MI6112- Automatizacin y Control de ProcesosProf: Hctor Agusto A

Representacin en Variables de Estado Sistemas Lineales invariantes MonovariablesA nxnB nxmC 1xnD

Aplicando transformada de LaplacesX(s)- x(t0) = A X(s) + B U(s)Y(s)= C X(s) D=0s Inxn X(s)- A X(s) = x(t0) + B U(s)X(s) = [s Inxn A]-1x(t0) +[s Inxn A]-1 B U(s)

Aplicando transformada de LaplaceY(s) = C[s Inxn A]-1x(t0) +C[s Inxn A]-1 B U(s)Solucin homogneaSolucin particularRespuesta de Entrada 0Respuesta de Estado 0

Aplicando transformada de LaplaceY(s) = C[s Inxn A]-1x(t0) +C[s Inxn A]-1 B U(s)Funcin de TransferenciaFunciones Base

Ejemplo: estanques interconectadosFin(t)F12(t)= k1(h1-h2)Fout(t)= k2(h2)A1A2h1h2

Ejemplo: Ecuaciones de Balance

Ejemplo: reemplazando flujos

Ejemplo: ordenando

Ejemplo: Ecuacin diferencial de EstadoABxu

Ejemplo: Ecuacin de SalidaC

Tabla de Transformadas

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