Medidas Numericas 2
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Medidas Numéricas DescriptivasMedidas Numéricas Descriptivas
Por: Gisela CervantesPor: Gisela Cervantes
Parámetros y Estadísticos
• Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población.
• Estadísticos es una medición numérica calculada a partir de una muestra.
Parámetros y Estadísticos
• Entrevistar a todos los gobernadores que en total son 18 y se encuentra que 84% poseen una computadora , esta cifra es un parámetros porque se basa en toda la población de gobernadores.
• Si se toma una muestra de 5 gobernadores y se obtiene que el 84% de ellos tienen computadora esto no es un parámetro por que se basa en una muestra y no en toda la población. Entonces es un estadístico.
Medidas Numéricas
Las medidas numéricas nos proporcionan un resumen
sencillo del conjunto de datos. Estas medidas caen dentro
de dos grandes categorías:
1. Medidas de tendencia central y
2. Medidas de variabilidad
Es un valor que está en el centro o punto medio de un conjunto de datos.
Tienen como objetivo resumir los datos en un valor típico o representativo del conjunto de valores.
Medidas de Tendencia Central
Medidas de Tendencia central
• Media
• Mediana
• Moda
Media• Media: se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de
valores.
• Formula:
Media de la Media de la
Población Muestra
1
N
ii
x
N
n
ii
xx
n
• Media– Características
• No puede utilizarse en distribuciones cualitativas
• Esta afectada por todos los valores que asume la variable.
• Si la distribución presenta valores extremos bajos o altos, se recomida usar otra medida de tendencia central.
Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil.
4.105
52
5
87151210
1
n
i
i
n
XX
La edad promedio de los miembros de un grupo infantil es de 10.4 años.
Ejemplo 1
10 12 15 7 8
• Es el valor que divide a un conjunto de datos en dos partes iguales
• Cálculo:
1. Ordenar los datos de menor a mayor o viceversa
2. Si el nº de datos es impar: la mediana es el valor central
3. Si el nº de datos es par: la mediana es media aritmética de los 2
puntos centrales
Mediana
• Mediana– Características
• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas
• Requiere ordenamiento de los datos• Divide la distribución en dos partes iguales• No le afectan valores extremos
• Mediana– Características
• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas
• Requiere ordenamiento de los datos• Divide la distribución en dos partes iguales• No le afectan valores extremos
Consideremos la altura de 7 personas cantantes de una iglesia:
1.10 1.25 1.50 1.90 1.60 1.75 1.80
Cálculo:
1. Primero debemos ordenar los datos:
1.10 1.25 1.50 1.60 1.75 1.80 1.90
2. El nº de datos es impar, n = 7
3. La mediana es entonces el valor central: 1.60
La mediana es 1.60, es decir la mitad de los cantante de la iglesia tiene una altura de 1.60 o menos y la otra mitad de 1.60 o más.
Ejemplo 2.
Es el valor más frecuente en la distribución de datos.
La moda puede no existir y cuando existe puede no ser única
¿Cuál es la moda para este conjunto de instrumento musicales?
La moda es en este conjunto es la Maraca, por que es la que más se repite.
Moda
• Moda– Características
• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas
• Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.
• Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.
• Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.
• Moda– Características
• Puede utilizarse en distribuciones cuantitativas o cualitativas
• Si una distribución presenta pocos valores y ninguno se repite, no existe moda.
• Las distribuciones con dos modas se llaman bimodal.
• Si la distribución tiene más de dos modas se llama multimodal.
Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados.
Medidas de Variabilidad
Varianza
• Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado
Población Muestra
Varianza
• Expresada en unidades al cuadrado
• Es una medida de variación comparativa
Desviación Estándar• Indicador de variación promedio de las observaciones
respecto a la media aritmética.
Población Muestra
• Es la que más se suele usar. • Si los datos están muy dispersos, la desviación típica será
muy grande.
Desviación Estándar• Indicador de variación promedio de las observaciones
respecto a la media aritmética.
2ss 2 Población Muestra
• Es la que más se suele usar. • Si los datos están muy dispersos, la desviación típica será
muy grande.
Coeficiente de Variación
Es útil para comparar la variabilidad de los datos con respecto a la media, se expresen en iguales o diferentes unidades de medida.