Memorias de Calculo Estructural_Fidelena

MEMORIAS DE CÁLCULO Y DISEÑO ESTRUCTUAL [CASA PARCELACIÓN FIDELENA] Propietario: Alba Lucía Marín [PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDA UNIFAMILIAR DE TRES NIVELES EN EL MUNICIPIO DE SABANETA, SECTOR LA DOCTORA] ANDRÉS GERMÁN VANEGAS HERNÁNDEZ INGENIERO CIVIL MEDELLÍN [Mayo de 2009]

Andrés Germán Vanegas Hernández INGENIERO CIVIL NIT: 71.778.944 – 5 Página 2 de 21

DIRECCIÓN: Calle 44 Nº 101-23 TELÉFONO: 2531710 – 3007922981 – 3137972120 E-MAIL: [email protected] Medellín

TABLA DE CONTENIDO

1 SINOPSIS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL ................................................................ 5

1.1 GENERALIDADES .............................................................................................. 5

1.2 MODELAMIENTO SÍSMICO ................................................................................. 7

2 ANALISIS SÍSMICO ............................................................................................... 7

2.1 PARÁMETROS SÍSMICOS ................................................................................... 7

2.2 ESTIMACIÓN DE FUERZAS INERCIALES POR EFECTO SÍSMICO ........................... 8

2.3 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ ...................................................... 9

2.4 CALCULO DE EL COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGIA. .... 10

2.5 ANÁLISIS DE DERIVAS .................................................................................... 11

2.6 ANALISIS DE CARGAS POR VIENTO ................................................................. 11

3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS DE ENTREPISO .................................................... 12

3.1 ANALISIS DE CARGAS DE LOSA ....................................................................... 12

3.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DE NERVADURAS ............................................................. 13

3.2.1 REVISIÓN DE LA LOSETA SUPERIOR A LA TRACCIÓN ....................................... 14

3.3 COMBINACIONES DE CARGA PARA SER UTILIZADAS CON EL METODO DE LOS ESTADOS LIMITES DE RESISTENCIA EN EL DISENO DE LA ESTRUCTURA ..................... 15

3.4 COMBINACIONES DE CARGA PARA SER UTILIZADAS CON EL MÉTODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO EN EL DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN .................................... 15

4 DISEÑO DE FUNDACIONES ................................................................................. 16

5 DISPOCISIONES DE LA NSR-98 PARA ESTRUCTURAS CON CAPACIDAD MODERADA DE DISIPACION DE ENERGIA. ..................................................................................... 17

5.1 VIGAS DE AMARRE DE LA CIMENTACION: ........................................................ 17

6 DISEÑO DEL TRAMO TÍPICO DE ESCALERAS ........................................................ 17

7 VIGAS EN GENERAL ............................................................................................ 19



LISTA DE TABLAS

TABLA 1 COEFICIENTES ESPECTRALES EN EL MUNICIPIO DE SABANETA ....................... 8

TABLA 2 PARÁMETROS SÍSMICOS DE LA EDIFICACIÓN .................................................. 8

TABLA 3 DETERMINACIÓN DE EFECTOS INERCIALES .................................................... 9

TABLA 4 REACCIONES EN LA BASE – SOLICITACIONES PARA DISEÑO DE FUNDACIONES ......................................................................................................................... 17



LISTA DE ILUSTRACIONES

ILUSTRACIÓN 1 DISTRIBUCIÓN DE LOSA 2º NIVEL ....................................................... 6

ILUSTRACIÓN 2 DISTRIBUCIÓN DE LOSA 3º NIVEL ....................................................... 6

ILUSTRACIÓN 3 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOSA TÍPICA............................................. 6

ILUSTRACIÓN 4 ESPECTRO DE DISEÑO SEGÚN NSR – 98 .............................................. 8

ILUSTRACIÓN 5 REFUERZO EN ESCALERAS ................................................................. 18

ILUSTRACIÓN 6 DETALLE DE REFUERZO EN VIGAS ..................................................... 19



1 SINOPSIS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL

1.1 GENERALIDADES

El análisis estructural general, se efectuará mediante el empleo de un programa de

análisis tridimensional que utiliza un modelo matemático linealmente elástico de la

estructura que cumpla con A.4.4 del NSR-98, al cual se le suministrarán los siguientes

datos previamente determinados:

• La geometría de la edificación

• Las características y dimensiones de los elementos estructurales que hacen parte

del sistema sismo-resistente, a saber: vigas, muros y nervaduras.

