MEMORIA DE CÁLCULOCASA HABITACIÓN

MEMORIA DE CÁLCULOCASA HABITACIÓN

OBRA: CASA HABITACIÓN.PROPIETARIO: UBICACIÓN: DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES:Número de niveles: 2Tipo de edificio: BAltura del edificio (h) 7.02 mDimensión menor en su base (d) 14.20 mDimensión mayor en su base (D) 19.00 mRelación lado mayor/lado menor < 2 1.35Forma geométrica de la planta: IrregularAGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa maciza odel espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada.AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros yconcretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya quecomunmente se clora el agua del sistema de suministro.

ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos, según el caso.Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, puedenemplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %.La malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm.CONCRETOS: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y porconsecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán excedersiempre el valor específicado de f’c, para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba.EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días.

MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común.Juntas de mortero: cemento – arenaTipo de mortero: Tipo IIICASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales.Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2

F’c del concreto: f’c = 150 kg/cm2

SISTEMA DE LOSAS: Prefabricadas y macizaTipo de apoyo: Muros de carga y cadenas de concretoPeralte total de la losa: Prefabricada de 20 cm y maciza de 10 cm.Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm2

RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOSEn los extremos de trabes discontinuas: 1.5 cm.Distancia libre entre varillas 1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado.

CIMENTACIÓNEsta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisisdel proyecto y de la estructura. Por lo tanto:Tipo de cimentación: Mamposteria y zapatas de concreto armado.Profundida de desplante: Especificado en el plano de cimentación.Acero de refuerzo: Malla 66 44 fy = 5000 kg/ cm‐ 2 , y varillas fy = 4200 kg/ cm2

Tipo de suelo: ICapacidad de carga admisible del terreno: 10 ton/m2

Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo: 4.00 cm

DISEÑO ESTRUCTURALMétodo de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales.Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia demateriales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos.

ANÁLISIS DE CARGAS:CARGAS DE SERVICIO:Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a las

recomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento deconstrucciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004).Las cargas serán las siguientes:CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales.CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionales que obran en una construcción y que no tienen carácter permanente.CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructuray será menor que la carga viva gravitacional.

ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESTodos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal formaque cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a lacombinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante,torsionante, etc ). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales,proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura.Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de:Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml Donde;Md = momento por carga muertaMl = momento por carga vivaMientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente dereducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, asícomo variaciones en los materiales lo que repercutirá en la estructura.Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementosprincipalmente. Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que serecomienda un control de calidad adecuado a los materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de lamisma trabaje de acuerdo al proyecto realizado.

ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO.Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes.ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISISI. Análisis estático y dinámico. Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece este reglamento. Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, medianteel método estático.

CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO.El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo encuestión fundamentado en:ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F. (2004)REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONES DEL EDO. DE QUERETARO(2009)Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.

MATERIALES.Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor.MALLA ACERO:Límite de fluencia: fy = 5000.00 kg/ cm2.Resistencia a la tensión: ft = 5700.00 kg/ cm2.Alargamiento a la ruptura en 10 ∅ : 8%Doblado a 180º sobre el mandril: Ver tabla en los planos estructurales.Acero estructural: A.S.T.M. A – 432Límite de ruptura: 5636 kg/ cm2.Límte estático: fy = 4200 kg/ cm2.Fátiga de trabajo: fs = 2100 kg/ cm2.Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 6 DBDoblado No. 3º No. 8 a 90 grados: sobre mandril: 6 ∅ + 12 db.CONCRETO:Resistencia a la compresión del concreto: f ´c = kg/ cm2.Tamaño nominal máximo agregado: 19 mmResistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales.MUROSDe ladrillo rojo común.‐Dimensiones: 5.5 X 12 X 23 cms.Resistencia a la compresión: 30 kg/ cm2.Peso por metro cuadrado: 156 kgs.Altura: 2.40 mts.Espesor: 12 cms.v resistencia nominal: 3.5 kg/ cm2.f * m resitencia nominal a compresión: 15 kg/ cm2.En módulo de elasticidad: 210 000 kg/ cm2.

MORTEROS (para asentar tabique)Tipo: IIIProporción (cemento cal, arena) 1:1/2:5‐f * b resistencia nominal en compresión: fs* = 40 kg/ cm2.Concreto para castillos: f ‘c = 150 kg/ cm2.LOSASTIPO: prefabricada de vigueta y bovedilla “tipo vicom”.

