Metodos Estadisticos Basicos Para La Calidad

7/23/2019 Metodos Estadisticos Basicos Para La Calidad

1/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS PARA LA CALIDAD

-TCNICAS DE MUESTREOPor: Jennifer Urbano

Leidy Ascuntar


2/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS

LOS MTODOS ESTADSTICOS SE DIVIDEN EN TRES CATEGORAS DEACUERDO A SU NIVEL DE DIFICULTAD:

Mtodo estadstico Elemental : Llamadas las 7herramientas bsicas.

1. Diagrama de Pareto

2. Diagrama de Causa- Efecto

3. Histogramas

4. Diagrama de dispersin

5. Estratificacin6. Hojas de verificacin o comprobacin

7. Graficas y cuadros de Control


3/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS MTODO ESTADSTICO INTERMEDIARIO

1. Teora del muestreo

2. Inspeccin Estadstica por muestreo

3. Diversos mtodos de realizar estimaciones y pruebas estadsticas4. Uso del papel probabilstico binomial

5. Correlacin simple y anlisis de regresin

6. Tcnicas de sencillas de fiabilidad

7. Mtodos de utilizacin de ensayos sensoriales

8. Mtodos de disear experimentos


4/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS MTODO ESTADSTICOS AVANZADO (

COMPUTADORAS)

1. Mtodos Avanzados de disear experimentos

2. Anlisis de multivariables3. Tcnicas avanzadas de fiabilidad

4. Mtodos avanzados de ensayos sensoriales

5. Diversos mtodos de investigacin de operaciones

6. Otros mtodos


5/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Diagrama de pareto
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/Pareto.png


6/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Diagrama de Causa- Efecto
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Diagrama-general-de-causa-efecto.svg


7/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Histogramas


8/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Diagramas de dispersin


9/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Estratificacin


10/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Hojas de verificacin


11/53

MTODOS ESTADSTICOSBSICOS Graficas y cuadros de control


12/53

TCNICAS DEL MUESTREO


13/53


14/53

DEFICIONES

MUESTRA:Parte que se considera representativa de unapoblacin que se saca o se separa de ella paraanalizarla, probarla o estudiarla

POBLACIN:Es el conjunto de todos los elementos que sesomete a un estudio.

ESTADSTICO:Censo o recuento de la poblacin


15/53

DEFINICIONES

PARAMETROMedida usada para describir algunacaracterstica de una poblacin, tal como

una media aritmtica, una mediana o unadesviacin estndar de una poblacin.


16/53

CONCEPTO DE MUESTREO

El muestreo es una herramienta de lainvestigacin cientfica, cuya funcin bsica

es determinar que parte de una poblacindebe examinarse, con la finalidad de hacerinferencias sobre dicha poblacin.


17/53

TIPOS DE MUESTREOprocedimiento

probabilstico

Aleatorio simple

Sistemtico

Estratificado

Tamao

Conglomerados(clusters)

No probabilstico

Cuotas

Discrecional

Bola de nieve

Casual

Opinatico

Confianza ensujetos


18/53

TCNICAS DEL MUESTREO

Muestreo probabilsticoTodos los individuos tienen la mismaprobabilidad de ser elegidos para formar

parte de una muestra y,consiguientemente, todas las posiblesmuestras de tamao n tienen la misma

probabilidad de ser seleccionadas.


19/53

TECNICAS DEL MUESTREOPROBABILISTICO Muestreo aleatorio simple:

Si se selecciona un tamao de muestra n

de una poblacin de tamao N de tal

manera que cada muestra posible detamao n tenga la misma probabilidad de

ser seleccionada, el procedimiento de

muestreo se denomina muestreo aleatoriosimple. A la muestra as obtenida se le

denomina muestra aleatoria simple.


20/53

Ejemplo

Se pretende determinar la prevalencia deMaedi en una explotacin de 250 ovejas:para ello se deben examinar 61 animales

(se supone una prevalencia del 30% y sedesea una precisin del 10% para un nivelde confianza del 95%): se obtienen 61

nmeros


21/53

entre el 1 y el 250 de una tabla denmeros aleatorios y se sangran losanimales correspondientes (en funcin delnmero de crotal o segn el orden por el

que se hacen pasar por una manga).