• Las características de los materiales a usar en los diferentes elementos

estructurales.

• Las cargas verticales que soportarán los diferentes elementos.

• Las fuerzas sísmicas horizontales de la edificación.

El presente análisis se desarrolla para una edificación de tres niveles, cuya destinación es

residencial unifamiliar, proveyéndole con las características de rigidez, capacidad y

zonales que exige la ley 400 de 1997 (NSR-98) para estructuras DMO.

Se plantea un sistema estructural de pórticos de concreto reforzado para resistir cargas

verticales y efectos horizontales inerciales del sismo, así como un sistema de losa que

funcionará en dos direcciones con nervaduras de 0.12m espaciadas cada 0.88m en las

dos direcciones ortogonales.

El sistema de entrepisos del edificio, se compone básicamente de dos (2) losas, según se

muestra a continuación.



ILUSTRACIÓN 1 DISTRIBUCIÓN DE LOSA 2º NIVEL

ILUSTRACIÓN 2 DISTRIBUCIÓN DE LOSA 3º NIVEL

ILUSTRACIÓN 3 SECCIÓN TRANSVERSAL DE LOSA TÍPICA



1.2 MODELAMIENTO SÍSMICO

Se realiza un modelamiento sísmico de la estructura por el método de análisis dinámico

por medio del software SA2000, con la inclusión de un espectro de diseño dado por el

estudio de suelos, bajo un análisis de tipo modal.

2 ANALISIS SÍSMICO

2.1 PARÁMETROS SÍSMICOS

a T. T 201≤ (A.4.2.1)

43 /nta hC T = (A.4 – 2)

080.=tC , para pórticos de concreto reforzado y de acero con diagonales excéntricas.

090.=tC , para pórticos de acero estructural.

050.=tC , para otros tipos de sistema de resistencia sísmica.

g MS V aS = (A.4 – 5)

Las fuerzas sísmicas que actúan sobre la cimentación y el suelo de soporte se obtienen

mediante reducción a través del coeficiente de capacidad de disipación de energía R.

Para efectos de diseño estructural de los elementos que componen la cimentación se

emplean las cargas gravitacionales y sísmicas que se derivan de los tipos de material,

secciones y uso de la estructura.

Los esfuerzos sobre el terreno de cimentación, se calculan a partir de las reacciones de la

estructura y el tipo de cimiento propuesto, empleando las combinaciones de carga que

exige el método de los esfuerzos de trabajo.



TABLA 1 COEFICIENTES ESPECTRALES EN EL MUNICIPIO DE SABANETA

COEFICIENTES ESPECTRALES PARA LOS SISMOS DE CONTROL DE DAÑOS Y DE DISEÑO Sismo de Control de Daños amaxr = 0,04 g Sismo de Diseño amaxr = 0,17 g

Amax s Sa max/I To Tc TL a Fa Fv Amax s Sa max/I To Tc TL a Fa Fv [g] [g] [s] [s] [s] [1] [1] [sa] [g] [g] [s] [s] [s] [1] [1] [sa] 0,10 0,30 0,15 0,30 1,08 1,4 3,00 1,39 0,40 1,00 0,15 0,40 1,17 1,5 2,35 1,490,06 0,18 0,20 0,40 1,44 1,4 1,80 1,25 0,40 1,00 0,20 0,40 2,34 1,5 2,35 1,49

TABLA 2 PARÁMETROS SÍSMICOS DE LA EDIFICACIÓN

PARAMETROS SISMICOS DE LA EDIFICACION Altura del edificio (aprox) 8.98 (m) Periodo Fundamental Aproximado 0.41 (seg) Perfil de suelo - 1.49 Grupo de uso 1 I = 1.0 Sa 1.72 (%g) Aa 0.40 (adm) k 1.0 Eq.A.4.7

ILUSTRACIÓN 4 ESPECTRO DE DISEÑO SEGÚN NSR – 98

El periodo de la estructura se encuentra en la región descendente del espectro elástico de

diseño , para un coeficiente de amortiguamiento crítico de 5%, donde Sa = 1.72g

2.2 ESTIMACIÓN DE FUERZAS INERCIALES POR EFECTO SÍSMICO

• Peso estructura primer piso Ton771 =W

• Peso losa de segundo piso Ton772 =W

• Peso losa de tercer piso Ton463 =W

• Peso cubierta Ton11=cW

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Sa(g)

