)

2.1 SELECCIÓN DE RUTAS

Se entiende pot ruta aquella franja de terreno, de ancho valiable,comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lolargo de puntos obligados intermedios, dentro de la cual es factiblerealizar la iocaliz¿ción del trazado de una vía. Los purttos obligadosson aquellos sitios exffemos o intermedios por los que necesariamentedeberá pasar la vía, ya sea por razones técnicas, económicas, socialeso políticas; como por ejemplo: poblaciones, áreas productivas,puefos, puntos geogriíficos como valles y depresiones, etc.

La identificación de una ruta a través de estos ptntos obligados o decontrol primario y su paso por otros puntos intenredios de menorimportancia o de control secundario, hace que aparezcan varias rutasalternas. Son ejemplos de purtos de control secundario: caseríos,cruces de ríos y cañadas, cruces con otras vías, zonas estables,bosques, etc.

JAMLS CARDENAS GRISALES

Para todas las rutas alternas' es necesario llcvar a cabo la actividad

denominadas¿/¿CciónderuÍa ' |aclalcol t t ¡ l rct t t let t t raser iedetrabajospreliminares que tienen que ver coll trco¡litl de datos' estudjo de

iiu.,or, ,".ono"imientos uét"o, y teneslres' poligonales de estudio'

etc.

El acopio de clatos se refiere a la obtención de la info¡mación básica

"n lu ionu de estudio, relacionada cor la topografia' la geología' la

hidrología, el drenaje y los usos de la tiena Estos factores collstiti ' lyen

iot -uiot"t

controies en el diseño, localización y construcción de la

Át*a'rríu. Igualmente, deberá obtenerse información sobre la

actividad econ-ómica y social de la región Las principales fuentes de

i¡formación para la obtención de estos datos, son entre otras: el

Mi.rist".io de Transporte, el lnstituto Nacional de Vías' el DANE' el

IGAC, el CIAF, la bvc' tu, Oficinas de Planeación, las Oficinas de

Valorización, las Secretarías de Obras Pírblicas, etc

El estudio de planos forma parte del llarnado análisis de la

información exisiente. Básicamente consiste en Ia elaboración de los

cioqui. d" las mtas sobre planos, cartas geográficas o fotografias

aéreas, a escalas muy comunes como 1:100000, 1:50000' 1:25000'

identiácando sobre ellos la información obtenida anteriornente'

especialmetrte los puntos obligados de contlol plimario,ya que estos

guiun lu dirección general a seguir de una ruta específica De esta

ir*"ru y con la iáentificación también de los puntos de control

secundario, es posible señalar sob¡e los planos varias rutas altemas o

franjas de estudio.

Mediante los reconocintientos aéreos y ten'estl'es se realiza un

examen general de las rutas o fraljas de terleno Cue- h1 quedado

pr"rria*át" determinadas y marcadas en los croquis Su finalidad es

ia de identihcar aquellas características que hacen una ruta mejor a las

otras, cuantificar ios costos posibles de construcción de la futura vía

po, "udu

ruta, deterninar los efectos que tendrá la via en el desanollo

Lconómico de la región y estimar los efectos destructivos que puedan

proáu"irse en el paisaje natural. Igualnente, se aprovecha el

reconocimiento, para obtener datos conplementarios de la zona en

estudio.

Las poligonales de estudio permiten recoger todos aquellos detallesnecesa¡ios que dan a conocer c¡lál mta es la que ofrece un meiortrazado. Estas poligonales deben levantarse en forma lápida y con uraprecisión no muy alta. Es así como, sus lados se puederi medir a cintao a taquimetría, los rumbos se deten¡inan con brújula. las alttuas colrba¡ómetro y las pendienres con niveles de mano.

2.2 EVALUACIÓN DEL TRAZADO DE RUTAS

La mejor ruta entre valias alternas, que permita enlazar dos purtosextremos o terminales, será aquella que de acuerdo a las condicionestopográficas, geológicas, hidrológicas y de drenaje, ofrezca el menorcosto con el mayor indice de utilidad económica, social y estética. porlo tanto, para cada njta será necesario determinat. en fbrmaaproximada, los costos de construcción, operación y conservación dela futura vía a proyectar, para así conpararlos con los beneficiosprobables esperados.

