UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCANorte de la Universidad PeruanaFundada por Ley 14015 del 13 de Febrero de 1962

FACULTAD DE INGENIERIAEscuela Acadmico Profesional de Ingeniera de Minas

RECEPTORES GPSCLASIFICACINSi los clasificamos en funcin del observable que emplean para determinar la posicin del punto distinguimos entre receptores de medida de pseudodistancias (cdigo), que son los navegadores, y los receptores de medida de pseudodistancias y fase (receptores topogrficos y geodsicos).Los receptores tambin se pueden clasificar en receptores que registran la frecuencia L1 (cdigo C/A), o bien registran conjuntamente las frecuencias L1 y L2 (receptores bifrecuencia).Un esquema general (cuando el sistema Anti-Spoofing est activado) sera el siguiente:

La principal diferencia entre unos equipos GPS y otros, atiende a la precisin que permiten alcanzar:

NAVEGADORES Unicamente reciben datos de cdigo C/A por la portadora L1. Correlacionan el cdigo y determinan la pseudodistancia entre el receptor y satlite, dando como resultado final coordenadas tridimensionales de la situacin geogrfica del receptor (X, Y, Z), en el Sistema Geodsico WGS-84Son simples receptores GPS muy sencillos en su uso y de bajo precio. Funcionan autnomamente y consiguen precisiones por debajo de los 10 metros (sinDisponibilidad Selectiva SA-Selective Availability).

GPS SUBMETRICOSSon equipos GPS que reciben las mismas observables que los anteriores. Difieren de los anteriores al trabajar diferencialmente, un equipo de referencia y otro mvil en modo cinemtico o en modo esttico. Se trata de los equipos anteriores con admisin de correcciones.Las precisiones que se pueden conseguir se encuentran por debajo de 1 metro, en funcin del tipo de receptor y los algoritmos de clculo. Las aplicaciones se encuadran en los campos de la cartografa y GIS

GPS MONOFRECUENCIA DE CODIGO Y FASEEstos receptores toman datos de la portadora L1 en sus dos modalidades cdigoC/A y fase. Son equipos que trabajan en modo diferencial en tiempo real y en diferido (post-proceso). La precisin aumenta considerablemente respecto a los anteriores siendo de 1cm. + 2ppm., lo que nos permite utilizarlo en aplicaciones topogrficas.

Otras de sus caractersticas son: Opcin menos cara. Limitacin de lneas menores a 15-20 kilmetros. Tiempos altos de observacin. Con o sin opcin RTK. Utilizado en trabajos topogrficos como densificaciones de redes, apoyos fotogramtricos, levantamiento de puntos...

GPS DOBLE FRECUENCIASon los equipos de mayor precisin, y se utilizan en aplicaciones Topogrficas y Geodsicas. Toman observables de las dos portadoras emitidas por los satlites, realizando medidas de cdigo C/A y P en L1, de cdigo P y L2C en L2, y medidas de fase en L1 y L2. Trabajan en tiempo real o en postproceso alcanzando precisiones del orden de 5mm.+1ppm y disminuyendo los tiempos de observacin.Se utilizan en redes topogrficas y geodsicas, redes decontrol de deformaciones y control fotogramtrico, con tiempos de observacin ms cortos que en el caso anterior y distancias mayores de 20 km.A continuacin exponemos un cuadro comparativo de los diversos tipos de receptores GPS:

DESCRIPCIN DEL RECEPTOR Los equipos que se utilizan de las aplicaciones topogrficas y geodsicas constan de los siguientes elementos: ANTENA GPS: Recibe y amplifica la seal recibida de los satlites. RECEPTOR GPS: Ordenador que decodifica la seal recibida por la antena y registra las observaciones TERMINAL: Es un interface de usuario que permite conocer el estado de la recepcin, proceso de clculo, y llevar a cabo la edicin de los datos del receptor.

