7/26/2019 Metodo Vectorial

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Ing Edgar Llacma Sánchez

fellacma@hotmail.com

TEORI DE MÁQUIN S Y

MEC NISMOS

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  NÁLISIS DE

VELOCID D

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Métodos para el análisis de velocidades

• Método vectorial

• Método de la velocidad relativa

• Método del Centro Instantáneo de Rotación o Polo de velocidades.

•  Método analítico

La conveniencia de la aplicación, a un caso concreto, de un método u otro deberá ser elegidapor el alumno en función de una serie de determinantes que en cada caso deberán ser evaluados;entre otros cabe destacar:

- Profundidad requerida en el análisis.

- Precisión exigida.- Rapidez necesaria.- Disponibilidad de herramientas adecuadas

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MÉTODO VECTORI L

Este método usa los recursos vectoriales para obtener la velocidad de

los diferentes elementos de un mecanismo, para una posición

determinada.

Velocidad angular ( )

dt

dθω

(rad/s)

 

Es una cantidad vectorial que mide los

cambios en la posición angular de uneslabón.

Todos los puntos pertenecientes a un

mismo eslabón, tienen la misma

velocidad angular.

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La velocidad angular se representa mediante un vector, paralelo al eje de

rotación y cuyo sentido se determina por la regla de la mano derecha.

 

ω

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k 

ωω

X

Y

 

x

y

z

Rotación antihoraria

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k ωω

X

Y

 

x

y

z

Rotación horaria

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Relación de velocidadesConsideremos un mecanismo de

4 eslabones.

 A

B

C

D

2 

3 

4 

(2)

(4)(3)

La velocidad angular del eslabón de

entrada ( 2 ), se transmite a través de

toda la cadena cinemática.

Durante el funcionamiento del

mecanismo, cada eslabón tendrá su

propia velocidad angular, que puede

ser constante o variable.

Todos los puntos pertenecientes a

un eslabón, tienen la misma

velocidad angular.

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Con el método vectorial, se relacionan las velocidades de dos puntos

pertenecientes al mismo eslabón, donde uno de los puntos debe tener una

velocidad conocida.Consideremos por ejemplo el eslabón (3) de la cadena anterior, y

supongamos que se conoce la velocidad del punto B. Entonces:

C

 BC  BC    r V V  /3 

   

BarespectoCde posiciónvectorr C/B  

3 

(3)

B

VB 

C/Br 

Recuerde que el vector posición de C

respecto a B, está dado por la diferencia de

las coordenadas de los puntos C y B.

¡¡Operación vectorial!!

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PROBLEMA No.1:

Si  AB = 2 rad/s y BC = 4 rad/s, ¿cuál es la velocidad del punto C, de laexcavadora? Considere que la retroexcavadora se encuentra en reposo sobre un

terreno horizontal.

RPTA: 10,31m/s

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PROBLEMA No.2

En el instante mostrado en la siguiente figura, la velocidad angular de losbrazos AB y BC son 0,2 rad/s en sentido horario y 0,4 rad/s en sentido

antihorario, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad del punto C?

RPTA: 0,347m/s

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PROBLEMA No.3:

La manivela AB está girando en sentido horario con una velocidad angular de2000 rpm. Para la posición mostrada, ¿cuál es la velocidad del pistón C?

RPTA: vC = 13,5m/s