Existen dive¡sos métodos de evaluación de rutas y trazados alternos,con los cuales se podrá hacer la mejor selección. Dentro de estosmétodos, se encuent¡a el de Brucetat, en el cual se aplica el concepto clelongitud virtual. Compara, para cada ruta o trazado alterno, suslongitudes, sus desniveles y sus pendientes, tomando en cuentaúnicamente el aumento de longitud correspondiente al esfllerzo detracción en las pendientes. Se expresa así:

CA¡ITULO 2. RUTAS Y LINEAS DE PENDIENTE

x/ '=x+kty (2-1)

Donde:Xo : Longitud resistente (m).x = Longitud total del trazado (m).Zy = Desnivel o suma de desniveles (m).k = Inverso del coeficiente de tracción.

En la Tabla 2.1 aparecen los valor.es de k para los distintos tipos desuperficie de rodamiento.

Tabla 2.1 Valores del inverso del coeflclente de tracción

IIPO DE SUPERFICIE VALOR MEDIO DE Iuafetera en t¡efa

MacadmPavimento asfáltico

Pavimento riatdo 44

2.3 LíNEA DE PENDIENTE O DE CEROS

2.3.1 Concepto

\Í,,,:*,t de pendiente es aquella línea que, pasando por los puntos

oongaoos del proyecto, consewa la pendiente uniforme especificada yque de coincidi¡ con el eje de la vía, éste no u""ptariu cortes nirellenos, razón por la cual también se le conoce con el nomb¡e delínea de ceros.

Es ¡'na línea que al ir a ras del terreno nati¡ral, sigue la forma de éste,conviÍiéndose en una línea de nínimo rnovimiJrto de tie¡ra. po¡ lotanto, cualquie¡ eje vial de diseño que trate de seguirla lo más cercaposible, será un eje económico, desde este punto aJvista.

2.3.2 Trazado de una línea de pendiente

En la isometúa del teneno natu¡al con curvas de nivel cada cinco (5)rretros, ilustrada en la Figura 2.1, considérese los puntos A y g sobrelas curvas de nivel sucesivas 205 y 210. La pendiente Jela lÍnea recta48, que los une, es:

Pendiente de AB = tan o = !9AC (2-2)

Luego, si se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual afan a, la distancia horizontal necesaria para pasa¡ de una curva de nivela otra será:

cApiTULo 2. RUTAS y LñEAS DE pENDtENTE i9

! :

'¡

',1. : lí

Figura 2.1 Concepto de lÍnea de pend¡ente

an

tan o

DondeAC

(2-3)

(2-4)

= Distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas.aberhra del compás.

BC : Diferencia de nivel entre curvas o equidistancia.tan d = Pendiente de la línea recta AB. pendiente de la línea de

ceros.

Por lo tanto, también puede decirse que:

, =E?uidistarrciap

Donde, a es la abefu¡a del compás y p es la pendiente unifonne de lalínea de ce¡os.

De esta manera, la distancia AC o a, en metros, reducicla a la escala delplano, se podrá frazar con un compás de puntas secas a partir delpunto inicial, materializándose así una serie de puntos sobr.e curyas

20 IAMES CARDENAS GRISALES

sucesivas, cuya unión constituye la línea de ceros. tal como se mtlestra

en la Figura 2.2.

F¡gura 2.2 Línea de ceros en un plano

En términos generales, en el Íazado de una lirea de ceros, se pueden

prcsentar dos casos: el primero, consiste en llevar desde un punto

inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar elpunto final o de llegada. El segundo, consiste en trazar una línea de

ceros a través de dos prmtos obligados. En este último caso seránecesario estimar ia pendiente máxima que une los dos puntos, la cualdeberá ser comparada con la pendiente m¿íxima permitida por lasnormas. Mediante el Ejemplo 2.2 y el Problerna 2.2 se podrá ejercitar

el tlazado de líneas de ceros segítn estos dos casos.