T(s)

ESPECTRO DE DISEÑO PARA EL MUNICIPIO DE SABANETA



TABLA 3 DETERMINACIÓN DE EFECTOS INERCIALES

PESO TOTAL DEL EDIFICIO 211 TON Sa 1.95 g Cortante Basal 3560 Ton

La altura es medida desde el nivel de desplante de la cimentación hasta el nivel de cintas

de amarre de cubierta y la columna peso lleva implícita el efecto de masa de muros por

altura aferente.

2.3 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ

Eje A Eje Ixx Iyy dx dy I xx * dx I yy * dy1 0.00000 0.000002 0.00000 0.000003 0.00070 0.00070 0.00000 1.96000 0.00000 0.001374 0.00070 0.00070 0.00000 5.22000 0.00000 0.00365

Total 0.00140 0.00140 0.00000 0.00503

Eje B Eje Ixx Iyy dx dy I xx * dx I yy * dy1 0.00000 0.000002 0.01250 0.00030 5.97000 0.26000 0.07463 0.000083 0.00000 0.000004 0.01250 0.00030 5.97000 5.30000 0.07463 0.00159

Total 0.02500 0.00060 0.14925 0.00167

EJE C Eje Ixx Iyy dx dy I xx * dx I yy * dy1 0.00260 0.00370 11.21000 0.09000 0.02915 0.000332 0.00000 0.000003 0.00000 0.000004 0.00070 0.00070 11.26000 5.22000 0.00788 0.00365

Total 0.00330 0.00440 0.03703 0.00399

EJE D Eje Ixx Iyy dx dy I xx * dx I yy * dy1 0.00070 0.00070 17.01000 0.09000 0.01191 0.000062 0.00000 0.000003 0.00000 0.00000

COLUMNA TIPO 1 VALOR COLUMNA TIPO 2 VALOR COLUMNA TIPO 3 VALOR Lx 1 Lx 0.4 Lx 0.3 Ly 0.15 Ly 0.48 Ly 0.3 Ixx 0.0125 Ixx 0.0026 Ixx 0.0007 Iyy 0.0003 Iyy 0.0037 Iyy 0.0007



EJE D Eje Ixx Iyy dx dy I xx * dx I yy * dy4 0.00070 0.00070 17.01000 5.22000 0.01191 0.00365

Total 0.00140 0.00140 0.02381 0.00372

Total General Ixx Iyy I xx * dx I yy * dy

0.03110 0.00780 0.21009 0.01440

CENTRO RIGIDEZ X 6.7554CENTRO RIGIDEZ Y 1.8459

La localización del centro de rigidez se relaciona con un eje de referencia tomado desde

la esquina de intersección de los ejes 1-A, de similar forma que para el cálculo del centro

de masa de las losas.

2.4 CALCULO DE EL COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGIA.

Para pórticos resistentes a momentos, con capacidad moderada de disipación de energía

y en zona de riesgo sísmico intermedio.

paRR ϕφ **0=

050 .=R

• No existe irregularidad en altura por piso flexible φa =1.0

• No existe irregularidad en altura por distribución de masa φa =1.0

• No Existe irregularidad Geométrica φa =1.0

• No existe irregularidad desplazamiento del plano de acción φa =1.0

• No existe irregularidad en altura por piso débil φa =1.0

• No existe irregularidad en planta por retroceso de esquinas φp =1.0

• No existe irregularidad en altura por discontinuidad de diafragma φp =1.0

• No Existe irregularidad por sistema no paralelo φp =1.0



Sin embargo, el centro de rigidez del sistema de resistencia de la edificación, se

encuentra distanciado 1.43m del centro de masa de las losas, esto genera irregularidad

torsional y por tanto se tiene que φp = 0.9.

