Metodologia p/ valuaciones inmobiliarias ActasIVSeminariocap7

7/31/2019 Metodologia p/ valuaciones inmobiliarias ActasIVSeminariocap7

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CAPTULO 7

UNA METODOLOGA OBJETIVA PARA LASVALORACIONES INMOBILIARIAS

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RAFAELARTURO CANOGUERVS

JORGEMIGUELCHICAOLMO

Departamento de Mtodos Cuantitativos para la Economa y la EmpresaUniversidad de Granada

1. INTRODUCCIN

El acceso a la vivienda es un derecho consagrado en el artculo 47 de nuestraConstitucin. Sin embargo, su ejercicio efectivo plantea enormes problemas a

buena parte de las familias, que destinan a la adquisicin de la vivienda en tornoa la mitad de su renta disponible. Por ello, el problema del precio de la vivienday del suelo es una cuestin que suscita continuos debates en los medios decomunicacin, foros polticos y, tambin, en los crculos cientficos ocupadosdel anlisis de la realidad socioeconmica de nuestro pas. No obstante, lasaportaciones que se han hecho desde el mbito de las ciencias econmicascuantitativas son generalmente poco conocidas. Para contribuir a rellenar talvaco este seminario es una buena oportunidad, pues podemos dar a conocer

ciertos avances metodolgicos que pueden contribuir a aumentar la precisin yla objetividad de las estimaciones sobre el valor de los bienes urbanos.

Algunos de estos avances son consecuencia de una ya dilatada trayectoriainvestigadora encaminada a la adaptacin y aplicacin de diversas tcnicasmultivariantes, geoestadsticas y economtricas para la valoracin de los bienesinmobiliarios. Esta lnea de investigacin desarrollada por un grupo de

profesores de la Universidad de Granada, entre los que se encuentran los quefirman este trabajo, ha fructificado en varias tesis doctorales, artculos en

revistas espaolas y extranjeras, trabajos y proyectos de investigacin,ponencias, comunicaciones y libros.

1 En El captulo 9 de Herreras, R. (2003), Editor: Novedades en la teora general de valoracin.Aplicaciones (de estos mismos autores) se explican algunos conceptos y tcnicas que se manejarnen este captulo.


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122 CANO GUERVS, R A. - CHICA OLMO, J. M.

En este trabajo se expone una metodologa que conecta la TVR y elestimador de Krigeaje con el procedimiento de valoracin del suelo urbano

catastral y con el utilizado en las tasaciones hipotecarias.Adems, se van a comentar los resultados obtenidos en la aplicacin de lametodologa para estimar en el conjunto de la ciudad el valor del suelo,

partiendo de una muestra de valores del suelo obtenidos por el procedimientocatastral y por el de las tasaciones hipotecarias.

La utilizacin del Krigeaje para estimar el valor del suelo urbano se justificaporque presenta dependencia espacial, pues depende, esencialmente, de sulocalizacin en el plano, concretamente, de su localizacin relativa (respecto de

los dems bienes urbanos).Generalmente, el valor del suelo urbano presenta dependencia espacial apequea escala y, a veces, tambin a gran escala. La dependencia a pequea escalase hace patente en un fenmeno comn a todas las ciudades: los bienes urbanos

prximos tienden a presentar valores del suelo similares, y esta semejanza vaaumentando a medida que lo hace la proximidad. Esto ocurre como consecuenciade que las localizaciones cercanas son afectadas de forma anloga por losdenominados factores microlocalizativos. stos se clasifican en fsicos,accesibilidad local y variables socioeconmicas del barrio. Estas caractersticasexplicaran la diferencia entre el valor de un determinado bien urbano y la mediade su barrio.

La dependencia espacial a gran escala, que tambin se conoce con el nombrede deriva o tendencia, se detecta porque la media del valor del suelo urbano no

permanece constante en el espacio sino que va cambiando. La existencia dederiva viene provocada por la influencia de factores macrolocalizativos, queestn referidos al barrio al que pertenece el bien urbano. Se clasifican enaccesibilidad al centro y red de transporte, densidad residencial y normativa

urbanstica. Estos factores explicaran la diferencia entre los valores de losbienes de un determinado barrio y la media de la ciudad.

A continuacin se van a comparar las dos valoraciones del suelo (catastral ytasaciones hipotecarias), recogidas en planos de isovalores. De la comparacinse pueden extraer conclusiones importantes para las administracionesencargadas de la fiscalidad inmobiliaria, para las entidades financieras ehipotecarias, para las empresas de tasacin y valoracin inmobiliaria, y engeneral, para todo el sector inmobiliario.

En un mercado tan competitivo como el de la valoracin, en el que ladisponibilidad de informacin suele ser tan dificultosa como determinante en elinforme final, consideramos atractiva la metodologa de estimacindesarrollada. Porque su aplicacin requiere de informacin que se encuentra


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UNA METODOLOGA OBJETIVA PARA LAS VALORACIONES ... 123

disponible para los tasadores (el precio o el valor tasado de una muestra deviviendas y sus localizaciones en el plano).

