Medida de la calidad de potencia de un edificio de oficinas · degradación de la onda senoidal de...

Medida de la calidad de potencia de un edificio de oficinas Página 1

Índice

1 Introducción y planteamiento del proyecto.......... ...................................3

1.1 Compatibilidad electromagnética............................................................................................... 3 1.1.1 Nivel de compatibilidad ............................................................................................................ 4

1.2 Objetivo del proyecto................................................................................................................... 5

1.3 Contenido de la memoria ............................................................................................................ 6

2 Características de la tensión suministrada ......... ....................................6

2.1 Aspectos normativos: UNE-EN 50160 y EN 61000-4-7............................................................. 8

3 Procedimiento de medida ............................ ...........................................10

3.1 Características de la señal a medir ........................................................................................... 10

3.2 Características del equipo de medida....................................................................................... 10 3.2.1 Instrumentos que trabajan en el dominio del tiempo. Conceptos generales............................ 11

3.3 Ancho de ventana de tiempo para instrumentos que trabajan con FFT............................... 14

3.4 Intervalos de tiempo de medida para la manipulación estadística de los valores medidos . 15

3.5 Límites de emisión de armónicos.............................................................................................. 15

3.6 Resumen del procedimiento de medida.................................................................................... 16

4 Descripción del equipo ............................. ..............................................19

4.1 Características generales del WT1600 ..................................................................................... 19 4.1.1 Circuito de entrada de tensión................................................................................................. 21 4.1.2 Circuito de entrada de corriente .............................................................................................. 21

4.2 Precisión del equipo ................................................................................................................... 21

4.3 Características como equipo que trabaja en el dominio de tiempo .......................................23

4.4 Modos de medida y representación .......................................................................................... 24

4.5 Memoria y Comunicaciones...................................................................................................... 25

5 Descripción del experimento........................ ..........................................26

5.1 Descripción de la instalación..................................................................................................... 26


5.2 Elementos auxiliares para la realización de la medida........................................................... 29

5.2.1 Sondas de intensidad............................................................................................................... 29 5.2.2 Ordenador ............................................................................................................................... 29

5.3 Programación del equipo. ......................................................................................................... 33

6 Análisis de los datos medidos ...................... .........................................34

6.1 Valores de tensión. ..................................................................................................................... 34 6.1.1 Tensiones armónicas ............................................................................................................... 34 6.1.2 Variaciones de la tensión suministrada ................................................................................... 44 6.1.3 Desequilibrio de la tensión suministrada................................................................................. 46 6.1.4 Valores de tensión. Resumen .................................................................................................. 48

6.2 Valores de Intensidad ................................................................................................................ 49 6.2.1 Valores de intensidad. Onda fundamental............................................................................... 49 6.2.2 Forma de onda de las intensidades de las plantas.................................................................... 54 6.2.3 Armónicos de intensidad en día laboral. ................................................................................. 82 6.2.4 Potencia de cortocircuito necesaria para la conformidad de la norma UNE-EN 50160.......... 85

7 Resumen y conclusiones............................. ...........................................89

8 Bibliografía ....................................... ........................................................90

9 Apéndices.......................................... .......................................................91

9.1 Programa cortacsv..................................................................................................................... 91 9.1.1 Cortacsv.cpp............................................................................................................................ 91 9.1.2 StdAfx.h .................................................................................................................................. 94 9.1.3 StdAfx.cpp .............................................................................................................................. 95

9.2 GP-IB .......................................................................................................................................... 95

9.3 Armónicos en sistemas trifásicos. Armónicos homopolares................................................... 95

9.4 Intensidades de las plantas........................................................................................................ 97


1 Introducción y planteamiento del proyecto

En el sistema de distribución tanto de media como de baja tensión, la proliferación de cargas no lineales, principalmente debidas a equipos electrónicos, provoca una degradación de la onda senoidal de tensión o una pérdida de calidad de la electricidad suministrada. En particular, en las redes de baja tensión, el creciente uso de sistemas electrónicos, tales como equipos informáticos, son fuentes de perturbaciones que pueden afectar a otro tipo de equipos electrónicos, sensibles a dichas perturbaciones. Como resultado de este problema, se ha llegado a establecer el concepto de compatibilidad electromagnética, que se describe a continuación.

1.1 Compatibilidad electromagnética

La compatibilidad electromagnética es la capacidad de un equipo o sistema de funcionar satisfactoriamente en su entorno electromagnético sin introducir perturbaciones electromagnéticas intolerables para cualquier equipo en ese entorno.

Dentro de un sistema compuesto por varios equipos electrónicos se puede realizar la siguiente clasificación de equipos:

• Emisores: dispositivos, equipos o sistemas que emiten perturbaciones de tensión, corriente o campos magnéticos

• Susceptibles: dispositivos, equipos o sistemas cuyo funcionamiento puede verse afectado por esas emisiones.

Algunos dispositivos pueden pertenecer a ambos grupos a la vez.

A partir de esta distinción, y conocidos los niveles de perturbación emitidos por los emisores y soportados por los susceptibles en función de cierta variable de la perturbación, como por ejemplo la frecuencia , se puede representar:

Limite de emisión

Nivel de emisión

Nivel de inmunidad

Límite de inmunidad

Niv

el d

e pe

rtur

baci

ón

Variable independiente

Margen de diseño del equipo

Figura 1


En la figura 1 se puede apreciar que existe una diferencia entre el nivel de inmunidad y el limite de inmunidad y entre el nivel de emisión y el límite de emisión. A esta diferencia se le puede llamar margen de diseño del equipo y es un margen adicional en el diseño para asegurar que haya conformidad con los límites si se realiza una prueba de compatibilidad electromagnética.

1.1.1 Nivel de compatibilidad

En esta figura 2 se representa los límites de emisión y de inmunidad anteriormente representados en la figura 1, y un nivel de compatibilidad entre dichos límites. Las curvas discontinuas indican unos posibles niveles de emisión e inmunidad para un solo emisor y un solo susceptible.

El nivel de compatibilidad se expresa en la unidad correspondiente al límite de emisión. Si los límites de emisión e inmunidad no se refirieran al mismo tipo de perturbación, el nivel de compatibilidad puede ser expresado en la unidad correspondiente a cualquiera de ambos niveles.

Si el entorno electromagnético es controlable, el nivel de compatibilidad ha de elegirse en primer término, y a partir de este establecer los límites de emisión e inmunidad para asegurar una alta probabilidad de que haya compatibilidad electromagnética en dicho entorno. Si el entorno electromagnético no es controlable, el nivel de compatibilidad se elige teniendo en cuenta los niveles de perturbación existentes o esperados, calculando los límites de inmunidad y emisión de tal modo que se asegure que los niveles de

Limite de emisión

Nivel de emisión

Nivel de inmunidad

Límite de inmunidad

Niv

el d

e pe

rtur

baci

ón

Variable independiente

Nivel de compatibilidad

Margen de inmunidad

Margen de emisión

Margen de compatibilidad

Figura 2


perturbación no superarán los límites cuando se instale nuevos equipos y que dichos equipos sean lo suficientemente inmunes.

Para determinar los límites de emisión e inmunidad a partir del nivel de compatibilidad es necesario realizar consideraciones basadas en la estadística y en las funciones de densidad de probabilidad de los niveles de emisión e inmunidad. En general dichos límites no están a igual distancia del nivel de compatibilidad.

La estimación de los niveles de compatibilidad sirve entre otras cosas, para que se establezcan límites de perturbaciones en los sistemas de alimentación, es decir, para garantizar cierta calidad en el suministro eléctrico.

1.2 Objetivo del proyecto

Los objetivos principales de este proyecto son:

• Medida de los armónicos de tensión y de corriente de una carga perturbadora conectada a la red de baja tensión, que en este caso particular es el edificio del Instituto de Investigación Tecnológica (IIT), sito en la calle Santa Cruz de Marcenado 26. El carácter de carga perturbadora del edificio se debe principalmente a la existencia de gran cantidad de equipos informáticos, que son fuente de armónicos. La suma de estos armónicos puede resultar significativa dentro de la red de distribución de baja tensión, lo cual se va a intentar determinar mediante las medidas mencionadas. La medición se ha de realizar de manera continua a lo largo de una semana entera, desde lunes a lunes de la semana siguiente, y el procedimiento de medida ha de ser conforme al procedimiento indicado por las normas EN 61000-4-7 y UNE-EN 50160.

• La medida de armónicos ha de realizarse con un watímetro digital de la marca Yokogawa denominado WT1600 que aunque esté orientado para la medida de potencia, tiene la capacidad de medir otros parámetros, como armónicos de tensión y de corriente, pero con la restricción de que debido a sus especificaciones, no es capaz de llevar a cabo la medición de manera continua durante una semana por limitaciones en su memoria interna. Dicha circunstancia se expondrá con más detalle más adelante en este documento.

• Los datos de las medidas han de ser analizados según el procedimiento indicado en las normas EN 61000-4-7 y UNE-EN 50160.

Tanto la instalación donde se van a realizar las medidas como el equipo tienen una serie de limitaciones que llevan a enunciar una serie de objetivos secundarios o tareas adicionales necesarias para lograr los objetivos principales, que se expondrán con más detalle en siguientes secciones:

- La medida de corriente se realizará mediante tres sondas de corriente de pinza (una para cada fase) de efecto Hall. Puesto que el diámetro de los cables de alimentación del edificio es mayor que el máximo admitido por las sondas, la medida se realizará en cables de alimentación de cada planta, de un diámetro lo suficientemente reducido como para que la sonda pueda abrazar correctamente el cable, haciendo contacto los dos extremos metálicos de la pinza y quedando el circuito magnético de la sonda perfectamente cerrado.


- Las sondas de corriente funcionan mediante una pila de 9V, cuya duración es

inferior a una semana. Para que las sondas puedan funcionar de manera ininterrumpida durante la semana de mediciones, se han adaptado para que puedan ser alimentadas con una fuente de tensión continua.

- Por limitaciones en la memoria interna del equipo WT1600 es necesario que los datos medidos queden almacenados en un sistema de almacenamiento adicional. Dadas las características del modelo WT1600, la única opción posible ha sido la conexión del equipo a un PC mediante su puerto de GP-IB. El almacenamiento de los datos medidos se ha realizado mediante software proporcionado por el fabricante del equipo WT1600, almacenándose las medidas de la semana en el disco duro del PC.

- Se ha desarrollado un pequeño programa en lenguaje C con el fin de dividir los archivos de datos para su posterior análisis.

1.3 Contenido de la memoria

La memoria de este proyecto tiene 8 secciones y Y apéndices. La sección 1 es la introducción. La sección 2 se comentan las características de la tensión suministrada. La sección 3 trata del procedimiento de medida. La sección 4 describe el equipo empleado para las medidas. La sección 5 trata de la instalación donde se va a medir y demás equipo necesario. La sección 6 muestra el análisis de los datos de las medidas. En la sección 7 se muestran las conclusiones obtenidas. La sección 8 muestra los documentos consultados.

2 Características de la tensión suministrada

La norma UNE-EN 50160 tiene como objeto la definición y descripción de las características de la tensión suministrada, tales como:

- la frecuencia;

- la amplitud;

- la forma de onda;

- la simetría de las tensiones trifásicas;

He aquí algunas definiciones de parámetros relacionados con las características mencionadas:

• Tensión de alimentación: Valor eficaz de la tensión presente en un instante dado en el punto de suministro y medido en un intervalo de tiempo dado.

