PRECIPITACIONES EN UNA CUENCA HIDROLOGICA

RAUL CASTRO HORMAZA

17003183

JUNIO,2016

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INDICE

Pag.

1- Introducción …………………………………………………………… 32- Características fisiográficas de una cuenca …………..………….. 5

3- Número de orden de un cauce ……………………………………..….5

4- Densidad de drenaje ……………………..……………………….……..6

5- Pendiente del cause Principal..........................................................9

6- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de Gravelius………………………………………………………………… 10

7- Criterio de arvold………………………………………………………..118- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de

Gravelius………………………………………………………………….119- Metodo de arimetica…………………………………………………....15

10-Método de Thiessen…………………………………………………….15

11-Metodo de polígono de thiessen ………………………………..…..1612-Método de las isoyetas ………………………………………………..17

13-CONCLUSIONES………………………………………..………………2114-Bibliografia……………………………………………………………....2315-anexos……………………………………………………………………24

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INTRODUCCION

En la ingeniería Civil   se ve profundamente influida por los factores climáticos, por

su importancia destacan las precipitaciones pluviales. En efecto, un correcto

dimensionamiento del drenaje garantizará la vida útil de una carretera, una vía

férrea, un aeropuerto. El conocimiento de las precipitaciones pluviales extremas y

en consecuencia el dimensionamiento adecuado de las obras hidráulicas, así por

ejemplo los vertedores de excedencias de las presas, garantizará su correcto

funcionamiento y la seguridad de las poblaciones que se sitúan aguas abajo. El

cálculo de las lluvias extremas, de corta duración, es muy importante para

dimensionar el drenaje urbano, y así evacuar volúmenes de agua que podrían

producir inundaciones.

Las características de las precipitaciones pluviales que se deben conocer para

estos casos son:

La intensidad de la lluvia y duración de la lluvia: estas dos características están

asociadas. Para un mismo período de retorno, al aumentarse la duración de la

lluvia disminuye su intensidad media, la formulación de esta dependencia es

empírica y se determina caso por caso, con base en los datos observados

directamente en el sitio de estudio o en otros sitios próximos con las

características hidrometeorológicas similares. Dicha formulación se conoce como

relación Intensidad-Duración-Frecuencia o comúnmente conocidas como curvas

IDF.

Las precipitaciones pluviales extremas período de retorno de 2, 5, 10, 20, 50, 100,

500, 1000 y hasta 10.000 años, para cada sitio particular o para una cuenca, o la

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precipitación máxima probable, o PMP, son determinadas con procedimientos

estadísticos, con base a extensos registros de lluvia.

Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las

precipitaciones también varían en el tiempo y en el espacio. Para tomar en cuenta

éstas diversidades y conocer el comportamiento de las lluvias, así como su

magnitud en tales condiciones, es frecuente que en la misma se instalen varias

estaciones pluviométricas.

Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de retorno

determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de retorno

seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno de los

procedimientos siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y método de

las isoyetas.

Es común encontrar regiones sin registros o con escasa información, por lo que se

debe recurrir a criterios de evaluación regional. La hipótesis de la regionalización

es que las lluvias importantes se presentaron en sitios próximos, lo cual genera la

ventaja de aprovechar los datos de las estaciones donde sí se registraron aquellos

eventos.

La cuenca hidrográfica (hasta un punto específico de su trayectoria), de un lago,

de una laguna, etc. es el territorio cuyas aguas afluyen hacia ese punto del río,

lago, laguna, etc. Aunque las aguas proceden inicialmente de las lluvias, esas

aguas a fluyentes son tanto las que discurren superficialmente como aquellas que,

después de una trayectoria subterránea, emergen y se incorporan al flujo

superficial antes del punto de control. También existen las cuencas subterráneas,

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que se forman cuando el agua se queda atrapada entre los estratos. Estos dos

tipos de cuencas tienen límites distintos (Figura 1.1), que quedan definidos por las

divisorias de aguas El estudio de las cuencas permite también mejorar la

evaluación de los riesgos de inundación y la gestión de los recursos hídricos

porque es posible medir la entrada, la acumulación y la salida de sus aguas; y

planificar y gestionar su aprovechamiento analíticamente.

1- Características fisiográficas de una cuenca

Las características de una cuenca y de las corrientes que forman el sistema

hidrográfico, pueden representarse cuantitativamente mediante índices de

forma y relieve de la cuenca, y de la conexión con la red fluvial. Muchos de

los índices son razones matemáticas, por lo que pueden utilizarse para

caracterizar y comparar cuencas de diferentes tamaños.