2. EL VALOR DE REPERCUSIN DEL SUELO CATASTRAL

En este apartado se comentan brevemente los fundamentos de la valoracindel suelo catastral y en el siguiente apartado los de las tasaciones hipotecarias.Como en las dos aplicaciones se trabaja con sendas muestras de viviendascolectivas (pisos) del mercado secundario, se tratar la valoracin del suelo para

este tipo de inmuebles.El procedimiento de valoracin catastral est diseado para la valoracinmasiva de inmuebles, y se basa en unos criterios normativos sumamentereglados y homogneos, para as garantizar los principios de proporcionalidad,equidad fiscal y seguridad jurdica.

El valor catastral del inmueble es distinto del valor de mercado, pero paracalcular el valor catastral ha de tomarse como referencia el valor de mercado. Elvalor catastral no puede ser mayor al de mercado, debiendo cumplirse unadeterminada relacin entre ambos (cuando se hizo el estudio la relacinestableca que el valor catastral deba ser el 70% del valor de mercado).

El procedimiento catastral se basa en el mtodo aditivo: pues el valorcatastral se obtiene como la suma, corregida por una serie de coeficientes, delvalor del suelo ms el de la construccin que figuran en la Ponencia de Valoresdel Municipio, valorndose por separado el suelo y la edificacin. La Ponenciaes un documento oficial que se elabora a partir de un estudio del mercadoinmobiliario, para conocer los costes de construccin y los valores de mercadode la vivienda y del suelo. La suma del valor del suelo y de la construccin que

figuran en la Ponencia puede ser corregida por una serie de coeficientes queponderan la apreciacin o depreciacin del producto inmobiliario en el mercado.

La construccin se valora por el mtodo del coste de reposicin y el suelo porel residual.

En el mtodo del coste de reposicin se calcula el coste de construccincomo si fuera nuevo (por analoga con edificios de nueva construccin decategora similar), y despus, ste es depreciado en funcin de su antigedad,conservacin, uso, calidad y cualquier otro factor que pueda incidir sobre la

edificacin.El valor del suelo se identifica con el valor de repercusin, definido como elvalor del suelo por m2 de edificacin real o potencial. El valor del suelo seobtiene por el mtodo residual, detrayendo del valor en venta los costes deconstruccin y los gastos y beneficios tipo de la promocin.


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La relacin entre los elementos que intervienen en la formacin del valor delproducto inmobiliario se concreta as:

( ) ( ) ( ) LCRLCRLCRV FVVFVVFVVV +++=+= 4'04'1

VV = valor en venta del producto inmobiliario (en pts/m2 construido)

RV = valor de repercusin del suelo (en pts/m2 construido)

CV = valor de la construccin (en pts/m2 construido)

LF = factor de localizacin, que evala las diferencias de valor que se detecten

entre productos inmobiliarios, a pesar de que sean anlogos por su ubicacin ycaractersticas constructivas (en esencia, valora las apreciaciones odepreciaciones econmicas).

Con este factor se pretende aproximar el valor en venta (que, es un valorestadsticamente ms probable) al valor de mercado real, en aquellos inmueblesen los que se detecte un sobreprecio (o un precio inferior) al considerado comonormal en inmuebles similares. As se pondera y explicita la existencia de un

beneficio de promocin (o de venta) situado por encima (o por debajo) del

normal, con lo cual no se deja dentro del valor del suelo, sino que se separa deste.En la expresin anterior se asume que el conjunto de gastos y beneficios de la

promocin tipo representa el 40% del valor del suelo ms el de la construccin.Determinado LF y conocidos VV y CV , los valores de repercusin del suelo

recogidos en la Ponencia se obtendrn de la expresin:

C

L

VC

L

VR V

F

VV

F

VV =

= 71'0

4'1

Para facilitar la valoracin masiva el procedimiento catastral de valoracindel suelo va descendiendo en escalas zonales: es decir, divide la ciudad en

polgonos de caractersticas macrolocalizativas similares para cada uno de loscuales se calcula el valor bsico de repercusin (VRB). A su vez, dentro de cada

polgono se determinan los valores de repercusin de calle o tramo de calle(VRC), teniendo en cuenta factores microlocalizativos. Estos valores de

repercusin estn recogidos en el callejero de la Ponencia. A continuacin, sobreel valor de repercusin de calle se aplican unos coeficientes correctores queponderen las caractersticas de la parcela (por ejemplo, si tiene ms de unafachada) obteniendo el valor de repercusin de la parcela (VRP).


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Hay una serie de coeficientes que recogen las posibles depreciaciones oapreciaciones funcionales, econmicas o urbansticas que afectan al inmueble,

considerado como un todo, por lo que se aplican sobre la suma del valor delsuelo ms la construccin. Por tanto, estos coeficientes afectan al sumando valordel suelo.

El valor de repercusin del suelo catastral sobre el que se va a realizar elproceso de estimacin espacial (CTREP) es el valor de repercusin de la parcela(VRP), afectado por los coeficientes de depreciacin, en su caso, quedenominaremos S, e incrementado en la proporcin de gastos y beneficios tipode la promocin, a travs del ponderador 14:

4'14'1 == S

S

esCoeficientVRPCTREP444 3444 21

Se evita as el problema de tener que realizar hiptesis (siempresimplificadoras y con un alto grado de subjetividad) para separar la cuanta delos beneficios de la de los gastos de promocin.

