Metodología de Sintonización de Un Control PI Para SVC-2012

7/25/2019 Metodologa de Sintonizacin de Un Control PI Para SVC-2012

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Scientia et Technica Ao XVII, No 52, Diciembre de 2012. Universidad Tecnolgica de Pereira. ISSN 0122-1701 1

Fecha de Recepcin: 21 de Enero de 2011Fecha de Aceptacin: 20 de Noviembre de 2012

Metodologa de sintonizacin de un control PIpara SVC

Methodology of tuning PI control for SVC

Alfonso lzate G., Catalina Gonzlez C., Christian Seplveda L.Ingeniera Elctrica, Universidad Tecnolgico de Pereira, Pereira, Colombia

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ResumenEn este artculo se presenta una metodologa de

sintonizacin para un control PI de un Static VarCompensator (SVC) instalado en un sistema de potencia. Estametodologa permite calcular la ganancia proporcional eintegral de acuerdo con el valor de impedancia de lnea delsistema y las caractersticas de regulacin de tensin del

dispositivo SVC. El presente documento expone la aplicacinde la metodologa en varios sistemas de prueba usando elpaquete PSCAD.

Palabras Claves Compensacin reactiva, control PI,regulacin de tensin, SVC, TCR, TSC.

AbstractThis article presents a methodology for tuning PIcontrol of a Static Var Compensator(SVC) installed in apower system. This process allows to calculate theproportional and integral gain, according to the lineimpedance value and system voltage regulation characteristicsof the SVC device. This paper outlines the application of themethodology inseveral test systems using PSCAD package.

Keywords Reactive compensation, PI control, voltageregulation, SVC, TCR, TSC.INTRODUCCIN.

I. INTRODUCIN

A causa del aumento de cargas no lineales en los Sistemasde Potencia Elctricos, se producen perturbaciones en la

red, las cuales originan que la tensin y la frecuencia enlos sistemas no sean constantes. As mismo las fallaselctricas pueden producir la conexin y desconexin decargas en la red, estableciendo variacin de tensin en lospuntos de conexin del sistema elctrico.

Existen dispositivos capaces de controlar estos tipos deproblemas en la red como lo son los FACTS (Flexible ACtransmission system); uno de estos dispositivos es el SVC,este ltimo provee un control de tensin rpido para

soportar la transmisin de potencia elctrica durante e

inmediatamente despus de una perturbacin.

El SVC da una excelente compensacin reactiva en derivacincontrolable para el control de voltaje dinmico a travs de lautilizacin de dispositivos reactivos conmutables controlablescomo los tiristores a alta velocidad.

En este trabajo se presenta una metodologa de sintonizacinpara un control PI en la etapa de regulacin de tensin del SVC.Realizando pruebas con el simulador PSCAD/EMTDC, el cualposee un paquete de desarrollo del SVC y a su vez se realizanpruebas con valores tpicos de 2 Sistemas de Potencia elctrica.

II. DESCRIPCIN DEL SISTEMA SVC

El SVC est construido por los siguientes componentesobservados en la Figura 1:- Transformador acoplado.- Vlvulas de tiristores.- Inductores- Capacitores

Figura 1. Diagrama del SVC

Las dos vlvulas de tiristores controlables y conmutables, son el


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inductor controlado por tiristor (TCR) el cual da unasusceptancia continuamente variable y el capacitorconmutado por tiristor (TSC), este ultimo proporciona unarespuesta escalonada. [1]

El compensador SVC maneja las siguientes etapas:- Sistema de medicin: mide el voltaje de

secuencia positiva a ser controlado.

-

Regulador de tensin: usa el error de tensin (ladiferencia entre Vsvc y la tensin de referenciaVref), para determinar la suceptancia SVCBsvc necesaria para mantener la tensin delvoltaje.

- Unidad de distribucin: determina que TSCsdeber ser conmutado y calcula el ngulo dedisparo de los TCRs. [2]

En el presente trabajo har nfasis en las 2 primeras etapas,ya que la unidad de distribucin se realiza a partir delngulo de disparo hallado con la etapa de regulacin detensin.

I.

SISTEMA DE MEDICINEl sistema de potencia es modelado por un generadorrepresentado por una fuente de tensin VS y por unaimpedancia equivalente Xs. La caracterstica V - I delsistema, se determinan obteniendo el equivalente deThvenin del circuito desde los terminales de la barra, cuyovoltaje es regulado por el SVC. [3]

Figura 2 Circuito equivalente del sistema de potencia y delsistema de control SVC.

