MI63C-1 Dinámica y Control de Procesos 2010, Semestre Otoño MI63C_ClasesSem1

MI63C- Dinámica y Control de Procesos

Prof: Héctor Agusto A

Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos

Unidades Temáticas1. INTRODUCCIÓN AL CONTROL DE PROCESOS

2. MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DE PROCESOS

DINÁMICOS

3. CONTROL CLÁSICO

4. CONTROL AVANZADO

5. IMPLEMENTACIÓN DE SISTEMAS DE

CONTROL


¿Sistemas Dinámicos?


¿Qué es un modelo?

Una representación de la Realidad


¿Por qué modelar?

• Control de procesos

• Diseño de nuevos procesos

• Optimización de procesos

existentes


Modelación y Simulación

• Modelo: representación

• Simulador: Implementación de un

modelo


Motivaciones del Control

Automático

�Calidad

�Seguridad

�Optimización

�Información•Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos

Motivaciones del Control

Automático

•Dpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos

← Operación Óptima

t

Operación Sub-óptima

Operación Riesgosa

Operación Manual

Control Automático

X

Objetivos de Control

• Regulación

• Seguimiento0 5 10 15

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

50

100

150

200

250


Elementos de un Sistema de

Control

Proceso


Modelación en el Diseño

• Dimensionamiento de equipos

• Evaluación de riesgos

• Optimización de Procesos

• Diseño de Estrategias de Operación/Control


Modelos en sistemas de Control

• Ajuste de parámetros (sintonización)

• Sistemas Expertos

• Control Predictivo


Complejidad de un Modelo

SISTEMA

MODELO

Distancia =Complejidad

1____________


Complejidad de un Modelo

SIMPLEZA PRECISIÓN


Sistema Dinámico

• Ejemplo: Termómetro


Dinámica Termómetro

20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [

ºC]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida


20,0

22,0

24,0

26,0

28,0

30,0

32,0

34,0

36,0

38,0

-20 0 20 40 60 80 100

tiempo [s]

Tem

per

atu

ra [º

C]

T real

T Leida

Transciente Permanente


¿Es el termómetro un Sistema Dinámico?

¿Es relevante su Dinámica?


Elementos de un Sistema

Variables “externas”

Entradas Salidas (y)

Variables internas

Estado (x)

Parámetros

Variables Manipuladas (u)

Perturbaciones (w)medidasno medidas


Elementos del sistema Termómetro

• Entradas (u):

• Salidas (y):

• Estados (x):

• Parámetros:

Temperatura Externa (real)

Lectura de temperatura

Calor en Mercurio

Capacidad Calórica

Coeficiente de Dilatación

Geometría TermómetroDpto. Ingeniería de Minas- fcfm - Universidad de Chile MI63C- Dinámica y Control de Procesos

¿Cómo Analizamos estos Sistemas?

• Modelar

• Estimar_Parámetros

• Simular

• Evaluar


Estimación de Parámetros

yPROCESO

MODELOy

u

(((( )))) (((( ))))∑∑∑∑====

−−−−====

k

1i

2iyiyJ

h

d


Tipos de Modelos (1)

Fenomenológico - EmpíricoGeneración

Determinísticos – AleatoriosNaturaleza

Monovariables – MultivariablesNúmero de variables

T. continuo – V. continuas

T. continuo – V. discretas

T. discreto – V. continuas

T. discreto – V. discretas

Continuidad de

variables

ClasificaciónPunto de Vista


Tipos de Modelos (2)ClasificaciónPunto de Vista

Variables - InvariablesComportamiento temporal

Lineales – No linealesLinealidad de Variables

V. concentradas – V. distribuidasComportamiento espacial

Causales - AnticipativosRealizabilidad


Modelación Fenomenológica

• Basados en la Fenomenología del sistema, es decir fenómenos:

• Mecánicos • Hidráulicos• Químicos• Eléctricos• Entre otros



• Aplicar Leyes de Conservación

• Aplicar Principio de Mínima Acción


Leyes de Conservación

• Conservación de:

• Masa • Energía• Momentum• Carga eléctrica


Leyes de Conservación

1.- Plantear ecuaciones de balance dinámico

Variación de X en el

sistema

Entrada neta de X al sistema

Generación neta de X al sistema

= +



2.- Expresar ecuaciones de balance, en función de variables de entrada y salida.

3.- Determinar parámetros



• Ejemplo 1: Termómetro

Balance de calor: Q

dQ/dt = Qin +Qgen



Qin = -k*A*( Text-Tter)/l

Qin = -α *( Text-Tter)

k: Conductividad térmica vidrio (1.1)A: Área de Contactol: Espesor vidrio



Tter = Q/Cp

Cp: Capacidad calórica Mercurio

dQ/dt = -α *( Text- Q/Cp)

dQ/dt = α *Q/Cp-α *Text

Propuesto: Ajustar parámetros obtener curva!!


Trabajo en Clase

h

d

• Obtener el modelo fenomenológico del siguiente sistema

Fin

Fout


Trabajo en Clase

• Definir: Entradas, Salidas, Estado y parámetros.

• Plantear Leyes de Conservación


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