La línea de ceros en el teneno se lleva marcándola en la direccióngeneral requerida, pasando por los puntos de control y por los lggares

más adecuados. Para tal efecto, se emplean miras, jalones y

clisímetros (niveles de mano Locke o Abney).

' )CAPITULO 2. RUTAS Y LINEAS DE PENDIENTE

EJEMPLO 2.1: Estudio de Rutas

Datos:En el plano de la Figura 2.3, dibujado a la escala dada con curvas denivel de equidistancia 50 metros, se identifican los puntos A y L

Realizar:Un estudio de las posibles rutas que unan los puntos A y 8.

Solución:

Sobre el plano dado se han trazado tres posibles rutas, mediante [aidentificación de los puntos de paso a. b, c, d, f, g, h, i de controlprimario y secundario. Tales rutas son:

Ruta 1: Aabc8, siguiendo la parte alta.Ruta 2: AdefB, siguiendo la parte media.Ruta 3:, ghtB, siguiendo la pafie baja.

En la Tabla 2.2, para cada una de las rutas trazadas aparecen suspuntos, abscisas y cotas.

Tabla 2.2 Absc¡sas y cotas a lo largo de rutas

RIJTAS PIINTOS aBsctsAs COTAS

Ruta 1

K0{¡00 100K3d00 )75

b K5+{J00 290KE*100 244

I K10*200 254

Ruta 2

K0.O00d K?+¡00

K7+500 170K9+{J00

B K1 0+800 ?50

Ruta 3

K0r¡00 '100K2+600 124

h Kb+{J00 110K7*300 165K8+300 250

,CRISALES

Figura 2.3 Estud¡o de rutas

Con el propósito de realiza¡ una evaluación preliminar más precisa, esnecesario elaborar un perfil longitudinal de las rutas, como se muest¡aen la Figura 2.4, calculado así:

Ruta 1:Tramo Aa:Desnivel = 27 5 - 1 00 = 1 75o1, Distancia horizontal = 3400m

176Psnf,ienls = :.= = +0.051 = +5. 1o/o

J4UUT¡amo ab:Desnivel = 290 - 27 5 = 1 5n, D'stancia hoilzontat = I 600n

15Pendiente =:= = +0.009 = +0.9%

'IhUU

, )CAP¡TULO 2. RUTAS Y LÍNEAS DE PENDIENTE

Figura 2.4 Perf¡l longitudinal de rufas

Tramo bc:Desnivel = 240 - 290 = -50m, Distancia horizontal = 31 00m

Pend¡ente = - il = -0.016 = -1.6%3100

Tramo cB:Desnivel = 250 - 240 = 1 0m, üstancialhorizontal = 2fú0n

prr¿¡rr¡, = J !- = +o.oo5 = +0.5o/o2100

Ruta 2:Tramo Ad:Desnivel = 1 80 - 1 00 = 80m, Dístancia horizontat = 24AAn

ROPend¡ente = :,: . = +0.033 = +J.3%

2400Tramo de:Desnivel = 1 70 - 1 80 = -1 0n, Distancia horizontal - 51 00n

-1nPendiente='- =-0.002=4.2%5100

t,24

JAMES CARDENAS GRISALES

Tramo ef:olÑJ = zl o - tIo = 40n, Distncía hotizontal = I 500n

40Pend¡ente =

ffi= +0 027 = +2'7/o

Tramo fB:É*¡ra = ZSO - Zt 0 = 40m, Distancía hotizontal = 1 800m

40Pend¡ente =

ffi= +0.022 = +2.2%

Ruta 3:Tramo Aq:oÑJltzo - tol = 20n, D:stancía hotízontal = 2600m

20Pend¡ente =

ffi= +0.008 = +0-80/o

Tramo qh:

Dlní =tn -n0 = -10m, D'stancíahotizontal --3400m

-10eendiente =

ffi= 4003 = -0'30/o

Tramo hi:olñA = rcs - t t0 = 55m, Dístnda hoizontal =1300n

1.2%Pendiente = 1ffi=

+u.u+¿ =n../o

.T¡amo i8:iÑa =zso -rcs =85n, Dístmciahoizontal =1000n

pcndientu= 85 = +4.085=+8.5%1000

La evaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en Ia

;*;;;;; sus longitudes, desniveles v pendientes' Para tal

efecto, se supone que tas vías a construi¡ sob¡e estas rutas selán

pavimentadas en concreto y que la pendiente recomendada es del 40lo'

ñ", m1_,., de acuerdo a'la^ecuación (2-l), para cada rura se tienen

las siguientes longítudes resistentes' x0:

Ruta l:-Desntiveles periudícides por contrapenúentes =175+15 +10 =200m

tztá¡pirul-o z. nurns v LÍNE¡s oE peNotsNTe

x=10200m, k=44, lY =200m

xo = x + kly = 1 0200 + 44(200) -- 19000 n

Ruta 2:dJsiiveLs pe4uaiciaes por contrapendentes = 80 + 40 + 40 -- 1 60m

x =10800n, k =44, lY =160n

x o = x + klY = 1 0800 + 44( 60) = 17840m

Ruta 3:ii#iies pe¡ulaees por contrapenúentes =20 + 55 +85 =160n

x=8300m, k=44,Iy=160n

x o = x + kly = 8300 + 44( 60) -- 1 ü40m

Ahor4 si el án¿ílisis de longitudes resistentes se realiza en sentido

contrario, esto es de B a ¡, cJmo sería el caso de una carretera de dos

di¡ecciones, se tiene:

Ruta 1:Desnivetes por contrapenúentes = 50m

Desniveles pu exceso de pendíeftes = (0 051 - 0'04)s400 = 37 4m

x o = x + k>y = 10200 + 44(50 + 37' 4) = 1 4046 n

Ruta 2:Desníveles por contrapendientes = 1 0m

Desniveles por exceso de pendientes = 0

xo = x+kly =1o8oo+ 44(o)=11240n

Ruta 3:De sn iv eles p u contr apen ú e ntes -- 1 0 m

Desn¡veles por excesode pendier¡tes = (0 '085 -0'04Y000 +(0 042 -0 04y300 =

47.6mxo = x + k)y = 83 00 + 44(0 + 47'6) = 10834m

I26 JAI\,'f ES CÁRDENAS GRISALES

Como puede observarse, para ambos seuiidos, la ruta de menorresistencia es la Rut¿t -1, la cual se hace at¡activa. Sin embargo, ellaincorpora la const¡ucción de un puente en el prjnto h, situación queelevaría los costos. Po¡ lo tanto, si se trata de uir proyecto económico.desde este punto de vista la mejor ruta será la RttÁ 2.

EJEMPLO 2.2: Trazado de líneas de pendiente o de ceros

Datos:La Figura 2.5 muesüa ur¡plano a la escala dada, con curvas de nivelde equidistancia 8 metros, sobre el cual se ider.rtifican dos puntos A yD.

frazar:Una línea de ceros entre los puntos A y g de pendiente uniformemáxima posible.

Solución:Este es el caso de enlaza¡ dos puntos obligados A y B con una solapendiente, que necesariamente es la m:áxima posible. Una fo¡ma dedeterminarla y eriazarla se apoya en el uso de pendientes parcialesentre los puntos dados, ias cuales se trazan sucesivamente desde lospuntos opuestos, la una ascendiendo y la otra descendiendo.