• Tensión nominal de una red (Un): Tensión que caracteriza o identifica una red y a la cual se hace referencia para ciertas características de funcionamiento.

• Tensión de alimentación declarada (Uc): La tensión de alimentación declarada Uc es generalmente la tensión nominal Un de la red. Si como consecuencia de un acuerdo entre distribuidor y cliente la tensión de alimentación aplicada en sus bornes difiere de la tensión nominal, entonces aquella tensión corresponde a la tensión de alimentación declarada Uc.


• Frecuencia de la tensión de alimentación: Tasa de repetición de la componente

fundamental de la tensión de alimentación medida durante un intervalo de tiempo dado

Las características de la tensión suministrada pueden variar debido a modificaciones en la carga de la red, perturbaciones emitidas por ciertos equipos, y por la aparición de defectos debidos principalmente a causas externas.

Estas variaciones y perturbaciones de las características de la tensión suministradas han sido definidas de la siguiente manera:

• Variación de la tensión: Aumento o disminución de tensión provocada por la variación de la carga total de la red de distribución o de una parte de esa red

• Variación rápida de la tensión: Una variación del valor eficaz de una tensión entre dos niveles consecutivos, mantenidos durante los intervalos de tiempo definidos pero no especificados.

• Fluctuación de tensión: Serie de variaciones de tensión o variación cíclica de la envolvente de la tensión.

• Parpadeo (Flicker): Impresión de inestabilidad de la sensación visual debida a un estímulo luminoso en el cual la luminosidad o la distribución espectral fluctúan en el tiempo

• Hueco de la tensión de alimentación: Disminución brusca de la tensión de alimentación a un valor situado entre el 90% y el 1% de la tensión declarada Uc, seguida del restablecimiento de la tensión después de un corto lapso de tiempo. Por convenio, un hueco de tensión dura de 10 ms. a 1 minuto. La profundidad de un hueco de tensión es definida como la diferencia entre la tensión eficaz mínima durante el hueco de tensión y la tensión declarada. Las variaciones de tensión que no reducen la tensión de alimentación a un valor inferior al 90% de la tensión declarada no son consideradas como huecos de tensión.

• Interrupción de alimentación: Condición en la que la tensión en los puntos de suministro es inferior la 1% de la tensión declarada Uc.

• Sobretensión temporal a frecuencia industrial: Sobretensión de una duración relativamente larga en un lugar dado.

• Sobretensión transitoria: Sobretensión oscilatoria o no oscilatoria de corta duración generalmente fuertemente amortiguada y que dura como máximo algunos milisegundos.

• Tensión armónica: Tensión senoidal cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación.

• Tensión interarmónica: Tensión senoidal cuya frecuencia se sitúa entre las frecuencias de los armónicos, es decir, cuya frecuencia no es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental.

• Desequilibrio de tensión: En un sistema trifásico, estado en el cual el valor eficaz de las tensiones de fases o los desfases entre fases no son iguales.

De todas estas perturbaciones el proyecto se va a dedicar principalmente al estudio de la tensión armónica, mediante la medición y el análisis de los armónicos de tensión, tomando como guía las normas UNE-EN 50160 y la EN 61000-4-7.


2.1 Aspectos normativos: UNE-EN 50160 y EN 61000-4- 7

La norma UNE-EN 50160 describe, en el punto de entrega al cliente, las características principales de la tensión suministrada, descritas anteriormente, por una red general de distribución en baja tensión y en media tensión en condiciones normales de explotación. Es decir, indica los valores entre los que tienen que estar dichas características en condiciones de explotación, señalando en parte como se ha de realizar el procedimiento de medida.

En cuanto a la amplitud de la tensión suministrada, la norma UNE-EN 50160 menciona que la tensión nominal normalizada (Un) para las redes generales de baja tensión es:

- en el caso de un sistema trifásico de cuatro conductores:

Un = 230V entre fase y neutro

- en el caso de un sistema trifásico de tres conductores:

Un = 230V entre fases

Puesto que el sistema presente en el IIT es trifásico de cuatro conductores, su tensión nominal Un = 230V será entre fase y neutro.

En esta norma UNE-EN 50160 nos fijaremos principalmente en el apartado referido a las tensiones armónicas, en el que se dice textualmente:

“En las condiciones normales de explotación, durante cada período de una semana, el 95% de los valores eficaces de cada tensión armónica promediados en 10 minutos no deben sobrepasar los valores indicados en la tabla 1. Tensiones mas elevadas para un armónico dado pueden ser debidas a resonancias.”

La Tabla 1 mencionada, que se muestra a continuación, muestra los valores máximos de las tensiones de los armónicos en los puntos de suministro en condiciones normales de explotación


Tabla 1

Valores de las tensiones de armónicos en los puntos de suministro, hasta el armónico de orden 25, expresados en porcentaje de la tensión nominal (UN)

Armónicos impares no múltiplos de 3

Armónicos impares múltiplos de 3

Armónicos pares

Orden Armónico

Tensión armónica

%

Orden Armónico

Tensión armónica

%

Orden Armónico

Tensión armónica

%

5 6 3 5 2 2

7 5 9 1,5 4 1

11 3,5 15 0,5 6...24 0,5

13 3 21 0,5

17 2

19 1,5

23 1,5

25 1,5

Añade la norma UNE-EN 50160 que la tasa de distorsión armónica total de la tensión suministrada (comprendidos todos los armónicos hasta el orden 40), no debe sobrepasar el 8%.

Así pues la parte del procedimiento de medida descrita por la norma UNE-EN 50160 se empleará dentro de el procedimiento de medida empleado para este proyecto.

Hay que tener en cuenta que la norma UNE-EN 50160 es una norma general de las características de la tensión suministrada, en la que da indicación no del todo completa del procedimiento de medida de armónicos. Para completar y definir el procedimiento de medida emplearemos además la norma EN 61000-4-7, dedicada en particular a la medida de armónicos de tensión.

La norma EN 61000-4-7 forma parte de la normativa referida al tema de compatibilidad electromagnética. En particular se trata de una guía general relativa a las medidas de armónicos e interarmónicos así como al equipo de medida, aplicable a las redes de distribución y a los aparatos conectados a ellas

En dicha norma se dan una serie de recomendaciones y consideraciones a la hora de realizar las medidas, así como procedimientos para realizarlas. De aquí se extraerá la parte que completa el procedimiento de medida que se empleará, junto con lo indicado anteriormente de la norma UNE-EN 50160. Además se comentará los aspectos relacionados con el equipo de medida.


3 Procedimiento de medida

3.1 Características de la señal a medir

Para poder determinar completamente el procedimiento de medida primero hay que concretar las características de los armónicos que se va a medir. En la norma EN 61000-4-7 se consideran diferentes tipos de equipos que cubren las siguientes necesidades de medida de armónicos:

a) Armónicos cuasiestacionarios (de variación lenta);

b) Armónicos fluctuantes;

c) Armónicos de variación rápida (o muy cortos impulsos de armónicos)

d) Interarmónicos y otros componentes espurios.

Para el caso que trata el proyecto, las perturbaciones de interarmónicos no se van a tener en cuenta, quedando circunscrita la medida a los armónicos de tensión y corriente. Por otro lado, las medidas de armónicos que se harán sobre la carga perturbadora, esto es, el edificio del IIT, no van a ser puntuales, van a tener una duración bastante larga, de una semana. Por lo cual el tipo de armónicos que más van a interesar, por sus efectos, serán los estacionarios o cuasiestacionarios.

En la medida de armónicos cuasiestacionarios la norma indica que el análisis continuo, esto es, tomar medidas de manera continua, sin espacios de tiempo entre medida y medida, no es necesario. En el caso de los armónicos fluctuantes y los de variación rápida, si indica que es necesario tomar medidas de manera continua.

Como se ha dicho antes, en el apartado 2.1, para la medida de la distorsión armónica la norma indica que el máximo orden de los armónicos sea 40. Así pues este será el límite que se tomará en el nº de armónicos para la medida de armónicos de tensión y de corriente.

3.2 Características del equipo de medida

La norma EN 61000-4-7 distingue dos tipos de instrumentos de medida para la medida de armónicos:

• Instrumentos que trabajan en el dominio de frecuencia. Puede ser cualquier tipo de instrumentos que trabajen en el dominio de la frecuencia mediante la utilización de amplificadores selectivos, heterodino, múltiples filtros pasivos, etc.

• Instrumentos que trabajan en el dominio del tiempo. Son instrumentos que son capaces de descomponer la señal mediante la transformada discreta de Fourier para obtener la amplitud y la fase de los armónicos de la señal, empleando para ello el algoritmo FFT (Fast Fourier Transform).


El equipo disponible pertenece al grupo de los instrumentos que trabajan en dominio de tiempo. A continuación se expondrán las características principales de este tipo de equipos.

3.2.1 Instrumentos que trabajan en el dominio del t iempo. Conceptos generales

Una señal periódica tal como la onda de tensión o de corriente alterna, puede descomponerse en la suma de sus armónicos según la serie de Fourier:

( )∑∞

=

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+=1n

1n1n0 )tnsen(b)tncos(aa2

1)t(f ωω (1)

( )∫ ⋅⋅⋅= 1

0 11

2 T

n dt)tncos(tfT

a ω (2)

( )∫ ⋅⋅⋅= 1

0 11

2 T

n dt)tn(sentfT

b ω (3)

donde an y bn son los coeficientes de Fourier, n es el número de armónico y ω1=2π/T1, siendo T1 el periodo de la onda fundamental.

Agrupando los términos de la misma frecuencia se puede escribir:

( )∑∞

=

+⋅⋅⋅+=1n

n1n0 )tnsen(cc2

1)t(f θω (4)

teniendo en cuenta que:

2n

2nn bac += (5)

=

n

nn b

aarctgθ (6)

siendo 0c2

1 el valor medio de f(t), cn la amplitud del armónico n y θn la fase del

armónico n.

Los equipos que trabajan en dominio de tiempo, trabajan principalmente con la Transformada Discreta de Fourier (DFT: Discrete Fourier Transform).

Para el cálculo de la DFT la mayoría de los instrumentos de medida que trabajan en el dominio del tiempo emplean un algoritmo veloz denominado Transformada Rápida de Fourier o FFT (Fast Fourier Transform).

La figura 3 representa un esquema general de los equipos que trabaja en el dominio de tiempo mediante el uso de la FFT. Generalmente constan de:


- Un filtro anti-aliasing

- Conversor A/D incluyendo una unidad de muestreo (sample and hold).

- Unidad de sincronización y de función de ventana.

- Procesador de FFT que proporcione los coeficientes de Fourier an y bn

- Procesador aritmético que calcule los coeficientes cn de las líneas espectrales (armónicos) y su desfase θn.

La señal f(t), que corresponde con la onda de tensión o de corriente, es filtrada con un filtro paso bajo (bloque 1 en la figura 3) para eliminar las frecuencias superiores a la mitad de la frecuencia de muestreo. Esto es necesario para evitar el fenómeno del aliasing. Posteriormente la señal filtrada es muestreada, y digitalizada mediante el conversor A/D (bloques 2 y 3 en la figura 3) y almacenada para su posterior análisis mediante la FFT (bloque 5, figura 3).

