MEDIDA Y MAGNITUD

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Cantidad o magnitud física: fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden. Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza, elegida como patrón o unidad de medida, mediante un procedimiento operacional.

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MEDIDA Y MAGNITUD

Cantidad o magnitud física: fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden.

Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza, elegida como patrón o unidad de medida, mediante un procedimiento operacional.

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Dimensión: naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo una distancia medida en pies, metros o yardas no dejará de ser una distancia. Su dimensión es LONGITUD. Las dimensiones se representan con letras mayúsculas. Ejemplos:

Longitud : LMasa : MTiempo : TCorriente eléctrica: I

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Magnitudes físicas fundamentales: son aquéllas que se definen mediante un procedimiento operacional y son independientes entre sí, es decir, no dependen de otras magnitudes físicas para su definición. Ejemplos:

Longitud : LMasa : MTiempo : TCorriente eléctrica: A o I

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Magnitudes físicas derivadas: son aquéllas que resultan de la combinación de cantidades físicas fundamentales. Las dimensiones de cantidades físicas derivadas se representan entre corchetes

Área :

Aceleración :

Fuerza : 22-

TL MTL M [F]

22-

TL TL [a]

2L [A]

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MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

Longitud metro mMasa kilogramo kgTiempo segundo sIntensidad de corriente eléctrica amperio A o ITemperatura kelvin KCantidad de sustancia mol molIntensidad luminosa candela cdÁngulo plano radián radÁngulo sólido estereoradián sr

     

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

En la actualidad rige en casi todo el mundo el Sistema Internacional de Unidades (SI), el cual se adoptó en 1960 por convenio entre 36 países, siendo luego aumentado este número con el paso de los años.

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METRO Se de define como la distancia que recorre la luz en el vacío durante 1 / 299 792 458 segundos

KILOGRAMO Se define como la masa del prototipo internacional (cilindro de aleación de platino-iridio) que se conserva en en el Laboratorio Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, Francia.

SEGUNDO Se define como 9 192 631 770 veces el período de vibración de radiación correspondiente a la transición entre los niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133Cs

KELVIN Es la fracción 1 / 273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

MOL Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de 12C.

CANDELA Es la intensidad luminosa, en dirección perpendicular de una superficie de 1/ 600 000 de metro cuadrado de un cuerpo negro a la temperatura de solidificación del platino (2 042 K) y bajo una presión de 101 325 Newtons por metro cuadrado.

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MAGNITUD Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1

Densidad volumétrica kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

UNIDADES SI DERIVADAS DE LAS UNIDADES BÁSICAS

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Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicasFrecuencia Hertz Hz 1/sFuerza Newton N Kg.m/s2

Presión Pascal Pa N/m2

Energía, trabajo Joule J N.mPotencia Watt W J/sCarga eléctrica Coulomb C  s·APotencial eléctrico Voltio V J/s.AResistencia eléctrica Ohm Ω V/ACapacidad eléctrica Faradio F C/VFlujo magnético Weber Wb V·sInducción magnética Tesla T Wb/m2

Inductancia Henrio H Wb/A1

UNIDADES DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES

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Magnitud Nombre Símbolo RelaciónVolumen Litro l o L 1 dm3=10-3 m3

Masa Tonelada TPresión y tensión Bar Bar 105 Pa

NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

DECIMALES DE UNIDADES SI AUTORIZADOS

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Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo1024 yotta Y 10-1 deci d

1021 zeta Z 10-2 centi c

1018 exa E 10-3 mili m

1015 peta P 10-6 micro μ

1012 tera T 10-9 nano n

109 giga G 10-12 pico p

106 mega M 10-15 femto f

103 kilo K 10-18 atto a

102 hecto H 10-21 zepto z

101 deca Da 10-24 yocto y

PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

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NOTACIÓN CIENTÍFICA

Facilita la escritura y los cálculos. Se hace así: un dígito seguido de los decimales, si los hay, multiplicado por alguna potencia de 10. Ejemplos:

5355 = 5.355 x 103

0.0094 = 9.4 x 10-3

0.053 x 10-3 = 5.3 x 10-2 x 10-3 = 5.3 x 10-5 0.00275 x 107 = 2.75 x 10-3 x 107 = 2.75 x 104 263 x 105 = 2.63 x 102 x 105 = 2.63 x 107

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de un número son aquellas que aportan alguna información, es decir son razonablemente confiables, incluida la última cifra estimada. Esto es, son todas las cifras que pueden leerse directamente en el aparato de medición.

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Cualquier dígito diferente de cero es significativo (1.325).

Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos (1305).

Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos (0.053).

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas (115.00).

Si un número es menor que la unidad, solamente los ceros que están al final del número o entre dígitos diferentes de cero son significativos (0.30500).

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Para números sin punto decimal, los ceros que están después del último dígito diferente de cero pueden ser o no significativas (100, 14500) . Para evitar ambigüedades se expresan mejor en notación científica.

100 = 1 x 102

14500 = 1.45 x 104

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

SUMA Y RESTAEl número de cifras significativas a la derecha de la coma decimal en la suma o la resta, es determinado por el número con menos cifras significativas a la derecha de la coma decimal de cualquiera de los números originales. Ejemplos:

52.36 + 23.127 – 12.8753 = 62.6117 ≈ 62.613.38 – 0.238 + 4.287 + 0.7 = 8.129 ≈ 8.14.26878 + 3.56 = 7.82878 ≈ 7.83

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNCuando se multiplican o dividen varias cantidades, el número de cifras significativas en el resultado debe redondearse sólo a tantas cifras significativas como son las que contenga el menos exacto de los factores. Ejemplos:

35.2678 x 2.53 = 89.227534 ≈ 89.226.3 / 0.3471 = 75.77067127… ≈ 75.8(45.2 x 35.45 x 12) / 2.3657 = 8127.8606754… ≈ 8.1 x 103

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

REDONDEO1. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es menor a 5, la cifra que se conserva queda inalterada.

1.61562 a 2 cifras significativas queda 1.6

2. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es 5 o mayor a 5, la cifra que se conserva se debe aumentar en una unidad

1.61562 a 4 cifras significativas queda 1.616

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CIFRAS SIGNIFICATIVAS

REDONDEO3. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1.

1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62

4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco, se redondea al número par.

1.655000 a 3 cifras significativas queda 1.66

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TEORÍA DE ERRORES

Intervalo de medición de un instrumento: número de líneas existentes entre dos números consecutivos de la escala de medición del mismo

Precisión de un instrumento: mínimo valor que mide su escala.

Precisión de 1 mm Precisión de 0.5 mm

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TEORÍA DE ERRORESAl realizar medidas, éstas arrojan datos numéricos que deben estar acompañados de una incertidumbre asociada al aparato de medida y que es igual a la precisión del mismo. 

  : medida expresada con error : valor central de la medida, dato que se toma del instrumento. : incertidumbre o error en la medida, dada por la precisión del instrumento

El proceso de montar un experimento y tomar medidas conlleva a diferentes tipos de errores.

 x x Δx

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TIPOS DE ERRORESDe escala: determinado por la precisión del instrumento de medida.

Aleatorios: aparecen cuando se realizan medidas consecutivas de cierta magnitud física y se obtienen valores diferentes, debido a múltiples factores que afectan la medida.

Sistemáticos: dependen del sistema utilizado o del montaje experimental. Incluyen los errores humanos debidos a fallas de apreciación, de ubicación frente al aparato, de movimientos bruscos en el momento de medir, entre otros.

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