Memoria de Cálculo Estrctural Puente E. Ramírez Corregido

Construcción Puente Vehicular “Erick Ramírez “

Calculo Estructural Reemplazo

CALCULO ESTRUCTURAL AMPLIACIÓN: PUENTE ERICK RAMÍREZ

I. Generalidades

El puente Erick Ramírez, es un puente vehicular de una vía y será reemplazado por otro puente del mismo claro pero a dos vías, en vista que ya pagó su vida útil pues se construyó hace 36 años, está ubicado en el Barrio Erick Ramírez de Chichigalpa.

El puente Erick Ramírez está formado por una estructura compuesta mixta compuesta de tres vigas de acero estructural A-36, que sirve de apoyo a la losa de rodamiento de concreto armado y los estribos son de mampostería.

El puente tiene 7.00 metros de claro y tendrá una longitud total de 7.60 metros.

Se nos impuso hacerle pruebas con esclerómetro a la losa:

a) Prueba con esclerómetro a la losa de concreto, este ensayo lo ejecutó el laboratorio de suelos ICC Ingenieros consultores Centroamericanos; se practicaron 4 pruebas y se obtuvo el mínimo esfuerzo a la compresión del concreto de 5,744.60 PSI. (Ver reporte del estudio en anexo).

Se encontró que la losa de rodamiento no tiene bombeo, por lo que el agua pluvial se mantiene en el invierno sobre ésta, dando oportunidad a dudas en cuanto al estado de los conectores por cortante para el trabajo en colaboración con las vigas de acero, aunque la losa se observa sana sin fisuras por ningún lado, la que solo presenta el desgaste a consecuencia de los años de uso del puente.

b) Estudio de suelos para obtener la capacidad de carga, el valor soporte o admisible así como la profundidad del desplante, este estudio lo hizo la empresa Rodríguez y Asociados, se efectuaron dos sondeos uno por cada estribo a menos de 1.85 metros del sitio a ampliar. (Ver resultados en anexo).

En el estudio se recomienda a 8.50 metros de profundidad (con respecto al nivel de la calle). Se obtuvo una capacidad de carga admisible de 12.00 kg/cm² y se recomienda usar como valor soporte 6.00 kg/cm². Como el cauce tiene una profundidad promedio de 9.62 metros del nivel de la calle, es decir a menos de 1.00 metro de profundidad de fondo del cauce tendrá un valor soporte superior a 5.85 kg/cm². Para el diseño de los estribos usaremos como valor soporte 4.50 kg/cm².

De la observación efectuada al puente concluimos lo siguiente:

1) Demoler todo el Puente existente.

Corea y Asociados S.A (CORASCO)1



2) El nuevo puente tendrá 5 vigas de acero estructural A-36.

3) Una calzada de 7.30 metros.

4) Dos aceras de 1.00 metro de ancho.

5) El ancho total del puente será de 9.30 metros.

6) Se diseñará como estribo un muro de concreto armado en voladizo.

II. Cálculo de Elementos:

A. Datos generales: Acero de refuerzo: según Normas ASTM M31 Grado 40 Concreto clase A, f’c = 3,500.00 psi = 246.00 kg/cm2

El diseño se hará conforme AASHTO Edición de 1989 con carga viva HS20-44 (Consideraremos dos vías de circulación).

El claro o luz del puente es de: L = 7.00 metros = 22.96 pies. Ancho libre (calzada) = 7.30 metros. Ancho total (con aceras) = 9.30 metros. Superficie de rodamiento de concreto armado. Vigas de sección “I” de acero estructural A – 36. Refuerzo varillas corrugadas grado 40. Límite de fluencia del acero A – 36: fy = 36.00Ksi. Esfuerzo permisible por flexión: 0.55fy = 19.80 Ksi. Esfuerzo permisible por cortante: 0.33fy = 11.88 Ksi.

B. Cálculo de losa de concreto:

Método de diseño: Resistencia última.

