Memoria de Cálculo-Puente Pay Pay

Elaboración de Expediente Técnico para la Construcción del Puente PAY PAY

Documento BD02-2009.ETD02.201

Especialidad Estructuras

Volumen 01 Revisión 0

Memoria de Cálculo-Puente Pay Pay.doc 1/26

MEMORIA DE CÁLCULO






MEMORIA DE CÁLCULO

Elaborado Revisado por: Aprobado por:

Nombre / Función: Nombre / Función: Nombre / Función:

Ing. José YECKLE Montalvo Jefe de Estudio

Ing. Marco Del Carpio Jefe de Proyecto SIMA

Región Lambayeque

Firma: Firma: Firma:

Fecha: Mayo de 2,009 Fecha: Mayo de 2,009 Fecha: Mayo de 2,009






Puente PAY PAY

MEMORIA DE CÁLCULO 1.0 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

El proyecto contempla la construcción de un puente tipo viga simplemente apoyado de 50.0 m de longitud entre ejes de apoyo, conformado por dos vigas de acero de alma llena (twin plate girder) y una losa de concreto de espesor variable trabajando como sección compuesta. Para la definición de la longitud del puente se han tomado en consideración los resultados de los estudios de ingeniería básica realizados, siendo las recomendaciones del diseño geométrico y las recomendaciones del estudio hidrológico – hidráulico las más influyentes en la determinación de la ubicación y longitud.

Fig. Nº 01: Vista General del Puente

Las características del puente son las siguientes: 1.1 Superestructura

Longitud total del puente 50 000 mm entre ejes de apoyos. Tipo de Puente Viga simplemente apoyada. Tipo de tablero Vigas de acero de alma llena (plate girder) con acción

compuesta con la losa de concreto Ancho de vía 4 200 mm (una vía) Ancho de veredas 2x800=1 600 mm Ancho total del tablero 5 800 mm Peralte de vigas de acero 2063 mm en el centro del tramo 2045 mm en los apoyos Espesor de losa 250 mm en el centro del tramo 245 mm en promedio sobre las vigas Materiales: Acero Estructural Vigas A709 ó A572 Grado 345, Fy=345 MPa (3500 Kg/cm2)

02%20Pay%20Pay/Memoria%20de%20Calculo/Memoria%20Descriptiva%20-%20Construcci�n%20del%20Puente%20Manogali.DOC

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Diafragmas A709 ó A36 Grado 250, Fy=250 MPa (2530 Kg/cm2) Arriostre superior A709 ó A36 Grado 250, Fy=250 MPa (2530 Kg/cm2) Conectores de Corte A709 ó A36 Grado 250, Fy=250 MPa (2530 Kg/cm2) Soldadura de Vigas Electrodos AWS E7018. Pintura de protección Anticorrosivo zinc inorgánico Esmalte epoxico, y Esmalte poliuretano Losa del tablero Concreto fć = 28 MPa (280 Kg/cm2) Acero de Refuerzo fy = 420 MPa (4 200 Kg/cm2) 1.2 Subestructura Estribos Tipo muro pantalla frontal de 800 mm de espesor y

muros laterales perpendiculares de 400 mm de espesor.

Muros Tipo voladizo con atirantamiento entre pantallas, incluidos en la parte posterior de los estribos con la finalidad de evitar el derrame del acceso hacia el cauce.

Materiales: Concreto fć = 20 MPa (280 Kg/cm2) Acero de Refuerzo fy = 420 MPa (4 200 Kg/cm2) 1.3 Cimentación

Directa Mediante el uso de zapatas de 4600x6200 de

sección en planta y 2000 mm de peralte Materiales: Concreto fć = 17 MPa +30% P.G. (175 Kg/cm2+30% P.G.) Acero de Refuerzo fy = 420 MPa (4 200 Kg/cm2)

En la unión con la pantalla frontal 1.4 Detalles del Tablero

Apoyos De tipo elastomerico, vulcanizadas con placas de

acero grado 250 (A36) de 3 mm de espesor. Juntas Sello elástico de poliuretano o silicona colocado entre

la losa de aproximación y el pavimento. Veredas Apoyadas sobre los extremos de la losa de concreto

de 800x200 de sección aligeradas con 2 tubos de 150 mm de diámetro por cada lado.

