Método Thornthwaite
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J. Almorox Métodos de estimación de las evapotranspiraciones ETP y ETr 1 EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL SEGUN THORNTHWAITE EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL SEGUN THORNTHWAITE Los cálculos de Thornthwaite (1948) están basados en la determinación de la evapotranspiración en función de la temperatura media, con una corrección en función de la duración astronómica del día y el número de días del mes. El método es muy empleado en Hidrología y en la estimación del balance hídrico para Climatología e Hidrología de cuencas. También es empleado en los índices y clasificaciones climáticas. Thornthwaite comprobó que la evapotranspiración era proporcional a la temperatura media afectada de un coeficiente exponencial, a. Se propone la fórmula: e = 16⋅(10⋅tm/I) a e : evapotranspiración mensual sin ajustar en mm (mm/mes) tm : temperatura media mensual en °C I : índice de calor anual I = Σ i j ; j = 1, ..., 12 Que se calcula a partir del índice de calor mensual, i, como suma de los doce índices de calor mensuales : i j = (tm j /5) 1,514 a : parámetro que se calcula, en función de I según la expresión: a = 0,000000675⋅I 3 - 0,0000771⋅I 2 + 0,01792⋅I + 0,49239 Para valores de temperatura media mensual superiores a 26,5 °C, la ETP sin ajustar se obtiene directamente de la tabla ("Valores de la ETP diaria sin corregir para temperaturas superiores a los 26,5 °C") al ser independiente del valor de I. En este caso, hay que considerar que para obtener el valor mensual hay que multiplicar por el número de días del mes. Para el cálculo de la ETP de un mes determinado será preciso corregir la ETP sin ajustar "e" mediante un coeficiente que tenga en cuenta el número de días del mes y horas de luz de cada día, en función de la latitud. Para lo cual se introduce el índice de iluminación mensual en unidades de 12 horas, que deberá multiplicar a la ETP sin ajustar para obtener la ETP según Thornthwaite (mm/mes). ETP Tho = e ⋅ L e : evapotranspiración mensual sin ajustar en mm L : factor de corrección del número de días del mes (Nd i ) y la duración astronómica del día N i -horas de sol- : L i = Nd i /30 ⋅ N i /12 El valor de "L" se puede obtener, así mismo, de la tabla "Valor L del método de Thornthwaite. Coeficientes para la corrección de la ETP debida a la duración media de la luz solar".
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Método Thornthwaite
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J. Almorox Mtodos de estimacin de las evapotranspiraciones ETP y ETr
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EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL SEGUN THORNTHWAITE EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL SEGUN THORNTHWAITE Los clculos de Thornthwaite (1948) estn basados en la determinacin de la evapotranspiracin en funcin de la temperatura media, con una correccin en funcin de la duracin astronmica del da y el nmero de das del mes. El mtodo es muy empleado en Hidrologa y en la estimacin del balance hdrico para Climatologa e Hidrologa de cuencas. Tambin es empleado en los ndices y clasificaciones climticas. Thornthwaite comprob que la evapotranspiracin era proporcional a la temperatura media afectada de un coeficiente exponencial, a. Se propone la frmula: e = 16(10tm/I)a e : evapotranspiracin mensual sin ajustar en mm (mm/mes) tm : temperatura media mensual en C I : ndice de calor anual I = ij ; j = 1, ..., 12 Que se calcula a partir del ndice de calor mensual, i, como suma de los doce ndices de calor
mensuales : ij = (tmj/5) 1,514 a : parmetro que se calcula, en funcin de I segn la expresin: a = 0,000000675I3 - 0,0000771I2 + 0,01792I + 0,49239 Para valores de temperatura media mensual superiores a 26,5 C, la ETP sin ajustar se obtiene directamente de la tabla ("Valores de la ETP diaria sin corregir para temperaturas superiores a los 26,5 C") al ser independiente del valor de I. En este caso, hay que considerar que para obtener el valor mensual hay que multiplicar por el nmero de das del mes. Para el clculo de la ETP de un mes determinado ser preciso corregir la ETP sin ajustar "e" mediante un coeficiente que tenga en cuenta el nmero de das del mes y horas de luz de cada da, en funcin de la latitud. Para lo cual se introduce el ndice de iluminacin mensual en unidades de 12 horas, que deber multiplicar a la ETP sin ajustar para obtener la ETP segn Thornthwaite (mm/mes). ETPTho = e L e : evapotranspiracin mensual sin ajustar en mm L : factor de correccin del nmero de das del mes (Ndi) y la duracin astronmica del da Ni -horas de sol-
: Li = Ndi/30 Ni/12 El valor de "L" se puede obtener, as mismo, de la tabla "Valor L del mtodo de Thornthwaite.
