Metodo Didactico Sobre La Digitacion de Las Escalas Arpegios y Dobles Cuerdas Para Violonchelo

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MTODO DIDCTICO

SOBRE LA DIGITACIN DE LAS ESCALAS, ARPEGIOS Y DOBLES

CUERDAS PARA VIOLONCHELO

(Una novedosa propuesta acadmica)

LUDMIL NIKOLAEV VASSILEV

Magister en Violonchelo de la Academia Musical Pancho Vladigerov, Sofia, /Bulgaria/

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE ARTES

DEPARTAMENTO DE MSICA

MEDELLN

ENERO, 2011

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A mi padre Nikolay Vassilev In memoriam

AGRADECIMIENTOS

A mis maestros Anatoli Krastev y Zdravko Yordanov.

A m querida esposa por todo el amor y apoyo incondicional que me ha brindado.

A mi hijo que sigue el camino de violonchelista.

A mis alumnos por creer en m sin reservas.

A la administracin de la Facultad de Artes y el Departamento de Msica por la confianza.

A la Alma Mater por permitirme soar y realizar mis sueos.

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CONTENIDO

1. FICHA TCNICA.....4

1.1 INFORMACIN GENERAL DEL PROYECTO........4

1.2 DESCRIPCIN DEL PROYECTO......6

2. FORMULACIN DEL TEMA Y DEL PROBLEMA...9

2.1 TEMA....9

2.2 PROBLEMA.....9

3. ANTECEDENTES O STATE OF THE ART.....9

4. JUSTIFICACIN....11

5. MARCO TERICO....................12

5.1 FORMAR VIOLONCHELISTAS PROFESIONALES ES UN PROCESO DE

SISTEMATIZACION O DE INVESTIGACION CUALITATIVA PERMANENTE

5.2. LOS ACTORES: MAESTRO Y ALUMNOS.....13

6. OBJETIVOS.....14

6.1 GENERALES.14

6.2 ESPECFICOS....14

7. UNIDADES TEMATICAS.....15

8. METODOLOGA....15

8. 1. METODOLOGIA I: ESCALAS Y ARPEGIOS.....16

8.2. METODOLOGIA II: DOBLES CUERDAS....16

9. POTENCIACION17

10. FORTALEZAS.......17

11. IMPACTO Y BENEFICIOS.18

12. GLOSARIO18

13. BIBLIOGRAFA....20

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1. FICHA TCNICA

1.1 INFORMACIN GENERAL DEL PROYECTO

TTULO: Mtodo Didctico sobre la Digitacin de las Escalas, Arpegios y Dobles

cuerdas para Violonchelo

(Una novedosa propuesta acadmica)

AUTOR: Ludmil Nikolaev Vassilev

DIRECCIN: Carrera 42 #30-08; Bl. 1; Apto. 9903; Golondrinas de San Diego; Medelln, Antioquia, Colombia, Amrica Sur.

TELFONO: 261 08 51 (Residencia)

CELULAR: 310 425 26 57

DIRECCIN ELECTRNICA: [email protected]

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LUDMIL NIKOLAEV VASSILEV

Violonchelista y pedagogo blgaro.

Empez estudiar msica en su tierra natal, donde obtuvo con honores su Titulo de

Magister. En el ao 1980 ha sido laureado del Primer premio con medalla de oro en el

Concurso Nacional Blgaro Svetoslav Obretenov.

Desde 1981 hasta 1992 se desempe como Jefe de los Chelos de la Orquesta Sinfnica

de Plovdiv, Bulgaria. Igualmente ha sido integrante de la Orquesta de Cmara y el

Cuarteto de Cuerdas de la misma ciudad con cuales ha realizado muchas presentaciones,

grabaciones y giras en su pas y en Europa: Francia, Blgica, Alemania, Italia, Espaa,

Repblica Checa, Polonia y Rusia entre otros.

Durante los aos 1991-92 Maestro Ludmil Vassilev trabaj en Viena con El Cuarteto

Johann Strauss, Mozart Ensamble de Viena y El Quinteto de Mozart de Viena".

En su ejercicio profesional, en Colombia, Maestro Vassilev se ha desempeado como

Primer Chelo y Jefe de Grupo de la Orquesta Sinfnica de Antioquia, de la Filarmnica

de Medelln, la Orquesta de Cmara de Antioquia, bajo la direccin del Maestro Harold

Martina y de la Orquesta Sinfnica de EAFIT.

Ha sido Jurado del Primer Concurso nacional de Violonchelo patrocinado por el Banco

de la Repblica, 1995, Bogot, Colombia y Jurado Formador de la Orquesta Nacional

Sinfnica de Colombia, 2003 2005.

En Bulgaria, Maestro Vassilev ha estado contratado como profesor de Violonchelo y

Msica de Cmara en el Instituto Musical Plovdiv, 1987 1990, y como docente de Violonchelo en la Academia Superior de Artes Musicales y Coreogrficas Plovdiv, 1988 1989.

Del mismo modo, desde su llegada a Colombia, se ha dedicado seriamente al ejercicio

de la docencia. Ha impartido la Ctedra de Violonchelo en el Instituto Musical Diego Echavarra: desde el ao 1993 hasta 2004. Los nicos dos alumnos de violonchelo, con quienes empez el Maestro Vassilev en aquella poca, fueron los primeros

graduados del Instituto de este instrumento bajo su direccin y tutora. Hoy da estos

jvenes resultan los primeros en Colombia con el ttulo de Doctor en Violonchelo.

Haca el ao 2004, bajo la direccin del Maestro Vassilev, el Instituto Musical contaba

con una Ctedra de Violonchelo de muy alta calidad, numerosa y reconocida nacional e

internacionalmente, de donde partieron muchos jvenes para realizar su sueo musical y

proyecto de vida: ser violonchelista profesional.

Durante el periodo 1999-2009 ha dictado clases de Violonchelo en la Escuela de Msica

de la Universidad de EAFIT. A partir del ao 1996 est dictando clases en el

Departamento de Musica de la Facultad de Artes de la Universidad de Antioquia. Por su

contribucin al desarrollo del rea de Violonchelo, despus de una convocatoria pblica

el ao 2004 est nombrado como Profesor de Tiempo Completo.

Bajo su tutora se han graduado muchos violonchelistas que ahora forman parte de los

grupos de las orquestas nacionales y dictan clases en instituciones como el Instituto

Musical Diego Echavarra y la Red de Bandas y Escuelas de Medelln. Otros de sus

alumnos llegan a adelantar estudios musicales superiores de Maestra y Doctorado en

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pases y estados como Venezuela; Espaa, Austria (Viena), Suecia y Estados Unidos:

Chicago, Texas, Cansas y Virginia

Sus alumnos han sido seleccionados como solistas de las principales Orquestas

Sinfnicas del pas: Sinfnica Nacional de Colombia, Sinfnica del Valle, Filarmnica

de Bogot, Filarmnica de Medelln.

Actualmente Maestro Vassilev es profesor de Tiempo Completo en la Universidad de

Antioquia.

Estudiar escalas, arpegios y dobles cuerdas en un estado mental libre de propsitos artsticos, se hace la herramienta principal para dominar la tcnica de mano izquierda

del Violonchelo. Anatoli Krastev

Este mtodo est dirigido a los estudiantes de Violonchelo de la carrera Universitaria.

Es una herramienta bsica y fundamental para estudiar escalas, arpegios e intervalos de

dobles cuerdas: terceras, sextas y octavas con una digitacin sistematizada y unificada.

El mtodo es una propuesta acadmica novedosa por su modo de estudiar las escalas sin

las notas escritas, algo que es muy diferente en comparacin con los mtodos

convencionales. Por tanto, tambin se presenta la posibilidad de realizarlo en una forma

virtual que en consecuente es aun ms novedoso en la prctica de la enseanza de

Violonchelo.

