METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ … METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ ON DE PROTOTIPOS´...

METODOLOGIA DE DISENO Y CONSTRUCCION DE PROTOTIPOS

AMPLIFICADORES DE POTENCIA DE MICROONDAS PARA LA

BANDA DE RADIOFRECUENCIA UHF

JUAN CARLOS MUNOZ PEREZ

Tesis presentada como requisito parcial para obtener el titulo de

MAGISTER EN INGENIERIATELECOMUNICACIONES

Director:Ing. IVAN JARAMILLO JARAMILLO

Profesor Asociado

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ingenierıa, Departamento de Ingenierıa de Sistemas e Industrial

Bogota D.C., Colombia2012

DEDICATORIA

A mi Esposa, Marıa Luisa,y a mi Mama, Rosalina

quienes siempre me han apoyadoy seran siempre motivo

de orgullo y admiracion para mı

Agradecimientos

El autor desea expresar su reconocimiento a las personas y entidades que de una u otra forma colaboraronen el desarrollo de este proyecto:

Ph.D Ivan Jaramillo Jaramillo.

M.Sc Jorge Julian Moreno Rubio.

M.Sc Julian Alberto Herrera.

Grupo de Investigacion en Telecomunicaciones GINTEL-UPTC (Lınea de Investigacion en Circuitosde Microondas). Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia.

Grupo de Microelectronica GMUN-UN (Lınea de Investigacion en Circuitos de Microondas). Univer-sidad Nacional de Colombia.

Posgrado en Telecomunicaciones, Universidad Nacional de Colombia

v

RESUMEN

METODOLOGIA DE DISENO Y CONSTRUCCION DE PROTOTIPOSAMPLIFICADORES DE POTENCIA DE MICROONDAS PARA LA BANDA DE

RADIOFRECUENCIA UHF

por

JUAN CARLOS MUNOZ PEREZMagıster en Ingenierıa - Telecomunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Director: Ing. IVAN JARAMILLO JARAMILLO

Esta Tesis propone una Metodologıa para el diseno de Amplificadores de potencia de Radio Frecuenciaque combina desarrollos teoricos, consideraciones tecnicas y secciones de simulacion con AWR “MicrowaveOffice”.

Son presentados y desarrollados, ademas de una justificacion para el estudio de estos amplificadores, lossiguientes temas: Estado del arte de la fabricacion de dispositivos activos de microondas, su evolucion y loscriterios de seleccion, Substratos para amplificadores de potencia de RF, Sintetizacion de lıneas de transmi-sion, Caracterizacion de un transistor HEMT de GaN, T de polarizacion con elementos discretos, Analisis depotencia de salida y eficiencia en funcion del angulo de conduccion de corriente, Adaptaciones Multisecciony la Tecnica Load Pull para determinar carga optima. Se presentan varios criterios teorico-practicos paradisenar e implementar amplificadores ası como las mediciones obtenidas con un Analizador Vectorial deRedes.

Como resultados, fueron disenados, construidos y caracterizados dos prototipos amplificadores de poten-cia de RF a 2.45GHz con un ancho de banda de 100MHz. El primer amplificador fue disenado con una cargasintonizada con eliminacion de armonicos, polarizado en configuracion DeepAB con 150mA de corriente deDrenaje y 20Vds. La carga sintonizada fue determinada a traves de los contornos de Load Pull, obteniendoen el laboratorio un punto de compresion de 31.7 dBm y una eficiencia esperada del 70% para una entradaentre 13-15dBm.El segundo prototipo es un Amplificador clase F con una eficiencia sostenida esperada de aproximadamente70% en un rango lineal de potencia entrada entre 5-25dBm. Ganancia obtenida de 12.4 dB con un punto decompresion de 32.3 dBm.

Palabras Claves:

Amplificador de Potencia, Clase F, Carga Sintonizada, T de Polarizacion, HEMT de GaN, Microwave Office,Load Pull, Analizador Vectorial de Redes.

ABSTRACT

METHODOLOGY OF DESIGN AND CONSTRUCTION OF MICROWAVE POWERAMPLIFIERS PROTOTYPES FOR UHF RADIO FREQUENCY BAND

by

JUAN CARLOS MUNOZ PEREZMaster of Engineering - Telecommunications

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

Director: Eng. IVAN JARAMILLO JARAMILLO

This Thesis proposes a methodology for designing RF power amplifiers combining theoretical develop-ments, technical considerations and simulation sections in ”Microwave Office”software.

Are presented and developed, with a justification for the study of these amplifiers, following topics: ac-tive microwave solid-state devices “State of the art”, evolution and selection criteria, RF power amplifiersSubstrates, Synthesis of Transmission Lines, GaN HEMT transistor Characterization, Bias T with lumpedelements, Output power and efficiency analysis in terms of current conduction angle, Multisection adapta-tions, load Pull Technique for determining the optimum load. Several theoretical and practical criteria fordesigning and implementing amplifiers as well as measurements obtained with a vector network analyzer arepresented.

As result, were designed, constructed and characterized two RF power amplifiers prototypes at 2.45GHz(100MHz bandwidth). First amplifier was designed with a tuned load harmonic elimination, DeepAB polari-zed configuration with 150mA current drain and 20Vds. Tuned load was determined with Load Pull contours,results in a compression point of 31.7 dBm and an expected efficiency of 70% for a 13-15dBm input power.Second prototype is a class C amplifier with an expected sustained efficiency of 70% approximately in alinear range 5-25dBm of input power. 12.4 dB of power gain and 32.3 dBm compression point.

Keywords:

Power Amplifiers, Class F, Tuned Load, Bias Tee, GaN HEMT, Microwave Office, Load Pull, Vector NetworkAnalyzer.

Indice General

1. INTRODUCCION 31.1. Motivacion de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. CONSIDERACIONES DE LA INGENIERIA DE ALTAS FRECUENCIAS 52.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Transistores de Potencia para Microondas: Estado del Arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1. Tecnologıas para la Fabricacion de dispositivos de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Substratos de microondas: Microcintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.1. Expresiones para el diseno de microcintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2. Diseno y simulacion de microcintas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.3. Caracterizacion de Substratos de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.4. Lineas de Transmision Coaxial: Aplicacion como Resonadores en alta frecuencia . . . . . . . . 222.4.1. Factor de calidad: Vacıo - Cargado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.2. Resonadores con Lıneas de Transmision Coaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.4.3. Atenuacion: Perdidas en el dielectrico y el conductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3. METODOLOGIA PARA DISENAR E IMPLEMENTAR AMP. DE POTENCIA DE RF 333.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.2. Especificaciones Iniciales del Amplificador de Potencia de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.3. Tecnologıa de Fabricacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4. Seleccion del Transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.4.1. Caracterizacion del Transistor y seleccion del software de diseno . . . . . . . . . . . . 373.4.2. Caracterısticas no-lineales del transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.5. Red de polarizacion - T de Polarizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.5.1. Polarizacion de un HEMT de GaN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.5.2. Conexion de la polarizacion a los dispositivos de microondas. . . . . . . . . . . . . . . 43

3.6. Analisis y Seleccion de la Categorıa del Amplificador de Potencia para RF . . . . . . . . . . . 483.6.1. Amplificadores sintonizados: Las ventajas del control de Armonicos en RF. . . . . . . 51

3.7. Analisis preliminar Transistor HEMT GaN NPTB00004 como Amplificador Sintonizado de RF 543.8. Analisis de Estabilidad para el Amplificador de Potencia de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.8.1. Estabilizacion del Amplificador de Potencia de RF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.9. Red de Adaptacion de Entrada: La Tecnica de Acople Multiseccion . . . . . . . . . . . . . . . 603.10. Red de acople de Salida: Contornos Load-Pull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.10.1. El Amplificador de Potencia Clase F: Una Mejora en la Eficiencia. . . . . . . . . . . . 653.11. Caracterizacion de los Prototipos Amplificadores de Potencia (PAs) Disenados . . . . . . . . 71

4. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS 75

BIBLIOGRAFIA 77

GLOSARIO 79

xi

Lista de Figuras

2.1. Potencia de Salida Vs frecuencia de operacion para varias tecnologıas de fabricacion . . . . . 92.2. Eficiencia Vs frecuencia de operacion para las diferentes tecnologıas de fabricacion . . . . . . 102.3. Geometrıa de una lınea de transmision en microcintas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4. Campos Electrico y Magnetico en una Microcinta. Analisis Cuasi-TEM. . . . . . . . . . . . . 122.5. Esquematico Simulacion Microcinta con modelo circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6. Simulacion de la Impedancia de entrada Zin de una Microcinta con l=90o. . . . . . . . . . . . 192.7. Estructura EM de una lınea MS. A) Vista Superior. B) Vista 3D . . . . . . . . . . . . . . . . 202.8. Simulacion Electromagnetica de una lınea MS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.9. Lınea de Transmision coaxial terminada en corto circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.10. Hoja de especificaciones Cable Coaxial RG58U proporcionado por la companıa BELDEN. . . 242.11. Esquematico Cable Coaxial en Corto Circuito en Microwave Office. . . . . . . . . . . . . . . . 252.12. Magnitud Zin Cable coaxial terminado en corto circuito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.13. Impedancia de Entrada Zin Cable Coaxial en Corto Circuito MO . . . . . . . . . . . . . . . . 272.14. Esquematico Cable Coaxial en Circuito Abierto en Microwave Office. . . . . . . . . . . . . . . 282.15. Impedancia de Entrada Cable Coaxial Terminado en Circuito Abierto. . . . . . . . . . . . . . 282.16. Impedancia Caracterıstica del Cable Coaxial RG58U de Belden Corp. . . . . . . . . . . . . . 292.17. Constante de Atenuacion del Cable Coaxial RG58U de Belden Corp. . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1. Diagrama Metodologico para el diseno de PAs de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.2. Modelo suministrado por Nitronex Corp para AWR Microwave Office . . . . . . . . . . . . . 383.3. Circuito equivalente para el modelo Angelov2C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.4. Modelo para la simulacion del transistor NPTB00004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.5. Transconductancia y curvas caracterısticas de Corriente y Voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . 403.6. Redes de Polarizacion para FETs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.7. T de polarizacion sintetizada con Lineas de Transmision. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.8. T de Polarizacion sintetizada con Elementos Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.9. Magnitud de la impedancia equivalente de algunos condensadores para RF. . . . . . . . . . . 483.10. Modelado en AWR de un pin de conexion al plano de tierra Via Hole . . . . . . . . . . . . . . 493.11. Esquema de la conexion de la red de polarizacion al transistor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.12. Linea de Carga de Salida del Transistor HEMT de GaN NPTB00004. . . . . . . . . . . . . . 513.13. Armonicos del Transistor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax=1.1A . . . . . . . . . . . . . 533.14. Parametros de Carga Optima, Potencia DC, Potencia de Salida RF y Eficiencia. . . . . . . . 543.15. Potencia Disipada por el Transistor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax=1.1A Vdd=20V . 553.16. Polarizacion del Transistor NPTB00004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.17. Ganancia de Potencia en dB, Ganancia disponible y Maxima Ganancia Estable. . . . . . . . . 563.18. Factor de estabilidad μ1 para el Transistor NPTB00004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.19. Cırculos de estabilidad de entrada y salida del Transistor NPTB00004. . . . . . . . . . . . . . 583.20. Factores de estabilidad μ1 para el Transistor NPTB00004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.21. Redes de estabilizacion conectadas al transistor NPTB00004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.22. Factor de estabilidad final y cırculos de estabilizacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613.23. Configuracion para la medicion del coeficiente de reflexion interno. . . . . . . . . . . . . . . . 61

xiii

3.24. Coeficientes de reflexion S11 de pequena y gran senal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.25. Red de acople de entrada para el amplificador de potencia sintonizado. . . . . . . . . . . . . . 633.26. Contornos de Load Pull para el amplificador de potencia sintonizado. . . . . . . . . . . . . . . 643.27. Red de salida para el amplificador de potencia sintonizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.28. Curvas de potencia, eficiencia y ganancia obtenidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.29. Layout disenado para el amplificador de potencia sintonizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.30. Formas de onda en funcion de los armonicos introducidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.31. Topologıa para la red de salida del amplificador de potencia Clase F. . . . . . . . . . . . . . . 673.32. Impedancias del segundo y tercer armonicos de la red de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.33. Potencia de Salida, Eficiencia y Ganancia del Amplificador de Potencia Clase F. . . . . . . . 693.34. Formas de onda de entrada y salida del voltaje en el amplificador de potencia Clase F. . . . . 693.35. Layout desarrollado para el amplificador de potencia Clase F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.36. Prototipos Amplificadores Construidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.37. Coeficientes de reflexion y transmision del Amplificador de Potencia Sintonizado. . . . . . . . 723.38. Coeficientes de reflexion y transmision del Amplificador de Potencia Clase F. . . . . . . . . . 723.39. Conexion en cascada de los prototipos amplificadores construidos. . . . . . . . . . . . . . . . 733.40. Punto de Compresion del Amplificador Clase F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

xiv

Lista de Tablas

2.1. Dispositivos de RF de estado solido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2. Propiedades de los Semiconductores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Comparacion entre medios de transmision populares (basada en [3]) . . . . . . . . . . . . . . 112.4. Especificaciones de substratos comerciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1. Comparacion entre medios de transmision populares (basada en [3]) . . . . . . . . . . . . . . 353.2. Frecuencias de Operacion Maximas recomendadas para encapsulados de montaje superficial. . 46

1

Capıtulo 1

INTRODUCCION

1.1. Motivacion de la Tesis

Afirmando lo que es evidente, una de las mas grandes tendencias tecnologicas ha sido el progreso de lascomunicaciones personales inalambricas, el desarrollo y el exito de una gran variedad de sistemas de tecno-logıa de comunicacion celular y personal, como el Global System for Mobile communications GSM (SistemaGlobal para las Comunicaciones Moviles), Acceso Multiple por Division de Codigo CDMA, Datos y MensajesInalambricos, hacen posible la propagacion de estos sistemas tecnologicos por todo el mundo. El impactosobre la vida de la gente ha sido importante, no solo por la capacidad de permanecer en contacto con susfamiliares o socios comerciales, sino en la creciente percepcion de seguridad y confianza que ofrecen los nuevosdesarrollos. En muchas ocasiones, las personas que nunca antes usaban un plan de telefonıa tradicional, hanhecho sus primeras comunicaciones de larga distancia utilizando la mas avanzada tecnologıa digital celular ode satelite. Este desarrollo de las comunicaciones inalambricas ha abarcado nuevas frecuencias, acarreandoesfuerzos para estandarizar los protocolos y frecuencias de comunicaciones para facilitar a las personas unamejor comunicacion extendiendo nuevas aplicaciones inalambricas[25].

El diseno de circuitos de Radiofrecuencia, en adelante RF, y microondas han sido la clave para faci-litar el desarrollo y el exito de las comunicaciones inalambricas. Para lograr la masificacion de productosinalambricos, se ha contado con diferentes avances en el diseno de circuitos de RF a cargo de varios centrosde investigacion. Durante los ultimos anos, estos avances han generado una mejora de los componentes deRF y microondas, logrando circuitos confiables de alta calidad.

Aunque en nuestro paıs se vienen masificando las aplicaciones de RF y microondas, de hecho ya hacenparte de nuestra cultura, es deficiente la transferencia tecnologica que se ha conseguido en este campo apesar de algunos trabajos realizados por instituciones de educacion superior, como la Universidad de losAndes[7] [17] y la Pontificia Universidad Javeriana, aun son limitados los trabajos que al respecto de handesarrollado que permitan conformar una comunidad nacional importante que domine y genere avances ydesarrollo tecnico y cientıfico en este campo.

La sociedad de la informacion ya toco las puertas de la sociedad del conocimiento y es hora de incor-porarnos a ella a traves de proyectos que incluyan transferencia tecnologica y generacion de conocimiento,en este caso, se espera contribuir con avances metodologicos, en un campo importante para el desarrollo desistemas de comunicaciones moviles como lo son los amplificadores de potencia de microondas.

UHF (Ultra High Frequency - frecuencia ultra alta) es una banda del espectro electromagnetico queocupa el rango de frecuencias de 300MHz a 3GHz. Esta ha sido la banda la banda seleccionada para trabajardebido a la importancia de los servicios que representa, y el acceso a los laboratorios y equipos adecuadospara su analisis. Uno de los servicios UHF mas conocidos por el publico son los canales de television tan-

3

to local como nacional, segun los paıses, algunos canales ocupan las frecuencias entre algo menos de 500MHz y unos 800 o 900 MHz. La telefonıa movil tiene su asiento en esta banda, con la llegada de la normainternacional GSM, las frecuencias afectadas en UHF se situan alrededor de los 850 MHz y 1.900 MHz enAmerica y 900 MHz y 1.800 MHz en Europa. La norma PCS1900 de telefonıa movil es similar a la GSM,solo que la frecuencia es 1900 MHz, por esta misma razon, el alcance es algo inferior pero tambien existemas espectro para los clientes, al igual que en las nuevas tecnologıas para la 3G de moviles como UMTS(Universal Mobile Telecommunications System), o evoluciones como HSDPA (High Speed Downlink PacketAccess) donde la negacion de conexion por falta de canales en zonas altamente pobladas es menos frecuentey el aumento en el ancho de banda es considerable [23]. La banda de 2.4 GHz, disponible casi universalmente,esta siendo utilizada por diversas tecnologıas de comunicacion inalambrica, como WiFi (Wireless Fidelity),por lo que representa una razon mas para estudiar los circuitos de RF y microondas que funcionan en estabanda. Aunque se enfocaran los resultados en la banda UHF, no de descartaran pruebas en frecuencias dela banda de SHF (3GHz a 30GHZ) de acuerdo con la disponibilidad y acceso a los equipos de laboratorio.

Hay varias categorıas de amplificadores usados en sistemas inalambricos: amplificadores de bajo ruido(LNAs), usado en la etapa de entrada de un receptor; amplificadores de potencia (PAs), usados en la etapade salida de un transmisor; y amplificadores de frecuencia intermedia IF, usados en las etapas IF tanto dereceptores como transmisores [19].

Es innegable que buenas propiedades de linealidad y alta eficiencia, son los objetivos mas perseguidos enel diseno de amplificadores de RF y microondas, especialmente en los sistemas de comunicaciones movilesdigitales. Dado que ambos aspectos son generalmente deseables, hay mucho interes entre la comunidad inter-nacional de investigacion en tecnicas que puedan compensar la distorsion no lineal generada por el sistema,de tal modo que permita que el amplificador sea utilizado en altos niveles de conduccion para una eficienciaoptima. La mayorıa de las tecnicas actuales son de un ancho de banda muy reducido y se basan en variasconsideraciones del comportamiento dinamico del sistema, que comprometen en algun grado las propiedadesesperadas en este tipo de circuitos.

4

Capıtulo 2

CONSIDERACIONES DE LAINGENIERIA DE ALTASFRECUENCIAS

2.1. Introduccion

La ingenierıa de microondas es una rama de la ingenierıa que tradicionalmente se ha concebido comola disciplina encargada del estudio y desarrollo de los dispositivos que trabajan a alta frecuencia. En losultimos anos, se la ha denominado tambien Ingenierıa de altas frecuencias e Ingenierıa de RadiofrecuenciaRF ampliando su campo de aplicacion por lo que se ha discutido los lımites en frecuencia de los dispositivosque allı se estudian. Una de las caracterısticas del analisis de los circuitos de microondas es su caracterizacionmediante los parametros de dispersion o parametros S, los cuales describen las caracterısticas de una redde N puertos de microondas, por lo cual se puede afirmar que se denominan dispositivos de microondas alos circuitos que requieren un tratamiento por parametros distribuidos y son sensibles a los efectos electro-magneticos que obligan a un tratamiento especializado de los sistemas.

Aunque la mayorıa de los trabajos en alta frecuencia se limitan a sistemas de telecomunicaciones es deresaltar que hay otras disciplinas igualmente importantes que se benefician de los avances en este campo, unejemplo son las aplicaciones industriales en los procesos de secado (fabricacion de plasticos) y el desarrollode sistemas de vision y sensado como el radar, en donde los amplificadores de potencia a alta frecuenciatienen un papel importante.

En la ingenierıa de altas frecuencias es necesario conocer, ademas de la teorıa de microondas, sobre tecni-cas de fabricacion, computacion electromagnetica e instrumentacion (en altas frecuencias) las cuales sonareas transversales indispensables y que incrementan el nivel de complejidad de los trabajos, siendo razonesimportantes por las cuales aun no se tiene una comunidad amplia de expertos en altas frecuencias en el paıs.

La investigacion orientada al desarrollo de amplificadores de potencia de microondas, es relativamentejoven y una de las que mas interes despierta en la comunidad cientıfica relacionada con alta frecuencia.Esta cualidad, no es meramente el resultado de un gusto subjetivo por estos temas, es una necesidad de-mandada por los nuevos sistemas de telecomunicaciones moviles de ultima generacion y por las empresasfabricantes de dispositivos moviles ası como para aplicaciones especıficas como los radares. Los requerimien-tos esenciales van desde alta eficiencia para mejorar la autonomıa de los dispositivos del usuario final y lalinealidad que permita la interaccion con sistemas multiples de comunicacion, lo que implica compatibilidadcon tecnologıas de modulacion variadas lo que redunda en la posibilidad de ofrecer, dispositivos multi-radio,o multi-estandar portables y de excelente rendimiento en diferentes redes de telecomunicaciones inalambricas

5

como GSM, UMTS, WiFi o similares.

Una de las ventajas al trabajar en el desarrollo de amplificadores de potencia, es su caracterıstica discre-ta y distribuida a diferencia de los otros subsistemas de un terminal de telecomunicaciones donde una granparte de ellos, como mezcladores, filtros, osciladores y amplificadores de baja senal, estan siendo agrupadosen tecnologıas de microelectronica.

En este capıtulo se describen los elementos conceptuales basicos para la comprension de una red de dospuertos en alta frecuencia y las tecnicas de fabricacion para el desarrollo de la metodologıa propuesta.

2.2. Transistores de Potencia para Microondas: Estado del Arte

El comportamiento de los dispositivos amplificadores de potencia depende en gran medida de los mate-riales utilizados en su fabricacion [10]. Las principales figuras de merito en las aplicaciones de potencia sonla eficiencia de potencia promedio (Power-Added Efficiency), ganancia y linealidad. Estos parametros por logeneral son inversamente proporcionales a la frecuencia de operacion, es decir, se pueden obtener grandespotencias a bajas frecuencias y potencias relativamente bajas a frecuencias mayores. Hay dispositivos de es-tado solido que trabajan en un rango amplio de frecuencias aunque siempre se recomiendan para aplicacionesen un rango especıfico de frecuencias. El diseno y construccion de dispositivos y circuitos que proporcionenpotencias considerables a frecuencias altas, es todo un reto en la actualidad teniendo en cuenta las figuras demerito mencionadas anteriormente. La ganancia de potencia (G) en un dispositivo activo es definida comola razon entre la potencia de salida maxima (Psal) y la potencia de entrada necesaria para obtenerla (Pent):

G =Psal

Pent=(

Isal

Ient

)2

· Re{Zsal}Re{Zent} (2.1)

donde Isal es la corriente que fluye a la salida a traves de Zsal, mientras Ient es la corriente a la entradadel dispositivo caracterizado por una impedancia de entrada equivalente Zent. Otra cantidad igualmenteimportante es la ganacia de corriente que se define como la razon entre las corrientes de salida y entrada,Ai = Isal/Ient. Cripps, un investigador reconocido en este campo, relaciono la ganancia de potencia con lafrecuencia de trabajo ası:

G(f) ≈ K ·(

fT

f

)2

· Re{Zsal(f)}Re{Zent(f)} (2.2)

donde K es una constante y fT es la frecuencia de corte del dispositivo (“cut-off frequency”) definida comola frecuencia a la cual la ganancia de corriente Ai es igual a uno.

Para incrementar la potencia proporcionada por un dispositivo se debe incrementar su capacidad paraproveer altos niveles de corriente, como se observa en la ecuacion 2.1, lo que implica un aumento del anchoen los canales de conduccion Drenador-Fuente (Collector-Emiter), un mayor tamano de los hilos de conecciony una estrategia efectiva para la disipacion de calor el cual, como es de prever, aumenta con la disipacion depotencia y puede causar fallas en el dispositivo si es concentrado en un punto especıfico del mismo[31].

Por otra parte, al incrementar el tamano del dispositivo y los hilos de conduccion tambien son incrementadoslos efectos parasitos, los cuales reducen la frecuencia de corte del dispositivo fT impidiendo el trabajo a altasfrecuencias. Para evitar estos efectos, se han desarrollado perfiles de alto dopado de semiconductores paraconservar las capacidades de manejo de corrientes de salida, lo que a su vez, reduce los voltajes de rupturadel dispositivo disminuyendo la capacidad de potencia[22].

