Método Símplex en la Ingeniería Industrial

7/24/2019 Mtodo Smplex en la Ingeniera Industrial

1/26

Ao de la Diversificacin Productiva y del

Fortalecimiento de la Educacin

ESCUELA : INGENIERIA INDUSTRIAL

AREA : LGEBRA LINEAL

TEMA : APLICACIN DE MATRICES EN LA

INGENIERIA INDUSTRIAL

DOCENTE : MILTON CORTEZ

INTEGRANTES : CHVEZ BANCES ALEXANDER

CICLO : II

SECCION : A

FECHA DE PRESENTACION : 19 DE OCTUBRE

TRUJILLO-PERU

!1"

Aplicacin de Matrices a la Ingeniera Industrial Pgina 1


2/26

#NDICE

P$%&

I& PRESENTACINII& INTRODUCCIN

III& MARCO TERICO

1& INVESTIGACIN DE OPERACIONES

1&1& DEFINICIN'''''''''''''''''''''&&&&&&"

1&& (CMO ABORDAR UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIN)&&&&&&&"

1&*& MODELIZACIN&'''''''''''''''''''&'&+

1&*&1 CLASIFICACIN SEG,N SU GRADO DE

ABSTRACCIN''''''''''''''''''&&+

1.3.2 CLASIFICACIN SI SON MATEMTICOS''''''&+

& MTODOS CLSICOS

&1& MTODO SIMPLEX'''''''''''''''''''&&+

2.1.1 VARIABLES DE HOLGURA . EXCESO'''''''&&&+

&1& VARIABLE ARTIFICIAL O MTODO DE LA M''''/

&1&* MTODO SIMPLEX PASO A PASO''''''''''/

*& LOS SISTEMAS DE PRODUCCIN . LA INGENIER#A INDUSTRIAL

*&1& SISTEMAS DE PRODUCCIN'''''''''''''''1/

*&& MODALIDADES''''''''''''''''''&&&''&&19

IV& CONCLUSIONES



3/26

V& ANEXOS

VI& LIN0OGRAF#A

PRESENTACIN

Con este proyecto el alumno conocer bien el clculo matricial y su

conexin con la resolucin prctica de los sistemas de ecuaciones

lineales aplicados a la Ingeniera Industrial. Adems, comprender

ue las matrices y los sistemas tienen aplicaciones directas en

distintos mbitos cient!cos.

"l clculo matricial est presente en numerosas aplicaciones prcticasde mbitos tan di#ersos como la Ingeniera, la "conoma, la

"stadstica o la "cologa. Conocer bien sus $undamentos y mostrar

algunas de sus aplicaciones puede ayudar a los alumnos del curso a

$ortalecer los conocimientos ue se poseen% tambi&n a aduirir otros

y a ampliar el 'ori(onte 'acia otras posibles y nue#as aplicaciones,

con el consiguiente desarrollo de la iniciati#a personal y la

creati#idad.

Aplicacin de Matrices a la Ingeniera Industrial Pgina )


4/26

INTRODUCCIN

*os ingenieros industriales pueden entrar en muc'os puestos de

la industriaincluso incorporarse a institucionesp+blicas, puesto ue

el per!l de la carrera nos marcacomo creati#os y emprendedores con

#isin sistemtica.

*as materias aplicadas durante los cuatro aos nos capacitan paraanali(ar, disear y gestionar sistemasproducti#os desde la pro#isin

de insumos 'asta la entrega de bienesy ser#icios, integrndolos

con e!caciay e!ciencia, as como conocer y aplica tecnologas para

optimi(ar procesosproducti#os, implementar sistemas de gestin de

calidadpara satis$acer los reuerimientos del clientey partes

interesadas, utili(ar instrumentos de medicinreueridos en la

certi!cacin o acreditacin con las normas#igentes.

