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CIENCIA DE LOS MATERIALES SESION Nº 2

Ing. López Tucto Gerì Víctor

METALES FERROSOS-ESTRUCTURA CRISTALINA -DIAGRAMA Fe-C.

I.  METALES FERROSOS:

Los materiales que se encuentran en la naturaleza se denominan materias primas (Mineral dehierro).

Las materias primas elaboradas se denominan materiales (Acero).

De los diversos materiales existentes en la industria los más empleados son los aceros donde0,05 % C< Acero< 2,06 % C

También tenemos el hierro colado-Fundiciones con 2,5 % C >Fundición < 6,6 % C.II.  ESTRUCTURA CRISTALINA:

Todos los metales y aleaciones, independientemente del modo de obtenerlos y de trabajarlos,

poseen en estado sólido una estructura cristalina bien definida. Debido a la distribución

geométrica correcta de los átomos, dispuestos en planos y en el espacio, tanto en los cuerpos

cristalinos y en los metales, los átomos forman una red espacial cristalina.

La mayoría de materiales sólidos poseen una estructura cristalina, conformada por el arreglo

interno de sus átomos. La descripción de un sólido cristalino es por medio de la red de

Bravais, que especifica cómo las unidades básicas que lo componen (átomos, grupos de

átomos o moléculas) se repiten periódicamente a lo largo del cristal.

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Los sólidos cristalinos tienden a adoptar estructuras internas geométricas basadas en líneas

 

rectas y planos paralelos. 

Los componentes de los sólidos pueden ser de cuatro tipos:

  Átomos: partículas elementales de materia con carga eléctrica neutra.

  Iones: átomos con carga eléctrica negativa (aniones) o positiva (cationes) debidos a la

 

transferencia o recepción, respectivamente, de uno o más electrones.

  Grupos iónicos: agrupación de varios iones de los mismos o diferentes elementos

 

químicos.

 

  Moléculas: agrupación de varios átomos del mismo o de diferentes elementos.

  REDES DE BRAVAIS 

El nombre de bravais viene del Físico y mineralogista francés. Profesor de física y de

astronomía Auguste Bravais que estableció la teoría reticular, según la cual las moléculas de

los cristales están dispuestas en redes tridimensionales. Esta teoría, que explica los fenómenos

de simetría y anisotropía de las sustancias cristalinas, fue posteriormente demostrada gracias a

la difracción por rayos X.

Las redes de bravais son una disposición infinita de puntos conformando una estructura bajo

cierto grupo de traslaciones, en la mayoría de casos no se dan cambios bajo rotaciones o

simetría rotacional. Estas hacen que desde todos los nodos de una red de bravais tengan la

misma perspectiva de red, por esto se dice que los puntos de una red son equivalentes.

Redes tridimensionales:  Para las redes de Bravais tridimensionales existen solamente

siete grupos puntuales posibles y 14 grupos espaciales. Obviamente, varios grupos espaciales

comportan el mismo grupo puntual. Esto permite clasificar todos los cristales en siete sistemascristalinos (según el grupo puntual) y en 14 redes de Bravais (según el grupo espacial).

Las redes tridimensionales están formadas por la repetición de celdas unidad tridimensionales.

Estas celdas vienen definidas por tres traslaciones: a, b y c, siendo a y b las traslaciones de la

red plana, y c la traslación de dicha red plana en una dirección diferente (generalmente

correspondiente al plano vertical).

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Además, vienen definidos tres ángulos:

  α : es el ángulo que forman entre sí los vectores b y c.  β : es el ángulo que forman entre sí los vectores a y c.

  γ : es el ángulo que forman entre sí los vectores a y b (los de la red plana).

En función de los parámetros de la celda unitaria, longitudes de sus lados y ángulos que

forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos. 

Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un sólido,

además de definir la forma geométrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la

celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se denominan puntos

reticulares. Las alternativas son las siguientes:

  P: Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del

paralelepípedo.

  F: Celda centrada en las caras, que tiene puntos reticulares en las caras, además de

en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las

letras A, B o C según sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.

  I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda,

además de los vértices.

  C: Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales ó hexagonal doblemente centrada en el

cuerpo, además de los vértices.

Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red

mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas posibles. En realidad, como puede

demostrarse, sólo existen 14 configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partir de

ellas. Estas estructuras se denominan Redes de Bravais.