Los dispositivos de RF de estado solido estan en constante evolucion y en general se pueden agrupar enalguna de las dos clases principales: Transistores Bipolares de Union (BJTs, por sus siglas en ingles) o en losTransistores de Efecto de Campo (FETs). Se han propuesto varias estructuras fısicas con la adicion de algu-nas mejoras dando origen, entre otros, a los Transistores Bipolares de Heterounion (HBTs), Transistores de

6

Efecto de Campo Metal-Oxido-Semiconductor (MOSFETs), transistores FETs metal-oxido-semiconductorlateralmente difundidos (LDMOSFETs), FETs de union Semiconductor-Metal (MESFETs) y los Transisto-res de Alta Movilidad de Electrones (HEMTs). La tabla 2.1 muestra la clasficacion y la evolucion que hantenido los transistores de RF de estado solido a traves del tiempo. Cada dispositivo incluido en la tablarepresenta la evolucion o subdivision de su antecesor, siendo los ultimos de cada columna, los desarrollosmas recientes de la industria de los semiconductores.

Tabla 2.1: Dispositivos de RF de estado solido.Dispositivos de Potencia

BJTs FETsHBT MOSFET MESFET

LDMOS HEMT P-HEMT N-HEMT

2.2.1. Tecnologıas para la Fabricacion de dispositivos de Potencia

El material semiconductor sobre el cual se fabrican los dispositivos de potencia dan una primera medidade las posibilidades y el desempeno del transistor, por cuanto determinan la posible ubicacion y capacidadde los terminales emisor/fuente para que puedan transferir el calor de una forma eficiente evitando picoselevados en las junturas que causen la destruccion del dispositivo [28][12].Comercialmente, estos dispositivos actualmente se construyen sobre obleas de silicio (Si), germanio (Ge),arseniuro de galio (GaAs) y otras combinaciones con elementos relacionados mientras que se tienen grandesexpectativas en materiales como el carburo de silicio (SiC) y nitruro de galio (GaN) que tienen una altadensidad de potencia y banda prohibida ancha (“wide-bandgap”). Una de las propiedades mas importantesdel material semiconductor es la energıa necesaria para mover un electron desde la banda de valencia hasta labanda de conduccion o la energıa para “saltar”la banda prohibida, conocida como (“energy-bandgap”). Si laenergıa del Gap es muy pequena, es muy probable que la energıa termica produzca pares electron-hueco y segeneren corrientes de avalancha. En la tabla 2.2 puede verse que un material como el Germanio tiene un Gapde 0.66 eV lo cual lo hace sensible a influencias externas al contrario de materiales como el Silicio (Si) o elNitruro de Galio (GaN) con Gaps de 1.12 eV hasta 3.2 eV permitiendo mayores temperaturas de operacion enel dispositivo y por consiguiente mayores capacidades de potencia [12]. Una Banda Prohibida Ancha implicaentonces disminucion en el tamano del dispositivo con mayores densidades de potencia y encapsulados maseconomicos haciendo que que materiales como el SiC y el GaN sean el foco de nuevas investigaciones ydesarrollos que conlleven a una nueva generacion de sistemas inalambricos. La tabla mencionada comparalas caracterısticas de los materiales semiconductores usados en la fabricacion de disposivos como el Silicio yGermanio ası como las aleaciones semiconductoras de Arseniuro de Galio (GaAs), Nitruro de Galio (GaN),Carburo de silicio (SiC) y Fosfuro de indio (InP).

Tabla 2.2: Propiedades de los Semiconductores.Propiedad Si Ge GaAs GaN SIC InPBandgap [eV] 1.12 0.66 1.42 3.2 3.23 1.35Mobilidad de Electrones[cm2/(V ∗ s)] 1500 3900 8500 1000 900 5400Mobilidad de Huecos[cm2/(V ∗ s)] 450 1900 400 350 120 200Conductividad Termica a 25oC [W/cm*oC] 1.4 0.6 2.0 1.8 0.8 2.0Transistores MESFET MESFET

HEMT MESFET MESFET HEMTHBT HEMT HEMT HBT

Actualmente, la mayorıa de transmisores de alta potencia usados en aplicaciones como los radares, enlaces

7

vıa satelite y algunas estaciones base son fabricados con amplificadores a tubos de ondas progresivas (TWTA,Traveling Wave Tube Amplifiers) los cuales son capaces de proporcionar rangos de potencia del orden decientos y miles de vatios teniendo en cuenta que algunos de los inconvenientes son el gran tamano de loscircuitos, costo elevado y los ciclos recurrentes de mantenimiento inherentes a la tecnologıa de fabricacion.Se podrıa afirmar que la solucion a estos inconvenientes estan en los semiconductores, por las ventajas quese han descrito en este documento, pero hasta ahora han estado limitados por el reducido voltaje debidoal crıtico campo de ruptura obligando al manejo de corrientes elevadas las cuales aumentan las perdidas yrequieren aumentos en tamano lo que acarrea efectos parasitos que limitan su operacion en alta frecuencia[4], como se demostro ya en la seccion anterior.

La tecnologıa GaN esta en investigacion y podrıa ser la respuesta a los TWTA impulsando el desarrollocomercial de amplificadores de potencia de estado solido. Los transistores fabricados en tecnologıa GaN, debanda prohibida ancha (“wide-bandgap”), superan en una magnitud importante los niveles de potencia quese pueden obtener con los comerciales y tradicionales GaAs tanto de efecto de campo como bipolares de he-terounion. El resultado puede verse en una mayor ganancia y eficiencia, menor tamano de los sistemas y unareduccion en el ciclo de mantenimiento. Los radares son una de las aplicaciones especıficas que aprovecharande primera mano esta evolucion.Los semiconductores de “wide-bandgap”se estan orientando a la fabricacion de transistores HEMT con ma-yores manejos de potencia gracias a las caracterısticas propias de materiales como el GaN que de acuerdo ala tabla 2.2 pueden resumirse las siguientes:

Alta tension de ruptura, por consiguiente, altos voltajes de polarizacion que derivan en altos nivelesde potencia, corrientes menores y bajas perdidas

Valores de impedancia de salida mas altos para determinadas corrientes haciendo mas facil el disenode las redes de adaptacion durante la sıntesis de los circuitos.

Frecuencias de corte superiores a los 200GHz. ver [11].

Mayor conductividad termica, especialmente en substratos de SiC

Altas densidades de potencia (alta potencia por ancho de canal unitario)

Por ultimo, la movilidad de los huecos y electrones determinan la resistencia de saturacion y el voltaje um-bral (V Knee) del dispositivo de potencia. Una baja movilidad incrementa la resistencia parasita la cualincrementa las perdidas y reduce la ganancia limitando tambien la frecuencia de operacion.

Estas caracterısticas hacen la diferencia con las tecnologıas de LDMOS (Lateral Double-Difusse MOS) deSilicio o la de MESFET (Metal Epitaxial Semiconductor Field Effect Transistor) de GaAs. La tecnologıaHEMT sobre nitruro de galio ofrece como consecuencia una mejora significativa en la eficiencia, parametroque es fundamental en aplicaciones moviles comerciales y aplicaciones militares como radares los cuales re-quieren dispositivos cada vez mas pequenos, livianos y economicos.

Cada vez es mas comun encontrar afirmaciones como “El GaN es el futuro”donde, por ejemplo, los in-genieros de ALTAIX Electronica[4] hacen referencia a la industria de las comunicaciones militares. Paraconfirmar esas afirmaciones, en las graficas 2.1 y 2.2 el Ingeniero Paolo Colantonio, Ph.D. en Microelectroni-ca y Telecomunicaciones de la universidad de Roma, en su publicacion mas reciente de 2010 (ver [11])harealizado comparaciones de la potencia obtenida entre los transistores con tecnologıa GaN, aleaciones conaluminio (AlGaN) y las tecnologıas tradicionales de arseniuro de galio (GaAs), silicio (Si), combinadas conotros elementos quımicos del grupo VI y VII de la tabla periodica como el indio para formar estructurasInGaAs. Debe tenerse en cuenta que en las graficas 2.1 y 2.2 se hace referencia a los materiales que se usanpara construir dispositivos activos de alta movilidad de electrones HEMTs. En la grafica 2.1 se puede verla potencia maxima que se puede obtener si se trabaja con dispositivos HEMTs fabricados con diferentesmateriales mientras que en la grafica 2.2 se pueden apreciar los niveles de eficiencia alcanzados. Notese que

8

Frecuencia(GHz)

Po

ut(

dB

m)

Figura 2.1: Potencia de Salida en funcion de la frecuencia de operacion para las diferentes tecnologıas defabricacion. De [11]

las dos graficas estan en funcion de la frecuencia de operacion y se preve un dominio futuro de las tecnologıasGaN.

El alto voltaje de ruptura de los HEMT de GaN y los tamanos de capacitancia parasita obtenidas, fa-cilitan su implementacion en configuraciones Clase E y Clase F que en teorıa podrıan tener una eficienciadel 100%. Una parte importante de la teorıa de fabricacion de los transistores HEMTs incluye el desarrollode las estructuras que determinan la ubicacion de los elementos quımicos que aquı se han mencionado porlo que vale la pena decir que los HEMTs se pueden fabricar en estructuras InP HEMT donde un HEMT seconstruye sobre un substrato de fosfuro de indio (InP), en estructuras HEMT pseudomorficas (P-HEMT) quees una mejora de las estructuras clasicas HEMT y en estructuras HEMT metamorficas (M-HEMT) la cualesta orientada al desarrollo de dispositivos con baja figura de ruido mas que a la construccion de dispositivosde potencia. El libro RF and Microwave Semiconductor Device Handbook, ver [12], es una fuente bibliograficarecomendada para quienes quieran profundizar en la fabricacion de dispositivos de activos de microondas.Los Transistores de Alta Movilidad de Electrones HEMTs, dependiendo de la literatura estudiada, se co-nocen tambien con otros nombres como MODFET (Modulation-Doped FET), TEGFET (Two-dimensionalElectron-Gas FET), y SDFET (Selectively Doped FET).

Acerca de los BJTs, HBTs, MOSFETs, y MESFETs

Los transistores de RF BJT de potencia realmente se fabrican de pequenos sub-transistores en materialde silicio con voltajes de operacion de 28 V hasta una frecuencia de 5GHz especialmente en aplicaciones dealta potencia (1 kW) pulsante como por ejemplo en los radares.

Los HBTs son una mejora de los BJTs que se basa en la inclusion de hetero-estructuras como AlGaAs/GaAs,SiGe e InP que aumentan la diferencia del Gap entre el emisor y la base ası como la ganancia en configu-raciones de emisor comun. Aunque la capacidad de manejo de potencia por cada dispositivo es limitada, laventaja sobre otros transistores como los FET esta representada en su alta linealidad debido al efecto de lacapacitancia de la juntura base-emisor al reducir los productos de intermodulacion.

En cuanto a los FETs, los cuales incluyen una gran variedad de estructuras como los MESFETs, MOS-FETs, HEMTs y LDMOS, estan limitados expresamente por las propiedades de los materiales sobre el cuales desplegado el canal de conduccion ademas de la estructura geometrica de sus terminales de Drenador yFuente del transistor. En los MOSFETs, el inconveniente esta relacionado con el material aislante, oxido,

9

Frecuencia(GHz)

Eficie

ncia

(%)

Figura 2.2: Eficiencia en funcion de la frecuencia de operacion para las diferentes tecnologıas de fabricacion.Adaptado de [11]

que genera elementos parasitos inevitables limitando su frecuencia maxima de operacion. Los transistoresLDMOS son una mejora sustancial de la estructura de los MOSFET que los habilita para aplicaciones de altapotencia especialmente en UHF y bajas frecuencias de microondas donde se han reportado amplificadoresde 120 W a 2 GHz.Para finalizar, los MESFETs tienen caracterısticas muy similares a los MOSFETs pero se diferencian en quela compuerta usa un contacto metal-semiconductor en lugar de una estructura Metal-Oxido-Semiconductor.El material predominante en los MESFETs es Arseniuro de Galio (GaAs) y hay trabajos para incorporarlessemiconductores de banda prohibida ancha como el SiC. MOSFETs de GaAs son los que actualmente domi-nan el mercado de los amplificadores de potencia de microondas con capacidades de cientos de vatios.

2.3. Substratos de microondas: Microcintas

Los substratos de microondas permiten la fabricacion de una de las lıneas de transmision mas popularespor su facilidad de implementacion e integracion con diversos dispositivos de microondas: La microcinta omicrostrip. En la tabla 2.3 se muestra una comparacion de los medios mas populares para la fabricacion delıneas de transmision, siendo la integracion, la caracterıstica sobresaliente para una microcinta.

La figura 2.3 muestra la geometrıa general de un substrato con una microcinta de ancho W impresa enuna lamina conductora delgada de espesor t separada del plano de tierra por un material dielectrico de cons-tante εr y espesor h. Sin dielectrico, εr = 1, se puede modelar la lınea de transmision como dos conductoresplanos de ancho W separados una distancia 2h (ver [23] sec. 1.9) en este caso la lınea de transmision tieneun modo de propagacion Transversal Electro-Magnetico TEM, con vp = c y β = k0.

Se considera que las lıneas de dos conductores (bifilar, coaxial, microcinta, placas paralelas) transmitenla informacion electromagnetica fundamentalmente de una manera tal en que tanto el campo electrico comoel campo magnetico de la senal son transversales o perpendiculares a la direccion de propagacion. A estaforma en que la senal es transmitida se le llama modo de propagacion transversal electromagnetico TEM.

La distribucion de las lıneas de campo electrico y magnetico en las lıneas mencionadas son diferentes encada caso, pero E y H siempre son perpendiculares a la direccion de propagacion. La figura 2.4 muestra ladistribucion de las lıneas de campo en el corte transversal de una microcinta. Estrictamente, la propagacion escuasi-TEM, es decir, casi igual al TEM, pero este ultimo modo no se logra por completo ya que no es posible

10

Tabla 2.3: Comparacion entre medios de transmision populares (basada en [3])Medios: Microcinta Triplaca Coaxial Guıa de Ondas

Caracterısticas: (microstrip) (stripline)Perdidas en la lınea: alta alta media baja

Factor de calidad Q vacıo: bajo bajo medio altoManejo de Potencia: bajo bajo medio alto

Tolerancia a interferencias: pobre aceptable muy bueno muy buenoAncho de Banda: grande grande grande pequenoMiniaturizacion: excelente muy bueno pobre pobreVolumen y Peso: pequeno medio grande grande

Fabricacion de ctos pasivos: muy facil muy facil facil facilIntegracion:

con circuitos integrados: muy bueno aceptable pobre pobrecon ferritas: bueno bueno pobre bueno

elementos discretos: muy bueno muy bueno bueno pobre

w

h

Plano de Tierra

t

εr,tanδ

t

Cinta

cond

ucto

ra

l

Substrato dieléctrico

Figura 2.3: Geometrıa de una lınea de transmision en microcintas.

11

E H

Aire

Dieléctrico

Figura 2.4: Campos Electrico y Magnetico en una Microcinta.

satisfacer las condiciones de frontera en la interfase entre la superficie superior del substrato dielectrico y elmedio que le rodea(aire), a menos que las dos permitividades fuesen iguales. En la mayorıa de las aplicacionesel espesor del substrato es electricamente muy delgado (h � λ) y bajo esta condicion se asume que el modode propagacion es cuasi-TEM. De cualquier forma, es posible obtener los parametros de operacion de la lıneacon bastante aproximacion suponiendo que la distribucion de los campos es TEM. Al tener una distribuciontransversal de los campos electrico y magnetico, resulta facil calcular los parametros de circuito de la lıneapor unidad de longitud y entonces es posible evadir las ecuaciones de Maxwell y obtener soluciones para laoperacion completa de la lınea aplicando la teorıa general de circuitos(ver [29]).

Una microcinta, como se ve en fig. 2.4, tiene la mayorıa de las lineas de campo contenidas en la regiondielectrica, concentradas entre la cinta conductora y el plano de tierra, y una fraccion estan inmersas en laregion de aire al rededor del substrato. Por esta razon la microcinta soporta un modo cuasi-TEM, la velocidadde fase de los campos contenidos en el dielectrico es c/

√εr y la velocidad de los campos en la region de aire

es c, por lo que es necesario incluir una constante dielectrica efectiva εe que se puede interpretar como laconstante dielectrica de un medio homogeneo que reemplaza las regiones de dielectrico y aire de la microcinta.La velocidad de fase y la constante de fase se expresan entonces como:

vp =c√εe

(2.3)

β = k0√

εe (2.4)

La constante dielectrica efectiva, εe, es mas pequena que la constante dielectrica relativa, εr.Como laslıneas de campo estan concentradas en la region del dielectrico y otras en el aire, la constante dielectricaefectiva εe satisface la relacion 1 < εe < εr y depende del grosor del substrato, h, y el ancho del conductor,W .La longitud de onda, λg, en una linea microcintas esta dada por:

λg =vp

f=

c

f√

εe=

λ0√εe

(2.5)

donde λ0 es la longitud de onda en el espacio libre. La impedancia caracterıstica de la lınea de transmisionesta dada por:

Z0 =1

vpC(2.6)

donde C es la capacitancia por unidad de longitud de la lınea.El analisis para la evaluacion de εe y C basado en el modo cuasi-TEM tiene una exactitud aceptable a bajasfrecuencias de microondas. A altas frecuencias, la razon de las componentes longitudinales transversales delcampo electrico son apreciables y el modo de propagacion no puede considerarse cuasi-TEM. El analisis deeste ‘modo hıbrido’tiene un analisis mas riguroso.

12

2.3.1. Expresiones para el diseno de microcintas

Existe un numero importante de artıculos que usan modos hıbridos para microcintas, pero requierenaltos recursos computacionales por lo que las expresiones cerradas son absolutamente necesarias para laoptimizacion del diseno asistido por computadora de un circuito fabricado en tecnologıa de microcintas. Lasexpresiones para Z0 y εe fueron aportadas por Wheeler [32], Schneider [27] y Hammerstad [20]. Wheeler yHammerstad tambien proporcionaron expresiones para la relacion W/h en terminos de Z0 y εr. Hammerstadafirma que sus expresiones tienen un error del ±1 % con relacion a los resultados obtenidos por metodosnumericos desarrollados por Wheeler para un rango practico de lıneas de microcintas, 0,05 ≤ W/h ≤ 20 yεr ≤ 16(ver [3]). Estas expresiones definen la impedancia caracterıstica y la constante dielectrica efectiva:

Para W/h ≤ 1,

Z0 =60√εe

ln(

8h

W+

W

4h

)(2.7)

donde:

εe =εr + 1

2+

εr − 12

[1√

1 + 12h/W+(

1 − W/h

5

)2]

(2.8)

Para W/h ≥ 1,

Z0 =120π√

εe[W/h + 1,393 + 0,667 ln(W/h + 1,444)](2.9)

donde:

εe =εr + 1

2+

εr − 12

1√1 + 12h/W

(2.10)

Hammerstad anota que el error maximo relativo en εe y Z0 es menor a ±0,5 % y ±0,8 % respectivamente,para 0,05 ≤ W/h ≤ 20 y εr ≤ 16(ver [3]). Las expresiones para W/h en terminos de Z0 y εe son:

Para W/h ≤ 2,

W

h=

8eA

e2A − 2(2.11)

Para W/h ≥ 2,

W

h=

2π

[B − 1 − ln(2B − 1) +

εr − 12εr

{ln(B − 1) + 0,39 − 0,61

εr

}](2.12)

donde:

A =Z0

60

√εr + 1

2+

εr − 1εr + 1

(0,23 +

0,11εr

)

B =377π

2Z0√

εr

Estas expresiones tienen un error de aproximacion menor al 2 % segun estudios posteriores de Firas M. [1]aunque su autor afirma que tienen la misma exactitud que las ecuaciones 2.7, 2.8, 2.9 y 2.10.

En el libro de Gonzalez (ver [13] sec. 2.5) se puede encontrar una discusion sobre las ecuaciones presen-tadas anteriormente y las expresiones para la longitud de onda λ basadas en las ecuaciones 2.7, 2.8, 2.9, 2.10,2.11 y 2.12 para W/h ≥ 0,6 y W/h < 0,6.

13

Consideraciones sobre el espesor de la metalizacion t

Los resultados de la seccion anterior, asumen las microcintas en dos dimensiones, es decir, el grosor de lametalizacion es despreciado aunque en la practica el grosor de la metalizacion, t, debe ser considerado. Sinembargo, cuando t/h ≤0.005, 2 ≤ εr ≤ 10 y 0.1≤ W/h ≤ 5 la diferencia entre los resultados experimentalesy teoricos (t/h = 0) no son apreciables.Las formulas con el espesor de la metalizacion nula (t/h = 0) pueden modificarse para considerar el grosorde la cinta conductora reemplazando el ancho de la cinta W , por el ancho efectivo de la cinta We cuyasexpresiones son:

Para W/h ≥ 1/2π,We

h=

W

h+

t

πh

(1 + ln

2h

t

)(2.13)

Para W/h ≤ 1/2π,We

h=

W

h+

t

πh

(1 + ln

4πW

t

)(2.14)

Las ecuaciones 2.13 y 2.14 deben usarse teniendo en cuenta las restricciones t ≤ h y t < W/2.

Empaquetado de la Microcinta: El efecto de los muros metalicos

La mayorıa de circuitos integrados de microondas requieren de un ‘empaquetado’metalico que actuacomo escudo electromagnetico que blinda los dispositivos contra los campos externos. El efecto de los murosmetalicos o bordes del empaquetado sobre las caracterısticas de la microcinta se han estudiado usandocalculos numericos y se ha determinado que el encapsulamiento de la microcinta, redunda en la disminucionde la impedancia caracterıstica de las lıneas y la constante dielectrica efectiva del substrato. Esto se debe aque el flujo de las lıneas de campo en los bordes del substrato son terminadas abruptamente incrementandola densidad de las lıneas en el aire. El efecto del empaquetamiento puede despreciarse cuando la distanciaentre los bordes superior e inferior es 5 veces mas grande que el espesor del substrato y el espacio entre lamicrocinta y los lımites laterales son 5 veces el ancho de la cinta conductora.

Dispersion a altas frecuencias

Las formulas para impedancia caracterıstica y constante dielectrica efectiva presentadas arriba, se hanbasado en modo de propagacion cuasi-TEM. A bajas frecuencias son buenas aproximaciones pero a fre-cuencias mas altas, la constante dielectrica efectiva y la impedancia caracterıstica de la microcinta cambiacon la frecuencia incrementando la dispersion en la lınea (ver [3]). Esta caracterıstica dispersiva se debe apropagacion de modos hıbridos.La velocidad de fase en una microcinta disminuye cuando la frecuencia aumenta, por lo tanto, εe incrementacon la frecuencia. La impedancia caracterıstica de una microcinta aumenta tambien con la frecuencia por loque el ancho efectivo de la lınea disminuye con la frecuencia.La frecuencia lımite f0 hasta la cual los efectos de dispersion pueden despreciarse fue determinada por elinvestigadorW. J. Chudobiak (ver [33]) y esta dada por la relacion:

f0(GHz) =

√36Z0

h√

(εr − 1)(h en mils) (2.15)

La ecuacion 2.15 muestra que f0 es mas grande para lıneas de alta impedancia fabricadas sobre substratosdelgados. Aunque el analisis numerico para lıneas dispersivas ha sido desarrollados por varios investigadores,hay formulas analıticas para dispersion las cuales arrojan resultados muy cercanos a los resultados obtenidospor medios computacionales y experimentales. Estas expresiones analıticas fueron desarrolladas por Getsinger(ver [9]) y Carlin (ver [16]) aunque los resultados obtenidos por el primero son mas cercanos a los obtenidos

14

experimental y numericamente y se muestran a continuacion. Considerando el efecto de dispersion de lamicrocinta a una frecuencia f , εe esta dado por:

εe(f) = εr − εr − εe

1 + G(f/fp)2(2.16)

donde:fp =

Z0

2μ0h(h en m)

G = 0,6 + 0,009Z0

De la ecuacion 2.16 se deduce que para fp � f , εe(f) ≈ εe, o, en otras palabras, lıneas de alta impedanciaconstruidas sobre substratos delgados son menos dispersivas.

Las expresiones para la impedancia caracterıstica que tienen en cuenta los efectos dispersivos de la mi-crocinta se basaron en el modelo fısico de placas-paralelas, fueron desarrollados por Owens (ver [21]) y sudiscusion puede verse en el libro de Gonzalez (ver [13] sec. 2.5) y en Bahl (ver [3]).