Coeficientes para la correccin de la ETP debida a la duracin media de la luz solar".
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Tabla. ndice de calor mensual en funcin de la temperatura. Se obtiene a partir de una temperatura determinada, entrando con el valor entero por el eje vertical y con el decimal por el horizontal.
tm(C) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 0 0 0.01 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 1 0.09 0.1 0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.2 0.21 0.23 2 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39 0.42 0.44 3 0.46 0.48 0.51 0.53 0.56 0.58 0.61 0.63 0.66 0.69 4 0.71 0.74 0.77 0.8 0.82 0.85 0.88 0.91 0.94 0.97 5 1 1.03 1.06 1.09 1.12 1.16 1.19 1.22 1.25 1.28 6 1.32 1.35 1.38 1.42 1.45 1.49 1.52 1.56 1.59 1.63 7 1.66 1.7 1.74 1.77 1.81 1.85 1.88 1.92 1.96 2 8 2.04 2.08 2.11 2.15 2.19 2.23 2.27 2.31 2.35 2.39 9 2.43 2.48 2.52 2.56 2.6 2.64 2.68 2.73 2.77 2.81 10 2.86 2.9 2.94 2.99 3.03 3.07 3.12 3.16 3.21 3.25 11 3.3 3.34 3.39 3.44 3.48 3.53 3.58 3.62 3.67 3.72 12 3.76 3.81 3.86 3.91 3.96 4 4.05 4.1 4.15 4.2 13 4.25 4.3 4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 14 4.75 4.8 4.86 4.91 4.96 5.01 5.07 5.12 5.17 5.22 15 5.28 5.33 5.38 5.44 5.49 5.55 5.6 5.65 5.71 5.76 16 5.82 5.87 5.93 5.98 6.04 6.1 6.15 6.21 6.26 6.32 17 6.38 6.43 6.49 6.55 6.61 6.66 6.72 6.78 6.84 6.9 18 6.95 7.01 7.07 7.13 7.19 7.25 7.31 7.37 7.43 7.49 19 7.55 7.61 7.67 7.73 7.79 7.85 7.91 7.97 8.03 8.1 20 8.16 8.22 8.28 8.34 8.41 8.47 8.53 8.59 8.66 8.72 21 8.78 8.85 8.91 8.97 9.04 9.1 9.16 9.23 9.29 9.36 22 9.42 9.49 9.55 9.62 9.68 9.75 9.81 9.88 9.95 10.01 23 10.08 10.15 10.21 10.28 10.35 10.41 10.48 10.55 10.61 10.68 24 10.75 10.82 10.89 10.95 11.02 11.09 11.16 11.23 11.3 11.37 25 11.44 11.5 11.57 11.64 11.71 11.78 11.85 11.92 11.99 12.06 26 12.13 12.21 12.28 12.35 12.42 12.49 12.56 12.63 12.7 12.78
Tabla. Valor coeficiente a. Se entra con el valor del ndice de calor anual I y se lee directamente el valor de a.
