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PROBLEMA DE ELECTRICIDAD

Resistencia eléctrica. Cuando tres resistores se colocan en paralelo, la Resistencia total R

satisface la relación

1

 R  1

 R1  !1

 R2  !1

 R3  !1

 R 4

"iendo R#, R$, R% & R' las resistencias en O()s de a)*os resitores. +Cunto -alen R#, R$,R% &

R' "i se sa*e /ue R$ tiene 0 O()s )as /ue R#, R% el do*le de O()s /ue R#, R' tiene $ O()s

)as /ue R# & la resistencia total es de ' O()s. +Cunto -alen R#, R$, R% & R'

"olución1

"e tiene la relación

1

 R  1

 R1  !1

 R1+5  !1

2  R1  !1

 R1+2

  $   R1

2

2R#!%32R#!$3 '42R#!032R#!$32$R#3 ! $   R1

2

 2R#!$3 ! R#2R#!032R#!$3 !$   R1

2

 

2R#!035

   R1

4

!6   R1

3

!#7   R1

2

  #'   R1

3

 ! 68   R1

2

 ! 87R#

   R1

3

9 6   R1

2

9 87R# 9 87 7

Para (allar el -alor de R# necesita)os encontrar la ra:; de la ecuación polino)ial. Aplicare)os los

)étodos nu)éricos aprendidos en clase con a&uda del pro<ra)a Matla*.

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"olución por el )étodo de *isección

Codificación

=Pro<ra)a de *isección

finline2>?@?@? 9 6@?@? 9 87@? 9 87>3

a#$*#%tol7.7777#

n2lo<2*9a39lo<2tol33lo<2$3

nceil2n3

disp2 > a c *>3

for i#1n

c2a!*3$

fprintf2> =#7.f =#7.f =#7.f n>,a,c,*3if f2a3@f2c37

*c

else ac

end

end

disp2>solucion>3

c

MEP2*9a3$

EFecución & solución

f

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  Inline function1

  f2?3 ?@?@? 9 6@?@? 9 87@? 9 87

 a c *

  #$.77777777 #$.07777777 #%.77777777

#$.77777777 #$.$0777777 #$.07777777

#$.$0777777 #$.%6077777 #$.07777777

#$.$0777777 #$.%#$07777 #$.%6077777

#$.$0777777 #$.$#$0777 #$.%#$07777

#$.$#$0777 #$.$G86077 #$.%#$07777

#$.$#$0777 #$.$G78$07 #$.$G86077

#$.$#$0777 #$.$0#08$0 #$.$G78$07

#$.$#$0777 #$.$%$7%#% #$.$0#08$0

#$.$#$0777 #$.$$$$808 #$.$%$7%#%

#$.$$$$808 #$.$$6#'' #$.$%$7%#%

#$.$$$$808 #$.$$'6767 #$.$$6#''

#$.$$'6767 #$.$$0G$66 #$.$$6#''

#$.$$0G$66 #$.$$80%# #$.$$6#''

#$.$$0G$66 #$.$$8$%$G #$.$$80%#

#$.$$8$%$G #$.$$8%00 #$.$$80%#

#$.$$8%00 #$.$$8'8# #$.$$80%#

"olución

c

  #$.$$8

MEP

  %.#'6e978

"olucion por )étodo de Heton Rap(son

Codificación

=METODO DE HEJTOH 9 RAPK"OH

?7#$tol7.777#error#7

finline2>?% 9 6@?$ 9 87@? 9 87>3

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dfinline2>%@?$9#'@?987>3

disp2>rai; apro?i)ada error>3

(ile2errortol3

  ?#?79f2?73df2?73

  errora*s2?#9?73

  fprintf2>=#7.8f =#$.f n>,?#,error3

  ?7?#

end

EFecución & solución

f

  Inline function1

  f2?3 ?% 9 6@?$ 9 87@? 9 87

df

  Inline function1

  df2?3 %@?$9#'@?987

  rai; error 

 #$.$G'## 7.$G'##680

#$.$$88 7.7##''GGG

#$.$$807 7.7777#660

"olucion por )étodo de la secante

Codificación

=METODO DE LA "ECAHTE

?7##?##%tol7.777#error#7

finline2>?% 9 6@?$ 9 87@? 9 87>3

disp2>rai; apro?i)ada error>3

(ile2errortol3

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  ?$?#92f2?#3@2?#9?7332f2?#39f2?733

  errora*s2f2?$33

  fprintf2>=#7.8f =#$.f n>,?#,error3

  ?7?#?#?$

end

EFecución & solución

 

rai; error 

 #%.777777 $.''878'

#$.#0#$$7 $.8'G'$06#

#$.$678$$ 7.7'6'#$

#$.$$86 7.777767#

EFercicio $

En una planta procesadora de )ateriales se reali;ó la )olienda del )aterial en un )olino de

*arras, al cual se le in<resa el ali)ento dado por la si<uiente ra;ón N2?3?% 9 7.0@?$ ! '@? $

para un correcto funciona)iento de la )a/uina esta de*e tener cierta cantidad de ali)ento por

tie)po transcurrido. Encontrar para /ue tie)po la ali)entación es constante dado los si<uientes

tie)pos1

N2737.'

N2#37.8

N2$37.

Kallar los -alores para un error )enor a 7.%=

= METODO DE MLLERfunction 4?r, T5)uller2f,?r,(,c,e3

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=crear la funcion a partir del para)etro te?tof?inline2f3= crear funcion a partir del para)etro?$?r?#?r!(?7?r9(= Iniciali;ar Qaria*les Au?iliares7si<ue#T47 7 7 75= Ciclo iterati-o para Deter)inar la rai;(ile2si<ue3= Contador de ciclos!#= Calculo de a,* & c(7?#9?7(#?$9?#d72f?2?#39f?2?733(7d#2f?2?$39f?2?#33(#a2d#9d732(#!(73

*a@(#!d#cf?2?$3= O*tener la rai; de la Ecuacion Seneralrai;ds/rt2*@*9'@a@c3= Deter)inar el -alor )as <randeif a*s2*!rai;d3a*s2*9rai;d3  den*!rai;delse  den*9rai;dend= Calcular el si<uiente -alor d?r9$@cden?r?$!d?r

= Qalidar si continua el Metodosi<uea*s2d?r3?reca*s2f?2?r33e= (acer el ca)*io de -aria*les?7?#?#?$?$?r= Suardar en la Matri; de IteracionesT2,134?7 ?# ?$ f?2?r35= Ter)inar el Cicloend= -alidar si con-er<eif c  ?r>no con-er<e>

end

METODO DE MLLER

f>?% 9 7.0@?$ ! '@? 9 $>

)uller2f,7.',7.8,7.,7.7%3

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den

  G.77G%

den

  .0'8

ans

  7.'GGG

ITER

  #.7777 7.'777 7.'G$% 97.7%$0

  7.'777 7.'G$% 7.'GGG 97.777'