La caracterstica del sistema se puede expresar mediante:

Vsvc=Vs-XSISVC (1)

ISVC es la corriente del bus del SVC.XSLes la relacin de la pendiente o inclinacin.

La medicin del Vsvc se realiza a partir de lascaractersticas del SVS, dentro del rango de controldefinido por la pendiente de la reactancia XSL como semuestra a continuacin:

Vsvc=Vref+XSLISVC (2)

El sistema de carga de lnea y las caractersticas decompensacin del SVC estn dados por la Figura 3

Figura 3. Caractersticas de regulacin del SVC.

La pendiente de la caracterstica V-I est definida como larelacin del cambio de la magnitud de tensin al cambio de lamagnitud de corriente sobre el rango de control lineal delcompensador. [4]

Isvc se halla a partir de la medicin de Qsvcy de la tensin en elbus SVC, Vsvc.

QSVCISVCVSVC

=

(3)

Donde QSVC es la potencia nominal en MVar del transformadordel SVC.

II. REGULADOR DE TENSIN

El regulador de tensin es de tipo P-I. La ganancia del sistema es

KNmax [3]. El controlador es determinado por [3], tal como loindica la ecuacin (4):

1 1 1( ) 1 1

2( )maxG s KR p

sTy K K sT SL N y

= + = +

+

(4)

max V

KNBSVC

=

(5)KNes la ganancia del sistema, que relaciona la tensin del SVCcon la susceptancia.

BSVC Es las susceptancia del transformador del SVC.Ty representa el mximo retraso cuando la referencia de BTCR

(susceptancia del TCR) cambia del mximo BL a cero.Si se asume que la tensin del sistema sobre la tensin nominalse acerca a la unidad, entonces la ganancia del sistema porunidad es expresado por:

QSVCK X

N THSc= (6)


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Donde SC es la potencia de corto circuito del sistema y XTHes su impedancia de thevenin equivalente.

Se parte de los valores de la simulacin svc_acsystemsPSCAD para hallar los parmetros del regulador de tensin[5]. La tensin base lnea a lnea es de 130 kV y la tensinen el lado primario del transformador del SVC es de 120kV. En la Figura 4 se observan los valores de la carga y de

la impedancia del sistema de potencia.

Figura 4.SVC conectado a un sistema a.c

La tensin del sistema es de 130 kV, la impedancia base, se

halla con la tensin del transformador del lado primario,los datos bases de la lnea son 120 kV y 100 MVA,2120

144100

Xbase = =

(7)

El valor anterior es la impedancia de carga, la impedanciaequivalente R L del sistema se muestra a continuacin:

15.44 75 o El siguiente valor es la impedancia en p.u del sistemaequivalente

15.440.1 . 75

144X p us= =

o

(8)

Teniendo la impedancia equivalente del sistema y deacuerdo con la ecuacin (6) KNmax=0.1 p.u.

Para calcular Kp, se utiliza la ecuacin (5); con kSL=0.031 1

3.842*( ) 2*(0.03 0.1)

Kp k KSL N

= = =+ +

(9)Como la respuesta es ms rpida cuando KN=KNMaxentonces se tiene la relacin de TW=2TY=8.33ms; por ellose determina que Ty=0.004s. [2]

A partir de la siguiente ecuacin, se obtiene la constante

integral:

3.85960

0.004

KpKi

Ty= = =

(10)

Ti=0.001s

Cuando no se tiene los valores base del sistema, se puede utilizarel clculo de la potencia de falla simtrica inicial del sistema,para el clculo su ganancia en la base del transformador SVC.

15.44 sin 7 5 14.91jx js = = (11)

2 2120965

14.91

VbS MVA

c jxs= = = (12)

Donde Vbes la tensin base del sistema.

El dispositivo SVC en la simulacin maneja los siguientesvalores: un total de reactivos de 100 MVA, un total decapacitivos de 167 MVA y una potencia nominal deltransformador de 200 MVA.

2000.21 .max 965

QSVCK p u

N Sc= = = (13)

El sistema a.c tiene una potencia de corto circuito de 965 MVA,dando una impedancia de 0.21 p.u en la base del transformador

del SVC. [5]

Con este valor de Kn se obtiene un Kp=2.1 utilizando laecuacin (9).