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SISTEMA CRISTALINO REDES DE BRAVAIS

TRICLÍNICO 

P

MONOCLÍNICO

P C

ORTORRÓMBICO

P C I F

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TETRAGONAL

P I

ROMBOÉDRICO(trigonal)

P

HEXAGONAL

P

CÚBICO

P I F

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SISTEMA CÚBICO Y HEXAGONAL. CRISTALES BCC, FCC, HCP

El estudio de las siguientes estructuras cristalinas las cuales pertenecen en gran proporción alos metales puros solidifican en tres estructuras cristalinas compactas BCC, FCC y

HCP, éstas estructuras son estudiadas a partir de una pequeña porción que contenga el

patrón de ordenamiento, las cuales tienen un arreglo asignado debido a su distribución atómica

y que tienen un gran uso en la actualidad para semiconductores, circuitos integrados y otros

sistemas modernos.

ESTRUCTURA CÚBICA DE CUERPO CENTRADO

Se denomina estructura de cuerpo centrado (body centred cubic) porque uno de los átomos

se encuentra contenido justo en el centro del cubo o celda unitaria, y es equidistante de los

ocho átomos de las esquinas, se dice por lo tanto que tiene un número de coordinación (NC)

de 8, es decir que 8 es el índice de la eficiencia de la condensación atómica, en la figura se

puede observar dicha estructura; Ahora , ¿Cuántos átomos contiene la estructura cristalina

BCC en cada celda unitaria?

(a) (b) Modelos esquemáticos de la estructura BCC: (a) arreglo abierto; (b) átomos que se

aproximan entre sí.

De la estructura cristalina BCC los átomos que cortan las esquinas son octavos de dichos

vecinos próximos, además está contenido un átomo en su totalidad en el centro, por lo tanto

tenemos:

a b

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o Esquinas: (1/8) × 8 átomos = 1 átomo.

o Centro: 1 átomos = 1 átomo.

o Total = 2 átomos/ celda unidad.

Ahora, se establecerán las siguientes relaciones de constante de red a y radio atómico para

materiales que tienen estructura cristalina BCC a temperatura ambiente de (20°C).

METAL CONSTANTE DE REDA (NM)

RADIO ATÓMICO R (NM)

Cromo 0,289 0,125

Hierro 0,287 0,124

Molibdeno 0,315 0,136

Potasio 0,533 0,231

Sodio 0,429 0,186

Tántalo 0,330 0,143

Volframio 0,316 0,137

Vanadio 0,304 0,132

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ESTRUCTURA CÙBICA CENTRADA EN LAS CARAS

ESTRUCTURA CRISTALINA FCC:

Otro tipo de arreglo cristalino cúbico es el FCC (face centred cubic), su diferencia entre las

estructuras cristalinas difiere porque en cada faz (cara) existe un átomo colocado en ella y en

los vértices de las celdilla unidad, o sea, en las posiciones de los nudos de la red de Bravais .El número de coordinación la estructura FCC es de 12, la forma más sencilla de comprender

esto, es situándose mentalmente en el átomo del centro de una de las caras y contar todos

los átomos en contacto con él.

De nuevo se separó mucho el arreglo de la celda con la intención de que la localización de los

átomos sea clara; examinando el cristal, además de los ocho átomos de esquina, existen seis

átomos centrados en las caras que se comporten entre esta celda y sus vecinas inmediatas. La

mitad de cualquier átomo de la faz se encuentra en una celda unitaria y la otra mitad está en la

celda adyacente; por lo tanto, se puede determinar la cantidad de átomos asociados con la

celda unitaria de esta estructura como sigue:

o Esquinas: 8 × 1/8 = 1 átomo

o Caras: 6 × 1/2 = 3 átomos

o Total = 4 átomos /celda unitaria

Es notorio que la cantidad de átomos por celda unitaria se duplicaron con relación a la del

sistema BCC, que contiene el equivalente de dos átomos por celda unidad, con seguridad, éstees el indicio de una condensación atómica más eficiente en el lárice.

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Metales que tienen estructura cristalina FCC a temperatura ambiente (20°C) y su constante de

red y radio atómico.

METAL CONSTANTE DE RED A(NM)

RADIO ATÒMICO R (NM)

Aluminio 0,405 0,143

Cobre 0,3615 0,128

Oro 0,408 0,144

Plomo 0,495 0,175

Níquel 0,352 0,125

Platino 0,393 0,139

Plata 0,409 0,144

ESTRUCTURA HEXAGONAL DE EMPAQUETAMIENTO CERRADO

El tercer tipo principal de estructura cristalina es HCP, presenta un arreglo de alta densidad en

sus átomos, los cuales en su tercera capa o plano se encuentran directamente por encima de

los átomos del primer plano como indica en la figura.

Celda unidad HCP. a) De esferas rígidas; b) de posiciones atómicas.