3. EL VALOR DE REPERCUSIN DEL SUELO EN LAS TASACIONES

El valor del inmueble es un dato fundamental en el negocio hipotecario, pueses el que garantiza a la entidad financiera la recuperacin de lo prestado en casode impago del prestatario. Adems, la cuanta del prstamo se calcula como un

porcentaje (en torno al 80%) del valor de tasacin del inmueble.En el momento en que se hizo este estudio la normativa estableca la

siguiente expresin para valorar las viviendas colectivas (pisos):

( )[ ]KdCSKCVR C +== 1

VR es el valor de realizacin o de mercado, definido como el valor que tiene opuede alcanzar en el mercado el inmueble. El valor que se busca es un valormedio, lo ms objetivo posible, esto es, el precio de venta hipottico queestaran dispuestos a pagar el mayor nmero de posibles compradores. VR secalcula como el producto del coste de reposicin (C) por el coeficiente demercado (K).

C: el coste de reposicin es el coste en el que se incurrira actualmente parareproducir la vivienda objeto de tasacin. Se calcula como la suma de dos


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componentes: valor de repercusin ms el valor de reposicin de laconstruccin.

S: valor de repercusin del suelo urbanizado (en pts/m2 construido). En lanormativa no se especifica el mtodo para estimar el valor de repercusin delsuelo, por lo que es una opcin abierta. Hay diversas alternativas:

a) Utilizar el mtodo residual, detrayendo del VR ptimo el coste de lasconstrucciones necesarias para alcanzarlo, as como los dems gastos y

beneficios, obteniendo el valor del suelo como resto o residuo.

b) Utilizar el mtodo de comparacin segn el mercado, basado en los precios

en la misma zona de solares de similares caractersticas (los denominadosprecios testigos).

c) Calcular S como un porcentaje del VR, para lo cual es necesario conocerpreviamente las relaciones entre ambas magnitudes, que son cambiantes enfuncin del segmento del mercado y de la zona en la que se site la vivienda.

CC (1-d): Valor de reposicin de la construccin, obtenido como el coste deconstruccin a nuevo (CC), con los actuales materiales, de caractersticas y

calidades similares, afectado por un coeficiente reductor (1-d), que se utilizapara depreciar el valor del inmueble en funcin de la antigedad y conservacinde la edificacin.

K: el coeficiente de mercado es definido como el cociente del precio de ventaactual y normal (estimado para viviendas de caractersticas similares a la que esobjeto de tasacin) entre el coste de reposicin calculado. Para su determinacinse analizar la informacin estadstica de los precios reales que se dan en lazona.

MedianteKse pretende recoger los gastos y beneficios de la promocin, porlo que cabe plantearse si slo debe englobar los beneficios normales o tambinlas plusvalas inmobiliarias (consideradas como beneficios extraordinarios). Lasopiniones ms autorizadas sostienen que las plusvalas inmobiliarias se deben alfactor suelo, puesto que son los rendimientos surgidos como consecuencia deque la localizacin de los bienes urbanos es diferencial y exclusiva.

La teora de que la plusvala pertenece al suelo implica que Kdebe recogersolamente los gastos y beneficios normales de la promocin, en tanto que las

plusvalas deben ser absorbidas por el valor del suelo.La variable sobre la que se va a realizar un proceso de estimacin espacialparalelo al del caso catastral es TREP:

KSTREP =


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TREPes el valor de repercusin del suelo de las tasaciones. De esta forma, seevita tener que realizar hiptesis simplificadoras sobre la cuanta de Kque se

considera como beneficio normal y a partir de qu cifra es extraordinario. As,aunque las tasaciones de la muestra provengan de tasadores con diferentesopiniones y usos sobre la composicin interna y el reparto de beneficios entreKy S, la variable TREPs debe tener un significado similar para todos ellos. As,TREP recoge tanto los beneficios normales como los extraordinarios de la

promocin, siendo comparable con la variable definida ms arriba:

4'1= SCTREP

4. METODOLOGA PARA LA ESTIMACIN ESPACIAL DEL VALORDEL SUELO

Sea ( )sR el valor de repercusin del suelo en la localizacin s , obtenido porel procedimiento catastral, CTREP(s), o por el de las tasaciones, TREP(s). Se

van a utilizar los valores del suelo transformados mediante logaritmos, ( )sRln ,para asegurar que las estimaciones del valor del suelo (despus de tomarantilogaritmos) sean siempre positivas, como debe ocurrir en la valoracincatastral y en las tasaciones.

Es muy habitual que el valor del suelo tenga deriva, por lo que ( )sRln sedescompone en dos elementos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )susfasusmsR

R

r

r

r +=+= =0ln

( )sm es la tendencia a gran escala espacial o deriva que presenta el valor delsuelo y recoge la influencia de las caractersticas macrolocalizativas. La derivase ha modelizado mediante un polinomio definido en funcin de las

coordenadas, representado por ( )=

R

r

rr sfa

0

( )su es la perturbacin aleatoria y adems recoge la influencia de lascaractersticas microlocalizativas sobre el valor del suelo, por lo que se suponeque presenta autocorrelacin espacial a pequea escala.


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El modelo ajustado tiene la siguiente expresin:

( ) ( ) ( )00

00 ln susfasR kR

r

rrk +=

=

( )0ln sRk es la estimacin por Krigeaje del logaritmo del valor de repercusin

del suelo para una vivienda que estuviera localizada en 0s , de la que slo esnecesario conocer sus coordenadas.

