Memoria Vivienda Dos Pisos Titulo e

CONSTRUCCIONES EL TRINGULO CIA. LTDA.

MEMORIA DE CLCULO SISMO-RESISTENTE

CASAS ALTOS DE LA MARA

ING. OSCAR ALFREDO BOADA GUARN

Abril, 2011

MEMORIA DE CLCULO SISMO-RESISTENTECASAS ALTOS DE LA MARA ING. OSCAR ALFREDO BOADA GUARN

CONTENIDO PginaCONTENIDO...........................................................................................2 1. GENERALIDADES..................................................................................3 1.1.NORMA.................................................................................................................3 1.2.SISTEMA ESTRUCTURAL ......................................................................................3 1.3.MATERIALES UTILIZADOS.....................................................................................3 1.4.CONFINAMIENTO MUROS ESPESOR DE MUROS...................................................3 2. LONGITUD DE MUROS CONFINADOS......................................................4 1.5. MUROS PRIMER PISO...........................................................................................5 1.6.MUROS SEGUNDO PISO........................................................................................5 1.7.SIMETRIA DE LOS MUROS....................................................................................7 1.7.1.PRIMER PISO.....................................................................................................8 1.7.2.SEGUNDO PISO.................................................................................................8 3. COLUMNAS DE CONFINAMIENTO...........................................................9 4. VIGUETAS DE CONFINAMIENTO Y DE PLACA...........................................9 5. CLCULO DE LOSA TIPO......................................................................12 6. CIMENTACIONES................................................................................14 7. DISEO DE ESCALERA........................................................................15


1. GENERALIDADES El proyecto consiste en el diseo estructural de viviendas Unifamiliares, ubicada en la urbanizacin Altos de la Mara, donde hecho el reconocimiento del terreno se calcula segn la NSR-10, mampostera confinada como sistema estructural. Edificacin: Casa Unifamiliar Uso del proyecto: Vivienda Arquitecto: Claudia Cristina Aragn Rodrguez. Mat 0870053651 Ingeniero: Oscar Alfredo Boada Guarn. Mat. 9358 CND 1.1. NORMA

NSR-10 Decreto 926 del 19 de Marzo de 2010 1.2. SISTEMA ESTRUCTURAL

La estructura se compone bsicamente de las siguientes partes: Cimientos en concreto ciclpeo con viga de amarre en concreto reforzado. Placa de entrepiso armadas en una direccin, la estructura portante est diseada por muros en mampostera confinada con columnetas reforzadas, los muros que no requieren confinamiento por efectos de la norma se reforzarn como muros no estructurales con columnetas, la cubierta ser liviana en teja ondulada, apoyada sobre vigas, muros y columnetas. 1.3. MATERIALES UTILIZADOS

Siguiendo la NSR de 2010 los materiales utilizados en la construccin de esta casa sern: Concreto con una resistencia a la compresin a los 28 das igual o superior a 21MPa. El acero de refuerzo longitudinal ser corrugado en las columnetas, las viguetas, vigas de amarre y vigas de carga ser de fy = 420 MPa y el refuerzo transversal ser con una resistencia a la traccin fy = 260 MPa. Concreto Refuerzo fc fy Fy Ladrillo tolete fn 1.4. = 21 MPa (210Kg/cm2) = 420 MPa (4200 Kg/cm2) = 260 MPa (2600 Kg/cm2) = 15 MPa (150 Kg/cm2)

CONFINAMIENTO MUROS ESPESOR DE MUROS

Segn la Tabla E.3.5-1. "Espesores mnimos nominales para muros estructurales en casas de 1 y 2 pisos", teniendo en cuenta la zona de amenaza ssmica, que en este caso para Tunja es Intermedia, en casas de 2 pisos el espesor mnimo es de 110 mm para el primer piso y 95 mm para el segundo piso. En cuanto los muros estructurales, la distancia libre vertical no debe exceder entre diafragmas de 25 veces el espesor efectivo del muro es decir 2.75 m y en este caso es de 2,20 m. La distancia libre horizontal no puede exceder de 35 veces el espesor efectivo del muro, es decir debe ser menor a 3.85 m.


