1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P

MÉTODO DEL CANGREJO

El método del Cangrejo nos permite encontrar la solución de un problema de "planteo de ecuaciones" deforma rápida (sin necesidad de plantear la ecuación), para lo cual debemos tener en cuenta lo siguiente:Se puede aplicar en aquellos problemas matemáticos que tienen las siguientes características: Siempre se desea conocer la cantidad inicial. A la cantidad inicial se le ha realizado una serie de operaciones aritméticas consecutivas (+,-, X, ÷, √ , etc.) El único dato que nos dan es la cantidad final que se ha obtenido después de las operaciones sucesivas.

El método del cangrejo: consiste en realizar las operaciones inversas y en sentido opuesto a lo que nos indicael problema hasta obtener el valor inicial. Es a esta forma de proceder que se debe el nombre del método.Además hay que tener presente la correcta interpretación del enunciado del problema.

Fabricio gana 60 soles + 60 - 60Carol pierde 50 soles - 50 + 50Duplicó su dinero X 2 ÷ 2Ana gastó la mitad de su dinero ÷ 2 x 2Triplicó lo que tenía X 3 ÷ 3Gastó 8 soles - 8 + 8

Ejercicios:1. A la edad que tiene Fadia se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta últimasuma entre 2 se obtiene 19. ¿Cuál es la edad de Fadia?A) 3 años B) 5 años C) 7 años D) 8 años

2. A un número se le extrae la raíz cuadrada. Después de agregarle 1, el resultado se multiplica por 3 y seobtiene 12. ¿Cuál es el número?A) 8 B) 9 C) 16 D) 25

3. Cada vez que Héctor se encuentra con Jimena, éste le duplica el dinero que lleva; en agradecimiento,Jimena le da S/.1. Un día se encontraron 3 veces, luego de las cuales Jimena tiene S/.25. ¿Cuánto teníaJimena antes del primer encuentro?A) S/. 4 B) S/.6 C) S/.8 D) S/.15

CANGREJOOPERACIONES INVERSAS

OPERACIONES DIRECTASENUNCIADO

2

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 5P

4. De una tina de agua, se extraen 2 litros, luego se derrama la mitad del líquido, enseguida se añaden 6 litros,y finalmente se consume la mitad del agua. Si quedan 10 litros en el recipiente, ¿Cuántos litros de agua seconsumieron?A) 30 B) 20 C) 28 D) 32

5. Cuando una pelota cayó al piso, desde un edificio, se observó que rebota hasta un 1/4 de la altura de dondecayó. En el tercer bote se elevó 1/2 m. ¿De qué altura cayó?A) 16m B) 8m C) 32m D) 64m

6. Un vendedor tiene cierto número de naranjas; vende la mitad a Gonzalo y la tercera parte del resto a Franco;si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio?A) 80 B) 90 C) 60 D) 40 E) 50

7. Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que lequedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente?A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927

8. En una iglesia de Huaraz está el patrono “San Sebastián”, un Santo que hace el milagro de duplicar tu dinero,luego de darle una limosna de $16. Rómulo, que es muy avariento, le hace 4 visitas en un día con el fin devolverse rico; pero para sorpresa de él, al final se quedó sin dinero. ¿Cuánto dinero llevó Rómulo al inicio?A) 7 B) 16 C) 30 D) 35 E) 15

9. En una batalla se observa que cada hora muere la décima parte del total de soldados, si ésta dura 4 horas setiene que son 59 049 los sobrevivientes, ¿con cuántos soldados se inició la batalla?A. 90 000 B. 720 000 C. 656 900 D. 72 000 E. 9 000

10. Ana compró una bolsa de caramelos, consumió la cuarta parte y regaló 5; después Ana comió la mitad delos que tenía y obsequio los 5 que le quedaban. ¿Cuántos caramelos contenía la bolsa al inicio?A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 22