Mi entorno en dos dimensiones

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PLANIFICADOR MATE U5.indd 78 10/03/16 12:08 p.m.

79

UNIDAD 5

Mi entorno en dos dimensiones1. Desafío (20 minutos)

Anime a los estudiantes a: - Copiar la figura en el cuaderno. - Realizar, en grupos, la actividad. - Responder las preguntas.

Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 90 y 91 Tiempo: 50 minutos

2. Exploración (30 minutos) Indique a los estudiantes

que: - Copien la Imagen 2 en

el cuaderno. - Contesten, en grupos,

las preguntas. - Elijan a uno de cada

grupo para que comparta con todos, las respuestas que escribieron.

Escriba en el pizarrón las respuestas y luego, discuta con los estudiantes los resultados: - La variable que

aumenta es el agua en los recipientes.

- La condición es que no cambien el caudal para cada recipiente.

- La cantidad constante en este ritmo, es 15 litros.

- Para 50 minutos son 150 litros.

X

3

4

5

7

Y


80

UNIDAD 5

Taller de conjuntos y relacionesDiagrama Sagital

1. Desafío (10 minutos) Organice a los estudiantes para

trabajar en grupo y solicite que: - Diseñen estrategias para hallar la

solución. - Compartan la solución donde se

observa que tiene 6 opciones de refacción.

2. Exploración (5 minutos) Verifique que los estudiantes

realicen la actividad de manera correcta.

Formule la pregunta por grupo: ¿Dónde ubicarían a los que tienen exactamente 12 años? - La cardinalidad se refiere a la

cantidad de elementos que tiene determinado conjunto.

- La cardinalidad de A y B, se define por la cantidad de estudiantes que estén en cada uno de ellos.

- Los elementos de A y B podrían relacionarse por pertenecer al mismo grado.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Oriente a los estudiantes en la

actividad. - Facilite que todos realicen la

actividad. - Solicite a dos estudiantes

que dibujen sus diagramas en el pizarrón y expliquen sus respuestas.

Clave de abreviaturas Sesión 2 Mochila

FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 92 Tiempo: 50 minutos

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos)

Oriente a los estudiantes para que: - Diseñen un diagrama

como el que utilizaron al inicio de la clase.

- Verifique que todos lo realicen.

- Respondan preguntas acerca de cuántas combinaciones han encontrado.

- Discutan las diferentes respuestas.

- Concluyan escribiendo en el pizarrón 15 combinaciones diferentes con cada color.

Explique que las figuras se repiten 3 veces cada uno, por lo tanto, tendríamos combinaciones iguales.

Al finalizar, indague: ¿Cómo debería ser la pregunta para incluir todas las combinaciones?

5. Integración (10 minutos) Realice preguntas a

los estudiantes para corroborar si han comprendido las relaciones que realizan.

6. Evaluación (5 minutos) Pídale a dos estudiantes

que compartan las estrategias que elaboraron para Astrid.

Mz

Bn

Mnd

LecheLeche 2 tortillascon quesoJ. NjJ. Nj


81

UNIDAD 5

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Oriente a los estudiantes

en la actividad. - Escriban la operación

A x B, relacionando a cada compañero de clase con su comida típica preferida.

5. Integración (10 minutos) Instruya a los estudiantes

para que, luego de hacer el diagrama sagital, elaboren el menú que se crea con las relaciones. - Valore los carteles y, al

finalizar, péguelos en el salón.

6. Evaluación (5 minutos)

Pídale a los estudiantes que: - Trabajen en grupos. - Expongan sus

respuestas al grupo de la clase.

Explique cada respuesta correcta que los estudiantes compartieron: - La pareja (0,0) significa

que es el punto de partida.

- Observamos el punto final (120,8) para saber cuánto recorrió y cuánto gastó.

- Significa que recorrió 120 km y gastó 8 galones de gas.

Producto Cartesiano

1. Desafío (10 minutos) Organice a los estudiantes para

trabajar en grupo y solicite que: - Diseñen estrategias para hallar la

solución. - Compartan la solución: La

información nos indica que hace medio galón por hora entonces, en 5 horas son 2.5 galones.

2. Exploración (5 minutos) Oriente a los estudiantes a que:

- Realicen un diagrama para establecer las parejas que se solicitan.

- Encuentre, de acuerdo con el diagrama que son 16.

