ESTRUCTURAS SINGULARES

MNSULAS CORTAS

Fuentes: LEONHARDT, Fritz: Estructuras de H A CIRSOC 201 2005 201-2005 LLOPIZ, Carlos Ricardo. Apuntes de H II. UNCUYO

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MENSULAS CORTAS Las mnsulas cortas: No verifican el principio de Saint Venant (las alteraciones locales en la distribucin de tensiones debidas a la aplicacin de una carga se disipan en una distancia igual a la altura de elementos sometidos a tales acciones Todo el elemento estructural debido a que a de la zona de perturbacin

/ d 1, forma parte

No es vlida la hiptesis de Bernouilli - Navier

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Direccin e intensidad de las tensiones principales en mnsulas en el caso de a / d = 0,50 3

Direccin e intensidad de las tensiones principales en mnsulas en el caso de a / d = 0,50 4

MENSULAS CORTAS Las tensiones sx no varan linealmente Las tensiones sy y

txy

ya no son despreciables

La mayora de los tubos de fuerza de traccin son horizontales Experimentalmente se determina que las tensiones mximas de traccin son prcticamente constantes en toda la zona que va desde el punto de aplicacin de la carga hasta el empotramiento Del cuadro de fisuracin surgen fisuras predominantemente verticales

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 Aquellas vigas en voladizo en las que la distancia av que va desde la recta de accin de la carga P ( Vu) a la seccin de empotramiento (tambin denominada luz de corte), resulta menor que la altura d:

av / d 1 ,y que estn sujetas a una fuerza Nuc Vu, , deben cumplimentar las siguientes especificaciones:

L di t La distancia d se d b i debe medir en la cara del apoyo

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 La altura en el borde exterior del rea de apoyo debe ser igual o mayor que d. Esto es con el fin de evitar que ocurra una falla prematura, debida a la eventual formacin de una fisura importante de traccin diagonal que diagonal, se propague desde abajo del rea de apoyo hacia la cara exterior inclinada de la mnsula corta.

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CORTE POR FRICCIN. REVISION Hasta ahora el diseo por resistencia al corte ha tenido por finalidad evitar la falla por traccin diagonal. Sin embargo hay casos donde resulta necesario considerar l transmisin d l esfuerzo d corte a l i id la i i del f de travs de un plano dado, como por ejemplo una fisura existente o potencial, una superficie de contacto entre materiales diferentes, o entre dos hormigones colocados en distintas etapas. Se debe cumplir : p Vn Vu

(5.53)

Vu esfuerzo de corte producido por cargas externas mayoradas

factor de reduccin de resistencia: 0.75Vn resistencia nominal

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Aplicaciones del concepto de corte p por friccin

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El mecanismo de corte por friccin se presenta en la figura/

/

Vn

La armadura suministra una fuerza de sujecin Avff f y entre las partes que se deslizan, y el corte aplicado es entonces resistido por la friccin que se produce entre las caras de la fisura, por la resistencia al corte d l l t de las protuberancias ( t b i (rugosidad), y por l accin d id d) la i de pasador de la armadura que cruza la fisura. 10

A partir de ensayos experimentales se ha llegado a la siguiente expresin:Vn 0.8 Avf f y Ac k1(5.78)

donde el primer trmino representa la contribucin por friccin ( = 0.8 coeficiente de friccin), y el segundo trmino considera el corte por las rugosidades (protuberancias) y la accin de pasador, con k1 = 2 8 MP para h 2.8 MPa hormign normal, y Ac i l rea d l seccin d de la i de hormign que resiste el desplazamiento. El CIRSOC 201 simplifica la ec (5 78) teniendo en cuenta todos los ec.(5.78) efectos en el coeficiente de friccin , resultando:Vn Avf f y(5.79)

con los siguientes valores de coeficiente de friccin equivalente:

Hormign colocado monolticamente: = 1 4 1.4.

Hormign colocado sobre hormign endurecido (hormigonado en p ) p g (p otra etapa) con la superficie intencionalmente rugosa (profundidad de la rugosidad 5 mm): = 1.0.11

Hormign colocado sobre hormign endurecido con la superficie g g p no intencionalmente rugosa: = 0.6.

Hormign anclado a placas o perfiles de acero estructural mediante pasadores con cabeza o b di t d b barras d armaduras: = 0 7 de d 0.7.

Si la armadura est inclinada con respecto al plano de deslizamiento, de manera que la fuerza de corte se aplique en la direccin es que se aumenta la traccin en el acero, entonces la componente de esta traccin paralela al plano de corte contribuye a la resistencia al deslizamiento

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En este caso la resistencia al corte se calcula con:Vn Avf f y cos f Avf f y sen f(5.80)

La L armadura d corte por f i i d b estar bi anclada a ambos d de friccin debe bien l d b lados del plano de corte, o fisura potencial, para poder desarrollar la resistencia a fluencia fy . Los ensayos dan validez a las ec.(5.79), (5.80) hasta el siguiente lmiteVn 0.2 f c Ac , con 0.2 f c 5.5 MPa (5.81) (5 81)

Para limitar el ancho de la fisura, o separacin entre los bloques de hormign, hormign se limita f y 420 MP . MPa Si acta un esfuerzo normal de traccin, perpendicular al plano de , p p corte, se deber disponer una armadura adicional para resistir ese efecto, es decir sumar a Avf .

