Método de los dos deflactores

Juan Armando Pérez Saldivar Economía BUAP

266

J) Metodología de Medición de los dos Deflactores para la Medición de la

Productividad Total de los Factores en un Sistema Macro y Micro Dinámico de un

Organismo Económico1:

Arnold C. Harberger (1998)2

Una Visión de el proceso de Crecimiento Económico

1) Introducción:

Un Organismo Económico es un conjunto de agentes económicos que delimitan su

desempeño por medio de un territorio (País, Bloque Regional, etc.); donde interactúan, a

través de relaciones predeterminadas y condicionadas a la evolución del organismo

económico que está determinado prioritariamente por la mejora de la productividad total

de los factores de sus unidades económicas (empresas).

A manera de terminología podemos decir que el estudio agregado de la productividad de

las unidades económicas (empresas) corresponde al campo de estudio de la

macrodinámica de las unidades económicas de una economía y el estudio más

desagregado de la productividad total de los factores (a nivel de rama/clase/empresa) por

unidad económica le llamaremos microdinámica de las unidades económicas del

organismo económico (País, Región, etc.).

Aunque la productividad agregada es una buena medición de la eficiencia global de una

economía, mucha información relevante acerca de la distribución de productividad entre

todos Sectores, Subsectores, Ramas y Clases de la Economía esta perdida. El Acto de

agregación introduce por el mismo muchos errores y complicaciones de análisis de la

evolución de la productividad total de los Factores; no obstante una interpretación

1 El Presente Artículo es una Recopilación del Esquema de Medición de la Metodología de los Dos

Deflactores de Arnold C. Harberger, mostrando a Detalle su visión acerca del proceso de creccimiento

económico, por medio de una medición muy partícular de la Productividad Total de los Factores,

mostrando su desarrollo Original de (1998), con sus mejoras hasta el 2003. El desarrollo se vuelve más

personalizado en el sentido de que a las formulas planteadas se les agrega su demostración así como

explicaciones diversas más detalladas, por lo que queda prohibida la Reproducción Total ó Parcial sin previo

aviso al autor [email protected].

2 Este artículo es un paso más en una secuencia de escritos y presentaciones sobre el proceso de crecimiento

económico. Los lectores que conocen mi metodología, notarán que este artículo contiene estadísticas

y gráficas presentadas en la Disertación del Doctorado en Economía por Beyer, Robles y Torre. Harberger

ha hecho presentaciones y recibido valuables comentarios en diferentes foros, Clemson University, Standford

University, Texas A&M University, y UCLA, en Estados Unidos de América, también ha recibido

comentarios en México Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM).

La metodología presentada, ha sido manejada, por muchos estudiantes en el Doctorado de Economía de

UCLA.

Quiero agradecer de forma especial a Zvi Griliches, Dale W, Jorgenson, y Paul Romer, así como a Sebastián

Edwards, Jean Laurent Rosenthal and Carlos Végh, quienes hicierón una muy cuidadosa lectura de este

papel y me proveyeron usuales comentarios de manera extremada.

mailto:[email protected]


267

agregada puede dar un panorama general de la evolución de la productividad en una

economía, pero siempre considerando que es necesario profundizar un poco más el análisis

mostrado por medio de un estudio más desagregado de acuerdo a la información disponible,

la economía es una ciencia social, y por tanto muchas de las explicaciones sobre el

desempeño productivo la tienen los que estuvieron en el terreno del desempeño en tiempo

y forma.

La siguiente metodología trata de conjuntar un sistema macro y micro dinámico por medio

de una metodología que permite el estudio agregado y desagregado para la medición de

la productividad total de los factores de las unidades económicas. Para ello Arnold C.

Harberger (UCLA, 1998) utiliza un armazón de contabilidad del crecimiento que lo

introduce desde 1991, no sólo para medir la evolución de la productividad de las unidades

económicas sino para conocer como se encuentra distribuida esa evolución de

productividad, es Harberger quien propone una nueva manera de ver la distribución de

productividad entre las unidades económicas, su Metodología de Medición así como el

Estudio de la distribución de la Productividad Total de los Factores nos da un estudio

completo sobre el desempeño de las unidades económicas a través de una Medición de

dos deflactores.

Este método de dos deflactores se utiliza para analizar los patrones de crecimiento

económico en cualquier tipo de unidades económicas, esos patrones de crecimiento son

examinados a través del tiempo, por medio de la contabilidad de los Factores Trabajo,

Capital y Productividad.

”En el agregado para el estudio de largo plazo la acumulación de capital es mostrada

ser el más significante recurso de crecimiento productivo. Pero la Productividad explica

más de las diferencias en crecimiento de producción cuando periodos de alto y bajo

crecimiento están yuxtapuestos” [Michael Cho, 2000]. Desde este punto de vista el

crecimiento ó reducción del desempeño de las unidades económicas viene determinado

por la Evolución de la Productividad Total de los Factores. Podemos medir la

competencia entre las empresas por una gráfica entre ganadores y perdedores en el

ejercicio del desempeño productivo de las unidades económicas, por medio de la

contribución de productividad total de los factores generada al crecimiento de valor

agregado; de esta manera veremos yuxtapuestos, sumas acumuladas de alto y bajo

crecimiento de contribución de PTF acumulada en un diagrama de Puesta de Sol ó Sol

Naciente, en donde la noción de destrucción creativa Joseph Schumpeter funciona en toda

su concepción, desde el punto de vista de la competencia por generación de productividad

al crecimiento de la industria a la que pertenezca.

La contribución del Factor Trabajo en la función de producción es mostrada por mejoras

en calidad de Trabajo (incremento en el uso de capital humano) más que incrementos en el

trabajo normal.


268

Para las empresas de cualquier sector productivo en general, la relación entre

Productividad, Precios y Estructura de Mercado se condiciona por el resultado de métodos

productivos nuevos y más eficientes que ocasionan la simplificación de costos

respecto del anterior método de producción que utilizaba para la elaboración de productos

haciéndolos más bajos, lo que hace que una unidad económica tenga la posibilidad de

acceder a más mercados ofreciendo bajos precios para los consumidores así como de altas

tasas de rendimiento de capital para la unidad económica en cuestión3.

2) Metodología:

El desarrollo presentado no es un Modelo de Crecimiento Económico, simplemente es una

nueva visión para la medición empírica de la Productividad Total de los Factores a través

de un armazón, con implicaciones que además de las anteriormente mencionadas tiene las

siguientes características:

1) No requiere del Supuesto de una Función de Producción ó una estimación a través

de una Regresión Econométrica.

2) Requiere de menos información intensiva que el método usado por Jorgerson

(1987-2004), manejando el mismo nivel de información relevante para la

explicación de la medición de los factores.

a) El índice de Precios del Producto Interno Bruto como un deflactor para precios.

b) El Salario Real de un trabajador estándar w* como un deflactor para el factor

trabajo

El Método de los dos Deflactores comienza con la condición de cero beneficio.

Y = wL + () K (1)

Y= Producción Medido en Valor Agregado

L= Trabajo Medido en Personal Ocupado

K= Stock de Capital Medido en Acervos Brutos de Capital

w= Remuneraciones Totales al Personal Ocupado.

Tasa de Rendimiento de Capital

Tasa de Depreciación de Capital

La compensación de los tenedores de capital es el balance de el Valor Agregado menos el

Salario Pagado.

Si nosotros Suponemos que los insumos son pagados por su Producto Marginal entonces

un incremento en insumos llevará a un incremento en producto así:

Y= w L+ w L + () () ’

3 Michael Cho. [Productivity, Profitability and Economic Growth, UCLA, 2000]


269

Si el incremento en el producto es más grande que el incremento registrado por el

incremento de los insumos la diferencia ó el residual es contabilizado en Productividad

Total de los Factores, bajo la siguiente Función de Producción.

Y= w L+ w L + () () KPTF. (1.1)

Añadiendo precios

pY+ pY= w L+ w L + () () KPTF (1.2)

Donde la nomenclatura mencionada corresponde:

p= nivel inicial de precios

Y= Cambio en el nivel de producción (medido en Valor Agregado)

w= Salario real inicial

L= Cambio en el insumo trabajo (Cambio en el personal Ocupado)

tasa inicial de rendimiento de capital

= tasa de depreciación real de capital

Cambio en el Acervo de Capital

TFP= “Factor residual” el crecimiento del producto no explicado por el incremento de

los insumos tradicionales.

Se asume que pYt = Valor Agregado de una Economía en (t).

Una ecuación representativa variante de (1.2) sería:

pY= w L+ w L + () () KR- pY (1.3)

Donde:

R=TFP=RCR.

Dividiendo (1.3) /p

( ) ( )w w R pY

y L L K Kp w p p

(1.3.1)

si (1.3.1)/y...

( )( )

y w w K R pYL L K

y py py py py py pY

(1.4)

(1.4.1) ( ) ( ) ( )y wL L w wL K K R pY

y py L w py py K py py pY

(1.4.2) puede quedar expresada así


270

( ) ( ) ( )TFP y wL L K w wL K pY

RCRY y py L py K w py py pY

( ) ( ) ( )TFP y wL L K w wL K pRCR

Y y py L py K w py py p

(1.4.2)

Como en nuestro estudio omitimos el estudio de precios entonces la ecuación utilizada es:

( ) ( ) ( )TFP y wL L K w wL KRCR

Y y py L py K w y y

(1.5)

:

( ) ( ) ( )

Función Primal Función Dual

y wL L K TFP w wL K

y py L py K Y w y y

(1.5.A)

El Lado derecho 1 de TFP es la Función Primal, y mide la contribución del trabajo y del

capital al crecimiento del valor agregado, el segundo es la función dual, mide el

porcentaje de Distribución de la Productividad Generada, con base a la retribución de los

factores en función del desempeño productivo de los factores en una unidad económica

(firma).