2- Número de orden de un cauce

El primer método cuantitativo de análisis de las redes de drenaje, fue

desarrollado a principios de la década de 1940 por el ingeniero hidráulico e

hidrólogo americano Robert E. Horton. Las corrientes fluviales son

clasificadas jerárquicamente: las que constituyen las cabeceras, sin

corrientes tributarias, pertenecen al primer orden o categoría; dos corrientes

de primer orden que se unen forman una de segundo orden, que discurre

hacia abajo hasta encontrar otro cauce de segundo orden para constituir

otro de tercera categoría y así sucesivamente. Este sistema de clasificación

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muestra cómo se une cada corriente a la red y cómo está conectada la red

en su conjunto.

a corriente principal tendrá un orden que indicará la extensión de la red de

corrientes en el interior de la cuenca. El número de orden es extremadamente

sensible a la escala del mapa empleado. Por este motivo, cuando se desee

emplear este parámetro con propósitos comparativos, es necesario Corriente de

primer orden Corriente de segundo orden Corriente de tercer orden Corriente de

cuarto orden Corriente de quinto orden Límite de la cuenca 6 = ∑ A L D definirlo

cuidadosamente, observando todas las ramificaciones que se presentan a la

escala de estudio.

3-Densidad de drenaje

La longitud total de los cauces dentro de una cuenca, dividida por el área total del

drenaje, define la densidad de drenaje (D) o longitud de canales por unidad de

área

La densidad de drenaje es una medida de la textura de la red, y expresa el

equilibrio entre el poder erosivo del caudal terrestre y la resistencia del suelo y

rocas de la superficie.

Característica Densidad alta Densidad baja Observaciones Resistencia a la

erosión Fácilmente erosionable Resistente Asociado a la formación de cauces

Permeabilidad Poco permeable Muy permeable Nivel de infiltración y escorrentía

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Topografía Pendientes fuertes Llanura Tendencia al encharcamiento y tiempos de

concentración

El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las

curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la

cuenca en proyección horizontal. Perímetro El perímetro (P) es la longitud total de

los límites de la cuenca. Pendiente de los cauces La pendiente de los cauces (Sc)

influye sobre la velocidad de flujo. Es un parámetro importante en el estudio del

comportamiento del recurso hídrico, por ejemplo, para el tránsito de avenidas; así

como en la determinación de las características óptimas para aprovechamientos

hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc. En general, la pendiente de un

tramo de un río se puede considerar como el cociente que resulta de dividir el

desnivel de los extremos del tramo, entre la longitud horizontal de dicho tramo. Un

cauce natural presenta un perfil longitudinal conformado por una serie ilimitada de

tramos, dependientes éstos de los diferentes tipos de formaciones geológicas del

lecho. Por ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca

es muy difícil. A continuación, expondremos algunos métodos de obtención de la

pendiente de un cauce natural. a. Método de pendiente de un tramo Para hallar la

pendiente de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas

existentes en el cauce (∆h) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), La

pendiente así calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más

uniforme posible, es decir, que no existan rupturas de pendientes Método para

definir la pendiente media de un cauce b. Método de las áreas compensadas Es la

forma más usada de medir la pendiente de un cauce. Consiste en obtener la

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pendiente de una línea, (AB) dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al

área bajo el perfil del cauce principal. Método de pendientes compensadas

Distancia (Km) Elevación (m.s.n.m.) A B Perfil del río A1 A2 A1 =A2 L ∆h

Método de las áreas compensadas Es la forma más usada de medir la pendiente

de un cauce. Consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 1.4)

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dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce

principal.

4-Índice de compacidad También conocido como coeficiente de Gravelius.

Es el cociente que existe entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un

círculo de la misma área. Kc es un coeficiente adimensional y brinda una noción

de la forma de la cuenca. Si Kc =1, la cuenca será de forma circular. Este

coeficiente dará una idea sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante

de una determinada lluvia caída sobre la cuenca. Si: Kc ≈ 1 cuenca regular Kc ≠ 1

cuenca irregular Kc ↑ cuenca menos susceptible de inundaciones Pendiente de la

cuenca La pendiente de la cuenca (Sg) es un parámetro muy importante en el

estudio de cuencas, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en

un determinado punto del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de

este parámetro, debido a que dentro de una cuenca encontramos innumerables

pendientes. Entre los criterios más conocidos se encuentran el de Alvord y el de

Mocornita. a. Criterio de Alvord La obtención de la pendiente de la cuenca está

basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de

nivel. Para ello se toman 3 curvas de nivel consecutivas y se trazan las líneas

medias (en líneas punteadas) entre estas curvas, delimitándose para cada curva

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de nivel un área de influencia cuyo valor es ai. El ancho medio bi de ésta área de

