Unidad 2 CRISTALOGRAFÍA1 Estructura cristalina

Celda unitaria: es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la geometría de la estructura cristalina

Unidad 2 CRISTALOGRAFÍAQue es un Cristal?

Un cristal debe ser definido como un compuesto solidó de átomos,dispuestos en un patrón periódicoen tres dimensiones

No todos los sólidos son cristalinos, algunos son amorfos como el vidrio, y no tienen ningún arreglo regular de átomos.

2 Estructuras cristalinas de los metales

Factor de empaquetamiento atómico (FEA), es la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupada por átomos. Este factor es adimensional y siempre menor que la unidad

Índice de Coordinación (IC), se define como el número de átomos de su misma naturaleza que equidistan de él y que son sus vecinos más próximos. Cuanto más alto el IC, más estable

Estructura cúbica de cuerpo centrado BCC

CromoUn trozo de pirita, mineral rico en hierro.

Tungsteno

El cromo, el hierro y el tungsteno son BCC.

Ejemplo: Determinar el FEA para una estructura cúbica centrada en el cuerpo BCC

D d

a

aa

a

aa

a

aa

a

d

La celda para la estructura BCC, contiene 2 átomos. Si r es el radio de un átomo:

El volumen de una esfera es:

El FEA es:

de donde

Estructura cúbica centrada en las caras FCC

Cristal de sulfato de cobre

Cristal de oro

Nitrato de niquelPlomo

El aluminio, el cobre, el oro, el níquel, el platino, la plata y el plomo son FCC

Estructura hexagonal de empaquetamiento cerrado

Son metales HC el cadmio, magnesio, titanio y zinc.

Cadmio

Magnecio

Titanio

Zinc

La longitud de un lado del hexágono es a, y su altura es c

Ejemplo: Detrerminar el FEA para una estructura exagonal

El mineral berilo es un cristal

hexagonal

Cálculo de la densidad

El conocimiento de la estructura cristalina de un sólido metálico permite el cálculo de su densidad mediante la siguiente relación:

EjemploEl Cu posee una estructura FCC y un radio atómico de 0.1278 nm. Considerando que los átomos son esferas sólidas que contactan a lo largo de las diagonales de la celdilla unidad FCC. ¿ Cuál es el valor teórico de la densidad del Cu ?

Masa atómica del cobre:

Volumen de la celda

Densidad volumétrica

Densidad real

Ejemplo.- El aluminio tiene una masa atómica de 26.97 (g/mol). Sabiendo que cristaliza en el sistema FCC y que la dimensión de su celda unidad es 4.049 A. ¿Cuál será su densidad?

Densidad

Densidad para BCC

El radio es:

Ejemplo.- La densidad de wolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9 g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC, calcular su radio atómico.

Densidad para BCC

Para FCC

Corresponde a BCC

Ejemplo.- La masa atómica de un determinado elemento es 55,8 (g/mol). Sabiendo que su radio atómico es 1,24 A y su densidad, 7,9 g/cm. En qué red cristaliza en una BCC o FCC?

Ejemplo.- ¿Cual es el Factor de empaquetamiento atómico en el sistema cristalino hexagonal simple?

Total de átomos 3Altura = 2rEL volumen es:

El FEA es:

Para plantearse el problema tenemos que pensar en el número de celdas que hay en 1 mm3 .Para un cristal BCC, el volumen de una celdilla es:

El número de celdillas es:

En cada celdilla hay 2 atomos

Ejemplo.- Un metal cristaliza en la red cúbica centrada en el cuerpo BCC. Si su radio atómico es 1.24 manómetros. ¿Cuántos átomos existirán en 1 cm3?

Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina: un fenómeno conocido como polimorfismo. Si este fenómeno ocurre en un sólido elemental se denomina alotropía. La existencia de una estructura cristalina depende de la presión y de la temperatura exterior. El ejemplo más familiar es el carbono: el grafito es estable en condiciones ambientales, mientras que el diamante se forma a presiones extremadamente elevadas

4 Polimorfismo y alotropía

5 Imperfecciones en sólidos

Defectos de punto

PuntualesVacantesIntersticialesImpurezas

Se fomentan por la acción de:CalentamientoRadiación con partículasDeformación plásticaDesviación de la composición química

5 Imperfecciones en sólidos

Defectos de línea. Dislocaciones y disclinaciones El deslizamiento proporciona ductilidad al material

5 Imperfecciones en sólidos

Defectos superficiales

Límites de granoMaclasParedes de dominio

Defectos superficiales

5 Imperfecciones en sólidos

Defectos de volumen

Vacíos microscópicosInclusiones de otras fasesDefectos de apilamiento

Defectos de volumen

Porosidad

6 Difución

Importancia tecnológica en: Tratamientos térmicos: cementación,

nitruración de aceros, control microestructura

Homogenización de impurezas Microelectrónica: Dopado de

semiconductores Modificación de vidrios y cerámicas Sinterización