Por el lado de la función primal de la ecuación (1.5.A). El ingreso obtenido por el factor

capital, puede ser dividido en dos componentes, el incremento en el insumo en Capital más

el producto marginal de capital o tasa de rendimiento (). Así el incremento en el capital contribuye al crecimiento de producto en proporción a su valor del producto marginal de

capital (lo que le llamamos flujo del factor capital). ().

Similarmente, un individuo quien completa un curso de educación estándar ó de cierto

grado de especialización, y entra en el mercado de trabajo, en primer lugar se agregará al

mercado de trabajo de personas con alta calificación ó habilidad adquirida, a través de

conocimiento ó experiencia obtenida.

En consecuencia, el ingreso obtenido por el factor trabajo puede ser dividido en dos

componentes, el incremento en el insumo Trabajo más su producto marginal de trabajo o

Salario (w). Así el incremento en el insumo trabajo contribuye al crecimiento de producto

en proporción a su valor del producto marginal del Trabajo. (wL). (flujo del factor trabajo).

Los flujos del Factor Trabajo y Capital se ponderan en la función 1.5.A, por la magnitud de

valor agregado registrada, las participaciones del factor trabajo y factor capital en el valor

agregado, tienen efectos directos en la contribución del trabajo y en la contribución del


271

factor capital al crecimiento del valor agregado respectivamente, y por tanto dependiendo

de estas participaciones son las que se apropiaran en cada periodo de la productividad

factorial total obtenida.

El crecimiento de TFP, aparecerá en el ejercicio dinámico del mismo desempeño de las

unidades económicas y se define como la fracción de incremento de producto no

explicado por el incremento en los insumos, ó en otras palabras, es la medición de

cualquier eficiencia de los insumos usados en el proceso de crecimiento, tomando como

definición de eficiencia, la reducción en costos, con incidencia positiva en productividad

total de los factores.

Donde:

wL=

py

( + )K

py

L

K

que en su forma simplificada (1.5) puede escribirse de la siguiente forma

L L K K

Y L K R= + + +

Ky y

w

L w

(1.5.1)

nuestra formula de para calcular TFP entonces es: (1.6)

L K L K

R Y L K +

y y K

TFP w

y L w

Lo que diferencia el método usado en este estudio del método tradicional es el uso de dos

Deflactores:

a) Elaboración del Primer Deflactor:

Los flujos nominales son medidos en canasta de producto interno bruto, ambos

producción y capital son deflactados usando el índice de precios implícitos del PIB.

De esta manera:

, ,*

, *

i y t

i t

y t

YY

P

, ,*

, *

i k t

i t

k t

KK

P

Explicación de Formula (1.7)


272

Podemos decir respecto de (1.7) que en un Organismo Económico (Economía) existen

diferentes células productivas (empresas) con distinto grado de evolución productiva,

medido como la contribución de productividad al crecimiento de valor agregado,

(evolución de productividad total de los factores) que producen (y) diferentes tipos de

producto en (i) diferentes sectores industriales, durante el momento (t).

Explicación de Formula (1.8)

Podemos decir respecto de (1.8) que en un Organismo Económico existen diferentes

células productivas (empresas) con distinto grado de evolución productiva (evolución de

productividad total de los factores) que poseen (k) diferentes tipos de Capital en (i)

diferentes sectores industriales, durante el momento (t).

El acervo de capital es calculado como una suma de capital que fue adquirido a lo largo

del tiempo a precios de ese año. Esa fracción se suma en conjunto para obtener el

verdadero acervo de capital en un periodo dado.

De esta forma estandarizamos la comparación entre diferentes tipos de producto y

diferentes tipos de capital a una sola medida común; con (1.7 y 1.8) podemos sumar el

stock de capital entre clases, ramas y subsectores y sectores industriales para obtener el

stock de capital para una economía, lo mismo es para el producto obtenido con el objeto

de interpretar la evolución de la productividad total de los factores, para diferentes

unidades económicas de distintos sectores, subsectores, ramas, y clases para la industria.

Un común numerario entre capital y producto permite conocer las magnitudes de tasa de

rendimiento de capital, porque como el capital y producto ahora son interpretados en

Canastas de índices de Precios Implícitos de Producto Interno Bruto, la compensación para

los tenedores de capital vía rendimiento de capital es medido por tanto en Canasta de índice

de precios implícitos del PIB.

Cuando se tiene información por empresas la contabilidad del acervo se facilita aún más

no obstante cuando estamos hablando del agregado de una economía es menester usar el

índice de precios implícitos del PIB, para facilitar la comparación entre sectores.

b) Elaboración del Segundo Deflactor

Nosotros usamos el salario real de un trabajador estándar para cuantificar el insumo

trabajo en términos de unidades de trabajo estándar. Si nosotros asumimos que hay en

un organismo económico l diferentes tipos de trabajador in (i) diferentes sectores

industriales, el total de trabajo estándar de trabajo en el momento (t) en una empresa

puede ser calculada como:


273

, , , ,*

, * *

i l t i l t

li t

t t

w LSalarioPagado

Lw w

En (1.9) el índice l puede variar sobre todos los tipos de educación, y grupos de habilidad

también varia como categorías por genero, edad, ocupación, región económica, etcétera.

Lo que pretendemos decir es que para cada (i, l, t) representa el personal de trabajo de una

unidad económica, y dependiendo de sus condiciones productivas representan una diferente

señal del mercado de salario.

El trabajador estándar es un trabajador con habilidades básicas para desempeñarse en una

unidad económica, la estandarización de habilidades mínimas necesarias requeridas para

el proceso productivo dependerá del grado de evolución productiva de una unidad

económica, pues ello condiciona el tipo de factores a usarse en el proceso productivo. En

el agregado la estandarización de la Fuerza de Trabajo dependerá del grado de evolución

productiva del Sistema Económico al que pertenezcan un conjunto de unidades

económicas.

La Estandarización y especialización de la fuerza de trabajo se refleja en los Salarios

Pagados, Doctores tienen un salario mayor que las enfermeras, Ingenieros poseen un

salario mayor que Dibujantes Técnicos, y eso es así por la simple razón de que la

experiencia y formación académica de un ingeniero puede contribuir mayores unidades

estándares de trabajo que la experiencia laboral y formación académica de un Dibujante

Técnico.

Esta medición puede parecer un poco discutible, pero la toma del criterio diferencia en

salarios como patrón de remuneración al capital humano por lo general se cumple en

cualquier economía

c) Rendimiento de Capital:

El Rendimiento de Capital es el factor determinante para la acumulación de capital de una

unidad económica; su magnitud positiva, es crucial para el crecimiento de una empresa, ó

para que se inicie una nueva empresa en la actividad económica.

Una vez conocida la medición de los dos deflactores podemos calcular la tasa de

rendimiento de capital para una unidad económica de la siguiente manera.

Si nosotros permitimos diferentes tasas de depreciación para diferentes tipos de capital,

nosotros podemos calcular una tasa de Rendimiento de Capital para cada sector industrial

de la economía [Cho,2000].


274

* * * *

, , , , , , , ,*

, *

, ,

i t i l t i l t i k i k t

l ki t

i k t

k

Y w L K

K

el índice (i), debería apropiadamente variar sobre categorías a las que pertenezcan cada una

de los diferentes tipos de capital de las unidades económicas, ramas, corporaciones, clases

productivas, unidades individuales donde, refiriéndose a impuestos si no existen otras

razones, podemos decir que a diferentes tasas de impuestos, existirán diferentes tasas de

rendimiento de capital, pero estos rendimientos incidirían en un estado de equilibrio.

d) Cálculo de la Evolución de la Productividad Total de los Factores.

El Crecimiento Productividad Total de los Factores para cada sector industrial puede ser

calculado como Retomando (1.5.A) Y wL L ( + )K K R

= ( )+ +Ky py py yL

;

Despejando el tercer término del lado derecho de la ecuación

*Y wL L ( + )K K R( )-

Ky py py ytTFP

L

Retomando la ecuación (1.11) para la sumatoria de los factores de distintos sectores,

subsectores, ramas y clases industriales ó empresas (en caso de tenerse información

disponible) la obtenemos de la siguiente manera:

* * * * * *

* * 1 , , , , 1 , 1 , i,k,t i,k,t-1i,t i,t-1*

* * *

i,t-1 i,t-1 i,t-1

w ( ) ( + )(K K )Y Y

-Y Y Y

t i l t i l t i t i k

l kt

L L

TFP

No olvidando que PTFt*

= R

e) Aseveraciones de la concepción del Factor Residual:

En las funciones de producción empíricas (1.1....1.6); aparece una variable residual en la

función de producción, lo que indica que se refieren a una economía donde la retribución

de insumos; no corresponde a su producto marginal de pleno empleo, sin embargo las

magnitudes anteriormente indicadas, representan productos marginales registrados

empíricamente .

El factor residual (Productividad Total de los Factores) ha sido visto desde 1956 como una

variable de incidencia multifactorial, y que dentro de este factor se encuentran atribuciones

para mejora del Capital Humano o Cambio Tecnológico. La medición del residual esta


275

típicamente contabilizada por una fracción importante de el crecimiento económico

observado.

