MEMORIA TECNICA DE DISEÑO DE LA TOLVA PANTALON QUE ALIMENTA LOS PRECALENTADORES DE LA PLANTA

1. Introducción

2. Comprensión del problema y propuestas de solución

Para el diseño de la tolva en primer lugar se debe de entender, que va alimentar y como lo va a alimentar, en este caso esta una tolva que debe de alimentar a los pre calentadores del sistema de calcinación de la planta, en este contexto se tiene que el flujo que ingresa a la tolva es continuo el cual viene de una faja transportadora que llega a la parte superior del a tolva a diseñar, y alimentara a los silos de los pre calentadores los cuales tienen una autonomía total con carga a nivel de trabajo de altura de medida de 1.5 m de 6 horas, y una autonomía en caso de avería del sistema de carga de 2 horas, por lo que el diseño de esta tolva será para poder direccionar el flujo, ya sea de manera continua dividendo el flujo en dos partes iguales o direccionando el flujo requerido en un tiempo determinado como una hora en intervalos de tiempo iguales como por ejemplo 10,15 o 20 minutos para cada lado de la dirección requerida, en este caso los pre calentadores.

2.1. Comprensión de la solicitud

Por lo tanto primero se evaluaran las propuestas de una división continua y discontinua del flujo requerido, para hacer esto se debe de entender el fenómeno de carga de esta tolva, como se mencionó el flujo procederá de una faja transportadora con las siguientes consideraciones de diseño, se pueden observar en la tabla 2.1, de la cual la faja de 24” es la más adecuada para el tipo de material a llevar.

Por lo tanto se debe de tener en cuenta la velocidad con la cual será llevado el material a cargar, en este caso al ser una capacidad de 38TM, la velocidad nominal a la cual será llevada será 43 pie/min .

V faja = 43 pie/min = 0.2184 m/s, por lo que se tiene la velocidad del tambor, ya que se conoce el diámetro del mismo.

2.2. Tipo de descargar de la faja transportadoraLa ruta del material descargado encima de la polea de cola de una faja transportadora es conocida como la trayectoria, donde la curvatura es determinada por la velocidad rotacional, el radio de la polea de descarga y la fuerza de gravedad.El diseño apropiado de chutes de descarga o transferencia, incluyendo la locación del chute y de las placas de desgaste, depende de la forma de la trayectoria.

En el caso específico de una faja transportadora abarquillada con polines del mismo tamaño el material tiende a caerse lateralmente hacia los bordes de la faja a medida que la faja se allana en la polea, en el caso del texto seguido [1], se asume que la sección de carga se toma para todo propósito practico y de análisis un segmento de circulo, que se puede ver en la figura 2.1 con dimensiones especificadas en la Tabla 2.2

Tabla 2.1. Parámetros de selección de la faja

DATOS DE LA FAJAANCHO (pulg) 24AREA TEORICA (pie2) 0.333D_TAMBOR (pulg) 36ESPESOR DE FAJA (pulg) 0.4375

VELOCIDADESV_FAJA (pie/min) 43V_FAJA (m/s) 0.218W_TAMBOR (rad/s) 0.466Vcg (pie/s) 0.767Vh (pie/s) 0.853Vcg2/g*Ycg 0.011ES MENOR A 1 SI ESANG_DESPEGUE 89.36

Figura 2.1. Área de segmento circular igual a área de sección transversal de la carga del material [1]

Estas recomendaciones son adecuadas si el material tiene una densidad aparente de 50lbs o más por pie cubico y es de tamaño de partícula aproximadamente uniforme, ambas condiciones cumplidas por la piedra caliza con Densidad aparente de 90lb/pie3 y tamaño de ½” clasificado, los limites superiores e inferiores de la ruta del material serán relativamente

paralelos a línea media para caídas libres del material descargado a 7 pies debajo del centro de la polea de descarga.

Es por esto que se debe de calcular el tipo de descarga para el material.

Tabla 2.1 Altura de la carga y centro de gravedad en la polea de descarga Adaptada de [1]

2.3. Análisis de la descarga del materialPara realizar este cálculo y análisis se debe de calcular el ángulo de despegue de las partículas de caliza, se lo analizara como cuerpo rígido y que toda la masa se encuentra en el centro de gravedad de la sección a analizar, lo que se puede observar en la figura 2.2.

Se determina la sumatoria de fuerzas en la dirección normal y tangencial para la partícula, que se puede observar el DCL del sistema en la figura 2.3

∑ Fn :mg×cos (θ )−N=m×an=m×Vs2

rCG

∑ tn :mg× sin (θ )−Ff=m×at

Con la condición de que la fuerza Normal se hace igual a 0 N=0

Vs2

rCG=cos (θ )

Reemplazando los datos:

Vs = 0.2184m/s

G= 9.81m/s2

rCG = 0.509m

Se obtiene el ángulo de despegue, y por lo tanto la posible trayectoria dela partícula y en este caso de la sección de piedra caliza analizada.

cos (θ )=0.011 → θ=89.36 °

El ángulo de despegue es prácticamente 90°, por lo que la trayectoria será prácticamente vertical en el caso de esta, faja, por lo que el sistema a diseñar deberá considerar este aspecto para una adecuada recepción del material.