Peralte de nervio de temperatura: 20 cmPeralte de bovedilla: 16 cm.Peralte total de losa: 20 cms.Acero de refuerzo en losa: fy = 4200 kg/ cm2.CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA.f*c = 0.80 f ´c = 160.00 kg/ cm2.f ´c = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2.Refuerzo longitudinal:As.min = ( 0.7 ⎨ f ´c/fy ⎬ bd )As = pbdp.min = 14/fyp.máx = 0.75 pbpb = 0.85 B l ( f ´c/fy ⎨6115⎬/6115 + fy ) ( porcentaje para refuerzo a la tensión )As = 14 bd/ fyAs = 0.76 pbx ( bd )A´s = As ( en el centro del claro/4, continuo)En los extremos Mu ( + ) < 0.5 Mu ( )‐Refuerzo transversalSeparación de los anillos: Primer anillo a 5 cms.Conforme a las NTC DF 2004.Longitud de desarrolloVer planos estructurales.

ANÁLISIS SÍSMICOEn la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Querétaro con fecha 2006publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificiolos siguientes grupos:Por su uso: construción Grupo B

LOSA DE VIGUETA Y BOVEDILLA DE 20 CMAZOTEA PLANA AZOTEA INCLINADA ENTREPISOTEJA 55CUADRADO 38GRANITO 64MORTERO 32 32 32IMPERMEABILIZANTE 10 10ENTORTADO 42RELLENO LIGERO 125LOSA 260 260 260YESO 30 30 30REGLAMENTO 40 40 40CARGA MUERTA ∑ 577 427 426

FACTOR DE CARGA 1.4CARGA MUERTA FACTORIZADA 807.8 597.8 596.4CARGA GRAVITACIONAL Wm 100 40 170Wm PARA VIVIENDA ↑FACTOR DE CARGA 1.7CARGA VIVA FACTORIZADA 170 68 289CARGA PARA DISEÑO W 977.8 665.8 885.4(CM* 1.4) + (CV *1.7) KG/M2 KG/M2 K

MURO DE LADRILLO ROJO COMUNGRANITO 64REPELLADO 42REPELLADO 42MURO DE LADRILLO ROJO COMUN 180CARGA MUERTA ∑ 328FACTOR DE CARGA 1.4CARGA MUERTA FACTORIZADA 459.2CARGA PARA DISEÑO W 459.2KG/M2MURO PARA BAÑOGRANITO 64GRANITO 64REPELLADO 42REPELLADO 42MURO DE LADRILLO ROJO COMUN 180CARGA MUERTA ∑ 392FACTOR DE CARGA 1.4CARGA MUERTA FACTORIZADA 548.8CARGA PARA DISEÑO W 548.8KG/M2

Bajada de Cargas – Trabes o vigasT 1 L= 2.675 T 2 L= 2.7 CURVA T 3 L= 3.55‐ ‐ ‐MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 0.35 977.80 342.23 LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSA AZOTEA 977.80 0.00MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO P.A. 0.00 459.20 0.00LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSA ENTREPISO 1.75 885.40 1549.45 LOSA ENTREPISO 2.08 885.40 1837.21MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00

W= 1673.91 W= 2651.53 W= 1837.21T 4 L= 3.25 C/PUNTUAL T 5 L= 4.08 T 6 L= 4.35 C/PUNTUAL‐ ‐ ‐MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 2.88 977.80 2811.18 LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSA AZOTEA 3.73 977.80 3642.31MURO P.A. 0.00 459.20 0.00 MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSA ENTREPISO 2.58 885.40 2279.91 LOSA ENTREPISO 3.77 885.40 3333.53

MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00

W= 2811.18 W= 3381.99 W= 8077.92T 7 L= 4.50 T 8 L= 3.36 T 9 L= 5.15 QUEBRADA‐ ‐ ‐MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSA AZOTEA 0.35 977.80 342.23 LOSA AZOTEA 2.25 977.80 2200.05 LOSA AZOTEA 0.00 977.80 0.00MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO P.A. 2.40 459.20 1102.08 MURO P.A. 1.00 459.20 459.20LOSA ENTREPISO 0.70 885.40 619.78 LOSA ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15 LOSA ENTREPISO 2.25 885.40 1992.15MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00 MURO P.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00W= 2293.69 W= 5523.88 W= 2451.35 UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ?UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ?UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ? UNIDAD KG/M ?NOTA: DE LA PROPUESTA ESTRUCTURAL SE ELIGE LA COMBINACION DE TRABES CON MAS CARGA Y CON MAYOR LONGITUD

