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METODO SHELL PARA EL DISEÑO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS

INTRODUCCIÓN

Uno de los sistemas de diseño analítico más amplio es el desarrollado por la SHELL INTERNACIONAL PETROLIUM COMPANY. El sistema de diseño presenta una serie de cuadros y tablas de información, conjuntamente con una serie de hojas de trabajo, que son utilizadas para determinar las diferentes parámetros de ingreso y por consiguiente el espesor de la capa de pavimento. Los cuadros pueden ser utilizados para el diseño de nuevos pavimentos y también para el diseño de recapeo o reforzamiento de capas.

El propósito de este estudio es resumir el método analítico de diseño por la SHELL. Los parámetros de ingreso para la primera parte del proceso de diseño (selección del espesor de la capa que resista el criterio de esfuerzo), así como el uso de hojas de trabajo son descritos, para información y aplicación.

Preparado por: Ing. Alonso Zúñiga Suárez.

MODELO DE PAVIMENTO

Los cuadros de diseño SHELL fueron producidos de los análisis estructurales de una amplia gama de construcciones de pavimentos, utilizando el programa de computación BAISAR. La construcción del pavimento es representado por un sistema de tres capas como se indica en la figura . Los materiales para el pavimento se asume que son elásticos, homogéneos e isotópicos; y además, que existe una fricción total en cada capa. La capa inferior que es infinita en dirección vertical representa la subrasante, mientras que la capa media representa la capa base no ligante y la capa media representa la capa base no ligante y la capa de súbase. En construcciones mixtas la capa superior representa el revestimiento bituminoso.

CRITERIO DE DISEÑO.Los primeros parámetros de diseño adoptados por el método Shell son:

a) La subrasante absorbe el esfuerzo de compresión y asume el control permanente de las deformaciones que se producen sobre las superficie.

b) La fuerza de tensión horizontal (tangencial) en la capa bituminosa (generalmente en el fondo de la capa) controla el agrietamiento por fatiga.

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También pueden ser considerados otros dos parámetros de diseño:

c) El esfuerzo de tensión permisible o fuerza en cualquier capa de base con cemento ligante.

d) La deformación permanente en la superficie del pavimento debido a la deformación en las capas individuales.

La primera parte del proceso de diseño, es la estimación bituminosa y el espesor de las capas no ligantes, requerido para satisfacer el criterio de f u e r z a , s e g ú n l o e x p u e s t o e n l o s l i t e r a l e s a ) y b )

El criterio básico de la resistencia de la subrasante se expresa de la siguiente manera:

Es = 2.8 * 10-2 * N –0.25

Donde:

Es = Resistencia a la subrasante.N = Número de aplicaciones de carga.

METODO SHELL PARA EL DISEÑO DE ESPESORES DE PAVIMENTOS

Este método, de tipo racional, considera la estructura del pavimento (capa asfáltica, capas granulares y subrasante), como un sistema multicapa linealmente elástico, con el cual los materiales se encuentran caracterizados por su módulo de elasticidad de Young (E) y su relación de Poisson ( µ). Los materiales de la estructura se consideran homogéneos e isotrópicos y se supone que las capas tienen extensión infinita en sentido horizontal. El tránsito se expresa en términos de ejes simples equivalentes de 8.2 toneladas, aplicadas por medio del sistemas de rueda de doble con un área de contacto circular con diámetro de 210 mm.

El método considera que el pavimento puede fallar por uno de dos motivos

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1.- Que la deformación horizontal por tracción (äT ) en la fibra inferior de las capas asfálticas, a flexionar ellas bajo la acción de las cargas, supere cierto límite admisible. En este caso se producirá el agrietamiento de dichas capas.2.- Que la deformación vertical (äV ) por compresión de la subrasante supere el limite admitido por ella, caso en el cual se produce la deformación permanente y consecuentemente la del pavimento. El procedimiento básico de diseño, supone al pavimento, como una estructura tricapa, tal como se muestra en la figura 5.35. La capa inferior, que es infinita en el sentido vertical, representa la subrasante, la capa intermedia representa las capas granulares de base y subbase o, en pavimentos de estructura compuesta, las capas ligadas con cemento, con cal o constituidas con escorias, materiales éstos que el método considera como cementados.