22/53

Tcnicas de muestreo probabilstico

VENTAJAS DESVENTAJAS

SENCILLO Y DE FCILCOMPRENSIN.

CALCULO RPIDO DE MEDIAS

Y VARIANZAS. EXISTEN PAQUETES

INFORMTICOS PARAANALIZAR LOS DATOS

REQUIERE QUE SE POSEA DEANTEMANO UN LISTADOCOMPLETO DE TODA LA

POBLACIN. SI TRABAJAMOS CON

MUESTRAS PEQUEAS, ESPOSIBLE QUE NO REPRESENTENA LA POBLACINADECUADAMENTE.


23/53

TCNICAS DEL MUESTREOPROBABILSTICOMuestreo aleatorio sistemtico Conseguir un listado de los N

elementos de la poblacin Determinar el tamao muestra n Definir intervalo K=N/n Elegir un numero aleatorio r, entre 1

y K Seleccionar los elementos de la lista


24/53

Ejemplo

En el caso anterior debemos tomar unode cada cuatro animales (250/61); en vezde tomar 61 nmeros aleatorios

tomamos slo uno (entre el uno y elcuatro), por ejemplo el nmero 3, demodo que tomaremos la oveja nmero 3,

y a continuacin cada cuarto animal (la 7,la 11, la 15 y as sucesivamente hastallegar a la 247).


25/53

TCNICAS DE MUESTREOPROBABILSTICO


FACIL DE APLICAR NO SIEMPRE ES NECESARIO

TENER EL LISTADO DE TODA LA

POBLACION CUANDO LA POBLACION ESTA

ORDENADA SE ASEGURA UNACOBERTURA DE UNIDADES DETODOS LOS TIPOS

CUANDO SE DA PERIODICIDADEN LA POBLACION SE PUEDEINTRODUCIR UNA

HOMOGENEIDAD QUE NO DAEN LA POBLACION


26/53

TCNICAS DE MUESTREOPROBABILSTICO Muestreo aleatorio estratificado

Se clasifica la poblacin en grupos(estratos). Se trata de asegurar que todos losestratos de inters queden correctamente

recogidos y, por tanto, representados en laparticin.Cada estrato funciona independientemente

de los dems. Por tanto, se elegirn muestras

aleatorias simples para cada uno de losestratos.


27/53


Afijacin simple: A cada estrato lecorresponde el mismo nmero deelementos de la muestra.

Afijacin proporcional: El nmero deelementos mustrales de cada estrato esdirectamente proporcional al tamao delestrato dentro de la poblacin.

Afijacin optima: cuando hay muchadispersin en los resultados, tiene pocaaplicacin ya que no se puede reconocer ladesviacin tpica.


28/53

Ejemplo: Supongamos que estamos interesados en estudiar

el grado de aceptacin que la implantacin de lareforma educativa ha tenido entre los padres deuna determinada provincia. A tal efectoseleccionamos una muestra de 600 sujetos.Conocemos por los datos del ministerio que delos 10000 nios escolarizados en las edades quenos interesan, 6000 acuden a colegios pblicos,3000 a colegios privados concertados y 1000 acolegios privados no concertados. Como estamos

interesados en que en nuestra muestra estnrepresentados todos los tipos de colegio,realizamos un muestreo estratificado empleandocomo variable de estratificacin el tipo de centro.


29/53

Si empleamos una afijacin simpleelegiramos 200 nios de cada tipo decentro, pero en este caso parece msrazonable utilizar una afijacin proporcionalpues hay bastante diferencia en el tamao delos estratos. Por consiguiente, calculamosque proporcin supone cada uno de los

estratos respecto de la poblacin para poderreflejarlo en la muestra.Colegios pblicos: 6000/10000=0.60Colegios privados concertados:

6000/10000=0.30Colegios privados no concertados:1000/10000=0.10


30/53

Para conocer el tamao de cada estratoen la muestra no tenemos ms que

multiplicar esa proporcin por el tamaomuestral.

Colegios pblicos: 0.60x600=360 sujetos

Colegios privados concertados:0.30x600=180 sujetosColegios privados no concertados:

0.10x600= 60 sujetos


31/53



LA MUESTA REPRESENTAADECUADAMENTE LAPOBLACION EN FUNCION DE

LAS VARIABLES SELECIONADASDAN UNA ESTIMACION MASPRECISACONSEGUIR UNA MUESTRA LOMAS SEMEJANTE POSIBLE A LAPOBLACION

CONOCER LA DISTRIBUCION ENLA POBLACION DE LAS VARIABLESUTILIZADAS PARA LA

ESTRATIFICACION


32/53


Muestreo ConglomeradosLa unidad muestral es un grupo de

elementos de la poblacin que forman unaunidad, a la que llamamos conglomerado.


33/53

Ejemplo En una investigacin en la que se trata de conocer

el grado de satisfaccin laboral los profesores deinstituto necesitamos una muestra de 700 sujetos.Ante la dificultad de acceder individualmente aestos sujetos se decide hacer una muestra porconglomerados. Sabiendo que el nmero de

profesores por instituto es aproximadamente de35, los pasos a seguir seran los siguientes:1. Recoger un listado de todos los institutos.2. Asignar un nmero a cada uno de ellos.

3. Elegir por muestreo aleatorio simple osistemtico los 20 institutos (700/35=20) que nosproporcionarn los 700 profesores quenecesitamos.


34/53



MUY EFICIENTE CUANDO LAPOBLACION ES MUY GRANDE YDISPERSA

NO SE NECESITA UN LISTADODE TODA LA POBLACION,SOLO LAS UNIDADESPRIMARIAS DEL MUSTREO

EL ERROR ESTANDAR PUEDESER MAYOR QUE EN LATECNICA DE MUSTREO

ALEATORIO SIMPLE EL CALCULO DEL ERRORESTANDAR ES COMPLEJO


35/53


Muestreo probabilidad proporcionado altamaoEs un mtodo de muestreo de variables que

utiliza la teora del muestreo de atributos paracalcular, a un nivel de riesgo establecido, ellmite mximo de error en el universo.


36/53

Ejemplo

Pongamos un ejemplo para aclararlo, supongamosque deseamos conocer la proporcin defumadores en un fabrica cuya poblacin es de1000 trabajadores (N = 1000).

Decidimos tomar una muestra de 100trabajadores (n =100) mediante un muestreoestratificado segn el gnero. Para ello dividimos ala poblacin de la fabrica en dos estratos varones

y mujeres, y recabamos informacin sobre elnumero de poblacin en cada estrato siendo ennuestro ejemplo de 900 hombres y 100 mujeres


37/53

Como tenemos que tomar una muestra

aleatoria simple de cada estrato,necesitamos el listado de los 900hombres y el de las 100 mujeres para que

mediante la utilizacin de una tabla denmeros aleatorios tomemos loshombres y mujeres que componennuestra muestra.


38/53

Pero antes de ello, debo decidir si tomo unamuestra proporcional a cada estrato o no:

1. Si opto por un muestreo proporcional, lamuestra estara formada por el 90% de hombresy el 10% de mujeres. Como el tamao de mimuestra es 100, seran 90 hombres y 10 mujeres(si el tamao de mi muestra fuese 200, seran 180hombres y 20 mujeres). Al haber tomado eltamao de cada muestra de manera proporcionalal tamao del estrato, el nmero de mujeres estan pequeo que probablemente no pueda sacar

conclusiones sobre el consumo de tabaco en eseestrato.


39/53

2. Si estuviese interesada en conocer que proporcinde mujeres de mi fabrica fuman, debera tomar unamuestra no proporcional. En ese caso, la muestraestara formada por 50 hombres y 50 mujeres. Deesta manera, s que podr obtener resultados sobre laproporcin de mujeres fumadoras, pero tendr quetener en cuenta a la hora de inferir los resultados demi estudio a todos los trabajadores de la fabrica, que

el peso de las mujeres en mi poblacin de estudio esinferior al de los hombres. En el ejemplo que estamosdesarrollando, si tras haber pasado la encuesta a los50 hombres y a las 50 mujeres, obtengo que fuman 38hombres y 6 mujeres, sabr que alrededor de un 76

%[1] de hombres de la fabrican fuman, mientras queen las mujeres la proporcin de fumadoras se sitaalrededor de un 12 % [2].