Para el análisis mediante la FFT, se necesitan M muestreos de la señal a analizar, con la condición impuesta por las características del algoritmo de FFT de que este número de muestreos M sea potencia de 2 (condición necesaria para poder utilizar el algoritmo de FFT más empleado). Así pues se tendrá:

M = 2j muestreos (siendo j un nº entero) (7)

que muestreados a una frecuencia de muestreo fs forman una ventana de tiempo Tw (“ancho de ventana”) con la que opera la FFT:

Tw = M/fs (8)

A/D FFT P

1 2 3 4 5

cn, θn an, bn

f(t)

1 Filtro anti-aliasing 2 Unidad de muestreo 3 Conversor A/D 4 Procesador de FFT 5 Procesador aritmético

Figura 3


Sobre esa ventana de tiempo opera la FFT, considerando que la señal tiene un periodo Tw, es decir, calcula los armónicos de la señal f(t) tomando como frecuencia fundamental ωw = 2π/Tw. Por otro lado, al haber filtrado la señal con el filtro antialiasing, la máxima frecuencia será la mitad de la frecuencia de muestreo fs. Sabiendo esto y empleando la ecuación (8) se puede deducir cual será el máximo número de armónicos:

ww

smax f

2

M

T

1

2

M

2

ff ⋅=⋅== (9)

Por tanto el máximo número de armónicos, incluyendo el valor medio de la señal, será M/2. Aplicando esto último junto con lo dicho en el párrafo anterior en la ecuación (4) se tiene:

( )∑−

=

+⋅⋅⋅+=1

2

M

1kkwk0 )tksen(cc

2

1)t(f θω (10)

Siendo k el número de armónico respecto de la frecuencia fundamental ωw, ck la amplitud del armónico k y θk su desfase.

Para el cálculo correcto de los armónicos cn el periodo Tw deberá ser un múltiplo N del periodo fundamental T1 de la onda de tensión, es decir:

Tw = N⋅T1 (N es número entero) (11)

Aplicando esto a la ecuación (10), al ponerla en función de ω1, se puede deducir los armónicos cn:

∑−

=

+⋅⋅⋅+=1

2

M

1kk1k0 )t

N

ksen(cc

2

1)t(f θω (12)

Comparando esta ultima ecuación con la ecuación (4) se puede decir que ck = cn cuando n = k/N sea número entero, esto es, cuando k sea múltiplo de N.

Si el periodo de muestreo Tw no es exactamente un múltiplo del periodo T1 de la onda fundamental, los valores obtenidos por la FFT para los diferentes armónicos ck no son correctos, produciéndose el fenómeno de leakage, en el que la amplitud de los ck que corresponden con los armónicos cn de frecuencia ωn = n⋅ω1 es menor que la real, aumentando el valor de la amplitud en las frecuencias ωk = k⋅ωw adyacentes a esta ωn. Para evitar esto debe existir una sincronización entre el periodo de la onda fundamental T1 y el periodo de muestreo Tw. Otra manera de minimizar el leakage es aplicar antes del procesado de la FFT una función simétrica especial (“forma de ventana”) que multiplica a los muestreos de tal modo que elimina las posibles discontinuidades de las ventanas de tiempo surgidas por la falta de sincronización, a costa de perder parte de información de la señal.

En el caso de que la frecuencia de muestreo y la ventana de tiempo estén estrictamente sincronizadas a la frecuencia fundamental f1 y que Tw sea en verdad un múltiplo de T1


es preferible emplear una ventana rectangular, que pondera por igual todos los muestreos de la ventana, a una ventana de función simétrica de otro tipo, que distorsiona la información armónica de la señal.

Puesto que el tipo de armónicos que se va a medir son armónicos cuasiestacionarios, no es necesaria una medida continua de la señal y dicha medida se pueda realizar de manera puntual, tomando una ventana de tiempo cada cierto intervalo de tiempo. A pesar de esto último, sigue siendo necesario que exista sincronización entre la frecuencia fundamental y la ventana de tiempo, para evitar lo comentado anteriormente sobre el leakage.

3.3 Ancho de ventana de tiempo para instrumentos qu e trabajan con FFT

Una vez explicados los conceptos relacionados con el equipo de medida, se pasa a señalar lo que dice la norma EN 61000-4-7 sobre los requisitos relacionados con dichos conceptos, en particular el ancho de ventana de tiempo Tw. Los anchos de ventana requeridos para la medida de las diferentes categorías de armónicos se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 2

Requisitos básicos para los instrumentos que trabajan con FFT

Categoría de armónicos Ancho de ventana recomendado Requisitos adicionales

Cuasiestacionarios Tw = 0,1 s - 0,5 s Pueden existir espacio de

tiempo entre ventanas

Tw = 0,32 s (rectangular) Sin espacios de tiempo Fluctuantes

Tw = 0,4 s - 0,5 s (Hanning) Superpuesto mitad a mitad

Rápida variación Tw = 0,08 s - 0,16 s

(rectangular) Sin espacios de tiempo

Puesto que las medidas a realizar son de armónicos cuasiestacionarios el ancho de ventana tendrá que estar situado entre 0,1s y 0,5s. Esto implica que el valor de N estará situado entre 5 y 25, esto es, que el ancho de ventana Tw será de 5 a 25 veces el periodo de la onda fundamental T1.


3.4 Intervalos de tiempo de medida para la manipula ción

estadística de los valores medidos

La norma EN 61000-4-7 indica que para el estudio estadístico de los armónicos de tensión se pueden emplear varios intervalos de tiempo de medida, que son:

Intervalo muy corto (TVS): 3 s

Intervalo corto (TSh): 10 min.

Intervalo largo (TL): 1 h

Intervalo de un día (TD): 24h

Intervalo de una semana (TWk): 7 días

Como ya se ha mencionado anteriormente, parte del procedimiento, tomado de la norma UNE-EN 50160, consiste en tomar medidas durante una semana, y realizando el promedio de las medidas tomadas durante 10 min. para posteriormente compararlo con los límites impuestos. Dicha norma no concreta el número de medidas que se pueden realizar cada 10 min. Este número de medidas se obtendrá según lo indicado en la norma EN 61000-4-7, para el intervalo de tiempo corto TSh (10 min.). En dicho intervalo TSh la norma indica que se obtengan por lo menos 100 valores de cada armónico cn. Por tanto se tomara medida de todos los armónicos cada 6 segundos como media máxima.

3.5 Límites de emisión de armónicos

Una vez obtenidos los resultados promedios de los armónicos, se han de contrastar con los límites de los armónicos determinados por las normas. La norma UNE-EN 50160 muestra una tabla con los límites de los armónicos de tensión en la tensión suministrada en condiciones normales de explotación. Dicha tabla es la tabla 1, que se reproduce a en el apartado 2.1.

Los valores que corresponden a los armónicos de orden superior a 25 que son generalmente débiles y muy imprevisibles debido a los efectos de resonancia, no están indicados en esta tabla. Además, en esta tabla la tensión armónica en % esta referida a la tensión nominal, que para el caso de sistema trifásico de baja tensión de cuatro conductores es de Un = 230V entre fase y neutro

Cuando varios armónicos aparecen simultáneamente el efecto combinado puede ser expresado de varias maneras:

1) Mediante la desviación instantánea de la onda senoidal. Esto es difícil de medir y rara vez usado.

2) Mediante el factor de distorsión total:


∑=

=N

2n

2nuD (13)

donde un = Un/U1

n es el orden del armónico;

Un es la magnitud de tensión del armónico n;

U1 es la magnitud de tensión de la onda fundamental.

N es el orden máximo de armónicos tomado para el cálculo de la distorsión, que según la norma UNE-EN 50160 se toma como 40.

La norma UNE-EN 50160, como se mencionó anteriormente, indica que el límite para el factor de distorsión armónica total es 0,08 o 8%.

3.6 Resumen del procedimiento de medida

Las figura 4 representa un esquema gráfico del procedimiento de medida descrito en los anteriores apartados dentro de esta sección 3 de procedimiento de medida. Dicho procedimiento de medida se puede resumir en lo siguiente:

• Medida de armónicos estacionarios o cuasiestacionarios, de tensión y de corriente, hasta el armónico de orden 40.

• La medida se realizará mediante un equipo que trabaje en el dominio de tiempo.

• El equipo medirá durante una semana, tomando cada 10 minutos por lo menos 100 medidas, es decir, una medida cada 6 seg. como mínimo.

• La ventana de tiempo Tw estará comprendida entre 0,1 a 0,5 seg.

• Los valores obtenidos en 10 minutos serán promediados dando lugar a una serie de resultados promedios, uno para cada intervalo de 10 min. El número total de resultados promedios asciende a:

1008.min10

.min60horas24dias7 =×× resultados promedios durante una semana.

• Todos estos resultados promedios (de armónicos de tensión) de una semana serán contrastados con la Tabla 1 en la sección 2.1, comprobando que al menos el 95% de los valores no sobrepasan los límites indicados en dicha tabla. Se calculara la distorsión armónica y se comprobara que no supera el 8%.


Figura 4

≤ 6 seg.

Tw

Promedio de

medidas en 10

minutos .

.

. ≥100

FFT 1

FFT 2

FFT 3

Promedio de

medidas en 10

minutos .

.

. ≥100

FFT 1

FFT 2

FFT 3

.

.

.

Promedio de

medidas en 10

minutos .

.

. ≥100

FFT 1

FFT 2

FFT 3

1

2

1008

.

.

.

.

.

.

.

.

.

. TA

BLA

DE

NIV

ELE

S D

E T

EN

SÓ

N D

E A

RM

ÓN

ICO

S

VA

LOR

AC

IÓN

ES

TA

DÍS

TIC

A

nº de resultado promedio


Todo este esquema de la Figura 4 es aplicable únicamente a los armónicos de tensión. Para los armónicos de corriente tanto la norma EN 61000-4-7 como la UNE-EN 50160 no menciona un procedimiento particular como el de los armónicos de tensión. Para poder evaluar los efectos de los armónicos de corriente en los armónicos de tensión se va a emplear el mismo procedimiento de medida, con la diferencia de que no se contrastarán esos datos con ninguna tabla de límites.

Las variables no determinadas en este procedimiento de medida, como el ancho de ventana de tiempo Tw o el número de medidas cada 10 minutos se razonarán después de la descripción del equipo, dentro del apartado de descripción del experimento.


4 Descripción del equipo

Como ya se ha mencionado anteriormente, el equipo de medida empleado es un watímetro digital de la marca Yokogawa, modelo WT1600. Es un equipo que trabaja en el dominio del tiempo, mediante el uso de la FFT. En esta sección se describen las principales características del equipo y se hace una comparación con lo que señala la norma EN 61000-4-7 respecto al equipo de medida.

4.1 Características generales del WT1600

La Figura 5 muestra la parte de atrás de atrás del WT1600. El equipo posee una serie de módulos de entrada en su parte trasera, cada módulo con una entrada de tensión (fase-neutro en este caso) y otros dos de intensidad, una para la medida directa de corriente y la otra para la medida de corriente a través de una sonda o sensor de corriente mediante un conector BNC (véase Figura 6). El aparato tiene capacidad para alojar hasta seis módulos, pero en el equipo empleado el número de módulos es de 4, suficientes para la medida en un sistema trifásico (medidas de tensión e intensidad en las tres fases). Aunque las especificaciones del equipo indican que el equipo puede tener varios puertos de comunicaciones (ethernet, GP-IB, o conexión serie RS-232), solo posee un puerto de comunicación GP-IB.

Figura 5

Módulos de entrada Puertos de comunicaciones


Figura 6

La Figura 7 muestra la parte frontal del WT1600.En ella está la pantalla LCD en la que ser puede visualizar las medidas en múltiples formas y modos, que se explicaran más adelante. Existen una serie de botones, que sirven para acceder y/o configurar las múltiples funciones del equipo. También existe una disquetera para disquetes de 3,5”.