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El número de coordinación de los cristales HCP es el mismo que para los FCC e igual a 12. Se

puede verificar esta cantidad con los átomos vecinos más próximos, considerando el átomo

central en un plano base, este átomo está rodeado por tres átomos en su propio plano base,

más tres átomos que se localizan cada uno en el plano adyacente paralelo, lo que hace un total

de 12 átomos vecinos más próximos. El factor de condensación atómica es el mismo que el de

FCC e igual a 0.74; generalmente se conocen las estructuras FCC y HCP como

empaquetamiento cerrado porque son las dos formas de arreglar esferas idénticas con la

densidad más grande posible y que aún exhiben periodicidad.

Materiales con estructura cristalina HCP a temperatura ambiente (20°C) y sus constantes

reticulares, su radio atómico y su relación c/a

METAL CONSTANTE DE REDA ( NM )

RADIOATÓMICO R

RELACIÓN (C/A) %DESVIACIÓN

DE LARELACIÓN

IDEALa c

Cadmio 0,2973 0,5618 0,149 1,800 +15,7

Zinc 0,2665 0,4947 0,133 1,856 +13,6

HCP ideal 1,633 0

Magnesio 0,3209 0,5209 0,160 1,623 -0,66

Cobalto 0,2507 0,4069 0,125 1,623 -0,66

Circonio 0,3231 0,5148 0,160 1,593 -2,45

Titanio 0,2950 0,4683 0,147 1,587 -2,81

Berilio 0,2286 0,3584 0,113 1,568 -3,98

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EJEMPLOS:

1.- El cobre tiene una estructura cristalina FCC y un radio atómico de 0.1278 nm. Considerandoa los átomos como esferas rígidas que se colocan entre sí a lo largo de la diagonal de la celda

unitaria FCC, calcule el valor teórico de la densidad del cobre en mega metros por metro

cubico. La masa atómica del cobre es de 63.54 g/mol.

Solución 

Para la celda unitaria FCC, √2a =4R, donde a es la constante de red en la celda unitaria y R es

el radio del átomo de cobre. Así:

a = 4R/√2 = (4*0.1278 nm)/√2 = 0.361 nm 

Densidad volumétrica de un metal = ρv = (Masa Celda unidad) / (Volumen celda unidad)

En la celda unitaria FCC hay cuatro átomos/celda unitaria. Cada átomo de cobre tiene una

masa de (63.54 g/mol)*(6.02×1023 átomos/mol). Así, la masa m de los átomos de Cu en la

celda unitaria es:

m = [(4 átomos)*(63.54 g/mol)/(6.02×10²³ átomos/mol)] * (10*10-6 Mg)/g

m = 4.22 * 10 -28 Mg 

El volumen V de la celda unitaria del Cu es:

V = a³ = [0.361 nm * (10 -9 m)/nm]³

V = 4.70 * 10 -29 m³ 

Así la densidad del cobre es:

ρv = m/v = (4.22 * 10 -28 Mg)/(4.70 * 10 -29) = 8.98 Mg/m³

Respuesta: ρv (cobre) = 8.98 Mg/m³ 

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2.- Determine la densidad del hierro BCC, cuyo parámetro de red es 0.2866 nm.

Solución 

Para una celda BCC,

Átomos por celda = 2

a = 0.2866 nm

Masa atómica = 55,847 g/mol

Volumen de la celda unitaria = a³ = (2.866 * 10 -8 cm)³ = 23.54 * 10 -24 cm³/celda

Número de avogadro = Na = 6.02 * 10 ²³ átomos/mol

ρv = [numero de átomos por celda * peso molecular de los átomos]/ [volumen de la

celda unitaria * numero de avogadro]

ρv = (2*55.847) / (23.54* 10 -24 * 6.02 * 10 ²³) = 7.882 g/cm³  

Respuesta: ρv (hierro) = 7.882 g/cm³ 

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La mayor parte de los metales cristalizan al solidificar en tres estructuras cristalinas de

empaquetamiento compacto: cúbica centrada en el cuerpo (BCC), cúbica centrada en 

las caras (FCC) y hexagonal compacta (HCP). La estructura HCP es una modificación

más densa de la estructura cristalina hexagonal sencilla.

Los átomos en las estructuras cristalinas FCC y HCP están unidos del modo más

compacto posible, el empaquetamiento es máximo. La estructura cristalina BCC no es

una estructura totalmente compacta ya que los átomos aún podrían situarse más

 juntos.

Celdillas unidad de las principales estructuras metálicas. En esta representación, los

puntos negros representan los centros donde están localizados los átomos e indican su

posición relativa. (a) cúbica centrada en el cuerpo (b) cúbica centrada en las caras (c)

hexagonal compacta.