La forma virtual es la que permite un fcil acceso y de tal modo el curso puede servir a

todos los docentes y alumnos avanzados de Violonchelo de la Red de Escuelas y

Bandas de Medelln, tanto como a otros interesados en este instrumento en el mbito

local, regional y nacional: en los procesos de cursos preuniversitarios, carreras de

pregrado y la prctica diaria de los profesionales.

WEB temporales del mtodo como un curso en linea: http://docencia.udea.edu.co/lms/moodle/course/category.php?id=36&perpage=20&page=1

http://docencia.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=2939&topic=0

1.2 DESCRIPCIN DEL PROYECTO

A los que estudian o ensean Violonchelo y que han tomado este asunto muy en serio!

Este mtodo representa una sistematizacin de las digitaciones de Violonchelo para

escalas, arpegios e intervalos de dobles cuerdas: terceras, sextas y octavas.

El trmino sistematizacin se entiende como un proceso de reflexin crtica de una

experiencia o de una prctica especfica; es un proceso eminentemente participativo que

pretende describir, reconstruir, analizar y aprender de las lecciones de lo vivido para

mejorar la prctica concreta.

La sistematizacin hoy est muy ligada a un tema dentro de la universidad que es la

gestin del conocimiento, y no de cualquier conocimiento si no que es propio generado

por actores sociales especficos: docentes, estudiantes etc.

La sistematizacin es un tipo de investigacin convencional: es un proceso que pasa por

las fases de preparacin, determinacin del objeto de la investigacin, recopilacin de

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informacin, anlisis y presentacin de los resultados. La caracterstica de este tipo de

investigacin es que se realiza sobre una prctica vivida. Tiene los componentes de la

investigacin y es un proceso de generacin de conocimiento a partir de la reflexin de

una prctica realizada o en realizacin.

La sistematizacin de las digitaciones que presenta este mtodo es resultado por un

lado, de unas ideas inspiradas por mis maestros Anatoli Krastev y Zdravko Yordanov,

y por otro, el enriquecimiento y perfeccionamiento de las mismas en la prctica; su

comprobacin durante los largos aos de mi propia experiencia instrumental y

pedaggica. Estudiar las escalas sin ver las notas escritas hace que el violonchelista

joven desarrolle vnculos mentales de digitacin seguros y listos para su aplicacin.

La idea general que se propone es que la lgica de la digitacin de la primera escala

con sus arpegios y dobles cuerdas sea la misma para todas las tonalidades. Las escalas,

los arpegios y los intervalos de las dobles cuerdas se construyen sobre cada una nota.

Por tanto, no estamos hablando de la escala Re Mayor y sus acordes y arpegios, si no

de las escalas: mayor, menor armnico, menor meldico y natural (en descenso); los

acordes de quinta (5) - estado fundamental, sexta (6) - primera inversin, cuarta sexta

(6/4) - segunda inversin, acordes disminuido y dominante; intervalos de dobles

cuerdas terceras, sextas y octavas; todo construido sobre una nota bsica que en el caso es la nota Re.

OBJETIVOS DEL PROYECTO

Generales:

Sistematizar y elaborar un mtodo novedoso sobre la digitacin de las escalas, arpegios y dobles cuerdas para Violonchelo.

Especficos:

Ofrecer a los docentes y los alumnos de Violonchelo de la Facultad de Artes y de la Red de Escuelas de Medelln un material didctico que plantea el papel que

puede cumplir el aprendizaje del conocimiento dentro de una investigacin

formativa.

Presentar este trabajo pedaggico con el fin ascender a la categora profesor asociado del escalafn profesoral.

METODOLOGA DE DESARROLLO DEL PROYECTO

Los problemas de la enseanza del Violonchelo y, particularmente de poder sistematizar

la digitacin de las escalas me han interesado desde los aos de mis estudios

preuniversitarios. Posteriormente, estudiando en la Academia Musical de Bulgaria las

ideas de una digitacin unificada para escalas y arpegios, se desarrollaron bajo la tutora

de mis profesores: los grandes maestros Zdravko Yordanov y Anatoli Krastev. Durante

estos aos recib clases de las siguientes materias pedaggicas orientadas a la enseanza

del Violonchelo: 1. Historia del Instrumento construccin y desarrollo del mismo como tal; repertorio de solista, msica de cmara, orquesta y pedaggico; grandes

maestros interpretes y escuelas etc.; 2. Metodologa de la Enseanza del Violonchelo

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y 3. Hospitirane prctica docente. Profesor y gua de todas estas materias fue el maestro Nikola Chakalov, autor de Conquistar las cuatro cuerdas y La Digitacin en el Violonchelo.

La idea de un mtodo didctico de escalas con una digitacin unificada y sin notas

escritas, comenz estructurarse en mi mente desde las primeras clases de mi experiencia

pedaggica. Empec explicar la lgica de la digitacin a mis alumnos ms avanzados

para que la aplicaran en sus estudios de obras para violonchelo, partes de msica de

cmara y/o orquesta. En la bas de esta prctica, me di cuenta que algunos de ellos

quedaban con pequeas dudas en ciertos detalles, y tambin lo difcil que era ensear

escalas a estudiantes que carecen de una buena preparacin terica. Por tanto y para

facilitar a mis alumnos comenc escribir a mano y en hojas sueltas los dgitos de las

escalas bsicas: Re, La, etc.

Cuando se trata de un violonchelista avanzado, para l basta entender y concienciar la

lgica de la digitacin, para poder aplicarla en el estudio de las mismas escalas u obras

musicales. Pero no vale lo mismo para los estudiantes principiantes o para los que estn

la mitad de la carrera. Por tanto, inici con la escritura de este mtodo. Cuando tena

algunas partes ya listas, las usaba en mis clases con el fin de probar su eficiencia en la

prctica. Constataba una reaccin positiva de mis alumnos. Era notorio el gran cambio

en el rendimiento de sus estudios, tanto como en la parte tcnica y en las obras

artsticas. Se anotaba la independencia y la autonoma con la cual solucionaban los

problemas de digitacin en diferentes obras del repertorio de Violonchelo, las partes de

Msica de Cmara y Orquesta.

Muy motivado de ver los resultados, decid que para concluir el trabajo hay que escribir

una segunda parte para sistematizar la digitacin de los intervalos de dobles cuerdas:

terceras, sextas y octavas. De hecho, muchos de mis estudiantes ya me reclamaban y

solicitaban lo mismo.

Par finalizar, quiero enfatizar que la escritura de este mtodo didctico definitivamente

se hico posible despus de mi vinculacin con el Departamento de Msica de la

Universidad de Antioquia, el mes de mayo de 2004. Antes de tal fecha, las ideas de la

digitacin unificada ya se haban formado en mi mente pero no tena ni el tiempo, ni la

tranquilidad para dedicarme a un trabajo pedaggico escrito. Por lo cual, ahora no

puedo ahorrar mis agradecimientos por el apoyo que me ha brindado la Universidad de

Antioquia!

PROPOSITO FINAL

Este es el primer mtodo de escalas, arpegios y doble cuerdas sin las notas escritas.

Lo particular de no tener notas escritas, hace que el violonchelista estudie las escalas

en un modo activo y asociativo, con el fin de que en su prctica diaria pueda usar de

forma inmediata la digitacin unificada para pasajes de diferentes tonalidades. Es el

mismo proceso que le sucede al msico cuando lee a primera vista en una orquesta o

conjunto, trabajando individualmente una obra nueva. El propsito de este tipo de

estudio de las escalas es siempre poseer un patrn de digitacin listo para aplicar y no tener dudas sobre cul ser la digitacin especfica de la tonalidad del pasaje, la

obra etc.