Figura 7

Entrada de tensión

Fase-Neutro Entrada de sensor de corriente

Entrada de intensidad

Medida directa

Pantalla LCD Rueda de selección Botones de selección

Disquetera


4.1.1 Circuito de entrada de tensión

El circuito de entrada de tensión de cada elemento del WT1600 puede admitir los siguientes rango de tensión: 1,5V, 3V, 6V, 10V, 15V, 30V, 60V, 100V, 150V, 300V, 600V, y 1000V, siendo capaz de cubrir las tensiones nominales recomendadas en la norma: UN: 115, 230, 400V

Las especificaciones del WT1600 indican que la máxima tensión sostenida admisible en la entrada del circuito de tensión es de 1500V de pico o 1000 Vrms. En relación a los límites que el aparato de medida es capaz de soportar, la norma sugiere que forzar durante 1 segundo la entrada de tensión con una tensión alterna 4 veces mayor que la entrada nominal o 1kVrms, la menor de ambos, no debe dañar el instrumento, por lo cual el equipo cumple esta condición.

La norma EN 61000-4-7 menciona que la potencia absorbida del circuito de entrada no deberá superar los 3VA. La impedancia de entrada de cada circuito de entrada de tensión del WT1600 es de aproximadamente unos 2MΩ, y sabiendo que la máxima tensión admisible es 1kVrms, dato dado en el párrafo anterior, la máxima potencia absorbida será aproximadamente S = (1kV)2 / 2MΩ =0,5VA, entrando dentro del límite de la norma.

Otra característica a mencionar es el factor de amplitud, que es la relación entre el valor máximo de la onda y su valor eficaz. El modelo WT1600 con el que se han hecho las medidas tiene por defecto un factor de amplitud de 3, y aunque en el manual indique que se puede seleccionar entre un factor de amplitud de 3 y de 6 (Pág. 5-29 Manual WT1600), este modelo no dispone de dicha funcionalidad.

En el caso del equipo WT1600, según las especificaciones de precisión, el rango de entrada efectivo va del 1 al 110% del rango de medida para URMS, IRMS (Pág. 17-8 Manual WT1600) cumpliendo el límite indicado por la norma, que señala que el equipo deberá mantener sus características y precisión sin cambios hasta 1,2 veces la tensión nominal de la tensión que se va a medir. En este caso la tensión nominal es de 230V y el rango de medida del aparato para esta tensión nominal es de 300V.

4.1.2 Circuito de entrada de corriente

Como se ha dicho anteriormente, existen dos entradas de circuito de corriente, una para la medida directa de corriente, y otra destinada a un sensor o sonda de corriente. Precisamente la presencia de estos dos tipos de entrada para la medida de corriente son requisitos necesarios, según la norma, del equipo de medida. En el caso que ocupa el proyecto, la medida de corriente se hará con sondas de corriente, como ya se indicó en el apartado 1.2.

4.2 Precisión del equipo

En la norma EN 61000-4-7 dos clases de precisión son sugeridas para la instrumentación de medida de armónicos de tensión y corriente. Los máximos errores permisibles de la siguiente tabla se refieren a una frecuencia y señales constantes, en el rango de frecuencias de operación, para un instrumento bajo ciertas condiciones de


operación que deberán ser indicadas por el fabricante (rango de temperatura, de humedad, tensión de alimentación del equipo, etc.)

Tabla 3

Errores máximos de medida

Clase Medida Condiciones Máximo error permisible

Um ≥ 1 % UN 5 % Um Tensión

Um < 1 % UN 0,05 % UN

Im ≥ 3 % IN 5 % Im A

Corriente Im < 3 % IN 0,15 % IN

Um ≥ 3 % UN 5 % Um Tensión

Um < 3 % UN 0,15 % UN

Im ≥ 10 % IN 5 % Im B

Corriente Im < 10 % IN 0,5 % IN

Um, Im son los valores medidos

UN, IN son los valores nominales de entrada del instrumento

En las especificaciones del equipo WT1600 existen diferentes valores de precisión. En el primero de ellos se dan los valores de temperatura (23±3ºC) y humedad relativa (30 a 75%) así como una serie de condiciones adicionales en las que se cumple que la precisión es:

Tabla 4

Precisión WT1600

Frecuencia Tensión y corriente(errores de lectura + error de rango de medida)

45Hz ≤ f ≤ 66Hz 0,1% de lectura + 0,05% de rango de medida

Pero en el caso de medida de armónicos, y teniendo activado el filtro de 5,5 kHz las medidas de precisión son:

Tabla 5

Precisión WT1600 con filtro

Frecuencia Tensión y corriente (errores de lectura + error de rango de medida)

45Hz ≤ f ≤ 66Hz 0,3% de lectura + 0,05% de rango de medida


siendo esta última la precisión real, puesto que la medida se ha realizado con el filtro. Las medidas de tensión se han realizado con un rango de medida de UN = 300V. Con este valor de tensión y los valores de la precisión dada en la tabla 5 se puede contrastar la precisión del WT1600 con la tabla 3:

Tabla 6

Contraste de precisión

Clase Caso desfavorable Máximo error WT1600 Error relativo Norma

= 5,3% Um 5 %Um A Um = 1 %UN = 3V 0,3%Um + 0,05%UN = 0,159V

= 0,053% UN 0,05 %UN

= 1,96% Um 5 %Um B Um = 3 %UN = 9V 0,3%Um + 0,05%UN = 0,177V

= 0,059% UN 0,15 %UN

En esta tabla 6 se ha tomado el caso más desfavorable obtenido a partir de las condiciones de la tabla 3, esto es, el valor de Um en el que aparece el error relativo máximo del WT1600 respecto a dichas condiciones. Como se puede observar, el WT1600 no cumple con las condiciones de la clase A por una escasa diferencia, pero cumple con holgura las condiciones de la clase B de precisión.

4.3 Características como equipo que trabaja en el d ominio de tiempo

En el marco de los conceptos expuestos en el apartado 2.2.1 sobre los equipos que trabajan en el dominio de tiempo, se pasan a señalar las características del equipo WT1600 en relación con tales conceptos.

El WT1600 tiene un filtro anti-aliasing seleccionable de frecuencia de corte de 500Hz o 5,5 kHz (ver Pág. 5-18 Manual WT1600), optando por el de frecuencia de corte 5,5kHz, mas apropiado para la medida de armónicos hasta de orden 40.

También tiene tres anchos de ventana (Tw) diferentes, pudiéndose seleccionar el más apropiado, siendo cada uno de ellos de 2048, 4096 y 8192 muestreos. Puesto que la frecuencia fundamental de la señal a medir es de 50Hz, según el manual la frecuencia de muestreo fs será:

Tabla 7

Frecuencia de muestreo

Frecuencia Frecuencia de muestreo fs

40Hz ≤ f1 ≤ 75Hz fs = f1 x 512 fs = 25600 muestreos/seg.


Aplicando estos valores a la ecuación Tw = M/fs (8) de Tw, con f1 = 50Hz, T1 = 0,02 seg. se tiene la siguiente tabla:

Tabla 8

Ancho de ventana Tw según nº de muestreos

Nº de muestreos Ancho de ventana Tw Tw en función de T1

2048 muestreos Tw = 2048/25600 seg. = 0,08 seg. Tw = 4⋅T1



Anteriormente, en el procedimiento de medida, se indicaba que para la medida de armónicos cuasiestacionarios o estacionarios, el ancho de la ventana de tiempo tenía que estar situado entre los 0,1 seg. y los 0,5 seg. Para la realización de la medida se ha escogido por ser un término medio el ancho de ventana de Tw = 0,32 seg.

4.4 Modos de medida y representación

Existen dos modos seleccionables de medida, uno denominado medida normal (Normal measurement) y otro denominado medida de armónicos (Harmonic measurement), exclusivo para la medición de armónicos, siendo por tanto este modo el empleado para las medidas.

Además de estos modos de medida, en la pantalla se puede representar los datos medidos de múltiples formas:

• Numérica: Se puede presentar en pantalla una lista de los valores de los parámetros previamente seleccionados, tales como tensión, intensidad, desfase, potencia activa, potencia reactiva, potencia aparente, etc. de cualquier elemento de entrada. El número de valores que aparecen en la pantalla puede ser seleccionado

• Gráfico de ondas: Se puede presentar en pantalla la forma de las ondas medidas. Dicha representación también se puede almacenar en la memoria interna.

• Gráfico de barras: Se puede representar en un gráfico de barras la amplitud de los armónicos, situándose en el eje horizontal el orden de los armónicos y en el vertical la amplitud. Este tipo de gráfica solo se puede representar cuando esta activo el modo de medida de armónicos

• Gráfico de vectores: Con el modo de medida de armónicos activado se pueden representar vectores de las ondas fundamentales de las medidas, tanto ángulo como amplitud en valor eficaz.

• Gráfico de tendencias: Puede representar gráficamente la evolución de los valores de varios parámetros a lo largo del tiempo


Las únicas representaciones de valores en pantalla empleadas han sido la numérica y el gráfico de ondas, que se ha empleado en la obtención de la forma de onda de las intensidades de cada fase en cada planta.

4.5 Memoria y Comunicaciones

Para el almacenamiento de datos el WT1600 dispone de una memoria interna de hasta 11 MB, que sirve para almacenar datos de medidas, tanto en formato numérico como gráfico de ondas y archivos de la configuración del equipo. También dispone de una disquetera de 3,5”, que puede servir para guardar datos anteriormente almacenados en la memoria interna.

El WT1600 puede disponer de una salida para cable de red, para una conexión a una red o un PC, pudiendo enviar mediante FTP datos almacenados en su memoria interna, aunque el modelo empleado carecía de esta funcionalidad al no tener un puerto de conexión de red. Además de esta función, el WT1600 puede disponer de un interface GP-IB o de un interface de comunicación serie. En el equipo empleado el único interface de comunicaciones existente es el de GP-IB. Mediante este interface se puede conectar a un PC que posea una tarjeta GP-IB y se puede transferir los datos almacenados en la memoria interna del equipo, o bien se puede controlar el equipo remotamente, mediante software, mandando los datos de las medidas al PC en tiempo real, pudiéndose almacenar directamente en el PC.


5 Descripción del experimento

5.1 Descripción de la instalación

La instalación donde se han efectuado las medidas está en el interior del edificio del Instituto de Investigación Tecnológica (IIT), en el cuadro de distribución del edificio, que se encuentra situado en un pequeño cuarto en la planta baja.

Para la medida de tensión se ha instalado un interruptor con automático más diferencial, externo al cuadro de distribución y conectado a este, para la conexión de las sondas de tensión que van al equipo de medida WT1600. La razón de operar de esta manera es para garantizar cierta seguridad, puesto que la conexión directa al cuadro de distribución conlleva cierto riesgo, debido a la existencia de partes metálicas con tensión que están expuestas, pudiéndose tocar inintencionadamente.

Como se indicó en los objetivos, la medida de intensidad se realizará mediante sondas de corriente. El motivo para operar así, además de la seguridad por razones expuestas en el párrafo anterior, es para evitar que por medir directamente la corriente, esto es, que toda la corriente del edificio circule por el equipo, se tenga que interrumpir el suministro del edificio, además de para evitar que en el caso de que ocurra alguna incidencia, no produzca daños ni en el equipo ni en la instalación y que no pueda comprometer el suministro del edificio, necesario para el trabajo diario realizado dentro del IIT.