La idea de la productividad total de los factores que se incrementa a través del tiempo ha

sido de mucha dificultad para estudiarse, aunque quizás no tanto para quienes lo

alcanzaron llegaron a resultados muy parecidos, por un camino alternativo. Estos últimos,

al tropezar en este problema, provenían de una tradición de medición de la productividad

del trabajo, y, en algún punto de su análisis, complementaron la producción por trabajador

con una medida de producción por unidad de capital, y, finalmente, juntaron ambas para

crear una medida de productividad total de los factores (PTF). La idea de una productividad

total de los factores creciente a lo largo del tiempo fue menos impactante para estas

personas de lo que el “residuo del crecimiento” fue para los que intentaron su medición a

través de ecuaciones como (1) o (1.2). Véase Moses Abramovitz (1952, 1956) y Solomon

Fabricant (1954).

De todos modos, mientras el residuo recientemente descubierto cobraba mucha importancia

en nuestro pensamiento profesional, nuestra discusión se centró en dos explicaciones

potenciales: “capital humano” y “progreso técnico.” (Véase Robert M. Solow, 1957). Éstas

pueden pensarse como explicaciones complementarias, al menos hasta cierto punto, donde

el progreso tecnológico representa verdaderamente nuevas formas de hacer las cosas, y la

acumulación de “capital humano” representa incrementos en la “calidad” del agente

humano típico. No pasó mucho tiempo antes de que se intentara cuantificar la contribución

de la mejorada calidad del trabajo. Estos intentos eran parte de un movimiento general

hacia la desagregación de los dos factores, que puede representarse por la ecuación (1.2)

Sobre todo para quienes miden su crecimiento introduciendo el factor residual como

mediciones potenciales de capital humano y avance tecnológico con incidencia directa en

los factores de Capital y Trabajo, tratando de medir los determinantes de la Evolución de

la Productividad Factorial como la suma del Producto por mano de obra efectivo más el

Producto por Capital efectivo. En este orden de ideas se han utilizado las formulas (1 ó

1.2), estas formulas se han utilizado para tratar de formular Modelos de Crecimiento

Económico así como medidas de política económica con respecto a estos Modelos

Económicos ó Concepciones de Ideas Económicas y que han intentado ser insertados en

países Desarrollados así como ser transferidos a Países Subdesarrollados con fuertes

fracasos de corto y de largo plazo para el crecimiento económico.

En cualquier caso, como el nuevo descubrimiento del factor residual ahora se vislumbra

muy largo en el pensamiento económico, prioritariamente nuestra discusión se centra sobre

dos explicaciones potenciales; capital humano y avance tecnológico; representando este

último nuevos paradigmas de hacer las cosas y la acumulación de capital humano

representando incrementos en la calidad de los agentes típicos humanos, que se cristalizan

ó se deben cristalizar en la remuneración pagada a este tipo de agentes y no en el factor

residual.


276

Esto no era extensivamente estudiado hasta que comenzaron los estudios de la

contribución al crecimiento económico cuando se mejora la calidad del trabajo ó la

calidad de la maquinaria. Esto viene como una parte de un movimiento general hacia la

desagregación de los dos factores, en este momento estamos hemos insertando una

metodología muy diferente, donde el factor residual TFP, ahora le llamamos R, y a esta

variable se le atribuye como variable detonante y explicatoria de las diferencias de

crecimiento económico entre unidades económicas ó países.

Así la medición de los dos deflactores usa (2) para medir productividad total de los

factores.

Cada firma es medida por la parte del producto total. El nivel de agregación puede ser la

economía entera ó ciertos sectores de la economía. Desde que “Los Dos Deflactores” son

el mismo en todos los niveles de la economía, la agregación no tiene problema alguno

para ser interpretada.

*

,* *

,*1

Ni t

t i t

i t

YTFP TFP

Y

f) Contabilidad del Capital Humano a la Contribución del Crecimiento Económico.

Sabiendo que un organismo económico perteneciente a un país desarrollado ó

subdesarrollado posee una gran diversidad de unidades económicas, implícitamente

estamos diciendo que la productividad total de los factores posee factores con una gran

diversidad, dependiendo de la naturaleza de la unidad económica y de su circuito

evolutivo. Hemos visto la forma de capturar la diversidad del factor capital a través de

deflactarlo por el índice de precios implícitos. En este apartado veremos la manera de

Harberger (1998) para capturar la gran diversidad del factor trabajo.

Para el calculo de este elemento se asume que en su información mínima se tiene

información sobre la masa de salarios y el número de trabajadores ocupados; de esta

manera. Cuando calculamos este acervo nos gustaría tener un muy fino error del factor

trabajo en las categorías (indexadas por i), la contribución del factor trabajo dentro de una

función de producción es

wilt Lilt= Salarios Pagados al Personal Ocupado

Lilt= Personal Ocupado Total

Aquí el subíndice i puede representar todo tipo de grupos de educación y habilidades, así

como también categorías como sexo, edad, ocupación, región, etc. Todos estos son ítems

que pueden indicar un salario de mercado distinto. De manera análoga, el índice l representaría oportunamente categorías como sectores corporativo, no corporativo y de


277

vivienda, en los cuales, debido a los impuestos, o a alguna razón alternativa,

presumiblemente prevalecerían diferentes tasas de retorno (antes de impuestos), aun en

equilibrio. Podemos observar la obtención de la parte de trabajo estándar como la

mediana de la razón:

mediana[(wilt Lilt)/Lilt]=w* (3)

De esta formula podemos obtener la porción de personal ocupado que es pagado con el

Salario w*; de la siguiente manera:

(wilt Lilt)/w* =Lilt* (3.1)

El índice i puede variar sobre todos los tipos de educación y grupos de habilidades también

como categorías en genero, edad ocupación y regiones.

El valor del producto marginal del trabajo es:

(wilt Lilt)/Lilt =wi (3.2)

Si nosotros usamos el Concepto de un trabajador estándar quien posee un mínimo de

capital humano requerido para poder laborar en una economía determinada entonces se

puede calcular el valor del el producto marginal del capital humano como (wi-w*), dado

que el valor del producto marginal del trabajo estándar es w* podemos descomponer en

dos componentes el valor del producto marginal total del Factor Trabajo como:

wi=w*+(wi-w*) (3.3)

Como observamos en (3.3) el primer componente del lado izquierdo es el valor de el

producto marginal del trabajo estándar y el segundo componente es el valor del producto

marginal del capital humano.

Concentrar la atención en el capital humano podría guiarnos a una manera ligeramente

diferente de analizar wi Li. Aquí podríamos elegir algún “salario básico” w*, idealmente el salario de alguna categoría bien definida de trabajo relativamente poco

calificado. Después podríamos dividir la remuneración wi de cualquier categoría dada en

una parte w*, que era una remuneración al “trabajo bruto”, y otra parte (wi - w*), que

identificaríamos como la retribución al capital humano de un trabajador típico del tipo i.

El uso de un marco como (1.2) ha sido por mucho tiempo el estándar para profesionales

meticulosos. Iniciado por Zvi Griliches (1960,1963), fue utilizado por Edward F. Denison

(1967) y John W. Kendrick (1973, 1976, 1977), entre otros. Este enfoque fue desarrollado

aún más y llevado a su expresión más elevada por Dale W. Jorgenson y Griliches (1967),

Jorgenson et al. (1987), y Jorgenson (1995).

El punto principal para hacer notar aquí es que, una vez que se ha calculado el residuo

usando un marco como (2) o su equivalente, la contribución directa –medida- del capital


278

humano es captada en el término correspondiente al trabajo, wi Li. Por contribución

directa quiero decir aquello por lo que se les paga a las personas. Los médicos ganan más

que las enfermeras, y los ingenieros más que los dibujantes. Estas diferencias, y otras

similares, son captadas en wi Li, que puede ser positiva aun si Li es cero, debido tan sólo a una redistribución de la misma fuerza laboral hacia categorías superiores. Una

medida verdaderamente precisa del tipo (2) capturaría todas las sutiles diferencias de

calidad que existen en una fuerza laboral moderna, y le otorgaría a cada una de ellas una

ponderación correspondiente a las remuneraciones (antes de impuestos) que pagan los

demandantes.

Podremos hacer esto imperfectamente, pero, al menos conceptualmente, el residuo R’

medido por (2) no contiene ningún elemento de cambio en la calidad de insumos (capital),

ni ninguna contribución directa del capital humano al crecimiento. Este es un punto

verdaderamente importante, dado que nos permite centrar la puntería en el residuo como

una representación del “cambio tecnológico”, la “mejora en la PTF”, y la “reducción del

costo real”.

Para la industria podemos contabilizarlo así; dado (3.1) wiltLilt = w*Li*

Retomando(3.3)

wilt Lilt = w*Li*= w*Li+(wi-w*)Li= w*Li+ wi Li -w*Li= w*Li*- w*Li- wi Li +w*Li

wi Li =w*Li*- w*Li +w*Li= w*(Li*- Li) +w*Li = wilt Lilt (4)

a) w*Li componente representa el valor de la contribución del factor trabajo estándar

a la formación de salarios en la industria i.

c) El componente (wi-w*)Li=w*(Li*-Li) Representa el total del valor del capital

humano a la contribución de los salarios pagados en la industria i.

d) L es el número de trabajadores en la industria i, y Li* es el número de trabajadores

estándar en la industria i, w* es el salario anual de un trabajador estándar (mediana

de wi), y wi, es el promedio anual del salario en la industria i. Ver (3.2)

Considerando el resultado final (4) En términos de contabilidad de crecimiento, la

contribución del trabajo al crecimiento, se expresaría así

wilt Lilt = w*Li*= w*Li+w*(Li*-Li) (4.1)

El primer componente w*Li es la contribución del trabajo estándar al crecimiento y el

segundo componente w*(Li*-Li) es la contribución de capital humano al crecimiento, sabiendo que en la contribución del capital humano se encuentra registrado al personal

ocupado que tiene mayor remuneración que los trabajadores con conocimiento estándar,

debido a retribuciones de educación formal, la capacitación de la fuerza de trabajo, las


279

habilidades naturales de cada individuo y la experiencia laboral son registradas en esta

variable.