Tenemos Knmax=0.21 y Knmin=0.1.

Con la ecuacin max2 K KSL NT Tw yK KSL N

+=

+ ,y con Ty=0.004s,

se determina TW=0.014s.

La respuesta es ms rpida con Knmax=0.21, por lo tanto, setiene el siguiente tiempo de integracin:

1 10.004

*( ) 960*(0.03 0.21)maxT si K k Ki SL N

= = =+ +

(14)

El tiempo de respuesta del sistema es de 3Twes decir de 0.04s.

Los valores para el control PI utilizados son Kp=3.8 p.u yTi=0.004s; el tiempo de respuesta es de 0.04 [s], la respuesta delsistema se puede observar en la Figura 5.


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Figura 5.Respuesta del sistema, tensin en el SVC.

En la Figura 5 el eje de tiempo es en segundos, el tiempode establecimiento es de 0.12s para la tensin en p.u delSVC, esta respuesta ocurre a partir de la conexin de lacarga al sistema, con un mximo sobrepaso del 12% y untiempo de establecimiento ante la desconexin de la carga

igual a 0.06s, esta desconexin sucedi en el primersegundo de la simulacin.

El punto de equilibrio del sistema al conectarse un SVCesta dado por las caractersticas del sistema y del SVCutilizando las ecuaciones (1) y (2) [6]. La solucin de lasecuaciones citadas son: Vsvc=1.01p.u e Isvc=0.33p.u.

Figura 6.Punto de equilibrio al conectar el SVC

El sistema de potencia a.c utilizando el controladorpropuesto, se establece en 0.05 [s] ante una desconexin dela carga en 1 seg y despus de finalizada como se observaen la Figura 7.

Figura 7. Sistema a.c en PSCAD con una falla

III.

SISTEMAS DE PRUEBA UTILIZANDO ELMODELO DE SIMULACION PSCAD

Se presentan 2 sistemas de prueba, los cuales son representadospor una impedancia equivalente y una carga como se ve en laFigura 8. Los datos del sistema se encuentran la Tabla 1. Setiene KSL=3%. [7]

Datos del sistema

AC

SISTEMA

1 SISTEMA 2

R1 0,6 0,3

R2 200 2000

R3 0,1 0,1

R4 300 300

L1 0,3 H 0,023 H

L2 0,2 H 0,2 H

V1 120 kV 120 kV

Datos del SVC (+167/-100)

Total reactivosMVA 100 MVA

Total capacitivos

MVA 167 MVA

Voltajes

transformador 120kV/12.65kV


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MVA transformador 200 MVA

Xps Xpd Xsd

0,17 p.u 0,17 p.u

0,021 p.u

Resistencia Rcp 167

Tabla 1. Datos del sistema.

Figura 8. Configuracin del sistema de prueba

A. Controlador del SVC para el Sistema 1

De acuerdo con los datos de la Tabla 1, se tiene la

impedancia equivalente RL del sistema:

9 8 .2 6 6 0 .3 o Con una reactancia de lnea igual a j85.3

Se halla la reactancia en p.u del sistema utilizando lasecuaciones (12) y (13)

2 2120169min 85.3

V bS MVAcjxs

= = =

(15)

2001.2 .max 169

QSVCK p uNSc

= = =

(16)

1 10.42*( ) 2*(0.03 1.2)max

Kp k KSL N= = =

+ +

(17)

0.4100

0.004

KpKi

Ty= = =

(18)

Ti=0.01s

Figura 9. Tensin en p.u del SVC sintonizado con elmtodo analtico (kp=0.4 Ti=0.01) para el Sistema 1

De acuerdo con la Figura 9, para valores altos de XTH(Kn=1.2 p.u) el sistema puede ser inestable [8]. Para estoscasos es necesaria la reduccin de la constante de

integracin o la utilizacin de otros mtodos de sintonizacin delcontrolador PI como Ziegler y Nichols [9]. Con este mtodo seobtiene un valor critico (Kcr=7), para este valor la respuestamuestra oscilaciones sostenidas; el periodo de estas oscilacioneses de Pcr=0.05 s. La constante proporcional se halla conKp=0.45*Kcr=3 y el tiempo integral es Ti=Pcr/1.2=0.04.

Figura 10. Tensin en p.u del SVC sintonizado con el mtodoZiegler y Nichols (kp=3 Ti=0.04) para el Sistema 1.

