Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la...

38
Ondas gravitacionales Miguel Alcubierre Instituto de Ciencias Nucleares Universidad Nacional Autónoma de México twitter: @malcubierre

Transcript of Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la...

Page 1: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Ondas gravitacionales

Miguel Alcubierre

Instituto de Ciencias Nucleares

Universidad Nacional Autónoma de México

twitter: @malcubierre

Page 2: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Newton y Einstein:

La teoría de la gravedad

Page 3: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Newton y la

Gravitación Universal

La teoría clásica de la gravedad

es la “gravitación universal” de

Newton, que explica la caída de

los objetos y las órbitas de los

planetas.

La teoría funciona tan bien que

se sigue utilizando hoy para

enviar sondas espaciales a los

otros planetas.

Page 4: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Acción a distancia

La gravitación universal tiene un serio inconveniente pues supone que

la gravedad actúa de manera instantánea: Si alguien mueve el Sol, la

Tierra lo notaría inmediatamente.

Esta “acción a distancia” no le gustaba a Newton, pero consideraba

que tendría que dejarse así hasta que se entendiera mejor la

naturaleza de la gravedad.

El problema empeoró cuando

Einstein desarrolló la “teoría de

la relatividad”, que mostraba

que nada podía viajar más

rápido que la luz. Nada puede

actuar de manera instantánea.

Page 5: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Maxwell y las ondas

electromagnéticas

La acción a distancia fué un mal necesario en la física hasta el siglo XIX,

cuando científicos como Coulomb, Ampere y Faraday estudiaban las leyes

de la electricidad y el magnetismo.

En la década de 1860 Maxwell unificó las

leyes de la electricidad y el magnetismo en

un conjunto de ecuaciones matemáticas

conocidas como las “leyes de Maxwell”.

Las leyes de Maxwell predicen que los cambios en el “campo

electromagnético” se propagaban a través del espacio como

ondas justo a la velocidad de la luz.

Page 6: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Einstein y la teoría de la

Relatividad General

La teoría electromagnética daba lugar a una pregunta:

¿Podía la gravedad ser parecida al electromagnetismo y consistir de un

campo de energía que se propagaba por el espacio?

Después de desarrollar la

relatividad especial en 1905,

Einstein dedicó los siguientes

10 años a buscar una nueva

teoría de la gravedad.

Este esfuerzo culminó en 1915 con la “teoría general de la relatividad”.

Esta teoría predice que la gravedad no es instantánea, sino que se

propaga precisamente a la velocidad de la luz.

Page 7: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

La curvatura

del espacio-tiempo

La Relatividad General no es una modificación pequeña de la teoría de

Newton, sino una revolución en los conceptos de espacio y el tiempo.

De acuerdo a la relatividad general, el espacio y el tiempo no son rígidos.

La geometría del espacio y el flujo del tiempo se modifican por la presencia

de concentraciones de masa y energía: El espacio-tiempo se “curva”.

En presencia de un campo

gravitacional el tiempo fluye

más lento, y las suma de los

ángulos de un triángulo no es

180°.

Page 8: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Ondas gravitacionales

Page 9: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

A la velocidad del pensamiento

Igual que el electromagnetismo predice las

“ondas electromagnéticas” (luz, ondas de radio,

etc.), la relatividad general predice las “ondas

gravitacionales”: perturbaciones en el espacio-

tiempo que se propagan a la velocidad de la luz.

Durante décadas muchos físicos creyeron que las ondas

gravitacionales eran solo un artefacto matemático.

Arthur Eddington, uno de los astrónomos más importantes

del siglo XX, declaró que las ondas gravitacionales “se

propagan a la velocidad del pensamiento”.

El mismo Einstein dudaba de su existencia todavía en 1936.

Page 10: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Emisión de ondas

gravitacionales

En relatividad general, objetos

acelerados (por ejemplo dos

estrellas en órbita) emiten ondas

gravitacionales.

Las ondas emitidas se llevan

energía del sistema, por lo que la

órbita decae lentamente.

Pero como la gravedad es muy débil se requieren masas enormes en

órbitas muy cercanas y moviéndose a velocidades muy altas para que el

efecto se note.

Page 11: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Evidencia indirecta de ondas

gravitacionales: El pulsar binario

En 1974 se descubrió el primer

“pulsar binario” (PSR 1913+16):

dos estrellas de neutrones en

órbita una alrededor de la otra.

El decaimiento de la órbita se ha

comparado con la predicción de

relatividad general y coinciden

de manera espectacular!