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Si acta un esfuerzo normal de compresin, perpendicular al plano p ,p p p de corte, se puede considerar en la resistencia al corte por friccin siempre que se garantice que este esfuerzo es permanente.Vn ( Avf f y Nu

)

(5.82)

Si acta un momento fl t sobre el plano d corte, no se produce t t flector b l l de t d una resultante normal porque hay equilibrio entre la compresin y la traccin por flexin. Sin embargo se recomienda distribuir la armadura de corte por friccin de manera que la mayor parte se ubique en la zona de traccin por flexin.

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Una mnsula corta puede fallar por: :

Traccin por flexin o flexotraccin Fisuracin (separacin) diagonal Corte por friccin Separacin a lo largo de la armadura Efecto de la carga hori ontal horizontal Prdida del mecanismo de arco interno15

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 Una mnsula corta puede fallar por: por: corte a l l t lo largo d l superficie d contacto (i t f de la fi i de t t (interfase) entre l columna ) t la l y la mnsula, fluencia de la armadura traccionada por el momento y la traccin traccionada, directa, aplastamiento o compresin en la biela comprimida interna compresin, biela interna, falla localizada del apoyo por aplastamiento o por corte, bajo la placa de apoyo cargada cargada. El presente mtodo de diseo ha sido validado en forma experimental, slo para valores d l l de: av / d 1 Cuando av / d es mayor que 2,0, las mnsulas se deben disear como voladizos, utilizando los requisitos aplicables para flexin y corte.16

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 La seccin en la cara del apoyo se debe disear para resistir en forma simultnea: un esfuerzo de corte Vu , u un momento

[Vu av + Nuc (h d)], y un esfuerzo

de traccin horizontal Nuc

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 Debido a que el comportamiento es predominantemente controlado por el corte, en todas las determinaciones que se realicen para el diseo, el factor de reduccin de resistencia debe ser f = 0,75 Diseo al corte por friccin El diseo de la armadura de corte por friccin Avf , para resistir el esfuerzo de corte Vu, debe cumplir las especificaciones del CORTE POR FRICCIN Resistencia Nominal al corte Para los hormigones de densidad normal, la resistencia al corte Vn , en Newton, debe ser:

Vn 0,2 f c bw d Vn 5 5 bw d 5,518

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005

ARMADURAS La armadura necesaria para resistir los momentos determinar aplicando la teora clsica de flexin.

Af se puede

El momento mayorado Mu se debe determinar sumando los momentos alrededor de la armad ra de fle in en la cara del apo o armadura flexin apoyo. Por ello la armadura Af , para resistir el momento ello,

Mu = [Vu av + Nuc (h d)],se puede determinar mediante el uso de las tablas kd19

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 La magnitud de las fuerzas horizontales que actan sobre las mnsulas cortas no se puede determinar habitualmente con mucha precisin. Por ello, el Reglamento especifica un valor de Nuc que se debe considerar siempre como sobrecarga (carga del tipo qL) a los fines de determinar el coeficiente de mayoracin de las acciones a utilizar.

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 La armadura An , para resistir el esfuerzo de traccin determinar por medio de la expresin

Nuc se debe

Nuc F An fyen la cual el valor de Nuc se debe adoptar igual o mayor que 0 20 Vu , 0,20 (Nuc 0,20 Vu ), a menos que se adopten disposiciones especiales para los esfuerzos de traccin. El Reglamento especifica tambin un lmite superior para Nuc porque el mtodo de diseo ha sido validado en forma experimental slo para valores Nuc Vu incluyendo el valor Nuc = 0 . El esfuerzo de traccin Nuc se debe considerar como una sobrecarga (coef. de mayoracin 1,6), an cuando se origine en tensiones por fluencia lenta, contraccin restringida o variaciones de temperatura.21

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005

El rea de la armadura principal de traccin, Asc traccin mayor valor obtenido de las siguientes expresiones:

, debe ser igual al

Asc

A f + An

(2/3)Avf + An

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 En forma paralela a rea total

Asc , se deben colocar estribos cerrados, con un Ah 0,5 (Asc An )

distribuidos di ib id en f forma uniforme d if dentro d l de los adyacente a Asc.

2/3 d d ( l de (altura efectiva) f i )

Los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de traccin se necesitan para prevenir y evitar una falla prematura de la mnsula corta por traccin diagonal. El rea necesaria de estribos cerrados Ah las cantidades apropiadas de estribos

0,5 (Asc An ) proporciona

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MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11 9 3 11.9.3.5.