Metales como el cromo, el hierro, el molibdeno, el potasio y el sodio tienen estructura

cristalina BCC a temperatura ambiente (20oC).

Muchos metales como el aluminio, el cobre, el hierro y el níquel a elevadas

temperaturas (912 a 1394oC) cristalizan en una estructura cristalina FCC.

El cadmio, el zinc, el magnesio, el cobalto y el titanio son cinco metales con estructura

cristalina HCP a temperatura ambiente (20oC)

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ISOMORFISMO, POLIMORFISMO Y ALOTROPÍA

Hay elementos y compuestos que pueden presentar distintas estructuras cristalinas

dependiendo de la presión y temperatura a la que estén expuestos. :

  Isomorfismo: Se llaman materiales isomorfos a aquellos sólidos que teniendo el

mismo sistema de cristalización, tienen distinta composición de elementos químicos.

  Polimorfismo: Capacidad de un material sólido de existir en más de una estructura

cristalina, todas ellas con la misma composición de elementos químicos.

  Alotropía: Cuando las sustancias polimorfas son elementos puros y los estados que

toman en diferente red espacial se denominan estados alotrópicos. 

Grafito  Diamante 

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El diamante y el grafito son dos alótropos del carbono: formas puras del mismo

elemento,pero que difieren en estructura.

La ferrita o hierro α, el hierro ß, el hierro γ o austenita y el hierro δ son estados

alotrópicosdelhierro.

Las propiedades alotrópicas se presentan en elementos que tienen una misma

composición, pero aspectos diferentes; por lo tanto, la propiedad debe

observarse en el mismo estado de agregación de la materia y es característico

del estado sólido.

La explicación de las diferencias que presentan en sus propiedades se ha

encontrado en la disposición de los átomos de carbono en el espacio.

Por ejemplo, en los cristales de diamante, cada átomo de carbono está unido a

cuatro átomos de carbono vecinos, adoptando una ordenación en forma de

tetraedro que le confiere una particular dureza.

En el grafito, los átomos de carbono están dispuestos en capas superpuestas y

en cada capa ocupan los vértices de hexágonos regulares imaginarios.

De este modo, cada átomo está unido a tres de la misma capa con más

intensidad y a uno de la capa próxima en forma más débil. Esto explica porqué

el grafito es blando y untuoso al tacto.

  La mina de grafito de un lápiz forma el trazo porque, al desplazarse

sobre el papel, se adhiere a éste una pequeña capa de grafito.

  El diamante y el grafito, por ser dos sustancias simples diferentes,

sólidas, constituidas por átomos de carbono reciben la denominación de

variedades alotrópicas del elemento carbono.

El polimorfismo o alotropía es el fenómeno por el cual muchos elementos y compuestos existen

en más de una estructura cristalina bajo diferentes condiciones de temperatura y presión.

Muchos metales de importancia industrial como el hierro, el titanio y el níquel sufren

transformaciones alotrópicas a elevadas temperaturas a presión atmosférica.

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Distintas formas alotrópicas de un elemento pueden presentar propiedades diferentes.

Normalmente las distintas formas alotrópicas se identifican con el nombre de las primeras letras

griegas (alfa, beta, gamma, delta,…) según el orden creciente de temperaturas a las que se

forman.

El diamante y el grafito son dos alótropos del carbono: formas puras del mismo elemento, pero

que difieren en estructura.

La ferrita o hierro α, el hierro ß, el hierro γ o austenita y el hierro δ son estados alotrópicos del

hierro. 

Las propiedades alotrópicas se presentan en elementos que tienen una misma composición,pero aspectos diferentes; por lo tanto, la propiedad debe observarse en el mismo estado de

agregación de la materia y es característico del estado sólido.

El diamante y el grafito, por ser dos sustancias simples diferentes, sólidas, constituidas por

átomos de carbono reciben la denominación de variedades alotrópicas del elemento carbono.

En la figura se observa las formas alotrópicas del hierro sólido, BCC y FCC, a distintas

temperaturas:

• Hierro α, ferrita: existe desde -273 ºC a 768 ºC y cristaliza en BCC.

• Hierro ß: existe desde 768 ºC a 910 ºC y cristaliza en BCC.• Hierro γ, austenita: existe desde 910 ºC a 1400 ºC y cristaliza en FCC.

• Hierro δ: existe desde 1400 ºC hasta su punto de fusión 1539 ºC y cristaliza en BCC, pero

con la arista de la celda unidad más grande.