Ahora el componente correspondiente a la retribución de capital humano puede ser

descompuesto en dos componentes más.

w*(Li*-Li)= [(wi-w*)Li]+ w*Li*-wLi (4.2)

Desarrollando

w*(Li*- Li)= -w*(-Li +Li*) (4.2.1)

w*Li*- w*Li= -w*Li+ w*Li* (4.2.2)

w*Li*- w*Li= wiLi-w*Li+ w*Li*-wLi (4.2.3)

w*(Li*-Li)= [(wi-w*)Li]+ w*Li*-wLi (4.2.4)

El primer componente del lado derecho de la ecuación (4.2.4) es la tasa de crecimiento del

componente de mantenimiento del capital humano, en la contribución del factor trabajo

al crecimiento económico, y el segundo componente es la tasa de contribución al

crecimiento económico de las mejoras cualitativas del componente del capital

humano.

Contabilidad de la Productividad del Factor Trabajo, Productividad del Trabajo

Estándar y Capital Humano . (en ejemplo empírico) [Cho, 2000].

Hemos visto que la única ventaja de la Metodología de los dos deflactores, es que puede

obtener información más desagregada sobre la productividad del trabajo, con el objeto de

observar si la productividad del trabajo proviene de la productividad del trabajo estándar

y/ó de la productividad del capital humano.

Arnold Harberger ha desarrollado esta metodología pensando en que se puede obtener una

mejor interpretación del desempeño productivo de las firmas de una economía, y sobre la

medición de la productividad del trabajo, el menciona que la magnitud de salario es un

criterio fundamental para diferenciar el trabajo estándar del trabajo proveniente de

capital humano ó de fuerza de trabajo capacitada y/o especializada, porque el salario

pagado a la productividad del capital humano tiende a ser mayor que el salario pagado a

la productividad del trabajo estándar, sabemos de antemano que se trabaja en una

economía en donde el salario pagado no corresponde a la productividad marginal del

trabajo, desde el momento que estamos hablando de la existencia de un factor residual en

una función de producción, sin embargo es necesario mencionar que el conocimiento

adquirido por el capital humano como de la mejora de capital físico no se puede

contabilizar en el factor residual de una función de producción, porque este se contabiliza

directamente en el crecimiento de la contribución de los factores, acervo de capital

físico ó humano.


280

Puede ser discutible la idea que presentemos a continuación, pero creo que es todavía más

discutible considerar que el capital humano proviene del conocimiento que se contabiliza

solamente en el factor residual cuando el factor residual tiene factores exógenos de

incidencia multifactorial.

El factor residual de una función de producción, la consideramos como una medida de

eficiencia ó reducción de costos por el desempeño productivo de una unidad económica, las

innovaciones, el avance tecnológico, la adopción de nueva tecnología, son resumidas en

cantidades de recursos, que son reflejadas directamente en la mejora de los factores de

producción, por lo que no deben contabilizarse como una variable exógena al ejercicio

productivo de una economía.

De lo anterior, asumimos que en virtud de que el médico posee un salario mayor que la

enfermera, que el ingeniero tiene mayor salario que el diseñador, que el obrero

especializado tiene mayor salario que el obrero estándar consideramos una economía en

donde con sólo las remuneraciones pagadas y el personal ocupado total, debemos obtener

información para conocer la contribución del factor trabajo, la contribución del trabajo

estándar yla contribución del capital humano al crecimiento de valor agregado.

Consideraremos primero el cálculo de la productividad del trabajo según la función de

producción Cobb-Douglas.

Tenemos en el tiempo inicial, los salarios pagados woLo=200,000 y un número de

trabajadores Lo=20. Asumiendo que en t=1, los salarios pagados son w1L1=300,000, y el

número de trabajadores, L1=10. Esto es un ejemplo de una industria en donde se analiza

como va creciendo la ocupación de la fuerza de trabajo especializada. Si nosotros

asumimos que la parte del valor agregado que se va al factor trabajo es, entonces

usando una Función de Rendimientos Constantes a Escala, con una función de

producción Cobb-Douglas podremos conocer la contribución del trabajo al crecimiento

económico como:. PLCD

0.5CD

LPL

L

(5)

PL : Productividad del Trabajo

productividad marginal del trabajo Hasta aquí es donde llega el cálculo de la productividad del trabajo y no podremos

obtener más información de los datos registrados más que esto.

Pero sí usamos la Metodología de los dos Deflactores, podremos obtener la contribución

del capital humano y del trabajo estándar al crecimiento del valor agregado.

Recordando las ecuaciones anteriores:

wilt Lilt = w*Lilt*= w*Lilt+w*(Lilt*-Lilt) (4.1)


281

dividiendo entre el Valor Agregado

* * * * *

ilt ilt ilt ilt ilt iltw L w L w L w ( L - L ) = = +

Y Y Y Y

(6)

* * * * * *

ilt ilt ilt ilt ilt iltw L w L w L L L = = +

Y

w w

Y Y Y Y

(6.1)

El primer componente del lado izquierdo es la contribución total del trabajo, el primer

componente del lado derecho es la contribución del trabajo estándar y el segundo

componente del lado derecho es la contribución del capital humano al crecimiento de valor

agregado.

Ahora, considerando la ecuación (6.1), asumiendo un deflactor trabajo w*=10,000,

entonces para t=0, Lo*=20 y para t=1, L1*=30. Nosotros podemos calcular el segundo

deflactor correspondiente a la contribución de la productividad del factor trabajo al

crecimiento económico como: PLTD.

De esta manera podemos calcular:

* * * *

*

10 200.5

20TD

w L w L LPL

Y Y L

(7)

Sabemos de las ecuaciones que la contribución de la fuerza de trabajo al crecimiento

económico es igual a la suma de la contribución del trabajo estándar LPRAW ó básico más

los componentes de contribución del capital humano LPHC así que separando los

componentes de la ecuación (6.1) obtenemos los siguientes resultados de productividad.

LPRAW + LPHC = LPTD (7.1)

* * *

*

(10 20)0.5

20RAW

w L w L LLP

Y Y L

(7.2)

* * * * *

*

( ) ( ) (10 10)

20HC

w L L w L L LLP

Y Y L

(7.3)

Sabemos que el componente del capital humano, como tenemos en la ecuación (4.2.4),

puede descomponerse en dos componentes más.


282

w*(Li*-Li)= [(wi-w*)Li]+ w*Li*-wLi (4.2.4)

Dividiendo (4.2.4) entre el valor agregado

* * * * *

i i i i i iw ( L - L ) [(w -w ) L ] w L -w L= +

YY Y

(6.1.A)

El primer componente del lado derecho de la ecuación (6.1.A) es la tasa de contribución

proveniente del mantenimiento del capital humano de la fuerza de trabajo (MHC), y

el segundo componente es la tasa de contribución proveniente de las mejoras

cualitativas del componente del capital humano (IHC). (6.1.A) es el segundo término

del lado derecho de ecuación (6).

Calculando la productividad del mantenimiento del capital humano de la fuerza de trabajo

obtenemos:

LPMHC + LPIHC = LPHC (7.4)

*

010,000 10,000 10 20

0MHC

w w LLP

Y Y

(7.5)

Calculando la contribución del capital humano proveniente de las mejoras cualitativas del

componente del capital humano

* * * * *

0

*

30 20 10 20

20 20IHC

w L w L w L L LLP

Y Y L L

(7.6)

En este caso el valor de la contribución del trabajo estándar es equivalente al cálculo de la

función de producción Cobb Douglas, sin embargo la suma de los dos componentes

calculados bajo el método de los dos deflactores es todavía más alto, 0.5mientras con la metodología de medición tradicional se esta diciendo que del periodo t=0 al periodo t=1

hubo una reducción de contribución del trabajo con una magnitud equivalente a una

proporción -0.5con el método de los dos deflactores se esta diciendo que la contribución

total del trabajo es de una magnitud positiva de 0.5

Desde que el capital humano inicial fue cero en el periodo inicial, el componente de

mantenimiento del capital humano también fue cero. Podemos decir que para esta

economía toda la contribución del capital humano al crecimiento económico viene de

incrementos en la cualidad de los trabajadores ó incrementos en el capital humano.

Como podemos ver, en este simple ejercicio se muestran las ventajas de el método de los

dos deflactores capturando la contribución del trabajo básico ó estándar y los componentes


283

del crecimiento de la contribución del capital humano. Desde que el método tradicional,

únicamente captura el componente del trabajo estándar el componente del capital humano

esta encajado en la medición tradicional de Productividad Total de los Factores. La

tradicional medición de productividad total de los factores será más grande que la

productividad del método de los dos Deflactores si el capital humano juega un significante

papel en el crecimiento económico y además este método desglosa de manera detallada las

diversas contribuciones del flujo ponderado de trabajo al crecimiento de valor agregado.

1) ¿De donde nace la idea de obtener w* en Arnold C. Harberger?

