INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MATEHUALA

MÉTODOS NUMÉRICOS

SCC-1017

Ingeniería en Sistemas Computacionales

García Estrada María Fernanda

SEMESTRE ENERO-JUNIO 2015

Unidad 1. Reporte de ejercicios 3.5 y 4.2.Libro Métodos numéricos para ingenieros Quinta edición

Steven C. Chapra y Raymond P. Canale.

.

Ing. Martín Luis Ledezma Hernández Febrero 2015

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

Instituto Tecnológico de Matehuala

PROBLEMA 3.51. Enunciado del Problema

2. Gráfica de solución.x=-1:0.0001:4; y=exp(x); plot(x,y), grid, title(' y=exp(x)')

3. Código de solución en MATLAB.

% Solucion al problema 3.6 inciso a)% Metodos Numericos de Chapraclc;x=5;vv=6.737947e-3;Vaprox=0;Et=0;Ea=0;

disp (' N X Et Ea')for n=0:25 term=(x^n)/(factorial(n));if mod(n,2)~= 0 term=-term; endVaprox=Vaprox+term;Et=((vv-Vaprox)/vv)*100;if n~=0 Ea=((Vaprox-Vant)/Vaprox)*100; endVant=Vaprox;fprintf('%2.0f %2.10f %2.7f %2.7f\n' , n,Vaprox,Et,Ea);end

% Solucion al problema 3.6 inciso b)% Metodos Numericos de Chapraclc;x=5;vv=6.737947e-3;Vaprox=0;Et=0;Ea=0;disp (' N X Et Ea')for n=0:30 term=(x^n)/(factorial(n));Vaprox=Vaprox+term;Emenosx=1/Vaprox;Et=((vv-Emenosx)/vv)*100;if n~=0 Ea=((Emenosx-Vant)/Emenosx)*100; endVant=Emenosx;fprintf('%2.0f %2.10f %2.7f %2.7f\n' , n,Emenosx,Et,Ea);end

4. Resultados de ejecución del código.a)

N X Et Ea 0 1.0000000000 -14741.3159082 0.0000000 1 -4.0000000000 59465.2636330 125.0000000 2 8.5000000000 -126051.1852201 147.0588235 3 -12.3333333333 183142.8962017 168.9189189 4 13.7083333333 -203349.7055755 189.9696049 5 -12.3333333333 183142.8962017 211.1486486 6 9.3680555556 -138934.2719460 231.6530764 7 -6.1329365079 91120.8481595 252.7499191 8 3.5551835317 -52663.6019064 272.5068890 9 -1.8271053792 27216.6481302 294.5801032

10 0.8640390763 -12723.4768881 311.460966211 -0.3592084035 5431.1253929 340.539772412 0.1504780464 -2133.2922242 338.711501113 -0.0455552035 776.0991670 430.320215314 0.0244566714 -262.9691870 286.269025415 0.0011193798 83.3869310 -2084.841268416 0.0084122834 -24.8493559 86.693508517 0.0062673118 6.9848462 -34.224748018 0.0068631372 -1.8579877 8.681532119 0.0067063411 0.4690738 -2.338028620 0.0067455401 -0.1126916 0.581110521 0.0067362070 0.0258240 -0.138551322 0.0067383282 -0.0056568 0.031479023 0.0067378670 0.0011869 -0.006843724 0.0067379631 -0.0002389 0.001425825 0.0067379439 0.0000462 -0.0002852

b)N X Et Ea 0 1.0000000000 -14741.3159082 0.0000000 1 0.1666666667 -2373.5526514 -500.0000000 2 0.0540540541 -702.2332923 -208.3333333 3 0.0254237288 -277.3215909 -112.6126126 4 0.0152963671 -127.0182166 -66.2076271 5 0.0109389243 -62.3480318 -39.8342894 6 0.0088403217 -31.2020069 -23.7389851 7 0.0077748982 -15.3897201 -13.7033756 8 0.0072302833 -7.3069181 -7.5324147 9 0.0069594529 -3.2874385 -3.891547310 0.0068315063 -1.3885433 -1.872889311 0.0067748911 -0.5482991 -0.835662312 0.0067515774 -0.2022935 -0.345307013 0.0067426533 -0.0698477 -0.132353414 0.0067394718 -0.0226305 -0.047206615 0.0067384120 -0.0069013 -0.015728116 0.0067380809 -0.0019869 -0.004914317 0.0067379835 -0.0005416 -0.001445318 0.0067379564 -0.0001402 -0.000401519 0.0067379493 -0.0000345 -0.0001056

20 0.0067379475 -0.0000081 -0.000026421 0.0067379471 -0.0000018 -0.000006322 0.0067379470 -0.0000004 -0.000001423 0.0067379470 -0.0000001 -0.000000324 0.0067379470 -0.0000000 -0.000000125 0.0067379470 0.0000000 -0.0000000

PROBLEMA 4.21. Enunciado del Problema

2. Gráfica de soluciónx=-1:0.0001:4; y=cos(x); plot(x,y), grid, title(' y=cos(x)')

3. Código de solución en MATLAB.

% Solucion al problema 4.2% Metodos Numericos de Chapraclc;x=cos(pi/4);vv=0.707106781;Vaprox=0;Et=0;Ea=0;disp (' N X Et Ea')for n=0:10 term=(x^n)/(factorial(n));Vaprox=Vaprox+term;Emenosx=1/Vaprox;Et=((vv-Emenosx)/vv)*100;if n~=0 Ea=((Emenosx-Vant)/Emenosx)*100; endVant=Emenosx;fprintf('%2.0f %2.10f %2.7f %2.7f\n' , n,Emenosx,Et,Ea);end

4. Resultados de ejecución del código.

N X Et Ea 0 1.0000000000 -41.4213563 0.0000000 1 0.5857864376 17.1572875 -70.7106781 2 0.5109583236 27.7395809 -14.6446609 3 0.4960237874 29.8516432 -3.0108508 4 0.4934740492 30.2122307 -0.5166914 5 0.4931155759 30.2629264 -0.0726956 6 0.4930733638 30.2688962 -0.0085610 7 0.4930691001 30.2694991 -0.0008647 8 0.4930687232 30.2695524 -0.0000764 9 0.4930686936 30.2695566 -0.000006010 0.4930686915 30.2695569 -0.0000004

CONCLUSIÓNEn esta primera parte de la materia de Métodos Numéricos me pude dar cuenta del gran número de cálculos que son posibles hacer y el coste de

tiempo y trabajo que llevaría hacerlos. Sin embargo con esta herramienta de software Matlab el cálculo se facilita además de que da más seguridad

de no cometer errores.