- Mencione que, de las parejas iguales solo se toma en cuenta una.


actividad. - Facilite que todos realicen la

actividad. - Solicite a dos estudiantes

que dibujen sus diagramas en el pizarrón y expliquen sus respuestas.

- Indique: Las parejas que se formarán serán 16.

- Explique que, en el diagrama, solo se combina el primer conjunto con el segundo y no el segundo con el primero.


FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 93 Tiempo: 50 minutos

Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Solicite que:

- Resuelvan de nuevo los Pasos 4, 5 y 6 de la Sesión 2.

- Evalúe de forma individual la solución de estos pasos, mediante una lista de cotejo para registrar el progreso.


82

UNIDAD 5

Diagrama cartesiano1. Desafío (5 minutos)

Anime a los estudiantes a trabajar en el cuaderno de manera ordenada y clara. - Explique, según el croquis, que

la suma de lo recorrido es de 30 cuadras.

2. Exploración (10 minutos) Oriente a los estudiantes a:

- Trazar el plano cartesiano con los puntos cardinales.

- Explique que las posiciones se medirán a partir del origen y se colocará un punto y una letra para identificarlos.

Escriba en el pizarrón las siguientes posiciones: - A)10 cuadras al Norte y 5 al Este; - B) 5 cuadras al Oeste y 10 Norte; - C) 5 cuadras al Este y 10 al Sur; - D) luego 5 cuadras al Oeste y 10

al Sur. Solicite, al finalizar, que unan los

puntos en orden de cada posición.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Oriente a los estudiantes en el

desarrollo de la actividad. Procure que todos la realicen. - Explique: Pares ordenados

significa que siempre es: primero, la coordenada horizontal y luego, la coordenada vertical.


Oriente a los estudiantes a: - Expresar los conjuntos

por extensión. - Hallar los elementos

de A x B.

5. Integración (15 minutos) Instruya a los

estudiantes para que: - Representen las

posiciones y formen los conjuntos en A x B,

- Escriban en su cuaderno los elementos A x B que se observan en el papelógrafo.

A={-2,-1,3,5}; B={-3,2,4,5}

6. Evaluación (5 minutos) Motive a los estudiantes

a realizar el diagrama en su cuaderno.



N

Casa

2cu farmaciaO

1cu 5cu

Mercado

7cu

E

8P2

P3

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P4

6

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S

B

D

O

A

C

E

(B)

(A)

14

9

13

8

4

12

7

3

11

6

2

10

5

11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Mario

Alberto

José

Valiente: Veloz

A={5,6,7,8,9}B={2,3,5,7,11,13}AXB={(5,2),(5,3),(5,5),(5,7),(5,11),( 5,13),

(6,2),(6,3),(6,5),(6,7),(6,11),( 6,13),(7,2),(7,3),(7,5),(7,7),(7,11),( 7,13),(8,2),(8,3),(8,5),(8,7),(8,11),( 8,13),(9,2),(9,3),(9,5),(9,7),(9,11),( 9,13)}

- Instrúyalos para terminar las actividades utilizando la información del diagrama.


83

UNIDAD 5

Producto Cartesiano: Conteo de elementos1. Desafío (5 minutos)

Anime a los estudiantes a resolver en el cuaderno cómo podrían ser las parejas. - Indique: Se necesitan 3

compañeros para formar las 12 parejas. Esto se forma aplicando A x B, donde A son las niñas y B son los niños.

2. Exploración (10 minutos) Oriente a los estudiantes a copiar la

tabla y completarla en el cuaderno. - Recuérdeles que las parejas son

ordenadas (horizontal y vertical).


desarrollo de la actividad. Procure que todos la realicen. - Explique: Pares ordenados

significa que siempre es: primero, la coordenada horizontal y luego, la coordenada vertical.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Oriente a los

estudiantes en la elaboración del diagrama de producto cartesiano.

Pregunte, al finalizar, cuántas parejas se forman, según la información de la gráfica que realizaron.


estudiantes para presentar sus notas a otro compañero, con el fin de coevaluar la combinación utilizada.


a realizar el diagrama siguiente en su cuaderno.

- Al finalizar compare los resultados y establezca la solución correcta: 16.