Por último, la capa superior del modelo representa todas las capas que se encuentren ligadas con asfalto. Se considera, además, que existe fricción completa entre una capa y otra.

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Por último, la capa superior del modelo representa todas las capas que se encuentren ligadas con asfalto. Se considera, además, que existe fricción completa entre una capa y otra.El método de diseño consiste en elegir la combinación de espesores y características de los materiales (ä y µ) de las diversas capas del pavimento, de modo que las deformaciones, horizontal por tracción (äT ) y vertical por compresión (äV ), permanezcan dentro de límites admisibles durante el período de diseño del pavimento.

Los valores admisibles de las deformaciones äT y äV , se han hallado a través de investigaciones de campo y laboratorio , encontrándose que la äT es inversamente proporcional al tránsito (N). Relación que se expresa mediante la siguiente ecuación:

b

T Na ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=∈ 1

Donde:

äT = Deformación por tracción en las capas asfálticas.N = Número de repeticiones de carga.

a,b = Coeficientes determinados por experiencias de campo y laboratorio.

Igualmente, la äV es inversamente proporcional al tránsito (N) y se expresa así:

d

V NC ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=∈ 1

Donde:

äv = Deformación vertical por compresión.N = Número de repeticiones de carga.

c,d = Coeficientes determinados por experiencias de campo y laboratorio.

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Para facilitar la aplicación del método por parte del diseñador, la Shell ha elaborado una serie de gráficos de diseño a partir de los resultados de su programa de computo.

A partir de estos conceptos y usando un complejo programa de cálculo de esfuerzos y deformaciones en sistemas elásticos multicapa, la Shell ha preparado un programa de computo llamado BISAR. Mediante el cual, conociendo las características de los materiales y asumiendo espesores de las diversas capas del pavimento, se puede computar la magnitud de las deformaciones äT , äv

En una primera serie presenta una combinación de espesores de las capas asfálticas (h1) y de las capas granulares (h2) para que satisfagan los criterios de deformación horizontal por tracción (äT ), como se puede observar en la figura 5.36. Los espesores a1 en capas asfálticas y a2 en capas granulares, combinados, cumplen con ese requisito. En una segunda serie presenta una combinación de espesores de capas asfálticas y capas granulares que satisfacen los criterios de deformación vertical por compresión figura 5.37. La combinación de los espesores a3 y a4 cumplirán con éste requisito.

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Sin embargo, se aconseja considerar espesores de capas granulares mayores a aquel donde se cruzan las curvas, ya que una pequeña reducción en el espesor de las capas asfálticas da lugar a un incremento apreciable de capas granulares. En consecuencia, una curva de diseño es una envolvente de otras dos que están vinculadas con los criterios de deformación (äT y äV ),

Los parámetros que se deben evaluar para el diseño son los siguientes:

Parámetros que se deben tener en cuenta para el diseño.

1. El tránsito.2. La temperatura.3. Las propiedades de la subrasante, subbase y base.4. Características de la mezcla asfáltica.1.- El tránsito: El dato del tránsito, requerido para el diseño del pavimento, por el método Shell, se efectúa a través del número acumulado de ejes equivalentes de 8.2 toneladas, por eje sencillo, que se espera circulen sobre el pavimento durante el período de diseño. Su valoración se hace mediante la siguiente expresión:

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( ) xFCrLn

rxBxATPDxNn

)1(11365

100100 +−+=

Siendo:TPD = Tránsito promedio diario, proyectado para el primer año de

servicio del pavimento.A = % de vehículos comerciales (buses +camiones).B = % de vehículos comerciales que emplean el,carril de diseño.n = Período de diseño (años).r = Tasa de crecimiento anual del tránsito.

