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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA E INFORMATICA

ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS CODIGO: 3B0030

1. DATOS GENERALES: 1.1 Departamento Académico : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2 Escuela Profesional : Ingeniería Informática 1.3 Ciclo de Estudios : V – Tercer año 1.4 Créditos : 04 1.5 Nivel o área de la asignatura : 1.6 Condición : Obligatorio 1.7 Pre requisitos : Análisis Matemático IV 1.8 Horas de Clases semanal : Teoría 3h Practica 2h 1.9 Profesor Responsable : Mg. Fernando Hidalgo Palomino 1.10 Semestre académico : 2012 - I 2. SUMILLA

Desarrollar las herramientas para el diseño de modelos matemáticos que describan procesos matemáticos. Para tal fin se detallara primero el tema de Teoría de Errores con la finalidad de aproximar lo mejor posible los resultados. Luego se desarrollarán modelos matemáticos sobre los temas de: ecuaciones no lineales, en 1 y 2 variables, interpolación de funciones, integración numérica y ecuaciones diferenciales.

3. OBJETIVOS GENERALES Comprender y aplicar los Métodos numéricos Dar al estudiante todos los conocimientos necesarios de los métodos numéricos en

la solución de ecuaciones no lineales, Interpolación, integración y las ecuaciones diferenciales.

4. APORTES DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL

El estudiante mediante la utilización del método experimental adquirirá la experiencia necesaria que le permite el diseño y la programación de modelos matemáticos que expliquen fenómenos gracias al conocimiento de las ecuaciones que gobiernan el fenómeno

5. ORGANIZACIÓN DE LA ASIGNATURA

UNIDAD DENOMINACIÓN

HORAS

I Teoría de errores 5

II Solución de ecuaciones no lineales 20

III Solución de ecuaciones no lineales en dos variables

15

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Examen Parcial

IV Interpolación 10

V Integración 15

VI Ecuaciones Diferenciales 12

Examen Final

TOTAL DE HORAS

77

6. PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

PRIMERA UNIDAD 6.1 Denominación: TEORIA DE ERRORES. 6.2 Número de sesiones: 2 6.3 Objetivo específico:

Introducción a la teoría de errores 6.4 Contenidos:

SEMANA 01 Primera Sesión: Punto flotante y error por truncamiento y redondeo. Segunda sesión: Cotas de error.

6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Nakamura, Métodos Numéricos

Luis Paihua Montes, Métodos Numéricos

SEGUNDA UNIDAD 6.1 Denominación: SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES. 6.2 Número de sesiones: 8 6.3 Objetivo específico:

Solución de ecuaciones no lineales por métodos iterativos 6.4 Contenidos:

SEMANA 02 Primera Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Bisección Segunda Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Falsa Posición. SEMANA 03 Primera Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales: Método de la Secante Segunda Sesión: Ejercicios y Aplicaciones. SEMANA 04 Primera Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Newton Segunda Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Punto Fijo SEMANA 05 Primera Sesión: Problemas de aplicación y ejercicios. Segunda Sesión:

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Primera Practica Calificada. 6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Nakamura, Métodos Numéricos

TERCERA UNIDAD: 6.1 Denominación: SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES EN DOS VARIABLES. 6.2 Número de sesiones: 5 6.3 Objetivo específico:

Solución de ecuaciones no lineales de dos variables por métodos iterativos 6.4 Contenidos:

SEMANA 06 Primer Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Método de Punto Fijo. Segunda Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Acotación del Método de Punto Fijo. Ejercicios. SEMANA 07 Primer Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Método de Newton en dos variables. Segunda Sesión: Solución de Ecuaciones no lineales en dos Variables: Acotación del Método de Newton. Ejercicios. SEMANA 08 Primera Sesión: Ejercicios de repaso Segunda Sesión: EXAMEN PARCIAL.