Espesor mnimo de muros de acuerdo a la zona de (Intermedia) e =11cm (Numeral D.10.3.3.) Asumiendo un espesor de muro, e = 15 cm > 11 cm. La distancia mxima entre columnetas ser la menor de:

riesgo ssmico de Tunja

L = 35 * 0.15 = 5.25 m ( E.2.4.2) L = 1.5 * 2.25 = 3.37 m 4 m ( D.10.5.3(c))Para atender la ms desfavorable de 4.00 m. En los planos encontramos que la mayor distancia de columnetas en muros estructurales es de 3.82 m < 4.00 m. Debido a la altura libre tenemos 25 * 0.15 = 4.05 m (E.2.4.1), el proyecto tiene una altura libre mxima de 2.45 m. 2. LONGITUD DE MUROS CONFINADOS Para poder garantizar que la edificacin tenga capacidad de disipacin de energa en el rango inelstico, debe proveerse una longitud mnima de muros confinados en cada una de las direcciones principales en planta. Los muros confinados deben ubicarse buscando la mejor simetra y la mayor rigidez torsional de la edificacin. Los muros confinados que se dispongan en cada una de las direcciones deben tener longitudes similares.

Lmn =

( Mo * Ap) t

Donde: Lmn: Longitud mnima de muros estructurales en cada direccin (m). Mo: Coeficiente que se lee en la Tabla E.3.6-1, para este proyecto es de 17 t: espesor efectivo de muros estructurales (mm) Ap: Se considera en (m2) como sigue: El rea de la cubierta en construcciones de 1 piso El rea de cubierta para muros de segundo nivel en construcciones de 2 pisos. El rea de cubierta ms el rea de entrepisos para muros de primer nivel en construcciones de 2 pisos. Con Muros de 15 cm:

Lmn = Lmn =

17 * 59.81 = 6.78 m Para el Segundo Piso 150 17 * (59.81 + 59.81) = 13.56 m 150Para el Primer Piso

Con muros de 25 cm:

Lmn =

17 * 59.81 = 4.07 m Para el Segundo Piso 250


Lmn =

17 * (59.81 + 59.81) = 8.13 m 250

Para el Primer Piso LONGITUD MNIMA(m) 6.78 13.56 4.49 8.13

REA PISO 1 (m2) 78.26 78.26

REA PISO 2 REA ESPESOR (m2) TOTAL (m2) (mm) 66 59.81 150 66 119.62 150 66 59.81 250 66 119.62 250 Cuadro 1. Longitud Mnima

1.5.

MUROS PRIMER PISO EJES

LONGITUD MUROS LONGITUDINAL(m) A 6-10 1.95 B 3-8 2.63 C 3-8 2.63 D 3-8 3.18 E 1-10 3.55 TOTAL 13.94 Cuadro 2. Longitud de los Muros de Confinamiento longitudinal. Primer Piso Las longitudes de aquellos muros confinados que estn en un mismo plano vertical, no deben sumar ms de la mitad de la longitud total de muros confinados en esa direccin (E.3.6.3), por tanto se verific que la longitud de los muros sobre el eje F cumple con esta condicin. LONGITUD MUROS TRANSVERSAL(m) 1 B-E 5.55 3 C-B 1.55 8 C-B 1.55 10 B-E 6.38 TOTAL 15.03 Cuadro 3. Longitud de los Muros de Confinamiento transversal. Primer Piso EJES Se verific que la longitud de los muros sobre el eje 10 cumple con esta condicin. 1.6. MUROS SEGUNDO PISO LONGITUD MURO LONGITUDINAL(m) B 3-8 2.63 C 3-8 2.63 D 3-8 2.63 E 1-10 3.55 TOTAL 8.81 Cuadro 4. Longitud de los Muros de Confinamiento. Segundo Piso EJES EJES LONGITUD MURO


