Prepanet 2°Tetramestre Matemáticas

MII-U3-Conjuntos

Antes de realizar esta actividad, lee las Unidades 1, 2 y 3 del módulo II, analiza los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los ejercicios correspondientes, esto te ayudará a resolver con éxito esta actividad evaluable.

Instrucciones:

1. Completa la siguiente tabla con falso (F) o verdadero (V), justifica tu respuesta.

Si V = {a, e, i, o, u}; C = {b,c,f,g}; M = {x| x es una vocal de la palabra “rosa”}; N = {f}

Afirmación

F o V Justificación

7 V F EL GRUPO DE REFERENCIA SE REFIERE A PURAS LETRAS

u V F EL CONJUNTO V CONTIENE U

a M V LA PALABRA ROSA CONTIENE O Y A

N C F EL ELEMENTO DE N ESTÁ CONTENIDO EN C

V M F f NO ES SUBCONJUNTO DE MM V V M SÍ ES SUBCONJUNTO DE V

f N F f NO ES UN CONJUNTO LA f ESTÁ DENTRO DE UN GRUPO DE REFERENCIA

{f} N V {f} ES SUBCONJUNTO DE N

n(V)=4 F MARCA 5 ELEMENTOS

n(N)=1 V MARCA SOLO UNO

2. Cambia los conjuntos que están escritos de forma descriptiva a forma de enumeración o viceversa según sea el caso en la siguiente tabla.

Forma Descriptiva Forma de enumeración a) { x | x es una vocal } X=(a,e,i,o,u)

(x|x) es un número par MENOR o IGUAL a 14 b) {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

c) { x | x mes del año que empieza con j } (x|x)=(junio, julio)

x|x es un color de la bandera d) {verde, blanco y rojo }

e) { x | x ε N; x 25 } (x|x)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,

16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}

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3. Realiza las siguientes operaciones.

a) Si…

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {x|x es un número impar positivo menor que 10} B= {2, 3, 4, 5, 6}

1) AB C={1,3,5,7,9,2,4,6}

2) (B-A) c C c = {0,1,3,5,7,8,9,10}

3) (AB )cB

4) A-B C={1,7,9}

5) AcB AcB={2,4,6}

b) Si al ejercicio anterior le agregamos el conjunto C= {1,2} realiza las siguientes operaciones:

6) ABC ABC={1,2}

7) (ABC)c

(ABC)c={0 4 6 7 8 9 10}

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4. Resuelve el siguiente problema razonado. Resalta las respuestas y represéntalas con un diagrama de Venn.

A la entrada de una escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos. La encuesta arrojó los siguientes resultados:

A 52 niños les gustaba el balón; 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos.

Además algunos de ellos coincidieron en que les gustaba más de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por último 7 expresaron su gusto por los tres.

a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?

b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos?

c) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?

Respuesta a) A 33 niños por que la suma de los tres conjuntos es igual a 123 y la encuesta se realizó a 156 niños

Respuesta b) A 34 niños

Respuesta c) A 10 niños

B= BalonC= CarrosV= Video juegos

B

V C

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