Desde que el número de categorías relevantes de trabajo es enorme, cualquier error de

medición es difícil de quitar, y esto hace más difícil la desagregación de economía a

sectores productivos a ramas productivas a industrias productivas y hasta llegar a firmas

personalizas. Este nudo Gordiano puede ser cortado por un simple supuesto, similar para el

que es hecho en más países para convertir la construcción residencial para términos reales.

Ahí un índice de precios para la construcción de una casa estándar es p*h, y entonces

obteniendo una cantidad de construcción C* por dividir el total de gastos de construcción

por el precio de la casa estándar. En el resultado agregado, cada residencia individual (i)

alcanza a atribuir una cantidad de alojamiento igual a pi/ph*. En este trabajo ahora

tomamos de Harberger (1998) la definición un salario estandar w*, al cual a esta variable

le asigna un trabajo estándar ó trabajo bruto.

Asumimos que nosotros tenemos información sobre el salario pagado, y el número de

empleados iwi Li si nosotros usamos el concepto de un trabajador estándar como que

tiene una mínima formación de capital humano nosotros podemos calcular el valor de el

producto marginal de el capital humano como (wi-w*).

El Valor de el producto marginal de trabajo, wi es simplemente descompuestos en dos

componentes wi=w*+(wi-w*). El primer componente es el valor de el producto marginal

de el trabajo estándar y el segundo componente es el valor de el producto marginal del

capital humano.

El exceso de cualquier salario actual w* es atribuido para el capital humano. Los retornos

para la habilidad natural tan bien como la educación formal, el entrenamiento y la

experiencia pertenecen a este exceso y se cristalizan como una remuneración que excede

a w*. Altos rendimientos debido a distorsiones en la estructura de salarios, no son

apropiadamente atribuidos a capital humano, pero la metodología no obstante debería ser

correcta en atribuir para el factor trabajo afectado, una productividad marginal que es

medida por la alta distorsión en el salario.

Cuando el segundo término de (3.3) sea cero, si la estructura de salarios relativos se

mantiene constante, o si el peso promedio de salarios no cambia. Cualquier cambio en el


284

peso promedio de salarios ocasionará que el residual de una función de producción

calculado sea diferente de los residuales calculados por otros métodos.

Haciendo el segundo término lado derecho igual a cero wi=w*

(3.3) wi=w*+(wi-w*)

wiltLilt=w*Li*=w*Li (4.1.1)

w*L*=w*i(wi/w*)Li (4.1.2)

w*L*=i (wi)Li como no existe cambio en el nivel salarial, la suma de salarios pasa

a ser como un salario estándar (wi)=w*, donde sólo se incrementa la fuerza de trabajo

w*L*= w*L* (4.1.3)

cuando el Segundo término no es cero

la variación será contabilizada con la relación

wiltLilt=w*Li*=w*Li+w*(Li*-Li)=w*L*=w*i(wi/w*)Li+w*iLi(wi/w*) (4.2)

2) Acumulación de Capital Humano ó incremento en la cualidad de trabajo.

Por otro lado observando la ecuación (3.3) podemos observar que el supuesto

producto marginal de cada categoría de trabajo es medido por el salario wi.

El promedio de calidad puede ser medido por:

wi =iWiLit /iLit (3.2)

En (3.2) indica la razón entre el total de salario remunerado y el personal ocupado total de

una economía en un momento t.

(3.2) influye en una función (Yt), mientras que en el cambio de una función de

producción, la contribución de el cambio cualitativo de la fuerza de trabajo es medido por:

(wit+1/ wit) wtLt = Q (4.3)

Desarrollando ecuación (4.3)

iwiLit+1/iLit+1) / iwiLit /iLit)] wtLt =w*iLi(wi/w*)

La contribución del cambio cualitativo es construido por el primer término de la ecuación

(3.3), esta formula muestra cual es la evolución del cambio cualitativo de la fuerza de

trabajo en una economía determinada.


285

La contribución del cambio de conocimiento estándar en un organismo económico puede

medirse...

(wi*t+1/ wi*t) w*tL*t = Q* (4.3.A)

Desarrollando ecuación (4.3)

iw*iL*it+1/iL*it+1) / iw*iL*it /iL*it)] w*tL*t =w*iLi(wi/w*)

El principal punto es que una vez que el residual es medido usando un armazón como el

de (1.3) ó una ecuación equivalente a esta la directa medición de la contribución de

capital humano es capturado en el término trabajo wiL.

Usando un esqueleto como (1.3) ha sido el estándar establecido, para profesionales

cuidadosos. Comenzando con los pioneros Zvi Griliches (1960,1963), esta fue utilizada

por Edward F. Denison (1967) y John W. Kendrick (1973,1976,1977), entre otros. Este

alcance ha sido desarrollado y guardado por un artículo de Dale W. Jorgerson y Griliches

(1967), donde aún se conservan sus mismas ideas en todos loa autores hasta el 2002.

Jorgerson mantiene intactas sus ideas de medición de PTF4 en sus artículos de 1987, 1995

y 2004.

Por directas contribuciones, Harberger menciona que esto es expresado en términos de la

personas que son pagadas, es decir, los Doctores ganan más que las Enfermeras, Ingenieros

más que Diseñadores. Estas y diferencias similares son capturadas en wiL, cuales

pueden ser positivas plenamente si Li es cero, la recompensa por capital humano

estará orientada al mismo personal empleado en una unidad económica.

a) En la variable trabajo se contenga contabilizado el siguiente efecto:

1) El efecto de actividades de la fuerza de trabajo cristalizado en trabajo básico, el

trabajo que no posee un cierto grado de especialización, o que por la misma

organización y evolución del sistema productivo, la actividad productiva del personal

ocupado a realizar se considere como trabajo crudo y que lo conoceremos por la

variable w*.

2) El efecto de actividades de la fuerza de trabajo cristalizado en actividades con

cierto grado de especialización ó que para un momento determinado esta actividad

sea remunerada dentro del organismo económico como wi, y que posee la siguiente

condición wi>w*.

Donde

4 Productividad total de los Factores


286

(wi-w*), es la remuneración que se genera como efecto de las actividades realizadas

por el capital humano empleado dentro de las unidades económicas de un organismo

económico cualquiera.

El personal ocupado de una unidad económica posee distintos grados de

especialización para la actividad productiva en que se desempeñe, y esta

especialización será contabilizada en la diferencia de la fuerza de trabajo que sea

remunerada de w* (wi-w*).

Haciendo por un momento a un lado los diferentes criterios por los cuales una persona

se puede considerar que es especializada ó no, el proceso de contabilidad nacional

registrará mediante un salario diferenciado el efecto del capital humano, que puede

ser positivo o negativo del salario mediano remunerado por el sistema económico.

Debemos considerar lo siguiente

(i) Si wi-w* < 0 indica que en un determinado grupo ó estrato de unidades

económicas, sucede lo siguiente

wi-w* < 0 (a)

wi<w* (a*)

con la condición (a*) de la fuerza de trabajo en una unidad económica podemos decir

que el personal de trabajo de este estrato o grupo de unidades económicas carece de

mano de obra especializada con respecto a la fuerza de trabajo utilizada y remunerada

por las unidades económicas del organismo económico en un momento determinado de

tiempo (t).

(ii) Si wi-w* > 0

wi-w* > 0 (b)

wi>w* (b*)

con la condición (b*) de la fuerza de trabajo en una unidad económica podemos decir

que el personal de trabajo de este estrato o grupo de unidades económicas posee

mano de obra especializada con respecto a la fuerza de trabajo utilizada y remunerada

por las unidades económicas del organismo económico en un momento determinado de

tiempo (t).

(iii) Si wi-w* = 0

wi-w* = (c)

wi=w* (c*)


287

con la condición (c*) de la fuerza de trabajo en una unidad económica podemos decir

que el personal de trabajo de este estrato ó grupo de unidades económicas posee

mano de obra estándar ó que el componente de mantenencia de capital humano es cero,

pudiendo venir una contribución del capital humano por medio de la mejora cualitativa

del capital humano como se refleja en la ecuación (7.6) con respecto a la fuerza de

trabajo utilizada y remunerada por las unidades económicas en un tiempo inicial (t).

g) ¿Porque Retomar el Factor Residual como Reducción del Costo Real?

Una medida exacta de (2) debería de capturar todas las diferencias sutiles de cualidades de

trabajo que existan en una moderna fuerza de trabajo y deberían tener cada uno un peso

correspondiente con (grueso de impuesto) las rentabilidades que los demandantes han

observado para pagar.

Esto puede ser muy imperfecto, pero el concepto en último del factor residual R’ es

medido por (2) no contiene elementos de cambio cualitativo ó cualquier contribución

directa de capital humano para crecer como se ha desarrollado en los últimos avances

recientes de convergencia de capital físico ó humano (2002)en el modelo de Solow (1957).

Esto es un punto importante para permitirnos darle el valor a cero al residual, como

representante del cambio tecnológico, mejora de la productividad total de los factores, y

reducción del costo real.

No hay razones analíticas para preferir uno por encima de los tres términos mostrados

sobre otro, en referencia a el residual R’. Pero debemos mencionar que el término cambio

tecnológico en R’; ha llevado a muchos economistas a pensar en invenciones de productos

y procesos productivos desarrollados en investigación y desarrollo ID, learning by doing lo

que ellos piensan que es la causa para pensar que aquí se encuentra el capital humano.

Por otra parte la mejora de la productividad total de los factores, una vez purgado de los

cambios en la calidad del factor trabajo y/o sobre la directas contribuciones de capital

humano ó físico, hace pensar en externalidades de diferentes tipos (economías de escala,

variables de determinación aleatoria, y complementariedades sistemáticas). Finalmente

reducción en costos reales, que hace un pensamiento agradable entre un empresario o un

encargado de producción, etc.