La antena es el elemento al cual viene siempre referido nuestro posicionamiento, est conectada a travs de un preamplificador al receptor, directamente o mediante cable. La misin de la antena es la de convertir la energa electromagntica que recibe en corriente elctrica que a su vez pasa al receptor.El receptor GPS consta de una serie de elementos que se encargan de la recepcin de las rediofrecuencias enviadas por los satlites. Adems suelen poseer diferentes canales para seguir simultneamente a varios satlites, un procesador interno con su correspondiente soporte lgico, una unidad de memoria para el almacenamiento de la informacin, teclado de control, pantalla de comunicacin con el usuario, diferentes conectores para funciones varias y una fuente de alimentacin interna o externa.Por ltimo, tambin se emplean trpodes, cables especiales, equipos de control meteorolgico y diverso material auxiliar. Una vez estacionados en el punto requerido y con el equipo completo en funcionamiento, el receptor puede ofrecer al operador, a travs de la pantalla y con ayuda del teclado, una gran cantidad de informacin sobre la observacin que estamos realizando: Satlites en seguimiento. Acimut de cada satlite en seguimiento. Elevacin de cada satlite en seguimiento. Nuestra posicin aproximada actual. (longitud, latitud y altitud). Direccin y velocidad del movimiento, para navegacin. Bondad de la geometra de observacin. Bondad de la medida que puede hacerse sobre cada satlite. Edad o antigedad de la informacin ofrecida. Progreso de la observacin: satlites que se pierden y captan, y nmero de observaciones realizadas a cada uno. Nombre y nmero de la sesin que damos a la estacin de observacin, as como la identificacin del operador y notas varias. Registros meteorolgicos y datos locales introducidos. Estado de la fuente de alimentacin. Otra informacin adicional.

El desarrollo de la tecnologa GPS est orientado hacia la mejora en el seguimiento de satlites, la disminucin de efectos multipath con complejos algoritmos de clculo y la creacin de equipos ms compactos, pequeos y ligeros integrados en las estaciones totales tradicionales.

METODOS Y APLICACIONES DE POSICIONAMIENTO GPSExisten distintos criterios a la hora de clasificar los mtodos de observacin o posicionamiento GPS. Se pueden clasificar segn distintos factores:SEGN EL SISTEMA DE REFERENCIAABSOLUTOSe calcula la posicin de un punto utilizando las medidas de pseudodistancias por cdigo (C/A, L2C o P) con un solo receptor. La precisin del mtodo est en menos de 10 metros (funcin del cdigo utilizado).RELATIVO O DIFERENCIALEs necesario observar al menos con dos equipos simultneamente. Las mediciones se pueden hacer por cdigo o por fase. Se determina la distancia o incremento de coordenadas entre las antenas de los receptores (diferencia de posicin entre ellos). A este mtodo se le suele denominar diferencial. La gran ventaja de este mtodo radica en que los errores de posicionamiento, muy similares en ambos puntos, son eliminados en su mayor parte.SEGN EL MOVIMIENTO DEL RECEPTORESTTICOSe determina un nico tro de coordenadas (X, Y, Z) directamente o (X, Y, Z) si el posicionamiento es diferencial, de una antena a partir de una serie de observaciones realizadas durante un periodo de tiempo en el que no se sufren desplazamientos superiores a la precisin del sistema. Existe redundancia en la observacin.CINEMTICOSe determina el conjunto de coordenadas (X, Y, Z) directamente o (X, Y, Z) si el posicionamiento es diferencial, en funcin del tiempo y la situacin de la antena, la cual estar en movimientos superiores a la precisin del sistema. No hay redundancia en las coordenadas del punto determinado, por tanto, se obtiene sin redundancia las coordenadas de un punto a partir de una muestra nica de datos o poca.SEGN EL OBSERVABLE UTILIZADOMEDIDA DE CDIGOSe determina a partir de pseudodistancias entre el satlite y el receptor mediante la utilizacin del cdigo de la portadora. Se puede medir el cdigo C/A (accesible para cualquier usuario) y L2C, o el cdigo P (ms preciso, pero normalmente encriptado).MEDIDA DE FASE DE LA PORTADORASe utiliza la fase de la portadora para realizar la medida de la pseudodistancia. Requiere trabajar en modo diferencial o relativo.SEGN EL MOMENTO DE LA OBTENCIN DE COORDENADASTIEMPO REAL (REAL TIME RT)Las coordenadas del receptor, mvil o esttico, se obtienen en tiempo real, es decir, en el momento de la observacin. La precisin es funcin del observable utilizado (cdigo o fase) y del mtodo utilizado, absoluto o relativo.POSTPROCESOLas coordenadas del receptor, mvil o esttico, son obtenidas en postproceso, es decir, una vez finalizada la observacin se calculan las posiciones en gabinete (lo que permite trabajar con efemrides ms precisas). Este mtodo se suele utilizar para posicionamiento esttico relativo. En el caso de posicionamiento esttico relativo con medida de fase se obtienen soluciones ms precisas que en tiempo real.A partir de la combinacin de estos mtodos puros surgirn los distintos mtodos de observacin propiamente dichos: Esttico Absoluto (pseudodistancias). Cinemtico Absoluto (pseudodistancias). Esttico Relativo (pseudodistancia y fase) Estndar Rpido Cinemtico relativo (pseudodistancia y fase) Cinemtico (postproceso). RTK (fase, tiempo real, Real Time Kinematic). RT-DGPS (cdigo, Real Time Diferencial GPS)Para el caso de la topografa y geodesia todas las medidas GPS utilizarn el modo diferencial o relativo. Es decir, se mide una lnea base (o base lnea), desde un punto fijo (estacin de referencia con coordenadas conocidas) a un punto desconocido (mvil o rover).A continuacin se explican los principales mtodos de posicionamiento GPS aplicados en Topografa y Geodesia. Estos mtodos utilizan la medida de fase para la determinacin de la lnea base entre el receptor fijo y el receptor mvil:MTODO ESTTICO RELATIVO ESTNDARSe trata del clsico posicionamiento para la medida de distancias con gran precisin (5mm + 1ppm) en el que dos o ms receptores se estacionan y observan durante un periodo mnimo de media hora, una o dos (o ms), segn la redundancia y precisin necesarias, y en funcin de la configuracin de la constelacin local y distancia a observar. Los resultados obtenidos pueden alcanzar precisiones muy altas, tericamente hasta niveles milimtricos. Estemtodo es el empleado para medir distancias mayores de 20 kilmetros con toda precisin.Las aplicaciones de este mtodo son: Redes geodsicas de cobertura a grandes reas. Redes nacionales y continentales. Seguimientos de movimientos tectnicos. Redes de gran precisin.MTODO ESTTICO RELATIVO RPIDOEs una variante del Mtodo Esttico Relativo Estndar. De esta forma se reducen los periodos de observacin hasta 5 o 10 minutos por estacin, manteniendo los mismos ordenes de precisin que para el mtodo Esttico (5mm-10mm + 1ppm).Utiliza un algoritmo para la resolucin estadstica de las ambigedades (en los equipos de la casa Leica, este algoritmo de resolucin rpida de ambigedades se denomina FARA), que permite la disminucin de los tiempos de observacin, por el contrario, tiene la limitacin en las distancias a observar, menores de 20 kilmetros. El mtodo destaca por su rapidez, sencillez y eficacia.Las aplicaciones de este mtodo son: Redes topogrficas locales. Redes de control. Apoyo fotogramtrico.