También se ha habilitado un ladrón o enchufe múltiple, necesario para la conexión de los distintos aparatos que son necesarios para la medida, además del propio equipo de medida.

La Figura 8 representa el esquema unifilar de la instalación.


Figura 8

W h

Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5

Equipo medida de energía

Fusibles generales

Caja de acometida

Interruptor automático

Interruptor diferencial

RED

Otras alimentaciones


La Figura 9 representa el esquema de conexión del equipo a la red y al ordenador. La medida de tensión se realiza a través de su correspondiente protección de automático y diferencial, y las sondas de corriente se conectan cada día en las tres fases de una planta, a excepción de los últimos tres días, correspondientes con el fin de semana, en los que las sondas permanecen en la misma fase

Figura 9

Los números de las plantas no se han tomado según el orden que ocupan en el edificio, sino según el orden cronológico de medidas, esto es, tomando como planta 1 la planta que se ha medido el primer día, siendo la planta 2 la correspondiente al segundo día y así sucesivamente. Los nombres de las fases se han tomado arbitrariamente como fase 1, fase 2 y fase 3

Sondas de corriente Día 5, 6 y 7

Ordenador

Planta 1 Planta 2 Planta 3 Planta 4 Planta 5

Interruptor diferencial

Interruptor automático

Cables de tensión

WT1600

Cable GPIB

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4

Protecciones generales y medida de energía IIT


5.2 Elementos auxiliares para la realización de la medida

5.2.1 Sondas de intensidad

Las sondas de intensidad son de efecto Hall y del tipo de pinza. Las especificaciones son las siguientes:

- Escala: 10mV/A o 100mV/A

- Entrada: 100A Pico máximo (para 10mV/A)

- Frecuencia de operación: DC÷100kHz

- Salida: 1V Pico máximo

Las sondas están alimentadas mediante una fuente de tensión continua a 9V en vez de la batería.

El diámetro de los cables de alimentación de todo el edificio es superior al admitido por las sondas de pinzas, por lo que se ha decidido hacer las medidas en los cables de alimentación de cada planta, de un diámetro asequible por las sondas. El procedimiento de medida es el de cambiar cada día las sondas de corriente, aproximadamente a la misma hora, de una planta a otra, hasta completar las cinco plantas, dejando durante el fin de semana las sondas conectadas a la misma planta. Debido a esta limitación, las conclusiones sobre la influencia del IIT en la red obtenidas del análisis de las medidas no serán todo lo exactas que fuese deseable.

5.2.2 Ordenador

El empleo de un ordenador o PC conectado al equipo esta justificado por la cantidad de medidas que se va a realizar y por la memoria que ocupan esas medidas. El equipo WT1600 no tiene suficiente memoria como para almacenar todas esas medidas, como se va a demostrar ahora.

Según el manual, los datos numéricos de los armónicos se pueden almacenar de dos maneras, en modo ASCII o en modo Float, ocupando menos memoria esta última manera. La memoria en bytes Mdat que ocupan los datos numéricos almacenados en modo Float esta determinada aproximadamente por una ecuación en la que

Mdat = 4Kb + (4 × Dn + 16) × nº muestras (14)

Siendo Dn el número de datos a guardar, teniendo en cuenta que el manual indica que cuando se guardan datos de armónicos de tensión o de corriente se tiene que:

Dn = nº de elementos × máximo orden de armónicos × 2 (15)


En este caso sería Dn = 6 (tres tensiones más tres corrientes) × 41 (40 + total) × 2 = 492. El número de muestras tienen que ser por lo menos de 100 cada 10 min. durante una semana, que en total viene a ser:

nº muestras ≥ 100×7dias×24horas×60minutos/10min = 100800 muestras (16)

Sustituyendo estos valores en la ecuación (12), la memoria total ocupada por los datos es de Mdat ≥ 190,72 Mb, que es una cantidad varias veces superior a la memoria interna del WT1600, de unos 11Mb. De aquí viene la necesidad de emplear un ordenador que sea capaz de almacenar en el disco duro semejante cantidad de datos. Para ello el PC tiene que estar conectado al equipo, como se detalla a continuación.

5.2.2.1 Conexión GP-IB

El equipo solo dispone de un puerto GP-IB (General Purpose Instrumentation Bus), que mediante un cable especial para GP-IB se puede conectar a un PC con una tarjeta GP-IB. Mediante esta conexión y con software adecuado se puede controlar remotamente el equipo y almacenar los datos medidos en el disco duro.

5.2.2.2 Software de comunicación y control del WT16 00

Para almacenar los datos medidos se ha empleado un software proporcionado por el fabricante del WT1600, Yokogawa, denominado WTViewer. Dicho programa controla el WT1600 en remoto, a través de la conexión GP-IB, y almacena los datos que le son enviados por el WT1600 a través del GP-IB en el disco duro, en un archivo de formato CSV. Permite configurar cualquier aspecto del WT1600 desde el PC, así como determinar el intervalo de tiempo entre medidas y que tipo de medidas se van a almacenar. Para este cometido dispone de varias opciones de cantidad de medidas, siendo el máximo numero de parámetros de medidas posibles 250, que es lo idóneo para medir hasta el armónico 40 en las tres fases de tensión e intensidad (3 fases × 2 (tensión y corriente) × 40 armónicos = 240). El intervalo de tiempo entre medidas se ha elegido 5 seg., lo que significa que en 10 min. se harán por lo menos 120 medidas, lo cual cumple con lo mencionado en el procedimiento de medida, de que al menos se realizaran 100 medidas cada 10 minutos. Por tanto, el nº total de medidas en una semana será 120 medidas × 1008 periodos de 10 min. en una semana = 120960 medidas. El programa de control WTViewer no es capaz de almacenar toda esta cantidad de medidas en un solo archivo, estando programado para dividir el archivo de medidas, creando uno nuevo cada 32000 medidas, por lo tanto tendremos hasta 4 archivos en los que están almacenados todas las medidas de una semana. Dichos archivos CSV, a pesar de haber sido divididos por el WtViewer, no son manejables por una hoja de cálculo como Excel o el propio Matlab. Es necesario dividirlos aun más para que puedan ser manejados correctamente. Para lo cual se ha hecho un pequeño y sencillo programa en C encargado de esta misión.


5.2.2.3 Programa de división

El programa de división ha sido programado en lenguaje C y compilado como ejecutable de consola de Windows mediante Microsoft Visual C++ 6.0. La Figura 10 representa el diagrama de flujo del programa. El programa opera de la siguiente manera:

• Primero pide el nombre del primer archivo (fuente) a dividir (ha de ser en formato CSV). Si el archivo no existe vuelve a pedir el nombre del primer archivo. Si se teclea “quit” se sale del programa, imprimiendo los datos de procesado

• Una vez abierto el archivo pide el número de líneas para la división de ese archivo, que es el número de medidas que se desea que tenga cada archivo destino.

• Se divide el archivo fuente en varios archivos destino que contienen cada uno el número de medidas indicado.

• Si en un archivo destino no se termina de copiar su número de medidas antes de que el archivo fuente termine de leerse, dicho archivo destino se deja abierto a la espera de abrirse otro archivo fuente, para alcanzar el número de medidas copiadas anteriormente determinado al archivo destino.

• Si los ficheros fuente son varios, se han de introducir en orden según se vayan procesando.

• Al salir del programa, si el último archivo destino no se ha completado y sigue abierto, se cierra tal como está.


Figura 10

INICIO

Se pide nombre de archivo fuente (con extensión CSV)

No

Si

Se pide número de líneas de división Si

Si

No

No

Si Se crea un nuevo

archivo destino No

Copia líneas de archivo fuente a archivo destino hasta completar el número de líneas

por división o hasta fin de archivo fuente

Almacena diferencia (offset) entre líneas de división de archivo y líneas copiadas a archivo

destino

Si No

Archivo destino no completado. Se deja abierto archivo destino

Se inicializa contador de líneas copiadas como diferencia entre

nº de líneas por división y el offset

Archivo destino completado. Se cierra

archivo destino

Si

No

¿Existe diferencia?

¿Existe archivo?

¿Archivo destino completado?

¿Archivo destino completado?

¿Fin de archivo fuente?

¿Numero de líneas = 0?

¿Salir del programa?

No

Si

FIN

Se cierran todos los archivos abiertos. Presentación en

pantalla de datos de procesado


Para este proyecto, el número de división ha sido elegido de tal manera que cada archivo destino contenga los datos de las medidas de 24 horas, es decir, un día entero. Por tanto, ese número será 17280 (120960 medidas totales / 7 días = 17280 medidas al día), lo que da a lugar de que el programa cree 7 archivos destino, correspondiendo cada uno a las medidas de un día.

5.3 Programación del equipo.

Para la realización de las medidas, el equipo WT1600 ha sido programado de la siguiente manera:

• Se ha establecido el modo numérico de representación de datos.

• Entrada de tensión : Rango de medida = 300Vrms .Puesto que el factor de cresta del equipo es de 3, el rango de tensión de pico será ± 900V.

• Se ha seleccionado para la medida de intensidad el modo de sensor de intensidad: Escala = 10mV/A, Rango de medida = 1 Vrms.El rango de operación del sensor llega a los 100A de pico, esto es 1V, luego ese será el máximo.

• Se ha puesto el modo de medida de armónicos (Harmonic measurement)

• Se ha establecido que el orden de medida de armónicos llegue a 40

• Se ha activado el filtro antialiasing de 5,5 kHz

• El ancho de ventana de muestreo Tw se ha seleccionado de 8192 muestreos.

• Se ha seleccionado como fuente de sincronización del periodo de medida la tensión de la fase 1, U1. También se ha elegido U1 para la sincronización del PLL del WT1600, que determina el periodo de la señal a partir del cual se calculan los armónicos.

• Se ha seleccionado puerto 2 de GP-IB y la conexión remota desde el PC a través de un cable GP-IB. Durante la medida el WT1600 solo podrá operarse desde el software de registro de datos del fabricante.

• El programa de comunicación con el WT1600 PC toma y almacena una medida enviada desde el WT1600 cada 5 segundos, lo que implica que en 10 minutos tome 120 medidas.

• El número de medidas máximo que puede tomar el programa de comunicación con el WT1600 es de 250, suficientes para incluir hasta el armónico 40 de la tres fases tanto en tensiones como en intensidades, así como el desfase de las intensidades respecto a sus tensiones y los valores totales de tensiones e intensidades

Para la obtención de las formas de onda de tensión e intensidad en las 5 Plantas se ha seleccionado el modo de representación de ondas, una vez se ha terminado el periodo de medidas de una semana. Las formas de onda seleccionadas corresponden a las tensiones e intensidades de las tres fases en cada planta en un día laboral. Se almacenan el WT1600 en su memoria interna en modo ASCII, en archivos de extensión CSV, correspondiendo un archivo por cada planta. Se han extraído mediante disquete para su estudio posterior en un PC.


6 Análisis de los datos medidos

6.1 Valores de tensión.

6.1.1 Tensiones armónicas

La Tabla 9 que aparece a continuación muestra los valores de los armónicos de tensión promediados en 10 minutos en porcentaje respecto de la tensión nominal Un = 230V. Dichos porcentajes están clasificados en máximos, mínimos y promedios totales de cada fase, además de los percentiles del 95%, esto es, el valor por debajo del cual se encuentran el 95% de los datos. En el caso de los máximos y los mínimos no significa que se produzcan simultáneamente en las tres fases, sino que son los valores alcanzados en cada fase por separado, prácticamente en momentos distintos. Se añade además los valores porcentuales de tensión armónica indicados por la norma UNE-EN 50160. Al final de la tabla se incluyen los resultados de los promedios de distorsión armónica, y al igual que con los armónicos, se muestran sus valores máximos, mínimos, promedios y percentiles del 95%, junto con el porcentaje límite dado por la norma. Hay que aclarar que dichos porcentajes de la distorsión armónica no están referidos a la tensión nominal Un = 230V, como ocurre con los porcentajes de los armónicos, sino que son propios de la formulación de la distorsión armónica.