Atenuacion: Perdidas en una microcinta

La constante de atenuacion, α, es una de las caracterısticas mas importantes de cualquier lınea de trans-mision. Como se vera en la proxima seccion, al igual que con la lınea coaxial, hay dos fuentes que disipanperdidas en un circuito de microcintas: perdidas en el conductor y perdidas en el dielectrico.Asumiendo una distribucion de corriente uniforme a traves del ancho de la cinta conductora y el plano detierra, las perdidas en el conductor pueden ser aproximadas como:

αc =Rs

Z0WNp/m, o αc =

8,686Rs

Z0WdB/cm (2.17)

La resistencia superficial, Rs, para el conductor esta dada por:

Rs =

√πfμ0

σ(2.18)

donde μ0 = 4π × 10−7H/m es la permeabilidad magnetica del espacio libre y σ es la conductividad delmaterial de la microcinta.La ecuacion 2.17 es una expresion simple que es valida unicamente para microcintas de gran ancho, (W/h →∞), y presenta altas diferencias entre resultados obtenidos con datos experimentales y cuya condicion escrıtica para la mayorıa de los valores practicos de W/h. La ecuacion 2.17 puede acercarse mas a los resulta-dos experimentales si se considera una distribucion de corriente no-uniforme, dando lugar a una expresionmas compleja pero con una mejor precision (ver Pucel [24]):

Para W/h ≤ 1/2π:

αc =Rs

2πZ0h

[1 −

(We

4h

)2]{

1 +h

We+

h

πWe

[ln(

4πW

t+ 1)− 1 − t/W

1 + t/4πW

]}Np/m (2.19)

Para 1/2π < W/h ≤ 2:

αc =Rs

2πZ0h

[1 −

(We

4h

)2]{

1 +h

We+

h

πWe

[ln(

2h

t+ 1)− 1 + t/h

1 + t/2h

]}Np/m (2.20)

Para W/h ≥ 2:

αc =Rs/Z0h{

We

h + 2π ln

[2πe

(We

2h + 0,94)]}2

[We

h+

We/πhWe

2h + 0,94

]{1 +

h

We+

h

πWe

[ln(

2h

t+ 1)− 1 + t/h

1 + t/2h

]}(2.21)

15

Para la mayorıa de los substratos de microcintas, las perdidas del conductor son mas significativas quelas perdidas del dielectrico con algunas excepciones en algunos substratos semiconductores(ver [23] sec. 3.8).Para una impedancia caracterıstica fija, las perdidas en el conductor disminuyen inversamente con el grosordel substrato y se incrementan con la raız cuadrada de la frecuencia.

Cuando los circuitos de microondas requieren de atenuaciones mınimas, las perdidas en el dielectrico deuna microcinta es un parametro importante a considerar.Para un dielectrico con bajas perdidas, la constantede atenuacion puede ser determinada como:

αd =πεr(εe − 1) tan δ√

εe(εr − 1)λ0Np/m (2.22)

donde tan δ es la tangente de perdidas del dielectrico y λ0 = c/f es la longitud de onda en el espacio libre.

Para σ �= 0,

αd =σ(εe − 1)

2√

εe(εr − 1)

√μ0

ε0Np/m (2.23)

donde ε0 = 1/c2μ0 = 8,854 × 10−12F/m, es la permitividad del espacio libre.

Factor de Calidad en una microcinta

El Factor de calidad, Q, de una microcinta puede relacionarse con las perdidas totales de la lınea como:

QT =β

2αT(2.24)

donde QT es el factor de calidad total, Q, del resonador y β = 2π/λg. El factor de calidad de una microcintaQs, es menor que el factor de calidad de una lınea de transmision coaxial o guıa de ondas.Cuando se consideran las perdidas en una lınea resonante, ej. resonadores λg/2 o λg/4, se presentan otrasperdidas, αr, debidas a la radiacion en las discontinuidades de la lınea que tambien deben considerarse. Elfactor de calidad debido a la radiacion, Qr, esta dado por (ver Belohoubek [6]):

Qr =Z0

480π(h/λ0)2F(2.25)

donde

F =εe(f) + 1

εe(f)− (εe(f) − 1)2

2εe(f)2/3ln

√εe(f) + 1√εe(f) − 1

La ecuacion 2.25 considera los efectos dispersivos de la microcinta a traves de εe(f)(ver ecuacion 2.16).El factor de calidad total del resonador se expresa como:

1QT

=1

Qc+

1Qd

+1

Qr(2.26)

Aquı, Qc, Qd y Qr son los factores de calidad del conductor, dielectrico y por perdidas de radiacion, respec-tivamente. Por ultimo, el factor de calidad de la microcinta, Qs, puede definirse como:

1Qs

=1

Qc+

1Qd

=λ0(αc + αd)

π√

εe(2.27)

dondeQc =

π

λαcy Qd =

π

λαd

16

2.3.2. Diseno y simulacion de microcintas.

El desempeno de las lıneas de microcintas esta ligado al tipo de substrato seleccionado para la fabricaciondel circuito impreso PCB. En la tabla 2.4 se muestran las caracterısticas de los substratos comerciales usadosen el desarrollo de este trabajo. Notese que dependiendo del material, la constante dielectrica (εr) cambiaal igual que la tangente de perdidas (tan δ). El substrato FR4 o fibra de vidrio es el material para PCB’sque se puede encontrar con mayor facilidad en cualquier tienda de electronica, no obstante el aumento en lasperdidas, 15 veces mas grandes, comparadas con substratos desarrollados para trabajar en alta frecuencia. Entabla 2.4, se observan otros parametros necesarios para el diseno de circuitos de alta frecuencia como el grosordel substrato h y el grosor de la metalizacion t ası como su equivalencia en unidades metricas, aunque esconveniente trabajar en el sistema ingles (milipulgadas o mils) ya que la mayorıa del software de simulacionelectromagnetico usa este sistema para conservar la precision y evitar posibles errores de convergencia en loscalculos.

Tabla 2.4: Especificaciones de substratos comerciales.Parametros: εr @1GHz tan δ @1GHz h t

Laminados:Rogers Duroid 5870: 2,33 0,0012 10mil 0,254mm ,5oz 18μm

Taconic RF35 0300-C1/C1: 3,5 0,0019 30mil 0,762mm 1oz 35μmTaconic RF35 0100-CL1/CL1: 3,5 0,0019 10mil 0,254mm 1oz 35μm

FR4 Fibra de Vidrio: 4,4 0,02 60mil 1,524mm 1oz 35μm

La constante dielectrica relativa y la tangente de perdidas son los parametros mas importantes en eldiseno de lıneas de transmision en microcintas.

Ejercicio: Diseno de una microcinta

Se requiere construir una lınea de transmision en tecnologıa de microcintas de impedancia caracterıstica50Ω y longitud λ/4 a una frecuencia de 1GHz sobre el substrato FR4 (Fibra de vidrio).De la tabla 2.4, εr =4.4, tanδ =0.02 y h =1.524mm. La relacion W/h para Z0 = 50Ω, asumiendo W/h > 2,puede hallarse mediante la ecuacion 2.12 donde:

B = 5,6463 y W/h = 1,9134

Como W/h < 2, se debe estimar nuevamente la relacion a traves de la ecuacion 2.11. Por lo tanto:

A = 1,5299 y W/h = 1,9119

Notese que cuando la relacion W/h → 2, las ecuaciones 2.12 y 2.11 convergen. Del resultado anterior,W = 1,9119h = 2,913mm. De la ecuacion 2.10, para W/h > 1, la constante dielectrica efectiva es:

εe = 3,33

La longitud fısica de la lınea, l para un corrimiento de fase de 90o, se puede calcular como:

θ = βl =√

εek0l = 90o

k0 =2πf

c= 20,944m−1

l =90o(π/180o)√

εek0= 41,1mm

Los resultados anteriores no tienen en cuenta el grosor de la metalizacion, es decir, han asumido t = 0. Dela tabla 2.4, t = 35μm, por lo que t/h = 0,02296. De acuerdo con las restricciones t/h ≤0.005, 2 ≤ εr ≤ 10

17

MSUBEr=4.4H=1.524 mmT=0.035 mmRho=0.7Tand=0.02ErNom=4.4Name=FR4

MLEFID=TL2W=2.975 mmL=41 mmMSUB=FR4

PORTP=1Z=50 Ohm

Figura 2.5: Esquematico Simulacion Microcinta con modelo circuito.

y 0.1≤ W/h ≤ 5, el grosor de la metalizacion debe ser considerado. Entonces, de la ecuacion 2.13 paraW/h > 1/2π:

We

h= 1,9518 =⇒ We = 2,975mm

y de la ecuacion 2.10, para W/h > 1, la constante dielectrica efectiva es:

εe = 3,34 y para un corrimiento de fase de 90o l = 41,0mm

Para este caso, los resultados obtenidos considerando t = 0 difieren entre un 2 % y 3% de los conseguidoscon la ecuacion 2.13, indicando una buena aproximacion por parte de las primeras ecuaciones, por lo que sepuede inferir que se puede despreciar el grosor de la metalizacion cuando 1 < W/h < 2 y t < 0,05.

Para una lınea de impedancia caracterıstica 50Ω construida sobre un substrato FR4 con los parametrosde la tabla 2.4, la frecuencia hasta la cual pueden despreciarse los efectos dispersivos de la lınea, de laecuacion 2.15, es

f0 = 4,034 GHz

Esta frecuencia lımite esta muy por encima de la frecuencia de diseno para esta microcinta por lo que no esnecesario usar la ecuacion 2.16 para realizar la correccion de la constante dielectrica efectiva.Teniendo en cuenta las consideraciones sobre los bordes vista en la seccion anterior, ver 2.3.1, para estamicrocinta, se recomienda que los muros metalicos queden a por lo menos a 15mm de los bordes de la lınea.

Simulacion en AWR Microwave Office

El software de simulacion AWR Microwave Office puede realizar simulaciones usando un modelo de cir-cuito que requiere, ademas de las caracterısticas mencionadas en la tabla 2.4, del coeficiente de resistividaddel material para modelar las perdidas en el conductor. Para todos los laminados en la tabla 2.4 el materialconductor es cobre cuya resistividad es ρcu = 1,72 × 10−8Ωm (ver [34]). El software de simulacion usa elparametro Rho como la resistividad del material conductor normalizado al oro, es decir, si el material con-ductor es oro (ρAu = 2,44 × 10−8Ωm) Rho = 1 por lo tanto para el cobre Rho = 0,7.

En la figura 2.5 se muestra el esquematico para la simulacion de la microcinta disenada en el puntoanterior. El modelo utilizado para la simulacion de la microcinta es MLEF (Open Microstrip Line With EndEffect) el cual es un modelo de circuito que tiene un comportamiento definido por ecuaciones del simuladorde acuerdo con los parametros del substrato al cual este asociado. Para este caso, el substrato tiene nombre

18

300 800 1300 1800 23002400

Frequency (MHz)

2_Zin Real Imag

-50

-30

-10

10

30

50

1000 MHz0.767

1000 MHz1.06

Re(Z(1,1))1 Open Circuit MS Line

Im(Z(1,1))1 Open Circuit MS Line

Figura 2.6: Simulacion de la Impedancia de entrada Zin de una Microcinta con l=90o.

FR4 y se le han puesto las caracterısticas de la tabla 2.4. Note que el parametro de la lınea MSUB relacionala lınea con el substrato FR4.

A la frecuencia de diseno, 1GHz, la reactancia es de 1Ω (ver figura 2.6). Una lınea de transmision de γ/4 esun transformador de impedancia a la frecuencia de diseno, para este caso, la microcinta esta terminada encircuito abierto, pero a la frecuencia de diseno, se comporta como un corto circuito ya que la resistencia esde 0,7Ω y la reactancia es pequena. En un analisis mas detallado de la simulacion, la reactancia es cero a987MHz, un error de ±1 %, lo que confirma la exactitud de las ecuaciones presentadas en la seccion anteriory avala el procedimiento de diseno efectuado.

Simulacion electromagnetica

Los simuladores electromagneticos (EM) usan las ecuaciones de Maxwell para calcular la respuesta deuna estructura basada en una geometrıa fısica y son muy utilizados porque pueden simular estructuras arbi-trarias y proporcionan excelentes resultados. Los simuladores EM no estan sujetos a las restricciones que setienen al utilizar ecuaciones fundamentales para computar resultados. Una limitacion de los simuladores EMes que el tiempo de simulacion crece exponencialmente con el tamano del problema, de aqui la importanciade minimizar la complejidad del problema para lograr resultados confiables en un tiempo razonable.

En Microwave Office, la simulacion electromagnetica y la simulacion de circuitos son tecnicas complementa-rias para el diseno de circuitos que en conjunto resuelven la mayorıa de los problemas de diseno. El simuladorEM nativo usado por MWO es EMSight, el cual puede simular estructuras tridimensionales que contenganmultiples capas dielectricas o de metalizacion. Este simulador, usa una grilla rectangular para la definicion delas estructuras por lo que es recomendable usarla lo mas gruesa posible para disminuir el tiempo de computo.

El empaquetado (enclosure) define los tipos de material utilizados en la estructura. Para cada una de lascapas en la estructura EM todos los materiales dielectricos definen las condiciones de frontera (boundaryconditions) y definen el tamano global de la estructura y la unidad mınima de grilla usada para especificarlos conductores. En EMSight, las condiciones de frontera a los lados de la estructura son siempre conductoresperfectos y no pueden ser modificadas a diferencia de las condiciones de frontera superiores e inferiores.

En la figura 2.7 se muestra la estructura usada para la simulacion electromagnetica donde la lınea de trans-mision es de cobre con W = 3mm y L = 41mm. La resolucion de la grilla es de 0.1mm y el grosor delsubstrato de 1.524mm (escalado por 4), donde la capa de aire sobre el plano de senal es de 20mm. La

19

1

A B

Figura 2.7: Estructura EM para simular una lınea MS. A) Vista Superior. B) Vista 3D.

400 800 1200 1600 2000 2400

Frequency (MHz)

2 EM Zin MicroStrip Line

-50

-30

-10

10

30

50

1000 MHz1.36

1000 MHz0.825

Re(Z(1,1))1 MS Open EM metric

Im(Z(1,1))1 MS Open EM metric

Figura 2.8: Simulacion Electromagnetica de una lınea MS.

dimension total de la estructura es de 61 × 43mm. Los resultados se observan en la figura 2.8 en la cual,a la frecuencia de diseno (1GHz), la reactancia es de 1,36Ωy la resistencia (parte real de la impedancia) esde 0,825Ω observandose una variacion apreciable con respecto a los resultados obtenidos con el modelo decircuito de la lınea.

2.3.3. Caracterizacion de Substratos de microondas

Las lıneas de transmision fabricadas en tecnologıa de microcintas son utilizadas en la mayorıa de loscircuitos de microondas y su comportamiento depende del material del substrato seleccionado. Uno de losparametros mas importantes en un substrato es la constante dielectrica relativa, εr, la cual debe incluirse enlos calculos de cualquier circuito con microcintas a alta frecuencia.A continuacion se realizara una estimacion de este parametro para un substrato comercial sin ningun tipode especificaciones, basada en las ecuaciones para el diseno de microcintas vistas en la seccion anterior.

Hay varios metodos numericos para caracterizar microcintas en funcion de las ecuaciones de Maxwell querequieren grandes recursos computacionales. Aquı se tienen en cuenta las expresiones cerradas de la seccionanterior, en especial las formulas para la impedancia caracterıstica Z0(ec. 2.7 y 2.9), y la constante dielectri-ca efectiva εe(ec. 2.8 y 2.10) las cuales asumen el ancho de la metalizacion igual a cero (t = 0) con t/h ≤ 0,005.

Si se conoce el grosor del substrato, h, la constante dielectrica relativa puede determinarse con un expe-rimento simple (ver [1]) que require construir una microcinta de prueba de longitud l, y ancho W (con

20

W > h), sobre el subtrato seleccionado y medir la impedancia de entrada de la lınea terminada en circuitoabierto sobre un rango especıfico de frecuencias, por ejemplo, con un analizador vectorial de redes VNA.

La impedancia de entrada de una lınea de transmision terminada en circuito abierto, Zin−oc,con bajasperdidas, es:

Zin−oc = −jZ0 cotβl (2.28)

De 2.28, la impedancia caracterıstica de la lınea puede calcularse como:

Z0 = jZin−oc tan βl y Zin−oc = jXin−oc

entonces,Z0 = −Xin−oc tanβl (2.29)

donde Xin−oc es la reactancia medida a la entrada de la lınea a la frecuencia especificada y la constante defase es β = 2π/λg. La velocidad de propagacion en una microcinta esta dada por:

vp =c√εe

(2.30)

La longitud de onda guiada por la microcinta λg, esta relacionada con la longitud de onda en espacio libreλ0 como:

λg =vp

f=

c

f√

εe=

λ0√εe

(2.31)

La ecuacion 2.29 puede reescribirse entonces como:

Z0 = −Xin−oc tan2πl

√εe

λ0(2.32)

Para una microcinta con W/h > 1, Z0 y εe estan dadas por las ecuaciones 2.9 y 2.10, y pueden reescribirsecomo:

Z0 =C√εe

(2.33)

εe =εr + 1

2+ D

εr − 12

(2.34)

donde,

C =120π

W/h + 1,393 + 0,667 ln(W/h + 1,444)

D =1√

1 + 12h/W

igualando las ecuaciones 2.33 y 2.32,

C√εe

= −Xin−oc tan(

2πl

λ0

√εe

)(2.35)

reemplazando 2.34 en 2.35,

C√0,5[εr + 1 + D(εr − 1)]

= −Xin−oc tan(

2πl

λ0

√0,5[εr + 1 + D(εr − 1)]

)(2.36)

Para hallar εr, la ecuacion 2.36 puede resolverse utilizando un metodo numerico iterativo, como por ejemploNewton-Raphson en el cual esta ecuacion puede reformularse como:

f(εr) =C√

0,5[εr + 1 + D(εr − 1)]+ Xin−oc tan

(2πl

λ0

√0,5[εr + 1 + D(εr − 1)]

)(2.37)

21

El metodo de Newton-Raphson encuentra las raıces de la ecuacion 2.37, iterando el parametro εr, a travesdel algoritmo:

εr(i+1) = εr(i) −f(εr(i))f ′(εr(i))

(2.38)

donde,

f ′(εr) = −A(B + 1)4√

ε3e+ Xin−oc sec2

(2πl

λ0

√εe

){πl(B + 1)2λ0

√εe

}(2.39)

con εe substituido por 2.34. Newton-Raphson requiere de un valor inicial para εr el cual debe proporcionarselo mas cerca al valor real para que el metodo converga con mayor rapidez.

2.4. Lineas de Transmision Coaxial: Aplicacion como Resonadoresen alta frecuencia

Uno de los dispositivos mas utilizados en el diseno de sistemas de comunicaciones electronicas son losresonadores. Las aplicaciones se extienden desde filtros y osciladores pasando por analizadores de espectrosy amplificadores sintonizados. El funcionamiento de los resonadores en alta frecuencia es muy similar alos resonadores con componentes discretos que se trabajan en la teorıa de circuitos. La implementacion deresonadores a frecuencias de microondas se puede realizar usando elementos distribuidos como lineas detransmision, guıas de onda circulares o rectangulares y cavidades dielectricas, para efectos de caracterizacionde materiales nos enfocaremos en el diseno de resonadores con lıneas de transmision de tecnologıa coaxial.Un parametro importante en un resonador es el factor de calidad, Q el cual esta definido como:

Q = w ∗ energıa almacenada promedioperdida de energıa \segundo

(2.40)

= wWm + We

Ploss(2.41)

Donde Wm es la energıa magnetica almacenada en promedio y We es la energıa electrica almacenada enpromedio. Por lo tanto Q es una medida de las perdidas de un circuito resonante, bajas perdidas implicaun alto factor de calidad. En otras palabras, el factor de calidad de un dispositivo es una caracterıstica queindica que tan bueno es el dispositivo para manejar la energıa.

2.4.1. Factor de calidad: Vacıo - Cargado

El factor de calidad en vacıo, definido en la seccion anterior, es una caracterıstica importante en unresonador, pero unicamente se logra cuando no existen otros circuitos conectados, por lo cual existe unfactor de calidad diferente resultado de la interaccion del resonador con la circuiterıa externa, a este factorde calidad se le denomina factor de calidad cargado del resonador.El acople de los resonadores a otros sistemas es inevitable, por lo que el analisis del factor de calidad cargadode un resonador es un tema importante. Por ejemplo, si a un circuito resonante RLC se acopla un carga RL

se define un factor de calidad externo Qe asociado a la carga como:

Qe =

{w0LRL

para resonadores serieRL

w0L para resonadores paralelo(2.42)

En funcion de las expresiones anteriores se define el factor de calidad cargado del resonador como:

1QL

=1

Qe=

1Q

(2.43)

22

1 2

3 4

l

Z , ß,0 αZin

Figura 2.9: Lınea de Transmision coaxial terminada en corto circuito.

2.4.2. Resonadores con Lıneas de Transmision Coaxial

A frecuencias de microondas, los elementos discretos como inductores y condensadores no son facilmentefabricables y por ende no son muy comerciales dando paso generalizado al uso de elementos distribuidos comolas lıneas de transmision. En esta seccion se estudiaran las caracterısticas mas importantes de los resonadorescon lıneas de transmision haciendo enfasis en la medicion del factor de calidad en lineas con bajas perdidas.

Lınea en Corto Circuito de Longitud λ/2

En la figura 2.9 se muestra una lınea de transmision coaxial de bajas perdidas terminada en corto circuito.La representacion usada es propia del software de simulacion de la empresa Aplied Wave Research AWRMicrowave Office, con el cual se haran las simulaciones en esta seccion. La lınea de transmision tiene unaimpedancia caracterıstica Z0, constante de propagacion β , y constante de atenuacion α donde la constantede propagacion es γ = α + jβ e indica un modelo de propagacion con perdidas.

A la frecuencia de trabajo ω = ω0 la longitud de la lınea es l = λ/2 donde λ = 2π/β y la impedanciade entrada derivada de las ecuaciones vistas en el capıtulo 1 es:

Zin = Z0 tanh (γl) (2.44)

Usando una identidad para la tangente hiperbolica se tiene:

Zin = Z0tanhαl + j tan βl

1 + j tan βl tanhαl(2.45)

Si la lınea es sin perdidas entonces α = 0 y Zin = Z0 tan βl. Las lıneas de transmision usadas en la practicatienen bajas perdidas y se asume que αl � 1 y tanhαl ≈ αl. A la frecuencia de resonancia λ/2 el resonadorde la figura 2.9 tiene una impedancia de entrada Zin = Z0αl ademas de otros modos resonantes paral = nλ/2, n = 1, 2, 3.... El factor de calidad en vacıo de este resonador se puede calcular como:

Q =π

2αl=

β

2α(2.46)

En la primera resonancia βl = π y se muestra que el factor de calidad se reduce a medida que la atenuacionde la lınea incrementa [23].

EJERCICIO: Calculo del Factor de Calidad Q en un resonador λ/2 terminado en corto circuito

Consideremos las caracterısticas de un cable coaxial comercial de referencia RG58U . En la figura 2.10 sepueden observar algunas especificaciones proporcionadas por el fabricante BELDEN quienes en la actualidadson proveedores de referencia.

23

Figura 2.10: Apartes Hoja de especificaciones Cable Coaxial RG58U por BELDEN CORP.

Se pretende construir un resonador de longitud de onda lambda medios a 800MHz. De acuerdo con lasespecificaciones dadas en 2.10, la velocidad de fase V p es 0,66c por lo tanto se puede calcular la constantedielectrica εr como:

V p =1√με

=1√

μ0μrε0εr=

c√μrεr

= 0,66c

Los conductores del cable coaxial son de cobre por lo cual la permeabilidad magnetica relativa μr ≈ 1 porser un material paramagnetico, lo anterior derivado de la clasificacion de los materiales segun su reaccionfrente a la intensidad de campo magnetico H, los materiales ferromagneticos como el hierro tienen μr � 1 ylos materiales diamagneticos μr � 1.