MTODO CINEMTICO RELATIVOEl receptor de referencia estar en modo esttico en un punto de coordenadas conocidas, mientras el receptor mvil (ROVER), deber ser inicializado para resolver la ambigedad, de una de las siguientes formas: mediante una observacin en esttico (rpido) o bien, partiendo de un punto con coordenadas conocidas. Las pocas o intervalos de cadencia de toma de datos ser funcin del objetivo de trabajo (velocidad del movimiento, cantidad de puntos a levantar).Existen mayores restricciones en la observacin, ya que no puede haber prdida de la ambigedad calculada inicialmente. Si la hubiera tendramos que volver a inicializar el receptor mvil.Existe una variante de este mtodo denominado STOP&GO. En este caso existe un nmero determinado de puntos a levantar, en los cuales realizaremos una parada durante unas pocas, almacenaremos la informacin del punto y seguiremos sin perder la seal de los satlites, hacia el siguiente punto a levantar. Este mtodo ha quedado obsoleto en la actualidad debido a la aparicin del RTK.REAL TIME KINEMATIC (RTK)- GPS EN TIEMPO REALConsiste en la obtencin de coordenadas en tiempo real con precisin centimtrica (1 2 cm + 1ppm). Usualmente se aplica este mtodo a posicionamientos cinemticos, aunque tambin permite posicionamientos estticos. Es un mtodo diferencial o relativo. El receptor fijo o referencia estar en modo esttico en un punto de coordenadas conocidas, mientras el receptor mvil o rover, es el receptor en movimiento del cual se determinarn las coordenadas en tiempo real (teniendo la opcin de hacerlo en el sistema de referencia local). Precisa de transmisin por algn sistema de telecomunicaciones (va radio-modem, GSM,GPRS, por satlite u otros) entre REFERENCIA y ROVER. Esta sera una restriccin en la utilizacin de este mtodo (dependencia del alcance de la transmisin). Sus aplicaciones son muchas en el mundo de la topografa, y van desde levantamientos, hasta replanteos en tiempo real, fundamentalmente.REAL TIME DIFERENCIAL GPS (RTDGPS)Consiste en la obtencin de coordenadas en tiempo real con precisin mtrica o submtrica. Es un mtodo diferencial o relativo. El receptor fijo o referencia estar en modo esttico en un punto de coordenadas conocidas, mientras el receptor mvil o Rover, es el receptor en movimiento del cual se determinarn las coordenadas en tiempo real (teniendo la opcin de hacerlo en el sistema de referencia local). Se trabaja con el cdigo, es decir con la medida de pseudodistancias. En el receptor mvil se realiza una correccin a las pseudodistancias calculadas, mediante los parmetros de correccin que enva el receptor de referencia. Precisa de transmisin por algn sistema de telecomunicaciones entre REFERENCIA y ROVER. Este sera una restriccin en la utilizacin de este mtodo (dependencia del alcance del sistema de transmisin de telecomunicaciones utilizado). Mejora el posicionamiento absoluto por cdigo. Este mtodo se aplica fundamentalmente en navegacin. En el caso de topografa y cartografa se usa en levantamientos a pequea escala, GIS, actualizaciones cartogrficas de pequea escala.