Con esto, el coeficiente de capacidad de disipación de energía, se modifica pasando de

5.0 a 4.5 (estructura de concreto con DMO, R =0.9*5)

549000 .. =×= RR

2.5 ANÁLISIS DE DERIVAS

221

221 )()( yyxxa δδδδ −+−=Δ Deriva del análisis

( )pisopisop HH %101.0 ==Δ Deriva permitida

Analisis de derivas 100% del sismo en X e Y Desplazamientos X Y D Relativo X D Relativo Y Altura Piso deriva %

CUBIERTA 0.002112429 0.015975571 2.38 3 0.001761579 0.016704053 0.00035085 -0.00072848 2.60 0.03 2 0.001267412 0.016560882 0.00049417 0.00014317 2.60 0.02 1 0.000122778 0.001225556 0.00114463 0.01533533 1.20 0.59

0.00012278 0.00122556 0.10

Ninguna de las derivas diagonales excede el límite del 1.0%, se considera aceptable.

2.6 ANALISIS DE CARGAS POR VIENTO

Altura de la edificación h, por encima del terreno adyacente, h =7.58m

Se evalúan las efectos producidos por las fuerzas de viento mediante un análisis simple

como se especifica en la NSR-98 B.6.4.2, si estos efectos no son fundamentales en el

diseño, se adopta el análisis como válido.

Presión producida por el viento: [ ]2kN/m4qSCp p=

• Según el mapa colombiano de amenaza eólica, la velocidad del viento básico para

el municipio de Sabaneta – Antioquia es de 120km/h, ya que se encuentra en la

región 4.

• Según la tabla B.6.4.1, q = 0.79 (Estructura con altura inferior a 10m)



• Según la tabla B.6.4.2, Cp = 1.20 (Estructura prismática con altura inferior a 2

veces su ancho o largo)

• Según la tabla B.6.6, S4 =0.83. Altitud aproximada de 1500 msnm

Con estos datos,

Área de la fachada frente al Norte ANS = 42 m²

Área de la fachada frente al Este AEW = 146 m²

Fuerza eólica en dirección NS: kN37mkN88.0m42 22 =×=XW

Fuerza eólica en dirección EW: kN128mkN88.0m146 22 =×=YW

La fuerza de viento se reparte en la estructura proporcionalmente en los ejes que la

componen y por área aferente de eje en fachada.

Dada la magnitud tan baja de la fuerza de viento frente a las fuerzas inerciales de sismo,

se concluye que no son las primeras determinantes en el diseño de la estructura.

3 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS DE ENTREPISO

3.1 ANALISIS DE CARGAS DE LOSA

Según se establece en el Título B de la NSR-98:

Análisis de Carga Muerta. (Losa espesor 30 cm)

• Peso de la loseta superior: 2mkN20.1

• Peso de nervadura: 2mkN40.1

• Peso de aligerante: 2mkN70.0

• Peso cielo raso en mortero: 2mkN48.0

• Peso acabados: 2mkN50.1

• Peso de muros divisorios: 2mkN0.3

Total carga Muerta 2mkN28.8

Análisis de carga Viva edificios residenciales



• Carga viva mínima para Vivienda 2mkN80.1

Total carga viva 2mkN80.1

Carga Última Mayorada

22 mkN8.17.1mkN28.84.1 ×+×=UW

2mkN65.14=UW

2mkgf1465=UW

3.2 ANÁLISIS Y DISEÑO DE NERVADURAS

Carga sobre nervaduras m0.1mkgf1465 2 ×=Uq

mkgf1465=Uq

Para el análisis estructural de losa y el prediseño de los elementos estructurales que la

componen (salvo las vigas principales del sistema de resistencia sísmico), se emplea la

combinación de carga 1.4 D + 1.7 L, o sea:

mkgf1465=Uq

qu: Carga por metro lineal de nervadura.

El momento resistente de una sección rectangular prismática de hormigón reforzado a la

flexión viene expresado a través de:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= ρρϕ '.

c

yyr f

ffdbM 59012

En el caso de las nervaduras se tiene:

Mr: momento resistente Mu: Según análisis estructural

b: Base de la nervadura. b: 12 cm

d: Altura efectiva d: 27 cm

ρ : Cuantía de acero solicitada ρ : Incognita



fy: Límite de fluencia del acero de refuerzo 4220kgf/cm2

f´c: Resistencia cilíndrica del hormigón 210kgf/cm2

Con esto, se elabora una ayuda de diseño, que permita asignar a una determinada

solicitación de flexión en nervadura una barra de refuerzo que la atienda

satisfactoriamente.

Altura efectiva, h = 27cm, de la nervadura (acero a tracción).

