Messungen der Korperschallintensitat in einer Holzrahmenbaustruktur

Fabian Schopfer1, Carl Hopkins2, Andreas R. Mayr1, Ulrich Schanda11 Labor fur Schallmesstechnik LaSM, Hochschule Rosenheim, Deutschland, Email: fabian.schoepfer@fh-rosenheim.de

2 Acoustics Research Unit, School of Architecture, University of Liverpool, UK

Einleitung

In den vergangenen Jahren hat der Holzbau auchim mehrgeschossigen Wohnungsbau an Bedeutung ge-wonnen. Zur Gewahrleistung des Schallschutzes zwi-schen fremden Wohneinheiten sind Werkzeuge zur Be-rechnung der Schallubertragung in leichten Baustruk-turen, wie zum Beispiel Holzrahmenbaukonstruktionennotig. Solche Prognosemodelle mussen fur Ingenieuran-wendungen robust sein und auf abstrahierten, ein-fachen Rechenmodellen beruhen. Um die komplexenUbertragungsmechanismen in solchen Rechenmodellenabbilden zu konnen, ist jedoch zunachst eine detaillierteKenntnis des Schwingungs- und Korperschallverhaltensdieser Konstruktionen notig. In diesem Beitrag wer-den Ergebnisse von Untersuchungen an einer konkre-ten Rahmenbaukonstruktion vorgestellt. Hierzu wurdeim Labor fur Schallmesstechnik an der Hochschule Ro-senheim ein Leichtbauprufstand errichtet. Grundlage furein Prognosemodell konnten Berechnungsmethoden wiedie Statistische Energieanalyse (SEA) darstellen. Umderen Anwendbarkeit zu prufen, wurde die Verteilungder Korperschallenergie in einer Holzrahmenbauwand beiAnregung durch eine Punktquelle untersucht. Dabei wur-de die Abnahme der Oberflachenschnelle mit steigen-dem Abstand zum Anregungspunkt sowie der Energief-luss in der Struktur mithilfe von Korperschallintensitats-Messverfahren analysiert.

2,28 m

2,62 m

5,06 m 2,68 m

0,625 m

Abbildung 1: Konfiguration des Leichtbauprufstandes

Leichtbauprustand

Fur die Untersuchungen wurde ein T-Stoß aus Holz-rahmenbauwanden und einer Holzbalkendecke mitbauublichen Dimensionen errichtet (s. Abb. 1 ). Die Rah-menkonstruktion wurde in Zusammenarbeit mit der Fir-ma Regnauer Hausbau erstellt und reprasentiert eineubliche Konstruktion in Bezug auf die Balkenquer-schnitte und Achsabstande. Die Querschnitte betra-gen 9 cmx 6 cm fur die Rahmenholzer der Wande und24 cmx 6 cm fur die Deckenbalken. Der Achsabstand derWande und Decken ist 62,5 cm. Auf die Rahmenkon-struktion wurde zunachst beidseitig eine Lage 19mmstarker Spanplatten mit einem regelmaßigen Abstandvon 35 cm geschraubt. Die Holzbalkendecke wurde nurauf der Oberseite beplankt. Untereinander sind die Span-platten durch Nut und Feder verbunden, der Stoß wur-de nicht verklebt. In die Wandhohlraume zwischen denHolzstandern wurde zunachst kein Dammmaterial ein-gebracht. Der gesamte Prufstand ist elastisch gelagert,um eine schalltechnische Entkopplung von angrenzendenBauteilen zu erzielen.

Experimentelle Untersuchungen

Zur Anlayse des Schwingungsverhaltens der Holzrahmen-baustruktur wurden Untersuchungen zur Energievertei-lung sowie zum Energiefluss an der großen Wand im un-teren Geschoss des Prufstandes durchgefuhrt (s. Abb. 1).Diese Wand hat eine Lange von 5,06m, eine Hohe von2,62m und weist acht Gefache auf. Entlang des Bo-dens ist die Wand elastisch gelagert. An der Oberseiteist die Wand im T-Stoß mit der Holzbalkendecke undder daruber liegenden Wand verschraubt. An den beidenKanten links und rechts ist die Wand frei.

Schwingungsverhalten der Rahmenbaustruktur

Die Anregung der Wand erfolgte an einem Ende mittelseiner Punktquelle (Shaker) (s. Abb. 2 ). Die Schwin-gungsantwort wurde uber ein regelmaßiges Raster aufder gesamten Wand gemessen. Das Messraster wurdedabei so gewahlt, dass jeder sechste Punkt auf derMittelachse eines Wandriegels lag. So ergaben sich furdie gesamte Wand 24 x 49 Punkte fur die Kartierungder Schwingschnelle. Mit dem verwendeten Anregesingalkonnte auch bei den entferntesten Messpunkten einausreichender Signal-Rausch-Abstand im betrachtetenFrequenzbereich gewahrleistet werden.Die Verteilung der Oberflachenschnellepegel ist inAbbildung 3 exemplarisch fur vier Terzbander dar-gestellt. Die gewahlten Terzbander reprasentierenvier, fur das Schwingungsverhalten charakteristische,

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5,06 m

2,62 mPunktquelle

Abbildung 2: Zeichnung der untersuchten Wand.