MEDIR DISTANCIAS CON EL GPSCasi siempre que nos viene a la cabeza el GPS lo asociamos directamente con el posicionamiento y la ayuda a la hora de situarnos, o de guiarnos para llegar a sitios. Pero realmente, pocas veces pensamos en el GPS como un instrumento de medida con el que poder realizar clculos de distancias o de reas. Unidad de posicin global (GPS) depende de la tecnologa satelital para recibir e interpretar informacin utilizada para la navegacin. Casi todas las unidades de GPS que estn hoy en el mercado incluyen una caracterstica de distancia que calcula la distancia restante de viaje, la distancia entre dos puntos o la distancia ya viajada. PARTES DEL GPS

NOMBRE DE TECLAFUNCION

Salir/paginaAl pulsarlo se desplaza por las pginas principales (satlites adquiridos; men principal; comps; mapas; altmetro) al mantener pulsado se activa o desactiva el comps.

Men de bsquedaMantener pulsado para visualizar el men principal; pulse y suelte para ver el men de opciones en cada pgina.

Botn de direccinDesplace el cursor en todas direcciones, para mover listar, marcar botones en pantalla, mover cursor sobre el mapa. Presione para acceder o entrar en la opcin sealada en pantalla.Mantenga presionado para marcar punto como un waypoint.

PAGINAS PRINCIPALES DEL GPSCOMO MEDIR DISTANCIAS EN EL GPS:Medir distancias es una funcin muy til en el GPS, hay dos formas de medir una distancia.DE NUESTRA UBICACIN A UN PUNTO X. PAGINA MAPAEsta opcin de la Pgina del Mapa le permitir determinar la distancia entre dos puntos en la Pgina del Mapa. Las distancias se miden en lnea recta. Pulse PAGE hasta que vea la Pgina del Mapa. Pulse MENU para mostrar el Men de opciones de la Pgina del Mapa. Use la tecla CURSOR para seleccionar Medir distancia y ENTER. Use la tecla CURSOR para seleccionar el punto desde el que quiera realizar la medicin y pulse ENTER. Use la tecla CURSOR para desplazar la flecha de pan hasta el punto hacia el que desee realizar la medicin. Despus, ver la distancia entre ambos puntos en la parte superior de la zona del mapa. WAYPOINTLos waypoint son puntos de referencia que el GPS graba y guarda. Los waypoint pueden aadirse a las rutas. Guardar el WaypointHay diferentes maneras de crear waypoint. La manera ms rpida y sencilla es mantener presionado el botn de direccin; donde se puede crear un waypoint en la pgina mapa, o introducir coordenadas para el waypoint manualmente.Tambin puede accederse a un waypoint, a travs del men principal; y entrar en MARCA, al finalizar se acepta sobre el botn OK.

Pulse el botn DE BSQUEDA, luego WAYPOINT; con el cursor seleccionamos el waypoint que deseamos y luego damos ENTER; seleccionamos sobre MAPA para que nos muestre el punto en el mapa.

una vez que aparezca en punto en el mapa, desplazar la flecha de pan hasta el punto que quieras medir; la distancia aparecer en la parte superior.

DE UN PUNTO X A UN PUNTO Y. PAGINA MAPAPara medir distancia sobre el mapa Se debe pulsar estando en la pgina de mapa, el botn MEN, y posteriormente MEDIR DISTANCIA. Con el botn direccin se mueve la flecha hasta el punto que desee sea el inicial y se da ENTER; y posteriormente se desplaza la flecha hasta indicar el punto final de la distancia deseada, y se da ENTER; la distancia aparece en la esquina superior derecha de la pantalla.