1 2 3 4

a (1,a) (2,a) (3,a) (4,a)

b (1,b) (2,b) (3,b) (4,b)

c (1,c) (2,c) (3,c) (4,c)

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P3

P1

P4

6

4

2

1 2 3 4

P1(1,4)P2(2,8)P3(4,6)P4(3,2)

Mario

Alberto

José

Valiente: Veloz

1

2

3

4


84

UNIDAD 5

Plano Cartesiano 1. Desafío (5 minutos)

Anime a los estudiantes a resolver en el cuaderno cómo podrían ser las parejas. - Indique que cada pareja, al

finalizar, comparta sus respuestas para llegar, por consenso, a definir cuáles son las correctas.

2. Exploración (10 minutos) Oriente a los estudiantes a copiar la

tabla y completarla en el cuaderno. Recuérdeles:

- Las parejas son ordenadas. - Los cuadrantes inician en noreste

y terminan en sureste, en contra de las agujas del reloj.


actividad. Procure que todos realicen la actividad en su cuaderno. - Invite a un estudiante a que

comparta los vértices que encontró y añada los que faltan.

- Pida que realicen el mismo proceso con las coordenadas.

- Solicite que identifiquen y definan que es una coordenada. Este proceso es importante.


Oriente a los estudiantes para dibujar el plano cartesiano y localizar las coordenadas que se proponen.

Pídales a dos estudiantes que, al finalizar, compartan sus respuestas.


estudiantes a dibujar el plano cartesiano en su cuaderno y localizar los puntos. - Explique: Según se

observa el crecimiento es constaten por lo que al según se nos indica para doce meses, según el patrón será 48.


a realizar el diagrama en su cuaderno y participe de la actividad.


FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 96 Y 97 Tiempo: 50 minutos


- Resuelvan de nuevo los Pasos 3 y 4 de la Sesión 4.

- Evalúe de forma individual la solución de estos pasos, mediante una escala de rango para registrar el progreso.

Punto En x En y Pareja ( x , y) Cuadrante o eje

A 0 5 ( 0 , 5 ) Eje yB -5 2 ( -5, 2 ) IIC 5 2 ( 5, 2 ) ID -5 -4 ( -4 , -5) IIIE 5 -4 ( 5, -4 ) IVF -1 -1 ( -1, -1 ) IIIG -1 -1 ( 1, -1 ) IVH -1 -4 ( -1 , -4 ) IIII 1 -4 ( 1 , -4 ) IV

1

-1 0 1 2-2-3

2

3

456 A (2,4) G (0,1)

B (1,3) H (1,2)C (0,5) I (-2,1)D (-1,4) J (2,1)E (-2,5) K (1,0)F (-1,2) L (-1,0)

O (0,0)

2468

10121416182022242628303234363840

21 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

5

5

321

4321-1-3-4-5 -1

-3-4-5

4

-2-2


85

UNIDAD 5

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Oriente a los estudiantes

para dibujar el plano cartesiano y localizar las coordenadas que se proponen. - Al finalizar pídale

a dos estudiantes que compartan sus respuestas para ponerse en común.


estudiantes para recopilar información. - Apóyelos en la

elaboración de las gráficas.


Motive a los estudiantes a realizar el análisis de sus notas. Puede utilizar las edades o altura de los estudiantes.



Plano cartesiano – Cuadrante I –1. Desafío (5 minutos)

Anime a los estudiantes a resolver en el cuaderno cómo podrían ser las parejas. - Pida a un estudiante que

compare sus respuestas.

2. Exploración (10 minutos) Instruya a los estudiantes a:

- Copiar la tabla y completarla en el cuaderno.

- Recuérdeles que las parejas son ordenadas.

- Pregunte acerca del comportamiento de la gráfica y qué pueden interpretar de ella.


desarrollo de la actividad. Procure que todos realicen la actividad en su cuaderno. - Pídale a un estudiante que realice

la actividad en el pizarrón. - Indague acerca del procedimiento

que utilizaron. Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Solicite que:



Ciudad Habitantes

Tokio 24México 23

Nueva York 21Sao Pablo 20Shanghai 18

7

14

21

28

35

2009 2010 2011 2012 2013

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5

Tokio Nueva YorkMéxico Sao Pablo Shanghai

6

12

18

24

30


86

UNIDAD 5

Figuras Geométricas en Plano Cartesiano

1. Desafío (5 minutos) Anime a los estudiantes a que

resuelvan en el cuaderno y compartan sus resultados.