TRANSVERSAL(m) 1 B-E 5.55 3 B-C 1.55 8 C-D 1.55 10 A-F 6.38 TOTAL 15.03 Cuadro 5. Longitud de los Muros de Confinamiento transversal. Segundo Piso Se tomaron muros de 15cm para el primer piso y segundo piso. Tambin se estudiaron por el mtodo del rea mnima as: rea mnima de muros confinados por nivel segn D.10.3.4- NSR-10

Am

N * Aa * Ap 20

Am =rea mnima N =Numero de niveles por encima del nivel considerado Aa = coeficiente de aceleracin pico efectiva Ap = rea del piso en el nivel considerado Tomando t= 15 cm y t=25cm Cuadro 5. rea y longitud mnima de confinamiento Am Espesor Aa N de rea Longitud Piso muro (m) (Tunja) Nivel nivel (m2) (m2) Muros(m) 0.15 1 0.2 2 57.06 1.14 13.94 0.15 2 0.2 1 59.81 0.60 8.81 0.25 1 0.2 2 57.06 1.14 13.94 0.25 2 0.2 1 59.81 0.60 8.81 Se analizo la carga que recae sobre los muros de la siguiente manera: Resistencia de los muros de ladrillo de 15 cm:

rea de Muros (m2) 2.09 1.32 3.49 2.20

150 Kgf

cm 2

*11cm *100 cm * 0.001 Ton = 165 Ton m Kgf m

Con un factor del 40 % = 66 Ton /m Carga del techo: Entramado cubierta Teja asbesto cemento Cielo raso Total Carga en los muros: Techo Muros 2 piso Placa Muros 1 piso Total sobre las vigas de cimiento 200 kgf/m2 18 kgf/m2 22 kgf/m2 240 kgf/m2 500 kg 660 kg 1160 2475 Kg 660 kg 4.295 Kg por metro


1.7.

SIMETRIA DE LOS MUROS

Segn NSR-10 (E.3.6.6), los muros deben estar distribuidos de manera aproximadamente simtrica. Por lo tanto, debe cumplirse con la siguiente ecuacin, tomada en su valor absoluto:

En donde: Lmi = longitud de cada muro (en m) en la direccin i. b = la distancia perpendicular (en m) desde cada muro en la direccin i, hasta un extremo del rectngulo menor que contiene el rea de la cubierta o entrepiso. B = longitud del lado (en m), perpendicular a la direccin i, del rectngulo menor que contiene el rea de la cubierta o entrepiso. Para este caso el Rectngulo menor que contiene el rea de la cubierta o entrepiso es el siguiente, formado por el espacio de las escaleras.

Figura 1. Rectngulo ms pequeo que contiene el rea de entrepiso Teniendo en cuenta lo anterior, anlisis de simetra es el siguiente:


1.7.1. PRIMER PISOMuro 1(B-E) 3(B-D) 8(C-B) 10(B-E) Direccion i Lmi (m) b (m) 5.55 2.94 1.55 0 1.55 0.89 6.38 2.13 15.03 3.25 2 0.457 0.140 0.14 < 0,15 Direccion j Lmi (m) b (m) 1.95 2.67 2.63 0 2.63 1.55 3.18 0 3.55 2.75 13.94 2.40 1.20 0.17 0.07 0.07 < 0,15 Lmi * b (m2) 16.32 0 1.38 13.59 31.29

B (m) B/2 (m) ((Lmi * b)/Lmi)-B/2 (m) (((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B (((Lmi * b)/Lmi)-B/2)/B

Muro A(6-10) B(3-8) C(3-8) D(3-8) E(1-10)