εr =(

10,66

)2

= 2,29

La longitud de onda en el cable coaxial puede hallarse en funcion de la longitud de onda en espacio libreλ0 = c/f como:

λ =λ0√εr

=37,5cm√

2,29= 24,8cm =⇒ λ

2= 12,4cm = 4,88inch

En el archivo de especificaciones del cable tambien se ofrece una tabla de atenuaciones nominales pa-ra frecuencias desde 1MHz hasta 1GHz de las cuales a 900MHz se tiene una atenuacion aproximada de13,7dB/100ft, no hay un valor de atenuacion caracterizado a 800MHz. Para calculos matematicos la atenua-cion debe ser expresada como Nepers por metro Nepers/m y el modelo de simulacion en AWR MO requierela atenuacion en dB/metro por lo tanto:

α =13,7dB

100ft

1ft

0,3048m= 0,4495dB/m

La atenuacion en una lınea es expresada en nepers y 1 neper corresponde a una relacion de potencia de e2

por lo que 1Np = 10 lg e2 = 8, 686dB.

α =0,4495dB

m

1Np

8,686dB= 5,2 ∗ 10−2Np/m

En la figura 2.11 se muestra el esquematico para la simulacion del cable coaxial en Microwave Office conlas caracterısticas derivadas de la hoja de especificaciones del fabricante donde Di y Do son los diametros

24

PORTP=1Z=50 Ohm

Di=0.033 inchDo=0.116 inch

L=4.88 inchK=2.29A=0.4495F=900 MHz

Figura 2.11: Esquematico para la Simulacion de Cable Coaxial en Corto Circuito en Microwave Office.

interno y externo del conductor, K es la constante dielectrica, A son las perdidas expresadas en dB/m y Fes la frecuencia a la cual se especifican las perdidas.

En la figura 2.13 se observa la simulacion y la medida en el laboratorio con el analizador vectorial deredes de la impedancia de entrada del resonador disenado anteriormente. La magnitud de la impedancia esmınima y real, la parte imaginaria de la impedancia es cero (reactancia nula) a la frecuencia de resonancia799.1MHz, con una desviacion cercana a 1MHz debido a la exactitud de los parametros usados para elcalculo. La impedancia resultante a 799.1MHz es real pura de valor Zin = 0,3011 de la cual podemos derivarla atenuacion del cable usado en la practica:

ZinSC−w0 = Z0αl = 0,3011 =⇒ α =ZinSC−w0

Z0l=

0,301150 ∗ 0,124

= 4,86 ∗ 10−2Np/m = 0,422dB/m

En el calculo anterior se ha asumido que la impedancia caracterıstica es Z0 = 50Ω mas adelante se puedeobservar que de acuerdo con la mediciones de laboratorio esta impedancia es aproximada. Con relacion alresultado, se ha obtenido una atenuacion de 12,86dB/100ft@ ∼ 800MHz, 1dB por debajo de atenuacion a900MHz.La disminucion en la atenuacion era de preverse debido a que la frecuencia de trabajo es inferiordando validez al procedimiento de analisis y diseno.La longitud de onda y la velocidad de propagacion de la onda electromagnetica en el cable coaxial se puedendeterminar a traves de la impedancia de entrada del cable terminado en corto circuito. La velocidad de laonda electromagnetica en el cable es menor que la del espacio libre vp < c por lo tanto λ < λ0 y estanrelacionadas con la constante dielectrica relativaεr que puede determinarse midiendo la magnitud de laimpedancia de entrada del cable coaxial terminado en corto circuito. La frecuencia a la cual se tiene unalongitud de onda para un cable de longitud 0.124m, con εr = 1 espacio libre, es:

f0 =c

longitud(2.47)

La figura 2.12 muestra la magnitud de la impedancia de entrada de una lınea coaxial de longitud 0.124mpara la cual f0 = 2,42GHz. La escala de medida es logarıtmica para apreciar que cada λ/2 la impedanciaes maxima. La diferencia en frecuencia Δf entre dos puntos de impedancia maxima es igual a la longitud

25

10 510 1010 1510 2010 2500

Frequency (MHz)

Zin Coaxial Short Circuit Magnitude

.1

1

10

100

1000

10000

100000

1998 MHz5199.68

399.5 MHz

11632.9

|Z(1,1)|21 SC for Er

λ

Figura 2.12: Magnitud de la Impedancia de Entrada Zin de un Cable coaxial terminado en corto circuito.

fısica del cable[5], por lo tanto:

εr =(

f0

Δf

)2

(2.48)

De la figura 2.12 la diferencia en frecuencia es Δf = 1998MHz − 399,5MHz = 1598,5MHz, y la constantedielectrica relativa εr = (2,42GHz/1598,5MHz)2 = 2,29 igual a la especificada por el fabricante.

La constante de fase β puede estimarse como β = k0√

εr donde k0 = 2πf/c es el numero de onda envacıo. El factor de calidad del resonador puede calcularse entonces como:

Q =β

2α=

k0√

εr

2α=

16,74 ∗ √2,292 ∗ 4,86 ∗ 10−2

= 261

Un Q de 261 proporciona una referencia de la calidad de los resonadores que se pueden construir con lıneas detransmision coaxial con las caracterısticas descritas anteriormente. Este factor de calidad podra compararsecon el obtenido utilizando microcintas como tecnica de fabricacion.

Lınea en Circuito Abierto de Longitud λ/2

Este es uno de los resonadores mas utilizados en la fabricacion de circuitos con microcintas. Una lıneade transmision en circuito abierto se puede modelar como un resonador RLC en paralelo cuando la longitudde la lınea es λ/2 o multiplos de λ/2. La impedancia de entrada de una linea de longitud l terminada encircuito abierto es:

Zin−OC = Z0 coth (α + jβ) l = Z01 + j tan βl tanhαl

tanhαl + j tanβl(2.49)

La impedancia de entrada de una linea de transmision de longitud λ/2 terminada en circuito abierto a lafrecuencia de resonancia es:

Zin−OC =Z0

αl(2.50)

y el factor de calidad del resonador es β/2α

26

200 400 600 800 1000 1200 1400

Frequency (MHz)

2 Zin SC

-200

-100

0

100

200

799.134 MHz0

799.134 MHz0.3011

Re(Z(1,1))2 Short circuit

Im(Z(1,1))2 Short circuit

Figura 2.13: Impedancia de Entrada Zin para un Cable Coaxial en Corto Circuito MO.

EJERCICIO: Calculo del Factor de Calidad Q en un resonador λ/2 terminado en circuitoabierto

En la figura 2.14 se muestra el esquema utilizado en MicroWave Office para simular un resonador coaxialde longitud de onda lambda medios terminado en circuito abierto. Los parametros usados son iguales a losutilizados en el ejercicio anterior, es decir, con la misma referencia de cable coaxial RG58U.

En la figura 2.15 se muestra las mediciones y simulacion del resonador λ/2 terminado en circuito abiertoimplementado con un cable coaxial. Como se observa en la figura, la frecuencia de resonancia es aproximadaa la disenada, con los parametros del cable fr = 799,1MHz y la atenuacion real del cable:

Zin−OC =Z0

αl= 8241Ω =⇒ α =

50Ω8241Ω ∗ 0,124m

= 4,89 ∗ 10−2Np/m = 0,423dB/m

La atenuacion es de 12,95dB/100ft@ ∼ 800MHz, por debajo de atenuacion especificada a 900MHz comose esperaba. El factor de calidad de este resonador:

Q =β

2α=

k0√

εr

2α=

16,74 ∗ √2,292 ∗ 4,89 ∗ 10−2

= 259

La disminucion del factor de calidad se debe al aumento de las perdidas en el resonador en circuito abierto,reflejadas en el aumento de la constante de atenuacion α.Las mediciones de impedancias de entrada en corto circuito y circuito abierto pueden utilizarse para hallarla impedancia caracterıstica y la constante de propagacion γ del cable coaxial RG58U. De las ecuaciones delıneas de transmision:

Zin−SC = Z0 tanh (γl) ; Zin−OC = Z0 coth (γl)

Z0 =√

Zin−SC ∗ Zin−OC =√

0,3011Ω ∗ 8241Ω = 49,8Ω

tanh (γl) =

√Zin−SC

Zin−OC=⇒ γ =

1d

tanh−1

(√Zin−SC

Zin−OC

)

27

Di=0.033 inchDo=0.116 inchL=4.88 inchK=2.29

A=0.4495F=900 MHz

PORTP=1Z=50 Ohm

Figura 2.14: Esquematico para la Simulacion de un Cable Coaxial Terminado en Circuito Abierto en Mi-crowave Office.

750 800 850

Frequency (MHz)

1 Zin OP

-4200

-2200

-200

1800

3800

5800

78008400

799.13 MHz8241

799.134 MHz0

Re(Z(1,1))1 Open circuit

Im(Z(1,1))1 Open circuit

Figura 2.15: Impedancia de Entrada de un Cable Coaxial Terminado en Circuito Abierto.

28

100 600 1100 1500

Frequency (MHz)

5 Zo

49.8

49.801

49.802

49.803

49.804

49.805

49.806

49.807

49.808

49.809

49.81

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

799.134 MHz1.513e-011

799.134 MHz49.80899

Re(Eqn()) (L)Zo

Im(Eqn()) (R)Zo

ZinOC = 1 Open circuit:Z(1,1)ZinSC = 2 Short circuit:Z(1,1)Zo = sqrt(ZinOC*ZinSC)

Output Equations:

Figura 2.16: Impedancia Caracterıstica del Cable Coaxial RG58U de Belden Corp.

Graficas de la impedancia caracterıstica y constante de atenuacion α Vs frecuencia se muestran en 2.16 y 2.17donde se observa una impedancia de 49,8Ω, un error de 3 % respecto de la especificada por el fabricante y unaumento de la constante de atenuacion en funcion de la frecuencia como se esperaba. En 2.17 se han incluidolas ecuaciones usadas para generar α tal y como se deben ingresar en el software AWR MO ‘Output EquationSection”. La siguiente identidad fue utilizada para facilitar la evaluacion de la constante de propagacion [18]:

tanh−1 (Z) =12

ln(

1 + Z

1 − Z

)

Una forma alternativa para hallar la impedancia caracterıstica de un cable coaxial es:

Z0 = 138√

1εr

logb

acon μr=1 (2.51)

donde a = 0,033in y b = 0,116in de 2.10, obteniendo una impedancia caracterıstica Z0 = 49,79Ω.

2.4.3. Atenuacion: Perdidas en el dielectrico y el conductor

Una de las cantidades mas importantes en la caracterizacion de un material es la tangente de perdidas,definida en [23] como:

tan δ =ωε′′ + σ

ωε′(2.52)

donde ε = ε′ − jε′′ es la permitividad compleja del medio y la parte imaginaria representa las perdidasen el medio debido al calentamiento producido por las vibraciones a causa de los momentos en dipolos.Las perdidas en un material dielectrico pueden considerarse como perdidas en un material conductor, ca-racterizadas por la constante de conductividad σ. El termino ωε′′ + σ es la conductividad efectiva total.Los materiales de microondas se caracterizan por lo general especificando la permitividad real ε′ = εrε0,ver seccion anterior, y la tangente de perdidas a determinada frecuencia. Cuando se han realizado calculos

29

0.01 500 1000 1500

Frequency (MHz)

Attenuation Constant Alpha in Neper_meter

0

0.02

0.04

0.06

0.08

799.1 MHz0.04876

Re(Eqn())

Gamma

ZinOC = 1 Open circuit:Z(1,1)

ZinSC = 2 Short circuit:Z(1,1)TanhUL = sqrt(ZinSC/ZinOC)

R = real(TanhUL)

I = imag(TanhUL)Gamma=(1/Lmeters)*(1/2)*log((1+R + j*I)/(1 - R - j*I))

Figura 2.17: Constante de Atenuacion del Cable Coaxial RG58U de Belden Corp.

asumiendo un dielectrico sin perdidas, es sencillo incluir las perdidas del material unicamente reemplazandola permitividad real ε′ por la compleja ε = ε′− jε′′ = ε′ (1 − j tan δ). De aqui la razon por la cual un materiales caracterizado a traves de εr y tan δ.

La constante de atenuacion α en una linea de transmision es la suma de las perdidas en el dielectrico ylas perdidas en el conductor (ver [23] pg. 111). Si αd es la constante de atenuacion debido a las perdidas enel dielectrico y αc es la constante de atenuacion debido a las perdidas en conductor, entonces la constante deatenuacion total es α = αd + αc y en funcion de los parametros fısicos de una lınea de transmision coaxial(ver demostracion en [23] pg. 92):

α = 12

[Rs

η ln b/a

(1a + 1

b

)+ ωε′′η]

αc αd

(2.53)

donde η =√

μ/ε′ es la impedancia intrınseca del material, Rs = 1/σδs, es la resistencia superficial delconductor y la profundidad caracterıstica de penetracion, Skin Depth,

δs =1α

=√

2ωμσ

[m] (2.54)

Esta cantidad indica la distancia a la cual la amplitud de los campos en un conductor disminuyen en unarazon de 1/e o 36.8% por lo que e−αz = eαδs = e−1. A frecuencias de microondas, para un buen conductor,esta distancia es muy pequena. La importancia practica es que para lograr componentes de microondas debajas perdidas se necesita una lamina delgada de un buen conductor (ej. plata, oro...) (ver [23] pg 19).

Calculo de la tangente de perdidas de un cable coaxial RG58U

A 800MHz la resistencia superficial del cable, de acuerdo con las caracterısticas dadas en 2.10 y con laconductividad del cobre σcu = 5,813× 107S/m

30

δs =√

1πfμ0σ

=

√1

π(8 × 108)(4π × 10−7)(5,813 × 107)= 2,33 × 10−6m.

Rs =1

σδs=

1(5,813 × 107)(2,33 × 10−6)

= 7,37mΩ/m

αc =Rs

2η ln( ba )

(1a

+1b

)=

7,37 × 10−3

2 · 249 · 1,26(1532,43) = 1,8 × 10−2Np/m

La constante de atenuacion total α = 4,8× 10−2 experimental, puede estimarse en funcion de la impedanciade entrada de una lınea terminada en corto circuito como se vio en la seccion anterior y la constante deatenuacion debido a las perdidas en el dielectrico αd = α−αc = 4,8×10−2−1,8×10−2 = 3,05×10−2Np/mDe la ecuacion 2.53

αd =12ωε′′η = k0

√εr

2tan δ =⇒ tan δ =

2αd

k0√

εr= 0,0024

EL material dielectrico del cable coaxial, de la figura 2.10 es el polietileno, tiene una tangente de perdidasnominal de 0.0004. El valor obtenido experimentalmente es seis veces mas alto que el nominal, lo que indicauna menor calidad del cable utilizado en la practica aunque es previsible el aumento de este valor debidoprincipalmente a las tecnicas de fabricacion utilizadas en la produccion del cable.

31

Capıtulo 3

METODOLOGIA PARA DISENARE IMPLEMENTAR AMP. DEPOTENCIA DE RF

3.1. Introduccion

Al disenar amplificadores de potencia de alta frecuencia es necesario cumplir varios requerimientos si-multaneamente. Esencialmente, los niveles de maxima ganancia y nivel de potencia son parametros objetivoporque permiten reducir el numero necesario de etapas y conllevan en su mayorıa a satisfacer otros parame-tros de desempeno igualmente importantes. Un alto nivel de eficiencia es requerido, por ejemplo, en elfuncionamiento de los dispositivos moviles ya que aumenta la autonomıa del dispositivo gracias a una menordisipacion de potencia (traducida en menor generacion de calor) en el dispositivo activo. La linealidad tomauna gran importancia en sistemas que requieren fidelidad de la senal, es decir, necesitan que no se anadadistorsion en el proceso de amplificacion para una correcta interpretacion en el receptor.

Una buena eficiencia se logra haciendo que el dispositivo activo trabaje cerca de la region de saturacionlo cual genera una degradacion significativa en la linealidad del sistema. Por otra parte, los maximos nivelesde potencia se obtienen en configuraciones clase A, condicion que va en contra-vıa de la eficiencia.

Por lo anterior, se han desarrollado varias tecnicas de diseno para cumplir razonablemente cada requeri-miento aunque los efectos no-lineales de los dispositivos activos han echo imposible la aplicacion directa deformulas incrementando el nivel de dificultad en el desarrollo de amplificadores de potencia de alta frecuencia.

El diseno de un Amplificador de Potencia de Radio Frecuencia y Microondas puede subdividirse en unaserie de pasos que buscan un objetivo en particular que debe ser evaluado y validado de alguna forma paracontinuar con la metodologıa de diseno. Las fases que se describiran en este documento van desde la espe-cificacion de los requerimientos del amplificador, hasta la medicion y comprobacion de los parametros enlaboratorio. El Diagrama de Flujo de Tareas que van a realizarce se muestra en la figura 3.1 el cual es unaherramienta grafica que puede orientar al disenador en el proceso de diseno y construccion de la mayorıa deprototipos amplificadores. Es importante tener en cuenta que esta Tesis trabajara conjuntamente y de unaforma progresiva la teorıa, simulacion y algunos tips tecnicos que buscaran ilustrar de una forma sencilla lametodologıa de diseno, que es el objetivo general de la Tesis. La forma progresiva significa que no existensecciones enteramente teoricas si no que estaran inmersas dentro de cada fase del diseno y seran retomadascuando se consideren oportunas e indispensables. Finalmente, las especificaciones tecnicas requeridas estarandetalladas en cada fase (ver diagrama de flujo 3.1) por lo cual es importante revisarlas en cada inicio de lasmismas.

33

Determinar las

Especificaciones del

Amplificador de

Potencia de RF

Seleccionar el transistor y la

tecnología de fabricación del

circuito Amplificador

Identificar la Topología y

Configuración necesaria.

Modelo No-Lineal

Disponible?

Seleccionar el software para diseño de

sistemas de RF.

Realizar análisis de punto de operación,

recta de carga en DC y AC, análisis de

pequeña señal y mediciones de Load-Pull

SINO

Caracterizar el Dispositivo en

laboratorio y obtener los

parámetros S de gran señal con

el VNA

Determinar los parámetros de la

Red de Polarización Vdd, Idc y

Analizar la Estabilidad.

Diseñar los chokes de RF o las T

de Polarización (Bias Tee) y

Estabilizar el Transistor.

Diseñar las redes

de adaptación y

polarización

Es estable el

diseño?

Realizar los Análisis de

Barrido en Potencia:

Punto de Compresión,

Ganancia y POIP3.

SI

Realizar Análisis

de Estabilidad e

Incluir una red

para estabilizar

NO

Construcción de

Encapsulados para el

PCB, Generación del

Lyout y ensamble de

dispositivos.

Puesta a Punto y

Mediciones de

Laboratorio con el

VNA

Los resultados

obtenidos son

satisfactorios?

SI

FIN

Construcción de Carcasa y

Disipadores de Calor.

(Si es necesario)

Examinar los puntos

Críticos del Diseño y fallas

del circuito.

Ej: Parámetros del substrato

NO

Posibilidad de

Sintonización o

reemplazo de partes?

SI

Re-diseñar con las

modificaciones

identificadas.

Figura 3.1: Diagrama Metodologico para el diseno de PAs de RF

34

3.2. Especificaciones Iniciales del Amplificador de Potencia de RF

El amplificador a disenar trabajara a una frecuencia de 2.45 GHz la cual esta dentro de la banda defrecuencias ultra-altas UHF (Ultra High Frequency) que comprende el rango de frecuencias desde los 300MHz hasta los 3000 MHz, segun el Cuadro Nacional de Atribucion de Bandas de Frecuencias adoptado porla Comision de Regulacion de Telecomunicaciones del paıs, ademas hace parte del objetivo principal de estetrabajo. Uno de los parametros importantes es la potencia de salida mınima aceptable para el diseno el cuales de 27 dBm o 500 mW. En cuanto al ancho de banda sera como mınimo de 90MHz, el necesario para elfuncionamiento de la tecnologıa WiFi buscando una posible integracion con esta tecnologıa, la cual, segunla Resolucion 2544 del 14/09/2009 Titulo II art. 4 del Ministerio de Tecnologıas de la Informacion y lasComunicaciones de nuestro Paıs, tiene asignado el rango de frecuencias desde 2400 MHz hasta 2483,5 MHzhabilitando 13 de los 14 canales especificados por el estandar 802.11 en concordancia tambien con la ETSIEuropea.

Como se menciono en la introduccion, a medida que avance el proceso de diseno, otros parametros nomenos importantes seran establecidos de acuerdo con los objetivos establecidos para este trabajo ya querequieren conceptos teoricos que seran tratados progresivamente durante la metodologıa con el animo deno incluir de forma anticipada definiciones extensas que de igual forma seran retomadas posteriormente ypodran ser entendidas con mayor facilidad a medida que se vayan necesitando. Esta es una ventaja de lametodologıa propuesta en esta Tesis, ya que la mayorıa de textos tienen un enfoque meramente teorico quedifıcilmente combinan teorıa con ejemplos practicos facilmente repetibles por el lector y en muchos de loscasos omiten informacion importante.

3.3. Tecnologıa de Fabricacion

La microcinta fue la tecnologıa adoptada para el diseno del amplificador de potencia de RF por su exce-lente integracion con circuitos integrados y su buen ancho de banda de trabajo ademas de su relativa facilidadde implementacion. Como se menciono ya en la introduccion de la Tesis, uno de los pocos circuitos que porsus caracterısticas no se ha podido miniaturizar con tecnologıa integrada son los circuitos amplificadores dePotencia de RF, siendo entonces la tecnologıa de microcintas la mas adecuada para su fabricacion porquepermite la realizacion de circuitos en forma distribuida. En la tabla 3.1 se muestra una comparacion entrelas tecnologıas mas populares para la fabricacion de circuitos y lıneas de transmision.

Tabla 3.1: Comparacion entre medios de transmision populares (basada en [3])Medios: Microcinta Triplaca Coaxial Guıa de Ondas

Caracterısticas: (microstrip) (stripline)Perdidas en la lınea: alta alta media baja

Factor de calidad Q vacıo: bajo bajo medio altoManejo de Potencia: bajo bajo medio alto

Tolerancia a interferencias: pobre aceptable muy bueno muy buenoAncho de Banda: grande grande grande pequenoMiniaturizacion: excelente muy bueno pobre pobreVolumen y Peso: pequeno medio grande grande

Fabricacion de ctos pasivos: muy facil muy facil facil facilIntegracion:

con circuitos integrados: muy bueno aceptable pobre pobrecon ferritas: bueno bueno pobre bueno

elementos discretos: muy bueno muy bueno bueno pobre

La capacidad de integracion de una microcinta es la caracterıstica que logicamente permitira la inter-

35

accion de componentes tanto distribuidos como discretos que seran incluidos en el diseno de los prototiposamplificadores. La tecnologıa coaxial, es seleccionada entonces para llevar la potencia generada por el circuitohasta los dispositivos o circuitos externos que ası lo requieran. De acuerdo con lo anterior, es fundamentalque el lector este familiarizado con los conceptos basicos que caracterizan una microcinta y una lınea coaxialque ya fueron tratados en el Capıtulo 2 en las Secciones 2.3 y 2.4 las cuales muestran, ademas de la teorıanecesaria, ejemplos practicos con simulaciones en software especializado utilizando modelos de circuito ymodelos electromagneticos.

El substrato es el componente fundamental de una microcinta ya que especifica el tamano final de loscircuitos a traves de su constante dielectrica relativa εr y las perdidas asociadas a el a traves de la tangentede perdidas tan δ del dielectrico. Para el componente practico del trabajo que aquı se presenta, se ha utiliza-do el substrato laminado RF-35-0300-C1/C1 fabricado por la empresa Taconic Advanced Dielectric Division(ADD). Este material compuesto por resinas y un relleno ceramico tiene una constante dielectrica relativaεr de 3.5, tangente de perdidas de 0.0019, grosor del dielectrico h de 30mils (0.762mm) y un espesor de lametalizacion t de 1 onza (1oz = 35μm). La figura 2.3 muestra la geometrıa general del substrato con lasconstantes mencionadas.

Este substrato, cortesia de la empresa Taconic ADD, fue seleccionado por tener las siguientes caracterısti-cas:

Bajo costo

Bajas perdidas en comparacion con la mayorıa de los substratos comerciales de doble cara.

Alta frecuencia de corte

Mayor conductividad termica, esencial en la fabricacion de Amplificadores de potencia

Buena consistencia a temperaturas elevadas

Estas caracterısticas fueron comparadas con las del substrato Rogers Duroid 5870 el cual tambien esrecomendado para la fabricacion de circuitos amplificadores siendo una dificultad su importacion debido ala cantidad mınima despachada por la empresa la cual es elevada para el numero de prototipos a fabricar,ademas de su costo relativamente mayor.