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2. FORMULACIN DEL TEMA Y DEL PROBLEMA

2.1 TEMA:

SISTEMATIZACIN DE LA DIGITACIN DE ESCALAS, ARPEGIOS E

INTERVALOS DE DOBLES CUERDAS PARA VIOLONCHELO, donde m

propuesta acadmica ha sido unificar la digitacin de las escalas con sus arpegios y

dobles cuerdas.

2.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El propsito del estudio de escalas, arpegios y dobles cuerdas es estar a favor del

intrprete en su vida profesional como solista, msico de atril o de conjunto de

cmara. Con los mtodos convencionales esta meta se ha ido reemplazando poco poco con el fin, solo de poder tocar las escalas. Los mtodos de escalas y arpegios escritos con notas y dgitos encima no exigen un modo activo de aprendizaje. Los

conocimientos tericos musicales no interactan con la prctica instrumental. El

estudio de escalas se ha vuelto de una herramienta tcnica al objetivo del estudio. Por

tanto, el violonchelista joven en general carece de una idea de digitacin unificada que

le puede servir en sus actividades musicales cotidianas. Los estudiantes poseen

conocimientos tericos sobre las tonalidades, pueden tocar las escalas escritas pero

enfrentan dificultades para encontrar rpido una digitacin cmoda y eficiente para un

pasaje orquestal, por ejemplo.

3. ANTECEDENTES O STATE OF THE ART

3.1. La pedagoga de Violonchelo y los dems instrumentos de Cuerdas Frotadas, pasa

por un camino largo y complejo en su desarrollo histrico. Sus primeras formas tienen

un carcter prctico y se expresan en que el alumno imite las destrezas y habilidades del

pedagogo.

Italia es el pas donde, en el siglo XVII, aparecen las primeras escuelas de violonchelo,

las ciudades de Bolonia y Roma resultan ser la patria del arte del violonchelo.

Con su mtodo Versuch einer Grndlichen Violinschule (1756) dirigido a la enseanza de violn, el padre de Wolfgang Amadeus, Leopoldo Mozart, director,

compositor y pedagogo austraco, da un gran impulso a la pedagoga musical.

Para el desarrollo de la tcnica del violonchelo contribuyen consecutivamente Luigi

Boccherini en Italia y Espaa; Breval y Dupourt en Francia; Romberg, ms tarde

Dotzaer y Sebastin Lee en Alemania; Carl Davidov en Rusia; Popper, Klengel,

Servais, Hugo Becker, Maynardi, Piatti, Sapojnikov, Kozolupov, Janos Starker entre

muchos otros.

En Colombia, ha habido diferentes pedagogos del Violonchelo entre cuales Alberto

Marn, Guillermo Cano, una gran influencia da A. Odnoposov durante en sus estadas

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en el pas, Svetoslav Manolov, Freed Hood, Henrick Zarcinski. Sin embargo, no todas

esas escuelas perduraron, en gran parte porque las instituciones mismas (escuelas,

conservatorios, departamentos de Msica) no mantuvieron condiciones y sistemas

favorables.

Hoy da, la pedagoga instrumental contempornea trata los problemas del arte musical-

interpretativo en su relacin orgnica e interdependencia.

Los dos principios generales para la digitacin de las escalas en el violonchelo son: el

lineal (cambio de posicin y mantenimiento de cuerda) y el paralelismo posicional

(cambio de cuerda y mantenimiento de posicin). El principio del paralelismo

posicional era usado ms por los viejos maestros como Dupourt y Romberg, tal vez por la inestabilidad de tocar sin pica (pvot). Posteriormente casi todas las escuelas han

adoptado el principio lineal.

En toda la historia del Violonchelo, muchos maestros de este instrumento en varias

ediciones se han puesto la tarea de ofrecer una digitacin unificada de las escalas,

arpegios y dobles cuerdas, fcil de aprender y lista para un uso inmediato. Despus de

analizar todos estos mtodos con notas y libros de texto, llegu a la conclusin que

todos tienen unos muy buenos propsitos y en general proponen una lgica de

digitacin que tiene que regir para todas las escalas. Pero lamentablemente con el

desarrollo de la lectura y con cada una escala, los autores se alejan ms y ms de la idea

principal. Como resultado el estudiante (el lector) termina confuso! Todo est al revs:

el estudio de escalas y arpegios debe facilitar el aprendizaje de un texto musical, pero

vemos que segn los mtodos convencionales, el alumno tiene que memorizar la

digitacin especfica para cada una modalidad tonal. En fin, esto da un efecto negativo

cual de elimina con mi propuesta didctica de estudio de escalas sin notas escritas en la

base de una digitacin de verdad unificada.

3.2. Que sucede en Colombia al respecto de la enseanza de violonchelo: hablando de

un pas de msica y de msicos, la enseanza musical y su cultivo no responden

oportunamente a los llamados del tiempo. Existen muchas escuelas, pero en una

proliferacin desordenada en todos los niveles oficiales y con muchos autodidactas.

Una mirada hacia las entidades musicales con enseanza de violonchelo en la ciudad de

Medelln y del pas en general, nos presenta el siguiente cuadro:

En aquellas entidades musicales donde existe un proyecto, en general el objetivo no es

la formacin de violonchelistas de alto desempeo tcnico y profesional, sino que ms

bien se trata de adquirir un nivel de formacin bsica y sin compromiso alguno con el

futuro desarrollo artstico de los jvenes.

En algunos casos son los mismos estudiantes que sealan la precariedad de mtodos y la

poca preparacin profesional de los maestros y, por tanto, a veces prefieren ser

autodidactas, por creer que no hay escuelas que sigan un proceso metodolgico

adecuado.

En los ltimos aos y gracias al Programa social Red de Escuelas y Bandas de Msica,

en Medelln podemos hablar de que existe un proceso de captacin y descubrimiento de

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talentos desde los primeros niveles y an ms temprano, desde la escuela primaria, lo

que permite una buena demanda en el principio y la seleccin necesaria ms tarde.

El Conservatorio de msica de la Universidad de Antioquia existe desde el ao 1960.

Quince aos ms tarde, entre 1975 y 1997, el Conservatorio alcanzo una seria presencia

en el medio y en la Universidad.

En la ciudad funcionan dos orquestas profesionales: la Filarmnica de Medelln, la

Sinfnica de EAFIT, y las siguientes instituciones educativas de msica: el

Departamento de Msica de la Facultad de Artes de las Universidad de Antioquia, la

Escuela de Msica de EAFIT, el programa universitario de Bellas Artes, el Programa de

Red de Escuelas y Bandas, bajo la administracin de la Facultad de Artes de U. de A. y

el Instituto Musical Diego Echavarra.

Los profesores de las distintas instituciones, o inclusive cuando se trata de una escuela,

tienen diferencias metodolgicas de la enseanza del instrumento incluyendo el

problema bsico cmo estudiar las escalas. Por tanto, para los jvenes violonchelistas es

traumtico cuando hay cambio de docente de escuela. Constatar esto es triste,

sabiendo que el futuro desarrollo cultural de Antioquia y del pas depende de la visin

correcta de las instituciones musicales en el medio y de la unificacin de conceptos,

metodologas de la enseanza, etc.

4. JUSTIFICACION

La creacin depende del talento, los logros de la tcnica

Antes que todo, la idea y la realizacin de este mtodo didctico se pueden considerar

como una necesidad personal y profesional a travs de la trayectoria musical y las

experiencias vividas en los campos de la interpretacin de la msica orquestal, de

cmara y de solista, y de la pedagoga y la enseanza de Violonchelo. Desde el 1981 me

desempeo como intrprete y pedagogo en diferentes pases y continentes; unos cuantos

aos de ellos he dedicado a la formacin y crecimiento de la escuela de Violonchelo en

la Facultad de Artes.