BARRA ½ - 1.27 CM2 5/8 – 1.98 CM2 ¾ - 2.85 CM2 7/8 – 3.88 CM2 Momento Resistente 1233.21 kgf*m 1874.47 kgf*m 2606.98 kgf*m 3399.97 kgf*m

Según esta tabla se determina las proporciones de acero de refuerzo en el nervio.

3.2.1 REVISIÓN DE LA LOSETA SUPERIOR A LA TRACCIÓN

En la configuración estructural de la losa se presenta loseta con separación entre apoyos

de 0.88m, se efectúa el análisis de flexión para esta.

'max cima f2=σ , 2cmkgf292102 ==máximaσ

Momento en el apoyo de la loseta:

12

2LWM uapoyo =

mkgf54.94 ⋅=apoyoM

Esfuerzo de tracción en el apoyo por flexión.

IyM

Traccion*

=σ , 2cmkgf77.25=Traccionσ

imaTraccion maxσσ < , la sección soporta adecuadamente OK.

En la teoría, la loseta no requiere refuerzo de flexión, sin embargo, en la loseta se

especifica malla electrosoldada, denominación D106, (1.06 cm2/m en cada dirección)

como refuerzo de retracción y temperatura.

Cuantía mínima de refuerzo por retracción y temperatura: 00180.=tρ

Para mallas electro – soldadas con fy = 60000psi.



m./cm*cm.*. 011000500180=stA , /mcm. 2900=stA

La malla seleccionada es satisfactoria – OK

3.3 COMBINACIONES DE CARGA PARA SER UTILIZADAS CON EL METODO DE LOS ESTADOS LIMITES DE RESISTENCIA EN EL DISENO DE LA ESTRUCTURA

• 1.4 D+1.7 L Muerta y viva

• 1.05D+1.28 L+1.28W Muerta, viva, Viento

• 0.9D+1.3W Muerta viva y viento

• 1.05D +1.28L+E Muerta, viva y sismo

• 0.9D+E Muerta y sismo

3.4 COMBINACIONES DE CARGA PARA SER UTILIZADAS CON EL MÉTODO DE LOS ESFUERZOS DE TRABAJO EN EL DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

• D Muerta

• D+L Muerta y viva

• D+Wx Muerta y viento en NS

• D-Wx Muerta y viento en –NS

• D+Wy Muerta y viento en EW

• D-Wy Muerta y viento en -EW

• D+0.7Ex Muerta y 70% de Sismo en NS

• D-0.70Ex Muerta y 70% de Sismo en -NS

• D+0.70Ey Muerta y 70% de sismo en EW

• D-0.70Ey Muerta y 70% de sismo en -EW

• D+L+Wx Muerta , Viva y viento en NS

• D+L-Wx Muerta , Viva y viento en –NS

• D+L+Wy Muerta , Viva y viento en EW

• D+L-Wy Muerta , Viva y viento en -EW

• D+L+0.7Ex Muerta , Viva , 70% de Sismo en NS

• D+L-0.7Ex Muerta , Viva , 70% de Sismo en -NS

• D+L+0.7Ey Muerta , Viva , 70% de Sismo en EW



• D+L-0.7Ey Muerta , Viva , 70% de Sismo en -EW

4 DISEÑO DE FUNDACIONES

Se diseña un sistema de fundaciones en pilas de 1.0m de diámetro por 6.0m de

profundidad. Sobre el sistema de pilas se localizan pedestales para las columnas y vigas

de fundación de 0.30x0.30m de sección transversal. Para lo anterior se tienen los

siguientes parámetros:

• Máxima carga axial: uP

• Máximo momento flector x: uxM

• Máximo momento flector y: uyM

• Esfuerzo Admisible suelo: 2mTon110=admσ

• Esfuerzo Admisible suelo: 2mTon1655.1 == admu σσ

• Presiones de contacto en suelo: y

yuy

x

xuxuu I

CMICM

AP

±±=σ

(Solo se consideran las contribuciones positivas del análisis)

Para cada pila y según las solicitaciones y configuración geométrica de ella, se evalúan

las presiones de contacto con el suelo de soporte, si dichas presiones sobrepasan el

limite admisible del suelo, se redimensiona hasta encontrar como máximo 1.05 veces el

esfuerzo admisible.