FC = Factor camión.2. La temperatura:

El método concede especial importancia a la temperatura de la zona donde va a quedar construido el pavimento y aunque las variaciones diarias y estaciónales no presentan influencia significativa en los módulos de elasticidad de las capas granulares, si son influyentes en las propiedades de las capas asfálticas a causa de la susceptibilidad térmica del asfalto que las constituye. El comportamiento de una mezcla asfáltica igual es diferente en clima frío que en caliente.

Por las razones anteriores, el método presenta un procedimiento para estimar una temperatura media anual ponderada del aire (w-MAAT) en la región del proyecto, la cual se define a partir de las temperatura medias mensuales del aire (MMAT), que en Colombia se obtiene con el HIMAT, y con ellas se determina unos factores de ponderación que se obtienen de la Figura 5.39.

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Mes MMAT, ºC Factor de ponderaciónEnero 23 1.5Febrero 20 1Marzo 17 0.65Abril 15 0.47Mayo 16 0.61Junio 18 0.81Julio 18 0.81Agosto 19 0.86Septiembre 21 1.25Octubre 23 1.5Noviembre 25 2.1Diciembre 23 1.5

13.06Factor de ponderación promedio

= 1.091206.13

Ejemplo:

Con el promedio de los factores de ponderación (1.09) se entra en la ordenada de la figura y en la grafica se obtiene la temperatura

W-MAAT = 21 ºC3. Las propiedades de la subrasante, subbase y base.

El método exige el conocimiento del módulo dinámico de elasticidad de la subrasante que es el conocido en nuestro mediocomo el módulo de resiliencia (MR), evaluado en circunstancias en que el suelo se encuentre en su densidad de equilibrio. Este módulo se puede hallar mediante ensayos de laboratorio de tipo triaxial, con aplicación dinámica de carga sobre muestras que presenten condiciones apropiadas de humedad y densidad.

Cuando no sea posible efectuar los ensayos por no tener los equipos de laboratorio, se acude a los ensayos tradicionales de resistencia (CBR y prueba de placa) y en base a ellos se determina en forma indirecta el módulo dinámico. En nuestro medio el ensayo de resistencia más difundido es el CBR y la ecuación que permite determinar el módulo dinámico es:

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Para determinar el módulo resiliente de la base y subbase, la Shell emplea la misma correlación utilizada para la subrasante.

4. Características de la mezcla asfáltica:

Existen infinidad de variedades de mezclas asfálticas, pero, para efecto del método, la Shell considera que dos propiedades de ellas son fundamentales:

./10 27 mNxCBRMR =

./100 2cmKgxCBRMR =

a) Su módulo de elasticidad dinámico a cortos tiempos de aplicación de carga (Stiffness)

b) Resistencia de la mezcla a la fatiga, es decir, al agrietamiento por su flexión repetida bajo la acción de las cargas.

Con relación al Stiffness el método distingue dos tipos de mezclas; las S1 que son mezclas corrientes de cemento asfáltico de alta rigidez y con contenidos normales o promedios de agregados, de asfalto y de vacíos con aire. Las mezclas del tipo S2 son mezclas de baja rigidez mezclas abiertas que tienen un alto contenido de vacíos con aire y un bajo contenido de asfalto. Dentro de este tipo también se incluyen las mezclas con un alto contenido de asfalto como es el caso de la arena-asfalto.En cuanto a la fatiga , el método distingue dos tipos de mezclas: las F1 que tienen alta resistencia y que tienen cantidades moderadas de vació con aire y las de asfalto, y las F2, de baja resistencia y que tienen altos volúmenes de vacíos con aire. El método considera únicamente dos tipos de cemento asfáltico para la elaboración de las mezclas asfálticas; los de penetración 50(1 / 10 mm) que se emplean en climas cálidos y los de penetración 100 (1/10mm) que se emplean en climas fríos.