Barandas Baranda conformada por postes de acero de 900 mm de altura y pasamanos. La sección de los postes es de sección I, de acero estructural, con tres pasamanos tubulares y revestidos con el mismo sistema de protección de las vigas de acero.






1.5 Superficie de Rodadura Se ha previsto la colocación de una capa de 20 mm de espesor de concreto como superficie de desgaste. 1.6 Especificaciones de Diseño

La superestructura se ha sido diseñada para la sobrecarga vehicular HL93. Se han utilizado las siguientes especificaciones: AASHTO LRFD Bridge Design Specifications 2 007. American Institute of Steel Construction ASD 1 989 y LRFD 1 993. ANSI/AASHTO/AWS D1.5 Bridge Welding Code, 2002. Norma Técnica de Edificación E030 de Diseño Sismorresistente. 1.7 Análisis Estructural

Para el análisis de la estructura se ha utilizado el método de las rigideces (ó método de análisis de desplazamientos).

2.0 ANÁLISIS y DISEÑO DE LA SUPERESTRUCTURA 2.1 Descripción del Sistema Estructural

Para el puente proyectado se han considerado tres etapas de carga:

La primera etapa en donde actúa el peso propio de la viga y que es resistido únicamente por la viga de acero.

Una segunda etapa en donde la losa de concreto y las cargas muertas (asfalto, veredas y barandas) son resistidas por una sección compuesta parcial; y

Una tercera etapa de carga, en donde la carga viva es resistida por la sección compuesta total.

Debe indicarse que la restricción horizontal del puente la otorga el rellenoLos efectos térmicos longitudinales y el sismo son resistidos por el empuje pasivo del relleno granular ubicado detrás del diafragma de apoyo del tablero, el cual consiste de una viga de concreto que rodea al diafragma de acero. 2.2 Elementos del Tablero

El tablero está formado por cuatro vigas de acero (tipo plate girder) y una losa de concreto reforzado formando un elemento de sección compuesta para soportar las cargas de peso muerto y la sobrecarga vehicular

2.2.1 Vigas

Las vigas se han formado a partir de planchas soldadas de acero A709 ó A572 grado 345 o su equivalente en aceros similares ST52 de las especificaciones DIN. Se ha preferido diseñarlas en dimensiones comerciales (o fracciones) para mayor facilidad en el proceso de fabricación.






2.2.2 Losa de Concreto Reforzado La losa ha sido diseñada tiene un espesor variable, tal como se observa en la figura y se ha previsto su diseño con concreto f’c=28 MPa y las veredas con concreto de f’c=20 MPa.

Fig. Nº 2: Sección Transversal del Puente

2.3 Métodos de Cálculo

En general, el cálculo de esfuerzos y deformaciones para los distintos estados de carga y sus combinaciones se han realizado utilizando modelos estructurales y programas de cálculo electrónico, evaluando y verificando los resultados por medio de hojas de cálculo.

2.4 Cargas Aplicadas

2.4.1 Cargas Permanentes (DC1, DC2, DW) La carga permanente ha sido dividida en tres partes: el peso propio de los elementos estructurales (DC1), la carga muerta superpuesta (DC2) y la carga muerta debida a la superficie de desgaste (DW). Se ha dividido de esta manera debido a que las cargas DC1 son resistidas solamente por la viga de acero y las cargas DC2 y DW por la sección compuesta parcial. De acuerdo a lo indicado, se tiene lo siguiente:

Cargas permanentes (kN/m/puente)

Tipo de Carga

Elemento Cargas

DC1

Vigas 15.60

Losa 64.70

Suma 80.30

DC2 Veredas 9.64

Barandas 0.98






Suma 10.62

DW Asfalto 8.24

2.4.2 Carga Viva (LL, IM)

El análisis por carga viva ha sido realizado aplicando la carga HL93 del artículo 3.6.1.2 de la norma AASHTO LRFD la cual consiste en una combinación del camión de diseño con la carga distribuida de diseño de 9.3 N/mm. La carga viva es resistida por la sección compuesta total. Las características del camión de diseño se muestran en la siguiente figura:

Fig. 3: Camión de Diseño

Al camión de diseño se le ha considerado un incremento de carga de IM=33% debido a las cargas dinámicas que éste genera, tal y como se especifica en el artículo 3.6.2.1 de la norma AASHTO LRFD. La carga distribuida de diseño consiste en una carga de 9.3 KN/m uniformemente distribuida en la dirección longitudinal del puente. Esta carga no presenta un incremento debido a cargas dinámicas. (IM=0). 2.4.3 Factor de Distribución para Momentos

Cada viga recibe una carga igual a la de un carril, multiplicado por el valor del factor de distribución o factor de concentración de cargas FD. Por tratarse de un puente con dos vigas, el cálculo factor de distribución o concentración de cargas se realiza mediante la denominada regla de la palanca, el cual consiste en determinar la máxima reacción en cada uno de las vigas, las cuales se asumen como apoyos rígidos de la losa.






Fig. 4: Concentración de cargas sobre vigas

En este cálculo también se considera el factor de presencia de 1.2 correspondiente a un solo vehículo sobre la losa.

2.5 Análisis Estructural de la Viga de Acero

Para la sección crítica (centro del tramo) de las vigas interiores se tiene lo siguiente:

Momentos KN-m/viga 0.484 L 0.50 L

DC1 MDC1 = 12 433.90 12 536.81

DC2 MDC2 = 1 658.40 1 660.10

DW MDW = 1 286.24 1 287.56

Por efecto de la carga viva vehicular tenemos

Momentos KN-m/vía

Camión MT = 3 554.30 3 545.80

Carga repartida MLn = 2 903.27 2 906.25

Entonces el momento por actuante por carga viva será:

LnTIMLL M

IMMmgM

1001

IM = 33% Para la verificación por Resistencia

Momentos KN-m/viga

Dos vías cargadas M LL+IM = 10 682.69 10 671.02

IM = 15% Para la verificación por fatiga

Momentos KN-m/viga

Dos vías cargadas M LL+IM = 4 904.93 4 893.20






2.6 Combinaciones de Carga (U1, U2)

El cálculo del efecto total factorado de la fuerza Q para cada estado límite se realiza mediante la siguiente fórmula:

iiQQ

Donde: = modificador de carga,

i = factor de carga para el caso de carga i, y Qi = efecto de las fuerzas para el caso de carga i. A continuación se presentan los factores de carga para el estado límite de resistencia (U1) y el estado límite de fatiga (U2):

Combinaciones de Carga

Estado Límite

η DC DW LL+IM

U1 0.95 1.25 1.50 1.75

U2 1.00 --- --- 0.75

2.7 Verificación del Diseño de la Viga de Acero

Conforme al sistema estructural y etapas de carga adoptadas se procederá a realizar la verificación de las vigas de acero. Con este criterio obtenemos las siguientes propiedades geométricas de cada una de las secciones consideradas. A continuación se muestran las propiedades en el centro de luz:

Viga de acero yb1 A1 Ixx1 Sb1

mm mm2 mm

4 mm

3

H1 = 2 582 mm 1 074 104 200 114 211 828 679 106 329 278

Sección Compuesta/3n yb2 A2 Ixx2 Sb2

mm mm2 mm

4 mm

3

H2 = 2 874 mm 1 583 150 543 202 290 980 839 127 766 371

Sección Compuesta/n yb3 A3 Ixx3 Sb3

mm mm2 mm

4 mm

3

H3 = 2 874 mm 2 020 243 229 278 134 725 978 137 722 143

A partir de los momentos flectores calculados en el análisis obtenemos los siguientes momentos flectores factorados producidos en las secciones críticas:






Estado de Carga Momentos KN-m/viga

0.47 L 0.50 L

DC1 MDC1 = 12 433.90 12 536.81

DC2 MDC2 = 1 658.40 1 660.10

DW MDW = 1 286.24 1 287.56

LL M LL+IM = 10 682.69 10 671.02

U1 36 434.43 36 434.18

U2 3 678.70 3 669.90

2.7.1 Estado Límite de Resistencia I: Para verificar la resistencia de la sección se debe verificar la siguiente ecuación general de diseño:

nfU MM

Donde: MU = Momento actuante factorado, Φf = Factor de resistencia por flexión (1.00), y Mn = Resistencia nominal a la flexión. De las ecuaciones para el cálculo de la resistencia nominal podemos obtener que (AASHTO LRFD sección 6.10.4.2):