( )=

R

r

rr sfa

00 es la estimacin por MCG del polinomio de deriva.

( )0 suk es el estimador de Krigeaje de los residuos MCG en 0s .

Para obtener el estimador de Krigeaje se utiliza esta expresin:

( ) ( )i

n

iik susu

k

1

0

==

i son los pesos o ponderadores de Krigeaje.

kn es el nmero de viviendas localizadas en las proximidades de 0s , que sonlas utilizadas para realizar la estimacin espacial.

( )isu

es el residuo MCG correspondiente a la vivienda muestral localizada enis . Se obtiene por diferencia entre el valor del suelo muestral y el estimado por

MCG en is :

( ) ( ) ( )iii sRsRsu =

A travs del estimador de Krigeaje se estima en la localizacin 0s , medianteuna combinacin lineal de los ponderadores y de los datos muestrales (en este

caso, los residuos MCG) situados en las proximidades de 0s .Los ponderadores se calculan resolviendo el sistema de ecuaciones de

Krigeaje, en el que se tiene en cuenta la localizacin espacial relativa de lasviviendas muestrales y la estructura espacial de variabilidad de la variableanalizada (dada por el variograma).


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En el estimador se pondera el dato de cada vivienda en funcin de ladistancia entre sta y las dems, y en funcin de la distancia de cada una a la

localizacin donde se va a estimar, 0s . Por ello, generalmente, se asignanponderadores elevados a las viviendas ms cercanas a 0s , y ponderadores bajosa las ms alejadas, sin tener en cuenta los valores que tome la variable paradichas viviendas.

Los ponderadores se calculan de forma que el estimador de Krigeaje sealineal, insesgado y ptimo.

Finalmente, para obtener la estimacin por Krigeaje del valor de repercusin

del suelo en0s

slo queda tomar antilogaritmos:

( ) ( ) ( )

+=

=

00

00 exp susfasR k

R

r

rrk

Estos valores estimados por Krigeaje sern denominados:

( ) ( )00 sCTREPKRsRk = , en el caso catastral

( ) ( )00 sTREPKRsRk = en el caso de las tasaciones

Los errores cometidos en la estimacin del valor del suelo en las viviendas deambas muestras, se obtienen por diferencia entre el valor de repercusin delsuelo estimado por KRI y el valor obtenido a travs de la Ponencia o delinforme de tasacin:

( ) ( ) ( )iikik sRsRsER =

( ) ( ) ( )iiik sCTREPsCTREPKRsER = en el caso catastral

( ) ( ) ( )iiik sTREPsTREPKRsER = en el caso de las tasaciones

Para medir el riesgo de estimacin en cualquier punto en el que sedesee se utiliza la desviacin tpica del error de estimacin de Krigeaje:

( ) ( ) ( )[ ]000 lnln sRsRVars kk =


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5. APLICACIN: ESTIMACIN ESPACIAL DEL VALOR DEL SUELO ENGRANADA

5.1.Informacin disponible

La aplicacin se ha realizado sobre dos muestras diferentes de viviendas.En primer lugar, se cuenta con una muestra de 298 viviendas. Para cada una

se ha obtenido el valor de repercusin del suelo catastral ( ) ( )sCTREPsR = , deacuerdo con la Ponencia de Valores de Granada. En la Figura 1 se ha

representado el valor de ( )sCTREP para cada una de ellas.En segundo lugar, se cuenta con una muestra de 215 viviendas tasadas en el

perodo 1990-92. Para cada una se conoce el valor de repercusin del sueloasignado por los tasadores en sus informes, ( ) ( )sTREPsR = . En la Figura 2 seha representado el valor de ( )sTREP para cada una de las viviendas muestrales.

En la Tabla 1 se recogen las estadsticas bsicas de CTREPy TREP, as comode sus estimaciones por Krigeaje, a las que nos referiremos ms adelante.

Figura 1. Valor de repercusin del suelo catastral en las viviendas muestrales(en miles de ptas/m2).


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Figura 2. Valor de repercusin del suelo de las tasaciones en las viviendasmuestrales (en miles de ptas/m2).

CatastralesViviendas de la muestra (298)

Valores realesCTREP

Valores estimadosCTREPKR

Valores estimadosen los nudos de lamalla CTREPKR

Media 37.826 36.661 30.8531erCuartil 18.603 23.259 16.314Mediana 35.092 38.219 31.1633erCuartil 48.833 48.679 44.200

TasacionesViviendas de la muestra (215)

Valores realesTREP

Valores estimadosTREPKR

Valores estimadosen los nudos de lamalla TREPKR

Media 43.602 42.329 37.1051erCuartil 27.125 28.262 24.809Mediana 39.196 40.531 38.1813erCuartil 54.456 52.378 48.863

Tabla 1. Valores del suelo reales y estimados.


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Al comparar las columnas de los valores reales, CTREP con TREP, seobserva que los cuartiles y la media del valor del suelo de las tasaciones son

superiores a los catastrales.