influencia puede calcularse como en la

5- Índice de compacidad También conocido como coeficiente de

Gravelius.Este parámetro nos sirve para saber cómo está distribuida la cuenca en

función de la elevación. La relación área-elevación puede expresarse de dos

formas: a través de curvas, denominadas curvas hipsométricas; o de manera

porcentual, a través de polígonos de frecuencia. a. Curvas hipsométricas Es la

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relación entre altitud y la superficie comprendida por encima o por debajo de dicha

altitud. Nos da una idea del perfil longitudinal promedio de la cuenca. Se puede

construir midiendo con un planímetro el área entre curvas de nivel representativas

de un mapa topográfico y representando en una gráfica, el área acumulada por

encima o por debajo de una cierta elevación z(Ai). Un buen criterio para elegir las

curvas de nivel más representativas es tomar la diferencia de cotas presente en la

cuenca y dividirla por seis. Este valor deberá ser redondeado a un valor múltiplo

de la equidistancia usada en la cartografía base, por ejemplo, en la carta nacional

la equidistancia es de 50 m. b. Polígonos de frecuencia Se denomina así a la

representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual

del área a esa altitud con respecto al área total. Adquisición y procesamiento de

datos Precipitación Se denomina precipitación al agua que proviene de la

humedad atmosférica y cae a la superficie terrestre, principalmente en estado

líquido (llovizna y lluvia) o en estado sólido (escarcha, nieve y granizo). La

precipitación es uno de los procesos meteorológicos más importantes para la

hidrología y junto a la evaporación constituyen la forma mediante la cual la

atmósfera interactúa con el agua superficial en el ciclo hidrológico del agua. La

evaporación de la superficie del océano es la principal fuente de humedad para la

precipitación y probablemente no más de un 10% de la precipitación que cae en el

continente puede ser atribuida a la evaporación continental y la evapotranspiración

de las plantas. Pero, no necesariamente la mayor cantidad de precipitación cae

sobre los océanos, ya que la humedad es transportada por la circulación

atmosférica a lo largo de grandes distancias, como evidencia de ello se pueden

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observar algunas islas desérticas. La localización de una región con respecto a la

circulación atmosférica, su latitud y distancia a una fuente de humedad son

principalmente los responsables de su clima. La precipitación empieza cuando las

masas de aire adquieren humedad al pasar sobre masas de agua cálida o sobre

superficies de tierra mojada. La humedad o vapor de agua es elevada entre las

masas de aire por turbulencia y convección. Este transporte necesario para enfriar

y condensar el vapor es el resultado de varios procesos y su estudio suministra

una clave para la comprensión de la distribución de las lluvias en las distintas

partes del mundo. Por lo tanto, el fenómeno de elevación, asociado con la

convergencia de los vientos alisios, produce la precipitación, ya sea en forma de

lluvia, nieve o granizo. La precipitación es generada por varios factores, pero

puede clasificarse teniendo en cuenta el factor principalmente responsable: la

elevación de la columna de aire húmedo. En base a ello se pueden distinguir tres

tipos de precipitación (4)

Precipitación promedio sobre un área Para evaluar la cantidad promedio de

precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales

registrados en cada medidor que conforma la red. Pero como la contribución de

cada instrumento al total de la tormenta es desconocida, han surgido varios

métodos que intentan dar una aproximación de la distribución de la precitación

dentro del área en consideración, entre estos métodos tenemos: a. Método de la

media aritmética Es una forma sencilla para determinar la lluvia promedio sobre un

área. Consiste en hallar la media aritmética de las cantidades conocidas para

todos los puntos en el área Este método proporciona buenos resultados, si la

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distribución de tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las

cantidades individuales de los medidores no es muy grande.

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Método de Thiessen

Se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del

área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada

estación dentro de la cuenca, para lo cual se trazan triángulos que ligan las

estaciones más próximas entre sí, estas líneas se bisecan con perpendiculares,

formando con éstas una serie de polígonos, cada uno de los cuales contiene una

estación

Se asume que cada polígono es el área tributaria de la estación que encierra, por

lo que toda el área encerrada dentro de estos límites ha tenido una precipitación

de la misma cantidad que la de la estación A veces es necesario hacer una

pequeña variación a esta técnica para corregir posibles efectos orográficos, y en

lugar de trazar perpendiculares al punto medio de la distancia entre las estaciones

se dibujan líneas que unen las estaciones desde los puntos de altitud media.

Calculando el área encerrada por cada estación y relacionándola con el área total,

se sacan pesos relativos para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la

precipitación promedio se obtiene a partir de un promedio ponderado

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Método de las isoyetas

Las isoyetas son contornos de igual altura de precipitación, que se calculan a

partir de interpolación entre pluviómetros adyacentes y con auxilio de un mapa de

curvas de nivel. Cuando la zona es relativamente plana se puede suponer

que la precipitación entre dos estaciones contiguas varía linealmente; sin

embargo, cuando la zona es montañosa y se debe extrapolar la precipitación hacia

alturas en las cuales no hay control pluviométrico, es necesario calcular un perfil

pluviométrico de la zona montañosa.