I a I a I a I a 20 0.83 60 1.44 100 2.19 140 3.34 21 0.84 61 1.45 101 2.21 141 3.38 22 0.86 62 1.47 102 2.23 142 3.42 23 0.87 63 1.48 103 2.26 143 3.45 24 0.89 64 1.5 104 2.28 144 3.49 25 0.9 65 1.52 105 2.31 145 3.53 26 0.92 66 1.53 106 2.33 146 3.57 27 0.93 67 1.55 107 2.35 147 3.6 28 0.95 68 1.57 108 2.38 148 3.64 29 0.96 69 1.58 109 2.4 149 3.68 30 0.98 70 1.6 110 2.43 150 3.72 31 0.99 71 1.62 111 2.45 151 3.76 32 1.01 72 1.63 112 2.48 152 3.81 33 1.02 73 1.65 113 2.51 153 3.85 34 1.04 74 1.67 114 2.53 154 3.89 35 1.05 75 1.69 115 2.56 155 3.93 36 1.07 76 1.71 116 2.59 156 3.97 37 1.08 77 1.72 117 2.61 157 4.02 38 1.1 78 1.74 118 2.64 158 4.06
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39 1.11 79 1.76 119 2.67 159 4.11 40 1.13 80 1.78 120 2.7 160 4.15 41 1.14 81 1.8 121 2.73 161 4.2 42 1.16 82 1.82 122 2.76 162 4.24 43 1.17 83 1.83 123 2.79 163 4.29 44 1.19 84 1.85 124 2.82 164 4.33 45 1.2 85 1.87 125 2.85 165 4.38 46 1.22 86 1.89 126 2.88 166 4.43 47 1.23 87 1.91 127 2.91 167 4.48 48 1.25 88 1.93 128 2.94 168 4.53 49 1.26 89 1.95 129 2.97 169 4.58 50 1.28 90 1.97 130 3 170 4.63 51 1.3 91 1.99 131 3.03 171 4.68 52 1.31 92 2.01 132 3.07 172 4.73 53 1.33 93 2.04 133 3.1 173 4.78 54 1.34 94 2.06 134 3.13 174 4.83 55 1.36 95 2.08 135 3.17 175 4.88 56 1.37 96 2.1 136 3.2 176 4.94 57 1.39 97 2.12 137 3.24 177 4.99 58 1.4 98 2.14 138 3.27 178 5.05 59 1.42 99 2.17 139 3.31 179 5.1
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Tabla. Valor L del mtodo de Thornthwaite. Coeficientes para la correccin de la ETP debida a la duracin media de la luz solar para un determinado mes y latitud.
LAT. N. E F M A M J J A S O N D
27 0,92 0,88 1,03 1,07 1,16 1,15 1,18 1,13 1,02 0,99 0,90 0,90 28 0,91 0,88 1,03 1,07 1,16 1,16 1,18 1,13 1,02 0,98 0,90 0,90 29 0,91 0,87 1,03 1,07 1,17 1,16 1,19 1,13 1,03 0,98 0,90 0,89 30 0,90 0,87 1,03 1,08 1,18 1,17 1,20 1,14 1,03 0,98 0,89 0,88 35 0,87 0,85 1,03 1,09 1,21 1,21 1,23 1,16 1,03 0,97 0,86 0,85 36 0,87 0,85 1,03 1,10 1,21 1,22 1,24 1,16 1,03 0,97 0,86 0,84 37 0,86 0,84 1,03 1,10 1,22 1,23 1,25 1,17 1,03 0,97 0,85 0,83 38 0,85 0,84 1,03 1,10 1,23 1,24 1,25 1,17 1,04 0,96 0,84 0,83 39 0,85 0,84 1,03 1,11 1,23 1,24 1,26 1,18 1,04 0,96 0,84 0,82 40 0,84 0,83 1,03 1,11 1,24 1,25 1,27 1,18 1,04 0,96 0,83 0,81 41 0,83 0,83 1,03 1,11 1,25 1,26 1,27 1,19 1,04 0,96 0,82 0,80 42 0,82 0,83 1,03 1,12 1,26 1,27 1,28 1,19 1,04 0,95 0,82 0,79 43 0,81 0,82 1,02 1,12 1,26 1,28 1,29 1,20 1,04 0,95 0,81 0,77 44 0,81 0,82 1,02 1,13 1,27 1,29 1,30 1,20 1,04 0,95 0,80 0,76
Tabla. Valores de la ETP de Thornthwaite diaria (mm/da) sin corregir para temperaturas superiores a los 26,5 C
tm(C) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 26 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 27 4.6 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 28 4.9 5 5 5 5 5.1 5.1 5.1 5.1 5.2 29 5.2 5.2 5.2 5.2 5.3 5.3 5.3 5.3 5.4 5.4 30 5.4 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.6 31 5.6 5.6 5.6 5.6 5.7 5.7 5.7 5.7 5.7 5.8 32 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.8 5.9 5.9 5.9 5.9 33 5.9 5.9 5.9 5.9 6 6 6 6 6 6 34 6 6 6 6 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 35 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 6.1 36 6.1 6.1 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 37 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 38 6.2