Frequenzbereiche. Bei tiefen Frequenzen (hier 31,5Hz)zeigt sich eine gleichmaßige Verteilung der Schwing-schnelle. Lediglich zu den Randern der Wand ist eineAbhnahme erkennbar, die durch die Lagerung der Wandunten und der Verschraubung im T-Stoß oben begrundetist. Bei 100Hz ist deutlich erkennbar, dass das Schwin-gungsverhalten von der unter der Beplankungslageliegenden Rahmenkonstruktion beeinflusst wird. DieSchwingungsminima liegen hier auf den Wandriegeln. ImGegensatz dazu ist bei mittleren und hohen Frequenzen(800Hz bzw. 2500Hz) kein Einfluss der Holzriegelerkennbar. Wahrend sich bei 800Hz eine gleichmaßigeAbnahme mit steigender Entfernung von der Quelleeinstellt, treten im 2500Hz Terzband deutliche Sprungeder Schwingschnelle an den Spanplattenstoßen auf.Die dargestellten Eigenschaften der Struktur sind cha-rakteristisch fur eine Plattenstruktur mit regelmaßigen,aussteifenden Balken [1] [2]. Solange die Biegewel-lenlange der 19mm dicken Spanplatte bei tiefenFrequenzen lang gegenuber dem Abstand der Wandrie-gel ist, verhalt sich die gesamte Wand annahernd wieeine Platte. Ist eine halbe Biegewellenlange kleiner alsder Standerabstand, aber noch großer als der Abstandzwischen den Befestigungspunkten, kann die Verbindungzwischen Beplankungslage und Balken als Linienkontaktbetrachtet werden. Dabei treten die Schwingungsminimaauf den Wandriegeln auf. Bei 100Hz betragt einehalbe Biegewellenlange der 19mm dicken Spanplattein etwa 0,4m und liegt somit zwischen dem Abstandder Wandriegel (0,625m) und dem Schraubenabstand(0,3m). Bei mittleren und hohen Frequenzen ist derAbstand zwischen den Befestigungspunkten großer alseine halbe Biegewellenlange, wodurch sich der Ver-bund zwischen Beplankungslage und Rahmenstrukturals Punktkontakt beschreiben lasst. Mit steigenderFrequenz ist also zu beobachten, dass sich die Beplan-kungslage weitestgehend unabhangig von der darunterliegenden Rahmenstruktur verhalt. Der Einfluss derRahmenstruktur auf das Schwingungsverhalten kannalso in die drei beschriebenden Frequenzbereiche un-terteilt werden, siehe auch [1]. Bei hohen Frequenzenzeigt sich zusatzlich der Einfluss der Stoße zwischenden einzelnen Platten der Beplankungslage. Durchdie geringe Schwingungsamplitude sowie die kurzenBiegewellenlangen in diesem Frequenzbereich ist eineverlustfreie Weiterleitung der Korperschallenergie uberdie nicht verklebten Nut- und Feder-Verbindungen

nicht moglich. Dies begrundet die Sprunge an denPlattengrenzen, die in Abbildung 3 bei 2500Hz undandeutungsweise auch bei 800Hz erkennbar sind.

2.5

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-50-40-30-20-100

normierter Schnellepegel in dB

31.5 Hz 100 Hz

800 Hz 2500 Hz

Abbildung 3: Verteilung der Schwingschnelle an 49x24Punkten auf der Holzrahmenbauwand bei einer Punktanre-gung in einem Gefach fur die Terzbander 31,5Hz, 100Hz,800Hz und 2500Hz. Die Schnellepegel wurden auf den An-regepunkt normiert. Die schwarzen Linien kennzeichnen dieLage der Wandriegel.

