Metodo de Cross
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Analisis de viga hiperestatica metodo de c Rigidez = K = J / L donde J = momento de inercia L = longitud del claro. forma idealizada de una viga para resolverla por medio del metodo de cross. L tr amo 1 5.00 m ca rga unif or me di st ri buida = 2.00 "ton/m"ton / m L tramo 2 8.00 m mento de inercia = 1 L tramo 3 4.00 m Para este ejemplo se considera carga distribuida. 2.00 "ton/m"ton / m 5.00 m 8.00 m 4.00 m K =0.20 K =0.125 K =0.25 se considera una viga de seccion cosntante. alc ulo del factor de distribucio calculo del momento de empotramiento perfec to Nodo A = 1 Nodo A = 4.1667 ton - m Nodo B iz q -4.1667 ton - m do B izq = 0.62 Nodo B der = 10.6667 ton - m Nodo B der 0.38 Nodo C izq -10.6667 ton - m Nodo C der. = 2.6667 ton - m o C izq = 0.33 Nodo D = -2.6667 ton - m Nod o C der 0.67 Nodo D = 1 para solucionar este problema se parte de la concepcion de tener una viga de seccion constante, lo que significa que nuestro momento de inercia es constante Rigidez : capacidad que tiene un solido o elemento estructura l de soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. se idealiza : cada tramo de la viga se encuentra empotra do, por lo que se obtienen los momentos de cada tramo de manera independien te. si se permite que la viga quede libre a su propia carga , se producen giros , como consecuencia de algunos tramos estan mas cargados que otros. cuando una seccion gira en un nodo debido al empotramiento tambien se producen giros en los extremos. Factores de distribucion FD = K / Σ k to rigidez entre la suma de rigideces que convergen en el nu como se considera una carga distribuida el momento de empotramiento perfecto se calculo con la formula WL 2 / 12 S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e B C D A
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Analisis de viga hiperestatica metodo de c
Rigidez = K = J / L donde J = momento de inercia L = longitud del claro.
forma idealizada de una viga para resolverla por medio del metodo de cross.
L tramo 1 5.00 m carga uniforme distribuida = 2.00 "ton/m"ton / m
L tramo 2 8.00 m mento de inercia = 1
L tramo 3 4.00 m
Para este ejemplo se considera carga distribuida.
2.00 "ton/m"ton / m
5.00 m 8.00 m 4.00 m
K =0.20 K =0.125 K =0.25
se considera una viga de seccion cosntante.
alculo del factor de distribucio calculo del momento de empotramiento perfecto
Nodo A = 1 Nodo A = 4.1667 ton - m
Nodo B izq -4.1667 ton - m
do B izq = 0.62 Nodo B der = 10.6667 ton - mNodo B der 0.38 Nodo C izq-10.6667 ton - m
Nodo C der. = 2.6667 ton - m
o C izq = 0.33 Nodo D = -2.6667 ton - m
Nodo C der 0.67
Nodo D = 1
para solucionar este problema se parte de la concepcion de tener una viga de seccion constante,lo que significa que nuestro momento de inercia es constante
Rigidez : capacidad que tiene un solido o elemento estructural de soportar esfuerzos sin adquirirgrandes deformaciones o desplazamientos.
se idealiza : cada tramo de la viga se encuentra empotrado, por lo que se obtienen los
momentos de cada tramo de manera independiente.
si se permite que la viga quede libre a su propia carga , se producen giros , como consecuenciade algunos tramos estan mas cargados que otros.
cuando una seccion gira en un nodo debido al empotramiento tambien se producen giros en losextremos.
Factores de distribucion FD = K / Σ kto
rigidez entre la suma de rigideces que convergen en el nu
como se considerauna carga distribuidael momento de
empotramientoperfecto se calculocon la formula WL2 /12
S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e S e c c i o n c o n s t a n t e
B C DA
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1 0.62 0.38 0.33 0.67 1
4.1667 -4.1667 10.6667 -10.6667 2.6667 -2.6667
Se resuelven las operaciones y se le cambia el signo, como se muestra a continuacion.
-4.17 -6.5000 8.0000 2.67
estos valores se multiplican por su factor de distribucion y conservan su signo
-4.17 -4 -2.5 2.67 5.33 2.67
-2 -2.08 1.33 -1.25 1.33 2.67
2 0.75 -0.08 -2.67
2 0.46 0.29 -0.03 -0.06 -2.67
0.23 1 -0.01 0.14 -1.33 -0.03
-0.23 -0.99 1.19 0.03
-0.23 -0.61 -0.38 0.4 0.79 0.03
-0.3 -0.12 0.2 -0.19 0.01 0.4
0.3 -0.08 0.18 -0.40.3 -0.05 -0.03 0.06 0.12 -0.4
-0.03 0.15 0.03 -0.02 -0.2 0.06
0.03 -0.18 0.21 -0.06
0.03 -0.11 -0.07 0.07 0.14 -0.06
-0.06 0.01 0.04 -0.03 -0.03 0.07
0.06 -0.05 0.06 -0.07
0.06 -0.03 -0.02 0.02 0.04 -0.07
-0.01 0.03 0.01 -0.01 -0.04 0.02
0.01 -0.04 0.05 -0.02
0.01 -0.02 -0.01 0.02 0.03 -0.02-0.01 0.01 0.01 -0.01 -0.01 0.02
0.01 -0.02 0.02 -0.02
0.01 -0.01 -0.01 0.01 0.01 -0.02
0 0.01 0 0 -0.01 0.01
0 -0.01 0.01 -0.01
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-0.0001 -9.5355 9.5357 -8.8220 8.8218 0.0001
0 9.5400 8.8200 0
calculo de reacciones definitivas
5 -5 8 -8 4 -4
-1.91 -1.91 0.09 0.09 2.21 2.21
3.09 -6.91 8.09 -7.91 6.21 -1.79
0 5 5 13 13 17
X
X X X
XX X
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X X X
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A B C D
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5
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Diagrama de corte
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5 10 15 20
-10
-
2 4 6 8 10 12 14 16 18
-10
-5
5
10
15
12 -2
3 10
4 -7
5 9
6 -17
Diagrama de momento
Axis Title
AxisTitle
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valores de corte alores de moment
0 3.09 0 0
5 -6.91 1.55 -2.3900
5 8.09 5 9.5400
13 -7.91 9.05 -6.8200
13 6.21 13 8.8200
17 -1.79 16.11 -0.8200
no tocar 17 0
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