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Agreements Redes de consenso Modelo de coherencia Conclusión

Miguel Rebollo (@mrebollo) GTI-IA (UPV)Redes de consenso


Construcción de acuerdos y modelos decoherencia mediante redes de consenso

Miguel Rebollo (@mrebollo)

Microcluster Social and Economic Computing

Julio 2011



El problema

Mecanismo de negociación para construir espacios de acuerdosen los que un grupo de entidades negocia sus variables yposteriormente trata de alcanzar dicho acuerdo o acotar elespacio de soluciones en el que ése es posible.



Resolución de conflictos mediante consenso

DeGrott (1974) acuerdo mediante intercambio dedistribucionesFriedkin (1994) importancia de soluciones justas más quedecisiones eficientesOlfati-Saber (2004) garantía de la convergencia de losconensosTahbaz-Salehi (2008) condición necesaria para la existencia deconsensos



Modelo teóricoLos nodos actualizan su valor a la media (ponderada) de susvecinos

xi (t + 1) =∑j∈Ni

aij(xj(t)− xi (t))

La dinámica de estas redes se modela mediante la laplaciana

x ′ = −Lx

ConvergenciaSe garantiza la convergencia al valor medio de x si la red estáconectada, independientemente de su topología

Contempla switching topology y time delay.Miguel Rebollo (@mrebollo) GTI-IA (UPV)Redes de consenso


Ejemplo: mWater, mercado de agua

modelo de mercado sin intermediacióncada agente negocia sobre 2 dimensiones: cantidad dederechos que intercambia y preciolos agentes pueden abandonar el consenso si el precio se salede su rango de utilidad

Problema: división de la red en gruposCuando un agente se va puede fragmentar la red → imposiblealcanzar un único consenso. Determinar el criterio de parada



Resultados



Cuestiones abiertas

consensos multivariablepermitir la reentrada de los agentesestudio a priori de la robustez de la redagentes heterogéneos



Problema de coherencia

grafo con pesos en [−1, 1]

se busca dividir los nodosen dos conjuntos A, A con(i) los arcos en A tienenpesos positivos y (ii) losarcos entre A y A sonnegativosmse busca la particiónque maximiza su valor



Soluciones "clásicas"

Algoritmos con los que se tratan de resolver los modelos decoherencia

fuerza brutaCSPredes neuronalesproblema max-cut en grafos



Adaptación del modelo de consenso

ProblemaPara aplicar el modelo de consenso la laplaciana debe ser definidapositiva (no lo es al incluir ahora pesos negativos en el grafo) → esnecesario aplicar ciertas transformaciones

Al conseguir una transformación válida pueden plantearse dossoluciones:

usando análisis espectral: el primer vector propio detecta lapartición óptimausando redes de consenso: puede construirse un métododescentralizado o incremental (anytime) para construir lapartición óptima sin conocer la estructura de la red(información local)



Resultados con redes de consenso



Consenso en una red de 1000 nodos



Problemas que se modelar como coherencia

Ontologías: identificación de inconsistencias en elconocimiento.Normas: compatibilidad de normas emergentesTrust: medida de la confianza en una comunidadArgumentación: argumentos que apoyan o amenazan a otrosRecomendación: a partir de valoraciones positivas ynegativasDetección de comunidades: según las relaciones entre susmiembros



Conclusión

Las redes de consenso son un mecanismo útil para la construcciónde acuerdos y la resolución de problemas basados en modelos decoherencia de forma descentralizada e itereativa, teniendo encuenta exclusivamente información local.


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