Como se puede ver en la Tabla 9, los valores de percentil que superan a la norma y que por tanto la incumplen corresponden con el armónico 15º (resaltado en la tabla), produciéndose un considerable sobrepaso respecto a la norma. En el armónico 9º, aunque no hay sobrepaso, los valores del percentil casi alcanzan el límite de la norma.

Observando la distorsión armónica se puede ver que en ningún momento se alcanza el porcentaje de distorsión armónica establecido por la norma UNE-EN 50160 (su máximo no supera el 4%)


Tabla 9

Valores de los promedios de tensión en las tres fases (en % respecto de Un=230V)

Máximo Mínimo Promedio Percentil 95 Límite

Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Norma

1 107,62 108,74 106,61 89,05 88,25 86,38 99,53 100,09 98,69 105,98 107,07 104,97

2 0,062 0,051 0,065 0,021 0,015 0,012 0,038 0,031 0,038 0,052 0,042 0,057 2

3 2,386 2,477 2,665 0,964 0,650 1,419 1,489 1,341 1,828 2,075 2,150 2,398 5

4 0,044 0,036 0,042 0,009 0,007 0,007 0,016 0,014 0,016 0,028 0,022 0,024 1

5 3,249 3,052 2,708 0,563 0,404 0,306 1,495 1,302 1,110 2,517 2,286 2,012 6

6 0,025 0,039 0,035 0,006 0,012 0,006 0,012 0,027 0,014 0,018 0,033 0,020 0,5

7 1,115 1,078 0,602 0,338 0,048 0,072 0,639 0,536 0,335 0,934 0,899 0,524 5

8 0,032 0,037 0,044 0,007 0,007 0,006 0,015 0,016 0,012 0,022 0,022 0,018 0,5

9 1,535 1,601 1,282 0,668 0,570 0,499 1,106 1,077 0,955 1,424 1,463 1,211 1,5

10 0,017 0,026 0,044 0,005 0,006 0,005 0,009 0,012 0,011 0,013 0,018 0,016 0,5

11 1,068 0,795 0,826 0,208 0,078 0,185 0,625 0,373 0,495 0,955 0,639 0,731 3,5

12 0,016 0,026 0,038 0,004 0,006 0,005 0,008 0,012 0,011 0,011 0,017 0,015 0,5

13 0,722 0,737 0,508 0,034 0,093 0,011 0,306 0,434 0,217 0,523 0,631 0,406 3

14 0,018 0,021 0,033 0,005 0,005 0,004 0,009 0,011 0,010 0,013 0,016 0,018 0,5

15 0,887 0,950 0,839 0,450 0,068 0,349 0,657 0,547 0,565 0,836 0,824 0,754 0,5

16 0,022 0,039 0,054 0,004 0,004 0,004 0,008 0,009 0,012 0,012 0,017 0,023 0,5

17 0,406 0,372 0,333 0,021 0,015 0,049 0,143 0,128 0,159 0,278 0,286 0,231 2

18 0,023 0,026 0,074 0,003 0,002 0,004 0,007 0,008 0,011 0,012 0,014 0,029 0,5

19 0,292 0,326 0,359 0,013 0,012 0,013 0,103 0,108 0,104 0,226 0,278 0,191 1,5

20 0,027 0,042 0,096 0,003 0,003 0,003 0,007 0,008 0,012 0,015 0,017 0,032 0,5

21 0,269 0,237 0,355 0,022 0,008 0,029 0,147 0,111 0,150 0,227 0,199 0,253 0,5

22 0,026 0,036 0,067 0,002 0,002 0,003 0,006 0,008 0,011 0,015 0,014 0,032 0,5

23 0,180 0,208 0,245 0,010 0,018 0,051 0,089 0,075 0,126 0,138 0,142 0,175 1,5

24 0,024 0,026 0,042 0,002 0,002 0,002 0,005 0,006 0,009 0,013 0,015 0,025 0,5

25 0,128 0,109 0,103 0,005 0,007 0,005 0,036 0,043 0,040 0,071 0,086 0,072 1,5

26 0,013 0,013 0,025 0,001 0,001 0,002 0,004 0,004 0,005 0,007 0,008 0,011

27 0,115 0,112 0,106 0,008 0,004 0,007 0,049 0,031 0,035 0,085 0,070 0,072

28 0,022 0,020 0,031 0,001 0,001 0,001 0,003 0,004 0,005 0,008 0,008 0,014

29 0,089 0,119 0,108 0,005 0,004 0,008 0,040 0,036 0,036 0,070 0,085 0,067

30 0,006 0,006 0,022 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,006

31 0,075 0,063 0,092 0,007 0,004 0,003 0,037 0,022 0,028 0,057 0,042 0,060

32 0,005 0,006 0,025 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,005

33 0,073 0,085 0,059 0,003 0,001 0,005 0,028 0,021 0,029 0,056 0,041 0,047

34 0,006 0,004 0,026 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,003 0,004

35 0,037 0,068 0,047 0,003 0,002 0,002 0,016 0,021 0,017 0,028 0,051 0,033

36 0,005 0,005 0,024 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004

37 0,044 0,039 0,051 0,003 0,002 0,003 0,019 0,013 0,017 0,032 0,027 0,034

38 0,004 0,005 0,020 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,004

39 0,050 0,042 0,029 0,006 0,001 0,004 0,025 0,013 0,015 0,038 0,031 0,024

40 0,004 0,006 0,018 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,005

Distorsión 3,56% 3,56% 3,38% 2,24% 1,74% 2,03% 2,78% 2,49% 2,63% 3,14% 3,24% 3,11% 8%


La Tabla 10 representa el porcentaje de tiempo en el que los valores de los armónicos están dentro de la norma, así como el percentil de 95% del conjunto de los promedios y los límites de porcentaje de la norma. Por lógica, los armónicos cuyo percentil 95 supera a la norma son un indicativo de que están por encima de la norma durante menos del 95% del tiempo, que es la condición impuesta por la norma para su cumplimiento. Como puede apreciarse en esta tabla, y al igual que sucedía en la Tabla 9, el armónico que no cumple lo especificado por la norma corresponde al armónico 15º. Los valores de dicho armónico están durante casi todo el tiempo de medida por encima de lo indicado por la norma en la fase 1. En el caso del armónico 9 se cumple la norma, aunque en el caso de la fase 2 el porcentaje de tiempo (97,62%) está relativamente cerca del 95% mínimo necesario.


Tabla 10

Porcentaje de tiempo en el que la tensión de los armónicos no supera los valores dados por la norma (mínimo es 95%)

Porcentaje de tiempo Percentil 95 Límite Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Norma

2 100 100 100 0,052 0,042 0,057 2 3 100 100 100 2,075 2,150 2,398 5 4 100 100 100 0,028 0,022 0,024 1 5 100 100 100 2,517 2,286 2,012 6 6 100 100 100 0,018 0,033 0,020 0,5 7 100 100 100 0,934 0,899 0,524 5 8 100 100 100 0,022 0,022 0,018 0,5 9 99,11 97,62 100 1,424 1,463 1,211 1,5

10 100 100 100 0,013 0,018 0,016 0,5 11 100 100 100 0,955 0,639 0,731 3,5 12 100 100 100 0,011 0,017 0,015 0,5 13 100 100 100 0,523 0,631 0,406 3 14 100 100 100 0,013 0,016 0,018 0,5 15 2,88 40,97 32,94 0,836 0,824 0,754 0,5 16 100 100 100 0,012 0,017 0,023 0,5 17 100 100 100 0,278 0,286 0,231 2 18 100 100 100 0,012 0,014 0,029 0,5 19 100 100 100 0,226 0,278 0,191 1,5 20 100 100 100 0,015 0,017 0,032 0,5 21 100 100 100 0,227 0,199 0,253 0,5 22 100 100 100 0,015 0,014 0,032 0,5 23 100 100 100 0,138 0,142 0,175 1,5 24 100 100 100 0,013 0,015 0,025 0,5 25 100 100 100 0,071 0,086 0,072 1,5 26 100 100 100 0,007 0,008 0,011 27 100 100 100 0,085 0,070 0,072 28 100 100 100 0,008 0,008 0,014 29 100 100 100 0,070 0,085 0,067 30 100 100 100 0,003 0,004 0,006 31 100 100 100 0,057 0,042 0,060 32 100 100 100 0,003 0,004 0,005 33 100 100 100 0,056 0,041 0,047 34 100 100 100 0,003 0,003 0,004 35 100 100 100 0,028 0,051 0,033 36 100 100 100 0,002 0,003 0,004 37 100 100 100 0,032 0,027 0,034 38 100 100 100 0,002 0,003 0,004 39 100 100 100 0,038 0,031 0,024 40 100 100 100 0,002 0,003 0,005


La Figura 11 representa los porcentajes de los valores de tensión indicados en la norma UNE-EN 50160 junto con los valores de los percentiles de 95% de los promedios en 10 min. de los armónicos de tensión de las tres fases. Esta figura viene a ser una representación gráfica de lo mostrado en la Tabla 9 y la Tabla 10 y se puede observar de nuevo que los porcentajes que sobrepasan a los de la norma corresponden al armónico 15º. En cuanto al armónico 9º sus valores rozan los porcentajes límite de la norma.

Medida de la calidad de potencia de un edificio de

oficinas P

ágina 39

Figura 11

Porcentaje armónicos respecto Un = 230 V

0

1

2

3

4

5

6

7

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

orden de armónico

Por

cent

aje

%

Porcentaje armónicos de la norma Percentil 95 armónico fase1 Percentil 95 armónico fase2 Percentil 95 armónico fase3

Percentil 95 de la

Distorsión armónica:

FASE 1 : 3,14 %

FASE 2 : 3,24 %

FASE 3 : 3,11 %

NORMA: 8 %


Las gráficas que aparecen a continuación (Figura 12,Figura 13 y Figura 14) muestran los valores promedios en 10 min. de la tensión eficaz de cada fase (tensión eficaz de la onda fundamental), así como de los armónicos 3º, 9º, 15º, y 21º, cuyos límites de la norma UNE-EN 50160 son los más exigentes en cuanto a armónicos impares. La escala de tiempo corresponde a una semana, el tiempo en el que se han tomado las medidas. Teniendo en cuenta que el inicio de las medidas se produce un lunes al medio día, se puede apreciar claramente la periodicidad de las oscilaciones del nivel de tensión en las tres fases. En el caso de la tensión fundamental disminuye en las horas diurnas y aumenta en las nocturnas, ocurriendo lo contrario con los armónicos 3º, 9º y 15º. En los armónicos 15º y 21º la periodicidad es menos apreciable. Dicha periodicidad se mantiene durante los días laborables de la semana y se hace menos apreciable al llegar el fin de semana. Este comportamiento es lógico, puesto que en las horas diurnas de los días laborables la suma de cargas conectadas es mayor que en las nocturnas, por este motivo la tensión eficaz disminuye y aumentan los armónicos por la presencia de más cargas generadoras de armónicos. En cuanto al fin de semana, las cargas son menores que en los días laborables y no existe mucha diferencia en cuanto a cargas conectadas entre las horas diurnas y las nocturnas. Cabe reseñar que aunque el armónico 3º no sobrepasa los valores de la norma, en la fase 3 el nivel medio de dicho armónico es superior que en las fases 1 y 2.