Ejercicio.1. Se pide calcular la ETP en mm/mes durante el mes de Julio segn el mtodo de Thornthwaite, en un observatorio cuya latitud es 40 30' (40,5 ). Datos:
E F M A M J J A S O N D tm 5,1 6,8 9,1 11,5 15,7 19,7 23,2 22,6 19,4 13,5 7,8 5,0 La ETP sin ajustar se calcula segn la expresin: e = 16(10tm/I)a Necesitamos calcular "I" y "a": I = ij ; j = 1..12 En donde "i" es el ndice de calor mensual que se obtiene utilizando la tabla a partir de los valores de "tm". En consecuencia:
E F M A M J J A S O N D tm 5.1 6.8 9.1 11.5 15.7 19.7 23.2 22.6 19.4 13.5 7.8 5.0 i 1.03 1.59 2.48 3.53 5.65 7.97 10.21 9.81 7.79 4.50 1.96 1.00
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I = ij = 57,53 El valor de "a" se obtiene de la tabla, de forma que para un valor de "I" de 57,53 se obtiene un valor de "a" de 1,395. As: eJulio = 16[10(23,2/57,52)] 1,395 = 111,8 mm/mes El ndice de iluminacin mensual en unidades de 12 horas, corrige la ETP sin ajustar para obtener la ETP segn Thornthwaite (mm/mes). ETPTho = e x L De forma que para una latitud de 40,5, y para el mes de Julio, se obtiene un valor de L de 1,27. ETPTho = 111,8 1,27 = 142 mm/mes = 1419 m3/hames ETP SEGUN BLANEY Y CRIDDLE El fundamento de su expresin, experimentada en zonas ridas y semiridas, radica en considerar que el consumo de agua de un cultivo, bajo el supuesto de no faltar agua en el suelo, es funcin de la temperatura, la iluminacin y la cubierta vegetal. El introducir un factor de consumo K permite la estimacin de los consumos de agua para diferentes cultivos. La frmula es: ETPB-C i = Ii/I[45,72tmi+812,8] UB-C i = KIi/I[45,72tmi+812,8] ETPB-Ci evapotranspiracin potencial mensual (mm/mes) tmi temperatura media mensual (C) Ii nmero de horas de luz del mes, NiNdi (nmero de das del mes (Ndi) y la duracin astronmica del da Ni
h-) I nmero de horas del ao, I=Ii, i= I, ...,XII El cociente Ii/I puede ser sustituido por el valor "pi", parmetro que est tabulado (tabla "Porcentajes
mensuales de horas de luz con relacin al ao para distintas latitudes pi"), que debe ser pasado a tanto por uno para aplicar la frmula (o dividir por 100 la expresin): UB-C i = Kpi[0,4572tmi+8,128]
UB-C i consumo de agua. K coeficiente emprico de consumo caracterstico de la cubierta vegetal y perodo vegetativo. Este coeficiente
slo ser de aplicacin para el mtodo de Blaney y Criddle. Ejercicio 2. Se pide calcular el consumo (en mm/mes y en m3/hames) de un cultivo de alfalfa en el Encn (Alcal de Henares). Datos: el coeficiente de cultivo en el mes de Junio es de 0,83. Latitud = 40 N O N D E F M A M J J A S tm 15,8 7,8 5,0 5,4 6,8 9,1 11,5 15,7 19,7 23,2 22,6 19,4 p 7,78 6,73 6,53 6,73 6,73 8,30 8,92 9,99 10,08 10,34 9,56 8,41 Para el mes de Junio, por ejemplo, y para una latitud de 40 el porcentaje mensual de horas de luz con relacin al ao es de 10,08 %, luego:
