Universidad de San Carlos de GuatemalaEscuela de Estudios de PostgradosMaestra en Energa y ambienteMtodos Estadsticos Para El Monitoreo De La Contaminacin Ambiental

Resolucin de Discrepancias por Demanda FirmeA travs de Regresin y Correlacin

Estudiante: Josu Miguel Ramrez LemusGuatemala, 14 de febrero de 2015IntroduccinRegularmente se debe tratar de comprender fenmenos de los cuales se desea estudiar causas y consecuencias. Para ello se realizan diversas observaciones de situaciones o eventos que influyan en el objeto de anlisis.Muchos de los anlisis que se realizan en diferentes proyectos se basan en el estudio de parmetros o variables y sus interrelaciones. En otras palabras, en muchos casos se estudian el comportamiento de dos o ms fenmenos para ver el tipo de dependencia el uno de los otros.Para esto es muy til la regresin, ya que por medio de esta herramienta se puede relacionar varias variables de forma de hallar un modelo matemtico que explique el comportamiento de las mismas y as poder inferir en decisiones en las cuales se requiera un pronstico.

Objetivos

Definir la Regresin y Correlacin.

Aplicar la regresin para pronosticar la demanda del sistema.

Determinar la bondad de cada modelo a partir del coeficiente de correlacin.

RegresinPara la estimacin de relaciones entre variables. Incluye muchas tcnicas para el modelado y anlisis de diversas variables, cuando la atencin se centra en la relacin entre una variable dependiente y una o ms variables independientes. Ms especficamente, el anlisis de regresin ayuda a entender cmo el valor tpico de la variable dependiente cambia cuando cualquiera de las variables independientes es variada, mientras que se mantienen las otras variables independientes fijas. Ms comnmente, el anlisis de regresin estima la esperanza condicional de la variable dependiente dadas las variables independientes - es decir, el valor promedio de la variable dependiente cuando se fijan las variables independientes. Con menor frecuencia, la atencin se centra en un cuantil, u otro parmetro de localizacin de la distribucin condicional de la variable dependiente dadas las variables independientes. En todos los casos, el objetivo es la estimacin de una funcin de las variables independientes llamada la funcin de regresin. En el anlisis de regresin, tambin es de inters para caracterizar la variacin de la variable dependiente en torno a la funcin de regresin que puede ser descrito por una distribucin de probabilidad.Se han desarrollado muchas tcnicas para llevar a cabo anlisis de regresin. Mtodos familiares tales como regresin lineal y ordinaria de mnimos cuadrados de regresin son paramtrica, en que la funcin de regresin se define en trminos de un nmero finito de desconocidos parmetros que se estiman a partir de los datos. regresin no paramtrica se refiere a las tcnicas que permiten que la funcin de regresin mienta en un conjunto especfico de funciones, que puede ser de dimensin infinita.CorrelacinLa correlacin indica la fuerza y la direccin de una relacin lineal y proporcionalidad entre dos variables estadsticas. Se considera que dos variables cuantitativas estn correlacionadas cuando los valores de una de ellas varan sistemticamente con respecto a los valores homnimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlacin si al aumentar los valores de A lo hacen tambin los de B y viceversa. La correlacin entre dos variables no implica, por s misma, ninguna relacin de causalidad.Coeficiente de CorrelacinExisten diversos coeficientes que miden el grado de correlacin, adaptados a la naturaleza de los datos. El ms conocido es el coeficiente de correlacin de Pearson (introducido en realidad por Francis Galton), que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables entre el producto de sus desviaciones estndar.Marco PrcticoMarco PrcticoAnlisis:Para establecer la demanda mxima a abastecer por el parque de generacin se proyecta el historial de los datos histricos que en este caso se tiene desde el ao 1961 hasta el 2014. Estos datos se muestran a continuacin:Demanda Mxima Histrica del SNIAoDemanda mxima (MW)AoDemanda mxima (MW)AoDemanda mxima (MW)

196146.001979265.201997814.70

196251.001980272.801998867.50

196356.001981287.101999962.10

196462.001982270.9020001039.30

196576.001983276.6020011086.60

196686.001984284.2020021141.00

196788.001985301.6020031194.85

196894.001986334.3020041265.75

1969105.001987374.5020051290.09

1970116.001988401.2020061382.55

1971119.001989439.6020071443.43

1972135.001990452.2020081430.05

1973147.001991495.1020091472.47

1974163.201992537.7020101467.88

1975185.001993579.4020111491.16

1976199.501994623.7020121532.97

1977237.201995717.2020131563.57

1978247.901996733.4020141635.90

De los datos anteriores se realiza el grfica de dispersin respectivo:

Resultados:A partir de esto se generaron distintos modelos matemticos con su respectiva probabilidad

Teniendo para cada modelo su probabilidadModeloProbabilidadValor (MW)

Polinmico Grado 298.64%1824.20

Exponencial98.20%2147.88

Lineal 90.97%1483.78

Logartmico90.78%1479.08

LimitacionesEntre las limitaciones que se encuentra es la imposibilidad de saber el valor real de las mediciones futuras ya que la demanda de potencia depende del muchos aspectos adems del historial.LeccionesPor medio de este tipo de anlisis se puede tener un panorama, que si bien no es especfico no puede servir para tomar decisiones. Las herramientas de Excel son muy tiles y fciles de usar. Se puede investigar la herramienta XLSTAT ya que esta se utiliz para realizar el anlisis, siendo capaz de estudios ms profundos.Conclusiones y RecomendacionesDel estudio se concluye: Se va mostrar un crecimiento en la demanda mxima como ha venido siendo en los ltimos aos. Con un coeficiente de correlacin de 98.64% se puede decir que la demanda estar por 1824.20 MW.Se recomienda: Evaluar una mayor cantidad de modelos para tener mayor certeza de los datos proyectados. Incluir en el anlisis, ms variables que tiene influencia en el valor de demanda mxima como el PIB.

BibliografaPara el marco terico se consultaron las siguientes fuentes:Correlacin, En lnea, consultado: 12 de febrero de 2015, disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n#Coeficientes_de_correlaci.C3.B3nAnlisis de la regresin, En lnea, consultado: 13 de febrero de 2015, disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_de_la_regresi%C3%B3nPara el marco prctico se consult:Datos consultados en el Informe Estadstico realizado por la Comisin Nacional de Energa Elctrica.