Con base a lo anterior, la Shell reconoce para el diseño ocho (8) tipos (0 códigos) de mezclas asfálticas y presentan gráficas de diseño diferentes para cada una de ellas, estos son:

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a) Determinación del índice de penetración y la temperatura T800 del asfalto.

S1 – F1 – 50 S2 – F1 – 50

S1 – F2 – 50 S2 – F2 – 50

S1 – F1 –100 S2 - F2 – 100

S1 – F1 –100 S2 – F2 - 100Para determinar el tipo de mezclas asfáltica (código) la SHELLpresenta una serie de graficas que están en función de ensayos rutinarios de laboratorios. El procedimiento a seguir considera los siguientes pasos:

El asfalto con el cual se va a elaborar la mezcla asfáltica y que se usará en la obra, se le hacen varios ensayos de penetración, a diferentes temperaturas para determinar su susceptibilidad térmica y con ayuda de la grafica de Heukelom figura 5.40.Se halla el índice de penetración (IP) que es una medida de la susceptibilidad térmica del asfalto, y también T800 , que, es la temperatura a la cual la penetración es de 800 décimas de milímetro.

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Con los valores de penetración localizados en la gráfica para las temperaturas de ensayo se traza una recta, que se prolonga hastacortar la horizontal correspondiente a una penetración de 800 (1/10 mm) y allí se lee una temperatura T 800 = 58 ºC.

Ejemplo:

Temperatura º C

Pentración (1/10mm)

20 4025 6030 90

Por el punto A dado en la gráfica se traza una paralela a la línea que se une los puntos correspondientes a las penetraciones obtenidas a las temperaturas de ensayo. Dicha paralela corta la escala que indica el Índice de Penetración en IP = 0.7

b) Determinación del Stiffness del asfalto a la temperatura de trabajo en obra.

Cuando más bajo sea el IP, más susceptible será el asfalto a los cambios de temperatura. Los mejores asfaltos para pavimentaciones tienen valores de Ip que oscilan entre –1 y +0.5

mezclaT TT −=∆ 800

Se emplea la grafica de Van Deer Poel Figura 5.41. Para ello es necesario conocer la siguiente información:• Índice de penetración• Tiempo de aplicación de carga. La Shell recomienda emplear un tiempo de 0.02 sg. Que corresponde a una velocidad del vehículo de 50-60 km/hora.

Siendo Tmezcla , la temperatura de la mezcla que es función de la temperatura ambiente y se obtiene de la figura 5.42.

Con la temperatura media anual w-MAAT se va al punto medio entre los dos espesores mínimos y máximos de las capas asfálticas ya que en el proceso de diseño aún no se conocen los espesores, allí se obtiene un Tmezcla = 28 ºC, entonces deltaT=58-28=30ºC

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c) Determinación del Stiffness de la mezcla asfáltica

Con estos valores se entra a la Figura partiendo de la parte inferior con un tiempo de aplicación de carga de 0.02 seg. , uniendo este punto con delta T = 30 ºC y prolongado hasta IP = 0.7; a partir de este punto se sigue paralelamente a las curvas hastallegar a la parte superior donde se lee un Stiffness del asfalto de 6x106 N/m2

Como ejemplo se asume una dosificación de:

Se emplea la grafica de Heukelom figura 5.43. Y para ello es necesario conocer, además del Stiffness del asfalto, la composición volumétrica de la mezcla asfáltica de acuerdo con el diseño de ella en el laboratorio. Para el caso de las mezclas asfálticas en caliente el diseño se basa en el método Marshall

Agregados 78%

Asfalto 13%

Aire 9%

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d) Identificación del código de rigidez de la mezcla (Tipo S1 o S2)

Se entra a la gráfica partiendo del Stiffness del asfalto (6x106 N/m2 ) volumen del asfalto 13%, volumen del agregado 78%; se obtiene un Stiffness de la mezcla de 7 x 108 N/ m2

Se emplea la figura 5.44. en la cual se ubica el punto de confluencia del Stiffness del asfalto y de la mezcla.