5.2.Anlisis de la dependencia espacial del valor del suelo

El estudio sobre la forma en que va variando espacialmente el logaritmo delvalor del suelo, se efecta mediante su variograma. De la forma creciente deambos variogramas experimentales (Figuras 3 a) y b)) se deduce la presencia de

autocorrelacin o dependencia espacial. El nivel de correlacin es ms alto (y elvalor del variograma ms bajo) entre los valores del suelo de las viviendasprximas, que tienden a presentar valores del suelo similares; por el contrario, lasemejanza en los valores del suelo decrece a medida que aumenta la distanciaque separa las viviendas, por lo que la correlacin entre los valores vadisminuyendo (y el variograma aumentando).

VARIOGRAMA EXPERIMENTALVARIANZA EXPERIMENTAL

Figura 3. Variograma del ln valor de repercusin del suelo a) catastral b)tasaciones.

5.2.1. Anlisis de la dependencia espacial a gran escala

La presencia de deriva en los valores del suelo se detecta por el crecimientocontinuado de ambos variogramas, que superan ntidamente las respectivasvarianzas experimentales. El polinomio de regresin, en principio ajustado porMCO, que consigue la estacionariedad en el variograma de los residuos es deorden 2, por lo que la deriva detectada es cuadrtica.


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La forma acampanada, caracterstica de este tipo de deriva, puede observarseen la Figura 4, donde se recoge la representacin tridimensional de las

estimaciones MCO (no eficientes an) de los valores del suelo catastrales (lagrfica de la deriva de las tasaciones es muy parecida).

Figura 4. Representacin del polinomio de deriva del valor de repercusin delsuelo catastral.

En la representacin de la deriva destacamos tres aspectos:

1) Los valores del suelo estimados ms altos se encuentran en la zona central.2) Conforme nos alejamos del mximo disminuyen los valores del suelo,especialmente en la zona norte, donde se alcanzan los valores mnimos. La

problemtica situacin socioeconmica de la zona norte es un factormacrolocalizativo que puede influir en este descenso de valores.3) La variabilidad de los valores del suelo es mayor si nos desplazamos en ladireccin norte-sur que si lo hacemos en la esteoeste.Los modelos de regresin polinmica de deriva son stos:en el caso catastral

COEF.REGRESIN

texp PROB. 2 COLAS

CONSTANTE 1773777 73676 00000

x 0000993 89741 00000

x 2 -137599510-7 -126368 00000

y 2 -105211610-7 -96379 00000

xy

998775510-8

70529 00000VAR. DEP.=LCT R2aj=071 n=298

Tabla 2. Modelo de regresin polinmica de la deriva (catastral).en el caso de las tasaciones:


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COEF.REGRESIN

texp PROB. 2 COLAS

CONSTANTE 2231659 118418 00000

x 0000809 82633 00000

x 2 -102173510-7 -100730 00000

y 2 -400273410-8 -35745 00004

xy 400418310-8 27414 00066

VAR. DEP.=LT R2aj=047 n =215

Tabla 3.Modelo de regresin polinmica de la deriva (tasaciones)

En la comparacin de los polinomios de deriva llama la atencin el alto gradode ajuste conseguido en el catastral (R2=71%) frente al de las tasaciones(R2=47%). Esto indica que los factores macrolocalizativos, que se manifiestanen la deriva, juegan un mayor papel en la valoracin catastral.

La mayor capacidad explicativa de la deriva en la formacin del valor delsuelo catastral podra deberse a que ste es un sistema de valoraciones masivas,en el que es determinante el principio de equidad fiscal, por lo que es lgica laexistencia de un patrn o esquema general de valores (recogido por la deriva otendencia) que determine en gran medida la valoracin final del suelo, aunquesta, adems, venga matizada por factores microlocalizativos.

En cambio, las tasaciones hipotecarias se hacen individualmente para cadavivienda, por lo que no rige un patrn de valores tan fuerte como en el casocatastral.

5.2.2. Anlisis de la dependencia espacial a pequea escala

El polinomio ajustado por MCO se utiliza exclusivamente para modelizar el

tipo de deriva, y sus residuos para verificar que se ha filtrado la misma.Efectivamente, como puede observarse en las Figuras 5.a y 5.b los variogramasde los residuos MCO son ya estacionarios.

En la estimacin espacial se trabaja con los residuos del modelo ajustado porMCG, cuyas estimaciones son eficientes, y con el variograma de stos.


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a) b)

Figura 5. Variogramas de los residuos MCO, MCG y modelo ajustado a losresiduos del ln valor de repercusin del suelo a) catastral y b) tasaciones.

El modelo de variograma ajustado a los residuos MCG ha sido en amboscasos el esfrico. Los parmetros del modelo de variograma son:

Parmetros Catastral TasacionesEfecto pepita (C0) 0053 0007

C 0078 0098

Meseta (C0+C) 0131 0105

Alcance (a) 323469 326286

Varianza experimental( 2 ) 01309 01012

20 C (en %) 40 7

Tabla 4.Parmetros de los modelos de variograma.

Destaca singularmente que los alcances son casi idnticos. Del alcance sededuce que los factores que actan a pequea escala espacial omicrolocalizativos, que explican las diferencias entre el valor del suelo de unalocalizacin particular respecto de la media de su entorno tienen, en ambos

casos, un radio de influencia de 325 metros, aproximadamente. A partir de esadistancia decae la influencia.