A travs de este mtodo, pretendo mostrar como un maestro podra enriquecer a sus

alumnos con sus propios conocimientos y experiencias profesionales, y a su vez se

enriquece con los aportes de este contacto. Por otro lado, las nuevas polticas culturales

y sobre el aprendizaje activo en las universidades contemporneas, por parte de la

Universidad, nos estn invitando y apoyando en la creacin y la realizacin de

proyectos acadmicos con la participacin de maestros y alumnos, donde ellos juntos

participaran en la creacin, investigaran y producirn saberes para lograr una mejor

proyeccin hacia la sociedad, pertinencia institucional y como producto final:

profesionales integres y con autonoma personal.

Unas de las ideas promotoras de este mtodo son las siguientes:

- Los textos (los problemas) necesitan ser re-conceptualizados y re-contextualizados por el profesor para que el estudiante acceda a l ellos.

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- Entrar en dialogo con todos los saberes! En nuestro caso no dejar actuar por aparte los conocimientos tericos musicales y la prctica instrumental!

- Por tanto, fomentar la interdisciplinariedad como estrategia del cambio y el aprendizaje que intensifica el auto-estudio!

- La tarea ma como decente es ayudar aprender! Mi tarea est cumplida solamente si mis alumnos aprenden!

- Si en la estrategia expositiva de la enseanza, el docente es el gran protagonista del proceso, en la de descubrimiento y construccin es el estudiante quien se apropia

del proceso de aprendizaje.

- Involucrar el estudiante en los problemas que le ofrezcan la posibilidad de integrar los conocimientos adquiridos!

- Hacer del alumno un estudiante autnomo y participante! - Simular una situacin muy parecida a los problemas que en la prctica profesional

enfrentarn los futuros violonchelistas!

5. MARCO TERICO

Las escalas con sus modos: mayor y menor (natural, armnica y meldica); los arpegios

de todos los acordes que se forman en de las tonalidades; son el fundamento de la

msica tonal, popular y profesional. El dominio de las escalas es una condicin bsica

para la interpretacin de la msica. Por tanto, la necesidad de estudio de las mismas con

el fin de lograr el nivel de autonoma y fcil aplicacin de la digitacin en el proceso de

preparacin de obras musicales.

El anlisis de las obras maestras para instrumentos de cuerdas frotadas, uno de cuales es

el Violonchelo, ha llevado a los maestros de diferentes pocas y escuelas a la conclusin

que el estudio de intervalos de dobles cuerdas se tiene que centrar ms que todo en las

terceras, sextas y octavas. Motivo de esta opinin compartida de todos, es el hecho que

en la literatura musical para tales instrumentos, los otros intervalos son poco usados

como dobles cuerdas, raras veces aparecen como tales y cuando esto sucede, es solo en

algunas ocasiones muy aisladas. En cambio, abundan los ejemplos de terceras, sextas y

octavas en muchas obras y en consecuencias largas.

Por otro lado, la justificacin de no estudiar los dems intervalos como dobles cuerdas

es por el modo de que se tocan:

- los unsonos son posibles en las posiciones bajas junto con una cuerda al aire en las altas con unas grandes extensiones entre pulgar y los dedos 3 4.

- las segundas se tocan como las octavas pero intercambiando los dedos, o sea el pulgar est tocando la nota de la cuerda superior y el dedo 3, de la interior.

- las cuartas son como las sextas mayor, igualmente intercambiando el lugar de los dedos sobre las dos cuerdas.

- las quintas se tocan con un solo dedo en forma de cejilla. - las sptimas son las terceras con la disposicin de los dedos al revs.

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5.1 FORMAR VIOLONCHLISTAS PROFESIONALES ES UN PROCESO DE

SISTEMATIZACION O INVESTIGASION CUALITATIVA PERMANENTE

El Violonchelo es algo ms que un instrumento musical: cuestiona y explora al msico

en todas sus facetas de su particularidad. Poder tocar bien el Violonchelo representa la

competencia y la atencin de un artesano, la precisin en el gesto del pintor, la memoria

y la actitud del actor, la inteligencia del lector, el alma del poeta. Es una investigacin

del movimiento que va del interior al exterior.

La sistematizacin en la pedagoga instrumental es una sistematizacin de las

experiencias vividas; tambin es el proceso de reflexin crtica sobre la prctica

profesional que pretende describir, analizar y reconstruir, es decir: generar

conocimiento, ordenar y producir saberes. En este sentido, el proceso de la

sistematizacin es igual al de la investigacin cualitativa, ya que la caracterstica de la

ltima es que se realiza sobre las prcticas y las experiencias vividas.

Para el didacta, el maestro de instrumento, la obra de arte es el mismo alumno. Por lo

tanto, el maestro debera investigar, objetivar realidades, describir procesos, analizar y

sistematizar realidades, actualizarse mediante informacin y meditar continuamente

sobre las competencias tcnicas y musicales.

5.2. LOS ACTORES: MAESTRO Y ALUMNOS

Ser msico es tomar su talento en serio! Tomarse en serio significa comprometerse con el saber, y esto cuenta por igual para el maestro y para el aprendiz, porque la diferencia solo est en que el maestro ha avanzado un trecho ms en la espinosa constatacin de sus flaquezas, sus dificultades y sus limitaciones, lo que lo acerca cada vez ms a los esquivos territorios de la sabidura!

DIPLOMA EN FUNDAMENTACION PEDAGOGICA Y DIDACTICA

UNIVERSITARIA. Vice Rectora de Docencia. Abril de 2006, p. 85

El nuevo rol del docente universitario como el ejercicio prctico de la enseanza, donde

el profesor es investigador y persona que solamente genera un ambiente propicio para

lograr un enfoque en el nfasis en el aprendizaje del alumno y no en la enseanza del

docente, o sea: aprender a aprender. Este nuevo papel demanda que el profesor, el maestro en este caso, podr orientar la enseanza con la conciencia de formar al

estudiante como un interlocutor de saber y como un sujeto capaz de aprender su

importante papel en el proceso de transformacin socio-cultural. Es decir, el propio

crecimiento del maestro se traslada al alumno para convertirse en el fenmeno de un

nacimiento nuevo.

El propsito de esta enseanza y formacin profesional es generar la autonoma del

estudiante, la libertad intelectual y emocional. Sin la autonoma no hay forma de

ejercitar plenamente la libertad al tocar Violonchelo, la libertad de expresarte y

comunicarte a travs del instrumento, la libertad de entender, crear y proyectar buena

msica.

El camino hacia la propia autonoma de un alumno puede ser muy largo. Sin embargo,

es tarea principal del maestro no perder nunca de vista que el alumno se convertir

algn da en su propio maestro.

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Lo ms genuino y eficiente que debe tratar a lograr un profesor, un maestro de

instrumento en su funcin, es crear un ambiente propicio para el aprendizaje autnomo

de sus estudiantes. Para el alumno debe ser perfectamente obvio que est tomando parte

de este proceso por algo mucho ms que asistir a unas clases o presenciar una materia

cualquiera.

La misin del maestro en este caso no consiste solamente en suministrar los medios

para adquirir una tcnica instrumental, sino en dar con el camino que permita al alumno

encontrarse a s mismo.

6. OBJETIVOS

6.1 GENERALES

Aplicar una metodologa de enseanza innovadora, lgica, razonada y sistematizada, donde el proceso de intercambio profesional y permanente entre

maestro y alumnos se convierta en un espritu de investigacin musical y

cualitativa.

Despertar y provocar, desde el principio en los alumnos buscar el camino hacia su autonoma personal.

6.2 ESPECFICOS

Elaborar un mtodo novedoso de escalas, arpegios y dobles cuerdas sin notas escritas.

Por el medio de este mtodo facilitar el estudio de las escalas, arpegios y dobles cuerdas.

Ofrecer una digitacin unificada fcil para la aplicacin en la prctica profesional.