Para este ejemplo, se supone una primera pendiente del +67o saliendode A, esto es:

h=006

Por lo tanto, según la ecuación (2-4), la abertura del compás es:

- _Equidistancia 8nd1=- -- , . =1JJ.J33np1 u.u6

Suponiendo que existe una curva de nivel intermedia entre cada par delas dadas, la abe¡tura del compás será de:

)CAPITULo 2. RUTAS Y L¡NEAS DE PENDIENTE

Figura 2.5 Trazado de líneas de pend¡ente o de ceros

4ma1 =: =66.667m

Con esta distancia a la escala del plano se t¡aza la línea Ág,, la cual

::T:^p_y:d: "brervarse pasa por debajo ciel punto B. Esto indica que lapendrente supuesta pr es menor que la máxima posible. En este

:.":^:1._-.t fr."i:o lrfo::l una segunda pendienie, mayor que lapnmera, por elemplo, del -11y" saliendo de g, esto es:

Pz=-0114m

az =: = 36.364m

t ,AMES CÁRDENAS

Con esta distancia y partiendo de I se traza esta segunda línea la cualencuentra en el punto C la plimera línea.

Con el fin de visualizar mejor el calculo de la pendiente mráximaposible pa¡a la línea que une los puntos A y I es conveniente dibujarrm perfil longitudinal de las líneas de pendiente parciales pr y p2, comose ilustra en la Figtm2.6, para Ias cuales:

Figura 2.6 Perf¡l longitudinal de líneas de pendiente o de ceros

Distanciahorizontal entre,4 y C: \=611m

DiferenciadenivelentreAy g h=pl\ =0.06(611)=36.6ffim

Distancia horizontal entre C y 8: xz = 6BSm

Diferencia de nivel enhe C y B: y2 = p2xz = 0 11(6Ai)=7S.AS0m

De esta manera, la pendiente mríxima posible p es:

p = f t + Y z - 36.6-q0.+ 7_1.!50 = 0.0864 = 8.M%' \ + x) 611 +685

CA?ITULo2. RUTAS Y LINEAS DE PENDIENTE 29

Con una abertura del compás de:4m

á =:*=46.296mU.U864

Abertura que a la escala del plano permite el kazado de la pendientemrixima posible, como se muest¡a en la Fieüa 2.5.

2.4 PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA 2.1: Estudio de Rutas

Datos:El plano de la Figura 2.7 estí dibujado a la escala dada, con curvas denivel de equidistancia 50 metros. Sobre él se identifican dos puntosextremos A y B.

qb

Figura 2.7 Estudio de rutas. problema 2.1

8r

t JAMES CARDENAS GRISALES

Realizar:Un estudio de las posibles rutas que unan los puntos A y 8, suponiendoque las vías a construir a üavés de estas rutas serán pavimentadas enasfalto y que la pendiente recomendada es del 6%.

PROBLEMA 2.2: Trazado de líneas de pendiente o de ceros

Datos:En el plano de la Figura 2.8, dibujado a la escala gráfica dad4 concurvas de nivel de equidistancia 10 metros, se har identificado dospuntos A y B.

r.J

TI

2&

2a

2Q

2&.2a

2to.tuth

QO

,ro

,@

f@

IQ

,.h-

,4-

,@_

Figura 2.8 Trazado de líneas de pendiente o de ceros. Problema 2.2 F¡gura 2.9 Pend¡ente ponderada máxima uniforme. problema 2.3

CAPITULO 2. RTTIAS Y LINEAS DE PENDIENTE 3l

frazar:a) Una línea de ceros entre los puntos,4 y I de pendiente uniforme

máxima posible.b) Una línea de ceros entre los puntos,4 y I de pendiente unifomre

del 5Yo.

PROBLEMA 2.3: Pendiente ponderada máxima uniforme

Datos:En el plano de la Figura 2.9, dibujado a la escala griífica dada, concurvas de nivel de equidistancia 10 metros, se han identificado lospuntos A, B, Cy D.

&

2Q

21o

2a

200

JAMTS CARDENAS CRISALES

x

-,ÉT;.r.1,

n

:;:

Trazar:a) Líneas de pendiente uniforme máxima posible para cada trano

AB, BC y Ce independientemente.b) La pendiente uniforme mráxirna posible que una el punto A y el

RTtg D Para este trazado, ponderar las tres pendientás anteno¡es.

rJtDuJe un pertrl de pendientes.

Diseñogeomtéülhorizoilxplanta

Capítulo S