MEMORIA DISPPONIBLE PARA EL ALMACENAMIENTO DE INFORMACION

Bsicamente los GPS poseen varias memorias independientes o una sola y que son divididas en varias porciones y algunas pueden ser accesibles y otras no, y su nmero puede variar de acuerdo a cada modelo y marca.En una de las memorias, interna y que viene de fbrica, se guarda elsistema operativo del aparato.WEBUPDATERSoftware especial que sirve para consultar la base de datos de actualizaciones, y en el caso que exista, el mismo programa se encarga de instalarla directamente en nuestro GPS, apenas utilizando un par de clics.En otra unidad se guardan los mapas bases o mapas mundiales, siempre y cuando se traten de receptores con incorporacin de cartas. En una tercera porcin se guardan los puntos, track y rutas que el usuario crea en el mismo aparato o a travs de software como el OziExplorer. Su acceso es fcil y puede ser borrado.OZIEXPLOREREs un programa interactivo que usa mapas de imgenes convencionales y algunos en formatos vectoriales, que permite planificar viajes, realizar funciones de Mapa Mvil, permite al usuario crear y aadir Waypoints, Rutas y Tracks en un Mapa con slo hacer clics sobre l. Adems permite intercambiar este tipo de informacin con los receptores GPS.

CARACTERISTICAS Puedes calibrar las imgenes de tus propios mapas obtenidas con un escner. Soporte directo y completo para la mayora de los receptores Lowrance/Eagle, Garmin, Magellan, Brunton/Silva y MLR, tanto para la carga como la descarga de Waypoints, Rutas y Tracks. Soporta la carga y descarga de Eventos en los receptores GPSPor ltimo, las cartas vectoriales pueden guardarse en memorias internas fijas pero de poca capacidad o en las externas de gran capacidad como las SD, MicroSD o los cartuchos Garmin Memoria de los GPS Garmin

La capacidad de las memorias suelen estar expresadas enMB(mega-bytes) oGB(giga-bytes). La siguiente memoria presente en la imagen pertenece a las memorias usadas para modelos de GPS Garmin, y son por lo general de poca capacidad en comparacin con las modernas SD.

USO DEL ESPACIO DE ALMACENAMIENTODependiendo el tipo de GPS, podemos encontrar distintos tipos y distribuciones de las memorias. La siguiente tabla muestra las mismas en forma bsica y segn sea receptoresGPS comunesoGPS MAP.Uso de MemoriaGPSGPS MAp

FirmewareSiSi

Datos de usuario (waypoints, track, etc.SiSi

Mapa BaseNoSi

Memoria interna para mapasNoAlgunos

Memoria extrable para mapasNoMayora

TRANSFERENCIA DE DATOS DE CONTROLADOR GPS AL COMPUTADOR PCLos usuarios de GPS a veces quieren transferir mapas o informacin de seguimiento desde su GPS para utilizarla en sus computadoras. Se necesitan cables seriales y el software apropiados para la comunicacin entre ambos dispositivos. Asegrate de conocer el fabricante y nmero de modelo de tu GPS para adquirir el equipo necesario para conectarlo a una PC.CONECTA UN GPS A UNA PC PARA TRANSFERIR DATOS Busca en la gua de usuario de tu GPS para determinar qu tipo de puerto utiliza tu dispositivo. Los dispositivos ms antiguos utilizan un puerto serial, y los ms nuevos utilizan USB. El manual tambin te dir qu tipo de cables necesitas adquirir si no estn incluidos en tu GPS. Comprueba si tu PC tiene un puerto de comunicacin USB o serial examinando su parte trasera. Si tu PC y GPS no tienen el mismo tipo de puerto, necesitars un conversor para poder conectarlos. Asegrate de que tu GPS tenga una fuente de alimentacin constante antes de transferir datos a tu computadora. Ten a mano bateras extra o conecta el GPS a un adaptador CC que reciba corriente de una toma en la pared. Instala el software del GPS y cualquier controlador necesario en tu computadora para que lea los datos que ests transfiriendo. El fabricante de tu GPS puede tener recomendaciones acerca del software indicado para tu modelo Conecta tu cable serial o USB en tu GPS y en tu PC. Puede que se te pida ingresar informacin de configuracin de tu GPS. Busca asistencia acerca de esto en el manual de tu GPS. Abre el software de tu GPS antes de comenzar a descargar de tu receptor GPS. Espera a que la transferencia se complete antes de cerrar el programa. Desconecta los cables de tu PC y GPS luego de descargar la informacin de seguimiento. Si desconectas todo muy rpido puedes interrumpir la transferencia, lo que puede causar que pierdas la informacin almacenada.

Como ya nos mencionaron el paso N 4 nos dice que instalemos el software, hay muchos tipos de Software, en este caso veremos 4: MapSource, TrackMaker, Wikiloc, Google Earth.

MAPSOURCEEl software Mapsource es el creado por el fabricante de GPS Garmin para poder pasar del GPS al PC o viceversa Waypoints, Tracks (que ellos llaman caminos) o rutas y adems sirve para una funcin ms que no soportan el resto de programas como el Oziexplorer o el Compegps: Pasar los mapas vectoriales IMG de Garmin a los receptores Garmin.

