1. Una línea de 50Ω está terminada por una resistencia de 30Ω en serie con una reactancia capacitiva de 40Ω. Hallar:

Primero se expresa la impedancia de carga normalizada a la impedancia característica:

Z LZ0

=30−i 4050

=0.6−i 0.8

En la carta de Smith se marca el punto DP1 en la intersección de los círculos r = 0.6 y x = - 0.8.

a) ρL y ROE.

¿ pL∨¿0.5

(Es la distancia desde DP1 al centro del diagrama) y la prolongación de este segmento hasta el círculo de ángulos del coeficiente de reflexión da ϕ = 90°

ROE=1+¿ pL∨¿

1−¿ pL∨¿=1+0.51−0.5

=3¿¿

Se traza en la carta de Smith el arco de circunferencia centrada en el centro del diagrama hasta el eje x = 0 para r > 1. El valor obtenido de r en el cruce DP2 (3) es igual al ROE (trazo en café desde DP1 a DP2).

b) La impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.

(l¿¿0+L)λ

=0.375+0.1=0.475¿

El punto DP3 así obtenido corresponde a r = 0.34 y x = 0.14, esto es Zin = (17 – i 7)Ω

c) Los valores de longitud de línea que llevan a una impedancia de entrada puramente resistiva y los valores de estas impedancias.

Las longitudes de las líneas con impedancia de entrada resistivas corresponden a los puntos de intersección sobre el eje real (x = 0) de la circunferencia que pasa por DP1.

El primer punto de cruce es el DP4.El segundo punto de cruce es el DP2.

Quedando la tabla de descripción de los puntos:

2. Ubicar sobre la carta de Smith las siguientes admitancias:

Usar como impedancia de normalización el valor Z0 = 50Ω.

a) Una resistencia RA = 150Ω. DP1

z A=Z AZ0

=R AZ0

=150Ω50Ω

=3

b) Una reactancia inductiva XB = i10Ω. DP2

zB=ZBZ0

=X BZ0

=i 10Ω50Ω

=i0.2

c) Una reactancia capacitiva XC = -i50Ω. DP3

zC=ZCZ0

=XCZ0

=−i50Ω50Ω

=−i1

d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10)Ω. DP4

zDZ DZ0

=(15+i 10)Ω50Ω

=0.3+i0.2

e) Un circuito abierto ZE = ∞. DP1

zE=Z EZ0

= ∞50Ω

→∞

f) Un cortocircuito ZF = 0. DP2

zF=Z FZ0

= 050Ω

=0