La reducción de costos, lleva a pensar en 1001, formas lograr mejorar la eficiencia de la

empresa, tales como la aplicación de estrategias de negocios, optimización de negocios,

reorganización de las líneas de producción, reorganización de sistemas productivos (Just in

Time, Sistemas Productivos de alto Rendimiento, (1001 formas de sistemas productivos),

Certificaciones al desempeño productivo, (Normas de Calidad ISO, QS), Control de

Patrones Expectativos para manejo de negocios, Sistemas de Control de Disciplina en el

manejo de los flujos productivos, Sistemas de Flexibilidad en el manejo de flujos

productivos, secretos productivos.


288

Para Harberger (2004), la dinámica de la reducción del costo real es, como mínimo, una pieza importante de lo que la gente tiene en mente cuando enumera políticas orientadas a la eficiencia como ingredientes esenciales de un programa para promover el crecimiento económico. Son las políticas de este tipo las que dan las señales correctas a los directores generales y gerentes de menor jerarquía, las que remueven las trabas que impiden su búsqueda de reducciones del costo real, y las que crean un entorno en el que le proceso de “destrucción creativa” de Schumpeter puede obrar sus maravillas.

Cada unidad económica tendrá una medida especifica de reducción de costos que le

funcione y será personalizada, independientemente del sector, subsector, rama ó clase

industrial al que pertenezca, porque en ella inciden variables (i), tales como región

económica, zona industrial, condiciones legales, ventajas comparativas, medidas de

política industrial, y económica con incidencia a largo plazo.

Harberger piensa que esto debería ser perfecta exposición para caracterizar su

presentación hoy como un logro en encontrar la reducción en costos reales como un

estándar nivel para el factor residual de la función de producción. Las etiquetas no

cambiarán la subyacente realidad, pero el darle otro nombre al residual puede cambiar

nuestro camino de cómo observamos el crecimiento económico así como el camino de

análisis que tomemos para interpretarlo en el futuro (Harberger, 1998). Esto también

nos lleva a entender la naturaleza del crecimiento de una mejor manera, tanto teórica como

empírica. Pensando en términos de reducción en costos reales como lo desarrolla

Harberger, es la forma más adecuada para resolver muchas intrigas y complejidades que

rodean el proceso de crecimiento económico.

Respecto de los costos reales es necesario mencionar los siguiente:

1) En primer lugar, la reducción en costos reales esta probablemente en la mente de

ejecutivos de negocios y directores de producción, etc.

2) Puede darse cualquier unidad económica de cualquier punto local de cualquier

organismo económico, sin importar el tiempo en que comience a reducir costos.

3) Es el mejor patrón para beneficiarse en buenos tiempos, y una mejor defensa contra

tiempos de adversidad.

Hasta el momento los resultados empíricos se han mostrado de la siguiente manera, las

firmas norteamericanas que han tenido reducción en costos reales han tenido las tres

características anteriores mostradas, también las firmas que computarizaron sus nóminas

de pagos y otras cuentas. Y también las que consideraron tener las más modernas

técnicas de control empresarial.


289

En el proceso de investigación Harberger recuerda, que una fabrica de ropa en centro

América, donde se informo que existía una reducción de 20% en la reducción de costos

reales, siguiendo su instalación de música de fondo que tocaba para las trabajadoras

costureras.

Tenemos la historia de dos firmas que producen refrigeradores en Chile, que terminan

como partes de un solo conglomerado en un punto. El nuevo director de planta, reduce el

número de modelos de producción, de tal forma que de los 24 modelos que se producían

en esa planta, ahora sólo produce dos modelos, haciendo un acuerdo para importar estos

modelos que redujo, mientras exportaba dos. El resultado final fue que la producción

creció más que el doble, mientras que la fuerza de trabajo fue cortada menos de la mitad y

el stock de capital fue significamente reducido, en un momento posterior la firma esta

creciendo más su nivel de producción y esta incrementando su nivel de empleo sin dejar

de tener fuertes ganancias de capital. Esto suena bien, y es realmente el manejo de

economías de escala, pero esta dinámica explicada no es detectada por nuestras mediciones

usuales, ni nos puede decir como la fuerza de trabajo y el stock de capital fueron bajando

a lo largo del tiempo.

Tenemos casos en oficinas donde la reducción en costos reales fue reducida cambiando de

un jefe riguroso a un jefe más flexible y tolerante. Pero también reducción en costos

reales donde un jefe flexible fue cambiado por uno más estricto.

De lo anterior podemos confirma que pueden existir 1001 maneras de reducir costos

reales y que más de ellos están actualmente seguidos en una parte y otra de cualquier

economía compleja sobre cualquier periodo plausible, diremos una década.

La reducción en costos reales, es la forma más adecuada en interpretar la dinámica del

crecimiento económico, porque abre las puertas a análisis más detallados, que se pueden

volver rigurosos para resolver problemas empíricos de productividad tanto en países

Desarrollados como en países Subdesarrollados. Muchos autores han manejado el

problema de la economía mexicana como una serie de incapacidad de condiciones de

crecimiento dentro y fuera de las unidades económicas para tornarse en la dinámica de

crecimiento económico, manejando un circuito roto entre beneficio, inversión y

crecimiento, realmente no podré saber operativamente si ese circuito roto existe, lo que

puedo decir es como ha evolucionado la productividad de la economía mexicana, tampoco

podré decir la manera para reducir costos, pues para esto tendría que mirar el entorno

interno y externo de una unidad económica, para formar modelos personalizados sobre

como lograr la reducción de costos reales y formar casos como los de arriba escritos. Estos

serían modelos de funcionamiento personalizados por unidad económica.

h) Joseph Schumpeter, la Jungla, y la destrucción creativa

La primera pregunta que surgirá en la mente de muchos economistas al mirar la evidencia presentada hasta aquí es: ¿qué tanto de lo que hemos visto y enfatizado


290

puede ser simplemente el resultado de errores en las observaciones? Esta pregunta, bajo ningún punto de vista, carece de importancia, dado que uno puede verdaderamente crear distribuciones de frecuencias de las tasas de incremento de la PTF que contengan exactamente la misma información que los diagramas del amanecer-atardecer presentados previamente. El único truco es contar como unidad de frecuencia no a una firma (sacada de un agregado industrial) o una industria (sacada de algún agregado mayor), sino, en su lugar, a un, digamos, 1 por ciento del valor agregado total del agregado. De ese modo, una firma con el 20% del valor agregado de una industria tendría una ponderación 10 veces mayor que una firma que diera cuenta del 2% del valor agregado de esa industria. En un cuadro como ese, la frecuencia acumulada (digamos, 68%) por encima de _PTF = 0 representaría la proyección, en el eje horizontal, del punto máximo de un diagrama del amanecer.

Su complemento (32%) representaría el valor agregado inicial asociado a un

comportamiento negativo de la PTF durante el período. Si, entonces, toda la información

pudiera ser generada por una distribución de frecuencias de las tasas de crecimiento de la

PTF diseñada apropiadamente, ¿no podría ser todo el resultado del azar – más

específicamente, de errores de medición? Yo realmente creo que no – mi comentario

sarcástico favorito sobre esto es que “el ruido blanco no entona” [N. del T.: la expresión en

el original es “white noise does not sing a tune”]. Es decir, si podemos racionalizar lo que

vemos en términos de un marco analítico que abarque principios económicos bien

establecidos y supuestos sensibles sobre las relaciones y hechos subyacentes, ello es en sí

mismo evidencia fuerte en contra de la hipótesis de ruido blanco. No obstante, tenemos que

enfrentarnos al hecho de que los errores de observación de alguna magnitud ciertamente

existen, y debemos reconocer que pueden oscurecer nuestras percepciones y sesgar nuestros

resultados. Lo que voy a hacer aquí es considerar distribuciones de frecuencias de las

firmas.

La PTF se mide de dos maneras. usando el valor agregado por un conjunto de firmas; y,

usando la “producción” de esas mismas firmas, medida a través de la división del valor

agregado por índices de precios (del valor agregado) estimados separadamente firma por

firma, pj. Para estos propósitos podemos pensar convenientemente en términos de

logaritmos, y definir:

jv = Valor Agregado Observado de la Firma

jp = Índice de Precios estimado al nivel de la Firma

i j jy v p Producción Estimada

j i jv T e Ti= Verdadero Valor Agregado , ej= Indice de Error Estimado


291

j j jp u [j =Verdadero índice de Precios]

j j jq T [Verdadera Producción de la Firma]

2 2 22q T T (8.0)

Aquí simplemente trabajamos con el valor agregado observado como nuestra variable de cantidad real.

Si trabajáramos con el yj medido, obtendríamos

2 2 2 2 0.0v T e Te

(9.0)

2 2 2 2 2 2 ,v T e u T u e

Variables Estrictamente Aleatorias.

(10) Los Supuestos de Harberger en la Medición de Productividad Total de los

Factores son los Siguientes: a) Podemos Estimar el Valor Agregado con Bastante exactitud al nivel de la firma. En

Consecuencia, supongo que 2

e , es pequeña.

b) En la Mayor Parte de las industrias, hay una considerable variedad entre las firmas

y sus productos. Por lo tanto, excepto en casos de industrias con productos muy

homogéneos, no deberíamos esperar que 2

sea muy pequeña. Por ende, se

espera que 2 2

e .

c) Finalmente, tenemos el supuesto de que al menos al nivel de las firmas dentro de

una industria 2 0.0T . Sabemos que las firmas eligen operar en Regiones

de la Curva de Demanda en las que consideran que la elasticidad que enfrentan es


292

mayor que uno. Pero también, en un análisis del proceso de crecimiento, uno

esperaría que las grandes ganancias de valor agregado correspondieran a aquellas

firmas en una industria que estaban transfiriendo a los consumidores algunos de

los frutos de las reducciones de costos reales presentes ó pasadas.