3.4. Seleccion del Transistor

El dispositivo activo debe estar orientado a la fabricacion de amplificadores de microondas y tener unafrecuencia de corte mucho mayor a los 2.45 GHz del diseno que se pretende. Su seleccion, determinara engran medida los resultados finales del circuito por lo cual debe ponerse especial interes en esta etapa. Poresta razon, la seccion 2.2 muestra el estado del arte de los transistores orientados al diseno de los ampli-ficadores de potencia de RF y debe ser una lectura mınima requerida para quien emprenda un diseno deestos circuitos. Como resultado de los analisis y parametros de los materiales usados en la construccion delos dispositivos, ver tabla 2.2, se ha seleccionado un Transistor de Alta Movilidad de Electrones (HEMT)construido con aleaciones de Nitruro de Galio (GaN) y Nitruro de Galio - Aluminio sobre una oblea de Silicio.Las caracterısticas fısicas del transistor fueron presentadas en la seccion 2.2 y permite aplicar la tecnologıamas reciente de fabricacion con el animo tambien de contribuir con el estudio de estos nuevos dispositivos ysus potenciales aplicaciones.

La referencia especıfica del transistor es el NPTB00004 fabricado por la empresa NITRONEX Corp enlos Estados Unidos la cual es una de las pocas, sino la unica, empresa que construye transistores en tecno-logıa GaN de forma comercial y con propositos experimentales. La frecuencia de corte del dispositivo es de6 GHz con una potencia promedio de 2.8W, ganancia de potencia de 11.2 dB, Voltaje Drenador (Drain) deoperacion hasta 28Vdc y una corriente de Drenador hasta de 1.3A son las especificaciones basicas extractadasde la hoja de especificaciones suministrada por el fabricante.

36

3.4.1. Caracterizacion del Transistor y seleccion del software de diseno

La caracterizacion del transistor es el punto de partida del diseno en sı mismo porque muestra las capaci-dades y pontencialidades de un diseno. Por lo general, los fabricantes muestran graficas de comportamientoy algunos parametros bajo condiciones especıficas en la hoja de especificaciones, pero debido a la variedadde configuraciones de diseno tambien puede proporcionarse un modelo para simular el transistor bajo otrascondiciones. Los modelos de los transistores dependen directamente del fabricante quien a traves de datosobtenidos en el laboratorio y partiendo de los procesos de construccion tratan de reproducir el comporta-miento del dispositivo.

La evolucion de los simuladores para disenos de RF van de la mano con los modelos de los dispositivosası como de las estrategias para analizarlos en una red. En los anos 70s el SPICE (Programa de simulacioncon enfasis en circuitos integrados) fue el pionero en incluir modelos para la simulacion de dispositivos comoel modelo Gummel-Poon para estimar el comportamiento de un transistor BJT desarrollado por HermannGummel and H. C. Poon en los laboratorios Bell. En 1980 surgieron propuestas para modelar transistoresMESFETs pero las limitaciones de SPICE hacian que se perdiera precisicion en los resultados por lo quesurgio la necesidad de desarrollar otras formas de analisis computacional. La respuesta vino con la comer-cializacion de los simuladores de balance harmonico que impulsaron nuevamente el desarrollo de nuevosmodelos especialmente de los dispositivos basados en tecnologıa de Arseniuro de Galio GaAs. Actualmente,las tecnicas de simulacion computacional han madurado hasta el punto de permitir la caracterizacion defenomenos no-lineales como la oscilacion, el ruido de fase y productos de intermodulacion de tercer orden.Los simuladores mas reconocidos en el ambito academico e industrial, de acuerdo a la cantidad de resultadospublicados en diversas fuentes, son:

Advanced Design System(ADS): El mas popular, de mayor experiencia y tambien elevado costo. Re-quiere de cierto nivel de entrenamiento ya que su interface no es muy intuitiva. Simulacion EM hasta3 dimensiones.

AWR Microwave Office: Tiene una interface de usuario amigable y varios fabricantes de semiconductoresle desarrollan modelos muy precisos. Costo moderado. Simulacion EM hasta 2.5D

Ansoft Designer: Tiene una suite de simulacion tridimensional en alta frecuencia, Ansoft HFSS, quepotencializa su capacidad de simulacion electromagnetica. Costo moderado

Para el desarrollo de este trabajo se ha optado por el simulador de AWR ya que permite realizar simulacionesde balance harmonico y el modelo del transistor seleccionado en la seccion anterior es suministrado por laempresa fabricante para trabajar especıficamente con Microwave Office. Cabe anotar que su uso esta cubiertobajo el licenciamiento de la Universidad Nacional de Colombia.

Nitronex, empresa fabricante de transistores HEMT, dispone de un espacio en su sitio webhttp://www.nitronex.com/models.html donde brinda soporte a los disenadores a traves de modelos no-lineales de sus transistores que estan orientados a utilizarce con ADS y Microwave Office, previo registrode los usuarios en su sitio. El archivo disponible desde Nitronex para AWR, es un esquema de circuito conun componente de dos puertos a partir del cual se muestran algunas graficas basicas de caracterizacion. Elesquema puede verse en la figura 3.2a donde el puerto 1 actua como la compuerta (Gate) y el puerto 2 comoDrenaje del transistor, notese que el pin de fuente (source) no se muestra y se asume que esta internamenteaterrizado. Tambien es importante mencionar que el modelo suministrado, como puede verse en la figura3.2a, es un conjunto de sub-circuitos ocultos a los que no se puede acceder. Aunque la mayorıa de las polari-zaciones de un HEMT tienen el terminal de fuente aterrizado, es una limitacion ya que no se pueden incluiralgunos efectos, como el fenomeno inductivo presentado por la vıa que conecta el terminal de fuente con elplano de tierra del substrato.

En la figura 3.2b se muestran las curvas de corriente y voltaje caracterısticas del transistor NPTB00004obtenidas a traves del trazador de curvas IVCURVE disponible en Microwave Office. Estas curvas coinciden

37

Figura 3.2: a)Modelo suministrado por Nitronex Corp para AWR. b)Curvas I-V caracterısticas del transistorNPTB00004

Figura 3.3: Circuito equivalente para el modelo Angelov2C, de [14].

con las presentadas en la hoja de especificaciones del fabricante, validando en un aspecto el modelo utilizado.

Como parte de la investigacion, se analizo el modelo propuesto por Nitronex para el software ADS deAgilent Tecnologies y se revisaron las publicaciones relacionadas con el animo de conseguir un modelo deltransistor HEMT de GaN NPTB00004 con todos los parametros disponibles. Como resultado, se llego ala conclusion que el modelo propuesto por los desarrolladores de Nitronex Corporation para simular el de-sempeno del dispositivo NPTB00004 se basa en el trabajo del investigador I. Angelov y otros colegas de laUniversidad de Chalmers en Suecia [14], quienes lograron un modelo no lineal con altos niveles de convergen-cia bajo diferentes analisis como el de balance armonico. El circuito equivalente de este modelo, denominadocomo Angelov2C, se muestra en la figura 3.3. Este modelo fue desarrollado y evaluado con mediciones enDC y de gran senal en RF que confirman una mejor representacion de los armonicos, fenomenos dispersivosy retardos, ası como de otras caracterısticas especıficas.

38

Figura 3.4: Modelo para la simulacion del transistor NPTB00004.

El modelo completo del transistor NPTB00004 se muestra en la figura 3.4 donde se observa que los efectosparasitos producidos por el encapsulado y los pines de conexion fueron sintetizados en forma adicional almodelo Angelov2C. Las modificaciones echas al modelo consistieron en adicionar un puerto para la conexiondel terminal de fuente del transistor y la edicion directa de los valores de las inductancias y capacitanciasparasitas del encapsulado ya que al modificar las unidades globales del diseno en AWR los valores puestoscon variables alteraban de forma significativa su desempeno. Las variables originales que fueron eliminadasdel modelo final se muestran tambien en la figura 3.4.

3.4.2. Caracterısticas no-lineales del transistor

La especificacion del modelo no-lineal de la seccion anterior, es un paso importante para determinar deforma numerica el comportamiento del los parametros fundamentales del dispositivo: la potencia teoricamaxima, la eficiencia bajo ciertas configuraciones de polarizacion y las redes de acople necesarias para op-timizar estos parametros. Una de las ventajas del modelo a utilizar, es que incluye los efectos parasitos delencapsulado ası como los elementos de retro-alimentacion propios de la tecnica de fabricacion del dispositivolo que dara una mejor aproximacion y no solo una proyeccion teorica.

El voltaje Drenador-Fuente de ruptura del transistor VBDS especificado por el fabricante es de 100V bajocondiciones de corte y el voltaje Drenador-Fuente de trabajo recomendado es de 28V, lo que confirma unade las ventajas de la tecnologıa HEMT de GaN con relacion a un mayor rango de operacion. La transcon-ductancia gm aumenta linealmente con el voltaje de compuerta, ver figura 3.5a, lo que genera una variacionapreciable en el espaciamiento de las curvas caracterısticas de la figura 3.5b con relacion a un aumentoconstante en el voltaje de compuerta, mostrando un comportamiento tıpico de los dispositivos no-lineales. Elmodelo permite observar la variacion de gm que genera una disminucion en la ganancia cuando la corrientede polarizacion se acerca a la zona de corte o al pinch-off del dispositivo. El voltaje umbral o Vknee quemarca la transicion entre la zonas ohmica y de saturacion es de 4.4V , la corriente maxima del drenador IMax

es de 1.1A y el voltaje de corte o de pinch-off Vp es de -2.5V, caracterısticas que tambien se observan en lafigura 3.5a. Notese que ademas es graficada la potencia maxima sobre las curvas caracterısticas de acuerdo

39

Figura 3.5: a) Transconductancia gm. b) Curvas Caracterısticas de Corriente y Voltaje.

con las especificaciones del fabricante, 5.1W max, y muestra una primera aproximacion sobre la zona detrabajo del transistor que naturalmente debe ubicarse por debajo de la lınea roja que marca el lımite de lapotencia del dispositivo.

Para continuar con la estimacion teorica de otros parametros relacionados con el desempeno del transistor,es necesario considerar las caracterısticas de las redes en entrada y salida que pueden ser implementadas.Como primera medida, es usual proponer una red de acople conjugada a la entrada que transfiera la maximapotencia desde la fuente de senal al transistor. Si el transistor es operado bajo una configuracion clase A, lasondas de voltaje y corriente de salida se expresan como:

id(t) = Ip · cos(wt + φ) (3.1)

vds(t) =| Z | ·Ip · cos(wt + φ) = Vp · cos(wt + φ) (3.2)

donde Ip y Vp son los picos maximos de las ondas de corriente y voltaje. Si el dispositivo es polarizadocon un voltaje de drenador Vds−dc de 20 Vdc, en atencion a la grafica 3.5b para no exceder los lımites deldispositivo, los picos de voltaje y corriente seran:

IP,max =IMax

2=

1,1A

2= 550mA (3.3)

VP,max = Vds,DC − Vk = 20V − 4,4V = 15,6V (3.4)

La potencia instantanea de salida p(t) puede obtenerse como el producto de v(t) e i(t) y la potencia promedioPRF es calculada como:

PRF =1T

∫ T

0

p(t) · dt =12Ip · V p · cos(ϕ) (3.5)

La maxima salida de potencia y eficiencia se logra entonces cuando ϕ = 0 o cuando la carga de terminaciones puramente resistiva. Debido a los efectos parasitos del dispositivo, la recta de carga pasa de ser lineal aconvertirse en una elipse que disminuye la potencia suministrada a la carga afectando el rendimiento y laeficiencia del transistor. Por esta razon, debe considerarse una carga en la red de salida cuyo efecto sea unopuramente resistivo si se quiere obtener la mayor salida de potencia y eficiencia con una configuracion claseA. Las condiciones intrinsecas optimas, es decir, sin considerar los efectos parasitos del dispositivo, puedenestimarse usando las limitaciones fısicas del elemento para la oscilaciones del voltaje y la corriente, dandouna aproximacion a los valores de Carga Optima RA, potencia de salida PRF,A, potencia DC suministradaPDC,A y eficiencia de Drenador ηA como se muestra a continuacion:

RA = 2Vds,DC − Vk

IMax= 2

20V − 4,4V

1,1A= 28, 36Ω (3.6)

40

PRF,A =12

IMax

2· (Vds,DC − Vk) =

12

1,1A

2· (20V − 4,4V ) = 4,29W (3.7)

PDC,A = Vds,DCIMax

2= 20V

1,1A

2= 11W (3.8)

ηA =12· (1 − Vk

Vds,DC) =

12· (1 − 4,4V

20V) = 0,39 (3.9)

De los resultados anteriores, puede deducirse que el voltaje de umbral Vk afecta significativamente la efi-ciencia maxima teorica del amplificador especialmente cuando el voltaje de polarizacion es bajo. Bajo lascondiciones seleccionadas para el dispositivo de Nitronex, la eficiencia teorica maxima esperada es del 39%,por esta razon, se debe considerar entonces otra configuracion para buscar una mejora en el comportamientogeneral del amplificador.

En una configuracion Clase B, por ejemplo, con Id,DC = 0 deben considerarse los componentes harmo-nicos fundamentales para calcular los parametros maximos de potencia y eficiencia. La forma de onda decorriente es:

i(t) ={

IMax · cos(ωt) − π2 ≤ ωt ≤ π

20 en otro caso (3.10)

y la componente en DC y el armonico fundamental de la corriente,

I0 =12π

∫ π2

−π2

IMax · cos(ωt) · dt =IMax

π(3.11)

I1 =1π

∫ π2

−π2

IMax · [cos(ωt)]2 · dt =IMax

2(3.12)

de igual manera, las formas de onda de voltaje cuando hay picos maximos se expresan como,

vds(t) ={

Vds,Max − (Vds,Max − Vk) · cos(ωt) − π2 ≤ ωt ≤ π

2Vds,Max en otro caso (3.13)

La carga optima RL,opt ası como los parametros de potencia y eficiencia teorica maxima para la configuracionclase B son estimados a continuacion,

RLopt,B =π

π − 1· RA

2= 20,8Ω (3.14)

PRF,B =π · (Vds,DC − Vk) · IMax

8 · (π − 1)= 3,15W (3.15)

ηB = 0,58 · (1 − Vk

Vds,DC) = 0,453 (3.16)

Los resultados muestran que la potencia de salida depende directamente del voltaje y corrientes maximossoportados por el transistor. Ademas es importante mencionar que en los calculos teoricos anteriores fueasumida una transconductancia gm constante y efectos parasitos nulos, para una transconductancia lineal sehan desarrollado expresiones que incluyen este comportamiento no-lineal y muestran el posible desempenodel dispositivo activo, tales expresiones se han utilizado para los casos de las configuraciones Clase A y ClaseB y son expuestas a continuacion.Para una polarizacion Clase A, con una transconductancia lineal y carga puramente resistiva, el desempenodel amplificador puede caracterizarse teoricamente con las siguientes expresiones:

RL,opt =45· RA =

45· 28,35Ω = 22,68Ω (3.17)

41

Vds,max = Vds,DC +35(Vds,DC − Vk) = 20V +

35(20V − 4,4V ) = 29,36V (3.18)

Pout =(Vds,DC − Vk) · Imax

5=

(20V − 4,4V ) · 1,1A

5= 3,43W (3.19)

η = 0,53 · (1 − Vk

Vds,DC) = 0,53 · (1 − 4,4

20V) = 0,413 (3.20)

Pdiss =(0,65Vds,DC + 0,85Vk) · Imax

4=

(0,65 · 20V + 0,85 · 4,4V ) · 1,1A

4= 4,6W (3.21)

Para una polarizacion Clase B, con una transconductancia lineal y carga puramente resistiva, el desempenodel amplificador puede caracterizarse teoricamente con las siguientes expresiones:

RL,opt =23· RA =

23· 28,35Ω = 18,9Ω (3.22)

Vds,max = Vds,DC +Vds,DC − Vk

3= 20V +

20V − 4,4V

3= 25,2V (3.23)

Pout =32(Vds,DC − Vk) · Imax

27 · π2=

32(20V − 4,4V ) · 1,1A

27 · π2= 2,06W (3.24)

η = 0,48 · (1 − Vk

Vds,DC) = 0,48 · (1 − 4,4

20V) = 0,374 (3.25)

Pdiss =(0,33Vds,DC + 0,66Vk) · Imax

4=

(0,33 · 20V + 0,66 · 4,4V ) · 1,1A

4= 2,6W (3.26)

La no linealidad caracterizada por una transconductancia variable afecta el desempeno general del amplifi-cador ademas del efecto no despreciable que tiene la presencia de un voltaje de umbral Vk en su eficienciay potencia de salida. De los resultados anteriores, con un voltaje de drenador de 20V y un voltaje umbralVk = 4,4V un amplificador de potencia en configuracion Clase A disminuye su eficiencia teorica del 50% acerca del 40% y una configurancion en clase B a menos del 40% . Una estimacion de los parametros an-teriores que incluya los efectos de las inductancias y capacitancias parasitas del dispositivo, debe realizarsea traves del modelo no-lineal hallado en la seccion anterior. Para acercarse mas a los resultados reales, seincluye a continuacion el diseno, sintetizacion y caracterizacion de la red de polarizacion del transistor y laforma de conectarla al dispositivo a traves de una “T de polarizacion” (en ingles “Bias Tee”).

3.5. Red de polarizacion - T de Polarizacion

La red de polarizacion puede determinar el desempeno final del amplificador ya que si las condiciones deoperacion cambian, el desempeno en RF se afectara por lo cual es necesario seleccionarla adecuadamente. Porejemplo, uno de los parametros crıticos en un transistor bipolar, como el hfe, puede variar entre el 200 % y el300 % a causa de un cambio en la polarizacion de alrededor de ±20 % sin considerar la sensibilidad termicade los dispositivos de la red de polarizacion [26]. Un diseno correcto de la red de polarizacion debe compensarlos efectos que puedan ocasionarse por la tolerancia de los componentes y la sensibilidad a otros parametroscomo la temperatura, por lo tanto, en las secciones siguientes, se mostrara el diseno y fabricacion de la redde polarizacion de una forma detallada por ser una parte fundamental en el desempeno de los amplificadores.

En las primeras etapas de esta investigacion, fueron considerados los transistores bipolares para el des-arrollo de los amplificadores por lo que se exploraron las configuraciones: retroalimentacion de colector,retroalimentacion de emisor y divisor de tension con resistencia de estabilizacion en la base. Una de lasconclusiones preliminares, fue la preferencia por las redes que aterrizan directamente el emisor en lugar deincluir una resistencia de estabilizacion, ya que a frecuencias de RF, disenar un capacitor que la eliminepuede aumentar considerablemente la complejidad del diseno, especialmente en aplicaciones de banda ancha.Otra de las caracterısticas no menos importantes de estas redes, son su caraterıstica enteramente pasiva que

42

redunda en disipacion de potencia y por consiguiente en el detrimento de la eficiencia del amplificador. Paraevitar estos problemas se han desarrollado tecnicas de polarizacion activa, que mejoran la eficiencia peroaumentan la complejidad del sistema final. Ya que en las secciones anteriores fue justificada la seleccion deun transistor HEMT de GaN, no se incluyen mayores detalles en este informe sobre estas configuracionesorientadas a transistores bipolares pero se muestra la importancia de su consideracion en caso de afrontarun diseno con estos dispositivos.

3.5.1. Polarizacion de un HEMT de GaN

La polarizacion de los transistores HEMT de GaN combina los dos modos principales de operacion de losFETs: incremental y decremental. El transistor NPTB00004 debe tener una tension negativa en la compuertapara permanecer en estado OFF o para eliminar la corriente de drenador que segun la grafica 3.5 es de−2,5V y una tension de 2.0V positiva en la compuerta para llevarlo al estado ON o de maxima conduccion decorriente que para el dispositivo mencionado es de 1.1A aproximadamente. Estas caracterısticas de operaciondificultan el diseno de la red ya que requiere de una polarizacion dual para lograr un voltaje negativo dela compuerta con respecto al terminal de fuente. La figura 3.6 muestra las configuraciones mas utilizadaspara polarizar dispositivos FETs decrementales, entre las que se destaca la retroalimentacion negativa atraves de una resistencia de fuente Rs la cual es neutralizada en RF por un condensador de bypass. Enestas configuraciones, la polarizacion es conectada al transistor a traves de inductancias con alta impedanciaen RF llamadas chokes de RF y condensadores que representan corto circuitos a la frecuencia de trabajoconocidos como capacitores de bypass. En la configuracion de la figura 3.6c, solo es necesaria una fuente +V dy la tension negativa de compuerta se obtiene de la diferencia de potencial generada por Rs, haciendola muypractica para efectos de alimentacion ademas de su buena contribucion en la estabilizacion del amplificador,pero que requiere de un cuidadoso diseno del condensador de bypass para cortocircuitar Rs en RF. Teniendoen cuenta el ancho de banda requerido de ≈ 100MHz para WiFi, no es conveniente tener una resistenciade retroalimentacion en la fuente del transistor ya que la viabilidad de disenar una red de condensadorespara aterrizar la fuente en el rango de 2,45GHz ± 50MHz es limitada y puede disminuir la ganancia yla eficiencia final del sistema. La configuracion de la figura 3.6b usa dos fuentes de polarizacion positivaspero necesita tambien de un condensador de bypass y de tres chokes de RF que aumentan la complejidaddel amplificador. Como se menciono en la seccion anterior, es recomendable aterrizar directamentamenteel terminal de fuente ya que disminuye la complejidad del circuito teniendo en cuenta que mas adelante seincluira una red adicional para lograr la estabilizacion completa del sistema.

3.5.2. Conexion de la polarizacion a los dispositivos de microondas.

La red de polarizacion es conectada al circuito a traves de una T de polarizacion o Bias Tee, llamadaası por la forma de la red cuando es sintetizada a traves de lıneas de transmision. Una T de polarizaciones una red de tres puertos que tiene como objetivo principal aislar la red de polarizacion D.C. de la redde A.C. ya que la polarizacion puede adicionar efectos parasitos que afectan el desempeno general de loscircuitos de RF. Tambien limita el rango de frecuencias que pueden ingresar al amplificador por lo que seconvierte en una red fundamental para cualquier circuito activo de RF. En la figura 3.7 se muestra una Tde polarizacion sintetizada con lıneas de transmision en tecnologıa de microcintas sobre el substrato TaconicRF35 0300-C1/C1 cuyos parametros se encuentran en la tabla 2.4 y fue el substrato seleccionado para lafabricacion de los prototipos amplificadores de acuerdo con lo analizado en los capıtulos anteriores.

T de polarizacion en tecnologıa de microcintas

Una T de Polarizacion tiene tres puertos y puede construirse con lıneas de transmision como en la figura3.7a. El puerto de D.C. es polarizado directamente y los armonicos presentes a la frecuencia de diseno soneliminados a traves de la Lınea de transmision o transformador de λ/4 terminada en circuito abierto la cualse comporta como un corto circuito para la senales de a.c. La lınea de alta impedancia conduce la polarizacion

43

Figura 3.6: Redes de Polarizacion para FETs. a) Fuente positiva en Drenaje +Vd y Negativa en la Compuerta-Vg. b) Con Fuente Dual +Vd y +Vs. c) Con unica fuente +Vd y retroalimentacion negativa de la Fuentecon Rs.

al circuito de RF e impide que la frecuencia de RF del sistema sea filtrada hacia la red de polarizacion yaque al ser tambien de longitud λ/4 transforma el punto de corto circuito en un circuito abierto o de altaimpendancia evitando el paso de la senal de RF hacia la polarizacion. El comportamiento de una tee depolarizacion con lıneas de transmision puede verse en la figura 3.7b. A la frecuencia de diseno, se obtieneun aislamiento de 40 dB entre los puertos 1a3 y 2a3 garantizando que no se filtren senales hacia ni desdela red de polarizacion. Aunque en la practica se obtienen aislamientos mayores a los 15dB, los problemasaparecen cuando se requieren aplicaciones de banda ancha ya que las caracterısticas altamente resonantes delos transformadores de λ/4 impiden un aislamiento efectivo de un rango amplio de frecuencias. Una solucionpuede ser construir varios transformadores cerca a las frecuencias de corte, pero el tamano final de la redde polarizacion serıa entonces un problema practico debido al aumento significativo que experimentarian losprototipos terminados. El condensador de la figura 3.7a de 1nF es utilizado para bloquear el paso de senald.c. hacia la fuente de RF, pero puede convertirse en un problema al aumentar las perdidas por retorno en elpuerto de entrada como puede verse en la figura 3.7b, donde coeficiente de transmision S21 tiene perdidas de1.17 dB comenzando a degradar el desempeno del prototipo final. Como se observara en la siguiente seccion,estas perdidas pueden minimizarse si los dispositivos discretos son seleccionados adecuadamente.