Lmi * b (m2) 5.21 0.00 4.08 0.00 9.76 19.05


1.7.2. SEGUNDO PISOMuro 1(B-E) 3(B-D) 8(C-B) 10(B-E) Direccion i Lmi (m) b (m) 5.55 2.94 1.55 0 1.55 0.89 6.38 2.13 15.03 3.25 2 0.457 0.140 0.14 < 0,15 Direccion j Lmi (m) b (m) 2.63 0 2.63 1.55 2.63 0 3.55 2.75 11.44 Lmi * b (m2) 16.32 0 1.38 13.59 31.29


Muro B(3-8) C(3-8) D(3-8) E(1-10)

Lmi * b (m2) 0.00 4.08 0.00 9.76 13.84



2.40 1.20 0.01 0.00 0.00 < 0,15

3. COLUMNAS DE CONFINAMIENTO Sern construidas en concreto reforzado, ancladas a la cimentacin utilizando empalmes por traslapo en cada nivel y debern rematarse anclando el refuerzo en la viga de amarre superior. Se vaciarn con posteridad al alzado de los muros estructurales y directamente contra ellos. La seccin transversal de las columnetas es de 225 cm2 con espesor igual a 15 cm. Las columnetas tendrn en su seccin transversal un lado de 15 cm. y el rea de dicha seccin nunca ser inferior a 200 cm2 (E.4.3.2). Si se usa el espesor del muro como lado de la columneta, debemos tener en cuenta el rea mnima. Segn NSR-10, como refuerzo principal tendrn 4 dimetro 3/8" y estribos de dimetro 1/4" @ 20 cm (E.4.3.2), los primeros 6 estribos se deben espaciar a 10 cm en las zonas adyacentes a los nudos. Para este proyecto el refuerzo longitudinal sern 4 varillas de 3/8", y el transversal estribos en varilla de ubicados cada 15 cm y los primeros seis flejes a partir de los apoyos estarn espaciados cada 7cm. Los flejes deben estar cerrados completamente. Deben colocarse columnetas en los extremos de los muros estructurales y las intersecciones con muros de separacin o cuando haya ms de 4.05m de espacio libre. Tambin sern colocadas columnetas a lado y lado de los vanos con el fin de garantizar el comportamiento del muro confinado. 4. VIGUETAS DE CONFINAMIENTO Y DE PLACA Las vigas de confinamiento se debern construirse en concreto reforzado. El refuerzo de las vigas de confinamiento debe anclarse en los extremos terminales con ganchos de 90 y se vaciaran directamente sobre los muros estructurales que confinan. Segn NSR-10 (E.4.4.2), el ancho mnimo de las vigas de amarre debe ser igual al espesor del muro, con un rea transversal mnima de 200 cm2, en el proyecto se utilizaran vigas con rea igual a 300 cm2 y altura de 20cm. Se dispondrn vigas de amarre formando anillos cerrados en un plano horizontal, entrelazando los muros estructurales en las dos direcciones principales para conformar diafragmas con ayuda del entrepiso la cubierta. Deben ubicarse amarres en los siguientes sitios: A nivel de cimentacin A nivel del sistema de entrepiso A nivel del enrase de cubierta Segn E.4.4.4, el refuerzo mnimo longitudinal de las vigas de amarre se debe disponer de manera simtrica respecto a los ejes de la seccin, mnimo en dos filas. El refuerzo longitudinal no debe ser inferior a 4 barras de 3/8, dispuestos en rectngulo para anchos de viga superior o igual a 110 mm.