oficinas P

ágina 41

Figura 12

FASE 1 :Tensiones promedio de 10 minutos

0

50

100

150

200

250

0 horas 24 horas 48 horas 72 horas 96 horas 120 horas 144 horas 168 horas

Ten

sión

de

fase

(V

)

00,20,40,60,811,21,41,61,822,22,42,62,833,23,43,63,844,24,44,64,855,25,45,65,866,26,46,66,87

Ten

sión

arm

ónic

a(V

)

Fundamental Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21

Norma armónico 9

Norma armónico 15 y 21


oficinas P

ágina 42

Figura 13

FASE 2: Tensiones promedio de 10 minutos

0

50

100

150

200

250


Ten

sión

de

fase

(V

)

00,20,40,60,811,21,41,61,822,22,42,62,833,23,43,63,844,24,44,64,855,25,45,65,866,26,46,66,87

Ten

sión

arm

ónic

a (V

)


Norma armónico 9



oficinas P

ágina 43

Figura 14

FASE 3: Tensiones promedio de 10 minutos

0

50

100

150

200

250


Ten

sión

de

fase

(V

)

00,20,40,60,811,21,41,61,822,22,42,62,833,23,43,63,844,24,44,64,855,25,45,65,866,26,46,66,87

Ten

sión

arm

ónic

a (V

)


Norma armónico 9



6.1.2 Variaciones de la tensión suministrada

Teniendo los valores promedios de 10 minutos de la tensión de las tres fases se puede evaluar si dicha tensión cumple con lo especificado en la norma UNE –EN 50160 sobre las variaciones de la tensión suministrada. Dicha norma dice que en condiciones normales de explotación, aparte de las interrupciones, para cada período de una semana, el 95% de los valores eficaces promediados en 10 minutos deben situarse en el intervalo definido por Un ± 10%. Por tanto, para una Un = 230V la tensión tendrá que estar comprendida entre los 253V y los 207V. A partir de estos valores se obtiene la siguiente tabla, que representa el porcentaje de tiempo en el que las tensiones están dentro del margen descrito, así como el porcentaje marcado por la norma y los valores máximo, mínimo y promedio total en porcentaje respecto Un=230V.

Tabla 11

Porcentajes de tiempo en los que los valores de tensión se sitúan en Un ± 10%

Porcentajes

Fase1 Fase2 Fase3 % tiempo 99,40% 98,91% 98,41% Máximo 107,68% 108,79% 106,67% Mínimo 89,09% 88,29% 86,42%

Promedio 99,57% 100,12% 98,72% Limite norma 90÷110% 90÷110% 90÷110%

Esta tabla indica que la tensión está dentro de los márgenes de tensión por encima del 95% del tiempo, cumpliendo con lo indicado en la norma, aunque en algún momento se sale del rango especificado, como se puede ver en el caso del mínimo.

La siguiente Figura 15 representa las tensiones de las tres fases y su situación respecto a los márgenes de tensión descritos, comprobando lo señalado en la tabla anterior. Se puede observar que cuando la tensión se sale del margen solo lo hace por el margen inferior, y no hay ninguna vez que la tensión en cualquiera de las tres fases supere el margen superior. Dicho sobrepaso inferior se sitúa aproximadamente a medio día del viernes, siendo la fase 3 la que menos tensión tiene.


oficinas P

ágina 45

Figura 15

Tensiones totales

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270


Tiempo

Ten

sión

(V

)

Tensión fase 1 Tensión fase 2 Tensión fase 3

Un + 10% = 253V

Un - 10% = 207V


6.1.3 Desequilibrio de la tensión suministrada

La norma UNE-EN 50160 determina que en condiciones normales de explotación, para cada período de una semana, el 95% de los valores eficaces calculados en 10 minutos de la componente inversa de la tensión de alimentación debe situarse entre el 0 y el 2% de la componente directa. Partiendo de los valores de tensión medidos, y considerando que el desfase entre tensiones se mantiene constante en los 120º, se ha calculado la descomposición en componentes simétricas de las tensiones, y promediando en 10 minutos se han obtenido los valores de desequilibrio. A partir de estos valores se tiene la siguiente tabla:

Tabla 12

Porcentajes de desequilibrio

Desequilibrio % tiempo 100% Máximo 1,24% Mínimo 0,01%

Promedio 0,46% Percentil 95 0,72% Limite norma 2%

Como se puede observar, ni siquiera el valor máximo llega al 2% indicado por la norma, lo cual indica que cumple con la norma y no existe desequilibrio.

A partir de los datos de los promedios se ha obtenido la gráfica representada en la Figura 16, en la que se puede apreciar lo mencionado antes, que el porcentaje de componente inversa respecto directa no llega a alcanzar el 2%. El valor máximo coincide en el tiempo con la mínima tensión vista en el apartado anterior, que es alrededor de medio día del viernes.


oficinas P

ágina 47

Figura 16

Porcentaje de componente inversa respecto a directa

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2


Tiempo

Por

cent

aje

(%)

Porcentaje de inversa respecto a directa


6.1.4 Valores de tensión. Resumen

A continuación se muestra la tabla resumen de los resultados de los apartados anteriores. En dicha tabla no se ha representado los valores de los armónicos pares, pues como se ha visto su importancia es nula. Se ha resaltado además los valores que no cumplen con la norma, esto es, lo valores correspondientes al armónico 15º y 21º

Tabla 13

Tabla resumen de los valores de tensión

Máximo Mínimo Tiempo Percentil 95 Límite

Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Norma

1 107,62 108,74 106,61 89,05 88,25 86,38 99,53 100,09 98,69 105,98 107,07 104,97

3 2,386 2,477 2,665 0,964 0,650 1,419 100 100 100 2,075 2,150 2,398 5

5 3,249 3,052 2,708 0,563 0,404 0,306 100 100 100 2,517 2,286 2,012 6

7 1,115 1,078 0,602 0,338 0,048 0,072 100 100 100 0,934 0,899 0,524 5

9 1,535 1,601 1,282 0,668 0,570 0,499 99,11 97,62 100 1,424 1,463 1,211 1,5

11 1,068 0,795 0,826 0,208 0,078 0,185 100 100 100 0,955 0,639 0,731 3,5

13 0,722 0,737 0,508 0,034 0,093 0,011 100 100 100 0,523 0,631 0,406 3

15 0,887 0,950 0,839 0,450 0,068 0,349 2,88 40,97 32,94 0,836 0,824 0,754 0,5

17 0,406 0,372 0,333 0,021 0,015 0,049 100 100 100 0,278 0,286 0,231 2

19 0,292 0,326 0,359 0,013 0,012 0,013 100 100 100 0,226 0,278 0,191 1,5

21 0,269 0,237 0,355 0,022 0,008 0,029 100 100 100 0,227 0,199 0,253 0,5

23 0,180 0,208 0,245 0,010 0,018 0,051 100 100 100 0,138 0,142 0,175 1,5

25 0,128 0,109 0,103 0,005 0,007 0,005 100 100 100 0,071 0,086 0,072 1,5

27 0,115 0,112 0,106 0,008 0,004 0,007 100 100 100 0,085 0,070 0,072

29 0,089 0,119 0,108 0,005 0,004 0,008 100 100 100 0,070 0,085 0,067

31 0,075 0,063 0,092 0,007 0,004 0,003 100 100 100 0,057 0,042 0,060

33 0,073 0,085 0,059 0,003 0,001 0,005 100 100 100 0,056 0,041 0,047

35 0,037 0,068 0,047 0,003 0,002 0,002 100 100 100 0,028 0,051 0,033

37 0,044 0,039 0,051 0,003 0,002 0,003 100 100 100 0,032 0,027 0,034

39 0,050 0,042 0,029 0,006 0,001 0,004 100 100 100 0,038 0,031 0,024

Distorsión 3,56% 3,56% 3,38% 2,24% 1,74% 2,03% 100% 100% 100% 3,14% 3,24% 3,11% 8%

Variación de la tensión

suministrada 107,68 108,79 106,67 89,09 88,29 86,42 99,40 98,91 98,41 *

90÷110

Desequilibrio 1,24% 0,01% 100% 0,72% 2%*

* En el caso de la variación de la tensión suministrada, al existir un intervalo de porcentaje en vez de un límite superior, no tiene sentido hablar de percentil 95.


6.2 Valores de Intensidad

La medida de intensidad se ha realizado al mismo tiempo que la de tensión, pero con la limitación de que cada día solo se ha podido medir los armónicos de intensidades de las tres fases de una planta, cambiando de planta cada día, a excepción de los dos últimos días de medida, correspondientes al fin de semana, en donde la medida se ha mantenido en la misma planta que el viernes (para más información de estas medidas véase el anexo 9.4 Intensidades de las plantas). Puesto que por limitación del almacenamiento de medidas no se ha podido registrar los ángulos de desfase de los armónicos de intensidad, a excepción del armónico principal, y por tanto el resultado total de los armónicos de todo el edificio es incierto. Para el estudio de los valores armónicos de intensidad se ha recurrido al análisis de las formas de onda de intensidad, obtenidas en un día laborable en torno a las 18:00 horas. En el apartado 6.2.2 que aparece más adelante se muestran y analizan las formas de onda de las intensidades de las diferentes plantas. El apartado que sigue a continuación muestra lo obtenido para el caso del armónico principal, del cual si se conocen los ángulos de desfase y se puede determinar aproximadamente su evolución a lo largo de un día mediante la suma vectorial de la onda fundamental de intensidad de cada planta.

6.2.1 Valores de intensidad. Onda fundamental

La figura 17, la figura 18, y la figura 19 representan los valores eficaces de tensión e intensidad de la onda fundamental de las respectivas fases en un día laboral. Los valores abarcan un periodo de tiempo de un día aproximadamente.

Los valores de intensidad se refieren a la onda fundamental, y se han calculado a partir de los valores medidos de intensidad y su ángulo de desfase de cada una de las plantas obtenidos durante los primeros 5 días de la semana de medición, que se corresponden con los días laborables. Como se puede constatar en las figuras mencionadas, existe un desequilibrio de consumo, que se produce incluso en las horas nocturnas. Esto se ve claramente observando la corriente de la fase 3, cuyo valor no baja de los 9 amperios, mientras que en las fases 1 y 2 por la noche sus máximos están alrededor de ese valor de corriente. Los valores de tensión corresponden al promedio de la tensión en las cinco plantas, que corresponde a los valores de tensión de los 5 días laborales promediados. En estas gráficas se aprecia con claridad el aumento de tensión durante la noche respecto al día, que es debido a la desconexión de cargas y por tanto menor consumo que se produce en la red en horas nocturnas, produciéndose una menor caída de tensión en la red. No se aprecia que la variación de consumo del IIT tenga un efecto significativo sobre la variación de la tensión fundamental


oficinas P

ágina 50

Figura 17

TENSION Y CORRIENTE (onda fundamental) FASE 1

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

13:5

514

:55

15:5

516

:55

17:5

518

:55

19:5

520

:55

21:55

22:55

23:5

524

:55 1:55

2:55

3:55

4:55

5:55

6:55

7:55

8:55

9:55

10:5

511

:55

12:5

5

Ten

sión

(V

)

0

5

10

15

20

25

Inte

nsid

ad (

A)

Tensión onda fundamental Intensidad onda fundamental


oficinas P

ágina 51

Figura 18


150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

13:5

514

:55

15:5

516

:55

17:5

518

:55

19:5

520

:55

21:55

22:55

23:5

524

:55 1:55

2:55

3:55

4:55

5:55

6:55

7:55

8:55

9:55

10:5

511

:55

12:5

5

Ten

sión

(V

)

0

5

10

15

20

25

Inte

nsid

ad (

A)



oficinas P

ágina 52

Figura 19


150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

13:5

514

:55

15:5

516

:55

17:5

518

:55

19:5

520

:55

21:55

22:55

23:5

524

:55 1:55

2:55

3:55

4:55

5:55

6:55

7:55

8:55

9:55

10:5

511

:55

12:5

5

Ten

sión

(V

)

0

5

10

15

20

25

Inte

nsid

ad (

A)



A partir de los valores de las figuras anteriores y conociendo el desfase del armónico fundamental se han calculado los valores de intensidad y tensión en el neutro, representados en la Figura 20. Se puede ver que el desequilibrio en las corrientes anteriormente mencionado provoca la circulación de componente homopolar por el neutro, cuya presencia es prácticamente constante en todo el día de medidas obtenido, salvo casos puntuales.