Por lo que se refiere al efecto pepita en el caso catastral, su valor implica queel 40% de la variabilidad de los residuos se debe a la componente aleatoria, y el60% restante viene explicada por la estructura de dependencia espacial a


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pequea escala existente en el valor del suelo. En las tasaciones el efecto pepitaimplica que slo el 7% de la variabilidad se debe a la componente aleatoria, en

tanto que el 93% se explica por la estructura de autocorrelacin espacial.De ello se deduce que para viviendas muy prximas el valor del suelo dadopor los tasadores presenta un comportamiento bastante regular y continuo, sinaltibajos bruscos. Esta regularidad indica que los tasadores, aun siendodiferentes, han hecho valoraciones del suelo muy coherentes, en el sentido deque hay un margen de aleatoriedad muy escaso.

De la comparacin del efecto pepita puede extraerse otra conclusin: parapequeas distancias (con cuantas inferiores al alcance) la variabilidad en las

tasaciones tiene un comportamiento ms estructural y menos aleatorio que enlos valores catastrales. Esto implicara que los factores microlocalizativos, loscausantes de la dependencia espacial a pequea escala, son ms tenidos encuenta en las tasaciones del suelo que en las valoraciones catastrales.

Esto puede deberse a que las tasaciones se hacen in situ, por lo que tienemayor peso el entorno inmediato, los factores cercanos a la vivienda(microlocalizativos), directamente observados por el tasador, mientras que en lasvaloraciones catastrales, los valores del suelo vienen dados por la Ponencia paracalles enteras (o para tramos de calles, en caso de mayor especificacin). Portanto, son los propios procedimientos de valoracin los que condicionan en granmedida el comportamiento de los valores del suelo, influyendo decisivamentesobre su variabilidad espacial a pequea y gran escala.

5.3 Estimacin espacial del valor de repercusin del suelo

Para obtener la estimacin por Krigeaje del valor de repercusin del suelo

catastral en una localizacin cualquiera, 0s , CTREPKR(s0), se procede as:

( ) ( )

( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )375'5768'6900'10981'7847'4

00082

082

07

0

00

109'91072'910566'1001151'04607'1exp

+++

==

suyxyxx

sCTREPKRsR

k

k

al residuo estimado por Krigeaje se le suma el polinomio de deriva ajustado por

MCG, y, por ltimo se calcula el antilogaritmo de la suma anterior.

La estimacin por Krigeaje del valor de repercusin del suelo de lastasaciones, TREPKR(s0) es:


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( ) ( )

( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( )392'2419'2047'6885'4918'5 00082

0

82

0

7

0

00

1068'51069'410115'1000863'00884'2exp

+++

==

suyxyxx

sTREPKRsR

k

k

Con respecto de los dos polinomios de deriva, destaca que la combinacin devariables explicativas es la misma y tambin coinciden los signos de suscoeficientes. Las variables ms significativas son la coordenadax y lax2, por loque la direccin norte-sur es la que tiene mayor peso en la formacin de laderiva.

La estimacin por Krigeaje se ha realizado sobre dos conjuntos de puntos:

En los puntos donde se hallan situadas las viviendas muestrales, se haestimado: el valor de repercusin del suelo catastral y el valor de repercusindel suelo de las tasaciones.

En los 359 nudos de una malla formada por celdillas de 200 m de lado,inserta en la ciudad, se ha estimado: el valor de repercusin del suelo catastral

y el de las tasaciones.

Las estimaciones sobre los nudos de la malla tienen dos objetivos:

1) A partir de una muestra puntual de viviendas la estimacin espacial seextiende por toda la ciudad.

2) Como las valoraciones del suelo ya estn referidas a los mismos puntos(nudos de la malla), se pueden establecer comparaciones entre el valor derepercusin del suelo catastral y el de las tasaciones.

5.3.1 Estimacin del valor de repercusin del suelo para las viviendasmuestrales. Validacin cruzada y errores de estimacin.

Se van a comentar los resultados de la estimacin del valor del suelo sobrelas viviendas muestrales, con objeto de compararlos con los valores reales (loque se denomina validacin cruzada) y analizar estos errores de estimacin.

En la Figura 6 se ha representado el valor de repercusin del suelo catastralestimado por Krigeaje en las viviendas muestrales y en la Figura 7 la estimacindel valor de repercusin del suelo de las tasaciones.


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Figura 6. Valor de repercusin del suelo catastral estimado por Krigeaje.

Figura 7. Valor de repercusin del suelo de las tasaciones estimado por Krigeaje.


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Para el caso catastral, en la validacin cruzada se calcula el error deestimacin para cada vivienda muestral

( ) ( ) ( )iiik sCTREPsCTREPKRsER =

por diferencia entre el valor del suelo estimado por Krigeaje y el valor real (elobtenido de la Ponencia de Valores). La media del valor del suelo estimado,36.661, es inferior al valor real, 37.826 (vase Tabla 1), por lo que la media delerror es 1.165 ptas/m2 .

(36.661 37.826 = 1.165)

Se ha producido una leve subestimacin, que representa slo el 3'08% de lamedia real.

En la Figura 8 se han representado los errores: con un cuadrado las viviendasen las que se sobrestima y con una estrella aqullas en las que se subestima.

Figura 8.Diferencias entre el valor de repercusin del suelo catastral estimadopor Krigeaje y el valor real.


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Figura 9.Diferencias entre el valor de repercusin del suelo de las tasacionesestimado por Krigeaje y el valor real.