6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Nakamura, Métodos Numérico

CUARTA UNIDAD 6.1 Denominación: INTERPOLACION 6.2 Número de sesiones: 4 6.3 Objetivo específico:

Diseño de polinomios de Interpolación de datos 6.4 Contenidos:

SEMANA 09 Primera Sesión: Interpolación: Método de Lagrange Segunda Sesión: Ejercicios de Interpolación: SEMANA 10 Primera Sesión: Interpolación: Método de Newton con diferencia dividida Segunda Sesión: Ejercicios de aplicación. Segunda Práctica Calificada.

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6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Nakamura, Métodos Numéricos

QUINTA UNIDAD: 6.1 Denominación: INTEGRACION 6.2 Número de sesiones: 6 6.3 Objetivo específico:

Desarrollo de métodos de Integración numéricos. 6.4 Contenidos:

SEMANA 11 Primera Sesión: Integración: Regla del Trapecio. Segunda Sesión: Integración: Regla del Trapecio Extendida. Ejercicios. SEMANA 12 Primera Sesión: Integración: Regla de Simpson 1/3. Segunda Sesión: Integración: Regla de Simpson 1/3 Extendida. Ejercicios. SEMANA 13 Primera Sesión: Ejercicios y aplicaciones. Segunda Sesión: Tercera Practica Calificada..

6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Fuente: Nakamura, Métodos Numéricos. SEXTA UNIDAD: 6.1 Denominación: ECUACIONES DIFERENCIALES 6.2 Número de sesiones: 4 6.3 Objetivo específico:

Métodos numéricos para solucionar ecuaciones diferenciales 6.4 Contenidos:

SEMANA 14 Primera Sesión: Ecuaciones Diferenciales: Método de Euler Segunda Sesión: Ecuaciones Diferenciales: Método de Euler Modificado SEMANA 15 Primera Sesión: Método de Runge Kutta orden 2 y 4.. Segunda Sesión: Entrega de Trabajos Monográficos y Ejercicios de repaso. SEMANA 16 EXAMEN FINAL

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6.5 Actividades 6.6 Bibliografía específica: Fuente: Nakamura, Métodos Numéricos.

7. ESTRATEGIAS METODOLOGÍCAS

7.1 Métodos La clases serán teórico – práctico, propiciándose la participación de los alumnos en

los desarrollos de los temas. El profesor pondrá a disposición de los estudiantes separatas y guías de practicas

a ser resueltas. 7.2 Técnicas Durante el desarrollo de las clases se estimulará la participación de los alumnos y la intervención en el desarrollo de ejercicios y aplicaciones practicas. Los alumnos se organizaran en grupos para la elaboración de trabajos de investigación asignados por el profesor mediante practicas calificadas se evaluará progresivamente el desarrollo del grupo. 7.3 Medios Didácticos

Equipos: Reproyector, Ecram. Materiales: Separatas y transparencias.

8. EVALUACIÓN

8.1 Técnicas 8.2 Instrumentos

Practicas calificadas, trabajos prácticos, exámenes, exposiciones. 8.3 Criterios El promedio final se obtendrá de la siguiente manera:

NOTA FINAL = (PP + EP + EF) / 3 Donde: PP : Resulta de la aplicación de cuatro practicas calificadas, de las que se elimina la nota mínima, obteniendo el promedio de las tres restantes TI : Nota de trabajo de investigación desarrollado durante el ciclo. EP : Examen Parcial en la Sexta Semana EF : Examen Final en la Décimo Sexta Semana

8.4 Aspectos

La nota del examen sustitutorio (ES) reemplazara a la nota mas baja del examen parcial (EP) o del examen final (EF)

. 9. BIBLIOGRAFÍA BASICA

1. Nakamura, Métodos Numéricos. Editorial Prentice Hall. 1999. 2. Luis Paihua Montes. Metodos numericos.

10. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. Demidovich, Análisis Numérico. 2. Burden, Análisis Numérico. Editorial Thomson, México 1998.