8/10/2019 MIAS_U1_A3_ALVM

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Universidad Abierta y a Distancia de México

Licenciatura en Matemáticas

Materia: Introducción al Álgebra Superior

Unidad 1

Actividad 3: Conjuntos

Alexander de Jesús Vázquez Manzanilla

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Introducción al álgebra superior Unidad 1.Conjuntos, relaciones y funciones1. Sean = { ∈ℜ| = , ∈ℤ ≠0} = { ∈ℜ| } determinar

Un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción ,donde y son enteros y es diferente de cero. Es cualquier número que no es racional.

∩ = ∪ , =

= }

2. Si se cumple que ⊂ , demostrar que ∪ = ∩ = Tenemos que ∈ ∈ Supongamos que ∈ ∪ ∈ ∈

Pero como sabemos ∈ ∈ y que ⊂ => ∪ =

Tenemos que ∈ ∈ Supongamos que ∈ ∩ ∈ ∈ Pero como sabemos ∈ ∈ y ∈ y que ⊂ => ∩ =B

3. La siguiente tabla clasifica la basura generada en el municipio:

Categoría Símbolo PorcentajeResiduosorgánicos

O 7

Metales M 8Residuos deTalleres

T 18

Vidrio V 7Plásticos P 8Cartón y papel C 40Hule H 12

Utilizando los símbolos dados anteriormente, enumera los elementos de los siguientesconjuntos:A= {x | x es una categoría con más del 15%}A = {T, C}B= {x | x es una categoría que registra al menos un 10%}

B= {T, C, H} , , ∩ , ∪ ,( ∩ )

= {0,M,V,P,H} = {0,M,V,P}

∩ = {T,C,H} ∪ = {T,C}( ∩ ) = {0,M,V,P,H}

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4. Vamos a suponer que un grupo de estudiantes de la UADMéxico, es cuestionado acercade su cantante favorito y que se produce la siguiente información:En total 33 prefieren a Luis MiguelEn total 32 prefieren a Ricky MartínEn total 28 prefieren a Juan Gabriel11 prefieren Luis Miguel y a Ricky Martín15 prefieren a Luis Miguel y Juan Gabriel14 prefieren a Ricky Martín y Juan Gabriel5 prefieren por igual de los tres7 no les gusta ningún músico

Determina el número total de estudiantes encuestados y determina el número cardinal de las

regiones a, b, c, d, e, f, g y h, además su representación utilizando la simbología deoperaciones entre conjuntos.

a=7,b=12,c=10, d= 5, e=6, g= 9, f = 12, h = 4.

Total = 65

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Sean ={1,2,3}, ={2,4} ={1,4,7} listar

A B 2 41 (1,2) (1,4)2 (2,2) (2,4)

3 (3,2) (3,4)

(A,B) C 1 4 7(1,2) (1,2,1) (1,2,4) (1,2,7) (2,2) (2,2,1) (2,2,4) (2,2,7) (3,2) (3,2,1) (3,2,1) (3,2,1) (1,4) (1,4,1) (1,4,4) (1,4,7) (2,4) (2,4,1) (2,4,4) (2,4,7) (3,4) (3,4,1) (3,4,4) (3,4,7)