Figura 2.2 Sección en la faja transportadora

Figura 2.3. Diagrama de cuerpo libre de la sección en el centro de gravedad

Ya que la descarga a un ángulo de 89.36°, la trayectoria de caída será prácticamente vertical, con una componente de velocidad horizontal de 0.13m/s y una componente de velocidad vertical de 0.755 m/s.

2.4. Propuestas de soluciónEn el caso de esta tolva esta debe de dividir el flujo de manera continua o discreta, por lo que se analizara ambas alternativa.

2.4.1.División de flujo continúa.En el caso de que la tolva divida el flujo de manera continua, se deben de cumplir ciertas condiciones.

La velocidad de las partículas en el momento de la división sea completamente perpendicular (en este caso la componente horizontal de la velocidad debe ser 0) al plano normal donde se realice la división del flujo. Esta condición se cumple de manera parcial en el problema analizado.

El flujo a dividir este contenido al 100% en el área transversal donde se divida el flujo de piedra. En el caso de esta condición se puede cumplir de manera teórica, asumiendo que la sección transversal del flujo de las partículas en el momento de la caída tiene la misma distribución que en el momento previo de despegue de la faja. En el caso de esta condición que es la primordial para garantizar que la división de flujo de piedra caliza sea en dos flujos iguales es muy difícil de cumplir ya que es un proceso aleatorio y la carga en la faja puede ser irregular y hacer que no se cumpla esta condición, para efectos de evitar el atascamiento del material se deberá tomar como área de división el 75% de llenado total de la sección transversal.

2.4.2.División de flujo discreta.En el mercado existen válvulas o compuertas de división, las cuales no dividen el flujo, estas direccionan el flujo a dos o más receptores del material transportado de forma discreta, por medio de una compuerta, la cual está unida por medio de un eje a un actuador, que puede ser eléctrico, neumático o hidráulico según los requerimientos y uso del cliente.En el caso del problema planteado se tiene que el ingreso a los pre calentadores puede ser discreto ya que cada pre calentador tiene un sistema de almacenamiento propio, el cual le da autonomía al pre calentador y permite que el ingreso de material sea de forma discreta, en este caso se requiere un flujo de 19Tm/h a cada pre calentador, por lo que la división de este flujo se puede dar de forma discreta por tiempo de abertura de cada lado de la compuerta, siempre y cuando en una hora se tenga el flujo requerido para el proceso, este tipo de división se complica en esta aplicación

Consideraciones del diseño

Dimensionamiento Para dimensionar esta tolva, se tomara en cuenta que la faja transportadora que alimenta la faja tiene un ancho de 24”, por lo que la tolva deberá direccionar el material hacia el divisor de flujo, por lo tanto se debe de dimensionar en primera instancia las dimensiones del divisor.

Divisor de flujoSe tomaran los datos nominales de caudal, área transversal del material en la faja antes de la descarga y la velocidad de salida del material.

At = 0.33pie2 = 0.0309 m2, área de sección teórica en la faja

Este valor se comprueba con la densidad de la piedra caliza y la velocidad de salida del centro de gravedad.

Q=39Tm/h

ρcaliza= 1400kg/m3

Vs = 0.2184 m/s

A = 0.035 m2, este será el área transversal del flujo en descarga.

Si se asume que la sección transversal del divisor será de forma cuadrada, se calcula el lado mínimo con un porcentaje de llenado en el punto de división del 75%.

Se calcula el área de sección teórica para la división del flujo con el 75% de llenado del área.

Asec = 0.0345 m2

Consideraciones sobre las cargas aplicadas Para el cálculo de la tolva de recepción se tomara en

cuenta las presiones aplicadas como si la tolva estaría llena, y trabajando a carga y descarga del material, para lo cual se hará uso de expresiones del Euro código, y dela Norma DIN1055, para poder determinar el espesor de pared de la tolva.

Adivision 100Asec

75

Adivision 0.046m2

Si se asume un área transversal de división cuadrado.

L_min Adivision

L_min 0.215m

L_min 8.447in

L_division 10in

Calculo estructural de la tolva

Calculo de espesor de pared de los tubos Verificación del espesor de pared de los tubos

Para el cálculo del espesor de la pared, en este caso la verificación del mismo se tomara la expresión N°36 del capítulo de placas planas del autor Roark, para placas isotrópicas.

Se tomara como parámetro máximo para la deflexión admisible de las placas de los tubos la mitad del espesor de pared, y se tomara como si la carga distribuida sobre el tubo está llena de piedra caliza.

lado1 10in

lado2lado1

2

L_tubo 7500mm

Atrans lado1 lado2

Vol_piedra L_tubo Atrans

caliza 1400kg

m3

caliza 1400kg

m3

masa_piedra Vol_piedra caliza

carga_distribuidamasa_piedra

L_tubo lado1

masa_piedra 338.709kg

w carga_distribuida g

w 1.744 103 Pa

1L_tubo

lado1

E 2.1 105

N

mm2

espesor1in

8

Max_y0.1422 w lado1

4

E espesor3 1 2.21 13

Max_y 2.699 109 m

Por lo tanto la deflexión máxima que se presenta está muy por debajo de la máxima requerida, por lo que el espesor de la pared de los tubos queda definido en 1/8”.

Calculo de uniones soldadas

Calculo de uniones atornilladasCalculo de la fuerza requerida en el pistón

Sistema de control del flujo

Bibliografia

[1] CONVEYOR EQIIPMENT MANUFACTURES ASSOCIATION

1980 Belt conveyors for bulk materials