Con el Stiffness del asfalto de 6 x 106 N/m2 y el Stiffness de la mezcla de 7 x 108 N/m2 . Se observa que el punto de confluencia se halla más cerca de la curva S2, por consiguiente este es el tipo de mezcla que hay que adoptar.

e) Determinación de la deformación máxima admisible especifica de tracción en la fibra inferior de las capas asfálticas.

Se emplea para su determinación la figura 5.45. , se entra en ella con el Stiffness de la mezcla (7 x 108 N/m2) , el volumen del asfalto (13%), se prolonga la línea que los une hasta el marco del cuadro en el punto E, de allí se traza una horizontal hasta hallar la recta que corresponde al tránsito expresado como N(a manera de ejemplo se puede asumir un N= 5 x 106 ejes equivalentes de 8.2 toneladas) desde ese punto se traza una vertical hasta hallar en la abscisa inferior la deformación horizontal por tracción que es äT =4 x 10-4

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Se emplean las figuras 5.46 y 5.47. En ambas gráficas se busca el punto de confluencia entre el Stiffness de la mezcla (7 x 108 N/ m2 ) y la deformación por tracción que es äT (4 x 10-4).

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en los aportes d) y f), se concluye que la mezcla es del tipo S2-F1 código al que hay que adicionarle el tipo de asfalto empleado con base en la penetración obtenida. Como en el ejemplo se tiene un valor de 60 (1/10 mm) para 25ºC se adopta el valor de 50 (solo existe la elección entre 50 o 100), ya que está más próximo al del ensayo. En definitiva, el tipo de mezcla asfáltica tendrá el siguiente código:

S2 – f1 - 50

f) Identificación del código de fatiga de la mezcla

En la figura 5.46 que corresponde al tipo F1, el punto de confluencia pertenece a un N = 3 x 106 ejes equivalentes de 8.2 toneladas y en la figura 5.41. Que corresponde al tipo F2 se encuentra un N= 4 x 105 ejes equivalentes. Se adopta el F1 ya que queda más cerca del lado del ejemplo que es N = 5 x 106 ejes equivalentes.g) Identificación del código total de la mezcla.

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De la grafica se obtiene unN= 5x106 ejes equivalentes

De la grafica se obtiene unN= 5x106 ejes equivalentes

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5. Diseño estructural

En una gráfica SHELL los espesores necesarios de las diversas capas del pavimento se hallan en base a cuatro parámetros:

• Tránsito esperado, expresado como N, el cual varía entre 104 - 108

• Clima, evaluado por la temperatura media anual ponderada del aire w-MAAAT y presenta valores para (4º - 12º - 20º - 28ºC) .

• Módulo de elasticidad de la subrasante: para valores de MR (2.5 y 5 x 107 ; 1 y 2 x 5 x 108 ) que equivalen a CBR = 2,5 – 5- 10 y 20 %respectivamente.

• Código de la mezcla (ocho en total).

Empleo de las gráficas de diseño

En cualquier gráfica de diseño tres de los valores son constantes y el otro variable y por lo tanto, deberá escogerse una gráfica de diseño apropiada en función de los datos de que se dispongan.

El juego de gráficas básicas de diseño Shell (Graficas HN1 a 128) muestra los espesores totales de las capas asfálticas (h1), en función del espesor total de las capas granulares (h2). En ellas el parámetro variable es N siendo los valores fijos la temperatura (w-MAAT), el módulo resiliente (MR)de la subrasante y el código de la mezcla.Con el fin de facilitar la interpolación entre los diversos parámetros de diseño la SHELL ha preparado otros juegos de gráficas, derivados todos ellos de las curvas HN.

Las gráficas HT( 1 a 72) presentan como variable la temperatura w-MAAT.

Las gráficas TN ( 1 a 48) permiten la interpolación entre valores de N y la temperatura dando valores fijos de los espesores de las capas granulares.

