MÉTODO ROYINTEGRANTES:

• Hoyos Sangay, Carlos Fernando• Villacorta Delgado, Jaime

CURSO:Planeación, programación y control de obras de

ingeniería

INTRODUCCIÓN

• La diferencia básica que existe entre el método de Roy y los métodos PERT Y CPM reside en los principios en que se basa la construcción del grafo.

• Los nodos siempre están representados por cuadros o rectángulos y no por circunferencias y concepto de eventos como el PERT/CPM no esta tan específico.

• Vamos a estudiar seguidamente como podemos pasar aun grafo Roy los diferentes tipos de prelaciones del grafo PERT.

FIGURA 1.1

GENERAL

OBJETIVOS

Aprender la planificación, programación u ordenamiento de las actividades de un proyecto mediante el método de programación por el método de Roy

OBJETIVOS ESPECIFÍC

OS

• Conocer las normas de construcción del método Roy.

• Conocer las ventajas y desventajas del método Roy respecto a otros métodos así como también a sus similitudes.

MARCO TEORICO

Normas de Construcción• Los vértices del grafo

representan las actividades.

 • Los arcos del grafo indican

las relaciones entre actividades, el orden en que deben ser ejecutadas.

 • No existen sucesos ficticios

ni actividades ficticias (excepto las actividades de inicio y fin).

Normas de Representación

• Para representar las relaciones de dependencia entre actividades, se utilizan los arcos del grafo, sobre los que se inscribe la duración de la actividad precedente, permitiendo incluir el concepto de demora.

• Los diferentes casos que admite el modelo son: Relación final/comienzo con demora D: siempre se debe

colocar sobre el arco un valor equivalente a la duración más el retardo o demora D.

A 2 4 8

B 10+D 12+D

7

[8+D]

Relación comienzo/comienzo con demora D: siempre se debe colocar sobre el arco un valor equivalente al retardo o demora D así, siempre y cuando el retraso sea menor que la duración de la actividad predecesora:

A 2 4 8

B 2+D 4+D

7

D

(Siendo D<8)

La diferencia principal está en que en el ROY las actividades esta en los nudos y en el PERT se encuentra en las uniones entre sucesos. Esto acarrea cambios importantes a la hora de la representación del grafo. En la 1.1 se ha representado el caso de una prelación lineal según el sistema ROY. En efecto, el arco que une los dos vértices del grafo indica que la actividad A es anterior a la actividad B; es decir, para poder iniciar la ejecución de la actividad B es necesario que haya finalizado previamente la actividad A y eso mismo vemos como seria en el método PERT.

FIGURA 1.1

En la figura 1.2 se ha representado el caso de una relación que origina

una convergencia, los arcos del grafos indican que las actividades A,B y C son

anteriores a la actividad D; es decir para poder iniciar la ejecución de la actividad

D es necesario que se hayan finalizado

previamente las actividades A,B y C como es propio de

las prelaciones que originan una convergencia tal como se vio en el apartado del

PERT.

FIGURA 1.2

En la figura 1.3 se ha representado el caso de

una prelación que origina una

divergencia. En efecto , los arcos del grafo

indican que la actividad A es anterior a las

actividades B,C y D; es decir , para poder

iniciar la ejecución de las actividades B,C y D

es necesario que se haya finalizado previamente la

actividad A, como es propio de las

prelaciones que originan una divergencia.

FIGURA 1.3

En la figura 1.4 se ha representado el caso de

una prelación que origina una

convergencia-divergencia. En efecto,

los arcos del grafo indican que las

actividades A, B y C son anteriores a las

actividades D,E y F es necesario que hayan

finalizado previamente las actividades A,B y C, como es propio de las

prelaciones que originan una

convergencia- divergencia.

FIGURA 1.4

El caso mixto,  que se presenta cuando entre ciertas actividades existe una prelación lineal y de convergencia o divergencia simultáneamente, viene representado en el grafo ROY de la

figura 1.5, que es homologo al del grafo PERT. En efecto, los arcos que salen del vértice que representa la actividad A

indican la prelación de divergencia que existe entre esta actividad y las

actividades D y C; por el contrario, el arco que sale del vértice que

representa la actividad B indica la prelación lineal que existe entre esta

actividad y la actividad C; es decir, para poder iniciar la ejecución de la

actividad C es necesario que hayan finalizado previamente las actividades A y B, y para poder iniciar la ejecución de la actividad D que haya finalizado previamente la actividad A, como es

propio de un caso mixto en el que existe a la vez prelación lineal y  de

convergencia

FIGURA 1.5

Del análisis efectuado se desprende que con el método de representación sugerido por ROY no es necesaria la inclusión en el grafo de actividades ficticias. Esta característica es de gran importancia, pues, como nos permite efectuar todo el proceso de cálculo sin necesidad de haber construido previamente el correspondiente grafo, que, como sabemos, resulta imprescindible para poder aplicar los algoritmos del PERT y del CPM. 

FIGURA 1.5

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO DE ROY

La actividad principio del proyecto es aquella que posee la propiedad de preceder a todas las demás. Por tanto del vértice que representa esta actividad salen arcos que llegan a todos los vértices que representan las actividades del proyecto que no tienen actividades precedentes. La actividad fin del proyecto es aquella que posee la propiedad de seguir a todas las demás. Por tanto al vértice que representa esta actividad llegan arcos que proceden de los vértices que representan actividades del proyecto que no tienen actividades siguientes

GRAFO PERT

GRAFO ROY

CALCULO DE LOS TIEMPOS MAS PRONTO DE COMIENZO CUANDO SE EMPLEA UNA ESTRUCTURA DE GRAFO.