Comprobar que el proceso de sistematizacin de experiencias, que tiene los

mismos componentes de la investigacin cualitativa, genera nuevos

conocimientos a partir de la reflexin de una prctica vivida.

Desarrollar, a travs de este proceso, principios de autonoma profesional de los alumnos.

Preparar a los estudiantes para su realizacin profesional futura como egresados: msico de de orquesta, solista, intrprete de msica de cmara. Enfrentar y

solucionar los problemas que presentan estos papeles.

Elevar el nivel personal tcnico-instrumental y artstico de nuestros violonchelistas egresados y as el nivel de las orquestas y agrupaciones

instrumentales, dentro de la ciudad y en nivel nacional que tienen como

integrantes msicos formados en la Facultad de Artes.

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Responder a las exigencias y polticas sobre el nuevo papel, el nuevo rol, de los docentes universitarios y de este modo generar un ambiente propicio para un

aprendizaje activo, es decir: experimentar, analizar y sintetizar el objeto de

estudio.

7. UNIDADES TEMTICAS

Primera parte: Escalas y arpegios; p.22 a p. 33 (en el curso en lnea: unidades 1 a 9).

Segunda parte: Dobles cuerdas de los intervalos terceras, sextas y octavas; p. 34 a p. 61 (en el curso en lnea: unidades 10 a 18).

8. METODOLOGA

8. 1. PRIMERA PARTE: ESCALAS Y ARPEGIOS

Proporciona las herramientas bsicas para estudiar y aprender tocar las escalas y los

arpegios de las diferentes tonalidades: la digitacin, las diferentes arcadas y en el curso

virtual unos consejos prcticos.

Tiene los propsitos que el violonchelista pueda dominar las escalas y los arpegios de

las diferentes tonalidades y poseer siempre un patrn de digitacin listo para aplicar en su quehacer cotidiano: el estudio de una obra nueva como solista, integrante de

conjunto de msica de cmara y/o orquesta.

En qu consiste la unificacin de la digitacin:

- La digitacin de las primeras dos octavas de las escalas es con cambio de posicin

siempre y cuando se han agotado los recursos de la misma (quiere decir empezando

con dedo 1 y cambiando despus del dedo 4). Puede haber diferencia en el lugar de los

cambios de cuerdas, pero nunca de la lgica de la digitacin. A las siguientes octavas

se le aplica la digitacin: 1 2 (3), 1 2, 1 2 3. Las escalas que empiezan desde cuerda

Do se tocan en cuatro octavas y las de Sol, en tres.

- La digitacin est presentada nicamente para el ascenso pero debe aplicarse tambin

para el descenso en orden inverso. La menor meldica siempre desciende como menor

natural.

- Sin importar el modo: mayor menor, los arpegios siempre tienen una misma

digitacin. Por el uso de diferentes posiciones para las diferentes tonalidades hay

algunos cambios de terceros dedos con cuartos sin que esto afecte la idea bsica. Los

finales agudos de los arpegios de los acordes de (5) y (6 / 4) requieren diferente

aplicacin dependiendo si empiezan desde las cuerdas Do o Sol. Esto se hace para

evitar extensiones extremadamente grandes para las tonalidades de Sol a Si.

- La primera y la ltima nota no deben repetirse.

- No estn presentadas las escalas y los arpegios de Re Bemol, Fa # y La Bemol por

ser muy poco usadas estas tonalidades en la literatura del instrumento. Sin embargo,

cada violonchelista, despus de haber estudiado bien todas las dems, puede aplicar la

sistematizacin a estas tres escalas.

- El orden sugerido de las escalas es el expuesto pero, tambin, depende de cada

profesor. Por ejemplo: despus de Re se puede trabajar Do, no obligatoriamente

estudiar Do y Sol sin cuerdas al aire, etc. Como segunda vez el orden puede ser: Re,

La, Fa, Mi, Si, Mi Bemol, Si Bemol, turnando las escalas que empiezan de cuerda Do

16

con sus anlogas de la Sol.

- Para pensar a la vez en los problemas de las dos manos se recomienda el estudio no

solo como notas sueltas. Las escalas se pueden tocar en ligados de cuatro notas, para

las tonalidades que empiezan por la cuerda de Do, y en ligados de tres para las de Sol.

Los arpegios vienen ligados de a tres, excepto el acorde disminuido y el de dominante

que se tienen que ligar de a cuatro.

- Las lneas que indican extensin se consideran de cortesa y por lo tanto, no aparecen

obligatoriamente especificadas.

- En las escalas meldicas de Mi y Si se decide el cambio de cuerda: una de las

variantes propuestas en parntesis.

NOTA: La cuerdas segn la tradicin estn presentadas con nmeros romanos (La I, Re II, Sol III y Do IV) y los dedos con cifras rabes: el ndice 1, el corazn 2,

el anular 3 y el menique - 4. El pulgar se presenta con el signo .

8. 2. SEGUNDA PARTE: DOBLES CUERDAS

Proporciona las herramientas bsicas para estudiar y aprender tocar las dobles cuerdas

de los intervalos terceras, sextas y octavas de las escalas de las diferentes tonalidades: la

digitacin, unas arcadas, y en el curso virtual recomendaciones generales y especficas

del estudio.

Tiene los propsitos que el violonchelista pueda dominar las dobles cuerdas de los

intervalos terceras, sextas y octavas de las diferentes tonalidades, y poseer siempre un

patrn de digitacin listo para aplicar cuando se encuentran pasajes de dobles cuerdas en una obra nueva de solista, parte de msica de cmara y/o orquesta.

La lgica de la recomendada digitacin de las dobles cuerdas es la siguiente:

Terceras: Empezar con el primer dedo tocando el tono ms grave de la tnica y en esta

base construir la primera tercera. Seguir subiendo con 1 y 4 y cambiando las cuerdas

cuando se puede usar cuerda al aire si es posible. Empezar usar el pulgar en la tercera

del acorde tnico o dos intervalos antes o despus. En posiciones de pulgar usar siempre

en este orden y 2, y 1 y 3. La primera tercera de la escala Re no es posible

construirla. Por eso se empieza solo con una nota y en el mayor con la posicin de

extensin de los dedos.

Sextas: Empezar con dedo 2 o 3 tocando la nota de la tnica en cuerda Sol o Re

dependiendo de la tonalidad. Construir el intervalo hacia abajo tocando la nota grave

con dedo 1. Cambiar la posicin siempre y solo cuando se agotan las posibilidades de

una posicin. O sea: 1 y 2 (3), 2 (3) y 4 y cambio.

Octavas: Empezar con pulgar de la nota de la tnica ms grave. Pensando que las

octavas construidas entre el y 3 tienen como tres disposiciones generales: una muy

extendida para las notas ms graves, una segunda para las distancias ms cmodas en la

mitad del diapasn (entre los intervalos de quinta y octava con base de la cuerda al aire)

y una tercera que corresponde a las notas ms agudas y cuando los dedos estn ms

cerrados. Se recomienda cambiar de cuerda a cuerda durante la segunda disposicin. El

cambio se realiza deslizando el pulgar por la cuerda nueva hasta la posicin nueva. El

tercer dedo se levanta, manteniendo la disposicin en el aire y cae sobre la cuerda nueva

cuando el pulgar ya est sobre la nota correspondiente.

17

La digitacin de los intervalos est presentada nicamente para el ascenso pero debe

aplicarse tambin para el descenso en orden inverso. La menor meldica siempre

desciende como menor natural.

La primera y la ltima nota no deben repetirse.

Las lneas en la tercera fila indican extensin para los intervalos de tercera y sexta. Para

las octavas recuerdan el paso de medio tono desde la nota anterior hacia la indicada.