CIRSOC 201 - 200 2005

Resultados de ensayos indican que la cantidad total de armadura

Asc + Ahq que debe cruzar la proyeccin vertical de la cara del apoyo debe ser la p y p y que resulte mayor entre: a) La suma de Avf determinada por corte por friccin, y de friccin determinada para resistir el esfuerzo de traccin Nuc

An,

b) La suma de 1,5 veces el valor de Af, armadura de flexin y el flexin, valor de An, armadura para el esfuerzo de traccin Nuc.

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MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11 9 3 11.9.3.5.

CIRSOC 201 - 200 2005

Cuando es determinante la condicin a) se debe disponer como armadura principal de traccin el valor

Asc = 2/3Avf + AnY el valor restante Avf / 3 se debe disponer como estribos cerrados f paralelos a Asc, distribuidos dentro de una distancia 2/3d, adyacente a Asc. Esto se satisface cuando se exige un valor de Ah = 0,5

( 2/3 Avf )

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MENSULAS CORTAS TRANSCRIPCIN COMENTARIO C 11 9 3 11.9.3.5.

CIRSOC 201 - 200 2005

Cuando es determinante la condicin b) se debe disponer como armadura principal de traccin el valor

Asc = Af + AnY el valor restante Af / 2 se debe disponer como estribos cerrados paralelos a Asc, di t ib id d t d una di t l l distribuidos dentro de distancia 2/3d, adyacente a i d t Asc.

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 La cuanta, r = Asc / bd debe ser mayor o igual que 0,04 (fc/fy), o sea:

r = Asc / bd 0,04 (fc / fy )El Reglamento especifica esta cantidad mnima de armadura para evitar la posibilidad de una falla sbita, en caso de que la mnsula corta se fisure bajo la accin de momento de flexin y de la fuerza externa de traccin Nuc

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 En la cara frontal de una mnsula corta, la armadura principal de traccin Asc se d b anclar d acuerdo con uno d l t i debe l de d de los siguientes i i t mtodos: Soldadura estructural a una b S ld d t t l barra t transversal d como mnimo, l de, i el mismo dimetro. La soldadura se debe disear para desarrollar la p tensin de fluencia especificada fy de las barras Asc. El doblado de las barras principales de la armadura de traccin, Asc, para f formar un b l h i bucle horizontal, o ; t l Algn otro mtodo de anclaje efectivo

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MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 Dado que la componente horizontal de la biela inclinada de compresin del hormign se transfiere a la armadura principal de traccin en el lugar en el que se ubica l carga vertical, l armadura Asc es solicitada l bi la ti l la d li it d esencialmente de manera uniforme, desde la cara del apoyo hasta el punto en el que se aplica la carga vertical. Por lo tanto Asc se debe anclar en su extremo exterior y en la columna de apoyo, de manera tal que sea capaz de desarrollar su tensin de fluencia d d l cara d l apoyo h t l carga vertical. fl i desde la del hasta la ti l Para obtener un anclaje satisfactorio en el extremo exterior se deben doblar las barras que constituyen Asc en forma de bucle horizontal o se debe soldar a las barras una barra de igual dimetro o un perfil metlico de tamao adecuado. La armadura Asc se debe anclar dentro de la columna de apoyo de acuerdo con las especificaciones de Anclajes.29

MENSULAS CORTAS. SEGN CIRSOC 201 - 2005 El rea de apoyo de la carga sobre una mnsula corta, no se debe prolongar ms all d l zona recta d d se ubican l l ll de la t donde bi las b barras principales de traccin Asc , ni de la cara interior de la barra transversal j de anclaje, cuando sta exista

La restriccin con respecto a la ubicacin del rea de apoyo se establece con el fin de asegurar el desarrollo de la tensin de fluencia de la armadura Asc , cerca de la carga. Cuando se disean mnsulas para resistir fuerzas horizontales, la placa p y de apoyo se debe soldar a la armadura de traccin Asc .

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Ejemplo. Disear las armaduras de la siguiente mnsula corta 1. 1 DATOS Vu = 350kN a = 0,13m Relacin av / h: av / h = 0,13m / 0,46m = 0,28 Mnsula Corta h = 0,46m 0 46 bw = 0,25m d = 0,36m 0 36 c1 = 0,45m H-30 H 30 c2 = 0,30m ADN-420 ADN 420

Dimensiones columna de apoyo

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2. VERIFICACIN DE FALLA DE COMPRESIN POR CORTE Vn = 0 20 30 MPa 250mm 360mm = 552 000 N = 552 kN 0,20 MP 250 360 552.000 Vn = 5,5 250mm 360mm = 1.138.500 N = 1.138 kN Vu = 350 kN < f Vn = Vd = 0,75 552 kN = 414,00 kN Vd = f Vn : resistencia de diseo 3. 3 ARMADURA DE CORTE POR FRICCIN Se debe cumplir: Avf = Vu 0,00286

7. ARMADURA DE ESTRIBOS MNIMA Ah = 0,50 ( As An ) = 0,50( 7,51 2,22 )cm2 = 2,65 cm2 se adopta 4db 8mm, 2 ramas [3,02cm2]

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