T de polarizacion con componentes discretos: Consideraciones para los Elementos discretos enRF

En la figura 3.6 se muestra otra posibilidad para la construccion de la red, la polarizacion ingresa al tran-sistor a traves de los Choques de RF o inductores con alta impedancia en a.c. que limitan el paso de la senalde RF y por su caracterıstica de fabricacion permiten el paso de la polarizacion d.c. En la practica, suele pen-sarse que un valor alto de inductancia, del orden de los milihenrios, presentara alta impedancia a frecuenciasde RF, pero desafortunadamente debido a comportamientos parasitos propios de la fabricacion de los induc-tores estos pueden resonar en el rango de los megahertz e incluso en el rango de los Gigahertz permitiendoel paso de las senales de RF hacia la red de polarizacion o viceversa afectando el desempeno final del sistema.

44

Figura 3.7: T de polarizacion sintetizada con Lineas de Transmision. a) Esquema de una T de polarizacioncon modelo Fısico de Microcintas. b) Coeficientes de Transmision desde el puerto 1 a los puertos 2 y 3.

Para disenar una T de Polarizacion discreta, es necesario dedicar un tiempo prudencial para seleccionaradecuadamente los elementos que la componen y evitar resultados inesperados. Las caracterısticas mas re-levantes de los elementos discretos, concentrados o “Lumped Elements” como son llamados en la mayorıade la literatura especializada comienzan con su definicion general que hace referencia directa al tamano deldispositivo. Un elemento discreto en RF, como el inductor indispensable para la “T de Polarizacion”, debeser mucho mas pequeno que la longitud de onda de trabajo tal que no incluya un desfase apreciable entresus terminales, es decir, que la senal “no se propague ” a traves del dispositivo. Como un parametro dediseno preliminar, la dimension maxima del dispositivo debe ser menor que un veinteavo de la longitud deonda, λ/20, a la cual operara el elemento [2] lo que especifica entonces un tamano maximo permitido paralos dispositivos de los prototipos. En la tabla 3.2 se muestran los encapsulados tıpicos para los elementos demontaje superficial ası como la frecuencia de operacion a la cual el tamano del encapsulado es un veinteavode la longitud de onda dependiendo del substrato sobre el cual son instalados.

Para el caso concreto de una frecuencia de operacion de 2.45GHz sobre un substrato Taconic RF35 seha seleccionado el encapsulado 0603 el cual opera hasta los 5.0 GHz. Esta frecuencia de corte esta por en-cima de la frecuencia central de los prototipos a disenar e incluye el segundo armonico, importante para eldiseno de algunas clases de amplificadores de RF. Hay otros encapsulados que tienen frecuencias de opera-cion mayores pero ofrecen menor capacidad de disipacion de potencia lo que puede limitar los disenos conelementos resistivos por lo que tambien es importante tener en cuenta la potencia maxima de disipacion quepueden tener los empaquetados. El analisis realizado para la seleccion del tamano del encapsulado es validotambien para las demas etapas de diseno que incluyan dispositivos discretos.

Aunque la seleccion del inductor puede comenzar con el diseno teorico, el tamano del empaquetado limitael espectro posible de valores que pueden estudiarse ya que dependiendo de su fabricacion, las inductanciasde montaje superficial tienen un valor que depende del tamano disponible para su implementacion. Deigual manera, aunque los circuitos con elementos discretos presentan un menor factor de calidad frente a loscircuitos distribuidos, la disminucion de tamano, el bajo costo y la operacion en rangos amplios de frecuenciashacen que sean considerados como una opcion valida para el diseno de sistemas de RF.

45

Tabla 3.2: Frecuencias de Operacion Maximas recomendadas para encapsulados de montaje superficial.Caracterısticas Encapsulados / Substratos de RF Vacio Duroid Taconic Fibra V.Empaquetado Potencia Disipada Tamano Er=1 Er=2.33 Er=3.5 Er=4.4

Cod. Ref. Max (mW) (mm) Frec. Max. de Operacion (GHz)0201 50mW 0.6x0.3 25 16.4 13.3 11.90402 62.5mW 1.0x0.5 15 9.8 8.0 7.50603 100mW 1.6x0.8 9.4 6.1 5.0 4.40805 125mW 2.0x1.3 7.5 4.9 4.0 3.51206 250mW 3.2x1.6 4.7 3.0 2.5 2.21210 400mW 3.2x2.5 4.7 3.0 2.5 2.22020 500mW 5.1x5.1 3.0 1.9 1.5 1.42512 1W 6.4x3.0 2.3 1.5 1.2 1.1

Parametros de los inductores para RF

La fabricacion de un inductor siempre ha sido mas compleja que la de cualquier otro elemento pasivo yaque el valor inductivo y el factor de calidad dependen directamente de la frecuencia la cual, ademas, afectadrasticamente los efectos parasitos asociados al devanado, como la capacitancia distribuida y la perdidas porconduccion [15]. Los parametros principales para la seleccion un inductor son:

Montaje: Superficial o de chasis

Inductancia: Su valor depende de las frecuencias especıficas a las cuales los fabricantes han realizado lasmediciones. Si el inductor es usado en un rango diferente, no puede haber garantıa del valor inductivodel elemento

Manejo de Corriente: Es directamente proporcional al tamano del elemento ya que las leyes de la fısicalimitan el tamano que puede tener un inductor para una aplicacion especıfica.

Factor de Calidad (Q): Describe la eficiencia de un inductor como la razon entre la energıa almacenaday la energıa disipada por el componente

Resistencia de Corriente Directa (DCR): Es la resistencia total del conductor utilizado en la fabricaciondel inductor en DC. Este parametro indica que tanta energıa disipara y que perdidas de inserciontendra el inductor solo con conectarlo al circuito.

Frecuencia de Auto-Resonancia (SRF): Es la frecuencia por encima de la cual el componente no funcio-nara como un inductor. Es determinada por la combinacion paralela la inductancia y la capacitanciaefectiva acumulada entre las vueltas del devanado.

Todos estos parametros pueden controlarse en un diseno pero no de forma independiente. Como el inductoractuara como un choke de RF, la seleccion debe basarse en la frecuencia que debe ser rechazada. A lafrecuencia SRF, la impedancia serie de un inductor es maxima. Por esta razon, debe seleccionarse un inductorcuya frecuencia de auto resonancia este cerca de la frecuencia a la cual el choke es necesario. Los inductores sefabrican en tecnologıa multicapa, que presenta valores constantes de la inductancia, o con alambre enrrolladosobre un nucleo de bajas perdidas, que es la mas indicada para trabajar corrientes altas, caracterısticanecesaria en un choke de RF.Por lo tanto, recopilando las especificaciones requeridas para el inductor: encapsulado 0603, frecuencia deauto-resonancia cercana a los 2.45GHz y fabricado en tecnologıa de alambre enrrollado. Fueron exploradasdiferentes empresas fabricantes como Johanson Components y Coilcraft siendo esta ultima seleccionada porofrecer modelos y parametros de dispersion del inductor para trabajar con el software AWR seleccionadoya en las secciones anteriores para el proceso de diseno. La referencia especıfica del inductor seleccionado es0603HC-24NX-L- cuya inductancia nominal es de 24nH, frecuencia de auto-resonancia de 2400 MHz, 0.105Ohms de resistencia DCR y una capacidad de corriente de 1.8 A efectivos o rms.

46

Figura 3.8: T de polarizacion sintetizada con Elementos Discretos. a) Esquema de una T de Polarizacioncon un Inductor como Choque de RF. b) Coeficientes de Transmision desde el puerto 1 a los puertos 2 y 3.

Tee de polarizacion discreta: El Condensador de Bypass

Una vez determinado el inductor para la Tee de polarizacion, es importante incluir un condensador deBypass para eliminar el ruido generado por la fuente de alimentacion y evitar que las senales del amplificadorinterfieran con la polarizacion. Para lograr estos objetivos, el condensador de Bypass debe presentar una bajaimpedancia en RF con relacion al punto de tierra, por lo tanto, este debe ser el parametro principal para laseleccion del condensador.

Los parametros de un condensador para aplicaciones de RF son la resistencia equivalente en serie (ESR),la frecuencia de resonancia en serie (FSR), la magnitud de la impedancia (Zc), la corriente soportada enRF (Ic) y la potencia disipada. La frecuencia de resonancia serie de un condensador es definida como lafrecuencia a la cual la reactancia neta es igual a cero y la impedancia es equivalente a la ESR. Al igual queen la seleccion del inductor, fueron revisados varios fabricantes siendo American Technical Ceramics, ATCla empresa seleccionada ya que se dedica exclusivamente al desarrollo de condensadores especializados paraRF y brinda un soporte en modelos y parametros de dispersion para su evaluacion con el software AWR. Elcondensador de porcelana ATC100A150F de 15pF tiene una FSR de 2470 MHz con una ESR equivalente de0.218 ohms, ver [8], lo que garantiza un camino de baja impedancia hacia la tierra del circuito realizando unbypass efectivo con un mınimo de potencia disipada en el condensador.

La seleccion del condensador, tambien es valida para el acople del circuito al generador y a la carga ya quedebe garantizarse una maxima transferencia de energıa para evitar perdidas por insercion. Debe mencionarseque la mayorıa de fabricantes especifican un montaje determinado para garantizar el correcto funcionamientodel elemento.

La figura 3.8a muestra el esquema en AWR para una T de Polarizacion con elementos discretos. Se hanmodelado las conexiones de los elementos con lıneas de transmision para incluir el efecto de las mismasy obtener una respuesta ajustada a las condiciones reales de implementacion. El aislamiento de la T dePolarizacion discreta es de -46dB a 2.45GHz similar a los -40dB obtenido con transformadores de un cuartode longitud de onda, que tambien se muestra en la grafica 3.8a con lıneas discontinuas para facilitar elanalisis, pero con ventajas significativas en el ancho de banda ya que se mantiene el aislamiento en unancho de banda superior a 1GHz. Por ejemplo, a 2GHz la Tee de polarizacion con microcintas baja laatenuacion en 20dB a diferencia de la Tee discreta que se mantiene por debajo de los -40dB. Otra ventajasignificativa es el coeficiente de transmision entre los puertos 1 y 2 (S21, S12) de -0.06dB que permite una

47

Figura 3.9: Magnitud de la impedancia equivalente de algunos condensadores para RF.

transferencia optima de la energıa desde la fuente de RF hasta la red de entrada del amplificador sin perdidassustanciales por retorno en el puerto 1, S11 � 0. En la figura 3.9 se observa la impedancia equivalente devarios condensadores de RF. El condensador de 820nF presenta una impedancia equivalente de 3.4 Ohms yun arreglo de dos condensadores en paralelo logran mantener una impedancia equivalente menor a 0.5 Ohmsen un rango amplio de frecuencias. La red en paralelo esta conformada por dos condesadores de 150nF y180nF, donde cada uno aporta una resonancia serie cercana a los 2.45GHz, y demuestran que no es adecuadoseleccionar un condensador de valor elevado para obtener bajas perdidas en el acople del circuito.

Modelado de los pines de conexion al plano de tierra

En la figura 3.8a el condensador de Bypass es conectado al plano de tierra del substrato a traves deun sub-circuito que modela una perforacion de 1mm, que es el diametro resultante aproximado al taladrarcon una broca de 1/32” ≈ 0,794mm, incluyendo tambien secciones de microcintas para modelar los pads deconexion donde se alojara la soldadura posteriormente. Recientemente, se ha visto la importancia de incluirlos efectos inductivos de las perforaciones para modelar de una forma adecuada los circuitos de RF ya que elefecto de una perforacion es inductivo, valor que depende del diametro y el espesor del substrato. Los valorestıpicos de la inductancia estan entre los 0.005nH y los 0.2nH. AWR Microwave Office tiene la capacidad demodelar las perforaciones con el elemento “via”que se muestra en la figura 3.10 donde tambien se observanlas dos secciones de microcintas adicionales. A 2.45GHz, una vıa presenta una reactancia equivalente a +3.9Ohms o una inductancia de 0.25nH que debe ser tenida en cuenta al realizar las redes de adaptacion delamplificador.

3.6. Analisis y Seleccion de la Categorıa del Amplificador de Po-tencia para RF

De acuerdo con las secciones anteriores, la metodologıa ha permitido seleccionar con base en conceptosteoricos y practicos el dispositivo adecuado para los prototipos amplificadores de potencia de RF, la tecno-logıa de fabricacion y la red de polarizacion. Todas las consideraciones y teorıa desarrollada en las secciones

48

Figura 3.10: Modelado en AWR de un pin de conexion al plano de tierra de un substrato de espesor 300mils.

anteriores seran retomadas para facilitar el desarrollo de las etapas posteriores del diseno y la implementacion.

Una vez afrontadas estas etapas preliminares, puede realizarse una conexion preliminar del transistor ala red de polarizacion para evaluar su posible desempeno bajo ciertas configuraciones de amplificadores. Enla seccion 3.4.2 fueron analizadas las configuraciones en clase A y Clase B para el transistor HEMT de GaNNPTB00004, determinando el desempeno de los parametros de potencia y eficiencia.

Los analisis de desempeno teorico de la seccion 3.4.2 fueron realizados a partir de una fuente de polari-zacion de 20Vdc, un voltaje 4 veces mayor que la de otros Transistores de RF, una de las ventajas de lossemiconductores de alta movilidad de electrones HEMT. De las curvas caracterısticas del dispositivo, verfigura 3.5, la corriente de Drenador de trabajo debe ubicarse entre 0 y 200mA para no exceder la potenciamaxima permitida y ubicarse en la zona activa del dispositivo. En la figura 3.11 el transistor HEMT deGaN esta polarizado a traves de la T de polarizacion compuesta por el inductor 06HC24N que actua comochoke de RF con un voltaje de Drenador VDD y una corriente de trabajo IQ. El arreglo en paralelo de loscondensadores de bloqueo en la salida del amplificador se cargaran entonces a un voltaje VDD, aunque elvoltaje de salida Vo sea mınimo. Si la carga en los condensadores permanece constante durante un ciclo deRF, el voltaje Drenador-Fuente del transistor es:

VDS = VDD + Vo (3.27)

El voltaje variable sobre el transistor, expresado en adelante con letras minusculas, es vds = vo y muestraque si la oscilacion del voltaje de drenador es maximizado tambien se maximiza el voltaje sobre la carga. Deigual forma puede establecerse una relacion para la corriente de drenador;

IQ = ID + Io (3.28)

donde iD = −io. Si la corriente de drenador es maximizada, tambien se maximiza la corriente en la carga. Unlımite para el voltaje y la corriente de drenador es la carga ZL = Vo/Io que determina entonces la corrientecomo:

ID = IQ − Io = IQ − VDS − VDD

ZL(3.29)

La trayectoria de la corriente y el voltaje de drenador estara limitada por la ecuacion 3.29 y su centro sera elpunto de polarizacion del dispositivo, si V DS = VDD entonces ID = IQ. Si ZL es una resistencia real RL,la pendiente de la lınea de carga sera −1/RL y la longitud de la lınea de carga estara determinada por lasamplitudes maximas de las variaciones de voltajes y corrientes de Drenador. Estas variaciones, estan limitadaspor el dispositivo en sı mismo a traves de los parametros Vk, Vbr e Imax, definidos y determinados ya en

49

Figura 3.11: Esquema de la conexion de la red de polarizacion al transistor.

la seccion 3.4.2, y se indican en la figura 3.12. En esta figura se han graficado tres rectas de carga diferentescon el punto de polarizacion (VDD = 20V, IQ = 570mA) con VG ≈ 0V , optimo para una configuracion claseA.

En la figura 3.12, si RL = ROpt, se obtiene la recta de carga mas larga ya que las variaciones de voltaje ycorriente son maximas. Para lograr variaciones maximas, el voltaje de compuerta VGATE debe oscilar entre-2V y 2V. Si el lımite superior es excedido, la corriente puede tambien incrementarse pero distorsionara lasenal de salida y afectara el tiempo de vida del transistor. La senal de salida tendra un voltaje pico iguala VDD − Vk = 16V y corriente Imax/2 = 570mA, asumiendo una excitacion cosenoidal y despreciando losarmonicos que se puedan presentar. La carga de salida optima es estimada con la pendiente de la recta decarga y los puntos lımites como:

RLOpt,ClaseA = 2Vds,DC − Vk

IMax= 2

20V − 4,4V

1,1A= 28, 36Ω (3.30)

La ecuacion anterior y los parametros de potencia y eficiencia para las configuraciones Clase A y Clase Bfueron desarrollados teoricamente en la seccion 3.4.2 y solo sus resultados son retomados en esta seccionpara compararlas con otras configuraciones orientadas al desarrollo de amplificadores de potencia de RF.Las otras rectas de cargan limitan las excursiones maximas por voltaje, cuando RL > ROpt, y por corriente,cuando RL < ROpt, restringiendo la potencia de salida del amplificador.

La ecuacion 3.30 describe el comportamiento de la carga optima para una configuracion Clase A, en tanto seincremente la corriente para aumentar la potencia de salida, el valor de la carga debe reducirse considerable-mente, caracterıstica que debe tenerse en cuenta ya que debe mantenerse en un nivel razonable para lograr elacople de impedancias. Por ejemplo, si se requiere doblar la potencia de un amplificador, puede aumentarseal doble la corriente de salida adicionando otro transistor en paralelo sin afectar la red de polarizacion. Laresistencia optima de salida sera entonces la mitad y podrıa llegar a lımites demasiado bajos, aumentando

50

Figura 3.12: Linea de Carga de Salida del Transistor HEMT de GaN NPTB00004 con tres cargas resistivasdiferentes.

la complejidad o limitando el acople a la salida del amplificador.

Los valores de polarizacion de voltaje y corriente pueden ubicarse dentro de los lımites maximos establecidospor el fabricante pero siempre estaran limitados a la potencia maxima de disipacion del dispositivo, como semostro en la figura 3.5b donde la lınea roja marca los lımites de potencia. Tambien, los efectos parasitos deltransistor, tendran que ser anulados por la red de acople para conseguir acoplarse a la carga optima, la cualya no sera un numero puramente real.

3.6.1. Amplificadores sintonizados: Las ventajas del control de Armonicos enRF.

Las configuraciones clase A y clase B se han considerado hasta ahora para mostrar algunas caracterısti-cas propias del dispositivo HEMT seleccionado e introducir conceptos preliminares de los amplificadores depotencia de RF. Los parametros de eficiencia y potencia de salida analizadas para estas configuraciones,pueden ser mejoradas utilizando estrategias de diseno avanzadas que implican la sintonizacion de armonicosy un cambio sustancial en los puntos de operacion del dispositivo.

El amplificador sintonizado de RF sera el primer prototipo amplificador a disenar, ya que es el punto departida para el desarrollo de otros esquemas con mejor desempeno, como por ejemplo, el amplificador claseF, que tambien es uno de los objetivos principales de este trabajo. Para validar la seleccion del amplificadorde potencia sintonizado, en lugar de las configuraciones clasicas A y B, se mostrara el desempeno teorico quepuede llegar a tener en comparacion con los que ya se han estudiado en esta metodologıa de diseno, aunquesus etapas pueden adaptarse si es necesario disenar alguna de las configuraciones basicas.

La operacion de un amplificador sintonizado consiste en anular los armonicos de la frecuencia fundamental atraves de terminaciones en corto circuito, mientras se garantiza la maxima excursion del voltaje y la corrientea la frecuencia fundamental. Al igual que en los analisis de la seccion 3.4.2, se asume una transconductanciaconstante por la simplicidad del analisis y la posibilidad de comparar los resultados teoricos obtenidos conlas configuraciones basicas.

La forma de onda de corriente de salida, cuando se alcanza la maxima excursion, es una sinusoide trun-

51

cada descrita por:

iD(t) =

{IMax

1−cos(Φ2 ) · [cos(ωt) − cos

(Φ2

)]if | ωt |≤ Φ

2

0 en otro caso(3.31)

donde ω = 2πf , y Φ es el angulo de conduccion de la corriente de Drenador (CCA). El CCA puede relacionarsecon la razon ξ entre la corriente de trabajo IQ y la corriente maxima Imax:

cos(

Φ2

)=

ξ

ξ − 1(3.32)

donde,

ξ =IQ

Imax(3.33)

En un amplificador sintonizado, todos los armonicos son eliminados generando un voltaje de Drenador desalida puramente sinusoidal,

vDS(t) = VDD − V1 · cos(ωt) (3.34)

En un transistor real estos comportamientos puede diferir debido a los efectos parasistos. La forma de ondade la corriente de salida puede expresarse usando la serie de Fourier,

iD(t) = I0 + I1 cos(ωt) + I2 cos(2ωt) + I3 cos(3ωt) + ... (3.35)

donde los coeficientes In,

In =

⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩

IMax

2π · 2 sin(Φ2 )−Φ cos(Φ

2 )1−cos(Φ

2 ) n = 0IMax

2π · Φ−sin(Φ)

1−cos(Φ2 ) n = 1

2IMax

π · sin(n Φ2 )·cos(Φ

2 )−n sin(Φ2 )·cos(n Φ

2 )n(n2−1)[1−cos(Φ

2 )] n ≥ 2

(3.36)

Para el transistor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax = 1,1A se han graficado en la Figura 3.13 lacomponente DC, los armonicos: fundamental, segundo y tercer armonico de la corriente en funcion delangulo de conduccion de la corriente de Drenador (CCA). La componente fundamental de la corriente deDrenador depende solo del CCA pero la componente fundamental del voltaje de Drenador V1 dependera delvalor de la carga a la frecuencia fundamental ZL,F y de las componentes analizadas para la corriente.

El analisis de la figura 3.13 valida los puntos basicos analizados en las secciones anteriores. Por ejemplo,para la configuracion Clase A, debe seleccionarse un CCA de 2π con una corriente de polarizacion DCID,Q = Imax/2 de 550mA que genera una componente fundamental de corriente del mismo valor. En claseB, se observa una contribucion importante del segundo armonico de la corriente y un maximo de la corrientefundamental de 550mA. Tambien puede verse que en la region de polarizacion Clase AB, la componentefundamental de la corriente puede elevarse por encima de Imax/2, caracterıstica que sera aprovechada paraaumentar la excursiones maximas y obtener una mayor potencia de salida.Para obtener las maximas excursiones de voltaje y corriente, debe seleccionarse la carga optima, tal como seanalizo para las configuraciones Clase A y B. Si el transistor NPTB00004 es polarizado a 20V, la maximaamplitud del voltaje de salida de la frecuencia fundamental, en adelante V1, es:

V1,Max = V ds, DC − V k = 20V − 4,4V = 15,6V (3.37)

Entonces, la carga optima a la frecuencia fundamental, RTL, es:

RTL(Φ) =V1,Max

I1(Φ)= RA · π · 1 − cos

(Φ2

)Φ − sin (Φ)

(3.38)

52

Figura 3.13: Armonicos del Transistor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax=1.1A en funcion del angulode conduccion de la corriente de Drenador (CCA)

donde RA esta dado por (3.6), 28, 36Ω para el HEMT de GaN. La potencia DC PDC,TL, la potencia de salidaa la frecuencia fundamental PRF,TL y la eficiencia de Drenador ηTL en funcion de los valores dados por (3.7)a (3.9) estan expresadas por:

PDC,TL = I0 · Vds,DC =PDC,A

π· 2 sin

(Φ2

)− Φ cos(

Φ2

)1 − cos

(Φ2

) (3.39)

PRF,TL =I1 · V1

2=

PRF,A

π· Φ − sin (Φ)1 − cos

(Φ2

) (3.40)

ηTL =PRF,TL

PDC,TL= ηA · Φ − sin (Φ)

2 sin(

Φ2

)− Φ cos(

Φ2

) (3.41)

Para el Transistor HEMT de GaN NPTB00004, con VD,Q = Vds,DC = 20V , IMax = 1,1A, V k = 4,4V , lasgraficas de PDC,TL, PRF,TL, ηTL y RTL en funcion del Angulo de conduccion de la corriente de Drenador(CCA) se muestran en la Figura 3.14: Los resultados mostrados en la Figura 3.14 ofrecen informacion fun-damental sobre el desempeno de un amplificador sintonizado. En primer lugar, puede demostrarse que esposible incrementar la potencia de RF de salida de una configuracion Clase A o Clase B, ∼ 25dBm, utili-zando una polarizacion Clase AB con una carga optima sintonizada. El aumento de potencia es apreciableen toda la Zona de AB aunque no se tenga en cuenta el comportamiento de la ganancia, hasta ahora, sebuscan las maximas excursiones sin tener en cuenta el nivel de la senal de control en la compuerta.