Las notas que corresponden a la anotacin de este tipo: 3 (2 y ) se recomienda no

tocarlas. Es por motivo de la ubicacin sobre el diapasn del Violonchelo -

extremadamente alto y por tanto peligra chillar.

Las terceras de las escalas que La, Si, Si Bemol y Sol no llegan hasta un intervalo del

acorde tnico por motivos de comodidad y por el poco uso de los faltantes en el

repertorio.

9. POTENCIACION

Durante los procesos de preparacin, escritura del Mtodo y pruebas en el uso diario del

violonchelista como estudiante y/o como profesional, encontramos todas las

caractersticas de una metodologa innovadora como parte del proceso curricular:

Integracin de la teora y la prctica.

Aplicando el proceso de sistematizacin de experiencias acadmicas, anteriores e innovadoras, nos permite la posibilidad de una permanente auto observacin y

autoevaluacin.

10. FORTALEZAS

Es un mtodo basado y elaborado en prcticas propias vividas: las experiencias que he tenido como intrprete y pedagogo.

El Mtodo hace cambiar el modelo pedaggico pasivo por un activo, lo que

significa que el docente ser un gua y un orientador. El mismo proceso se

convierte en una experiencia significativa de orden cualitativo en cuanto a

tcnicas y metodologas de enseanza y un aprendizaje novedoso. El estudiante

dejara de ser pasivo y se volver activo, formara parte de la enseanza.

La propuesta acadmica y pedaggica del Mtodo est a favor del crecimiento y la perfeccin tcnica de nuestros discpulos; incita un trabajo autnomo del

estudiante con el fin de formar una persona integral; los prepara para que

atiendan mejor sus tareas y responsabilidades dentro de una orquesta profesional

y de este modo para subir el nivel de la misma.

18

11. IMPACTO Y BENEFICIOS

En la base de una interaccin entre conocimientos tericos y prcticos, ofrece a los

alumnos y los docentes de Violonchelo de la Facultad de Artes, de la Red de Msica de

Medelln, y de las dems instituciones con enseanza de este instrumento en el nivel

local, regional y nacional, la posibilidad de unificar sus conceptos en cuanto la

digitacin de escalas, arpegios de acordes y intervalos de dobles cuerdas. Como

beneficios tales actores tendrn un patrn de digitacin listo para la aplicacin inmediata en sus prcticas diarias, y tambin, pretendo que se eliminar un alto

porcentaje de los traumas que estn sufriendo los estudiantes en los momentos de

cambio de profesor, escuela, programa, etc.

12. GLOSARIO

1. Enarmona (Enarmnico). http://es.wikipedia.org/wiki/Enarm%C3%B3nico La enarmona es el nombre que se aplica a la relacin entre dos o ms sonidos que, a

pesar de poseer distintos nombres, son iguales en entonacin. Cada sonido posee dos

enarmnicos a excepcin de uno.

2. Cromatismo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Crom%C3%A1tica

Cromatismo y cromtico (de cromos, el prefijo de origen griego que significa "color")

puede referirse: En msica, a la cualidad de cromtico o gnero cromtico, uno de los tres gneros del sistema musical, el que procede por semitonos.

3. Escala cromtica.

http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_crom%C3%A1tica

La escala cromtica es la escala que contiene los doce semitonos de la escala

temperada occidental.

4. Escalas: mayor, menor armnico, menor meldico y natural.

http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_musical

En un sentido general, se llama escala musical a la sucesin ordenada

consecutivamente de todas las notas de un entorno sonoro particular (sea tonal o no); de

manera simple y esquemtica segn la notacin musical convencional pentagramada, estos sonidos estn dispuestos de forma ascendente (de grave a agudo) aunque complementariamente tambin de forma descendente, uno a uno en posiciones

especficas dentro de la escala, llamadas grados.

5. Arpegio.

http://es.wikipedia.org/wiki/Arpegio

19

El arpegio es una manera de ejecutar los tonos de un acorde: en vez de tocarlos de

manera simultnea, se hacen or en sucesin rpida, generalmente del ms grave al ms

agudo.

6. Acorde de quinta (5) - estado fundamental, sexta (6) - primera inversin, cuarta sexta (6/4) - segunda inversin, acordes disminuido y dominante.

http://es.wikipedia.org/wiki/Acorde

En msica y teora musical, un acorde consiste en un conjunto de tres o ms notas

diferentes que suenan simultneamente o en sucesin y que constituyen una unidad

armnica dentro de la composicin.

7. Intervalos de dobles cuerdas. http://es.wikipedia.org/wiki/Violonchelo#Cuerdas_y_afinaci.C3.B3n

En tcnica de las dobles cuerdas se frota el arco en dos cuerdas simultneamente con el

fin de hacer polifona y crear acordes. Hacer pasar el arco por dos cuerdas a la vez

cuando se toca piano (con poca intensidad de sonido) resulta complicado puesto que

hay que mantener una direccin del arco con muy poco margen de error. Este recurso es

muy usado en los acordes finales presentes en obras barrocas y clsicas, y en secciones

en los que se pide explcitamente. En ocasiones, se tienen que tocar acordes en ms de

dos cuerdas. Al no ser posible interpretarlos simultneamente debido a que las cuerdas

se encuentran en distintos planos, se tocan arpegiados, es decir, se tocan todas las notas

del acorde muy seguidas, pero no exactamente a la vez.

8. Tercera.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tercera

Se llama tercera al intervalo entre dos notas de la escala separadas por dos grados.

9. Sexta.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sexta

Intervalo es la diferencia de altura frecuencia entre dos notas musicales, medida cuantitativamente (nmero) en grados o notas naturales y cualitativamente (especie) en

tonos y semitonos. Su expresin aritmtica es una proporcin simple.

10. Octava.

http://es.wikipedia.org/wiki/Octavas

En msica, una octava es el intervalo que separa dos sonidos cuyas frecuencias

fundamentales tienen una relacin de dos a uno. Ejemplo de octava: el la4 (A5 en

ingls) de 880 Hz est una octava por encima respecto a la3 (A4) de 440 Hz.

20

11. Terminologa musical.

http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Terminolog%C3%ADa_musical

12. BIBLIOGRAFA

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HADJIATANASOV, Antn. Bases de la Metodologa violinstica. I parte. Msica.

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21

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SEMINARIO TALLER, MEMORIAS. Sistematizacin y evaluacin de los procesos

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Editoriales Nauka y izkustvo, Sofia, 1968, 1973, y Msica, Sofia, 1977.

22

RE

Mayor

IV III II I

1-2 4 1-2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 - 3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3

Menor Meldica y Natural

IV III II I

1 3 4 1 - 2 4

1 3 4 1 3 4

1 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4

1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

1 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3

( 6 ) ( tercera con sexta ) *

IV III II I

1 4 2 1 4 2 1 3 2 1 3 1 3

( 6 / 4 ) mayor y menor ( sexta cuarta )

IV III II I

1 1 4 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3

( 7 ) disminuido y dominante

IV III II I

1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 2 3

* La digitacin es la misma para los acordes mayor y menor. Se recomienda enfatizar en el estudio del

arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (re, fa #, si). _____________________________________________________________________________

Ludmil Vassilev, profesor de Violonchelo de la Universidad de Antioquia

23

FA

Mayor

IV III II I

1-2 4 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 -3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


IV III II I

1 3 4

1 3 4

1 - 2 4

1 3 4

1 2 4 1 - 2 4

1 - 2 4 1 - 2 4

1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3


IV III II I

1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 3


IV III II I

1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3


IV III II I

1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (fa, la, re). _____________________________________________________________________________


24

MI

Mayor

IV III II I

1-2 4 1-2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 -3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


IV III II I

1 3 4

1 3 4

1 - 2 4 ( 1 2 4 )

1 3 4 1 - 2 4

( 1 2 4 ) 1 - 2 4

1 - 2 4

1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

1 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3


IV III II I

1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 3


IV III II I

1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3


IV III II I

1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (mi, sol #, do #).