Estos tres supuestos me llevan a la conclusión de que 2

v probablemente subestime la

verdadera varianza de la producción 2

q (Porque 2 T >0.0 y 2 2

e ), y de

que 2

y probablemente sobreestime 2

q ( sólo los términos de covarianza con e y u, que

se supusieron cero, podrían cambiar esto). Dado que Leonardo Torre trabajó con el valor

agregado real como su variable cuantitativa, ello sugiere que la sustitución del valor

agregado observado v por la “verdadera variable cuantitativa” q habría dado resultados

con mayor dispersión de la PTF, y, consecuentemente, mayor desborde en sus diagramas

del amanecer-atardecer.

La demostración anterior debería ser tomada como una mera sugerencia. No me parece

importante que los resultados de Torre subestimen la variabilidad de la experiencia de PTF

de diferentes firmas. Sólo es importante que los errores de medición no sean el principal

determinante de esos resultados. Sobre esto, me siento muy confiado.

Desde mi punto de vista, es realmente “una jungla ahí fuera”, con ganadores y perdedores

en cada período. Como apunté con anterioridad, recién estamos comenzando un estudio

sistemático de la PTF en las firmas de EEUU, por lo que no puedo ofrecer ninguna

comparación con el trabajo de Torre.

Sin embargo, Robles (1997) examinó la experiencia de 12 firmas de la industria petrolera

de EEUU. Sus resultados se resumen en la Figura 7. Robles cuenta básicamente la misma

historia que Torre. Tres de las 12 firmas fueron más que suficientes para generar la

reducción del costo real experimentada por todo el grupo. La mitad (o casi la mitad) de las

firmas tenía crecimiento negativo de la PTF en cada período. Y la cantidad acumulada de

este crecimiento negativo de la PTF era considerable cuando se la medía contra el

comportamiento de la PTF total de la industria.

Lo que veo en el desempeño de la PTF es análogo a lo que veo en las páginas sobre la

Bolsa en los diarios.

Hay ganadores y perdedores cada día, cada mes, y cada año. Las ganancias y pérdidas se

deben a todo tipo de causas.


293

Los shocks de precios internacionales pueden llevar a las firmas a un desempeño negativo

en la PTF si las consecuentes reducciones en la producción son mayores que las

reducciones en los insumos. Lo mismo pueden hacer las caídas cíclicas o seculares de la

demanda, incluyendo las causadas por las acciones exitosas de los competidores.

Cuando las firmas están bajo presión, típicamente luchan por mantenerse con vida. Quizás

peleen por demasiado tiempo en algunos casos, en el sentido de que se derrocharían menos

recursos de la sociedad si abandonaran antes su lucha en respuesta a un desafío que resulta

ser mortal. Pero no reconocen ese desafío como mortal, por lo que siguen luchando por

sobrevivir. Creo que esto es parte de la naturaleza de los empresarios, gerentes generales y

líderes de negocios en general. No estarían donde están, haciendo lo que hacen, si

estuvieran dispuestos a abandonar ante la primera señal de un desafío. Son luchadores por

naturaleza, y probablemente no habrían tenido éxito si no lo fueran. Las firmas con

crecimiento negativo de la PTF pueden, no obstante, ser innovadoras. Los nuevos desafíos

llegan y diferentes firmas piensan en formas distintas de responder a ellos. Algunas (como

Intel y Microsoft) terminan como ganadores; otras (¿Montgomery Ward y Apple?)

terminan perdiendo. Pero puede ser que no esperaran con pasividad simplemente, y que

trataran de pelear para sobrevivir ante shocks negativos.

Pueden haber tenido ideas bastante innovadoras, con probabilidades decentes de éxito;

pero, al final, el éxito no llegó. De esta manera, el desempeño negativo de la PTF puede, y

yo creo que frecuentemente lo hace, venir simplemente de “apostar por el caballo

equivocado”.

Para mí (menciona Harberger), la visión de Joseph A. Schumpeter (1934) de la

“destrucción creativa” capta mucho de la historia.

Lo que él dice es: sí, es una jungla ahí fuera, pero los procesos de esa jungla están en el

centro de la dinámica de una economía de mercado. Son los que nos llevaron a donde

estamos, y contienen la mayor promesa de mayores progresos en el futuro.

“En mi opinión, Schumpeter intuyó la esencia del problema, pero no es sabio de nuestra

parte que seamos fatalistas al aceptar esta visión. No podemos perder de vista, al hacer

un esfuerzo mayúsculo para entender el proceso de mejora en la PTF, dónde sucede—en

el nivel de la firma. Esto es tanto más verdadero debido a la capacidad de penetración del

desempeño, tanto negativo como positivo, de la PTF entre los componentes de casi

cualquier agregado”. [Harberger, 1998].

Aprendiendo más sobre este aspecto del cuadro agregado, podríamos toparnos

accidentalmente con formas de “acentuar las partes positivas y eliminar las negativas” de la

historia de la PTF. Pero eso es una meta muy quijotesca para poner como centro de

atención en este momento. Para mí, la tarea presente es simplemente tomar la inmensa


294

masa de información que está disponible en el nivel de la firma y exprimirla lo suficiente

como para extraer tanto entendimiento y tanta penetración como nos sea posible5.

Dinámica de los componentes del crecimiento económico con reducción en costos

reales:

la reducción de costos reales del rendimiento de capital en inversión de capital

físico en inversión en capital humano el crecimiento de la fuerza de trabajo

lo que ocasionan finalmente el crecimiento productivo de cualquier unidad

económica.

RCR=tt+1IKt+2Lt+2 -----.> Y t+3 (Z)

Lo que estamos viendo en la metodología de Arnold C Harberger; podemos observar una

robusta relación para la acumulación de capital, con crecimiento del capital físico,

humano y de fuerza de trabajo a través de un sólo detonante; la Reducción de Costos

Reales (La Reducción de Costos Reales, tiene un carácter multifactorial exógeno, y su objetivo se cristaliza solamente en reducir costos para incrementar la rentabilidad del

capital y así propiciar la condición para incrementar la inversión en capital físico y capital

humano, la inversión en capital humano según vemos en la metodología de los dos

deflactores de Harberger; provoca incrementos en salarios, al mismo tiempo que abre las

alternativas para generar empleo, todo ello provoca crecimiento económico.

La reducción de costos reales en cualquier unidad económica se puede lograr

internamente, a partir de la experiencia de los mismos trabajadores ó directivos de la

empresa, también se logra a partir de la ayuda externa del gobierno, por medio de

tratados internacionales ó acuerdos ó decretos internos.

La reducción de costos reales como el componente principal de este algoritmo, no sólo es

una solución para el crecimiento de una firma, sino que esta reducción de costos reales

condiciona al factor residual a tener factores exógenos, de corte multifactorial que se

orienten solamente a reducir costos en la firma.

i) Componentes del crecimiento económico:

La visión de el proceso de crecimiento económico presentado, podemos fragmentarla bajo

los más comunes componentes del crecimiento económico.

5 La idea de la destrucción creativa ha surgido en la literatura reciente, en un contexto de una modelización formal, distinta

a la de centrarse en la contabilidad del crecimiento y la interpretación económica intuitiva de sus resultados (véase Gene M. Grossman y Elhanan Helpman, 1991, 1994; Philippe Aghion y Peter Howitt, 1992). Para un estudio econométrico que enfatiza la variabilidad del desempeño entre las firmas, véase Jacques Mairesse y Griliches (1993 págs. 200-204).


295

Una unidad económica estará inmersa en una dinámica productiva ó dinámica industrial

sí y sólo sí esta unidad económica tiene un circuito continuo con sentido evolutivo entre

Beneficio Inversión Productiva y Crecimiento Productivo. Dentro de este circuito se

encuentran implícitamente los pilares de crecimiento de toda unidad económica la

reducción de costos reales del rendimiento de capital en inversión de capital

físico en inversión en capital humano el crecimiento de la fuerza de trabajo lo que ocasionan finalmente el crecimiento productivo de cualquier unidad económica.

Si una unidad económica no posee este circuito en funcionamiento continuo decimos

que la unidad económica esta inmersa en una dinámica de sobrevivencia y su

característica fundamental será la reducción en el crecimiento de su productividad total de

los factores a través del tiempo ocasionando finalmente su muerte, sino se restablece su

circuito de evolución productiva.

En cada organismo económico existen unidades económicas con diferente grado de

evolución productiva; debemos resaltar que los organismos económicos de países

subdesarrollados además de poseer unidades con evolución productiva diferenciada;

poseen unidades económicas que no pueden completar su circuito evolutivo de

crecimiento, lo que las hace someterse a un proceso de lucha por sobrevivir en este tipo de

economías con altas restricciones para estas unidades económicas, las unidades

económicas que se desempeñan en este tipo de economías suelen tener altos niveles de

costos en su proceso productivo, lo que las hace ser poco rentables y de ahí que su

circuito no pueda completarse para que esta unidad económica evolucione.

j) Razones por que las unidades económicas son costosas:

Las unidades económicas son costosas por varias razones, las razones las podemos

clasificar en internas y externas:

1) Las razones internas: vienen dadas dentro del proceso productivo, donde se

conocen las variables que determinan parte del crecimiento del proceso

productivo, y su solución estriba en la reducción de costos de estas variables que

forman parte de la productividad total de los factores; que fundamentalmente son

las variables del factor trabajo y capital de una función de producción.