Pueden destacarse dos aspectos:

1) Los errores son pequeos para la inmensa mayora de las viviendas,detectndose unas pocas anmalas en las que los errores son altos.

2) No hay zonas en las que de forma generalizada se estn produciendo sub osobreestimaciones, sino que los errores (tanto los positivos como los

negativos) se distribuyen de forma aleatoria en el espacio.El proceso de estimacin puede calificarse como satisfactorio, permitiendo,

adems, detectar valores anmalos.En el caso de las tasaciones, se ha calculado el error de estimacin

( ) ( ) ( )iiik sTREPsTREPKRsER =

por diferencia entre el valor del suelo estimado por Krigeaje y el valor real (el

asignado en el informe de tasacin). La media del error es 42.329 43.602 =1.273. Se ha producido una leve subestimacin, que representa slo el 29% dela media real.

Del plano de los errores, que se recoge en la Figura 9, se obtienenconclusiones similares a las del caso catastral.


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5.3.2 Anlisis espacial de la fiabilidad de las estimaciones en toda la ciudad

La desviacin tpica del error de estimacin se puede calcular en cualquierpunto de la ciudad. A partir de sus valores en los nudos de la malla se obtiene elplano de isolneas de la desviacin tpica, que se recoge en la Figura 10 para elcaso catastral. El plano de las tasaciones es muy similar.

Figura 10.Isolneas de la desviacin tpica de la estimacin catastral

En las zonas en las que no hay viviendas muestrales, la desviacin tpicatoma valores ms altos, por lo que se incurre en mayores niveles de error. Estoserrores son muy sensibles a la ausencia de viviendas muestrales: por ello, en laszonas donde s hay viviendas se produce un fuerte descenso de la desviacintpica, como lo seala la multitud de hoyos dispersos por toda la ciudad.

5.3.3 Estimacin del valor de repercusin del suelo en el conjunto de la ciudad

Se ha estimado por Krigeaje el valor de repercusin del suelo catastral y delas tasaciones en los nudos de la malla. A partir de las estimaciones en los nudosse han obtenido los planos de isovalores, que nos indican la distribucin espacialdel valor del suelo en el conjunto de la ciudad.


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Figura 11.Isolneas del valor de repercusin del suelo catastral estimado por

Krigeaje

Figura 12. Isolneas del valor de repercusin del suelo de las tasacionesestimado por Krigeaje


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El plano de isovalores de repercusin del suelo catastral estimado porKrigeaje se recoge en la Figura 11. La media de valores en los nudos es de

30.853 ptas/m2

(vase Tabla 1). El plano de isovalores de repercusin del suelode las tasaciones est en la Figura 12 y su representacin tridimensional en la13. La media de valores en los nudos es de 37.105 ptas/m2. La media del valordel suelo catastral es menor que la de las tasaciones.

Figura 13.Representacin del valor de repercusin del suelo de las tasacionesestimado por Krigeaje

Dado que las dos valoraciones del suelo se han obtenido con criterios y finesdiferentes, lo ms interesante de los planos es comparar la forma en que sedistribuyen espacialmente las valoraciones (si coinciden o no las zonas msvaloradas, las menos valoradas, etc.), siendo secundaria la comparacin de losvalores en s mismos.

Son muy numerosos los puntos de coincidencia entre los dos planos:1) Existe un extenso macizo de valores, que ocupa la parte central de la ciudad,

donde se registran los valores ms elevados. Esta zona central est delimitadapor las isolneas de 40.000-45.000 en el plano catastral y por las de 45.000-50.000 en las tasaciones. Fuera de esta zona central, ocupando las cuatroesquinas del plano, se encuentran las zonas con valores inferiores a la media.

2) En el interior de la zona central aparecen varios mximos o picos, de lo que

se deduce la estructura multicntrica del valor del suelo en la ciudad. En elplano catastral hay tres mximos de 65.000 y uno de 60.000. En el de lastasaciones hay un mximo absoluto de 80.000 y dos relativos de 75.000. Laubicacin de los mximos es similar en ambos casos, con variaciones de unasdecenas de metros.


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3) Los valores del suelo disminuyen lentamente si nos alejamos de la zonacentral en direccin sur, y bruscamente si el alejamiento es hacia el norte,

donde se alcanzan los valores ms bajos de la capital.4) En cuanto a los gradientes de variabilidad, interpretables en trminos de

elasticidad valor del suelo/distancia, se observa junto al mximo absoluto unadisminucin por cada 100 metros de desplazamiento de 8.300 ptas/m2 en el

plano catastral y de 10.000 en el de las tasaciones.