DO: Tiempo “más pronto” que una actividad puede dar comienzo.

t: duración necesaria para realizar la actividad.

FO: tiempo “más pronto que puede terminar una actividad”.

DA: tiempo “más tarde” que puede dar comienzo una actividad sin que se afecte al final del grafo.

N° numero con el cual se puede identificar una actividad.

FA: tiempo “más tarde” en el cual se puede terminar una actividad sin que se afecte el tiempo final del grafo.

EJERCICIO DE APLICACIÓN:

ACTIVIDADES PREDECESORASA -B -C AD AE B,CF B,C,DG FH EI G, JJ F

PASO 1

GRAFICAMOS EL

ESQUEMA ROY

PASO 1

GRAFICAMOS EL

ESQUEMA ROY

PASO 2

CALCULO DE TIEMPOS MÁS PRONTOS

HOLGURA Y TIEMPO MAS TARDES

ACTIVIDADES PRECEDENTES duración DO FO DA FA HOLGURA

A -2 0 2 0 2 2

B -3 0 3 7 10 3

C A7 2 9 18 26 7

D A8 2 10 2 10 8

E B,C3 9 12 26 29 3

F B,C,D9 10 19 10 19 9

G F8 19 27 21 29 8

H E2 12 14 29 31 2

I G, J2 29 31 29 31 2

j F10 19 29 29 19 10

CALCULO DE TIEMPOS MÁS PRONTOS

DO t FO

NOMBRE DE LA ACTIVIDADDA HOLGURA FA

DO : tiempo más pronto comienzot : duración necesaria para realizar la actividad.FO : tiempo más prontos.DA : tiempo más tarde que puede

comenzar.FA : tiempo más tarde que puede

terminar.

ACTIVIDAD A Y B

0 2 2

A

     

ACTIVIDAD C Y D

0 3 3

B

     

2 7 9

C

     

2 8 10

D

     

ACTIVIDAD E Y F

9 3 12

E

     

10 9 19

F

     

ACTIVIDAD G Y J

19 8 27

G

     

19 10 29

J

     

ACTIVIDAD H e I

12 2 14

H

     

29 2 31

I

     

CALCULO DE TIEMPOS MÁS TARDES

DO t FO

NOMBRE DE LA ACTIVIDAD

DA HOLGURA FA

DO : tiempo más pronto comienzot : duración necesaria para realizar la actividad.FO : tiempo más prontos.DA : tiempo más tarde que puede

comenzar.FA : tiempo más tarde que puede

terminar

ACTIVIDAD H e I

12 2 14

H

29 17 31

29 2 31

I

29 0 31

ACTIVIDAD J Y G

19 10 29

J

19 0 29

19 8 27

G

21 2 29

ACTIVIDAD F Y E

10 9 19

F

10 0 19

9 3 12

E

26 17 29

ACTIVIDAD C Y B

2 7 9

C

3 1 10

0 3 3

B

7 7 10

ACTIVIDAD D Y A

2 8 10

D

2 0 10

0 2 2

A

0 0 2

RUTA CRÍTICA

IDENTIFICADOR DE LA ACTIVIDAD

DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD DURACION (DIA)

INICIO MAS TEMPRANO

FIN MAS TEMPRANO

INICIO MAS TARDIO

FIN MAS TARDIO

HOLGURA

1 Señalizar el desplazamiento 1 0 1 0 1 0

2 Excavar los cimientos de la torre A 2 1 3 10 12 9

3 Hormigonar los cimientos en A 1 3 4 12 13 9

4 Permitir que endurezca el hormigón en A 10 4 14 13 23 9

7 Excavar los cimientos de la torre B 4 1 5 1 5 0

8 Hormigonar los cimientos en B 2 5 7 5 7 0

9 Permitir que endurezca el hormigón en B 15 7 22 7 22 0

10 Eregir el plinto en B 1 22 23 22 23 0

11 Eregir la torre en B 1 23 24 24 25 1

5 Ajustar el nivel de la base en A 1 23 24 23 24 0

6 Eregir la torre A 1 24 25 25 0

12 Erigir el arco 1 25 26 25 26 0

ANALISIS TEMPORAL DEL PROYECTO DE CASILLETE

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Puede demostrarse fácilmente que para un proyecto dado el número de vértices y arcos del grafo ROY es siempre mayor o igual que el número de vértices y arcos del correspondiente PERT, por lo que en ciertos proyectos, la estructura del grafo ROY puede resultar muy compleja con respecto a la del correspondiente grafo PERT.

La principal que presenta el ROY es la de poder

expresar las prelaciones existentes entre las

diferentes actividades de una manera mucho más

realista que la que permite hacerlo el PERT y

CPM

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se concluye que es un método sencillo, idóneo para proyectos

sencillos y complejos y Proporciona varios planes de

ejecución.

Se recomienda que Solo admite relaciones del tipo final/comienzo y comienzo/comienzo, con demora.

Es conveniente utilizar un método de representación gráfica como complemento.