Este mapa, representa gráficamente la distribución espacial de la precipitación

para el período de análisis considerado; y, a partir de él, es posible calcular la

precipitación media de la cuenca utilizando la ecuación

Este método tiene la ventaja que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en

cuenta efectos locales (por ejemplo, variación de la precipitación en zonas

montañosas) y por ello es posiblemente el que mejor nos aproxima a la verdadera

precipitación promedio del área.

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Cómo calcular el área promedio utilizando el método de las precipitaciones de Thiessen

En el campo de la hidrología, la medición de la precipitación diaria es muy

importante. Muchos métodos son empleados, y uno de ellos es el método de

polígonos de Thiessen: una técnica gráfica llamada así por Alfred H. Thiessen, el

meteorólogo estadounidense (1872 - 1956) que lo desarrolló. Los polígonos de

Thiessen se utilizan para calcular las áreas en relación con los medidores de

lluvias colocados específicamente y, por lo tanto, calcular la cantidad media de

precipitación caída en una cuenca específica durante un incidente de tormenta o

clima.

Instrucciones

1-Traza la ubicación de los medidores de lluvias en el mapa base con un lápiz.

2-Conecta los puntos adyacentes con líneas punteadas usando una regla y un

lápiz.

3-Construye bisectrices perpendiculares a través de las líneas divisorias

punteadas.

4-Conecta las líneas de la bisectriz para delinear los polígonos que pertenecen a

cada estación o región.

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5-Cuenta los cuadrados en el papel gráfico para determinar el tamaño de cada

área. Las áreas de los polígonos se calculan y expresan como fracciones de la

superficie total.

6-Crea un gráfico con los datos. Por ejemplo, lista cuatro columnas etiquetadas

como precipitación de estación, área en la cuenca, porcentaje del área total y

precipitación ajustada. Debajo de cada columna, registra los datos dados. Bajo

precipitación ajustada, multiplica los datos en la columna uno por los datos en las

tres columnas para cada punto de datos.

7-Calcula la suma de la columna cuatro, la precipitación ajustada. Esta suma

representa el total de las precipitaciones en toda el área.

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CONCLUSIONES

En aquellos casos en que se cuente con estudios hidrológicos y se conozcan los

coeficientes de escurrimiento, éstos se podrán usar para el cálculo del

escurrimiento. Información requerida: Procedimiento de cálculo y metodología

para determinar la precipitación media anual en la cuenca. Procedimiento de

estimación y consideraciones para determinar el coeficiente de escurrimiento.

Relación de las estaciones climatológicas utilizadas para determinar los

escurrimientos, indicando sus coordenadas geográficas, así como las entidades

federativas a las que pertenecen, poblaciones próximas importantes y alguna otra

información de utilidad que permita hacer más claro el cálculo del volumen anual

de escurrimiento natural. En el caso de que en la cuenca en estudio no cuente con

suficiente información hidrométrica, ni pluviométrica, o ambas sean escasas, el

volumen medio anual del escurrimiento natural se determina indirectamente

transfiriendo la información de otras cuencas vecinas de la región, mismas que se

consideran homogéneas y que cuenten con suficiente información hidrométrica o

pluviométrica; para ello se requiere la siguiente información: Nombre y área de la

cuenca hidrológica o subcuenca en estudio. Ubicación de la cuenca hidrológica

en cartas hidrográficas, indicando su localización con respecto a la región o

subregión hidrológica y entidades federativas a las que pertenece. Nombre de las

estaciones hidrométricas y su ubicación sobre el cauce principal. Volúmenes de

extracción de la cuenca hidrológica en estudio y sus diversos usos. Notas

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aclaratorias necesarias. Información pluviométrica e hidrométrica de por lo menos

20 años de registro. Descripción del método aplicado, así como la justificación

de su empleo en esa cuenca, subcuenca o punto específico. Relación de las

variables significativas de la cuenca, empleadas en el coeficiente de escurrimiento.

Resultados de las pruebas de homogeneidad hidrológica, climatológica y

fisiográfica de las cuencas vecinas, y/o registros empleados en la trasferencia de

información.

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BIBLIOGRAFIA

-CÁLCULO DE LA PRECIPITACIÓN AREAL MEDIANTE SISTEMAS DE

INFORMACIÓN GEOGRÁFICA AUTOR: FRANCISCO JAVIER SÁNCHEZ

MARTÍNEZ.

-Thom, H. C. 1966, Some methods of climatological analysiso Technical Note No.

81. World Meteorological Organization, 52 p.

-HIDROLOGÍA APLICADA A LAS PEQUEÑAS OBRAS HIDRÁULICAS,

SAGARPA

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ANEXOS

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