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SOLIDIFICACIÓN: NUCLEACIÓN Y CRECIMIENTO 

Formación del Grano(Cristalización):

La solidificación controla la forma y tamaño de los granos y necesita dos pasos nucleación y

crecimiento.

La nucleación es la etapa del proceso de solidificación en la que se forma unos

pequeños núcleos estables sólidos dentro

del líquido.

  El crecimiento del núcleo es la etapa del

proceso de solidificación donde los átomos

del líquido se unen al sólido formando las

grandes estructuras cristalinas.

  La solidificación es regulada por:

Velocidad de nucleación: cantidad decristales que se forman por unidad de

tiempo.

Velocidad de cristalización: incremento de la longitud de los cristales por unidad de

tiempo. 

La cristalización es fácil si coinciden los máximos de ambas velocidades a lo largo del

tiempo, pero si no coinciden, se obtendrán materiales vítreos difíciles de cristalizar. Los

metales puros cristalizan fácilmente, así como algunas aleaciones.

  En la curva de enfriamiento de un metal puro, se observa que el cambio de fase se

produce a temperatura constante. Durante este tiempo donde la temperatura es

constante se desarrollan los dos pasos de la solidificación: nucleación y crecimiento.  

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III.- DIAGRAMA HIERRO-CARBONO (Fe-C) 

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  Las aleaciones hierro-carbono comprenden aceros y fundiciones, que son los

materiales metálicos más importantes en la industria metal-mecánica. 

  Con el diagrama Fe-C se analiza y determina teóricamente los siguientes: 

  Los principales constituyentes del acero. 

  El % de Carbono en el acero y fundición. 

  Las fases de transformación Sólido-Líquido. 

  Temperatura de Fusión-Solidificación. 

Según el diagrama el punto A en la ordenada del hierro puro corresponde a la

temperatura de solidificación del hierro puro (1539º C), el punto D en la ordenada

corresponde a la temperatura de solidificación de la Cementita (1550ºC). La transformación de las aleaciones con el cambio de temperatura, todo el diagrama se

divide en dos partes: 1) La superior, que corresponde a la cristalización primaria a partir

del líquidus ABCD, hasta sólidus AHJECF. 2) La inferior, desde sólidus hasta el

enfriamiento completo, que comprende los procesos de cristalización secundaria de las

aleaciones.

Por encima de líquidus ABCD, las aleaciones con cualquier concentración se hallan en

estado líquido. La línea de sólido AHJECF muestra la temperatura de solidificación de

las aleaciones, donde en dicha línea terminan los procesos de cristalización primaria.

Entre sólidus y GPSK tienen lugar los procesos de cristalización secundaria de las

aleaciones.

A.- ZONAS DE CRISTALIZACION PRIMARIA:

La zona ABH es aquella, donde a partir de la aleación líquida, se separan los cristales de la

solución sólida de carbono en el hierro - , es decir, Fe C.

En la zona ABH se tiene el equilibrio de dos fases: los cristales de la solución sólida Fe C.

con concentración variable (la composición de estos cristales varía a lo largo de la línea AH),

y solución líquida (L) con concentración también variable (la composición de la solución líquida

varía a lo largo de la línea AB).

En la línea AH solidifican las aleaciones con contenido de carbono hasta el 0,1 % de C, y por

debajo de la línea AH existe una fase, o sea, la solución sólida Fe C.

En la horizontal HJB (1496º C) se realiza la reacción peritéctica: la fase líquida con

concentración de 0,51 % C y la solución sólida de carbono en el hierro - con

concentración de 0,1 % C, forman la solución sólida en el hierro - que tiene concentraciónde 0,18 % C, o sea, se tiene el equilibrio invariante de tres fases.

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La solución sólida de carbono en el hierro se designa por Fe C y se denomina

austenita. La zona JBCE comprende las aleaciones con el contenido de carbono hasta 4,3

%.Aquí la aleación se transforma en la eutéctica, que se denomina ledeburita.

B.- ZONA DE CRISTALIZACION SECUNDARIA:

En la zona entre las líneas NJE y GSE, todos los aceros con contenido de carbono hasta 2 %

se encuentran en el estado monofásico y tienen la estructura de la austenita.

El acero con 0,8 % C (eutectoide), por encima del punto S ( 723ºC ), se encuentra en el estado

de austenita, transformándose en una mezcla de ferrita y Cementita que se denomina perlita.

El acero eutectoide divide todos los aceros en: 1) aceros hipoeutectoides de 0 – 0,8 % C y 2)

aceros hipereutectoides con 0,8 – 2 % C.

DIAGRAMA TRATAMIENTO TERMICO DEL ACERO