40/53

Sin embargo, no puedo decir que alrededor del44% [3] de los obreros de la fbrica fuman, sino

que tendr que hallar una media ponderadateniendo en cuenta el peso relativo de hombres ymujeres en la poblacin. En este caso, el pesorelativo de mujeres (n1/N) es 0,1 (100/1000 =

0,1) y el de los hombres es de 0,9 (900 /1000 =0,9), la proporcin de mujeres fumadoras es del12% y la de hombres del 76%. La mediaponderada ser el resultado de multiplicar cadaproporcin por su peso relativo [4], en este caso69,6 %, y esa media ponderada s que me indicaralrededor de que proporcin de fumadores hayen la fabrica.


41/53

MUESTREO NO PROBABILSTICO

Se utiliza en casos donde el muestreoprobabilstico es muy costoso

No dan resultados para generalizaciones,por que la muestra extrada no puede serrepresentativa

La seleccin de la muestra debe seguirunos criterios


42/53

TCNICAS DE MUESTREO NOPROBABILSTICO

MUESTREO POR CUOTAS

Tambin denominado en ocasionesaccidental.

En este tipo de muestreo se fijan unas"cuotas" que consisten en un nmero deindividuos que renen unas determinadas

condiciones


43/53

Ejemplo

Por ejemplo, la Consejera de Sanidad deseaestudiar la incidencia de las drogas en laadolescencia. Lo que deberamos hacer sera:conocer por los informes de la Consejera

de Educacin cuales son los centros msafectados por el problema, fijar un nmerode sujetos a entrevistar proporcional a cadauno de los estratos (cuotas) y finalmente

dejar en manos de los responsables deltrabajo de campo a que sujetos concretos sedeber entrevistar.


44/53


MUESTREO DISCRECIONAL

los elementos son elegidos sobre lo que l

cree que pueden aportar al estudio.Ej. : muestreo por juicios; cajeros de unbanco o un supermercado


45/53


BOLA DE NIEVE

Se localiza a algunos individuos, los cualesconducen a otros, y estos a otros, y as hastaconseguir una muestra suficiente.


46/53


MUESTREO OPINTICO OINTENCIONALEsfuerzo deliberado por muestrasrepresentativas, mediante inclusin degrupos supuestamente tpicos.

Sondeos electorales para la tendencia a

los votos.


47/53


CASUAL O INCIDENTALSe trata de un proceso en el que el

investigador selecciona directa eintencionadamente los individuos de lapoblacin.


48/53

Tipos de muestreo

mtodo deseleccin

simple

doble

mltiple


49/53

SELECCIN SIMPLE

Este tipo de muestreo toma solamente unamuestra de una poblacin dada para elpropsito de inferencia estadstica. Puesto

que solamente una muestra es tomada, eltamao de muestra debe ser lossuficientemente grande para extraer una

conclusin.


50/53

SELECCIN DOBLE

El resultado del estudio de la primeramuestra no es decisivo, una segunda

muestra es extrada de la misma poblacin.Las dos muestras son combinadas paraanalizar los resultados. Este mtodo

permite a una persona principiar con unamuestra relativamente pequea paraahorrar costos y tiempo.


51/53

SELECCIN MULTIPLE

El nmero de muestras sucesivas requeridopara llegar a una decisin es ms de dos

muestras.Se usa de acuerdo a el juicio de cadapersona o aleatoriamente


52/53

GRACIAS


53/53

BIBLIOGRAFIA

Manual de Control de Calidad- JosephJuran http://matematicas.unex.es http://www.estadistica.mat.uson.mx

Metodos Estadisticos Basicos Para La Calidad

Documents

Transcript of Metodos Estadisticos Basicos Para La Calidad