TRACKMAKERGPS TrackMaker es un herramienta de descarga y edicin de datos de nuestros GPS, reconoce mltiples dispositivos y con el podemos editar los Track y Waypoint, crear rutas y trasmitirlas a nuestro GPS, ver las rutas en el Google Earth y mucho ms.

WIKILOCWikiloc es un programa que te ayuda a encontrar rutas y grabar las tuyas propias al hacer actividades al aire libre. Wikiloc es una herramienta muy til si realizassenderismoocorrespor la montaa, te permite grabar tus propias rutaso descargarte las rutas de la zona donde ests, tambin para pasar tus Waypoints de tu GPS y poder pasarlos a Google Earth

GOOGLE EARTHGoogle Earth puede importar datos GPS de dos formas: a travs de una conexin directa con tu dispositivo mvil GPS, o bien mediante un archivo GPS (como un archivo .gpx) que se descarga en tu ordenador a travs de aplicaciones de software externas, comoGPS Babel. En este tutorial, se explica cmo aadir datos GPS a Google Earth mediante estos dos mtodos.

CLCULO DE COORDENADAS Y SU TRASNFORMACION SUS DIFERENTES SISTEMASTRMINOS PRELIMINARES LALATITUD Mide el ngulo entre cualquier punto y elecuador. Las lneas de latitud se denominan paralelos. La latitud es el ngulo que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto. La distancia en km a la que equivale un grado de dichos meridianos depende de la latitud, a medida que la latitud aumenta disminuyen los kilmetros por grado. Para el paralelo del Ecuador, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.075,004 km, 1 equivale a 111,319 km.1 La latitud se suele expresar en grados sexagesimales. Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominacin Norte (N). Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominacin Sur (S). Se mide de 0 a 90. Al Ecuador le corresponde la latitud 0. Los polos Norte y Sur tienen latitud 90 N y 90 S respectivamente.LA LONGITUDMide el ngulo a lo largo del Ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Se acepta queGreenwichenLondreses la longitud 0 en la mayora de las sociedades modernas. Las lneas de longitud son crculos mximos que pasan por los polos y se llamanmeridianos.2Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientesantimeridianosse forman circunferencias de 40.007.161 km de longitud, 1 de dicha circunferencia equivale a 111,131 km.LAALTITUDes ladistancia verticala un origen determinado, considerado comonivel cero, para el que se suele tomar elnivel medio del mar. Enmeteorologa, la altitud es un factor de cambios de temperatura, puesto que esta disminuye, como media, 0,65Ccada 100 metros de altitud en las latitudes medias (en las zonas templadas).Sistemas elipsoidales de referencia.Como la definicin matemtica del geoide presenta gran complejidad, as como su definicin, la superficie de la Tierra puede representarse con mucha aproximacin mediante un elipsoide de revolucin, definindose este sistema con: Superficie de referencia: dimensiones (semiejes a, b). Ejes o lneas de referencia en la superficie. Sentidos de medida

Sobre esta superficie se definen lascoordenadas geodsicas:

Latitud geogrfica (): ngulo medido sobre el plano meridiano que contiene al punto entre el plano ecuatorial y la normal al elipsoide en P. Longitud geogrfica (): ngulo medido sobre el plano ecuatorial entre el meridiano origen y el plano meridiano que pasa por P.

El elipsoide de revolucin que mejor se adapte al geoide en la zona con un punto donde ambos coinciden o bien la normal a ambos es la solucin adoptada, constituyendo el concepto de Sistema Geodsico de Referencia. A lo largo de la historia diversos elipsoides se han utilizado para definir el Sistema de Referencia de cada pas, de tal forma que se define aquel que mejor se ajuste al geoide.En geodesia existirn dos Datum: horizontal y el vertical, que es la superficie de referencia respecto a la que se definen las altitudes. En este caso, lo ms normal es que sea el geoide.