BAJADA DE CARGAS TRABESCálculo de trabes o vigasT1VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MÉXICO

NOMBRE DE LA VIGA ? T-1 ? este es el nombre que lleva en el planod = 27 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tensionaltura de la viga ? peralte "h" = 30 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ?b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 2.68 mcarga uniforme w ? W = 1,673.91 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogiste la opcion ? 200 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la viga no esta a la intemperie? 0.003 si la viga esta a la intemperieFACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * cLA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGACALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETOb = 12.00 mh = 30.00 mb x h x 2400 = 86.40 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 1,760.31 kg/m ? carga W + el peso propio de la vigaCALCULO DEL MOMENTO MAXIMOMmax = 1,574.51 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACEROpb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pbpmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / FyCALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADADATOS200250

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 1,574.51 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)q2 2 q + M‐ R____ = 0Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*F”cq^2 - 2 q + 0.002940943 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ± ?(b 2 -4ac) q2 2 q + ‐ 1,574.51 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20a = 1.000 0.5 q‐ 2 + q ‐ 0.002940943 = CEROb= 2.000 -0.002940943 x 100 ? c = 0.294094258100 es por L=100 cmq1 = 1.84018 -b + ?(b 2 -4ac)

2aSe usa este valor ? q2 = 0.15982 -b - ?(b 2 -4ac)2ap = 0.00518 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formulaRevisión de P max y P minp max = 0.01143p min = 0.00264p ? p maxp ? p minES CORRECTO -> 0.00518 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00518 ? 0.00264si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferiorAs = 1.68 cm2 As=pxbxdalambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069varillas numero3 3 = 2.14 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba? = 2.14 cm2sacado de la tabla (p final)? 2.14 ? 1.68 ? el teorico necesario?Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00660 ? 0.01143p final = 0.00660 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00660 ? 0.00264Area en cm2Número de varillas

CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superiorSi la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002cuantia = 0.003A's = 0.97 cm As=bxdxcuantiavarillas numero2 3 = 1.43 cm2- - = - cm2? = 1.43 cm21.43 ? 0.97Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la vigaCALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la vigacalculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyadaVu = 2,354.41 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la vigaVcr = 1,088.36 kgcálculo de la separacion de estribosAe = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200S1 = 102.12 cmS2 = 268.65 cmS3 = 425.90 - cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 118.79 - cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnasCONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

NOMBRE DE LA VIGA = T-1peralte h = 30.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 2.68 mnumero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 3 # 3- # -numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 3- # -

Estribos del numero = alambronSeparación de estribos = 102 cm separación en los extremos de la viga

T2VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MÉXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS jovimeca@hotmail.com LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOSNOMBRE DE LA VIGA ? T-2 ? este es el nombre que lleva en el planod = 27 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tensionaltura de la viga ? peralte "h" = 30 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ?b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 2.70 mcarga uniforme w ? W = 2,651.53 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogiste la opcion ? 200 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la viga no esta a la intemperie? 0.003 si la viga esta a la intemperieFACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * cLA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGACALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETOb = 12.00 mh = 30.00 mb x h x 2400 = 86.40 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 2,737.93 kg/m ? carga W + el peso propio de la vigaCALCULO DEL MOMENTO MAXIMOMmax = 2,494.94 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACEROpb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pbpmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / FyCALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADADATOS200250

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 2,494.94 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)q2 2 q + M‐ R____ = 0Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*F”cq^2 - 2 q + 0.004660148 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ± ?(b 2 -4ac) q2 2 q + ‐ 2,494.94 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20a = 1.000 0.5 q‐ 2 + q ‐ 0.004660148 = CEROb= 2.000 -0.004660148 x 100 ? c = 0.466014774100 es por L=100 cmq1 = 1.73074 -b + ?(b 2 -4ac)2aSe usa este valor ? q2 = 0.26926 -b - ?(b 2 -4ac)2ap = 0.00872 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formulaRevisión de P max y P minp max = 0.01143p min = 0.00264p ? p maxp ? p minES CORRECTO -> 0.00872 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00872 ? 0.00264si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferiorAs = 2.82 cm2 As=pxbxdalambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.604

9 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069varillas numero4 3 = 2.85 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba? = 2.85 cm2sacado de la tabla (p final)? 2.85 ? 2.82 ? el teorico necesario?Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00880 ? 0.01143p final = 0.00880 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00880 ? 0.00264Area en cm2Número de varillas

CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superiorSi la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002cuantia = 0.003A's = 0.97 cm As=bxdxcuantiavarillas numero2 3 = 1.43 cm2- - = - cm2? = 1.43 cm21.43 ? 0.97Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la vigaCALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la vigacalculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyadaVu = 3,696.21 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la vigaVcr = 1,232.58 kgcálculo de la separacion de estribosAe = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200S1 = 52.48 cmS2 = 104.98 cmS3 = 254,850.73 - cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 104.89 - cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnasCONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANONOMBRE DE LA VIGA = T-2peralte h = 30.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 2.70 mnumero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 4 # 3- # -numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 3- # -Estribos del numero = alambronSeparación de estribos = 52 cm separación en los extremos de la viga

T3VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MÉXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS jovimeca@hotmail.com LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOSNOMBRE DE LA VIGA ? T-3 ? este es el nombre que lleva en el planod = 32 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tensionaltura de la viga ? peralte "h" = 35 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ?b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 3.55 mcarga uniforme w ? W = 1,837.21 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogiste la opcion ? 200 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la viga no esta a la intemperie? 0.003 si la viga esta a la intemperieFACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGACALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETOb = 12.00 mh = 35.00 mb x h x 2400 = 100.80 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 1,938.01 kg/m ? carga W + el peso propio de la vigaCALCULO DEL MOMENTO MAXIMOMmax = 3,052.97 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACEROpb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pbpmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / FyCALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADADATOS200250

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 3,052.97 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)q2 2 q + M‐ R____ = 0Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*F”cq^2 - 2 q + 0.004059664 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ± ?(b 2 -4ac) q2 2 q + ‐ 3,052.97 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,504,051.20a = 1.000 0.5 q‐ 2 + q ‐ 0.004059664 = CEROb= 2.000 -0.004059664 x 100 ? c = 0.405966416100 es por L=100 cmq1 = 1.77074 -b + ?(b 2 -4ac)2aSe usa este valor ? q2 = 0.22926 -b - ?(b 2 -4ac)2ap = 0.00742 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formulaRevisión de P max y P minp max = 0.01143p min = 0.00264p ? p maxp ? p minES CORRECTO -> 0.00742 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00742 ? 0.00264si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferiorAs = 2.85 cm2 As=pxbxdalambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069varillas numero2 4 = 2.53 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba1 3 = 0.71 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba? = 3.25 cm2sacado de la tabla (p final)? 3.25 ? 2.85 ? el teorico necesario?Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00845 ? 0.01143p final = 0.00845 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00845 ? 0.00264Area en cm2Número de varillas

25CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superiorSi la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002cuantia = 0.003A's = 1.15 cm As=bxdxcuantiavarillas numero2 4 = 2.53 cm2

- - = - cm2? = 2.53 cm22.53 ? 1.15Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la vigaCALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la vigacalculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyadaVu = 3,439.97 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la vigaVcr = 1,434.12 kgcálculo de la separacion de estribosAe = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200S1 = 76.39 cmS2 = 178.34 cmS3 = 533.03 - cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 106.84 - cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnasCONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANONOMBRE DE LA VIGA = T-3peralte h = 35.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 3.55 mnumero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 41 # 3numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4- # -Estribos del numero = alambronSeparación de estribos = 76 cm separación en los extremos de la viga

NOMBRE DE LA VIGA ? T-4 ? este es el nombre que lleva en el planod = 32 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tensionaltura de la viga ? peralte "h" = 35 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ?b = 20 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 3.25 mcarga uniforme w ? W = 2,811.18 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogiste la opcion ? 200 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la viga no esta a la intemperie? 0.003 si la viga esta a la intemperieFACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * cLA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGACALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETOb = 20.00 mh = 35.00 mb x h x 2400 = 168.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 2,979.18 kg/m ? carga W + el peso propio de la vigaCALCULO DEL MOMENTO MAXIMOMmax = 6,474.20 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACEROpb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pbpmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / FyCALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADADATOS200250

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 6,474.20 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)q2 2 q + M‐ R____ = 0Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*F”cq^2 - 2 q + 0.005165407 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ± ?(b 2 -4ac) q2 2 q + ‐ 6,474.20 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 2,506,752.00a = 1.000 0.5 q‐ 2 + q ‐ 0.005165407 = CEROb= 2.000 -0.005165407 x 100 ? c = 0.516540656

