Cálculo de las frecuencias críticas rotacionales de un sistema propulsor con el método de element
MI 04b moleculas - UCM...líneas producidas en transiciones electrónicas, vibracionales y...
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1 MOLÉCULAS INTERESTELARES •El espectro radio e IR del MI está plagado de líneas moleculares. •Las moléculas se encuentran en preferencia en nubes frías, oscuras y polvorientas. •H2 constituye el 25% de la masa del MI. •Las nubes más masivas no muestran emisión ni absorción de HI. •En ellas el H es casi todo molecular H2. •H2 es de difícil detección. Se observan líneas de absorción en UV. •CO más fácilmente medible. Una molécula de CO por cada 10 000 de H2. Jaime Zamorano -- Universidad Complutense de Madrid -- Curso 2002-2003 2 Emisión molecular Transiciones electrónicas
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MOLÉCULAS INTERESTELARES
•El espectro radio e IR del MI está plagado de líneas moleculares.
•Las moléculas se encuentran en preferencia en nubes frías, oscuras y polvorientas.
•H2 constituye el 25% de la masa del MI.•Las nubes más masivas no muestran emisión ni absorción de HI.
•En ellas el H es casi todo molecular H2.
•H2 es de difícil detección. Se observan líneas de absorción en UV.
•CO más fácilmente medible. Una molécula de CO por cada 10 000 de H2.
Jaime Zamorano -- Universidad Complutense de Madrid -- Curso 2002-2003
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Emisión molecular Transiciones electrónicas
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Emisión molecular Niveles de energía rotacional
Nivel fundamental de una molécula diatómica
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Emisión molecular Transiciones vibracionales y rotacionales
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Emisión molecular
El campo eléctrico de una onda EM ejerce un par de fuerzas sobre un dipolo eléctrico.
Transiciones rotacionales
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Emisión molecular Potencial de Morse
Curva del potencial de una molécula binaria y su aproximación armónica.
Energía de disociación
Potencial de Morse
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Emisión molecular Espectro rotacional puro
•Una pequeña cantidad de energía es suficiente para poner a rotara una molécula que se encuentra en su estado fundamental.
•Si esta energía es menor que la necesaria para excitar el primerestado vibracional, se producirán transiciones rotacionales puras (mm y cm).
•Las moléculas tienen un momento de inercia alto ya que su radio es 100.000 veces el radio de los átomos.
•La energía cinética de rotación:
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Emisión molecular Espectro rotacional puro
•Resolviendo la ecuación de Schrödinger,
•Donde J es el número cuántico de momento angular J=0,1,2, ....
Si la molécula es algo elástica (no completamente rígida),
Se definen:Cte de estiramiento centrífugo Dy la constante rotacional Be.
El espectro resulta:
ν
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Emisión molecular Niveles de energía rotacional
Niveles de energía rotacional para un rotador rígido y otro deformado por alargamiento centrífugo
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Emisión molecular
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Emisión molecular Niveles de energía
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Emisión molecular La molécula de CO
0.87345.81616.5(J=3-2)1.3230.54411.0(J=2-1)2.7115.2725.5(J=1-0)
λ (mm)ν (GHz)∆E (K)transición
Transiciones más bajas de la escalera del 12CO
La escalera del CO
CO fácilmente excitable 5.5 K 4.7 10-4 eV
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Emisión molecular
2.7mm
1.3mm
0.87mm
115 GHz
Espectro de emisión simulado para el COLa separación entre líneas es aprox 115 GHz
La molécula de CO
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Emisión molecular
IR lejano20 ... 40> 103sub mm4 ... 750-1001.3 mm2 110
λJT rot (K)Líneas más intensas del 12CO
•Región del espectro donde aparecen las líneas de acuerdo a la T de la nube (Tex=Trot).
•Las intensidades relativas de las líneas proporcionan Trot
La molécula de CO
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Emisión molecular Transiciones vibracionales
•No existen transiciones vibracionales puras (antes de vibrar, la molécula gira).•La molécula separada de su posición de equilibrio tiende a recuperarla y oscila.
•La ecuación de Schrödinger:
•Frecuencia de oscilación en la aproximación armónica simple:
•Valores propios
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Espectro IR de líneas de CO correspondientes a una banda vibracional obtenidas con el espectrómetro NOAO Phoenix
La observación simultánea de esas líneas es una ventaja a lahora de determinación de condiciones físicas y abundancias.
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Emisión molecular Espectro
En el espectro de una molécula se observaránlíneas producidas en transiciones electrónicas, vibracionales y rotacionales.
La energía electrónica es similar a la estructura atómica fina descrita por el acoplamiento Russel-Saunders (LS).
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La determinación de las intensidades de las líneas se realiza análogamente al caso atómico.
Las transiciones rotacionales (permitidas, tipo dipolar eléctrico)
Probabilidad de la transición
Momento dipolar eléctricopermanente de la molécula
peso estadístico
Función de partición:
Emisión molecular Intensidades de las líneas
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•Los niveles rotacionales de energía más bajos de las moléculas más sencillas tienen energías del orden de 0.1-100K.
•Las líneas observadas proporcionan información sobre un amplio rango de condiciones físicas del MI.
•La radiación de líneas moleculares procede de nubes densas y frías que no presentan radiación en líneas atómicas.
Las líneas moleculares son los únicos trazadores de condiciones físicas de las nubes moleculares.
Líneas moleculares Densidades, Temperaturas y Masas
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La energía rotacional está cuantizada.
Las colisiones con moléculas y átomospueblan los niveles excitados o, lo que es lo mismo, cambian la energía rotacional de la molécula.
Estados cuánticos
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Las transiciones radiativas espontáneas se producen a niveles de energía inmediatamente inferiores.