2. Exploración (10 minutos) Recorra la clase verificando que

los estudiantes estén siguiendo las instrucciones y desarrollando las actividades. - Pida a dos estudiantes de

distintos grupos, que compartan sus resultados con sus compañeros.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Solicite que:

- Tracen un plano cartesiano con escala de un centímetro en cada eje.

Comparta, uno de cada grupo, sus resultados.


Recorra el salón para observar y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas. - Pídale a algunos

estudiantes que compartan su experiencia.


a que tracen su plano cartesiano, de preferencia en hoja milimetrada o cuadrícula, para que las coordenadas sean exactas.


Prepare a los estudiantes para trabajar en grupos y juntos, decidir un tamaño apropiados de las coordenadas para que el dibujo se vea bien.



6

4

5

A (3,5/2)B (-3,5/2)C (-2,-5/2)D (2,-5/2)


- Resuelvan de nuevo los Pasos 4 y 5 de esta Sesión.

- Utilicen otros ejemplos y discutan otras propuestas que se pueden presentar.

C

A

B


87

UNIDAD 5

Dominio y Contradominio 1. Desafío (10 minutos)

Solicite a los estudiantes que - Resuelvan en el cuaderno esta

serie, en lugar de la que está en la guía.

- Compartan sus resultados. - Explique, al final, que la relación

que existe entre columnas es: 2 (n + 1).

2. Exploración (5 minutos) Recorra la clase verificando que los

estudiantes tengan evidencia de haber encontrado la relación entre las dos columnas.

3. Puente cognitivo (10 minutos) Instruya a los estudiantes para

que trabajen en el cuaderno cada actividad que se propone. - Verifique que las actividades

estén concluidas. - Pida a un alumno que solucione

en el pizarrón, uno de los ejemplos que propuso.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Recorra el salón para

observar y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas.

Pídales que: - Expresen sus

resultados en voz alta.

- Analicen, en grupos, las respuestas.


estudiantes para que, en grupos, trabajen las actividades planteadas y al final compartan sus resultados. - La serie será: n3 ; no

es posible relacionar 1 con 17, y una pareja podría ser 5 y 125.


Organice a los estudiantes para trabajar en grupos y en el cuaderno-

- Recorra el salón y apoye a quienes aún no han comenzado las actividades.



1 22 43 6


88

UNIDAD 5

La función – Entrada y salida –1. Desafío (10 minutos)

Solicite a los estudiantes que: - Resuelvan el problema

planteado. - Compartan sus resultados. - Escriba en la pizarra y explique

que la relación que existe entre columnas es:

2. Exploración (5 minutos) Organice a los estudiantes en

grupos y solicite que respondan en el cuaderno.

Explique, utilizando el diagrama anterior, cómo los elementos del primer conjunto pueden ser nombrado por x y los de segundo por y.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Instruya a los estudiantes para que

trabajen en el cuaderno. - Pregunte cuáles fueron sus

resultados. - Escriba en el pizarrón 600/30=20

Q/gal.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Recorra el salón para

observar y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas.


resultados en voz alta. - Analicen, en grupos,

las respuestas.

5. Integración (10 minutos) Solicite a los estudiantes

que: - Trabajen en grupos,

las actividades planteadas.

- Compartan sus resultados.


Instruya a los estudiantes para trabajar en grupos y en el cuaderno. - Recorra el salón y

apoye a quienes aún no han comenzado las actividades.




- Lean la información La variación proporcional en tablas y gráficas en Conceptos Básicos Volumen IV, pp. 165-167.

- Resuelvan la Sesión de GA 8. 168 En la misma proporción.

D

X

5

7

8

17.50

28.00

24.50

f=3.5x

E

Y

Entrada10 lb.

SalidaQ. 30.00

3X10

D

X

f:2xE

Y

1

4

6

8

10

1

2

3

4

5


89

UNIDAD 5

Los pares ordenados de una función1. Desafío (10 minutos)

Anime a los estudiantes a resolver en el cuaderno. - Pídales que compartan los

criterios que utilizaron para realizar el diagrama.

- Explique que el diagrama usa el criterio de vértices de las figuras.

2. Exploración (10 minutos) Oriente a los estudiantes a:

- Leer el cuadro de información. - Realizar las actividades en el

cuaderno.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Explique a los estudiantes la

diferencia entre dominio y contradominio. - Indique: El dominio son

los valores que toma X y el contradominio Y.