SISTEMA DE REFERENCIA Y PARAMETROS DE TRANSFORMACIONAl realizar observaciones GPS, las coordenadas obtenidas estn referidas al sistema WGS84. Para pasar estas coordenadas obtenidas mediante observaciones, al sistema de referencia local que se precise, tendremos que hacer una transformacin de coordenadas. Los parmetros de esa transformacin son un total de siete, 3 traslaciones (Tx, Ty, Tz), 3 rotaciones (Rx, Ry, Rz), y un factor de escala () y se obtiene a partir de puntos con coordenadas conocidas en el sistema inicial (WGS-84) y en el sistema final (local). Tambin pueden realizarse transformaciones 2D, interpolaciones, ajustes plinmicos, aplicacin de superficies de mnima curvatura, etc. Este sistema local, que depender de la trascendencia de los datos, puede ser un puro sistema local generado a partir de unas coordenadas arbitrarias asignadas a un punto cualquiera, o puede tratarse, como generalmente ocurre, del sistema ED-50 definido como DATUM planimtrico en la cartografa oficial espaola. A continuacin se detallan ambos sistemas, habitualmente empleados en trabajos topogrficos por tcnicas GPS.SISTEMA WGS84 El sistema convencional de referencia terrestre (CTRS) adoptado para el posicionamiento GPS es el denominado World Geodetic System 1984 (WGS84) que viene definido por: Origen en el geocentro. Eje Z paralelo a la direccin del Polo terrestre Convencional Internacional (CIO), posicin del polo medio pca 1984.0 El eje X es la interseccin del plano meridiano de referencia y el plano del ecuador astronmico medio. El eje Y, situado en este plano, constituye con X,Z un sistema coordenado rectangular dextrgiro.Los valores de las constantes son: Semieje mayor: a = 6378137 metros. 1/f = 298,257223563 Constante gravitacional: GM = 3986004,418 * 108 m3 /s2. Velocidad de rotacin: w = 7292115 * 10-11 rd/s.SIRGASEs un acrnimo paraSistema de Referencia Geocntrico para las Amricasel cual es un sistema de referencia geodsico producto de la densificacin de una red de estacionesGNSSde alta precisin en el rea continental.En la actualidad la red cuenta con cerca de 250 estaciones de las cuales 48 pertenecen a la red global del IGS, y a la participacin voluntaria de ms de 50 entidades latinoamericanas. La informacin recolectada en estas estaciones es procesada semanalmente por elDeutsches Geodtisches Forschungs institut - DGFIenAlemania. ED50(European Datum 1950) es un antiguo sistema de referencia geodsico empleado enEuropa, siendo sustituido por el sistemaETRS89. El cdigoEPSGcorrespondiente a estedatumes el EPSG:42301El sistema ED50 surgi como resultado de la unificacin de los sistemas de referencia europeos llevado a cabo por elejrcito de los Estados Unidosdespus de laSegunda Guerra Mundial. La solucin les fue proporcionada a las naciones europeas en1950.Elelipsoideque utiliza es el Internacional de1924o deHayfordde1909. El semieje mayor tiene una longitud de 6.378.388 m, y el aplanamientoun valor de 1/f = 297. El punto astronmico fundamental est en latorre de Helmerten la ciudad alemana dePotsdam. Para soluciones posteriores (ED79,ED87) el punto astronmico fundamental esMnich. En el caso deEspaael sistema altimtrico tiene el origen en elmaregrafodeAlicante.EnEspaael ED50 ha sido el sistema oficial de lacartografade la Pennsula y Baleares hasta2008, ao en el que se adopta como oficial elETRS89.2Para adaptase a la norma se ha dado un periodo transitorio hasta el 2015 en el que podrn convivir los dos sistemas mientras se re proyecta la cartografa a ETRS89.ElETRS89Es unsistema de referencia geodsicoligado a la parte estable de laplaca continentaleuropea. Estedatumgeodsico espacial es consistente con los modernos sistemas de navegacin por satliteGPS,GLONASSy el europeoGALILEO.Su origen se remonta a la resolucin de1990adoptada porEUREF(Subcomisin de laAsociacin Internacional de Geodesia- AIG, para el Marco de Referencia Europeo) y trasladada a laComisin Europeaen1999, por lo que est siendo adoptado sucesivamente por todos los pases europeos.El cdigo EPSG correspondiente a este Datum es EPSG 4258.SISTEMAS DE REFERENCIA LOCALESTodas las redes geodsicas estn calculadas sobre un sistema de referencia geodsico definido por: Elipsoide de referencia. Punto Astronmico fundamental (donde coinciden la vertical astronmica y la geodsica). Origen de longitudes y latitudes. Origen de altitudes.A este conjunto de datos, que nos permiten identificar un sistema coordenado, se le conoce por DATUM.Para poder utilizar las observaciones GPS deberemos pasar del sistema WGS84 al sistema geodsico local. En el caso de Espaa este sistema emplea el Datum horizontal ED50 definido por: Elipsoide de Haydford. Punto fundamental Potsdam. Longitudes referidas al meridiano de Greenwich. Como Datum vertical se utiliza: Altitudes referidas al geoide (datum en Alicante).El primer problema se plantea en las altitudes. Las observadas mediante tcnicas GPS, son altitudes elipsoidales referidas al elipsoide WGS84 mientras que las altitudes del marco de referencia RED-50 cuentan con altitudes ortomtricas referidas al Datum vertical de Alicante, utilizando como superficie de referencia el geoide. Para pasar de un a sistema a otro, deberemos conocer la ondulacin del geoide N respecto al elipsoide medida sobre la normal al elipsoide.