_____________________________________________________________________________ Ludmil Vassilev, profesor de Violonchelo de la Universidad de Antioquia

25

MI BEMOL

Mayor

IV III II I

1-2 4 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 3 ( 2 ) 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 -3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


IV III II I

1 3 4

1 3 4

1 - 2 4 1 2 4

1 3 4 1 - 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4

1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

1 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3


IV III II I

1 4 2 1 3 ( 4 ) 2 1 3 2 1 3 1 3


IV III II I

1 1 3 ( 4 ** ) 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3


IV III II I

1 4 1 4 1 4 ( 3 *** ) 1 4 ( 3 *** ) 1 3 1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (mi bemol, sol, do).

** Recomendado para el arpegio del acorde menor.

*** Digitacin para el arpegio del acorde de dominante con sptima.

___________________________________________________________________________ Ludmil Vassilev, profesorsor de Violonchelo de la Universidad de Antioquia

26

DO

Mayor

IV III II I

0 1 3 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

0 1 2 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 -3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


IV III II I

0 1 2 1 - 2 4

0 1 2 1 3 4

1 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4 1 3 4

1 - 2 4 1 - 2 4

1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

0 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3


IV III II I

0 3 1 1 4 2 1 3 2 1 3 1 3


IV III II I

0 1 4 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3


IV III II I

0 2 1 4

0 3

1 4

0 2 1 4

1 4 1 3

1 4 1 3

1 3 1 3 1 2 3

1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (do, mi, la). _____________________________________________________________________________


27

DO **

(Digitacin con cuerdas al aire. Variante)

Mayor

IV III II I

0 1 3 4 0 1 3 4 0 1 2 4 0 1 2 1 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

IV III II I

0 1 2 4 0 1 - 3 4 0 1 - 2 4 1 - 3 4 1 2 1 2 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


IV III II I

0 1 2 4

0 1 2 4

0 1 3 4

0 1 - 2 4

0 1 - 2 4 1 3 4

0 1 - 2 4 1 - 2 4

1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor

IV III II I

0 1 4 2 1 3 2 1 3 2 1 2 - 3


IV III II I

0 3 1 1 4 2 1 3 2 1 3 1 3


IV III II I

0 1 4 1 1 3 1 1 3 1 1 2 3


IV III II I

0 2 1 4

0 3

1 4

0 2 1 4

1 4 1 3

1 4 1 3

1 3 1 3 1 2 3

1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (do, mi, la).

** Recomiendo estudiar la variante de la escala Do con cuerdas al aire por lo que las obras escritas en

esta tonalidad estn buscando una sonoridad pura y brillante!


28

LA

Mayor

III II I

1 - 2 4 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


III II I

1 3 4 1 - 2 4

1 3 4 1 3 4

1 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:

( 5 ) mayor y menor **

III II I

1 1 4 2 1 3 2 3


III II I

1 4 2 1 4 2 1 3 1 3

( 6 / 4 ) mayor y menor ( sexta cuarta ) ***

III II I

1 1 4 1 1 3 3 1 3


III II I

1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (la, do #, fa #).

** La ltima nota del arpegio mayor se puede tocar en la cuerda do con el dedo 4 para facilitar el empate con el arpegio menor.

*** La ltima nota del arpegio mayor se puede tocar en la cuerda do con el dedo 2 o 3 para facilitar el empate con el arpegio menor.


29

SI

Mayor

III II I

1 - 2 4 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


III II I

1 3 4

1 3 4

1 - 2 4 ( 1 2 4 )

1 3 4 1 - 2 4

( 1 2 4 ) 1 - 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:


III II I

1 1 4 2 1 3 2 3


III II I

1 4 2 1 3 2 1 3 1 3


III II I

1 1 3 1 1 3 3 1 3


III II I

1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (si, re #, sol #).




30

SI BEMOL

Mayor

III II I

1 - 2 4 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

III II I

1 3 4 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 - 2 3 1 2 1 2 1 - 2 3


III

II I

1 3 4

1 3 4

1 - 2 4 1 2 4

1 3 4 1 - 2 4

1 - 2 4 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 - 2 - 3 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:


III II I

1 1 4 2 1 3 2 3


III II I

1 4 2 1 3 ( 4 ) 2 1 3 1 3


III II I

1 1 3 ( 4 ) 1 1 3 3 1 3


III II I

1 4 1 4 1 4 ( 3 ) 1 4 ( 3 ) 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (si bemol, re, sol).




31

SOL

Mayor

III II I

0 1 3 1 - 2 4 1 2 4 1 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

III II I

0 1 2 1 3 4 1 2 4 1 - 2 4 1 - 3 4 1 2 1 2 1 - 2 3


III II I

0 1 2 1 - 2 4

0 1 2 1 3 4

1 2 4

1 - 2 4

1 - 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 1 - 2 4 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:


III II I

0 1 4 2 1 3 2 3

( 6 ) ( tercera son sexta ) *

III II I

0 3 1 1 4 2 1 3 1 3


III II I

0 1 4 1 1 3 3 1 3


III II I

0 2 1 4

0 3

1 4

0 2 1 4

1 4 1 3 1 2 3

1 4 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (sol, si, mi).




32

SOL ****

(Digitacin con cuerdas al aire. Variante)

Mayor

III II I

0 1 3 4 0 1 3 4 0 1 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3

Menor Armnica

III II I

0 1 2 4 0 1 - 3 4 0 1 - 2 4 1 - 3 4 1 2 1 2 1 - 2 3


III II I

0 1 2 4

0 1 2 4

0 1 3 4

0 1 - 2 4

0 1 - 2 4 1 3 4 1 2 1 2 1 2 3 0 1 - 2 4 1 - 2 4 1 2 1 2 1 - 2 - 3

Arpegios:


III II I

0 1 4 2 1 3 2 3


III II I

0 3 1 1 4 2 1 3 1 3


III II I

0 1 4 1 1 3 3 1 3


III II I

0 2 1 4

0 3

1 4

0 2 1 4

1 4 1 3 1 2 3

1 4 1 3 1 2 3


arpegio que contiene tercera mayor y cuarta justa (sol, si, mi).



**** La recomendacin para estudiar la variante con cuerdas al aire es misma como para la de la escala

de Do.


33

COMBINACIONES DE ARCOS PARA ESTUDIAR LAS ESCALAS

1. - Cada nota en un arco, notas sueltas detache, ritmo de negra, tiempo moderado en diferentes partes del arco

2. = Cada nota repetida dos veces, notas sueltas detache, ritmo de corcheas, tiempo moderado en diferentes partes del arco: mitad inferior y mitad superior

NOTA: Estos dos ejercicios garantizan que el cambio de posicin a posicin caer una vez en arco para

abajo, otra para arriba.

Otros modos de estudio recomendados son:

3. Ligados (legato) por 4 notas las escalas en 4 octavas, por 3 las escalas en 3 octavas.

4. Ligados (legato) por 7 notas: una negra y 6 corcheas.

5. Lo mismo, 7 notas pero las notas sueltas (detache:) la negra con todo el arco y las corcheas en la mitad

superior (en la punta), despus otra vez todo el arco para la negra y las corcheas en el taln (la parte

inferior del arco).

N

6 - - - -

7. - - - - 8. - - - -

9. - - - - 10. - -

11. - - 12. - - 13. - -

14. - -

15. - - 16. - 17. -

18. - 19. -

Los ejercicios NN 15, 16, 17 y 18, igualmente los que siguen se pueden considerar como para los

violonchelistas ms avanzados.