TABLA 4 REACCIONES EN LA BASE – SOLICITACIONES PARA DISEÑO DE FUNDACIONES

FUNDACIÓN F3 M1 M2 Ton Ton-m Ton-m

D1 26.60 3.42 0.75 C4 41.75 3.84 0.49 A4 18.42 5.20 0.89 A3 18.98 4.61 0.52 D4 27.57 3.53 0.47 C1 46.08 11.18 1.23 B2 47.17 6.21 9.77 B4 34.73 6.15 11.39

5 DISPOCISIONES DE LA NSR-98 PARA ESTRUCTURAS CON CAPACIDAD MODERADA DE DISIPACION DE ENERGIA.

5.1 VIGAS DE AMARRE DE LA CIMENTACION:

Las vigas están en capacidad de resistir a tensión o a compresión fuerza no menor a

(0.25Aa) veces la carga vertical total de elemento que tenga la mayor carga que los

interconecta, además de las fuerzas de la superestructura.

Según esta representación, la viga esta habilitada para soportar a compresión una fuerza

de:

( ) ton129mkgf2100000*m00145.0m35.0m30.0*70.0*85.0 22 =−= xFcomp

( ) toncmkgf*cm.. 22 364220514600 ==TraccionF

La resistencia al cortante del hormigón en columnas viene dado por:

bdcfAg

NuVc *'*.** 530140

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= ϕϕ

6 DISEÑO DEL TRAMO TÍPICO DE ESCALERAS

Tramo de escaleras L =4.15m (tramo peldaños L =2.75m, tramo sin peld. 1.40m)

• Peso losa (0.15m) = 360 kgf/m2

• Peso peldaños = 8*0.30m*0.17m*2400kgf/m3 /2.75m = 360 kgf/m2

• Peso acabados = 50 kgf/m2

Total carga muerta = 770 kgf/m2

Total carga Viva = 300 kgf/m2



• Carga mayorada = 1580 kgf/m2

• Carga de Viga (tramo con peldaños ancho 1.80m) = 2840 kgf/m

• Carga de Viga (tramo sin peldaños ancho 1.80m) = 1950 kgf/m

Momentos de empotramiento = 5702 kgf*m /m

Momento luz central = 3060 kgf*m

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −= ρρϕ

cffyfydbMr ´

.***** 59012

Para:

• b = 180 cm

• d = 11.0 cm

• f’c = 211 kgf/cm2

• fy = 4220 kgf/cm2

Acero requerido en el apoyo. 1 φ ½” @ 0.15m

Acero requerido en el centro. 1 φ ½” @ 0.20m

ILUSTRACIÓN 5 REFUERZO EN ESCALERAS



7 VIGAS EN GENERAL

Cuantía Mínima de refuerzo, 00330.min =ρ

Cuantía máxima de refuerzo, 02130.max =ρ

Longitudes de desarrollo de barras a tracción

DENOMINACIÓN BARRA

LD (CM)

½” 56 5/8” 70 ¾” 84

7/8” 122 1” 140

dbf

fL

c

yd ´.66

= , para barras menores a Nº6 (¾”).

dbf

fL

c

yd ´.35

= , para barras superiores o iguales a Nº6 (¾”).

Diseño a fuerza cortante

VnVu ϕ≤ VsVcVn ϕϕϕ += 850.=φ

cfbdVc ´. ϕϕ 530= s

dfyAvVs **ϕϕ =

ILUSTRACIÓN 6 DETALLE DE REFUERZO EN VIGAS



CERTIFICO QUE EL DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTA EDIFICACIÓN EXPRESADO EN LAS

MEMORIAS DE CÁLCULO Y EN LOS PLANOS ADJUNTOS, CUMPLE CON LAS

DISPOSICIONES DE LAS NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO –

RESISTENTE NSR – 98 (LEY 400/97)

Firma Ingeniero Calculista

05202085955ANT Tarjeta Número

2001/05/17 Fecha de Expedición

Firma Ingeniero Revisor

0520269091ANT Tarjeta Número

1997/12/19 Fecha de Expedición

Nombre Ingeniero Calculista: Andrés Germán Vanegas Hernández Teléfono: 2531710 Nombre Ingeniero Revisor: José Javier Jaramillo Monsalve Teléfono: 4226091



TAJETA PROFESIONAL INGENIERO DISEÑADOR

TAJETA PROFESIONAL INGENIERO REVISOR

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