Considerando como luz el espacio comprendido entre columnas de amarre ubicadas en el eje de la viga, o entre muros estructurales transversales al eje de la viga, se deben utilizar estribos de barra de 1/4, espaciados a 100 mm en los primeros 500 mm de cada extremo de la luz y espaciados a 200 mm en el resto de la luz, en este proyecto se utilizaran flejes cada 15 cm y los primeros seis flejes a partir de los apoyos estarn espaciados cada 7cm. Segn NSR-10 E.4.4.4.1, cuando una viga de amarre cumpla funciones adicionales a las aqu indicadas, como servicio de dintel o de apoyo para losa, sta debe disearse de acuerdo a los requisitos del Ttulo C de este Reglamento, adicionando a la armadura requerida por las cargas la aqu exigida para la funcin de amarre. Por ello es necesario realizar el diseo de la Viga D, para evaluar si las viguetas donde se apoyara la losa, tienen un refuerzo adecuado. Teniendo como cargas: Carga Viva: 1.8 kN/m2 Carga Muerta: 2 kN/m2 NSR-10 Tabla B.4.2.1-1 NSR-10 Tabla B.3.4.3-1

A continuacin se muestra el clculo de la Fuerza de Sismo y los parmetros utilizados, adems de los parmetros de las vigas y las fuerzas aplicadas sobre estas:


Las siguientes son las combinaciones de carga que se utilizaron en el anlisis de las vigas:

En la figura siguiente se muestran las vigas que fueron evaluadas:

Figura 2. Vigas evaluadas Los resultados del diseo de las vigas se muestran en las graficas siguientes:


Vigas 5. CLCULO DE LOSA TIPO Se calcula una losa aligerada en una direccin en el sentido perpendicular a los ejes numerales, el detalle de la losa se muestra a continuacin:

Wpp = ( 0.66m * 0.20m 0.5m * 0.15m ) / m * 24kN / m 3 + 0.1kN / m 2 = 1.47 kN / m 2 WD = 3.47 kN / m 2 * 0.66 m = 2.29kN / m / nervio WL = 1.8kN / m 2 * 0.66m = 1.19kN / m / nervio Wu = 1.2 * ( 2.29kN / m / nervio ) + 1.6 * (1.19kN / m / nervio) = 4.65kN / m / nervio


Mu (-)Wu ln 2 24 ( 4.65) * (3.92) 2 = 2.98kN * m 24

Wu ln 2 24 Wu ln 2 9 2 (4.65) * (3.78) (4.65) * (3.63) 2 = 7.38kN * m = 2.55kN * m 9 24

Mu (+) W ln 2 11 (4.65) * (3.92) 2 = 6.50kN * m 11 (-) 0.0004 (+) 0.0008 As (-) 0.60 cm2 As (-) 1.2 cm2 V (kN/nervio) 1.05 cm2 1.35 cm2 0.45 cm2 0.0007 0.0009 0.0003 W ln 2 11 (4.65) * (3.63) 2 = 5.57 kN * m 11

W uln 2 1.15W uln 2 1.15W uln 2 W uln 2 (4.65) * (3.63) (4.65) * (3.92) (4.65) * (3.92) (4.65) * (3.63) = 8.44 = 9.11 1.15 * = 10.5 1.15 * = 9.71 2 2 2 2


10500 = 0.70 MPa > 0.573MPa vc 150 *100 0.70 vs = 0.764 = 0.169 MPa 0.75 fy As 240 * 0.32 s= * = = 56cm vs bw 0.169 * 8 Para barra n2 fy = 240 MPa As = 0.32cm 2 vu =Ya que NSR-10 recomienda segn la tabla E.5.1-3, que los estribos deben ir cada 12 cm, se seguir la recomendacin indicada, adems se colocara como refuerzo longitudinal para momento negativo una barra de , en el medio una barra de 5/8 y para momento positivo una barra de 5/8 en cada nervio. 6. CIMENTACIONES Se verifico el comportamiento de casas similares cercanas y se pudo constatar que no se presentan asentamientos diferenciales, agrietamientos, prdida de verticalidad, compresibilidad excesiva, expansibilidad de intermedia a alta, colapsibilidad, por ello se concluye que el comportamiento de las casas similares ha sido el adecuado. Se verifico que en inmediaciones del sector a intervenir no se presentaron procesos de remocin en masa, reas de actividad minera activa, en recuperacin o suspendida, erosin, cuerpos de aguas u otros que puedan afectar la estabilidad y funcionalidad de las casas. En el sector se realizaron tres apiques dentro del sitio donde se construirn la casa, como resultado se encontr lo siguiente: Apique 1 0 - 0.80m: Capa vegetal 0.80 2m: Presencia de roca firme Apique 2 0 - 0.50m: Capa vegetal 0.50 2m: Presencia de roca con material firme Apique 3 0 - 1m: Capa vegetal 1 2m: Presencia de roca firme

