8/16/2019 Método de La Carga Unitaria Aplicado a Cerchas

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INTRODUCCIN

En este este trabajo se estudiará la resolución y definición de análisis de cerchas por el

método de la carga unitaria para calcular deflexiones de armazones debido a cargasexternas.

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MÉTODO DE LA CARGA UNITARIA APLICADO A CERCHAS

Una armadura convencional es esencialmente un conjunto de barras uniformes rectos

que están sometidos a tensión axial o de compresión cuando la armadura se carga en

las articulaciones. a deflexión de cualquier articulación de una armadura se encuentra

fácilmente por el método de la carga unitaria. !eje p1" p2 " p3" etc." indicar las fuerzas

producidas en los diferentes miembros por una carga unitaria asumida actuando en la

dirección X  en la articulación cuya desviación se debe encontrar" y dejar #1" #2 " #3" etc."

indicar las deformaciones longitudinales producidas en los varios miembros por 

las cargas aplicadas reales. a desviación $ x  en la dirección X  de la articulación en

cuestión está dada por 

a deflexión en la dirección %" perpendicular a &, se puede encontrar de manera similar 

al asumir la carga unitaria para actuar en la dirección %' la deflexión resultante se

determina a continuación mediante la combinación de las deflexiones de X y Y . (e debeprestar atención a las señales de p y #) p es positiva si un miembro se somete a tensión

y negativo si está bajo compresión" y # es positivo si representa una elongación y

negativo si representa un acortamiento. Un valor positivo para * p # significa que la

desviación está en la dirección de la carga unitaria asumido" y un valor negativo

significa que es en la dirección opuesta. +Este procedimiento se ilustra en el Ejemplo ,

a continuación-.

E!"#$%& 1 a armadura mostrada en la figura se compone de miembros tubulares de

acero" para el que E  /0"000"000 lb1in2 . as áreas de sección de los miembros se dan

en la siguiente tabla. (e requiere para determinar $ x  y $y  los componentes horizontal y

vertical del desplazamiento de la articulación A producida por la carga indicada.

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(e utiliza el método de cargas unitarias. a fuerza 2 en cada miembro debido a las

cargas aplicadas se encuentra" y se calcula la elongación resultante o acortamiento #.

a fuerza 2x en cada miembro debido a una carga de ,lb actuando a la derecha en 3" y

la fuerza 2y en cada miembro debido a una carga de ,lb que act4a hacia abajo en 3 se

calculan. 2or la ecuación" *+2x5#- entonces da la horizontal y *+2y5#- da el

desplazamiento vertical o deflexión de 3. as fuerzas de tracción y alargamientos se

denotan por 6" las fuerzas de compresión y acortamiento por 7. El trabajo se tabulada

convenientemente como sigue)

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CONCLUSIONES

2or medio del método de la carga unitaria podremos calcular la dirección de la deflexión

en cualquiera de los nodos de la cercha.

 $x y $y se encuentran las dos en positivo" lo que significa que los desplazamientos

están en las direcciones de la carga unitaria asumida a la derecha y abajo. 8 bien se

hubieran encontrado que son negativos" lo que habr9a significado que el

desplazamiento fue en una dirección opuesta a la de la carga unitaria correspondiente.

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