En segundo lugar, con una polarizacion Clase A, la carga optima depende levemente del angulo de con-duccion de la corriente con una variacion maxima de ±2Ω permitiendo utilizar la misma red de salida a lolargo de la zona de polarizacion AB. En contraste, la eficiencia muestra un aumento considerable al moversea las zonas de polarizacion baja con un lımite teorico del 100 % aunque realmente los parametros fısicosdel transistor como el voltaje umbral Vk hace que en configuracion Clase A, el Transistor HEMT de GaNNPTB00004 tenga una eficiencia maxima teorica de menos del 40% en lugar de 50% como se muestra en lafigura 3.14d.

Por ultimo, la potencia disipada por el dispositivo activo, Pdiss,TL, puede obtenerse integrando y promedian-do un periodo del producto de la corriente y el voltaje a traves del dispositivo con el siguiente resultado:

Pdiss,TL =12π

∫ π

−π

iD(θ) · vDS(θ)dθ =PDC,A

π· sin

(Φ2

) · [2 + cos(

Φ2

)]− (Φ2

) · [1 + 2 cos(

Φ2

)]1 − cos

(Φ2

) (3.42)

53

Figura 3.14: Parametros de Carga Optima, Potencia DC, Potencia de Salida RF y Eficiencia para el Transis-tor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax=1.1A Vdd=20V y Vk=4.4V en funcion del angulo de conduccionde la corriente de Drenador (CCA)

La figura 3.15 muestra la potencia disipada por el transistor en funcion del CCA y como se esperaba, amedida que la polarizacion se mueve desde la zona de Clase A a Clase E, la potencia disipada disminuyeaumentando la eficiencia correspondientemente. Finalmente, el analisis de los parametros PDC,TL, PRF,TL,ηTL, RTL y Pdis,TL en funcion del angulo de conduccion de la corriente de Drenador (CCA) y los lımitesfısicos del dispositivo como PMax,diss = 5,1W , muestran que la polarizacion debe ubicarse en la zona declase AB. Teniendo en cuenta la potencia de RF de salida, se ha seleccionado el punto de polarizacion cuyoangulo de conduccion de corriente de Drenador es de ≈ 3,5πradianes donde el dispositivo disipara aproxima-damente 3.9 W. Esta potencia no excede el lımite especificado e incluye los rangos de operacion especificadospor el fabricante. La polarizacion seleccionada, maximiza la potencia de salida RF, razon por la cual, fuerondescartados los otros puntos o regiones de polarizacion que fueron analizadas en las graficas 3.13, 3.14 y 3.15.

Los codigos Fuente y los esquemas para obtener las graficas caracterısticas mostradas en AWR y en MatLabestan incluidas en los anexos de este documento para que el lector cambie las caracterısticas del transis-tor, obtenga las curvas analıticas para cada configuracion y seleccione la polarizacion adecuada para losrequerimientos especıficos.

3.7. Analisis preliminar Transistor HEMT GaN NPTB00004 co-

mo Amplificador Sintonizado de RF

Retomando las caracterısticas de salida del Transistor HEMT de GaN NPTB00004, determinadas en lassecciones anteriores a traves de las curvas I-V y el modelo no-lineal del dispositivo, se determino el voltajeumbral Vk = 4,4V y la Corriente Maxima de Drenador como IMax = 1,1A. Para disenar el Amplificadorde Potencia Sintonizado, el punto de polarizacion seleccionado fue VDD = 20V y VGG = −1,1V , para unacorriente de trabajo IDC = 160mA ≈ 15 %IMax donde ξ ≈ 0,15, Φ ≈ 3,49rad. En la Figura 3.16 se muestranlas fuentes de polarizacion, la T de polarizacion, las tensiones y las corrientes presentes en el transistor

54

Figura 3.15: Potencia Disipada por el Transistor HEMT de GaN NPTB00004 con Imax=1.1A Vdd=20V yVk=4.4V en funcion del angulo de conduccion de la corriente de Drenador (CCA)

que confirman los valores especificados de polarizacion DC. La senal de entrada de prueba para evaluar losparametros preliminares, es un puerto no-lineal de 15dBm que permite realizar analisis con parametros S degran senal. La figura 3.17 muestra que el transistor tiene una Ganancia de Potencia de 15dB a 2.45 GHzy puede llegar a 22.31 dB de Maxima Ganancia Estable (MSG) si son conjugadas las redes de adaptaciona la entrada y a la salida. La traza discontinua mide tambien la Ganancia de Potencia en Baja senal perocon resultados diferentes debido al modelo no-lineal del transistor. Esto demuestra la importancia de lacaracterizacion del dispositivo con un modelo no-lineal ya permite ver el desempeno bajo diferentes senalesde entrada, que como es de esperar, a mayor potencia de entrada, menor es la ganancia. Tambien puede verseque los valores de ganancia descienden 5dB/Octava con el aumento de la frecuencia, caracterıstica propiade los dispositivo activos de RF.

3.8. Analisis de Estabilidad para el Amplificador de Potencia deRF

Es comun que la mayorıa de disenadores experimenten la oscilacion de un amplificador de RF incluyendolos danos permanentes que causa, aun cuando la oscilacion se presente en un corto periodo de tiempo.

Un circuito es inestable cuando una senal crece sin ningun lımite. Las no-linealidades de los dispositivospueden limitar el nivel maximo de la senal, entrar en una oscilacion sostenida o eliminarla por completo.Aunque la estabilidad es un parametro importante en un dispositivo, los fabricantes no ofrecen mayor in-formacion de esta caracterıstica ya que virtualmente, todos los transistores de RF/MW son potencialmenteinestables a algunas frecuencias y si esta informacion es ampliamente divulgada, puede ser una caracterısticanociva para sus intereses comerciales, impidiendo que algunos usuarios adquieran alguno de sus dispositivos.

Por lo general, la estabilidad de un circuito de RF es evaluada en funcion de los parametros S de pequenasenal ya que los modelos no-lineales y las funciones de transferencia de los dispositivos no estan disponiblespara realizar analisis a gran senal o en funcion del criterio de Nyquist, que proporcionan una indicacionsegura de estabilidad. El analisis de pequena senal, es suficiente solo para aplicaciones lineales pero es un

55

Figura 3.16: Polarizacion del Transistor NPTB00004: VDD = 20V , VGG = −1,1V , IDC = 160mA ≈15 %IMax, ξ ≈ 0,15, Φ ≈ 3,49rad.

Figura 3.17: Ganancia de Potencia en dB, Ganancia disponible y Maxima Ganancia Estable del TransistorNPTB00004 polarizado con VDD = 20V e IDC = 160mA.

56

punto de partida necesario para el analisis de estabilidad de gran senal.

Un error comun de muchos disenadores de circuitos de RF, es examinar solo la banda de paso del amplifi-cador, es decir, para el amplificador que se pretende disenar serıa la banda de los 2400MHz a los 2500MHz,lo cual no es suficiente. Las inestabilidades presentes en las bandas inferiores o superiores pueden tambiengenerar oscilaciones a estas frecuencias, que pueden conducir algunas de las siguientes consecuencias:

Cuando la oscilacion comienza, el dispositivo activo pasa a operar en el modo de gran senal y eldesempeno cambia significativamente. Los parametros S de pequena senal no son validos, y por ende,el diseno del circuito fallara.

La oscilacion aumenta el nivel de ruido de los dispositivos.

Aunque la oscilacion este fuera de la banda de paso del amplificador, la senal oscilante puede mezclarsecon la entrada y causar distorsiones a la salida.

La oscilacion puede danar los dispositivos activos.

La teorıa fundamental determina que para crear una oscilacion es necesario retro-alimentar una porcionde la senal de salida a la entrada de tal forma que los angulos de fase sean iguales. Estas retroalimentacio-nes pueden darse en los amplificadores de RF a traves de acoples inductivos o capacitivos, puestas a tierradefectuosas, efectos de guıa de ondas y redes de polarizacion filtradas de forma ineficiente (T de polarizacion).

El rango de frecuencia en el cual un dispositivo activo puede crear oscilaciones, es limitado en baja fre-cuencia por los elementos de acople y en alta frecuencia cuando la maxima ganancia disponible (Up) cae ala unidad [30]. Para un dispositivo con acople conjugado simultaneo, la ganancia es unitaria alrededor del80 % y el 90 % de fmax. El transistor HEMT de GaN NPTB00004 tiene una frecuencia maxima de operacionde 6GHz recomendada por el fabricante, pero el modelo muestra una ganancia apreciable hasta los 8GHzaproximadamente.Se han definido dos criterios de estabilidad para una red de dos puertos en terminos de los parametros S; elfactor de estabilidad K, definido como:

K =1− | S11 |2 − | S22 |2 + | Δ |2

2 | S12S21 | > 1 (3.43)

y alguna de las siguientes dos condiciones;

| Δ |=| S11S22 − S21S12 |< 1 (3.44)

B1 = 1+ | S11 |2 − | S22 |2 − | Δ |2> 0 (3.45)

Si el amplificador satisface la condicion para K, y alguna de las dos condiciones, | Δ | o B1, es clasificado comoincondicionalmente estable. Si alguna de las condiciones no se cumple, es considerado como potencialmenteinestable o potencialmente estable.Realizar dos pruebas diferentes para determinar la estabilidad es complejo si se trata de varios dispositivos.Un desarrollo posterior, combino las dos condiciones en una sola, el factor μ. Este factor es util para compararla estabilidad relativa de varios dispositivos, valores grandes de μ indican buena estabilidad,

μ1 =1− | S22 |2

| S11 − Δ(S∗22) | + | S21S12 | > 1 (3.46)

Realmente hay dos factores μ: μ1 y μ2. El primer factor es el mas utilizado y es referido como factor μ. Elsegundo factor, μ2, es calculado intercambiando S11 y S22 y si μ1 es mayor que 1, μ2 tambien sera mayorque 1, por lo que no es necesario el calculo de los dos factores. μ1 es la distancia entre el centro de la cartade Smith y la region inestable del cırculo de estabilidad de salida. En la figura 3.18 se muestra el factorde estabilidad μ1. La clasificacion para el transistor es potencialmente estable en toda su banda de trabajo.

57

Figura 3.18: Factor de estabilidad μ1 para el Transistor NPTB00004 polarizado con VDD = 20V e IDC =160mA.

Figura 3.19: Cırculos de estabilidad de entrada y salida del Transistor NPTB00004 polarizado con VDD =20V e IDC = 160mA.

58

En la figura 3.19 se muestran los cırculos de estabilidad de entrada y salida hasta 6GHz. Para no saturar lafigura, se han graficado los cırculos cada 200 MHz. En AWR, la zona punteada indica la zona inestable delcırculo pero tambien puede obtenerse calculando los coeficientes de reflexion de entrada (Γin) y salida (ΓL)para una carga de 50Ω. Si la magnitud del coeficiente es mayor que 1, entonces la zona estable estara ubicadaen el interior del cırculo. Este no es el caso, pero las posibilidades de terminaciones estables de entrada ysalida se ven ampliamente limitadas ya que los cırculos ocupan una zona importante de la carta de Smith. Porlo anterior, es importante estabilizar el transistor bajo la polarizacion seleccionada para evitar oscilacionesindeseadas que afecten el desempeno final de los prototipos.

3.8.1. Estabilizacion del Amplificador de Potencia de RF.

Algunos amplificadores de RF incluyen resistencias en serie en el rango de los 100-200 ohms que contri-buyen a la estabilizacion, pero es poca la informacion que muestra el proceso de seleccion de las redes deestabilizacion.

Una forma simple y efectiva para estabilizar dispositivos potencialmente inestables es insertar una resis-tencia en serie o en paralelo. Adicionar un elemento que disipa potencia puede afectar la potencia de salida ola figura de ruido del amplificador, por lo que se requiere una seleccion precisa del elemento que no degradesignificativamente el desempeno final del amplificador. Puede estimarse un valor de resistencia que lleva alfactor de estabilidad μ al lımite requerido aunque mayores perdidas derivaran en una mayor estabilidad.

El primer paso para estabilizar el amplificador es garantizar estabilidad a la frecuencia de interes, parael caso 2.45GHz, con el valor mınimo de resistencia con el fin de evitar perdidas de ganancia innecesarias.El valor mınimo de la resistencia de estabilizacion a 2.45GHz puede determinarse con la carta de Smith atraves de los cırculos de impedancia o de conductancia tangentes a los cırculos de estabilizacion. En la figura3.19, el cırculo de resistencia constante que marca el lımite del cırculo de estabilidad a la entrada a 2450MHz es de 1,96Ω y el cırculo de resistencia constante que marca el lımite del cırculo de estabilidad a lasalida a 2450MHz es de 2,04Ω. De acuerdo con la figura 3.19, el puerto de entrada es mas conveniente parala estabilizacion ya que la zona de inestabilidad en la carta de Smith es menor que en el puerto de salida.Se ha seleccionado una carta de impedancias ya que la region inestable esta mas cerca de la zona de bajaimpedancia (alta admitancia) de la carta, por lo que la resistencia debera conectarse en serie. En la practica,es recomendable dar un margen de estabilidad al circuito aumentando el valor de la resistencia de un 10 %a un 20 %, siendo una resistencia de 2,7Ω la seleccion para la primera red de estabilizacion. De acuerdocon las condiciones especificadas para los elementos discretos, la referencia .ERJ1GEJ2R7”de Panasonic enencapsulado 0603 es la mas cercana a estos requerimientosEn la figura 3.20a se muestra el factor μ1 y se aprecia una estabilidad incondicional en la banda de los 2GHz alos 4GHz gracias a la adicion de la resistencia en serie. En este rango de frecuencias μ1 > 1, y no se espera unareduccion considerable de ganancia a la frecuencia de interes. Aunque puede decirse que se ha cumplido conla estabilizacion de la red, es importante asegurarse que en ninguna de las bandas de operacion del transistorNPTB00004 puedan generarse oscilaciones. La banda de baja de frecuencia hasta los 2GHz, es potencial-mente inestable, y por lo general es allı donde se presentan la mayorıa de oscilaciones no planificadas, segunlo reportado en algunos disenos de circuitos de RF. Es necesario entonces incluir una red de estabilizacionpara bajas frecuencias. Segun los cırculos de estabilidad de salida, una resistencia en paralelo de 27Ω podrıasolucionar el problema. Sin embargo, una resistencia en paralelo a la salida reducirıa la ganancia a todas lasfrecuencias, aun donde el dispositivo ya es estable. Para evitar este inconveniente, puede utilizarse una deri-vacion resistiva-reactiva que estabilice a bajas frecuencias sin sacrificar la ganancia alrededor de los 2.45GHz.

La red de estabilizacion de baja frecuencia se muestra en la figura 3.21 como una red en paralelo a lasalida del transistor, compuesta por una resistencia de 27Ω en serie con un un stub terminado en cortocircuito de longitud λ/4 a 2.45GHz. A esta frecuencia, el stub presentara un circuito abierto y la impe-dancia total de la red sera infinita y no proporcionara ninguna estabilizacion y por ende, ninguna perdidade ganancia. La figura 3.20b incluye el condensador de bloqueo de DC disenado con los mismos criterios

59

Figura 3.20: Factores de estabilidad μ1 para el Transistor NPTB00004. a) Estabilizacion con resistencia enserie de 2.7Ω en el puerto de entrada. b) Estabilizacion con resistencia en serie y arreglo paralelo en el puertode salida.

Figura 3.21: Redes de estabilizacion conectadas al transistor NPTB00004.

analizados para la Tee de Polarizacion. El factor μ1 garantiza ahora una estabilidad incondicional a bajas fre-cuencias debido a la adicion de la derivacion en paralelo en el puerto de salida del transistor, ver figura 3.20b.

Finalmente, la red presenta una condicion potencialmente inestable a frecuencias altas, a partir de los 4GHz.Para estabilizar este rango de frecuencias, se ha incluido un condensador en paralelo a la entrada cuya re-actancia equivalente a frecuencias altas sea baja. El condensador seleccionado fue ”100A0R5”de Panasoniccuya reactancia a 2.45GHz es mayor a 150 ohms y no afecta significativamente la ganancia en ese rango.Las redes de estabilizacion resultantes se muestran en la figura 3.21 y el factor de estabilidad obtenido en lafigura 3.22. El analisis de estabilizacion final garantiza una estabilizacion incondicional en todo el rango deoperacion del transistor hasta los 6GHz, aunque se puede inferir tambien para frecuencias superiores.

3.9. Red de Adaptacion de Entrada: La Tecnica de Acople Mul-tiseccion

La red de adaptacion de entrada debe garantizar la maxima transferencia de potencia al transistor a lafrecuencia fundamental. Esto se logra asegurando una condicion de acople conjugado, que ademas garantizaganancia maxima y minimiza las perdidas por retorno a la entrada.

60

Figura 3.22: Factor de estabilidad final y cırculos de estabilizacion de entrada y salida para el transistorNPTB00004 con las redes de estabilizacion conectadas.

Figura 3.23: Configuracion para la medicion del coeficiente de reflexion interno en el puerto de entrada atraves del elemento GPROBE y terminacion en el puerto 2 con un Sintonizador Ideal de Armonicos.

Para determinar la red de acople de entrada, se ha utilizado el modelo no-lineal del transistor y la cargaoptima estimada por la ecuacion 3.38 donde RTL,Opt = 27,36Ω, como se muestra en la figura 3.23. La cargaes sintetizada a traves de un Sintonizador Ideal de Armonicos que puede representar cargas arbitrarias. Elcoeficiente de reflexion que debe ser acoplado, es medido a traves del elemento ”GPROBE“, una herramientadel software AWR, que permite medir coeficientes de reflexion internos en un plano de referencia. El coe-ficiente de reflexion a la entrada S11 es medido con parametros de dispersion de gran senal y de pequenasenal para observar los efectos no-lineales del transistor. Observese que la terminacion en el puerto de salidaincluye el segundo y tercer armonico de la frecuencia fundamental, 2.45GHz, los cuales son configurados encorto circuito con el Sintonizador de Armonicos, como se muestra en la Figura 3.23. A la frecuencia funda-mental, RTL,Opt = 27,36Ω, representa un coeficiente de reflexion 0,3919∠180o. El Coeficiente de reflexiona la entrada se muestra en la figura 3.24 y a 2.45GHz equivale a 0,738∠130,5o. La red de adaptacion deentrada, debe tener un coeficiente de reflexion 0,738∠− 130,5o o una impedancia equivalente (9,1− j22,4)Ωpara obtener la maxima transferencia de potencia, disminuir las perdidas por retorno y maximizar la ga-nancia. La sintetizacion de esta red de acople fue realizada sobre el laminado RF-35-0300-C1/C1 fabricadopor la empresa Taconic Advanced Dielectric Division (ADD). Este substrato, compuesto por resinas y unrelleno ceramico, tiene una constante dielectrica relativa εr de 3.5, tangente de perdidas de 0.0019, grosordel dielectrico h de 30mils (0.762mm) y un espesor de la metalizacion t de 1 onza (1oz = 35μm). La figura

61

Figura 3.24: Coeficientes de reflexion S11 a la entrada del Amplificador usando parametros de gran senal,pequena senal y a traves del elemento Gprobe de AWR.

2.3 muestra la geometrıa general del substrato con las constantes mencionadas.

La adaptacion del puerto de entrada fue realizada con lıneas de transmision utilizando la tecnica de MULTI-SECCION para garantizar el acople en la banda de 2400MHz a 2500MHz. Esta tecnica de diseno utiliza unaadaptacion escalonada a traves del uso de varios stubs. Por ejemplo, en lugar de transformar con una lıneaserie y un stub en paralelo de 9Ω a 50Ω, primero se realiza una transformacion a una impedancia intermediay luego, con otra configuracion lınea-stub, se termina con el proceso de adaptacion, incrementando el anchode banda significativamente. La topologıa de la red de adaptacion del puerto de entrada se muestra en laFigura 3.25. El coeficiente de reflexion S11 obtenido se observa en la figura 3.25 y muestra una buena adap-tacion en el rango de frecuencias requerido. En el rango de 2400MHz a 2500MHz, las perdidas por retornoen el puerto de entrada no superan los −27dB y el V SWRin < 1,1 garantizando la adaptacion en el puertode entrada. Cabe anotar que aunque la carga en puerto de salida esta sintetizada con un Sintonizador deArmonicos, una vez incluida la carga real, puede optimizarse el circuito para compensar las variaciones enla impedancia de entrada.

3.10. Red de acople de Salida: Contornos Load-Pull

El analisis del amplificador sintonizado, determino que la carga optima que maximiza la potencia de sali-da del amplificador sintonizado debe ser RTL,Opt ≈ 28Ω. La red de salida tambien debe garantizar un cortocircuito para el segundo y el tercer armonico para obtener la maxima potencia en el armonico fundamental.

La carga resistiva derivada de la expresion 3.38, trabajada en las secciones anteriores, ademas de asumiruna transconductancia constante, no tiene en cuenta los efectos parasitos asociados a los materiales y alproceso de fabricacion del transistor. Por lo tanto, aunque la carga obtenida debe ser modificada para incluirlos parasitos del transistor, es un punto de partida importante para determinarla.

Al igual que los cırculos de ganancia o de ruido obtenidos con la teorıa basica de amplificadores, es po-

62

Figura 3.25: Red de acople de entrada para el amplificador de potencia sintonizado. Coeficiente de reflexionde entrada S11.

sible determinar el conjunto de impedancias que dan menos potencia que la maxima. Un kit de medicion deLoad Pull puede variar la impedancia ZL vista por el dispositivo y medir la potencia de salida resultante.

En una medida de Load Pull, debe garantizarce el acople conjugado a la entrada para cada carga pro-bada a la salida. Por lo tanto, es necesario un Sintonizador de Armonicos a la entrada que garantice unapotencia de entrada constante. El sintonizador de salida varia para encontrar los sitios en la carta de Smithdonde ZL mantiene una potencia de salida constante a la frecuencia fundamental, dibujando una serie decontornos para diferentes niveles de potencia de salida.

El resultado de los lugares hallados en la carta de Smith, se llaman contornos de Load Pull y cada contornorepresenta la maxima potencia de salida que se logra con una determinada carga a la salida del dispositivo.Los contornos de Load Pull son una alternativa para calcular la carga de salida optima que debe ver elamplificador para lograr la maxima excursion de potencia. Cabe anotar, que ademas de ser una alternativavalida para complementar la expresion 3.38, debe tenerse un modelo no-lineal del dispositivo activos paraobtener buenos resultados.

En AWR, pueden obtenerse los contornos de Load Pull a traves de tecnicas de simulacion de balance armoni-co que es una de las estrategias mas avanzadas de analisis computacional. Para obtener los contornos enAWR Microwave Office, las ultimas versiones de este software, incluyen un Script que muestra de formagrafica la configuracion necesaria para realizar las medidas. En primer lugar, deben seleccionarse los lugaresque analizara el programa ya que el analisis se basa en un numero finito de impedancias que puede solucionarel software. Para obtener unos contornos adecuados, los lugares de prueba pueden centrarse en el punto decarga optima calculado teoricamente, para el caso ZL = 27,3Ω, como se aprecia en la figura 3.26a. La Figura3.26b muestra la impedancia de carga necesaria para obtener la maxima potencia y la maxima eficiencia.Solo hay un punto que maximiza la potencia de salida y aunque los contornos adyacentes decrecen en 0.5dBla potencia, pueden facilitar el diseno de la red de salida del amplificador.

La topologıa de la red de salida se muestra en la Figura 3.27. De acuerdo con los contornos de Load Pully las caracterısticas capacitivas del segundo y tercer armonico, estos pueden sintetizarse utilizando stubsterminados en corto y circuito abierto. El stub terminado en circuito abierto controla la impedancia a 2f0,mientras la lınea en corto controla la impedancia a 3f0 y es cortocircuitada dinamicamente utilizando uncondensador de 15pf de referencia ”100A150F”de Panasonic.Las curvas para el analisis de potencia y eficiencia obtenidos se muestran en la figura 3.28. El punto de

compresion de 1db se obtiene con una potencia de entrada de 14.16dBm que genera una potencia a la salida

63

0 1.0

1.0

-1.0

10.0

1 0.0

-10.0

5.0

5.0

-5.0

2.0

2.0

-2.0

3.0

3.0

-3.0

4.0

4.0

-4.0

0.2

0.2

-0.2

0.4

0.4

-0.4

0.6

0.6

-0.6

0.8

0.8

-0.8

AWR_Load_Pull_PointsSwp Max

0.18

Swp Min

-0.917001

API

LoadPull

0 1.0

1.0

-1.0

10.0

1 0.0

-10.0

5.0

5 .0

-5.0

2.0

2.0

-2.0

3.0

3.0

-3.0

4.0

4.0

-4.0

0.2

0.2

-0.2

0.4

0.4

-0.4

0.6

0.6

-0.6

0.8

0.8

-0.8

LP_TunedLoadSwp Max

37.9889

Swp Min

2.63521

28.509Mag 0.2812Ang 133.5 Deg

29.293Mag 0.6207Ang 144.6 Deg

37.937Mag 0.6775Ang 138 Deg

LPCM(29.29317,21.45048,0.784269,1,1,50,0)

LP_TunedLoad

LPCMMAX(1,1,50,0)

LP_TunedLoad

LPCM(37.93679,2.63521,3.530158,2,1,50,0)

LP_TunedLoad

LPCMMAX(2,1,50,0)

LP_TunedLoad

For maximum Efficiency

For maximum Power

Figura 3.26: Contornos de Load Pull para el amplificador de potencia sintonizado.