La cimentacin estar compuesta por un sistema reticular de vigas que configuren anillos aproximadamente rectangulares en planta, y que aseguren la transmisin de las cargas de la superestructura al suelo en forma integral y equilibrada. Debe existir una viga de cimentacin para cada muro estructural, teniendo en cuenta que el terreno es normal se deber colocar una viga de amarre de 30 x 30 cm, segn NSR-10 E.2.2.1 con flejes de 3/8 @ 20 cm, la armadura debe ir separada del piso 7 cm, debern estar al mismo nivel y conformar retculas. La armadura longitudinal por ser de dos pisos ser de cuatro varillas de 5/8. Los cimientos pueden colocarse excntricos en los casos en que haya medianera o junta ssmica. Su geometra y refuerzo deben ser iguales a los mnimos especificados en E.2.2.2, es decir iguales a los anteriores. El nivel inferior de las vigas de cimentacin deber estar a una profundidad mnima de 500 mm por debajo del nivel de acabado del primer piso, aunque esta distancia puede ser acortada para este proyecto, segn E.2.2.4.2 NSR-10, si se coloca la viga de cimentacin sobre un relleno de concreto ciclpeo. Adems segn NSR-10 E.2.2.4, debe construirse sobre ellas un sobrecimiento que se fabricara con mampostera confinada que sobresalga, mnimo 80 mm. El sobrecimiento debe anclarse debidamente a la cimentacin mediante barras de refuerzo de 3/8. Los


sobrecimientos en mampostera deben rematarse con vigas de amarre que garanticen la conformacin de un diafragma en el nivel del contrapiso, estructuradas. De all en adelante, se construye el entrepiso del primer piso til. 7. DISEO DE ESCALERA Para la escalera se diseo una placa, como se muestra a continuacin:

t=

l 276 = = 13.8cm 15cm 20 20 17 tan = = 0.68 = tan 1 ( 0.68) = 34 o 25 0.15 * 2.4 = 0.43 ton 2 m cos( 34 ) 0.17 * 0.25 * 2.4 = 0.20 ton 2 Peldaos = m 2 * 0.25 * 4mm = 0.007 ton 2 Acabados = 0.0017 ton 2 m / mm m Afinado inferior en paete = 0.01ton 2 mTotal Carga Muerta: 0.647 ton/m2

CARGAS Tramo Inclinado: Peso Propio =

-

Carga Viva: 0.30 ton/m2 Segn NSR-10 tabla B.4.2.1-1 Wu = 1.2*0.647+1.6*0.30 = 1.26 ton/m2 El diseo se realizara para el primer tramo de la escalera, los dems se suponen iguales a este.


= 1.26 * 2.76 *1.38 R A * 2.76 = 0 4.799 RA = = 1.74ton 2.76 M A = 1.26 * 2.76 *1.38 + RB * 2.76 = 0 4.799 RB = = 1.74ton 2.76B

M

1.74ton = 1.38m 1.26 ton m 1.26 *1.38 + M mx. = = 0.87ton * m 8.7 kN * m 2 + = 0.0024 As + = 0.0024 *10 *100* = 2.4cm 2 4n3 / m 1n3 c / 25cm x0 = Vua = 1.74ton = 17.4kN 17400 vua = = 0.174 MPa < 0.573MPa vc 1000 *100No necesita refuerzo a Cortante.

OSCAR ALFREDO BOADA GUARIN Ing. Civil Mat. 9358 CND

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