Combinación de cargas: Grupo I W = 1.30(CM + 1.67CV + CI)

Espesor para viga exterior:

Espesor para viga interior:




Las dimensiones de la losa de rodamiento son las siguientes, usando una pendiente del 2.25 %: Pend. 2.25 % Y 0.28 0.20

3.65

Y = 0.0225x3.65 = 0.08 m

Para los cálculos de carga muerta usaremos 20.00 cm y 25.00 cm. Para vigas interior y exterior respectivamente.

1) Viga exterior:

a. Cálculo de losa de concreto:

La acera tiene 1.00 metro de ancho.

Carga permanente (carga muerta) por 1 metro de ancho de losa se tiene:

Concepto Fv (ton) Xg (m) Momento a (ton-m)

A) 0.201.001.002.40 = 0.48 0.81 0.389B) 0.200.501.002.40 = 0.24 0.25 0.060

Baranda 0.16 = 0.16 1.30 0.208Total carga muerta 0.88 - 0.657

CV1 5.67 ton - -

CV1a 0.400.98 0.392 0.81

0.318




CV1b 0.74x1.00 0.74 0.25

0.185

Total carga viva 6.802 - 0.503

0.74 ton/m (500.00 lb/pie) P20

0.30 0.02 0.98 0.16 ton 400 kg/m² a 0.25 0.20 ton

0.2135

a 0.30 0.20

1.00

Pa = 16,000.00/2.2046x10,000.00 = 7.26 ton

Usar varilla #4 @ 20.00 cm.

Para el área tributaria central de losa


B

A



Carga viva móvil HS20-44

S = 3.35m = 10.99’ P20 = 16 kipp

Cálculo de refuerzo requerido.Refuerzo por momento positivo:

Usar varilla #6 @ 10cm.

Usar varilla #5 @ 10 cm. Acero en cara superior por temperatura y contracción




P = 0.003

Usar varilla #4 @ 24.50cm en A/D.

Caso I para acera:

Concepto Fv (ton) Xa (m) Momento a (ton.m)

Baranda 0.160 (0.98-0.22) = 0.76 0.1220.16×0.76×1.00×2.40 0.292 0.38 0.111Total carga muerta 0.452 0.2330.4×0.76 0.304 0.38 0.1160.74x1.00 Total carga viva

0.74 1.044

0.25 0.185 0.301

Usar varilla #3 @ 20cm.

Probar acero mínimo

Usar varilla #3 @ 17.50 cm.

Refuerzo por momento negativo:

El momento negativo para carga muerta es:

MCM = wl²/10 = 0.2135x1.002.40x1.81²/10 = 0.17 ton-m

El momento por carga viva, se aplica en el caso I

MCV = 0.80(S + 2)P20/32 = 0.80(1.81x3.28 + 2)x16,000.00/32 = 3,174.72 lb-pie

MCV = 0.44 ton-m




El momento por impacto es: MI = 0.30Mcv = 0.30x0.44 = 0.132 ton-m

Mu = 1.30[MCM + 1.37(MCV + MI)] = 1.30[0.17+1.37(0.44+0.132)] = 1.463 ton-m

1.463x100,000.00 As = -------------------------------------- = 4.02 cm²/m = 0.0402 cm²/cm 0.90x2,800.00x0.85x17.00

S = 2.85/0.0402 = 70.90 cm

Usar el mismo refuerzo del momento positivo: varilla No. 6 cada 10 cm.

C.- CALCULO DE VIGAS DE ACERO ESTRUCTURAL

a.- Cálculo de viga I de acero estructural:

Se requiere calcular las vigas exteriores (son nuevas) y probar las vigas existentes (vigas interiores) si pasan trabajando en colaboración:

1.- Vigas exteriores:

Cálculo de vigas a aumentar en la ampliación dos vigas exteriores:Datos generales:Claro: L = 7.00m

Galibo: 6.57m-1.02 = 6.50 = m

Tendrá el fondo del cauce 1.02m de relleno por medio un muro o viga mampara.Ancho de calzada: a = 7.30m




DISEÑO: METODO DE ESFUERZO PERMISIBLE:

Propondremos una viga igual a la existente, haremos un análisis para ver si los módulos de sección y los esfuerzos son correctos:

i.- Cálculo de cargas:

a.i Carga muerta (carga permanente inicial)