Figura 3.27: Red de salida para el amplificador de potencia sintonizado.

64

0 10 20 30

Input Power (dBm) (dBm)

7 Power_Efficiency and Power_Gain Analisys

0

10

20

30

40

Ou

tpu

tP

ow

er

(dB

m)

an

dG

ain

(dB

)

0

25

50

75

100

Eff

icie

ncy

14.16 dBm32.55 dBm

14.16 dBm delta-1 dB delta

0 dBm ref19.24 dB ref

14.16 dBm71.01

DB(PT(PORT_2))[1,X] (L, dBm)6_3 Tuned Load Power Amplifier_Ly_PS

DB(PGain(PORT_1,PORT_2))[1,X] (L)

6_3 Tuned Load Power Amplifier_Ly_PS

PAE(PORT_1,PORT_2)[1,X] (R)


Punto de Compresiónde 1dB

Eficiencia en elPunto de Compresión

Ganancia >18dB

Figura 3.28: Curvas de potencia, eficiencia y ganancia obtenidas con el amplificador de potencia sintonizadoa 2.45GHz.

de 32.55dBm. Este valor de potencia cumple con los requisitos establecidos, > 27dBm, validando el proce-dimiento de diseno propuesto. La eficiencia esperada en el punto de compresion es del 71% y a partir de los10dBm de potencia de entrada se encuentra por encima del 50% mejorando el desempeno maximo teoricoesperado para las configuraciones clasicas de los amplificadores de potencia de RF. En la figura 3.29 se mues-tra el layout disenado para el amplificador de potencia sintonizado. Los encapsulados fueron modificadospara ajustarse al metodo de fabricacion y a las dimensiones practicas de los dispositivos.

3.10.1. El Amplificador de Potencia Clase F: Una Mejora en la Eficiencia.

En el amplificador de potencia sintonizado hay un solapamiento entre las ondas de voltaje y corriente queimpiden alcanzar una eficiencia mayor. Teoricamente, fue demostrado que una eficiencia teorica del 100%es posible solo en el lımite de una polarizacion Clase C, para un angulo de conduccion de la corriente dedrenador (CCA) cercano a cero, pero esta condicion implica que no hay potencia trasferida a la carga porlo que no representa una solucion practica.

Para lograr una potencia significativa de salida aumentando al 100% la eficiencia del amplificador, se debencontrolar las formas de onda. El amplificador Clase F se basa en la idea de encontrar la terminacion adecua-da del tercer armonico manteniendo el segundo armonico corto circuitado. El proposito de incluir el tercerarmonico al voltaje de salida es incrementar el valor mınimo de la forma de onda, “aplanando”la forma deonda del voltaje al alcanzar los lımites fısicos del dispositivo o de la red de polarizacion, como se muestra enla Figura 3.30a.En la figura 3.30b los armonicos pares solapan aun mas las ondas de voltaje y corriente. Esa es la razon porla cual deben ser eliminados a traves de la red de salida. Para lograr una onda cuadrada de voltaje, debeseleccionarse un CCA cuya componente de tercer orden sea negativa. En la figura 3.13 fueron graficados losarmonicos de segundo y tercer orden. Para garantizar la condicion negativa, debe polarizarse el dispositivoen el lımite de la polarizacion Clase AB. Por esta razon, se ha disminuido la corriente de operacion deltransistor seleccionado de 160mA a 100mA correspondiente al angulo CCA Φ ≈ 3,4rad.

65

Figura 3.29: Layout disenado para el amplificador de potencia sintonizado.

Figura 3.30: Formas de onda en funcion de los armonicos introducidos. a)Si solo son introducidos armonicosimpares. b) Si solo son introducidos los armonicos pares.

66

Figura 3.31: Topologıa para la red de salida del amplificador de potencia Clase F.

El amplificador de potencia sintonizado es un buen punto de partida para un diseno en Clase F ya quelas T de polarizacion, el procedimiento para las redes de estabilizacion y del acople conjugado en el puertode entrada son validos para el diseno con la inclusion del tercer armonico.

La topologıa de la red de salida se muestra en la figura 3.31 donde se muestran los stubs encargados decontrolar el tercer armonico y cortocircuitar el segundo armonico. La impedancia de entrada de esta topo-logıa se muestra en la figura 3.32 donde se observa que el segundo armonico es neutralizado en la zona decorto circuito y la impedancia a la frecuencia fundamental contiene el componente inductivo para compensarlos parasitos del transistor.Es importante mencionar, que el coeficiente de reflexion de la red de salida a 2.45GHz tambien fue calcu-

lado utilizando la tecnica de Load Pull al igual que en el amplificador sintonizado. La Figura 3.33 muestralos parametros de potencia, eficiencia y ganancia del amplificador de potencia Clase F comparado con losparametros obtenidos para el amplificador sintonizado disenado anteriormente.El punto de compresion del amplificador clase F es generado cuando la potencia de entrada es 16.01 dBm,

aumentando el rango dinamico con relacion al amplificador sintonizado. La potencia en el punto de com-presion es ligeramente superior, 32.68dBm. En cuanto a la eficiencia, se aprecia una mejora evidente ya quedesde los 0dBm de potencia de entrada, la eficiencia es superior al 50%. Esto confirma las ventajas delcontrol de armonicos de la configuracion clase F, ya que consigue maximizar la potencia de salida, con unnivel de eficiencia superior al 50% no solo en los lımites de saturacion del amplificador, sino en la mayorıadel rango de operacion del dispositivo. En la Figura 3.34 se muestra la forma de onda del voltaje a la salidadel transistor, con tendencia a una onda cuadrada, cuyo efecto final redunda en la mejora de la eficienciaque fue analizada anteriormente.El Layout del amplificador de potencia Clase F se muestra en la Figura 3.35. Los prototipos construidos semuestran el la figura 3.36 donde es evidente el mayor tamano del amplificador de potencia Clase F debidoal control adicional del armonico de tercer orden.

67

Figura 3.32: Impedancias del segundo y tercer armonicos de la red de salida sintetizada para amplificadorde potencia Clase F.

68

0 10 20 30

Power (dBm)

10_4 Class F 100mA VS TL Power Analisys

0

10

20

30

40

Pow

er

Ga

ind

Ba

nd

Ou

tpu

tP

ow

er

dB

m

0

25

50

75

100

Eff

icie

ncy

18.86 dBm80.32

7.682 dBm

77.62

26.83 dBm

35.15 dBm


0 dBm ref

19.24 dB ref

16.01 dBm

32.68 dBm


0 dBm ref

17.52 dB ref

14.16 dBm

32.55 dBm

DB(PT(PORT_2))[1,X] (L, dBm)

8_3 Class_F_100mA_Power Amp_PS







DB(PT(PORT_2))[1,X] (L, dBm)




DCRF(PORT_2)[1,X] (R)


DCRF(PORT_2)[1,X] (R)


Figura 3.33: Potencia de Salida, Eficiencia y Ganancia del Amplificador de Potencia Clase F. En lıneaspunteadas los parametros para el Amplificador Sintonizado.

0 3e-010 6e-010 8.16e-010

Time (s)

8_1 Class FWave forms

-40

-20

0

20

40

60

p2

p1

Vtime(M_PROBE.VP1,1)[1,T] (V)

7_3 Class F Power Amp_PS

Vtime(PORT_2,1)[1,T] (V)

7_3 Class F Power Amp_PS

p1: Freq = 2450 MHz

Pwr = 24 dBm

p2: Freq = 2450 MHz

Pwr = 24 dBm

Figura 3.34: Formas de onda de entrada y salida del voltaje en el amplificador de potencia Clase F.

69

Figura 3.35: Layout desarrollado para el amplificador de potencia Clase F.

Figura 3.36: Prototipos Amplificadores Construidos.

70

3.11. Caracterizacion de los Prototipos Amplificadores de Poten-cia (PAs) Disenados

La caracterizacion de los amplificadores fue realizada con el analizador vectorial de redes (VNA) ZV8de Rohde & Schwarz. Aunque el VNA es un equipo indispensable para la caracterizacion de circuitos deRF, la caracterizacion practica de amplificadores de potencia de RF requiere de accesorios adicionales. Enprimer lugar, la potencia de salida maxima de un VNA por lo general no es suficiente para llevar al punto decompresion un PA, por lo que es necesario contar con un amplificador adicional, preferiblemente compatible,para medir en esos lımites. Por otra parte, los puertos de un VNA tienen una potencia de entrada maximapermitida, que limita el rango de las mediciones que se pueden realizar. Exceder alguno de esos lımites puedecausar el dano del VNA y por lo general, no es recomendable y en muchos casos no es permitido por loslaboratorios, acercarse a esos extremos.

El primer obstaculo que se debe superar es la operacion segura del VNA, y puede lograrse a traves deun limitador de potencia en los puertos de entrada. Ademas, deben utilizarse atenuadores calibrados, paracompensar las mediciones tomadas por el equipo, porque de lo contrario, las mediciones obtenidas no tendranvalidez y pueden no reflejar el comportamiento real del Amplificador.

Por lo general, un VNA esta acompanado solo por las sondas de prueba y un kit de calibracion que permitenrealizar la mayorıa de las caracterizaciones necesarias en un laboratorio. Por esta razon, debieron gestionarse,ante la Direccion de Investigacion de la Universidad Nacional - sede Bogota,la adquisicion de los siguientesaccesorios de RF:

1 Limitador de Potencia de 10dBm 0.01 - 18 GHz REF. Agilent N9355B.

4 Atenuadores Coaxiales de 3dB, 6dB, 10dB y 20dB respectivamente, dc-12.4 GHz, 1W, Tipo N REF.Agilent 8491A-series

Una vez realizada la calibracion del VNA, se procedio a caracterizar el Amplificador de Potencia Sintonizadocuyos resultados se muestran en la Figura 3.37. El coeficiente de reflexion esta por debajo de los 10dB yla ganancia es de 13.4dB. En el ancho de banda de 100MHz, aunque se aprecia un aumento del coeficienteS11, la ganancia no alcanza una atenuacion de 3dB, lo que posibilita el uso del amplificador en esa banda(2400MHz-2500MHz). En esta primera medicion, se pudo comprobar que el PA no fue saturado con unapotencia de entrada de 10dBm, maxima potencia generada por el VNA, por lo que se espera que el puntode compresion este muy por encima de los 24dBm que suministro en la prueba.Los resultados de la caracterizacion del amplificador Clase F, se muestran en la figura 3.38. La medicion

fue realizada utilizando el amplificador sintonizado como pre-amplificador, como se muestra en la figura 3.39,para obtener el punto de compresion del amplificador Clase F y verificar el nivel maximo de potencia delprototipo. El punto de compresion se observa en la figura 3.40 a 32.3dBm, una potencia efectiva de 1.7Wattsque confirma la metodologıa de diseno propuesta. La ganancia del amplificador es de 12.4dB, restando lasuministrada por el amplificador sintonizado. El punto de compresion del Amplificador Sintonizado fue de31.7dBm, inferior a la configuracion Clase F como lo indicaba el diseno en AWR. El punto de compresion parael amplificador de potencia sintonizado fue obtenido utilizando el amplificador Clase F como pre-amplificador.

Como sıntesis de la seccion, fueron disenados y construidos dos prototipos amplificadores de potencia deRF a 2.45GHz, uno con carga sintonizada a la entrada y la salida con una eficiencia esperada de 70 % parauna entrada entre 13-15dBm polarizado en la configuracion DeepAB 150mA de Corriente de Drenador y convoltaje de polarizacion de 20V. El otro circuito es un PA clase F de similares caracterısticas pero con mejoreficiencia > 70 % en un rango lineal de potencia entrada entre 5-25dBm. Para cada amplificador, los puntosde compresion estan alrededor de los 33dBm-2W y saturacion de aproximadamente 35dBm con gananciasentre los 12.5-15.5 dB. Como datos de referencia, la potencia tıpica de salida de un router inalambrico WiFi esde 20dBm-100mW o la de un telefono celular UMTS-3G (telefono de potencia clase 3) es de 24dBm-250mW.

71

Figura 3.37: Coeficiente de reflexion de entrada y Coeficiente de transmision del Amplificador de PotenciaSintonizado.

Figura 3.38: Coeficiente de reflexion de entrada y Coeficiente de transmision del Amplificador de PotenciaClase F.

72

Figura 3.39: Conexion en cascada de los prototipos amplificadores construidos.

73

Figura 3.40: Punto de Compresion del Amplificador Clase F, a 2.45GHz es 32.3dBm.

74

Capıtulo 4

CONCLUSIONES Y TRABAJOSFUTUROS

La metodologıa propuesta combina los desarrollos teoricos y las consideraciones practicas necesarias paraabordar el diseno de amplificadores de potencia de RF.

Este trabajo muestra en detalle, la teorıa, los dispositivos, los modelos de simulacion y los criterios deseleccion practicos para reproducir con exactitud en la academia los resultados obtenidos, con el animo defacilitar el aprendizaje de los conceptos generales de los Amplificadores de Potencia de RF.

La herramienta de simulacion utilizada, AWR Microwave Office, ha sido incluida para comprobar la teorıadesarrollada y ha demostrado ser pieza fundamental en el proceso de diseno ya que permite validar cadaetapa realizada.

El uso de modelos no-lineales para simulacion, como el del transistor seleccionado, son una herramientaindispensable para optimizar el proceso de diseno ya que reduce las implementaciones para comprobar ycorregir cada etapa del diseno.

La utilizacion de un transistor fabricado en tecnologıa de Nitruro de Galio, GaN, garantiza un nivel al-to de potencia de salida en comparacion con otras tecnologıas de semiconductores.

La estabilizacion completa del rango de operacion de un transistor, debe ser un objetivo principal en eldesarrollo de amplificadores de potencia para evitar oscilaciones inesperadas que pueden darse fuera de labanda de interes. El proceso de estabilizacion mostrado, es una guıa especıfica para alcanzar esta meta pro-puesta.

La utilizacion de la tecnica de adaptacion por multiseccion, garantiza una banda aceptable y puede compen-sar fallas derivadas de la implementacion

Aunque la conductividad termica del GaN es superior comparada con otros materiales, puede proponer-se una compensacion de temperatura para niveles de potencia superiores que lleven al lımite el dispositivo,evitando variaciones en el punto de operacion que afecten el desempeno del amplificador.

La configuracion Clase F, es en definitiva, una de las mejores en el manejo de potencia y de eficiencia;por lo que los estudios para la implementacion continuaran ya que su aplicacion aumenta la autonomıa delos dispositivos moviles de telecomunicaciones.

La teorıa de sintonizacion de armonicos es la base fundamental para el desarrollo de nuevas estrategias

75

de diseno de amplificadores de potencia de RF.

El analisis de las diferentes etapas de diseno, permitio realizar aportes importantes como los siguientes:

La correccion del Modelo No-lineal para la simulacion en AWR propuesto por el fabricante Nitronexpara el transistor NPTB0004.

La especificacion de los criterios necesarios para la seleccion practica y comercial de resistencias, in-ductores y condensadores de montaje superficial para RF.

Una validacion mas de la tecnologıa de Nitruro de Galio para la fabricacion de dispositivos activos deMicroondas

La construccion de un modelo equivalente para la simulacion de un terminal al plano de tierra con lospads de conexion incluidos.

La fabricacion de dos prototipos amplificadores de potencia de RF que se caracterizan por su nivel deexcursion maxima

La adquisicion de los accesorios de RF necesarios para realizar medidas calibradas con el AnalizadorVectorial de Redes.

La realizacion de una T de Polarizacion discreta permite aumentar el nivel de aislamiento de las fuentes depolarizacion de la senal de RF ademas de disminuir el tamano final de los prototipos.

Debido a las caracterısticas propias de los amplificadores de potencia y su dificultad para integrarlos enun unico chip, los prototipos disenados en esta Tesis, debido a su naturaleza discreta, tendran una vigenciamayor y podran ser comparados con cualquier otro desarrollo realizado en laboratorios de vanguardia.

En la etapa de construccion de los amplificadores de RF, es importante realizar una calibracion practicade la tecnologıa de fabricacion para compensar posibles errores inherentes a la exactitud del proceso. Serecomienda sintetizar una lınea de transmision de impedancia de referencia sencilla, y medir el parametrode transmision con el analizador vectorial de redes (VNA) para verificar su funcionamiento.

En la ingenierıa de altas frecuencias es necesario conocer, ademas de la teorıa de microondas, aspectostales como: tecnicas de fabricacion, computacion electromagnetica e instrumentacion (en altas frecuencias),las cuales son areas transversales indispensables que incrementan el nivel de complejidad de los trabajos,siendo razones importantes por las cuales puede verse limitado el alcance de la mayorıa de los disenos abor-dados en algunas literaturas.

Algunos de los resultados de este trabajo han sido expuestos en el Congreso Internacional de Telecomu-nicaciones IP, en el Encuentro de Investigacion de Posgrados de la UN y en el Colombian Work Shoporganizado por la IEEE.

Este trabajo fue financiado por la Vice-rectorıa de Investigaciones a traves de la Convocatoria Nacionalde Investigacion - Apoyo a tesis de programas de posgrado.

76

BIBLIOGRAFIA

[1] Firas Mohammed Ali and Al-Raie. Estimate microstrip substrate relative dielectric constant. Microwa-ves y RF Online, 2007.

[2] I. J. Bahl. Lumped elements for RF and microwave circuits. Artech House microwave library, 2003.

[3] I. J. Bahl and D. K. Trivedi. A designer’s guide to microstrip lines. Microwaves, 16:174–182, May 1977.

[4] S.A.L. Dpto. Tecnico de Altaix Electronica. Tecnologıa de transistores de microondas basados en nitrurode galio (gan) para aplicaciones radar, 2010.

[5] Shimshon Levy Dr. Haim Matzner. Basic RF Technic and Laboratory Manual, 2004.

[6] Belohoubek E. and Denlinger E. Loss considerations for microstrip resonators (short papers). MicrowaveTheory and Techniques, IEEE Transactions on, 23:522 – 526, Jun 1975.

[7] Senior E. David E. Metodologıa de diseno de amplificadores lineales de potencia para microondas.Master’s thesis, Universidad de los Andes, 2004.

[8] Richard Fiore. Capacitors in coupling and dc blocking applications. RF Applications Engineering, 2006.

[9] W.J. Getsinger. Microstrip dispersion model. Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactionson, 21:34 – 39, Jan 1973.

[10] R.J. Trew G.G.I. Haddad. Microwave solid state active devices. IEEE Trans Microwave Theory Techn,50(3):760 779, 2002.

[11] Paolo Colantonio. Franco Giannini and Ernesto Limiti. High Efficiency RF and Microwave Solid StatePower Amplifiers. John Wiley and Sons, 2009.

[12] M. Golio. RF and Microwave Semiconductor Device Handbook. CRC Press, 2003.

[13] Gonzalez Guillermo. Microwave Transistor Amplifiers Analysis and Design. Prentice Hall, 1984.

[14] N. Rorsman I. Angelov V and H. Zirath. On the large-signal modeling of algan/gan hemts and sic mes-fets. 2005 Gallium Arsenide and Other Semiconductor Application Symposium Digest, pages 309,312,2005.

[15] CoilCraft Inc. Testing Inductors at Application Frequencies. CoilCraft, 2003.

[16] Carlin H. J. A simplified circuit model for microstrip. Ibid, pages 589–591, September 1973.

[17] Pirajan A. Alexis J. Metodologıa para el diseno de amplificadores en el rango de las microondas.Master’s thesis, Universidad de los Andes, 2004.

[18] Devendra K. Misra. Radio-Frequency and Microwave Communication Circuits. John Willey Sons, 2001.

[19] Jorge Julian Moreno. Diseno e implementacion de prototipos de amplificadores de potencia rf. Master’sthesis, Pontificia Universidad Javeriana, 2006.

77

[20] Hammerstad E. O. Equations for microstrip circuit design. Proc. European Microwave Conference,pages 268–272, September 1975.

[21] R.P. Owens. Predicted frequency dependence of microstrip characteristic impedance using the planar-waveguide model. Electronics Letters IEEE, 12:269 – 270, May 27 1976.

[22] D. Pavlidis. Hbt vs. phemt vs. mesfet: Whats best and why. Compound Semiconductors, 5(5):56:59,1999.

[23] David J. Pozar. Microwave Engineering. John Wiley Sons, 1998.

[24] R.A. Pucel, D.J. Masse, and C.P. Hartwig. Losses in microstrip. Microwave Theory and Techniques,IEEE Transactions on, 16::342 – 350, Jun 1968.

[25] David P.Newrick. Ulrich L. Rohde. RF/Microwave Circuit Design for Wireless Applications, volume 43.Wiley-Interscience, 2000.

[26] Les Besser Rowan Gilmore. Practical RF Circuit Design for Modern Wireless Systems - Volume II.Artech House, 2003.

[27] M. V. Schneider. Microstrip lines for microwave integrated circuits. Bell System Theory, 48:1421–1444,May 1969.

[28] S.M. Sze. Semiconductor Devices Physics and Technology. John Wiley Sons, 2001.

[29] RodolfoNeri Vela. Lıneas de Transmision. Mc Graw Hill, 1999.

[30] Vendelin, M. Pavio, and U. L. Rhode. Microwave Circuit Design Using Linear and Nonlinear Techniques.Wiley Interscience, 2nd edition, 2003.

[31] J.L.B. Walker. High Power GaAs FET Amplifiers. Artech House, Norwood, MA, 1993.

[32] H.A Wheeler. Transmission line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet. MicrowaveTheory and Techniques, IEEE Transactions on, 13:172 – 185, Mar 1965.

[33] Chudobiak W.J., Jain O.P., and Makios V. Dispersion in microstrip (correspondence). MicrowaveTheory and Techniques, IEEE Transactions on, 19:783 – 784, 1971.

[34] Sears Zemansky and Young Freedman. Fısica Universitaria. Addison Wesley, vol 2 edition, 1999.

78

GLOSARIO

A

Amplificador de Bajo Ruido (LNA) Amplificador de Radio Frecuencia cuyo piso de ruido permite ampli-ficar sin ninguna distorsion, senales recibidas con potencias extremadamente bajas, p. 4.

Amplificador de Potencia de RF (PA) Amplificador de Radio Frecuencia utilizado generalmente en la eta-pa de salida de un transmisor, p. 4.

Angulo de Conduccion de la Corriente (CCA) Se refiere al angulo de conduccion de la corriente de dre-naje de un transistor y puede relacionarse con el punto de polarizacion del dispositivo., p. 52.

Applied Wave Research (AWR) Companıa fabricante del software de simulacion Electromagnetica Micro-wave Office utilizado en el desarrollo de esta Tesis, p. vii.

L

Load Pull Estrategia de medida utilizada para encontrar la carga optima necesaria para obtener las ex-cursiones maximas de voltaje y corriente en la red de salida de un amplificador, p. vii.

P

Placa de circuito Impreso (PCB) Una placa de circuito impreso incluye el substrato ası como la distribu-cion de las lıneas en el plano de senal., p. 17.

R

Radio Frecuencia (RF) Frecuencia(s) a la(s) cual(es) los sistemas se ven afectados por los campos electro-magneticos y requieren un analisis por parametros distribuidos, p. vii.

T

Transistor de Alta movilidad de Electrones (HEMT) Transistor desarrollado con materiales de diferentebanda prohibida y una heterounion como canal de conduccion conocida como Gas de ElectronesBidimensional o 2DEG., p. 7.

Transistor de Hetero Estructura (HBT) Semiconductor desarrollado en estructuras AlGaAs/GaAs, SiGee InP que aumentan la banda prohibida entre emisor y base., p. 6.

Transistor de Juntura Metal - Semiconductor (MESFET) Transistor en el cual no hay aislamiento entrela compuerta y el canal. En su lugar hay un metal (juntura shottky) que disminuye los tiemposde conmutacion y aumenta la frecuencia de operacion del dispositivo., p. 7.

79

METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ … METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ ON DE PROTOTIPOS´...

Documents

Transcript of METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ … METODOLOG´IA DE DISENO Y CONSTRUCCI˜ ON DE PROTOTIPOS´...