En la Figura 10, se observa que el tiempo de establecimiento delsistema es de 0.4s y se obtiene un sobrepaso mximo del 15%.Tanto para el establecimiento de la carga del SVC como para ladesconexin de la carga en 1 segundo.

Figura 11. Respuesta del sistema 1 con kp=0.6 y Ti=0.04

De acuerdo con la Figura 11, el tiempo de establecimiento antela desconexin de la carga es de 0.24s y el sobrepaso de latensin con respecto a la referencia es del 21% cuando se

desconecta la carga.En la Figura 12, se presenta el punto de equilibrio del sistema alconectarse un SVC esta dado por la solucin de las ecuaciones(1) y (2), la cual es Vsvc=1.002p.u e Isvc=0.065p.u.


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Figura 12. Punto de equilibrio al conectar el SVC

En la Figura 13, se muestra el sistema con una falla de 0.5s,se establece despus de ocurrida la falla a los 0.14s y alfinalizar la falla el tiempo de establecimiento del sistema esde 0.05s.

Figura 13. Sistema de prueba 1 con perturbacin de 5 [s]

B. Controlador del SVC para el sistema 2

De acuerdo con la Tabla 1, se tiene la impedancia

equivalente RL para el sistema 2:

8.66 87.76 o La reactancia de lnea es j8.65.La reactancia en p.u se halla con las ecuaciones (12) y (13).

2 21201664.73min 8.65

V bS MVAcjxs

= = =

(19)

2000.12 .max

1664.73

QSVCK p uN

Sc

= = =

(20)

0.12 .maxK X p uN TH =

(21)

1 13.3

2*( ) 2*(0.03 0.12)maxKp

k KSL N= = =

+ +

(22)

3.3825

0.004

KpKi

Ty= = =

(23)

Ti=0.001 [s]

Figura 14. Tensin en p.u del SVC sintonizado con kp=3.3 yTi=0.001 para el Sistema 2.

Para este Sistema de potencia se puede observar que lametodologa de sintonizacin se puede realizar sin necesidad derecurrir a otros mertodos como Ziegler y Nichols, ya que noocurre inestabilidad debido a que el valor de su impedanciaequivalente es bajo.

IV.

CONCLUSIONES

En la metodologa de sintonizacin del control PI al

tener valores altos de XTH del sistema a.c, el controladorpuede ser inestable. Para estos casos es necesaria lareduccin de la constante de integracin, o utilizar otrosmtodos de sintonizacin del controlador PI comoZiegler y Nichols.

Se demostr que el SVC, es un buen compensadordurante y despus de una falla en un sistema a.c, si seutiliza un buen mtodo de sintonizacin de control PI.El tiempo de establecimiento del controlador del SVCante la desconexin o fallas en la cargas es rpido.

El compensador SVC absorbe o genera potenciareactiva de acuerdo a la referencia de tensin en la basede conexin del SVC. De esta forma, el compensadortiende a estabilizar la tensin hasta que llegue al puntode equilibrio entregado por el SVC.

REFERENCIAS

[1].

Christian Alejandro Daz Duarte, Modelacin de unCompensador Esttico para el control de Generacindistribuida con Energas Renovables,Universidad deChile, 2009.


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[2].

Nang Sabai, Hnin Nandar Maung, and Thida Win,"Voltage Control and Dynamic Performance ofPower Transmission System Using Static VarCompensator",World Academy of Science,Engineering and Technology 42 2008.

[3].

Mathur, R, Mohan; Varma, Rajiv K,"Thyristor-Based FACTS Controllers and ElectricalTransmission Systems", Wiley-IEEE Press, 2002

[4].

Mohamed Izzeddine Izzeddeve,"Modelado yregulacin de los compensadores estticos depotencia reactiva en los flujos de cargas conarmnicos", Universidad Politcnica de Madrid,2009

[5].

A.M. Gole, V.K Sood , "Development of a statevariable-based static compensator model",Universidad de Manitoba, Power ElectronicsSpecialists Conference, 1990.

[6].

Pablo Ledesma, Control de tensin, UniversidadCarlos III de Madrid, 2008

[7].

D.Jovcic, N.Pahalawaththa, M.Zavahir,H.Hassan,"SVC Dynamic Analytical Model",

IEEE[8].

K.R.Padiyar, "Facts Controllers in PowerTransmission and Distribution", Indian Institute ofScience, 2009

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T. OGATA, Ingenieria de control moderna, 3raEdicin.

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