PARAMETROS DE TRANSFORMACIONPara calcular los parmetros de transformacin de un sistema a otro necesitamos conocer los valores de las coordenadas en ambos sistemas de un mnimo de 3 puntos.Estos 3 puntos nos generan 9 ecuaciones (3 por punto, una en cada eje) para la resolucin de las 7 incgnitas que buscamos (Tx, Ty, Tz, Rx, Ry, Rz, ), siendo dos los grados de libertad.Calculados los parmetros de transformacin entre dos sistemas de coordenadas podremos convertir las coordenadas de otros puntos de un sistema a otro, segn las necesidades del trabajo.SISTEMAS DE REFERENCIA GEODSICOSUnsistema de referencia geodsicoes un recurso matemtico que permite asignarcoordenadasa puntos sobre la superficie terrestre. Son utilizados engeodesia,navegacin,cartografaysistemas globales de navegacin por satlitepara la correctageorreferenciacin de elementos en la superficie terrestre. Estos sistemas son necesarios dado que latierrano es unaesferaperfecta.Dentro de estos cabe distinguir los llamados sistemas locales, que utilizan para su definicin unelipsoidedeterminado y un puntodatum[footnoteRef:1], y los sistemas globales cuyos parmetros estn dados por una terna rectangular (X, Y, Z) cuyo origen se encuentra en el geocentro terrestre. Para definir las coordenadas geodsicas (latitud,longitudy altura) cuentan con un elipsoide de revolucin asociado. En la realidad tanto el centro como losejesson inaccesibles en la prctica. [1: El trminodatumse aplica en varias reas de estudio y trabajo especficamente cuando se hace una relacin hacia alguna geometra de referencia importante, sea sta una lnea, un plano o una superficie (plana o curva).]

Estos son algunos ejemplos de los sistemas geodsicos ms utilizados: WGS84, Sistema geodsico mundial que data de1984. ED50, Datum europeo de1950. ETRS89, Sistema de referencia terrestre europeo de1989muy similar al WGS84. NAD83, Datum estadounidense de 1983 el cual es muy similar alWGS84. PSAD56, Datum provisional sudamericano de1956. SIRGAS, Sistema de Referencia Geocntrico para las Amricas.

DIFERENCIAS ENTRE PSAD 56 Y WGS84 WGS84 es el nombre que recibe el Elipsoide general que representa toda la tierra a partir de un punto inicial y este es el centro de la tierra (Elipsoide geocntrico), tambin es el sistema de proyeccin utilizado por los GPS. PSAD56 (Provisional Sudamericano 56) es que trae la cartografa 1:50.000 y 250.000 este tiene una proyeccin cilndrica y su punto de referencia est dado por la ciudad de La Canoa en Venezuela y presenta ajuste de transformacin calculados con Molodensky para los elipsoides Int 1909 1924. El problema no es de proyecciones porque entiendo que ya tiene definida la proyeccin cartogrfica UTM. Cul es la diferencia entre WGS84 y PSAD56?WGS84 no es un elipsoide, es un sistema geodsico o datum. La diferencia entre uno y otro, WGS84 tiene un origen geocntrico con una incertidumbre de 2m y cuenta con informacin mundial con la cual cubre a todo mundo, en cambio, PSAD56 tiene origen topo cntrico y cubre solo una determinada regin. Respecto a cul es ms apropiado, yo dira que bajo el nuevo sistema de referencia que tenemos el mejor es WGS84.

TRANSFORMACIN DE COORDENADASPROCEDIMIENTO Definir los parmetros del elipsoide originario. Presentar la posicin del punto en el sistema cartesiano. (x, y, z). Definir los parmetros del elipsoide en el que se desea transformar el punto. Aplicar las ecuaciones de transformacin.FORMA GENERAL La forma general de transformar las coordenadas cartesianas es mediante el uso de siete parmetros. Los tres diferenciales de traslaciones entre los orgenes: Dx, Dy, Dz. (metros) Las tres rotaciones entre los ejes: Rx, Ry, Rz. (segundos sexagesimales) La diferencia de escala S (partes por milln = ppm).Transformacin de Sistemas de Coordenadas.

FORMA GENERAL: ECUACION DE COTICCHIA-SURACE

Planteando la Ecuacin:

Resolviendo:

TOPOGRAFIA MINERA6