*a importancia del ingeniero industrial en

un sistemade manu$acturaradica en la $orma en la ue

sus $uncionesaprendidas sean aplicadas a todo el procesoya ue

planea, coordina, me-ora los sistemas de produccincon

las 'erramientasaprendidas durante su estudio.

na de estas 'erramientas ue es de muc'a importancia esla

In#estigacin de /peraciones, cuyo propsito consiste en preparar al

pro$esional para decidir entre di$erentes medios o m&todos

disponibles para reali(ar todo ob-eti#o ue se proponga, de modo ue

se alcance un resultado en relacin a un cierto criterio de

optimi(acin. Ciertamente, $undndose en la experiencia y la intuicin

es como cada uno de nosotros asume las decisiones ue implica la#ida pro$esional o personal. 0in embargo, algunas decisiones merecen

un estudio ms pro$undo, en ra(n de sus consecuencias y de la

comple-idad del contexto, 'aci&ndose imprescindible un sustento

metodolgico para la toma de decisiones, el cual puede 'allarse en

los procedimientos propios de la in#estigacin operati#a.

Aplicacin de Matrices a la Ingeniera Industrial Pgina
http://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/configuraciones-productivas/configuraciones-productivas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml#INSTRUMhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos12/pubenint/pubenint.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contrest/contrest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/configuraciones-productivas/configuraciones-productivas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml#INSTRUMhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos12/pubenint/pubenint.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contrest/contrest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtml


5/26

III& MARCO TERICO

1& INVESTIGACION DE OPERACIONES:

1&1 DEFINICIN:

La investigacin de operaciones puede definirse como un

mtodo cientfico de resolucin de problemas, la cual brindalas herramientas suficientes para que con base enabstracciones de la realidad se puedan generar y resolvermodelos matemticos con el objetivo de elaborar un anlisis yconcluir de los mismos para as poder sustentarcuantitativamente las decisiones que se tomen respecto a la

situacin problema. Bryan Antonio Salazar Lpez La Investigacin de peraciones es la aplicacin, por grupos

interdisciplinarios, del mtodo cientfico a problemasrelacionados con el control de las organi!aciones o sistemas afin de que se produ!can soluciones que mejor sirvan a losobjetivos de toda organi!acin. Ackoff, R. L.

1& (CMO ABORDAR UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIN)La ptimi!acin puede considerarse como la b"squeda de lamejor solucin #solucin ptima$ de un problema. %l trmino mejoraqu depende del conte&to en el que se trabaje. 'or ejemplo, enun conte&to operativo atinente a las utilidades la optimi!acin delsistema constituye la ma&imi!acin de los resultados, todo locontrario a los costos o las distancias, casos en los cuales laoptimi!acin depender de la minimi!acin de los resultados, ypara esto es necesario tener conocimiento de ()*+I%- yeterminantes.

1&* MODELIZACIN:

Aplicacin de Matrices a la Ingeniera Industrial Pgina


6/26

/n modelo es una abstraccin o una representacin de la realidado un concepto o una idea con el que se pretende aumentar sucomprensin, hacer predicciones y0o controlar0anali!ar un sistemamediante operaciones matemticas algebraicas #1ectores,()*+I%- y determinantes$ para optimi!ar cualquier procesodeseado. uando el sistema no e&iste, sirve para definir laestructura ideal de ese sistema futuro indicando las relacionesfuncionales entre sus elementos. %n la actualidad un modelo sedefine como un constructo basado en nuestras propiaspercepciones pasadas y actuales2 la anterior representacinpuede ser holista o reduccionista.1&*&1 CLASIFICACIN SEG,N SU GRADO DE ABSTRACCIN:

(odelos )bstractos #no fsicos$

(odelos oncretos #fsicos$

1&*& CLASIFICACIN SI SON MATEMTICOS: %stticos

inmicos

%stocsticos

eterminsticos

(todos lsicos

(todo -imple&

& MTODOS CLSICOS

&1 MTODO S#MPLEX%l mtodo grfico para resolver problemas de programacin linealtiene una particularidad, solo aplica para resolver problemas condos variables de decisin. -in embargo, los problemas cotidianosde programacin lineal que se enfrentan regularmente losespecialistas en I, involucran un n"mero mayor de variables y a

veces compuestos de cientos de restricciones por lo que esnecesario au&iliarse de programas computacionales, basados enel algoritmo -mple&, para la solucin de los mismos.'ara la aplicacin del algoritmo -mple& se transforma el modelode programacin original, formado por restricciones funcionalesde desigualdad, en un modelo de forma estndar, integrado porrestricciones de igualdad equivalentes. %sta conversin se logracon la introduccin de variables de holguras y supervit.