Premio Nobel de física 1993, R.

Hulse y J. Taylor.

Page 12: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Efecto de las ondas

gravitacionalesLas ondas gravitacionales son ondas transversales que se propagan

a la velocidad de la luz. Al encontrar un objeto lo estiran y

comprimen en direcciones perpendiculares de manera alternada.

Si pasaran a través de nosotros nos haríamos altos y flacos, y después

gordos y bajos, una y otra vez.

Page 13: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Las ondas gravitacionales

son muy débiles

Estimaciones de las ondas producidas por eventos violentos

(supernovas, colisiones de estrellas de neutrones) en galaxias

cercanas implican que al llegar a la Tierra producirían cambios

de 1 parte en 1021 (1 seguido de 21 ceros).

Un círculo de partículas de 1 metro de diámetro cambiaría su

longitud en la millonésima parte del tamaño de un protón.

¡Las ondas gravitacionales son muy difíciles de medir!

Page 14: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Detectores de

ondas gravitacionales

Page 15: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Barras de Weber

A fines de los 60’s, Joseph Weber

propuso utilizar barras resonantes para

detectar las ondas gravitacionales.

Weber afirmó muchas veces que había detectado ondas gravitacionales,

pero sus resultados nunca pudieron ser reproducidos, incluso con

instrumentos muy superiores (barras criogénicas, mejor asilamiento,

etcétera).

El consenso es que Weber no detectó realmente ondas gravitacionales.

Page 16: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Interferómetros

Para entender un interferómetro

pensemos en las olas: Si dos

olas chocan, al encontrarse sus

crestas estas se suman,

produciendo una ola más

grande, pero si se encuentra

una cresta con un valle se

cancelan. Esto se conoce

como “interferencia”.

Con las ondas gravitacionales lo que uno busca medir es un cambio en el

tamaño de los objetos, es decir, un cambio en distancias.

Desde el siglo XIX hay un método muy preciso de medir diferencias en

distancias usando un aparato llamado “interferómetro”.

Como la luz es una onda, si separamos un haz de luz en dos, los enviamos

en direcciones diferentes y luego los volvemos a combinar, habrá interferencia

y esto nos permite medir la diferencia en las distancias recorridas.

Page 17: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Observatorios de

ondas gravitacionales

GEO 600,

Hanover

TAMA,

Tokio

VIRGO,

Pisa

LIGO,

Hanford

LIGO, Livingston

Hoy en día el esfuerzo una red global de detectores de ondas gravitacionales

se encuentra actualmente ya en funcionamiento.

Page 18: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

¿Se ha visto algo?La sensitividad inicial de los

detectores era marginal. Estudios

estadísticos indican que deberían

detectar un evento cada ~50 años.

Con las mejoras concluidas a fines

del 2015 se ganó un factor de 10-20

en sensitividad, lo que aumenta el

volumen del cielo observable en un

factor de 1000-8000. Deberían

observarse eventos cada mes!

LIGO avanzado inició operaciones

oficialmente el 19 de septiembre de

2015 (pero la primera detección

ocurrió el 14 de septiembre!).

Page 19: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

El futuro: LISA(Laser Interferometer Space Antenna)

5,000,000 Km. de brazo (punto de Lagrange de órbita terrestre).

Lanzamiento: NASA-ESA, ~2025?? (ELISA?)

Page 20: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Ondas gravitacionales

astrofísicas

Page 21: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Como las ondas gravitacionales son muy débiles, la mejor opción para

detectarlas es tener objetos con masas enormes moviéndose muy rápido.

Es decir, debemos tener eventos astrofísicos violentos: supernovas,

colisiones de agujeros negros o estrellas de neutrones, etc.

La fuente mas prometedora son las colisiones de estrellas de neutrones o

agujeros negros: Estos son los eventos más violentos en el Universo,

mucho más violentos que la explosión de una supernova.

Pero para saber que estamos

viendo, primero necesitamos

modelar la colisión en una

computadora.

Eventos astrofísicos violentos

Page 22: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Colisión de

agujeros negros

Page 23: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Estrellas obscuras

A fines del siglo XVIII, John Michell en el Reino Unido, y Pierre Simon de

Laplace en Francia, se preguntaron de qué tamaño tendría que ser una

estrella de una masa dada para que su velocidad de escape fuera tan alta

que no pudiera escapar la luz.

Semejante estrella no emitiría

luz y podría llamarse "estrella

oscura".

Las estrellas obscuras son el

antecedente newtoniano de los

agujeros negros.

Page 24: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Agujeros negros

En la relatividad la velocidad de la luz es la máxima en el Universo: nada

puede viajar más rápido. Si la luz se queda atrapada en una estrella

obscura, entonces la materia no sólo no puede salir, sino que tiene por

fuerza que moverse hacia abajo. Esto significa que la estrella oscura no

puede tener una superficie material.

Un objeto así no es ya la

relativamente inofensiva estrella

oscura de Michell y Laplace, sino

una especie de “agujero” en el

espacio del que, una vez dentro,

resulta imposible salir.

El físico estadounidense John A.

Wheeler llamó a estos extraños

objetos “agujeros negros”.

Page 25: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Agujeros negros astrofísicos

Los agujeros negros son el final de

la vida de estrellas muy masivas,

cuyas masas (después de explotar

en una supernova) aún son mayores

a unas 3 masas solares.

Se ha descubierto que en el centro

de prácticamente todas las galaxias

(incluida la nuestra) hay verdaderos

monstruos: agujeros negros de

millones, o miles de millones, de

masas solares.

Page 26: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Agujero negro en el centro

de la Vía Láctea (Sagitario A*)

Los movimientos de estrellas en el centro de la Galaxia delatan la presencia

de un agujero negro con una masa de 3 o 4 millones de masas solares.

Page 27: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Colisión de frente de dos

agujeros negrosAgujeros negros en sistemas binarios emiten grandes cantidades de ondas

gravitacionales por lo que pierden energía y terminan por chocar.

Estas son unas de las fuentes más prometedoras de ondas gravitacionales!

Simulación numérica de la colisión de frente de dos de agujeros negros (1995)

Page 28: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Colisión en espiral de dos

agujeros negros

Simulación numérica de la colisión en espiral

de dos de agujeros negros (2007)

Page 29: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Trayectorias de los agujeros negros

y señal de ondas gravitacionales

Trayectoria del centro de 1 agujero Señal de ondas gravitacionales

Page 30: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

El “sonido” de las ondas

gravitacionales

Las ondas gravitacionales se parecen mas al sonido que a la luz. Da la

casualidad de que para diversos eventos astrofísicos la región de

frecuencias esta justo en el rango del oído humano.

Ojo: No son sonido, son perturbaciones del espacio-tiempo, pero la señal

del detector puede enviarse a una bocina para “oírla”.

Las simulaciones numéricas nos permiten saber como sonarían si la señal

del detector se conecta a una bocina:

Dos estrellas de neutrones

de 1.5 masas solares

Dos agujeros negros de

2.5 masas solares

Dos agujeros negros

de 50 masas solares

Page 31: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Detección: 14 septiembre 2015(anuncio 11 de febrero 2016)

Colisión de dos agujeros negros de 29 y 36 masas solares

respectivamente. Agujero negro final de 62 masas solares.

Distancia 1,300 millones de años luz (400 Mega parsecs).

Page 32: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Simulación de la colisión

Page 33: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

El sonido de la colisión

Page 34: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

De donde vinieron?

Para localizar la

dirección de arribo de

las ondas de utiliza la

diferencia de tiempo de

detección de 7

milisegundos entre

Hanford y Livingston.

Page 35: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los
Page 36: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

Resumen

• La verdadera “música de las esferas” son las ondas

gravitacionales: Perturbaciones en la gravedad que se

propagan a la velocidad de la luz, y se originan en los eventos

mas violentos del Universo.

• Predichas por Einstein hace 100 años, fueron detectadas por

primera vez de manera directa el 14 de septiembre de 2015.

(aunque existía evidencia indirecta desde la década de los

70’s en el decaimiento de la órbita del pulsar binario).

• La señal detectada corresponde a una colisión en espiral de

dos agujeros negros de aproximadamente 30 masas solares

cada uno: esto es evidencia directa de la existencia de los

agujeros negros!

Page 37: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

¿Que pasaría si la colisión

hubiera sido mas cerca?

¿Donde? distancia perturbación

- 1,300 millones de años

luz

10-21

Andrómeda 2 millones de

años luz

10-18

Centro Vía Láctea 30,000 años luz 10-16

Sirio 10 años luz 10-13

Sol 1 U.A. ~ 10-5 años luz 10-7 !!!

Page 38: Miguel Alcubierre - UNAMalberto/platicas/ondasgravitacionales.pdf · La teoría clásica de la gravedad es la “gravitación universal” de Newton, que explica la caída de los

¡Muchas gracias!