Finalmente, la Shell presenta un juego de gráficas en las cuales el espesor de las capas asfálticas se presentan en función del MR de la subrasante, tomando como variable el tránsito N. Son las gráficas EN (48).

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Cuando los datos numéricos para el diseño dado coinciden con los que suministran las gráficas, los espesores de las diferentes capas se pueden tomar de la gráfica respectiva. En caso contrario se requieren interpolaciones sucesivas.Para una mejor comprensión del método se hará un ejemplo en el que se presentarán varias alternativas, que cumplen con los requisitos mínimos de deformación horizontal y vertical. Al final se deberá hacer un análisis de costos para definir cual es la alternativa más económica.Ejemplo:Diseñar un pavimento flexible por el método Shell, para los siguientes parámetros de diseño:• Temperatura w-MAAT = 20 ºC

• Módulo de resiliencia de la subrasante (MR) = 5 x 107 N/ m2 (CBR = 5%). • N = 5 x 106 ejes de 8.2 toneladas• Código de la mezcla asfáltica = S1 – F1 - 50

Solución:La gráfica a emplear que cumple los tres primeros parámetros es la HN – 49. En la figura (Chart HN 49) se ha efectuado una abstracción de la curva correspondiente al tránsito 5 x 106 ejes equivalentes de 8.2 toneladas. Los números entre los círculos corresponden a los módulos resilientes de las capas granulares, expresado en 108 N/ m2

Se presenta tres casos: el dos dentro del circulo (2) indica un módulo de resiliencia MR = 2 X 108 N/ m2 que corresponde a un CBR = 20 %; el (4) módulo de resiliencia MR = 4 X 108 N/ m2 , o sea CBR = 40% ; el (8) módulo de resiliencia MR = 8 X 108 N/ m2 , es decir , CBR = 80%.

Cualquier punto que quede sobre la curva de N = 5 X 106 ejes de 8.2 toneladas dará una combinación de espesores de capas asfálticas y granulares que satisfacen los criterios de deformación en los cuales se basa el método, por tanto, se pueden presentar múltiples alternativas de diseño que se han colocado en la Tabla para facilitar la comparación de ellas.

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RESUMEN DE ALTERNATIVAS DE DISEÑO

210---1

70--1702

75200150754

150-601603

CBR > 80CBR >40CBR> 20Espesor de las

capas asfálticas, mm. h1

Espesor de las capas granulares, mm h2Alternativa

Nº 1

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La alternativa No. 3 considera una capa asfáltica, una granular con CBR = 20% y otra con CBR =40%. Se parte del punto 3 sobre la curva del tránsito del problema y allí se obtiene un espesor de las capas asfálticas de 150 mm y las capas granulares de 250 mm que debe dividirse entre los dos materiales disponibles.

La alternativa No. 2 considera una capa asfáltica y una granular que tiene un CBR = 20%. Se parte del punto 2 que está sobre la curva N= 5 X 106 ejes equivalentes y allí se obtiene un espesor de h1 = 170 mm en concreto asfáltico y h2 = 170 mm. Del material granular que tiene un CBR =20 %. Con estos espesores se garantiza que las deformaciones están dentro de los límites admisibles para el período de diseño.

La alternativa No. 1 considera un espesor pleno en concreto asfáltico, nada en capas granulares, que da un espesor de 210 mm que garantiza que las deformaciones äT y äV ,están dentro de límites admisibles para el período de diseño.

En el cruce donde la horizontal que parte del punto 3 corta la línea a trazos que divide los materiales de CBR = 20% y CBR = 40%, se determina el espesor por colocar del material con CBR = 20% que da 160 mm. El espesor por colocar del material de CBR = 40% serála diferencia 250 – 160 = 90 mm con los espesores obtenidos:

Capas asfálticas = 150 mm.

Capa granular con CBR = 40% = 90 mm.

Capa granular con CBR = 20% = 160 mm.