2.1.1 VARIABLES DE HOLGURA . EXCESO:%l (todo-imple& trabaja basndose en ecuaciones y las



7/26

restricciones iniciales que se modelan medianteprogramacin lineal no lo son, para ello hay que convertirestas inecuaciones en ecuaciones utili!ando unasvariables denominadas de holgura y e&ceso relacionadascon el recurso al cual hace referencia la restriccin y queen el tabulado final representa el "Slack or surplus"al quehacen referencia los famosos programas de resolucin deinvestigacin de operaciones, estas variables adquierenun gran valor en el anlisis de sensibilidad y juegan un rolfundamental en la creacin de la matri! identidad base del-imple&.

%stas variables suelen estar representadas por laletra "S", se suman si la restriccin es de signo 345 3 y se

restan si la restriccin es de signo 3653.'or ejemplo7



8/26

2.1.2VARIABLE ARTII!IAL " #$T"%" %E LA #& /na variableartificial es un truco matemtico para convertir inecuaciones 3653 enecuaciones, o cuando aparecen igualdades en el problema original,la caracterstica principal de estas variables es que no deben formarparte de la solucin, dado que no representan recursos. %l objetivofundamental de estas variables es la formacin de la matri!identidad.

2.1.' MTODO SIMPLEX PASO A PASO:

EL PROBLEMA:

La empresa el -)(89 Ltda. edicada a la fabricacin de

muebles, ha ampliado su produccin en dos lneas ms. 'or lo

tanto actualmente fabrica mesas, sillas, camas y bibliotecas. ada

mesa requiere de : pie!as rectangulares de ; pines, y : pie!ascuadradas de < pines. ada silla requiere de = pie!a rectangular

de ; pines y : pie!as cuadradas de < pines, cada cama requiere

de = pie!a rectangular de ; pines, = cuadrada de < pines y :

bases trape!oidales de : pines y finalmente cada biblioteca

requiere de : pie!as rectangulares de ; pines, : bases

trape!oidales de : pines y < pie!as rectangulares de : pines.

ada mesa cuesta producirla >=???? y se vende en > @????,

cada silla cuesta producirla > ;??? y se vende en > :;???, cadacama cuesta producirla > :???? y se vende en >


9/26

PASO 1: MODELACIN MEDIANTE PROGRAMACIN

LINEAL

La( )aria*le(&

B=5antidad de mesas a producir #unidades$+2antidad de sillas a producir #unidades$+'antidad de camas a producir #unidades$+-antidad de bibliotecas a producir #unidades$

La( re(triccione(&

:+1=+2C =+'C :+-45 :ttp&??in)e(ti3acion4eoperacione(in4''1.*lo3(pot.pe?p?6eto4o(i6ple.>t6l

VI%E"S E9!"9TRA%"S RELA!I"9A%"S A LA AFLI!A!IG9 %E#ATRI!ES E9 LA I9HE9IERA I9%ttp(&??@@@.yo/t/*e.co6?@atc>J)BCKiFH+B>@

>ttp(&??@@@.yo/t/*e.co6?@atc>J)/9R>MN*1@

>ttp(&??@@@.yo/t/*e.co6?@atc>J)K+LKIiT#iI

http://www.monografias.com/https://www.mooc-list.com/course/matrices-y-sus-aplicacioneshttps://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2https://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrialhttp://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrialhttps://profmgodoy.wordpress.com/2013/01/25/metodo-simplex/http://investigaciondeoperacionesind331.blogspot.pe/p/metodo-simplex.htmlhttp://investigaciondeoperacionesind331.blogspot.pe/p/metodo-simplex.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=B0KiPGXBhw8https://www.youtube.com/watch?v=uNRhW6bZ_1whttps://www.youtube.com/watch?v=-KXLKIiTMiIhttp://www.monografias.com/https://www.mooc-list.com/course/matrices-y-sus-aplicacioneshttps://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2https://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-2http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrialhttp://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrialhttps://profmgodoy.wordpress.com/2013/01/25/metodo-simplex/http://investigaciondeoperacionesind331.blogspot.pe/p/metodo-simplex.htmlhttp://investigaciondeoperacionesind331.blogspot.pe/p/metodo-simplex.htmlhttps://www.youtube.com/watch?v=B0KiPGXBhw8https://www.youtube.com/watch?v=uNRhW6bZ_1whttps://www.youtube.com/watch?v=-KXLKIiTMiI

Método Símplex en la Ingeniería Industrial

Documents

Transcript of Método Símplex en la Ingeniería Industrial