Metodos de Inyeccion

7/30/2019 Metodos de Inyeccion

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RECUPERACION SECUNDARIA

INGENIERA DE YACIMIENTOSMTODOS DE INYECCIN DE AGUA PARA RECUPERACIN

SECUNDARIA DE HIDROCARBUROS

MTODOS DE PREDICCIN DEL COMPORTAMIENTO DE LAINYECCIN PARA RECUPERACIN SECUNDARIA DE PETRLEOCRAIG, GEFFEN Y MORSEHIGGINS Y LEIGHTONPRATS Y COLABORADORES

CONSIDERACIONES GENERALES:1. LOS DOS PRIMEROS MODELOS SE BASAN EN LA TEORA DEDESPLAZAMIENTO DE FLUIDOS DE BUCKLEY Y LEVERETT. ELMODELO DE PRATS ET AL. SE CONSIDERA UN MODELOREALISTA, ADAPTADO A LAS CONDICIONES DE CAMPONORMALES.

2. TODOS ESTAN BASADOS EN ARREGLO DE 5 POZOS, ES DECIR,CUATRO INYECTORES LATERALES UBICADOS EN LOS VRTICESDE UN CUADRADO Y UNO PRODUCTOR EN EL CENTRO DELMISMO.


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SECUNDARIA DE HIDROCARBUROS*MTODO DE CRAIG, GEFFEN Y MORSE DESCRIPCIN:

EL FLUIDO DESPLAZANTE ES AGUA O GAS.SE BASA EN LA TEORA DE BUCKLEY Y LEVERETT, MEJORADA POR WELGELUEGO APLICADA A ARREGLOS DE 5 POZOS.

CONSIDERACIONES ESPECFICAS PARA ESTE MODELO:1. SE ASUMEN TODAS LAS CONSIDERACIONES DEL MODELO DE BUCKLEY YLEVERETT.

2. LA EFICIENCIA AREAL DEL BARRIDO EN LA RUPTURA Y POSTERIOR A ELLAPUEDEN OBTENER A PARTIR DE PRUEBAS EXPERIMENTALES EN MODELOSPOROSOS DE LOS AUTORES DE ESTE MODELO DE INYECCIN.

3. LAS ECUACIONES DE BUCKLEY Y LEVERETT PARA FLUJO GEOMTRICO SEPUEDEN APLICAR A FLUJO NO GEOMTRICO.

4. SE PRODUCE PETRLEO CUANDO TODO EL GAS MOVIBLE SE HAYADESPLAZADO.

5. LAS PROPIEDADES DE ROCA Y FLUIDOS SE CONSIDERAN CONSTANTES ENTODO MOMENTO, PERO PUEDEN INCLUIRSE COMO VARIABLES DE CAPA ACAPA.


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ECUACIONES BSICAS:SATURACIN DE AGUA DEL FRENTE DE INVASIN

Swx = S wi + f wx * (f w / S w)-1| Swx (EC. 1)DONDESwx: SATURACIN DE AGUA DEL FRENTE, FRACCIN DECIMALf wx : FLUJO FRACCIONAL A Swx (f w / S w)| Swx: DERIVADA A Swx

SATURACIN DE AGUA PROMEDIO: DETRS DEL FRENTE DE INVASIN Y HASTA LA RUPTURA:

Swp = S wx + (1 f wx ) * (f w/ S w) -1 | Swx (EC. 2) DONDESwp: SATURACIN DE AGUA PROMEDIO DETRS DEL FRENTE, FRACCIN

DECIMAL.


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DESPUES DE LA RUPTURA:Swp = S wx + (1 f wx ) * (f w/ S w) -1 | Swx (EC. 3)

DONDESwp : SATURACIN DE AGUA PROMEDIO EN EL ESTRATO DESPUS DE LA RUPTURA,

FRACCIN DECIMAL

Swx :SATURACIN DE AGUA EN EL EXTREMO DE LA SALIDA DEL ESTRATO, FRACCIDECIMAL

VELOCIDAD DE AVANCE DE UN FRENTE DE SATURACIN Sw

(EC. 4)Swi

Sw fw

Aq

dt dx


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DONDEx : DISTANCIA EN PIESt : TIEMPO EN HORASqi : CAUDAL DE INYECCIN EN PIE3 /HA : AREA PERPENDICULAR AL FLUJO, PIE2