Espesor pavimento = 400 mm.

También se garantiza que las deformaciones äT y äV están dentro de los límites admisibles para el período de diseño .La alternativa Nº 4 considera una capa asfáltica y tres granulares con CBR= 20%, CBR = 40% y CBR 80%. Se parte del punto 4 que es quiebre de las dos curvas que satisfacen los criterios de deformación por tracción y de comprensión, para el transito N= 5 X 106 ejes equivalentes. Ahí se obtiene un espesor de las capas asfálticas de 75 mm y de 425 mm de las capas granulares, que hay que repartir entre los tres materiales disponibles.

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Para ello se buscan los puntos de encuentro entre la horizontal que parte del punto 4 y las líneas a trazos, que dan espesores de 22.5 y 75 mm respectivamente. El espesor de la capa con materialde CBR = 40%, esta dado por la diferencia 225 – 75 = 150 mm y el espesor de la capa con CBR = 80 es igual a la diferencia 425 – 225 = 200 mm.

Capas asfálticas = 75 mm.

Capas granulares con:

CBR >= 80% = 90 mm.

CBR >= 40% = 150 mm.

CBR >= 20% = 75 mm.

Espesor pavimento = 400 mm.

Se garantiza que las deformaciones äT y äV están también dentro de límites admisibles parta el período de diseño.

Capas con mezclas diferentes

Cuando las capas asfálticas están constituidas por una capa de rodadura, una base asfáltica y una base negra en las que se tienen diferencias de Stiffness entre ellas muy grandes, se calculan los espesores requeridos en las graficas correspondientes a los códigos respectivos, y con base a ellas se obtienen las relacionesde sustitución o factores de equivalencia entre capas.

Para facilitar la compresión, se presenta un ejemplo basado en el criterio de deformación a nivel de subrasantes.

Datos: N = 107 ejes equivalentes de 8.2 toneladas

w-MAAT = 20º C

MR subrasante= 5x 106 (CBR = 5%)

En la alternativa 1 (Grafica HN-53), para 0 mm de capa granular se tienen 330 mm de concreto asfáltico o 250 mm de base asfáltica (grafica HN-49). Con cualquiera se satisfacen los criterios de deformación.

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Siendo soluciones equivalentes, se puede decir que la relación de sustitución es 250 / 330 = 0.76, es decir que por 1 mm de concreto asfáltico código S1 – F1 –100) son suficientes 0.76 mm de base asfáltica (código S1 – F1 – 50) por consiguiente, si en esta alternativa se ponen 80 mm de espesor de la capa de concreto asfáltico, el espesor restante (330 – 80 = 250 mm) se pueden convertir a base asfáltica (código S1 – F1 – 50) multiplicándolo por su relación de sustitución es decir, 250 x 0,76 = 187.5, aproximadamente igual a 190 mm.

De forma similar se procede en las otras alternativas.

En la alternativa 4, se asume que se colocan 60 mm de la mezcla S1 – F1 – 100 y 100 mm de la tipo S2 – F1 – 50, para determinar el espesor de esta mezcla se procede de la siguiente manera, sabiendo que las soluciones todas son equivalentes de los 330 mm de mezcla S1-F1 –100 se colocan 60 mm que equivalen a 60 x 1.06 = 63.6 mm de la S2- F1 – 50, de la mezcla S1- F1 –50 se colocan 100 mm que equivalen a 100/ 0.71 = 140.8 mm de la mezclaS2 – F1 – 50; el espesor por colocar de esta última será 350 – (63.6 + 140.8) = 155.6, aproximadamente igual a 150 mm.

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A continuación se presentan las tablas 5.47 y 5.48 que resumen las alternativas de diseño en base a los códigos de las mezclas y a las capas de diferentes tipos de mezcla.

Referencias.

MONTEJO ALFONSO, (2002). “Ingeniería de Pavimentos para Carreteras”. Escuela Colombiana de Ingeniería. Bogotá.