Energiefluss in der StrukturMessung der Korperschallintensitat

Die Kartierung der Schwingschnelle auf der Holzrah-menbauwand ermoglicht die Beschreibung des Schwin-gungsverhaltens. Dabei zeigt sich vor allem bei mitt-leren und hohen Frequenzen auch eine deutliche Pe-gelabnahme mit steigendem Abstand zur Quelle. Umdie Schallubertragung in einer solchen Holzrahmen-baustruktur mit der Statistischen Energieanalyse be-schreiben zu konnen, ist eine Einteilung in sogenann-te Subsysteme notig. Zur Festlegung moglicher Sub-systemgrenzen wurde der Energiefluss in der Struk-tur mit Hilfe von Messverfahren zur Bestimmung derKorperschallintensitat untersucht. Im Gegensatz zurSchallintensitat in einem Luftschallfeld beschreibt dieKorperschallintensitat eine langenbezogene Energiefluss-dichte mit der Einheit Watt pro Langeneinheit. Zur Mes-sung der Korperschallintensitat wurde in diesem Falldie 2-Punkt-Methode nach Noiseux [3] angewandt. Dieseermoglicht die Bestimmung des Netto-Energieflusses aneinem Punkt P0 durch Messung der transveralen Schnellean zwei Punkten. Diese beiden Punkte mussen in einemdefinierten Abstand vor und nach P0 entlang der Rich-tung des Energieflusses platziert werden, wie in Abbil-dung 4 dargestellt.

x

1 2

Abbildung 4: Setup der 2-Punkt-Methode

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Der Netto-Energiefluss in x-Richtung am Punkt P0 kanndann im Frequenzbereich nach Gleichung (1) [4] be-stimmt werden.

Ix = − 2√Bm′

Δ�(G12)

[W

m

](1)

Dabei ist B die Biegesteifigkeit, m′ die flachenbezogeneMasse, Δ der Abstand zwischen den Sensoren und�(G12) der Imaginarteil des Kreuzspektrums der Schnel-len an den zwei gewahlten Punkten. Um den Energieflussauf der Platte in x- und y-Richtung zu ermitteln, wur-den an jedem betrachteten Punkt zwei Sensorpaare plat-ziert. Aus diesen beiden Komponenten lasst sich dieKorperschallintensitat dann fur jede Position als Vektormit Betrag und Richtung darstellen.Fur die Messungen wurden 24 Beschleunigungssensorenmit einer Masse von je 23 Gramm verwendet. Da dieSensormasse bei hohen Frequenzen einen Einfluss auf dasSchwingungsverhalten der Struktur hat, wurde die Ober-grenze des betrachteten Frequenzbereiches auf 1000Hzfestgelegt, siehe auch [5]. Der limitierende Faktor beider 2-Punkt-Methode ist analog zur Messung der Luft-schallintensitat die Wahl des Abstandes zwischen denbeiden Sensoren. Dieser muss in Bezug auf die Biegewel-lenlange so gewahlt werden, dass die Ungenauigkeiten ausder Naherung der finiten Differenzen sowie der Phasen-lage zwischen den beiden Sensoren gering ist. Im vorlie-genden Fall wurde ein Abstand von 33mm gewahlt. ZurAbschatzung der Messungenauigkeit wurde in Vorunter-suchungen der Phasengang zwischen den verwendetenAufnehmerpaaren untersucht. Die Abweichung betrug± 0,2 Grad im Frequenzbereich von 50Hz bis 1000Hzmit einzelnen Ausreissern bis zu ± 1,0 Grad. Bei einemSensorabstand von 33mm ist der kombinierte Fehler ausPhasenabweichung und den finiten Differenzen maximal± 0,5 dB im Bereich von 31,5Hz bis 1000Hz. Die maxi-male Winkelabweichung betrug ± 8 Grad bei 31,5Hz und± 1,5 Grad bei 1000Hz.Die Korperschallintensitat wurde pro Gefach an 4 x 18Punkten bestimmt. Positionen auf den Wandriegeln wur-den vernachlassigt, da die Naherungen der 2-Punkt-Methode Freifeldbedingungen voraussetzen [3]. Insge-samt wurden die resultierenden Intensitatsvektoren fur32 x 18 Punkte fur acht Gefache schmalbandig ermittelt.Ahliche Untersuchungen wurden von Schoenwald [6] furdrei Gefache durchgefuhrt. Die Ergebnisse wurden dannin Terzbandern zusammengefasst und sind fur 31.5Hz,100Hz und 800Hz in Abbildung 5 dargestellt. Der Betragder Intensitatsvektoren ist als normeirter Pegel farblichhinterlegt.In allen drei dargestellten Terzbandern ist die Punkt-quelle im ersten Gefach durch die weglaufenden Inten-sitatsvektoren deutlich erkennbar. Betrachtet man dasMuster der Vektoren in den ubrigen Gefachen der Wand,zeigt sich bei 31,5Hz eine gleichmaßige Ausrichtung ent-lang der Wand sowie eine geringe Abnahme der Inten-sitatspegel. Im 100Hz Terzband treten Verwirbelungenauf, die ihre Ursache in der Ausbildung einer Eigenmode

in diesem Freuqenzbereich hat. Zu hoheren Frequenzennehmen die Intensitatspegel mit steigender Entfernungvon der Quelle deutlich ab.