El fotón tiene frecuencia:
Espectro de emisión:
Radiación
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Los niveles de energía pueden ser excitados bajo condiciones muy diferentes del MI bien sea por colisiones o por transiciones radiativas espontáneas.
Intensidad relativa como trazador de densidad
Muchas colisiones (alta densidad)
Pocas colisiones (baja densidad)
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Intensidad relativa como trazador de temperatura
Temperatura baja Temperatura alta
•Alta temperatura significa mayor velocidad o energía de los colisionantes.•Los niveles excitados de mayor energía estarán más poblados que a baja T.•Las intensidades relativas nos informan de la T.
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•Los niveles excitados de mayor energía estarán menos poblados:•A baja Temperatura•A baja Densidad
•La temperatura de excitación (Tex) se obtiene de la razón entre poblaciones de dos niveles.
•Tex puede ser baja debido a que la temperatura cinética (Tk) lo es o porque la densidad es baja.
•En régimen de baja densidad la Tex es generalmente diferente para diferentes transiciones.
•Comparando estas Tex para cada transición se separan los efectos de temperatura cinética y densidad.
Intensidad relativa como trazador de temperatura
27Línea débil si es pequeña.
Emisión molecular Aproximación de dos niveles
Emisividad de una línea
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Intensidad de la línea proporcional a•Probabilidad de transición radiativa
•Población del nivel de origen.
Línea débil si es pequeña. En este caso, las excitaciones colisionales son importantes incluso para densidades bajas.
Emisión molecular
En el estado estacionario, la ecuación de balance detallado (ritmo de transiciones entre los dos niveles se iguala)
Aproximación de dos niveles
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Emisión molecular
Densidad de energía mediadel campo de radiación.
IntensidadPerfil normalizado
Ritmo de transiciones colisionales
Aproximación de dos niveles
Usando las relaciones de Einstein
Tk es la temperatura cinética
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Emisión molecular
Usando las relaciones de Einstein obtenemos las poblaciones relativas delos niveles que vienen dados por Tex.Tex no es ni la Tb ni la Tk.
La emisividad:
Aproximación de dos niveles
−=
exTkh
expgg
NN 21
1
2
1
2 ν
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Emisión molecular Emisividad y temperatura de excitación versus C/A
C/A pequeño transiciones radiativas dominan emisividad independiente de A21 y Tex Tb
C/A grande transiciones colisionales dominan emisividad pequeña y Tex Tk (termalización)
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Emisión molecular
La intensidad que mediríamos de esa línea (T21=Tex):
Aproximación de dos niveles
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Emisión molecular
La abundancia para
La densidad total y la temperatura cinética son necesarias Para comprender la física de las nubes moleculares.
Si las colisiones dominan Todas las T21 se hacen iguales a Tk y Todas las líneas con τ>> 1 tendrían la misma intensidad.
Aproximación de dos niveles
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Emisión molecular
Temperatura cinética
El MI es ópticamente espeso universalmente para esta línea.
La probabilidad de la transición radiativa es muy pequeña
Las colisiones dominan la excitación de la línea
La temperatura cinética se obtiene directamente de la Tex (T21)
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Emisión molecular
A partir de líneas más débiles que las del CO peropara las cuales el medio es ópticamente espeso.
Existen muchas moléculas para las que T21 < Tkdebido a que los ritmos de excitación colisional son menores que los de emisiones espontáneas o desexcitación espontánea.
Se resuelven simultáneamente las ecuaciones que ligan todos los niveles implicados
Combinaciones (n,Tk) compatibles con las múltiples transiciones medidas en cada molécula.
Densidades
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Emisión molecular
A mayor momento dipolar se necesita mayor densidad para elevar T21 a Tk
Diferentes moléculas muestrean diferentes regímenes de densidad.
(n > 107 cm-3 para que J=3 2 del CS llegue a 50K)
Densidades
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Emisión molecular
Es un método para determinar densidades (y masas) de nubesa) si densidad tan baja que no se excitan emisiones de otras moléculasb) si las abundancias de otras moléculas son muy pequeñas.
Abundancia solar:
Si la nube es ópticamente delgada para
Y
Densidades, Truco del CO
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Lo que se observa generalmente es,
que implica
como
Emisión molecular
La temperatura de excitaciónse obtiene de las observaciones de
Densidades, Truco del CO
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Si se supone
Y para líneas ópticamente delgadas
Emisión molecular Densidades, Truco del CO
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correlacionada con la extinción
Fuera de las nubes fotones UV de la radiación interestelar destruyen la mayor parte de las moléculas.
En el interior de las nubes cantidad de moléculas destruidas depende del espesor óptico de la nube para esa radiación UV.
Emisión molecular Relación N(13CO) - extinción
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Relación controvertida.
Comparando abundancias de CO con las densidades de columna de H2 obtenidas en el IR y UV, para nubes densas
La masa total de la nube molecular se determina con esta densidad de columna y datos del tamaño angular y distancia.
Emisión molecular Relación abundancias CO – H2
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HST
Bujarrabal et al.
Nebulosa Protoplanetaria M1-92 en el óptico
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M1-92 en CO
44205 x 104Flujo Bipolar
155 x 104Conchas huecas
201.5 x 105Condensación central
T(K)N(cm-3)
M1-92 en CO
Condiciones físicas en M1-92
MODELO M1-92
45ISO SWS spectra of a young star surrounded by a dense cloud, GL 2591Credit: ESA/ISO, SWS and van Dishoeck, E.F. et al.
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49Spectrum of the hot core, G327, showing a rich variety of transitions from complex organic molecules at (sub) millimeter wavelengths.
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