1.3 Rh My < Mn < Mp Donde: My = capacidad de momento a la primera fluencia, y Mn = momento plástico. Luego, conservadoramente podemos escribir la ecuación de diseño como sigue:

yMh

Rf

Mu 30.1

Para la sección en el centro de luz

III

III S

M

S

MFSMMM DD

yDDy

inf,inf,

inf,

2121

Donde: MD1 = 0.95x1.25xMDC1 MD2 = 0.95x(1.25xMDC2+1.5xMDW)

Estado de Carga Momentos Flectores (KN-m/viga)

0.47 L 0.50 L

MU1 36 434.43 36 434.18

My 70,482.71 66,207.74

Mn = 1.3 Rh My 91,627.52 86,070.06

El Momento plástico que se obtiene para la sección es Mp = 61 881.50 KN-m






De los cálculos se deduce que Mn > Mp, por lo tanto Mn = 61 881.50 KN-m y

nfr MM es Mr = 61 881.50-m mayor que el actuante MU1.

Entonces se verifica que las dimensiones propuestas en la sección crítica considerada cumple con el estado de Resistencia I. 2.7.2 Estado Límite de Servicio, Verificación de Esfuerzos de Flexión:

Los esfuerzos de flexión se verifican para el estado límite de Servicio II y se debe cumplir que el esfuerzo ultimo actuante sea menor que el esfuerzo de fluencia del material.

Estado de Carga 0.484 L 0.50 L

DC1 fDC1 = 1.00x116.94=116.94 1.00x117.91=117.91

DC2 fDC2 = 1.00x12.98= 12.98 1.00x12.99= 12.99

DW fDW = 1.00x10.08= 10.07 1.00x10.07= 10.08

LL fLL+IM = 1.30x77.57=100.84 1.30x77.48=100.73

fbU1 = 240.82 241.70

Acero Grado 345 0.95x345.0 = 327.75

Entonces se verifica que el esfuerzo producido por las cargas actuantes factorizadas es menor que el esfuerzo de fluencia del material. 2.7.3 Verificación de Compacidad de la Sección:

Para vigas de acero en flexión positiva, con esfuerzo de fluencia del material que no excede de 345 MPa y sección de peralte constante; La compacidad se controla sólo con la esbeltez del alma (AASHTO LRFD artículo 6.10.4.1.2). Entonces, para la sección del centro del tramo se tiene que:

ycF

E3.76

wt

cp2D

Puesto que el eje neutro se encuentra en la losa, entonces Dcp=0. Lo cual verifica que la sección es compacta para la flexión positiva. Además, para que la sección cumpla con los requerimientos de ductilidad, debe cumplirse con el artículo 6.10.4.2.2b, de donde se obtiene:

tD 42.0Dp

Donde: Dp = 262 mm y 0.42Dt = 1 207.2 mm

Entonces tD 42.0Dp Lo cual es satisfactorio.






2.7.4 Estado Límite de Fatiga La verificación por fatiga se ha realizado considerando el procedimiento indicado en el ítem 6.6.1.2.5. La resistencia nominal de fatiga es calculada como sigue:

THn FN

AF

2

13

1

Para el cual: SLADTTnN 75365

Donde: A = Constante tomada de la tabla 1 (MPa3) n = Número de ciclos de rango de esfuerzos por paso del

camión tomado de la tabla 2. (ADTT)SL = ADTT para una línea simple tal como se especifica en el

artículo 3.6.1.4.

(F)TH = Constante de la Amplitud de fatiga esperada tomados de la tabla 3 (MPa).

En nuestro caso: A = 39.3x1011 MPa3 Que corresponde a la categoría B (soldadura continua de filete paralela a la dirección de los esfuerzo). Este detalle corresponde a la figura 4 de los ejemplos ilustrativos (Figure 6.6.1.2.3-1) de las especificaciones LRFD. N = (365) x (75) x n x ADTTSL n = 1.0, para vigas simplemente apoyadas de longitudes de tramo mayores de 12 000 mm. ADTTSL = p x ADTT = 0.85 x 800 = 680 ADTT = Número de camiones promedio por día = 800 (asumido) p = fracción de vehículos en una vía =0.85 El valor de ADTT se ha extraído de la tabla C6.6.1.2.5-1. Con estos datos se obtiene un N = 18 615 000 Reemplazando:

3

1

N

A59.54 MPa






½ FTH = 0.5 x 110 MPa = 55.0 MPa

THn F

N

AmáxF

2

1,

3

1

Fn = 59.54 MPa

Para esta verificación utilizamos la combinación 2: MU2 = 3 678.70 KN-m El esfuerzo de fatiga factorado en el extremo de la fibra inferior en tensión en la posición de máximo momento positivo es:

fbU2 = 26.71 MPa < Fn = 59.54 MPa Lo que indica que se cumple que el esfuerzo actuante factorado es menor que el esfuerzo limite de fatiga. 2.7.5 Esfuerzos de Fatiga Inducidos por la flexión

En el centro de luz debido a la flexión positiva se cumple que

137

345

10270.570.5157

16

125822 5

yww

c

F

E

t

D

Sin embargo verificando la ecuación AASHTO LRFD 6.10.6.3-2:

2

25.32

c

wcf

D

tEf

Donde fcf es el esfuerzo máximo de compresión en flexión elástica producida el ala en compresión debido a las cargas permanentes no factoradas (MDC1+MDC2+MDW) mas la carga de fatiga (2MU2). Entonces se verifican los esfuerzos, en kN:

262

12582

161025.32194

1377.0

7.36782

1278.0

64.2944

1063.0

97.125232

5

En kN, lo cual es satisfactorio. 2.7.6 Verificación por Corte en el Apoyo La sección crítica al corte es la ubicada cerca de los apoyos. La fuerza cortante VU aplicada en la sección ubicada en los extremos de la viga (AASHTO LRFD ecuación 6.11.2.2.1-2) es:






Cortante KN/viga

0.0 L

Vigas + Losa VDC1 = 1 002.94

Veredas + Barandas VDC2 = 132.81

Asfalto VDW = 103.01

Por efecto de la carga viva vehicular tenemos

Cortante KN/vía

Camión VT = 297.05

Carga repartida VLn = 232.50

Entonces el cortante actuante por carga viva será:

LnTIMLL V

IMVmgV

1001

IM = 33% Para la verificación por Resistencia

Cortante KN/viga

Dos vías cargadas V LL+IM = 753.09

IM = 15% Para la verificación por fatiga

Cortante KN/viga

Dos vías cargadas V LL+IM = 409.93

Entonces el cortante último que se obtiene será:

Estado de Carga Cortante KN/viga

DC1 VDC1 = 1 003.15

DC2 VDC2 = 132.81

DW VDW = 103.01

LL V LL+IM = 753.09

U1 VU1 = 2 747.51

U2 VU2 = 307.45

La resistencia al corte debe ser verificada como iiVi ≤ Vr En forma general la resistencia al cortante de una viga de acero, Vr, es tomada como sigue:

nvr VV

Donde: Vr: resistencia al corte






v: factor de resistencia para cortante = 1.0 Vn: resistencia nominal al corte para almas rigidizadas Para los tramos extremos de la viga el cortante resistente se calcula según 6.10.7.3.3c, tal como se indica a continuación:

pn CVV

wywp tDFV 58.0

Las almas de la sección presentan rigidizadores transversales que cumplen con el artículo 6.10.8.1 de la norma AASHTO LRFD. El primer panel del alma en el apoyo tiene un espaciamiento do = 1500 mm, luego obtenemos según la ecuación 6.10.7.3.3a-8 de la norma que:

89.18

25001500

55

55

22

Ddk

o

Como se cumple que

4.144

345

9.1810238.138.1156

16

2500 5

yww F

Ek

t

D

Entonces aplicamos la ecuación 6.10.9.3.2-6 de las especificaciones de diseño:

70.0345

89.18102

16

2500

57.157.1 5

22

yw

w

F

Ek

t

DC

Por lo que la fuerza cortante resistente del alma en el apoyo es:

wywp tDFCV 58.0

Y en los paños interiores es:

Si ftftfcfc

w

tbtb

tD

2 ≤ 2.5 Si

ftftfcfc

w

tbtb

tD

2 > 2.5

2

1

187.0

D

d

CCVV

o

pn

D

d

D

d

CCVV

oo

pn 2

1

187.0

wywp tDFV 58.0






Donde: Vn: Resistencia Nominal al Corte. Vp: Fuerza cortante plástica.

v: Factor de resistencia para corte D: Peralte del alma. do: Separación de rigidizadores. C: relación del esfuerzo de pandeo por corte a la resistencia de fluencia por

corte Calculando:

kNVp 800416250034558.0

Reemplazando

kNVn 7.7363800492.0

2500

15001

70.0187.070.08004

2

La cual satisface la ecuación general del diseño nvUi VV .

Y donde φv=1, VU = 2 747.51 y v Vn = 7 363.7 KN. Esfuerzos de Fatiga Inducidos por Corte

Para el caso de fatiga por corte se debe verificar que (AASHTO LRFD 6.10.6.4):

ywcf FCv 58.0

Donde:

twD

VVVVV UDWDCDC

cf

221 2

MPaVcf 35.46

162500

45.307201.10381.13215.1003

Por lo tanto se verifica que se cumple:

07.14034570.058.070.46 cfv






2.7.7 Estado Límite de Servicio: Deformaciones por Carga Viva En cuanto a las deformaciones producidas por la carga vehicular, la estructura se deforma lo siguiente:

Fig. Nº 5: Deflexión producida por el 25% del vehículo HS20 incluyendo el impacto

más la sobrecarga repartida de 9.7 KN/m (20.6 mm)

Fig. Nº 6: Deflexión producida por el vehículo HS20 más el impacto de 33% y el factor

de distribución de cargas (29.3 mm)

Carga Deflexiones (mm)

0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

LL+IM 9.5 17.8 23.9 27.9 29.3

Luz/800 62.5

Como se observa se cumple holgadamente con las condición de servicio de deflexiones, el cual es el 47% de la deflexión límite.

2.8 Losa del Tablero

Para conocer el comportamiento de la losa se han realizado dos modelos, uno bidimensional con elementos tipo frame y otro tridimensional formado por elementos finitos del tipo shell. Con estos modelos se ha logrado determinar los esfuerzos y desplazamientos debido a las cargas actuantes en el tablero. El diseño del refuerzo de la losa se ha realizado utilizando el procedimiento indicado en 4.6.2.1 (método de las franjas) establecido en las especificaciones AASHTO LRFD, con las siguientes consideraciones geométricas: Ancho total de losa 5 600 mm Separación entre vigas S = 3 000 mm Longitud de voladizos 1 400 mm a cada lado de las vigas (medidos desde los

ejes) Espesor de losa e = 250 mm en el eje de la vía 245 mm sobre las vigas 175 mm en el extremo del voladizo






Fig. Nº 7: Modelo bidimensional de la losa

El refuerzo de la losa, en la dirección longitudinal o paralela al puente y que es denominado de repartición, tiene su valor máximo en el centro del tramo y disminuye hacia los extremos, por ello se ha disminuido gradualmente dicho refuerzo conforme figura en los planos. Todos los refuerzos a colocar consisten de barras rectas, excepto en la zona de los quiebres de losa y ganchos; además el esfuerzo de fluencia de las barras debe ser como mínimo 420 MPa y los empalmes considerados son sólo por traslape. El detalle de los cálculos (momentos de flexión en ambas direcciones) se muestra en el anexo respectivo. 2.9 Diafragmas Exteriores o de Apoyo

Para el diseño de los diafragmas exteriores se ha considerado las recomendaciones del BA 42/96 The Design of Integral Bridges, Design Manual for Roads and Bridges – Highways Agency UK. Lo primero es verificar que las cargas longitudinales del puente sean resistidas apropiadamente por el relleno detrás del diafragma exterior o de apoyo. Según la especificación BD37/88 se calculan las cargas longitudinales en función de las cargas vehiculares HA y HB: Carga Horizontal tipo HA = 8 KN/m x 50 + 250 KN = 650 KN Carga Horizontal tipo HB = 25% x 45 unid. x (4 x 10 KN) = 450 KN El efecto del relleno sobre el diafragma exterior es: F = ½ x K x 20 KN/m3 x (2.90 m)2 x 4.90 m = K x 412.10 KN

Aplicando un factor m = 0.5 para K (como se especifica en BA 42/96) e igualándola con la expresión anterior se obtiene:

0.5 x K x 412.10 = 650 KN x fl x f3 0.5 x K x 412.10 = 650 KN x 1.0 x 1.0 K* = 3.15 (Coeficiente de Presión del terreno)

Para un relleno granular con un = 30°, la BA 42/96 recomienda un Kp = 5 entonces utilizando la expresión (basada en datos experimentales y analíticos) para obtener el desplazamiento longitudinal:






pKH

dK

4.0

05.0*

Obtenemos un desplazamiento igual a d = 0.045 m (45 mm). Por lo tanto las fuerzas longitudinales, relacionadas con la carga viva vehicular, solamente causan movimientos de 45 mm, lo cual es aceptable y tolerable por el relleno y también por el dispositivo de apoyo. Si consideramos el desplazamiento total por el efecto térmico más el creep del concreto obtenemos un desplazamiento total máximo de 25 mm. Con este valor se calcula el valor de K*. K* = (0.025 / 0.05 / 2.0)0.4 x Kp = 0.57 x Kp

Con un relleno granular de = 30° y tomando como valor de Kp = 5 conforme a BA 42/96 obtenemos un valor de K* = 2.87 (coeficiente de presión real del terreno). 2.10 Apoyos de Neopreno

Para el diseño del dispositivo de apoyo se han considerado las cargas verticales trasmitidas por la superestructura, los efectos térmicos y el creep. En el anexo se muestran la hoja de cálculo con el diseño respectivo. El apoyo de neopreno consta de varias capas de neopreno de dureza 60 shore A vulcanizadas con planchas de acero estructural del tipo ASTM A 709 Grado 250 ó similar (ST 37). El dispositivo de apoyo ha sido diseñado según el método presentado en el artículo 14.4.1.1 de la sección 14 ELASTOMERIC BEARINGS de la especificación AASHTO y además se le ha provisto de un recubrimiento de 6 mm en todo el perímetro lateral para prevenir los efectos de corrosión. De acuerdo con las cargas proporcionadas, se ha dimensionado un apoyo de neopreno con una altura total de 153 mm, el cual se compone de lo siguiente: Dos capas exteriores de neopreno de 6 mm = 12 mm Seis capas interiores de neopreno de 20 mm = 120 mm. Siete capas interiores de acero de 3 mm = 21 mm Se adjuntan los cálculos correspondientes en el anexo respectivo. Las barras de anclaje proyectadas son de acero estructural de calidad mínima ASTM A 709 Grado 250 ó similar (ST 37) y se han diseñado, de modo conservador, considerando que la zona sísmica es la correspondiente a la zona 3 del NTE030, al cual se le asigna un coeficiente sísmico de A=0.4. 2.11 Baranda Combinada El parapeto de la baranda combinada considerado en el proyecto es un muro de 200 mm de espesor y 600 mm de altura con una pequeña baranda metálica de 400 mm de altura adicional al parapeto, la cual cumple con los requerimientos de impacto, del denominado nivel TL-4 de las especificaciones AASHTO LRFD el cual contempla que la colocación de estos en vías de hasta 100 Km/h sujetos a






impactos de autos de 820 Kg y camionetas de 2 000 Kg así como impactos de camiones de 8 000 Kg a una velocidad de 80 Km/h.

Fig. Nº 8: Baranda combinada.

Con el acero de refuerzo proporcionado vertical Nº 4 @150 mm y horizontal Nº 3 @175 mm se obtiene una fuerza resistente última RW = 395 KN, la cual cumple con ser mayor que la fuerza indicada en la sección 13 de AASHTO LRFD FT = 240 KN. Los detalles de este cálculo se muestran en el anexo respectivo.

3.0 SUBESTRUCTURA

3.1 Estribos

El estribo considerado para el proyecto es del tipo muro de concreto reforzado, con sección en planta en forma de C ó U, con muros laterales perpendiculares al muro frontal. Los muros son de sección constante. En el dimensionamiento proyectado se ha optado por la eliminación del parapeto, al diseñarse el tablero como una estructura semi integral, ello quiere decir, que la restricción a los movimientos horizontales es tomado por el empuje del relleno colocado en la parte posterior del diafragma o viga transversal de apoyo. En el ítem 2.9 se detalla el procedimiento de verificación de resistencia del relleno frente a las acciones externas.

3.2 Cargas

Se han considerado en el análisis las cargas permanentes (DC) debido al peso propio de la Superestructura y Subestructura, las presiones estáticas producidas por el terreno (E), la carga viva (L) y las cargas debidas al Sismo (EQ). Todas estas cargas se detallan en las notas de cálculo adjuntas.






Para representar el empuje dinámico debido al relleno detrás del estribo, se ha empleado la aproximación pseudo-estática de Mononobe-Okabe mientras que el relleno de estructuras se ha considerado como una masa inercial. El valor del coeficiente sísmico utilizado es el recomendado en el estudio geotécnico. Para el método de diseño pseudo-estático de taludes y muros, se recomienda un valor de a = 0.20 como coeficiente sísmico en la zona del proyecto.

3.3 Diseño Estructural

Para los estados límites de carga considerados, se procedió al cálculo del acero de refuerzo en los diferentes elementos de los estribos según su resistencia.

4.0 CIMENTACION

La cimentación considerada para el proyecto es de tipo directa y consiste de una zapata rectangular de 4600x6200 de dimensión en planta y 2000 mm de espesor. El material considerado es únicamente concreto ciclópeo, y solamente acero de refuerzo en la zona de unión con los muros, ya que para el peralte considerado y las cargas transmitidas no demandan en la cimentación grandes esfuerzos por lo que no se hace necesario del uso de acero de refuerzo. Las características geotécnicas del terreno de cimentación son las siguientes:

Descripción Estribo Izquierdo Estribo Derecho

Material de cimentación Roca esquisto

moderadamente intemperizada

Roca esquisto moderadamente intemperizada

Nivel de terreno en el eje de estribos (m.s.n.m) 974.17 975.52

Capacidad de carga admisible (MPa) 0.85 0.85

Capacidad de carga última (MPa) 2.54 2.54

Nivel de cimentación recomendado (m.s.n.m) 970.83 970.00

Las presiones transmitidas por la subestructura son las siguientes

Ubicación Presiones transmitidas (MPa) según Estado Límite

Servicio I Resistencia I Evento Extremo

Estribo Izquierdo 0.35 0.46 0.51

Como se observa se verifica que los esfuerzos transmitidos por la estructura al terreno de cimentación son menores que la capacidad de carga para los diversos estados límites considerados. En base a los resultados del análisis estructural se procedió al cálculo del refuerzo en los diferentes elementos de los estribos según su resistencia. Se adjuntan las notas de cálculo correspondientes.






5.0 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5.1 AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 2 004 5.2 Barker, R. M. and Puckett, J. A. (1 997), “Design of Highway Bridges”, John

Wiley & Son, Inc. New York, U. S. A. 5.3 Bridge Engineering Handbook; Wai-Fah Chen & Lian Duan. CRC Press LLC

1 999. 5.4 Structural Steel Designer’s Handbook Third Edition; Roger L. Brokenbrough,

Frederick S. Merrit. Mc Graw Hill, Inc 1,999. 5.5 Bridge Engineering, Design, Rehabilitation, and Maintenance of Modern

Highway Bridges, Demetrios E. Tonias, P.E., Mc Graw Hill Companies, Inc 1 994.

5.6 Design of Modern Highway Bridges; Narendra Taly. Mc Graw Hill Companies, Inc 1 998.

5.7 Guidance book, Eurocodes 3 and 4, Application to steel-concrete composite road bridges; SETRA (2 007)






ANEXOS






Vigas






Losa






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