: POROSIDAD, FRACCIN DECIMALDERIVADA DEL FLUJO FRACCIONAL A UNA DETERMINADA SATURAC

INTEGRANDO LA EC. 4 Y AGRUPANDO LOS TRMINOS TENEMOS:

(EC. 5)

Sw fw

SwW i I

ID

Sw f VP W W

/1


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DONDEWID : AGUA INYECTADA ADIMENSIONAL, VOLUMENES POROSOS INVADIDOS,

FRACCIN DECIMALWI : AGUA INYECTADA EN PIE3VPi :VOLUMEN POROSO DE LA ZONA INVADIDA EN PIE3

ADEMS:WI = q i t (EC. 6)VPi = AXSw (EC. 7)

EFICIENCIA AREAL:HASTA LA RUTURA SE PUEDE OBTENER A PARTIR DE LA GRFICA DE RAZDE MOVILIDAD VS. SATURACIN DE AGUA (FIG. 1). DESPUS DE LARUPTURA, CON LA DERIVADA DEL FLUJO FRACCIONAL VS. SATURACION AGUA, CONOCIDA EL AGUA INYECTADA EXPRESADA EN VOLMENESRECUPERABLES EN EL MOMENTO DE LA RUPTURA (FIG. 2).


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FIG 1 Y FIG 2


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PROCEDIMIENTO: 1. CONOCIDAS LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Y DE LA(S) ROCA(S), SE

CALCULA LA RAZN DE MOVILIDAD, Mw,o Y EL VOLUMEN POROSO DELARREGLO, VP

Mw,o = Krw o/Kro w (EC. 8)

VP = 7758 A h (EC. 9)2. LA SATURACIN DEL FRENTE DE AGUA Y PROMEDIO SE OBTIENE DE LACURVA DE FLUJO FRACCIONAL AL MOMENTO DE LA RUPTURA.

3. LA EFICIENCIA AREAL DE BARRIDO A LA RUPTURA SE OBTIENE DE LA FI3. CONOCIDO EA1 SE TRAZA UNA RECTA A LAS DADAS EN LA FIG. 4.

4. SE CALCULA EL PETRLEO PRODUCIDO, AGUA INYECTADA Y AGUA

PRODUCIDA AL MOMENTO DE LA RUPTURA:Np1 = Vp [EA1 (Swp Swi) (Sgi Sgc)] / Bo (EC. 10)WI1 = Np1 Bo + Vp (Sgi Sgc) (EC. 11)Wp1 = 0 (EC. 12)


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5. SE DETERMINA EL TIEMPO DE PRODUCCIN, DIVIDIENDO EL AGUAINYECTADA ENTRE EL CAUDAL DE INYECCIN

t1 = WI1/qw (EC. 13)DONDE qw ES EL CAUDAL DE AGUA DE INYECCIN.

6. SE SELECCIONA EL VOLUMEN INYECTADO EN VOLMENES RECUPERABL

LA RUPTURA, WIDr, Y SE DETERMINA EL NUEVO VALOR DE LA EFICIENCIAAREAL, EA2 EN LA FIG. 4 Y USANDO UNA RECTA TRAZADA.7. EL AGUA INYECTADA SE CALCULA POR:

WI2 = WIDr Vp EAR (Swp Swi) (EC. 14)8. SE CALCULA EL AGUA INYECTADA EN VOLUMENES POROSOS INVADIDO

WID = WI2 (Vp EA2) (EC. 15)

9. SE DETERMINA LA DERIVADA DE LA CURVA DEL FLUJO FRACCIONAL PORMEDIO DE LA EC. 5 Y LUEGO DEL GRFICO EN FUNCIN DE Sw, SE HALLAEL VALOR CORRESPONDIENTE, Swx A LA DERIVADA DE LA FIG. 2 SEOBTIENE LA SATURACIN PROMEDIO, Swp, DE LA EC. 2.


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10. EL PETRLEO PRODUCIDO AL COMIENZO DE LA INVASIN ES:Np2 = Vp [EA1 (Swp Swi) + (EA2 EA1) (Swx Swi)] / Bo

(SIN GAS MVIL) (EC. 16)Np2 = Vp [EA1 (Swp Swi) + (EA2 EA1) (Swx Swi) (Sgi Sgc)] / Bo

(CON GAS MVIL) (EC. 17)

DONDE:Sgi : SATURACIN DE GAS AL INICIO DE LA INVASIN, FRACCIN DECIMALSgc : SATURACIN DE GAS CRTICA, FRACIN DECIMAL11. EL AGUA PRODUCIDA ES:

Wp2 = WI2 Np2 Bo Vp (Sgi Sgc) (EC. 18)12. LA RELACIN AGUA PETRLEO ES:

(EC. 19)12

12

Np NpWpWp

RAP


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13. EL TIEMPO ACUMULADO ES:

(EC. 20)

SIENDO qw EL CAUDAL INYECTADO14. EL CAUDAL PRODUCIDO DE PETRLEO ES:

(EC. 21)

15. SE VERIFICA SI SE HA TERMINADO LA PREDICCIN, SEA POR ALTA RAP OPOR CUALQUIER OTRA CAUSA. SI NO ES ASI LOS NUEVOS VALORES 2PASAN A SER LOS NUEVOS VALORES 1 Y SE REPITE LA SECUENCIA APARTIR DEL SEXTO PASO.

wq tt

12

12

I I W W

12 t-t qo

12 Np Np


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*MTODO DE HIGGINS Y LEIGHTON DESCRIPCIN:

PREDICE EL FLUJO MULTIFSICO EN MEDIOS POROSOS DE GEOMETRACOMPLEJA.SE BASA EN LA TEORA DE BUCKLEY Y LEVERETT A FLUJO NOGEOMTRICO.

PERMITE LA INCLUSIN DE LAS PROPIEDADES DE ROCA Y FLUIDOS ADIFERENTES ARREGLOS DE POZOS.CONSIDERACIONES ESPECFICAS PARA ESTE MODELO:1. LAS LNEAS ISBARAS Y DE FLUJO A TRAVS DEL YACIMIENTO SE HAN

DETERMINADO CON ANTICIPACIN.2. EL FLUJO ES POR CANALES. DOS LINEAS DE FLUJO ENTRE S DETERMINA

UN CANAL. NO HAY FLUJO DE UN CANAL A OTRO.3. CADA CANAL DE DIVIDE EN CELDAS.4. CADA CELDA TIENE PROPIEDADES DE ROCA Y FLUIDOS IGUALES INCLUSDE ESPESOR DE CAPA.5. SE CONSIDERA QUE SE CUMPLEN TODAS LAS ASUNCIONES DEL MTODO

DE BUCKLEY Y LEVERETT.


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ECUACIONES BSICAS:

(EC. 22)

REORDENANDO E INTEGRANDO LA ECUACION ANTERIOR, SE TIENE:

(EC. 23)

(EC. 24)

SwSw fw

Aq

dt dx t

dt S f

qdx x x ASww

wt

t t

X

X

2

1

2

1)()(

Sww

w I

X

X S f

W dx x x A

*2

1)()(


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WI ES EL VOLUMEN DE AGUA INYECTADA.LAS CELDAS SE CONSIDERAN DE IGUAL VOLUMEN LO CUAL HACE QUE SIGUAL AL MODELO LINEAL.EL FLUJO DE CADA CELDA PARA AGUA Y PETRLEO SE HACE EN BASE A ECUACIN DE DARCY:

(EC. 25)

(EC. 26)

i

iiroii

L P A K K

oioi q

i

iirwii

L

P A K K wi

wi q


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SI SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE FACTOR DE FORMA Gi = Li / Ai, LASECUACIONES ANTERIORES QUEDAN:

(EC. 27)

(EC. 28)

EL FLUJO TOTAL DE CADA CELDA ES EL MISMO PUESTO QUE SECONSIDERA EL FLUJO CONTNUO, SER POR TANTO:

(EC. 29)

i

iroii

G P K K

oioi q

i

irwii

G P K K

wiwi q

oiwi

*wioit qqq

roirwi

i

ii K K G

P K


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LA CAIDA DE PRESIN TOTAL ENTRE EL POZO DE INYECCIN Y EL DEPRODUCCIN A TRAVS DE UN CANAL SER IGUAL A LA CADA DEPRESIN EN LAS n CELDAS:

(EC. 30)

EL CAUDAL DE PRODUCCIN TOTAL (PETRLEO Y/O AGUA) A TRAVS DECADA CANAL ES:

(EC. 31)

1

oiwi1

*

i

n

1it PP

roirwin

i i

it K K K

Gq

1

oiwi1

t

roirwin

i i

i

t

K K K G

P q


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LA ECUACIN 31 ES DE APLICACIN PARTICULAR O GENERAL.REPRESENTA LA ECUACIN BASICA DEL MTODO. ADEMS, SE REQUIEREL CONOCIMIENTO DEL VALOR MEDIO (O PROMEDIO) DE LASSATURACIONES DE CADA CELDA. LOS AUTORES PROPONEN EL USO DELTEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA CADA CELDA CONOCIDA LADISTRIBUCIN DE SATURACIN EN ESTAS. LA ECUACIN ACONTINUACIN PERMITE CALCULAR LA SATURACIN PROMEDIO EN UNACELDA SI SE CONOCEN LAS SATURACIONES EN SUS EXTREMOS:

(EC.32)

'w

' wx'wp'

1

Sw

w

wxw

S f

f f S S


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DONDE:Swp : SATURACIN DE AGUA PROMEDIO, GFRACCIN DECIMAL Swx : SATURACIN DE AGUA EN EL EXTREMO DE SALIDA, FRACCIN DECIMA fwx : FLUJO FRACCIONAL DE AGUA EN EL EXTREMO DE SALIDA A LA

SATURACIN Swx

: DERIVADA A LA ECUACIN DE FLUJO FRACCIONAL A LA SATURACISwx

fw1 : FLUJO FRACCIONAL A LA SATURACIN DEN EL EXTREMO DE ENTRADA ALA CELDA, FRACCIN DECIMAL.LA RELACION AGUA PETRLEO PRODUCIDA, PARA CADA CANAL SE

OBTIENE CONOCIDA LA SATURACIN DE AGUA EN EL EXTREMO DE SALIDE LA LTIMA CELDA, POR MEDIO DE LA ECUACIN:

(EC. 33)

'SwxSw fw

w

o

ro

rw

K K

RAP


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LOS CAUDALES DE PRODUCCIN DE AGUA Y PETRLEO SON:

(EC. 34)

(EC. 35)

LAS ECUACIONES SE APLICAN A DIFERENTES TIEMPOS, POR TANTO ENTRDOS INTERVALOS DE TIEMPO LA PRODUCCIN PROMEDIO ES ELPROMEDIO ARITMTICO ENTRE CADA INTERVALO.EL VOLUMEN DE PETRLEO PRODUCIDO A CADA MOMENTO ES:

(EC. 36)

t w q RAP

RAP q

1

owt o Bqqq /)(

n

j

of oi jo

Vo j j S S VP B 1

* )(1


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DONDE:Vo : VOLUMEN DE PETRLEO PRODUCIDO DE UN DETERMINADO CANAL, BBLVPj : VOLUMEN POROSO DE LA CELDA j, BBLBo : FACTOR VOLUMTRICO DEL PETRLEO, BR/BNSoi j : SATURACIN DE PETRLEO INICIAL DE LA CELDA j, FRACCIN DECIMALSof j : SATURACIN DE PETRLEO FINAL DE LA CELDA j, FRACCIN DECIMALn : NMERO DE CELDAS.

EL TIEMPO TRANSCURRIDO ENTRE DOS INTERVALOS DE TIEMPO VIENEDADO POR:

(EC. 37) promo

o

q V t


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DONDE:Vo : PETRLEO PRODUCIDO ENTRE DOS INTERVALOS DE TIEMPO, BBLqo prom : CAUDAL DE PRODUCCIN DE PETRLEO PROMEDIO, BPDt : TIEMPO TRANSCURRIDO ENTRE DOS INTERVALOS DE TIEMPO, DIAS

EL TIEMPO ACUMULADO, t, A PARTIR DEL INICIO DE LA INYECCIN VIENEDADO POR:

(EC. 38)

n : NMERO DE INTERVALOS DE TIEMPO.

EL AGUA PRODUCIDA ACUMULADA ES (BBL):

(EC. 39)

n

i

it t 1

n

i

iwi p t qW 1

*


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PROCEDIMIENTO:NOTA: SE CONSIDERAR EL COMPORTAMIENTO DE PRODUCCIN UNCANAL CUALQUIERA, EL RESULTADO TOTAL SER TOMANDO EN CUENTATODOS LOS CANALES.