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-50-40-30-20-10010normierter Intensitätspegel in dB

800 Hz

100 Hz

31,5 Hz

Abbildung 5: Visualisierung der Korperschallintensitat; diegrauen Linien deuten die Lage der Wandriegl an; die dunnenschwarzen Linien kennzeichnen die einzelnen Spanplatten.

In Bezug auf eine Einteilung in Subsysteme fur die SEAwurde der Energieeintrag in die aufeinanderfolgendenGefache untersucht. Hierzu wurden die x-Komponentender Intensitatsvektoren nach jedem Wandriegel uber dieWandhohe aufsummiert und als Pegel, normiert auf daszweite Gefach dargestellt, siehe Abbildung 6. Hier zeigtsich im tiefen Frequenzbereich die geringe Abnahme vonGefach zu Gefach, wohingegen bei 100Hz Schwankun-gen durch die erwahnten Verwirbelungen auftreten. Bei800Hz ist eine kontinuierliche Abnahme des Energieein-trages in jedes Gefach von etwa 3 dB bis 5 dB erkennbar.

Pegelabnahme in der zweischaligen Struktur

In den bisherigen Betrachtungen wurde das Schwin-gungsverhalten sowie der Energiefluss auf einer Seiteder zweischaligen Wand untersucht. In Bezug auf dieKorperschallausbreitung im Gebaude ist aber neben derPegelabnahme entlang einer Wandseite vor allem auchdie Pegelabnahme auf die andere Wandseite von Interes-se. Hierzu wurde die Schwingschnelle zusatzlich auf dervon der Korperschallquelle abgewandten Wandseite auf

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Holzständer

31,5 Hz

100 Hz

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norm

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ss in

dB

norm

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Abbildung 6: Energieeintrag in die aufeinander folgendenGefache der Rahmenbauwand.

dem bereits erwahnten Messraster kartiert. Zusatzlichzum Anregepunkt im Gefach wurde eine Messung mit ei-ner Punktanregung auf einem Wandriegel durchgefuhrt.Die normierten Pegel der Oberflachenschnelle sind furbeide Wandschalen und beide Anregepositionen in Ab-bildung 7 dargestellt. Sowohl fur die Gefachanregung alsauch die Standeranregung ist bei tiefen Frequenzen nureine geringe Differenz zwischen angeregter und abge-wandter Seite zu erkennen. Mit steigender Frequenz zei-gen sich bei der Gefachanregung deutlichere Unterschiedezwischen den beiden Wandschalen als bei der Anregungauf einem Wandriegel.

Zusammenfassung

Durch die experimentellen Untersuchungen konnte dasSchwingungsverhalten einer Holzrahmenbauwand, derEnergiefluss in dieser Stuktur sowie die Pegelabnahmeentlang der Wand und auf die von der Anregungabgewandte Wandseite der zweischaligen Konstruktionbeschrieben werden. Die gewonnenen Erkenntnisse die-nen nun im Weiteren als Grundlage fur die Berechnungder Korperschallubertragung in einer Holzrahmenstruk-tur mittels Statistischer Energieanalyse.

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31,5 Hz

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normierter Schnellepegel in dB

Abbildung 7: Verteilung der Schwingschnelle auf beiden Sei-ten der zweischaligen Holzrahmenbauwand fur Gefachanre-gung (links) und Standeranregung (rechts).

Danksagung

Dieser Beitrag wude im Rahmen des Projektes Nachhal-tiger Schallschutz gebaudetechnischer Anlagen in energe-tisch optimierten Gebauden, gefordert durch das BMBFim Rahmen der Forderlinie FHProfUnt erarbeitet.

Literatur

[1] T. R. T. Nightingale, I. Bosmans: Vibration responseof lightweight wood frame building elements. BuildingAcoustics, v. 6 (3/4), 1999, p. 269-288.

[2] R. J. M. Craik, R. S. Smith: Sound transmissionthrough lightweight parallel plates. Part II: structure-borne sound. Applied Acoustics, v. 61 (2), 2000, p.247-269.

[3] D. U. Noiseux: Measurement of power flow in uniformbeams and plates, Journal of the Acoustical Societyof America, v. 47 (1), 1970, p. 238-247

[4] G. Pavic: Measurement of structure borne wave in-tensity. Part I: Formulation of the methods. Journalof Sound and Vibration, v. 49 (2), 1976, p. 221-230

[5] C. Hopkins: Sound Insulation. Elsevier, 1st edition,2007.

[6] S. Schoenwald: Investigation of flanking sound trans-mission in lightweight building structures using ascanning laser vibrometer. Proceedings of Euronoise,2009, Edinburgh, Scotland.

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