5.3.4 Comparacin de los valores del suelo estimados por Krigeaje

La comparacin de las dos estimaciones del valor del suelo se va a realizarsobre los nudos de la malla. Para cada uno de los nudos se calcula la diferenciaentre el valor estimado por uno y otro procedimiento. Como el mtodo deKrigeaje permite estimar en cualquier punto de la ciudad (nosotros lo haremosen los nudos), se pueden hacer estas comparaciones aunque las dos muestras deviviendas estn localizadas en lugares diferentes. De aqu se desprende lautilidad de este mtodo para reajustar entre s las distintas valoraciones

inmobiliarias.En la Tabla 5 se recogen las medias de las dos valoraciones del suelo yde la diferencia entre ellas

MEDIA EN LOS 359NUDOS DE LA MALLA

VALOR DE REPERCUSIN DEL SUELOCATASTRAL ESTIMADO POR KRIGEAJE

(CTREPKR)

30.853

VALOR DE REPERCUSIN DEL SUELODE LAS TASACIONES ESTIMADO PORKRIGEAJE (TREPKR)

37.105

DIFERENCIA = CTREPKR - TREPKR -6.252

Tabla 5. Comparacin de las valoraciones del suelo

La media de la diferencia en los nudos es 30.85337.105=6.252 pts/m2, por loque las estimaciones de los valores del suelo catastrales, en promedio, soninferiores a las de las tasaciones (esto era esperable, pues as ocurra tambin alcomparar los valores muestrales de los que se parti).


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En la Figura 14 se recoge el plano de las diferencias. En la mayor parte de laciudad las diferencias son negativas (en ms del 80% de los nudos), por lo que es

ms interesante fijarse en que la diferencia est por debajo de la media (menor que6.252) o al contrario.Las zonas cuyas diferencias estn por debajo de la media estaran

infravaloradas catastralmente, por lo que tendran un tratamiento fiscal msfavorable, en trminos comparativos respecto del conjunto de la ciudad, y/o seranzonas sobrevaloradas en las tasaciones, por lo que los crditos hipotecarios

podran no estar respaldados por suficientes garantas.Las zonas cuyas diferencias estn por encima de la media estaran

sobrevaloradas catastralmente, por lo que tendran un tratamiento fiscal msperjudicial que el conjunto, y/o seran zonas infravaloradas en las tasaciones, porlo que la entidad hipotecaria estara concediendo crditos de una cuanta inferior alo que podra, lo cual afecta negativamente a su cifra de negocio.

Figura 14.Diferencias entre el valor de repercusin del suelo catastral y elvalor de repercusin del suelo de las tasaciones, estimados por Krigeaje

A grandes rasgos, si se toma la isolnea de -5.000 como referencia, se observaque los barrios con diferencias por debajo de la media estn situados en la

periferia. Las zonas con diferencias por encima de la media se sitan, en general,en la zona central, y ocupan menor extensin.


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6. CONCLUSIONES

La metodologa desarrollada conecta el mtodo geo-economtrico quecombina Regresin y Krigeaje con el procedimiento de valoracin catastral ycon el de las tasaciones. La metodologa hace posible la valoracin masiva y laindividualizada.

De la aplicacin se deduce que las valoraciones catastrales estn muydeterminadas por la deriva o tendencia espacial a gran escala (causada porfactores macrolocalizativos), mientras que las estructuras de dependenciaespacial a pequea escala (causadas por factores micro), son ms determinantes

en las tasaciones.Esto concuerda con los mtodos y fines de ambos procedimientos devaloracin: el catastral est diseado para ser aplicado de forma masiva y el

principio de equidad fiscal ha de ser salvaguardado, por lo que era previsibleque existiera un patrn de valores (la deriva o tendencia) que marcarafuertemente el valor del suelo. Sin embargo, las tasaciones se hacenindividualmente (adems, han sido realizadas por distintos profesionales) por loque el patrn de valores influye, pero son ms influyentes los factores mscercanos a la vivienda, percibidos directamente por el tasador.

La metodologa permite detectar valoraciones desviadas o incoherentes (enlas que el error de estimacin es alto) que, por tanto, deberan ser examinadascon atencin y, eventualmente, corregidas. Para detectar las valoracionesdesviadas, el valor del suelo calculado por los tcnicos del Catastro o el delinforme del tasador se compara con el estimado por Krigeaje, que es el queaparece en el plano de isovalores.

Esto permite a los tcnicos del Catastro controlar sus errores (para evitar queun contribuyente pueda verse perjudicado o beneficiado en relacin con otros) y

comprobar que sus valoraciones estn siendo coherentes con las de la Ponencia(a partir de las cuales se habra obtenido el plano de isovalores). Anlogamente,el tasador antes de emitir su informe puede evitar una infra o sobrevaloracin yhacer tasaciones coherentes consigo mismo (si el plano lo obtuvo con sus

propios valores) y coherentes con las de otros tasadores (si se obtuvo con lasvaloraciones de estos otros).

Por otro lado, el analista del mercado inmobiliario (tasador, asesor, promotor,constructor, etc.) puede utilizar este tipo de planos para estimar un valor ms

probable del bien urbano, que sirva como punto de referencia para suvaloracin. A partir de dicho valor medio, el profesional utilizar su pericia yexperiencia para particularizarlo al inmueble que se quiere tasar. Por tanto, no esun mtodo para sustituir la opinin o la decisin del experto, sino que su fin esorientar y dotar de objetividad sus valoraciones, que en muchos casos adolecen


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de bastante carga subjetiva, fundamentalmente en lo que se refiere a lavaloracin del suelo edificado.

Los valoradores de los bienes urbanos, ya sean institucionales o privados, sonlos ms interesados en conocer otros valores que les puedan servir de referencia.As, la comparacin de las diferentes valoraciones del suelo que hace posibleesta metodologa puede servir para que las valoraciones se validen mutuamenteo para que se reajusten y armonicen.

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