Recorra el salón para observar y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas.

• Pídales que: - Expresen sus


las respuestas.

5. Integración (5 minutos) Organice a los

estudiantes para que, en grupos, trabajen las actividades planteadas y al final, compartan sus resultados.

6. Evaluación (10 minutos) Instruya a los estudiantes

a trabajar en grupos y en el cuaderno. - Recorra el salón y

apoye a quienes no han comenzado las actividades.



Conjunto P

0

1

2

3

4

Dominio Contradominio

D E

64

537

Dominio Contradominio1

2

3

4

5

4

3

2

3

4


90

UNIDAD 5

Evaluación de una función1. Desafío (10 minutos)

Coteje los resultados de la tabla de la manera como se indica:

Anime a los estudiantes a que resuelvan en cuaderno y compartan los resultados.

2. Exploración (10 minutos) Recorra el salón mientras los

estudiantes completan las actividades. - Pida a dos estudiantes que

pasen al frente y compartan sus resultados.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Oriente a los estudiantes a

completar las actividades. - Observe las operaciones. - Apoye cuando detecte un error.


Recorra el salón para observar y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas.



las respuestas.


para que desarrollen la actividad y compartan con los demás. - Recorra el salón

verificando el trabajo de los estudiantes.

6. Evaluación (7 minutos) Organice a los

estudiantes en el trabajo en grupos y en el cuaderno. - Recorra el salón y




D C

4 135 156 177 198 21


- Lean la información Un conteo eficiente en Guía de Aprendizaje Volumen I, pp. 243 y 244.

- Resuelvan los problemas relativos a Diagramas cartesianos.


91

UNIDAD 5

Gráfica de funciones lineales

1. Desafío (10 minutos) Anime a los estudiantes a resolver

en cuaderno. - Pídales que compartan los

resultados. - Coteje los resultados de la tabla

de la manera como se indica:

2. Exploración (10 minutos) Recorra el salón mientras los

estudiantes completan las actividades. - Pida a dos estudiantes que,

al finalizar, pasen al frente y compartan sus resultados.

3. Puente cognitivo (5 minutos) Oriente a los estudiantes para que:

- Analicen la tabla e identifiquen la relación que existe entre columnas.

- Compartan sus resultados con el grupo.

4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Recorra el salón para observar

y apoyar a los estudiantes, en el desarrollo de las actividades planteadas.



- Recuerde a los estudiantes el concepto de función. Debe existir una regla que relacione el dominio y contradominio; además, ha de ser una situación continua. Ejemplo: El llenado se hizo con una cubeta y no con el chorro o una manguera.

5. Integración (8 minutos) Organice a los

estudiantes para que desarrollen la actividad y compartan con los demás sus resultados.

- Recorra el salón verificando el trabajo de los estudiantes.


Oriente a los estudiantes para trabajar en grupos y en el cuaderno. - Recorra el salón y





1s

2s

3s

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11s

12s

12.5s

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16m

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96m

100m

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UNIDAD 5

92

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93

UNIDAD 5

Problema 1: (15 minutos) Anime a los estudiantes a expresar

sus resultados:

- Según el diagrama hay 14 combinaciones posibles. Sin incluir las tres frutas, serán 8 combinaciones.

Problema 2: (10 minutos) Verifique que los estudiantes

realicen la actividad de manera correcta y, al final compartan sus resultados.

Problema 3: (10 minutos) Recorra el salón y verifique que los

estudiantes estén trabajando en el cuaderno, según las instrucciones.

Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo


EVALUACIÓN DE CIERRE DE LA UNIDAD

VALORO MI APRENDIZAJE.

Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde

76-89: Lo logré. Color verde

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

Problema 4: (10 minutos) Instruya a los

estudiantes para que trabajen en grupos, - Observe cómo

desarrollan la actividad. Apoye cuando sea necesario,

- Anímelos a compartir sus respuestas.

Recorrerá la media

maratón en 42 minutos.

Recordatorio Recuerde a los estudiantes

promediar la nota obtenida en las nueve evaluaciones ponderadas de esta unidad y cotejar con el semáforo, los progresos alcanzados.

Luego, que contrasten el resultado obtenido, con la aplicación de la autoevaluación actitudinal correspondiente. Véase páginas finales Guía de Inglés.

Agua

melónpapayapiñabananozapotefresasmora

Leche


Mi entorno en dos dimensiones

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