N

20. -

21. - 22. - - 23. -

LOS ARPEGIOS:

1. Estudiar por los modos NN 1 y 2.

2. Los arpegios del acorde tnico (5), de sexta (6) y sexta/cuarta (6/4), ligados por 3 notas.

3. Los arpegios de los acorde de sptima (7) y el disminuido), ligados por 4 notas.


34

RE

TERCERAS

MAYOR

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

1 2 4 4 4 2 4 4 4 3 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

MENOR ARMONICO

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 Q 1 1

- - - - - - - - - - -

1 3 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

1 3 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1)

- - - - - - - - - - -

1 3 4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3)

IV III II


35

SEXTAS

MAYOR

III II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR ARMONICO

III II I

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

2 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II


36

OCTAVAS

MAYOR

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - ( - ) - - -

IV III II

MENOR ARMONICO

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - - - - -

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II


37

FA

TERCERAS

MAYOR

III II I

1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

4 4 4 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

MENOR ARMONICO

MENOR MELODICO >

III II I

1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - - -

4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - - - -

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II


III I II I

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - - -

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

38

SEXTAS

MAYOR

II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

MENOR ARMONICO

II I

2 4 2 4 2 3 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - - -

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

MENOR MELODICO >

II I

2 4 2 4 2 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

< MENOR NATURAL

II I

2 4 2 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II


39

OCTAVAS

MAYOR

MENOR ARMONICO

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - - - - -

IV III II

MENOR MELODICO >

< MENOR NATURAL


III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

40

MI

TERCERAS

MAYOR

III II I

1 1 1 1 1 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

VI III II

MENOR ARMONICO

MENOR MELODICO >

< MENOR NATURAL

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

2 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II


III II I

O 1 1 1 1 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

III II I

O 1 1 1 1 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

2 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

41

SEXTAS

MAYOR

MENOR ARMONICO

MENOR MELODICO >

< MENOR NATURAL


II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

II I

1 3 2 4 2 3 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

O 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

II I

1 3 2 4 2 4 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

O 1 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

II I

1 3 2 4 1 2 2 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - -

O 1 1 2 O 1 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

42

OCTAVAS

MAYOR

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - ( - ) - - -

IV III II

MENOR ARMONICO

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - - - - -

VI III II

MENOR MELODICO >

< MENOR NATURAL


III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

43

MI BEMOL

TERCERAS

MAYOR

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

VI III II

MENOR ARMONICO

III II I

1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 (1) 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

2 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 2 (4) 3 (4) 2 3 2 3 2 3 2 3

VI III II

MENOR MELODICO >

III II I

1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

VI III II

< MENOR NATURAL


III II I

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1) 1(1) 1 1 1 1

- - - - - - - - - - - -

2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 (4) 3(4) 2 3 2 3 2 3 2 3

IV III II

44

SEXTAS

MAYOR

II I

1 3 3 4 1 3 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

O 1 1 3 O 1 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

III II

MENOR ARMONICO

III II I

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

< MENOR NATURAL

III II I

2 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II


III II I

2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

45

OCTAVAS

MAYOR

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - ( - ) - - -

IV III II

MENOR ARMONICO

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - - - - -

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

IV III


46

DO

TERCERAS

MAYOR

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 (1) 1 1 1 1

- - - - - - - - -

O 1 3 4 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 2 (4 ) 3 (4) 2 3 2 3 2 3

VI III II

MENOR ARMONICO

MENOR MELODICO >

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 O 1 1 1 (1) 1 1 1 1

- - - - - - - - - -

O 1 2 4 4 4 3 4 4 4 2 4 4 4 2 (4 ) 3(4) 2 3 2 3 2 3

VI III II

< MENOR NATURAL


III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 (1) 1 1 1 1

- - - - - - - - - -

O 1 2 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 2 (4 ) 3(4) 2 3 2 3 2 3

VI III II

III II I

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 (1) 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

O 1 2 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 2 (4 ) 3(4) 2 3 2 3 2 3

IV III II

47

SEXTAS

MAYOR

MENOR ARMONICO

III II I

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

2 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II


III II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

48

OCTAVAS

MAYOR

MENOR ARMONICO

MENOR MELODICO >

III II I

1 (2) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

O

VI III II

< MENOR NATURAL


III II I

1 (2) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - ( - ) - - -

O

VI III II

III II I

1 (2) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - - - - -

O

VI III II

III II I

1 (2) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

O

IV III II

49

LA

TERCERAS

MAYOR

III

II I

1

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - -

4

2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3

IV

III II

MENOR ARMONICO

III

II I

1

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - - -

4

3 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3

IV

III II

MENOR MELODICO >

III

II I

1

O 1 1 1 O 1 1 1 1 1 1 1

- - - - - - - - -

4

3 4 4 4 2 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2

IV

III II

50

SEXTAS

MAYOR

III

II I

2 4 3 4 2 4 3 4 1 3 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 O 1 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV

III II

MENOR ARMONICO

III II I

1 3 2 4 2 3 3 4 1 2 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

O 1 1 2 1 2 1 2 O 1 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

1 3 2 4 2 4 3 4 1 2 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

O 1 1 3 1 2 1 2 O 1 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

1 3 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3)

- - - - - -

O 1 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2)

IV III II


51

OCTAVAS

MAYOR

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - -

III

II

MENOR ARMONICO

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

III

II

MENOR MELODICO>

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - -

III II

52

SI

TERCERAS

MAYOR

II

I

1

1 1 1 1 1 1 1

1

1

1

1

1

- - - - - - - - - -

4

4 4 4 4 2 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

III II

MENOR ARMONICO

II

I

O

1 1 1 1 1 1 1

1

1

1

1

1

- - - - - - - - - - -

2

4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

III II

MENOR MELODICO >

II

I

O

1 1 1 1 1 1 1

1

1

1

1

- - - - - - - - - -

2

4 4 4 4 4 4 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2

III II

53

SEXTAS

MAYOR

III

II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV

III II

MENOR ARMONICO

III II I

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - - -

1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

2 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3)

- - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2)

IV III II


54

OCTAVAS

MAYOR

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - -

III II

MENOR ARMONICO

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

III II

MENOR MELODICO>

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - -

III II

55

SI BEMOL

TERCERAS

MAYOR

II

I

O

1 1 1 O 1 1 1 (1)

1 1 1 1 1

- - - - - - - - - -

2

4 4 4 2 4 4 4 2

(4)

3

(4)

2 3 2 3 2 3 2 3

III

II

MENOR ARMONICO

III

II I

1

1 1 1 O 1 1 1 (1)

1 1 1 1 1

- - - - - - - - - - -

4

4 4 4 3 4 4 4 2

(4)

3

(4)

2 3 2 3 2 3 2 3

IV

III II

MENOR MELODICO >

III

II I

(II)

I

1

1 1 1 O

(1)

1 1 1 (1)

1 1 1 1

- - - - - - - - - -

4

4 4 4 2

(4)

4 4 4 2

(4)

3

(4)

2 3 2 3 2 3 2

IV

III II

(III)

II

56

SEXTAS

MAYOR

III

II I

2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV

III II

MENOR ARMONICO

III II I

2 4 2 4 2 3 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

MENOR MELODICO >

III II I

2 4 2 4 2 4 3 4 3 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

- - - - - - - -

1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

IV III II

< MENOR NATURAL

III II I

2 4 2 4 3 4 2 4 3 4 2 4 2 4 2 3 2 3 2 3 2 3)

- - - - - - -

1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2)

IV III II


57

OCTAVAS

MAYOR

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - -

III

II

MENOR ARMONICO

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

- - - - - -

III

II

MENOR MELODICO>

II

I

3

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Metodo Didactico Sobre La Digitacion de Las Escalas Arpegios y Dobles Cuerdas Para Violonchelo

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Transcript of Metodo Didactico Sobre La Digitacion de Las Escalas Arpegios y Dobles Cuerdas Para Violonchelo