100 es por L=100 cmq1 = 1.69531 -b + ?(b 2 -4ac)2aSe usa este valor ? q2 = 0.30469 -b - ?(b 2 -4ac)2ap = 0.00987 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formulaRevisión de P max y P minp max = 0.01143p min = 0.00264p ? p maxp ? p minES CORRECTO -> 0.00987 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00987 ? 0.00264si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferiorAs = 6.31 cm2 As=pxbxdalambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 93 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069varillas numero2 5 = 3.96 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba2 4 = 2.53 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba? = 6.49 cm2sacado de la tabla (p final)? 6.49 ? 6.31 ? el teorico necesario?Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.01014 ? 0.01143p final = 0.01014 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.01014 ? 0.00264Area en cm2Número de varillas

CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superiorSi la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002cuantia = 0.003A's = 1.92 cm As=bxdxcuantiavarillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2? = 2.53 cm22.53 ? 1.92Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la vigaCALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la vigacalculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyadaVu = 6,473.00 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la vigaVcr = 2,609.20 kgcálculo de la separacion de estribosAe = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200S1 = 39.66 cmS2 = 247.84 cmS3 = 153.93 - cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 58.73 - cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnasCONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANONOMBRE DE LA VIGA = T-4peralte h = 35.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 3.25 mnumero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 52 # 4numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4- # -

Estribos del numero = alambronSeparación de estribos = 40 cm separación en los extremos de la viga

T5VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MÉXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS jovimeca@hotmail.com LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOSNOMBRE DE LA VIGA ? T-5 ? este es el nombre que lleva en el planod = 37 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tensionaltura de la viga ? peralte "h" = 40 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ?b = 20 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 4.08 mcarga uniforme w ? W = 3,381.99 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogiste la opcion ? 200 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.002 ? 0.002 si la viga no esta a la intemperie? 0.003 si la viga esta a la intemperieFACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * cLA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGACALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETOb = 20.00 mh = 40.00 mb x h x 2400 = 192.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 3,573.99 kg/m ? carga W + el peso propio de la vigaCALCULO DEL MOMENTO MAXIMOMmax = 7,436.76 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACEROpb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pbpmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / FyCALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADADATOS200250

CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 7,436.76 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)q2 2 q + M‐ R____ = 0Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*F”cq^2 - 2 q + 0.004438118 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ± ?(b 2 -4ac) q2 2 q + ‐ 7,436.76 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 3,351,312.00a = 1.000 0.5 q‐ 2 + q ‐ 0.004438118 = CEROb= 2.000 -0.004438118 x 100 ? c = 0.443811760100 es por L=100 cmq1 = 1.74578 -b + ?(b 2 -4ac)2aSe usa este valor ? q2 = 0.25422 -b - ?(b 2 -4ac)2ap = 0.00823 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formulaRevisión de P max y P minp max = 0.01143p min = 0.00264p ? p maxp ? p minES CORRECTO -> 0.00823 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00823 ? 0.00264si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferiorAs = 6.09 cm2 As=pxbxdalambrón? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069varillas numero2 5 = 3.96 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba3 3 = 2.14 cm2 ? aquí escojo los valores de la tabla de arriba? = 6.10 cm2sacado de la tabla (p final)? 6.10 ? 6.09 ? el teorico necesario?Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00824 ? 0.01143p final = 0.00824 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00824 ? 0.00264Area en cm2Número de varillas

CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superiorSi la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002cuantia = 0.002A's = 1.48 cm As=bxdxcuantiavarillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2? = 2.53 cm22.53 ? 1.48Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la vigaCALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la vigacalculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyadaVu = 7,290.94 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la vigaVcr = 2,731.46 kgcálculo de la separacion de estribosAe = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistencia de esa varilla. Alambrón=2300; varilla=4200S1 = 38.86 cmS2 = 83.21 cmS3 = 588.31 - cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 64.86 - cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnasCONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANONOMBRE DE LA VIGA = T-5peralte h = 40.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 4.08 mnumero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 53 # 3numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4- # -Estribos del numero = alambronSeparación de estribos = 39 cm separación en los extremos de la viga

T6W= 8077.92 Kg/mL= 4.35 mRa= 17569.48 kgRb= 17569.48 kgV= 17569.48 kgMmax= 19106.81 kg m‐P= 7290.94 Kg/mL= 4.35 m

a= 1.225b= 3.125V1= 5237.74 kgV2= 2053.20 kgMmax= 6416.24 kg m‐P= 3439.97 Kg/mL= 4.35 ma= 2.8b= 1.55V1= 1225.74 kgV2= 2214.23 kgMmax= 3432.06 kg m‐PUNTOS PARTE X V M