2) Las razones externas se deben a cuestiones que no dependen propiamente de la

mejora interna del desempeño del proceso productivo como en la razón 1, sino

que dependen más que nada de factores ó variables de carácter exógeno al proceso

productivo, dándole carácter aleatorio con incidencia diferenciada dependiendo de

la naturaleza de desempeño de cada unidad económica; además debido a que los

factores exógenos que influyen en el crecimiento productivo son factores que se

orientan a reducir costos para cada unidad económica, llamaremos a estos factores

de carácter exógeno Reducción en Costos Reales “Real Cost Reduction (RCR)” y

por su naturaleza de carácter exógeno se encuentra en el factor residual de una


296

función de producción. (soslayando el debate de la concepción del factor residual

de una función de producción).

Una unidad económica que tiene problemas de evolución ó crecimiento

productivo, puede tener problemas exógenos y/ó endógenos de reducción de

costos, lo que impide que tenga un crecimiento productivo dinámico y que por

consiguiente tenga problemas de corte evolutivo lo que ocasiona que se someta a

un estado de sobrevivencia donde esta unidad económica puede desaparecer.

Particularmente, los factores exógenos que impiden reducir costos se refieren a

falta de políticas industriales, ó ineficiencias de la política económica que

perjudican de manera directa ó indirecta el desempeño productivo de las unidades

económicas, también se incluye la incapacidad de apoyos directos e indirectos a la

dirección de una unidad ó un grupo de unidades económicas cuando integra

nuevos proyectos productivos que mejoren el desempeño de la(s) unidad(es)

económica(s) teniendo como consecuencia final una falta de competitividad

respecto de otras células productivas cristalizado básicamente en precios, costos

y desempeño productivo, la consecuencia más seria cuando esta unidad económica

se encuentra en el mercado con unidades económicas más eficientes elaborando

los mismos productos, es que esta tiende a ser desplazada productivamente por las

unidades económicas más eficientes; sometiéndola además del proceso de

sobrevivencia, a un proceso de marginación, en donde el peligro es tan grande que

la unidad económica puede desaparecer de la actividad productiva que estaba

ejerciendo.

k) Apéndice Algunas Explicaciones Adicionales de la Metodología de los Dos

Deflactores de Arnold C. Harberger.

Para medir la tasa real del rendimiento de capital nosotros debemos expresar el numerador

(reales dólares de rendimiento) y en el denominador el stock de capital. En las mismas

unidades.

El más eficiente camino para hacer esto es medir el valor agregado y el stock de capital en

unidades del deflactor implícito del producto interno bruto nacional.

En este primer camino es más seguro que el método clásico de que todos los productos

de los subagregados de la economía se agreguen en el agregado del producto interno bruto,

y uno también satisface los requerimientos que el capital y el rendimiento sea medido en

las mismas unidades. Esto es también el porque los flujos de caja deben ser deflactados en

un estándar proyecto de evaluación. Cuando esto es hecho en el nivel agregado la

contribución de capital de crecimiento es:

()


297

Es una agregada tasa de rendimiento de capital.

la tasa de depreciación incluida la obsolescencia.

= El incremento neto del stock de capital del periodo en cuestión.

En un nivel subagregado, la contribución de capital para crecimiento en una actividad j es

(jj) j

en ambos niveles, nosotros encontramos que altas tasas de rendimiento de capital son

importantes componentes de sucesivos episodios de crecimiento

De esta forma estamos observando dos deflactores diferentes para la medición del factor

trabajo (deflactor del salario estándar) y del factor capital (deflactor implícito del PIB); el

método de los dos deflactores es caracterizado por el uso de una sola medida de deflactor

(usando el deflactor implícito del producto interno bruto), por el tratamiento de el cuantum

de producción como valor agregado dividido por el deflactor y por el uso de un salario

estándar w* y la cantidad de trabajo L* igual para los salarios que son divididos por w*.

Este método es usado por Bayer (1996), Robles (1997) y Torre (1997).

El método de los dos deflactores es rígido. Pero es tremendamente robusto y fácilmente de

ser aplicado. Harberger ha diseñado este método para el uso del nivel de la firma, donde

muy comúnmente nosotros podemos obtener información en valor agregado e inversión

bruta y sobre los salarios en cuenta, pero sin saber nada (de los recursos estándar) acerca

de la cantidad de producción ó acerca de los números de horas trabajadas (o plenamente el

total de empleados usados). Esto se abre de red nuevas vistas de un enorme activo de

información nuevo, es que según harberger considera el fuerte argumento para la

aproximación de dos deflactores.

Pero aún hay más. Primero en la economía agregada el alcance de los dos deflactores viene

muy cerrado para el alcance tradicional. En términos de tasa de crecimiento nosotros

tenemos:

R*/y=gy-skgk-slgl (11)

Comparado con

R/y=gy-skgk-slgl (11.1)

Donde g se refiere a la tasa de crecimiento de Y para el producto interno bruto.

K* difiere de K en ser construido de inversión bruta deflactada por el deflactor implícito

del PIB, mientras K es construida de inversión bruta deflactada por el deflactor del

producto interno bruto.

L* es en principio más refinado que N (número de trabajadores), pero esta medición puede

ser influenciada por una extensión estrecha de premio por habilidad ó remuneración extra a


298

capital humano tal y como lo hemos mencionado en ecuación (3). Es menester indicar que

(R*/Y); difiere del residual de jorgenson;

El cual puede expresarse como:

R’/Y= gy- jskjgkj- islgli (12)

Principalmente en este uso de diferentes deflactores de capital para diferentes categorías

de capital. (El error del factor trabajo implícito corregido en L* es más fino que en la

medición del factor trabajo de jorgenson, él no ha afirmado posibilidades de extensiones

de premios ó delimitaciones por habilidad, (en último no ha trabajado premios por

incentivos a capital entre las categorías de trabajo el trabaja con cuyas están típicamente

clasificadas por genero, edad, educación, ocupación, industria y estatus de empleo)

La línea de botón es que cuando Beyer (1996) compara sus resultados de los dos

deflactores, en el ingreso nacional agregado, con estos de otros métodos diferentes, el

encuentra en conjunto modestas diferencias.

Cuando uno usa el método de los dos deflactores en el nivel de la industria, uno

frecuentemente tiene la posibilidad para ajustar la cantidad variable así como hacer esta

correspondiente con la aproximación más tradicional de las mediciones de la

productividad total de los factores.

Así nosotros podemos empezar por usar:

dyj* =pjdyj+yjdpj (12.1)

como las cantidades variables y calcular el residual Rj* usando este concepto. nosotros

podemos conseguir ajustar el residual tomando R*j-yjdpj. Esto es fácil para hacer como

tanta información adecuada tengamos sobre dpj, el precio relativo de j, cuales nosotros

obtenemos de las ramas ó el nivel de industria.

Cuando el residual de jorgenson es comparado con el residual del método de los dos

deflactores con y sin ajuste de precios, se encuentran diferencias muy finas sin hacer ajuste

de precios con lo que los dos métodos se toman como aceptables. Pero con ajuste de

precios el grado de acuerdo entre los dos ajustes es absolutamente notable (85% de

diferencias menores que un punto porcentual de crecimiento anual) [Ver Robles (1997);

Harberger (1998).]

Cuando uno consigue bajar para el nivel de la firma, el método de los dos deflactores

funciona muy bien para este elemento. Raramente nosotros tenemos buenas series de

tiempo sobre los precios indexados de la firma productiva.

Tratando muchas firmas en una industria, uno puede entonces dar todo de estas en su

mismo índice de precios implícitos de la industria en particular. En este punto la


299

distribución de ajuste del residual de la productividad total de los factores entre las firmas

debería terminar difiriendo de la distribución original de los dos deflactores únicamente

por una constante. Cuando expresamos en porcentaje los términos nosotros podemos tener

Rj*/y*j=gy*j-skjgk*j-sljgl*j (12.2)

Para cada firma j, sin ajuste, mientras que con ajuste nosotros tenemos la misma expresión

menos gp La tasa de crecimiento de la industria del índice de precio relativo (el misma para

todas las firmas).

Rj*/yj=gyj-skjgkj-sljglj - gp (12.3)

Así en la gran masa de casos uno termina arriba utilizando el método de los dos

deflactores cuando trabajamos con una firma individual. La consolación es que el residual

en términos de firmas individuales, puede ser calculado para el conjunto de la economía

(en el sentido de que suma de productos para el producto interno bruto, la suma Lj* para

L* en el total de la economía, del mismo modo con K*j para la obtención de K*.

Conclusiones Generales de la Visión de Crecimiento Económico

.

a) La visión de Arnold C. Harberger no es un modelo de crecimiento económico, es

una visión empírica de medición para obtener la productividad total de los

factores en una economía determinada.

b) Es una propuesta que invita a avanzar más al debate de la medición del

crecimiento de la productividad total de los factores y la búsqueda de resoluciones

para el crecimiento económico de las firmas de una economía.

c) Harberger menciona muy enfáticamente que no hay razón para considerar a las

etiquetas del factor residual “Cambio Tecnológico” ó “Reducción de Costo Real”

una por encima de otra. En lo que respecta a Reducción de Costo Real, menciona

que es una visión estilizada sobre como poder interpretar el crecimiento

económico.

Método de los dos deflactores

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