Propiedades de la sección

I= (8(3/8)3/12 + 8x3/8(16/2-3/8x1/2)22 + (3/8)(151/4)3/12= 477.11 pulg4

I= 477.11 pulg4 = 19,858.82 cm4

A= (3/8x8)2 + 15.25x3/8= 11.72 pug2= 75.61 cm2

S=I/c= 477.11/(16/2)= 59.64 pulg3= 977.32 cm3

Carga Muerta CM

VM: 75.60x7850/10003= 0.59kg/cm= 59.35 kg/m

Losa: 2,400.00x0.23x2.07= 1,145.00 kg/m

w= 1,202.00 kg/m

Mcm= 1,202x72/8= 7,362.25 kg-m

σ= M/S = 7,362.25x100/977.32= 753.31 kg/cm2

Ancho del patín de concreto, el menor de la suma de los siguientes valores:

Primer caso Segundo caso

700.00/2= 350.00 cm 700.00/12= 58.33 cm

6x21.00= 126.00 cm 6x21.00= 126.00 cm

305/2= 152.50 cm 100.00 cm




Usar 126.00 cm Usar 58.33 cm

b

t

Ysc Ycc EN 40.6 cm

Yst

b = 175.00cm

t =21.00cm n=9

Yc= (19.4x21x51.1+75.6x20.3)/(75.6+19.4x21)=46.3 cm

Yc= (19.4x14x54.6+75.6x20.3)/(75.6+19.4x14)=47.13 cm

It= 19.4x143 /12+72 x 271.6)+(19,859+27.32x75.6)=93,947.46 cm4

Sc= 93,947.46x9/114 = 60,394.80 cm3

Sa= 93,947.46/47.13 = 1,993.70 cm3

Carga Viva CV

P= 16x1.07 = 17.12 kipp = 7,781.8 kg

Mcv= 7,781.8x7/4 = 13,618.2 kg-m

M1= Mcm + 1.3Mcv = 7,362.00 + 1.30 x 13,618.2 = 25,065.64 kg-m

M1= Mcm + 1.3x2Mcv = 7,362.00 + 1.30 x 2 x 13,618.2 = 42,769.00 kg-m

σa= 25,065.64x100.00/1,973.70= 1,270.00 kg/cm2 < 1,521.00 kg/cm2

σC= 25,065.64x100.00/60,394.50= 41 kg/cm2 < 110.00 kg/cm2

σa= 42,769x100.00/1,973.70= 2,166.00 kg/cm2 < 2,281.00 kg/cm2

σC= 42,769x100.00/60,394.5= 70 kg/cm2 < 165.00 kg/cm2




Revisión por cortante por resistencia últimah/tw= 15.25/(3/8)= 40.60 <2.45√E/fy = 69.50

ΦVu= 0.90x0.60x36x15.25x3/8= 111.17 kippVu= 1.30 (9.26x1.3x1.67x38.70)= 121 kipp

V= 32x7+16x1.07x2.73 = 38.70 k 7.00

Vcm= 1,202x7/2= 4,207 kg = 9.26 k

Incrementar a : tw= 7/16”

ΦVu= 0.90x0.60x36x15.25x7/6= 129.70 kipp

Chequeo por flecha

Δper= L/800 = (700x100/800)= 0.875 cm

Por carga permanente inicial

Δreal= 5 WL4/384EIWcp1= 12.02 kg/cmL= 7.00 m = 700.00 cmE= 2,042,253 kg/cm2

I=19,859 cm4

Δreal= L5x12.02x700.00 4 = 0.92 cm 384x2,042.253x19,859




Por carga Móvil

Δreal= 7,272X1.07X1.30X700.00 4 = 0.37 cm 700.00/0.37= 1,891.89 48x2,042.253x93,947

Platina de apoyo (resistencia última)

Rn= (2.5 tf + N) fytw = (2.5x3/8+8) 36x7/16= 140 k

Rn= 140 k>Vu = 12 k

Pandeo del alma en el apoyo:

ΦRn= 0.75x0.40tw2(1+(4N/d – 0.2)(tw/tf)1.5) Efytf/tw

ΦRn= 1/17.415 (1+((1.8)(1.26f)) 945.97= 177 k>121k correcto




Se puede usar canales cada 0.50 m el primero 0.25 m. (Recomendamos usar canales cada 0.75x19.87” = 14.90” = 0.375 m el primero a 0.1875 m.

c) Revisión de conectores por resistencia última:

N1 = P/ΦSu

N1 : Es el número de conectores requeridos desde el punto de momento máximo positivo al extrem de la viga.

P: Puede ser P1 o P2 el que sea mayor.

P1 = Asfy As = (10x3/16)2 + (24-2x3/16)3/16 10x1/2 = 13.1797 pulg2

P1 = 13.1797x36.00 = 474.47 kipp

P2 = 0.85f’cab = 0.85x3.50(184.33/2.54)(24.095/2) = 2,048.06 kipp

Usar: P = P2 = 2,048.06 kipp __ _______Su = 550(h + t/2)w√f’c = 550(4 + 0.1875/2)8√3,500.00 = 1,065,633.87 lbs

Su = 1,065.63 kipp/canal Φ = 0.85

N1 = (2,048.06)/0.85x1,065.63 = 2.26 canales. Gobierna el cálculo por fatiga.

O sea desde el momento máximo positivo al extremo de la viga hay una distancia de: 3.50 – 2.1365 = 1.365 m o sea una separación de: 1.365/2.26 = 0.60 m

Usar diafragma de acero estructural A-36, para dar suficiente rigidez al puente cada 3.50 m con las siguientes dimensiones: (cabe mencionar que no se requiere diafragma por ser el claro menor a los 25 pies.

Dimensiones del diafragma:

3/16” Sección 3/16” 12”

3/16”

2.- Chequeo de viga interior:


6”



El ancho efectivo del patín del ala de concreto a la compresión es el menor valro de:

L/4 = 700.00/4 = 175.00 cm

Espaciamiento centro a centro de apoyo de vigas: 181 cm.

12hf = 12x21.35 = 256.20 cm

Controla la primera condición o sea 175.00 cm.

El momento producido por la carga muerta sobre las vigas de acero. La porción no compuesta de la carga muerta incluye el peso de la losa de concreto, el peso de la viga de acero principal y el peso estimado de los diafragmas transversales.

La viga que va al centro del puente es la que tiene la condición crítica, por tener mayor área tributaria de influencia.

Cálculo de carga muerta:

Peso de losa de concreto: (0.28 + 0.2319)0.8375/2x2x2.40 = 1.029 ton/mPeso viga de acero: = 0.065 ton/mPeso de diafragma: = 0.018 ton/m Total carga muerta CM = 1.112 ton/m

Mds = wl2 /8 = 1.109x7.002/8 = 6.811ton-m

El momento ocasionado por la carga muerta sobre la viga compuesta, esta carga muerta compuesta comprende; peso del barandal del puente, peso de la acera y del pavimento bituminoso.

Peso de barandas: 0.16x1/7 = 0.023 ton/mPeso de acera: 0.20x1.00x2.40 = 0.480 ton/mPeso carpeta asfáltica opcional: 0.05x1.81x2.20 = 0.199 ton/m Total carga muerta CM = 0.702 ton/m

Mdc = wl2 /8 = 0.702x7.002/8 = 4.30 ton-m

El momento por carga viva: el factor de distribución de carga viva es igual a:

1.675x3.28/5.50 = 1.00 cargas de rueda/rueda

La carga que produce la rueda trasera del camión es:

Pt = 1.00x16,000.00 = 16,000.00 lb




Y la rueda delantera es: Pd = 1.00x4,000.00 = 4,000.00 lb

Como es este caso el claro del puente es menor que la distancia de ejes del camión, el momento máximo se obtiene cuando la rueda de 16,000.00 lb de peso está en el centro del claro. Siendo este momento de:

MmáxV = PL/4 = 16,000.00x7.00x3.28/4 = 91,840.00 lb-pie = 12.70 ton-m

El momento por impacto es de:

MI = 0.30 MmáxV = 0.30x12.70 = 3.81 ton-m

Como la viga interior es existente, probaremos esta sección para ver si pasa el análisis, en caso contrario le pondremos cubre placa.La sumatoria de los momentos es:

Mds = 6.811 ton-mMdc = 4.300 ton-m MmáxV = 12.700 ton-m MI = 3.810 ton-m-----------------------------------

Mu = 27.621 ton-m

Características de la sección de acero para carga muerta inicial

ConceptoArea(cm2)

D(cm)

Area.D (cm3)

Area.D2

(cm4)Io

(cm4)It

(cm4)

Bfs.Tfs 19.3548 19.8438 384.0728 7,621.4634 - 7,621.4634

Bfi.Tfi 19.3548 19.8438 -384.0728 7,621.4634 - 7,621.4634

Cpi.Tci - - - - - -

Hw.Tw 43.0443 - - - 5,381.9692 5,381.9692

Sub totales 81.7539 - - 20,624.896

Ds = Area.D/ Area total = 0 0.00

(Ds)(Area D) = _______________________




YscEN

Yst

S = Mu/Fb = 27.62x100,000.00/1,392.00 = 1,984.27 cm3

Como podemos ver la viga sola no pasa el análisis, haremos la prueba o chequeo en colaboración.

Características de la sección mixta para carga muerta posterior n = 30

Concepto

Area(cm2)

D(cm)

Area.D (cm3)

Area.D2

(cm4)Io

(cm4)It

(cm4)

Bfs.Tfs 19.3548 19.8438 384.0728 7,621.4634 7,621.4634

Bfi.Tfi 19.3548 19.8438 -384.0728 7,621.4634 7,621.4634

Cpi.Tcpi - - - - -

Hw.Tw 43.0443 5,381.9692 5,381.9692

Concreto Bfc Tfc/30

140.554 43.9388 6,175.7829 271,356.4889 271,356.4889

Sub totales

222.3081 6,175.7829 291,981.3849

+343,121.435

635,102.8203




b

t

Ysc Ycc EN

Yst

b = 175.00 cm t = 24.095 cm

Características de la sección mixta para carga viva posterior n = 10

Concepto

Area(cm2)

D(cm)

Area.D (cm3)

Area.D2

(cm4)Io

(cm4)It

(cm4)

Bfs.Tfs 19.3548 19.8438 384.0728 7,621.4634 7,621.4634

Bfi.Tfi 19.3548 19.8438 -384.0728 7,621.4634 7,621.4634

Cpi.Tcpi

Hw.Tw 43.0443 5,381.9692 5,381.9692

Concreto Bfc Tfc/10

421.6625 43.938818,527.344

3814,069.2738 814,069.2738

Sub totales

503.416418,527.344

3834,694.1698




+ 681,865.9202 1,516,560.09

Esfuerzos totales: Carga Momentos (Kg-cm) fbs (Kg/cm2) fts (Kg/cm2) nfc fc

Mds 681,100.00 671.03 671.03 - -

Mdc 430,000.00 32.57 5.24 48.88 1.63

MV+I 1,651,000.00 62.19 17.94 88.42 8.84

TOTALES 2,762.100,00 765.79 694.21 10.47

En todos los casos los esfuerzos son menores que los permisibles, por lo tanto la viga propuesta es correcta.

Revisión del patín a tensión:

Fbcp1 = 681,100.00/1,015.11 = 671.03 kg/cm2

Fbcp2 = 430,000.00/82,146.9815 = 200.28 kg/cm2

Fbcv = 1,651.000.00/92,006.4120 = 17.94 kg/cm2 fb = 889.25 kg/cm2

Como: Fb > fb Fb = 1,391.00 kg/cm2 La sección es correcta.Revisión de viga al cortante:

P20 4.27 P20 2.70

w = wpi + wpp = 1.72 ton/m 1 2




7.0 P20 = 17,280.00 lb = 7.84 ton

ΣM1 = 0 + 4.27x7.84 + 1.72x7.002/2 - 7.00R2 = 0

R2 = 75.62/7.00 = 10.80 ton.

ΣM2 = 0 + 7.00R1 – 7.00x7.84 – 1.72x7.002/2 – 2.70x7.84 = 0

R1 = 118.188/7.00 = 16.88 ton. R1 + R2 = ΣCV

ΣCV = 7.84 + 7.84 + 7.00x1.72 = 27.70 ton

R1 + R2 = 16.88 + 10.80 = 27.70 ton

V2 = 10.80 ton = 23.81 kipp

fv = 23.81/15.25x0.4375 = 3.57 ksi

V1 = 16.88 ton = 37.21 kipp

fv = 37.21/15.25x0.4375 = 5.58 ksi

En ambos casos: Fv = 0.33xfy = 0.33x36.00 = 11.88 ksi es mayor que fv.

Revisión de pandeo de patín a compresión:

b/t = 10/0.375 = 26.67 ___b/t ≤ 103/√Fb ≤ 24 Para acero A – 36

Fb = 18.00 ksi 103/√18.00 = 24.28 ≈ 24

No requiere cubre placa.




CALCULO DE CONECTORES CORTANTE PARA VIGA INTERIOR.

a) Diseño por Fatiga:

Sr = Vr Q/I

Vr = 16.88 ton = 16,880.00 Kg = 37.21 Kipp

I = 1,252,848.70 cm4 = 30,099.81 pulg 4.

Q = 14,359.30 cm³ = 876.26 pulg³

Sr = 37.21 x 876.26 = 1.08 Kipp/pulg. 30,099.81

Proponemos el uso de canales de 2”x2”x4”x3/16”

2r = BW donde B = 4 para 100,000 ciclos según AASHTO. W = 7”2r = 4 x 3 = 12 Kip

S = 12 kip/1.08 kip/pulg = 11.11” 11”

Usar canales cada 0.278 m el primero 0.139 m.

c) Revisión de conectores por resistencia última:

N1 = P/ΦSu

N1 : Es el número de conectores requeridos desde el punto de momento máximo positivo al extrem de la viga.

P: Puede ser P1 o P2 el que sea mayor. P1 = Asfy As = (10x3/16)2 + (24-2x3/16)3/16 10x1/2 = 13.1797 pulg2

P1 = 13.1797x36.00 = 474.47 kipp

P2 = 0.85f’cab = 0.85x3.50(175.00/2.54)(24.095/2) = 1,944.40 kipp

Usar: P = P2 = 1,944.40 kipp __ _______Su = 550(h + t/2)w√f’c = 550(4 + 0.1875/2)8√3,500.00 = 1,065,633.87 lbs

Su = 1,065.63 kipp/canal Φ = 0.85

N1 = (1,944.40)/0.85x1,065.63 = 2.15 canales. Gobierna el cálculo por fatiga.




O sea desde el momento máximo positivo al extremo de la viga hay una distancia de: 3.50 – 2.1365 = 1.365 m o sea una separación de: 1.365/2.26 = 0.60 m

Usar los conectores por cortante en las vigas nuevas y en las existentes a cada0.278 m y el primero a 0.139 m.

D.- CALCULO DE APOYO (ESTRIBO DEL PUENTE).

Del estudio de suelos nos recomiendan usar un valor soporte de 6.00 kg/cm² a una profundidad de 9.00 metros mínimo y 11.00 metros máximo del nivel de la calle, es decir del nivel superior de la losa existente, la altura que hay de la parte superior de la losa existente al fondo del cauce es de 8.60 metros es decir hay un desplante de 11.00 – 9.00 = 2.00 metros es decir se puede desplantar desde el fondo del cauce hasta 2.00 metros con toda seguridad de obtener un valor soporte de 6.00 kg/cm² en suelo (parte inferior de la fundación). Usaremos para los cálculos 4.50 kg/cm2 como valor soporte.

Diseño de muro de contención en voladizo y apoyo de puente: (de concreto reforzado).

Datos del muro:

Esfuerzo del concreto: f’c = 210.00 kg/cm² (3,000.00 psi).

Esfuerzo de trabajo del concreto: fc = 0.45f’c = 0.45x210.00 = 94.50 kg/cm2.

Esfuerzo cortante permisible del concreto: vc = 4.20 gk/cm2.

Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo grado 40: fy = 2,800.00 kg/cm2 = 40,000.00 psi.

Esfuerzo de trabajo del refuerzo: fs = 0.50fy = 1,400.00 kg/cm²

Consideraremos una faja de 1.00 metro de ancho de muro para la revisión de la estabilidad de muro.




Dimensiones del muro:




Sea: σc = Peso volumétrico del concreto = 2,400.00 kg/m3

σs = Peso volumétrico del suelo natural compactado = 1,900.00 kg/m3

Según las fuerzas de empuje de Ranking, el factor de empuje para suelos anda entre 0.286 a 0.833 usaremos 0.286 por ser un suelo de material selecto bien compactado al 95% próctor. CUADRO PARA OBTENER MOMENTOS CON RESPECTO AL PUNTO “d” Sección Peso (kg) Brazo de momento Momento

(m) (kg – m) dche 1.00x1.00x5.35x2.400.00 = 12,840.00 5.35/2 = 2.675 34,347.00 bhoa 1.00x1.00x8.62x2,400.00 = 20,688.00 1.85 + 1.00/2 = 2.35 48,616.80 hgq 1.00x0.20(8.62-03)2,400/2 = 1,996.80 1.85+1.00+0.2/3=2.917 5,824.00 qrmn (0.3+0.731)1.0x0.2x2,400.0= 494.88 1.85+1.00+0.2/2=2.95 1,459.896 grq (8.62-0.3)0.2x1.0x1,900.0/2= 1,580.80 1.85+1.00+0.2x2/3=2.983 4,716.053 ghlm 2.30x1.0(8.62+0.731)1,900= 40,863.87 1.85+1.2+2.3/2=4.20 171,628.254 cbpq 0.5x1.85x1.00x1,900.00 = 1,757.50 1.85/2 = 0.925 1,625.688 Pt 23,190.00 0.20 + 1.85 = 2.05 47,537.50 Peso total = 103,411.85 Suma momentos totales = 315,757.191 Peso total sin super Suma momentos sin Estructura = 80,221.85 super estructura = 268,217.691

1) Chequeo del muro por flexión.Sea: bg la base o línea base del muro.La carga del empuje activo del suelo es: σsh2 1,900.00x8.622

P = 0.286---------- = 0.286x------------------- = 20,188.51 kg 2 2

La componente horizontal de esta fuerza es:

PH = 20,188.51Cos(30°) = 17,483.76 kg Cruza el muro a la altura de: h/3

h = 8.62/3 = 2.87 m Por encima de la línea de base.El momento de esta fuerza con respecto a la línea cf es:

M = 20,188.51Cos(30º) = 17,483,76 kg Cruza el muro a la altura de: h/3h= 8.62/3= 2.87m por encima de la línea base

El momento de esta fuerza con respecto a la línea cf es:M= 20,188.51x2.87x100.00= 5,794,102.37 kg-cm




_______ / M d = / --------- √ Rb ______________ / 5,794,102.37 d = / --------------------- = 60.48 cm √ 15.84x100.00

El ancho del muro es de: 80.00 cm. (Aumentamos el ancho de inferior del muro a 1.20 m) t = d + Ø/2 + d’ d = t - Ø/2 - d’ = 120.00 – 2.54/2 – 7.60 = 111.13 cm

M 5,794,102.37 As = ------ = ------------------------------ = 42.71 cm2

fsjd 1,400.00x0.872x111.13

Usar varilla No. 8 cada 10.00 cm

El cortante en la parte superior de la losa es:

V 17,483.76 v = ------ = -------------------- = 1.57 kg/cm bd 100.00x111.13

El cortante es mayor que el permisible de 4.20 kg/cm2 por lo tanto el muro es correcto.

El refuerzo horizontal será:

Ash= 25% de As= 0.25x42.71= 10.678 cm2.Usar varilla Nº 5 cada 18.50 cmEste refuerzo irá al lado del relleno, al lado opuesto es suficiente el refuerzo por contracción y temperatura.

Ast= 0.002bd= 0.002x100.00x111.13= 22.23 cm2Usar varilla No. 6 cada 12.75 cm en ambas direccionesSea x la distancia del centro de gravedad de la carga total (resultante) al borde exteriormdel muro.

Caso 1).- 103,411.85x= 315,757.191 x= 315,757.191/103,411.85= 3.05m

Caso 2).- 80,221.85x= 268,217.691 x= 268,271.691/80,221.85= 3.34 m




En ambos casos la resultante de las fuerzas caen dentro del tercio medio. (fuerza aplicada)

La presión que ejerce el muro sobre el terreno se debe a:

1).- Al empuje total de tierra 2).- A la fuerza vertical W

Siendo:

σsh2 1,900.00(8.62 + 1.00 + 0.731)2

P = 0.286---------- = 0.286x------------------------------------ = 29,110.81 kg 2 22).- W = 103,411.85 kg (Caso1)

W = 80,221.85 kg (Caso2).El empuje total se aplica a: h = (8.62 + 1.0 + 0.731)/3 = 3.45 m

La presión es: f1 = P/A(1 + 6e/b) ___________________La resultante de la fuerza que se aplica es: R = √Et

2 + W2 + 2 EtWCosØ

______________________________________________ R = √29,110.812

+ 103,411.852 + 2x29,110.81x103,411.85Cos30° = 129,443.50 kg

P = 129,443.50CosØ = 129,443.50xCos30° = 112,073.65kg

f1 = 112,073.65/5.35x1.00(1 + 6x0.95/5.35) = 43,267.14 kg/m2 = 4.33 kg/cm2

e = 5.35/2 – 3.45Cos60° = 0.95 m

f2 = P/A(1 - 6e/b) = 112,073.65/5.35x1.00(1 – 6x0.95/5.30) = -1,370.45 kg/m2 = -0.14 kg/cm2

Como: f1 < σs 4.33 kg/cm2 < 4.50 kg/cm2

Las dimensiones del muros son como se indicaron

Cálculo de deflexión con respecto al punto g, el momento flexionante será igual a la diferencia entre los momentos de las fuerzas hacia arriba y hacia abajo situadas a la derecha del punto g.

De la tabla siguiente: la suma de fuerzas y momentos de las secciones: grq, qrmn y ghlm son:

Fuerzas (kg) Momentos (kg-m) 1,580.80 -105.390 494.88 -49.488 40,863.87 46,993.45




Totales 42,939.55 46,838.57

Si llamamos x a la distancia del centro de gravedad de estas cargas al puno “c”.

42,939.55x = 46,838.57 x = 46,838.57/42,939.55 = 1.09 m

Por lo tanto la distancia de la fuerza de 42,939.55 kg al punto g es: 3.05 – 1.09 = 1.96 m

La componente vertical del empuje de: Et = 29,110.81 kg es:

Ev = 29,110.81Cos60° = 14,555.41 kgActua a: 2.30/2= 1.15 m del punto g.

El peso de la zapata es 2.30x1.00x1.00x2,400.00 = 5,520.00 kg

La suma de momentos con respecto al punto g es:

M = 42,939.55x1.96 + 14,555.41x1.15 + 5,520.00x1.15 = 107,248.24 kg-m

M = 10,724,824.00 kg-cm

_______ / M d = / --------- √ Rb

______________ / 10,724,824.00 d = / --------------------- = 82.28 cm √ 15.84x100.00

t = d + Ø/2 + d’ d = t - Ø/2 - d’ = 100.00 – 2.54/2 – 7.60 = 91.13 cm

M 10,724,824.00 As = ------ = ---------------------------- = 96.40 cm2

fsjd 1,400.00x0.872x91.13

Usar varilla No. 8 cada 10.00 cm

Revisión por cortante:

V 42,939.55 v = ------ = -------------------- = 3.93 kg/cm




bd 120.00x91.13

El cortante es menor que el permisible de 4.20 kg/cm2

Por lo tanto la zapata es correcta. Usar el muro de contención en voladizo como estribo del puente.

CALCULO DE PERNOS DE ANCLAJE

El cortante máximo es V = 0.50x23.19 = 11.60 ton = 25.57 kipp

Vper = 0.4 x 40.00 = 16.00 ksi

Areq = 25.57/16.00 = 1.60 pulg²

Aperno = 1.60/2 = 0.80 pulg²

Usar dos pernos de 1” de diámetro x 12” de largo con su tuerca y arandela.


Memoria de Cálculo Estrctural Puente E. Ramírez Corregido

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