1. CONOCIDAS LAS PROPIEDADES DE ROCA Y FLUIDOS, LAS LNEASISOBARAS Y DE FLUJO, SE SELECCIONAN LOS CANALES Y LAS CELDAS ATRAVS DEL SISTEMA EN ESTUDIO, LO CUAL PERMITEN CONOCER LOSFACTORES DE FORMA DE LAS DIFERENTES CELDAS.

2. SE SELECCIONA UNO DE LOS CANALES USANDO LAS ECUACIONES 31, 33,34 Y 35, SE CALCULA LA RELACIN AGUA PETRLEO, EL CAUDAL TOTALt = 0 SI SE CONOCEN LAS SATURACIONES INICIALES EN TODAS LASCELDAS.EL PETROLEO PRODUCIDO Y EL AGUA PRODUCIDA SERNIGUALES A CERO.

3. SE SUPONE INVADIDA LA PRIMERA CELDA DEL CANAL SELECCIONADO YSE CALCULA LA SATURACIN DEL AGUA PROMEDIO DE DICHA CELDAUTILIZANDO LA TEORA DE BUCKLEY-LEVERETT. USANDO LASECUACIONES 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38 Y 39, SE DETERMINAN LOSCAUDALES DE FLUJO TOTALES, DE PRODUCCIN DE AGUA Y PETRLEO, PETRLEO ACUMULADO, EL INTERVALO DE TIEMPO TRANSCURRIDO, EL


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TIEMPO ACUMULADO Y EL AGUA PRODUCIDA.4. SE CONSIDERA INVADIDA LA CELDA SIGUIENTE Y SE CALCULAN LAS

CELDAS INVADIDAS. LA SATURACIN EN EL EXTREMO DE CADA CELDA SOBTIENE CONOCIENDO LOS VOLMENES DE FLUIDOS QUE HA PASADO ATRAVS DE ELLAS Y DE LA ECUACION 24 SE CALCULA LA DERIVADA A LASATURACIN EN EL EXTREMO DE SALIDA DE LA CELDA. ESTA SATURACI

SE CALCULA DEL GRFICO DE (fw/ Sw) vs. Sw. CONOCIDAS LASSATURACIONES EN EL EXTREMO DE CADA UNA DE LAS CELDAS, LA EC. 3SE UTILIZA PARA LA DETERMINACIN DE LAS SATURACIONESPROMEDIOS.

5. CONOCIDAS LAS DISTRIBUCIONES DE SATURACIONES EN LASDIFERENTES CELDAS, SE CALCULAN LOS CAUDALES DE FLUJO TOTAL,CAUDAL DE AGUA Y PETRLEO, PETRLEO ACUMULADO, EL INTERVALOTIEMPO Y EL AGUA PRODUCIDA ACUMULADA POR MEDIO DE LASECUACIONES 31 HASTA 39.6. SI YA SE HA INVADIDO TODAS LAS CELDAS, SE CONSIDERA QUE EN CADAINTERVALO DE TIEMPO SE INVADE UNA NUEVA CELDA FICTICIA, ASI QUEPUEDE DETERMINARSE LA CANTIDAD DE FLUIDOS QUE HA PASADO ATRAVS DE CADA CELDA Y DE ELLO LA SATURACIN PROMEDIO EN CAD


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UNA DE ELLAS. LUEGO SE CALCULAN LAS DIFERENTES VARIABLES TAL COMSE INDICA EN EL PUNTO 5.

7. SE CONTINA EL PROCEDIMIENTO 6 HASTA QUE LA RELACIN AGUA-PETRLEO ALCANZA UN CIERTO VALOR PERFILADO.

8. SE REPITE A PARTIR DEL PUNTO 2 HASTA QUE SE HAYAN ANALIZADO

TODOS LOS CANALES.9. UTILIZANDO LOS RESULTADOS DE LOS DIFERENTES CANALES,COMPARANDO A UN MISMO TIEMPO, SE PUEDE OBTENER EL RESULTADODEL COMPORTAMIENTO TOTAL DE UN DETERMINADO ARREGLO.


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