TENSION Y CORRIENTE (onda fundamental) NEUTRO

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

13:55

14:5

515

:55

16:5

517

:55

18:55

19:5

520

:5521

:55

22:5

523

:55

24:5

51:

552:

553:

554:

555:

556:

557:

558:

559:

5510

:5511

:55

12:55

Ten

sión

(V

)

0

5

10

15

20

25

Inte

nsid

ad (

A)


Figura 20

La tabla que aparece a continuación representa los valores máximo, mínimo y promedio del armónico fundamental de intensidad en cada fase y en el neutro. Una vez más se puede ver que la fase 3 tiene un consumo superior a las fases 1 y 2, cuyo consumo es muy similar.

Tabla 14

Valores de intensidad del armónico fundamental

Máximo Mínimo Promedio

Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3

1 15,061 14,981 16,212 4,878 5,038 8,733 6,872 6,979 11,437

Neutro 10,871 0,261 4,444


6.2.2 Forma de onda de las intensidades de las plan tas

Las formas de onda que se muestran en los siguientes apartados muestran una gran distorsión, con gran componente de armónicos. En las ondas mas distorsionadas puede verse que aparece un pico en forma de lóbulo estrecho y alargado, provocado por las fuentes de alimentación de equipos informáticos o electrónicos. Dicho lóbulo es debido a las características de la rectificación de tensión que tiene lugar en dichas fuentes, como se explica a continuación.

Un esquema básico de las fuentes de alimentación puede representarse como un puente de diodos que rectifica la señal de red y un condensador que sirve de filtro de tensión, como se ha representado en la Figura 21. En la Figura 22 se representa las formas de onda de la tensión en el condensador (Figura 22 (a)) y la intensidad de alimentación (Figura 22 (b) y (c)). Suponiendo que los diodos se comportan de manera ideal, la forma de onda de la intensidad seria de forma cosenoidal durante la carga del condensador, como se ve en la Figura 22 (b), pero debido a que en la realidad los diodos no son ideales ni la onda de tensión es perfectamente senoidal, además de tratarse de un esquema muy simplificado de una fuente de alimentación en donde no se ha tenido en cuenta la presencia de reactancias, la forma de la onda de la intensidad es ligeramente diferente a la representada. Debido a esto se distorsiona la forma cosenoidal de la intensidad, como se muestra en la Figura 22 (c), pasando a parecerse más a la forma de lóbulo anteriormente comentada que aparece en las figuras de las ondas de corriente que aparecen a continuación.

Figura 21

i u

carg

a

C


Figura 22

u

i

i

(a)

(b)

(c)


6.2.2.1 Planta 1

La Figura 23 muestra las formas de onda de las intensidades de las tres fases de la planta 1 en un intervalo de tiempo de 50 ms. Estas formas de onda han sido tomadas a las 18:13 horas. Se puede apreciar con claridad en la Figura 23 que dos de las intensidades, en concreto las correspondientes a la fase 1 y 2, tienen una alta distorsión armónica, y que sus formas de onda es similar a la forma de onda característica de un rectificador como se ha comentado en el apartado anterior, lo que confirma que tienen como carga dichos dispositivos. A partir de la suma de las formas de onda de la Figura 23 se obtiene la forma de onda de intensidad que circula por el neutro, representada en la Figura 24, en la que se ve una forma de onda con una presencia muy significativa de armónico 3º. Se puede observar que el valor de pico de dicha corriente es superior a los que encontramos en cualquiera de las tres fases.

A partir de las formas de onda de las intensidades que se representan en la Figura 23 y la Figura 24 se han calculado los valores eficaces de los armónicos de dichas formas de onda, así como su desfase respecto de la tensión de la fase 1, U1. Los valores de los desfases están en el rango de 180º a -180º. El resultado se muestra en la Tabla 15. Como se ha mencionado antes, las intensidades de las fases 1 y 2 son las que tienen mayor componente de armónicos, destacando en particular el 3º armónico en ambas, notando que en las dos fases el ángulo de desfase de dicho armónico es similar, lo que implica que su suma en el neutro sea bastante significativa, siendo el armónico de mayor valor en el neutro, como se puede comprobar en la tabla. Con el armónico 9º sucede algo parecido, puesto que la diferencia de sus desfases en dichas fases 1 y 2 es pequeña. La similitud de desfases en los armónicos impares múltiplos de 3 se debe a que dichos armónicos, si las formas de onda con armónicos son iguales en las 3 fases y están desfasadas 120º, forman sistemas homopolares (véase el anexo 9.3 Armónicos en sistemas trifásicos. Armónicos homopolares). En este proyecto dichos armónicos son los más interesantes en su análisis por su influencia en la aparición de tensiones armónicas ya que circulan libremente por el neutro. Por tanto los armónicos de mayor interés serán: 3º, 9º, 15º y 21º.

A partir de los valores de los armónicos y empleando la expresión del factor de distorsión (Pág.16), se han obtenido la distorsión armónica de las intensidades de las tres fases, que se muestra en la misma tabla. Se puede comprobar lo mencionado anteriormente, que la fase 1 y 2 tienen una gran distorsión armónica, y en cambio la fase 3 tiene un factor de distorsión pequeño.


Figura 23

Inte

nsid

ades

pla

nta

1

-8-6-4-202468

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad fa

se 1

Inte

nsid

ad fa

se 2

Inte

nsid

ad fa

se 3


Figura 24

Inte

nsid

ad d

e ne

utro

pla

nta

1

-10-8-6-4-20246810

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad d

e ne

utro


Tabla 15

Valores eficaces y ángulo de desfase respecto a U1 de los armónicos de intensidad de la planta 1

Fase 1 Fase 2 Fase 3 Neutro Armónico Cn Ángulo θn Cn Ángulo θn Cn Ángulo θn Cn Ángulo θn

1 1,744 6,911 1,862 -120,967 2,550 76,909 1,741 39,077 2 0,019 -52,904 0,042 -0,430 0,011 29,607 0,064 -9,311 3 1,480 170,205 1,369 151,998 0,085 28,892 2,757 160,153 4 0,021 130,879 0,013 23,127 0,006 -11,526 0,020 78,403 5 1,059 -17,829 0,774 87,826 0,024 175,777 1,109 23,993 6 0,018 -39,851 0,034 -25,975 0,005 15,924 0,055 -27,036 7 0,582 151,569 0,489 32,393 0,023 -167,405 0,548 102,895 8 0,015 137,297 0,024 -91,819 0,004 53,947 0,014 -129,830 9 0,223 -63,237 0,289 -52,040 0,022 -124,971 0,518 -59,193 10 0,009 -42,528 0,018 -124,338 0,003 90,903 0,018 -102,905 11 0,156 11,144 0,095 178,242 0,020 -81,491 0,062 12,814 12 0,002 65,339 0,014 163,909 0,003 125,791 0,017 150,808 13 0,215 162,515 0,129 31,419 0,017 -51,745 0,145 125,197 14 0,005 174,645 0,006 6,339 0,002 -173,835 0,001 133,702 15 0,157 -37,253 0,088 -58,287 0,013 -19,424 0,254 -43,497 16 0,006 6,009 0,007 -121,080 0,001 -131,280 0,007 -75,835 17 0,073 122,410 0,078 -116,544 0,013 20,798 0,062 -176,901 18 0,008 155,581 0,005 -153,158 0,001 -9,559 0,011 175,876 19 0,051 -170,655 0,042 125,973 0,009 37,836 0,074 155,140 20 0,003 47,664 0,008 155,337 0,002 15,351 0,007 117,212 21 0,083 -31,546 0,043 -19,587 0,005 84,613 0,123 -25,490 22 0,002 27,218 0,003 85,120 0,000 41,300 0,005 60,327 23 0,066 146,245 0,042 -108,589 0,004 126,524 0,070 179,886 24 0,003 168,490 0,004 143,225 0,001 113,608 0,008 148,631 25 0,024 -25,221 0,030 -173,827 0,003 134,200 0,015 -132,074 26 0,006 -31,666 0,005 67,337 0,001 171,362 0,006 15,759 27 0,029 -53,677 0,013 94,808 0,002 146,985 0,017 -32,169 28 0,001 -6,055 0,004 76,000 0,001 -118,864 0,004 65,662 29 0,050 129,302 0,019 -71,781 0,001 153,645 0,034 142,279 30 0,004 121,638 0,004 -8,687 0,001 -114,469 0,002 41,815 31 0,046 -52,047 0,027 -166,464 0,001 125,633 0,041 -89,077 32 0,008 -61,871 0,002 55,134 0,001 -86,647 0,008 -50,074 33 0,016 125,166 0,019 113,474 0,001 133,839 0,036 119,459 34 0,008 111,732 0,005 -16,342 0,001 -57,727 0,006 62,193 35 0,013 102,910 0,010 41,607 0,002 169,442 0,019 82,464 36 0,004 -55,610 0,004 -62,193 0,000 1,486 0,008 -56,450 37 0,031 -68,896 0,008 -120,327 0,002 -169,344 0,036 -81,472 38 0,001 -61,742 0,004 -102,074 0,000 -27,545 0,005 -92,811 39 0,027 105,507 0,016 130,934 0,001 -112,995 0,041 116,261 40 0,005 97,629 0,001 167,911 0,000 1,183 0,005 102,576

Distorsión 112,10% 90,64% 3,98%


6.2.2.2 Planta 2

La Figura 25 muestra las formas de onda de las intensidades de las tres fases de la planta 1 en un intervalo de tiempo de 50 ms. Estas formas de onda han sido tomadas a las 18:10 horas. Como se ve en la mencionada figura, y al igual que sucedía en la planta 1, dos de las intensidades tienen una alta distorsión armónica, y se asemejan a la forma de onda característica de un rectificador, aunque también se aprecia una presencia mayor de armónico fundamental que en el caso de la planta 1, por lo cual puede deducirse que sus cargas son una mezcla de cargas no lineales como los rectificadores junto con cargas lineales. La fase 1 no tiene consumo apreciable en este momento particular. La Figura 26 representa la forma de onda de intensidad que circula por el neutro, en la que se ve una forma de onda bastante diferente a la forma de onda del la planta 1, aunque en esta también se ve la presencia del armónico 3º. En este caso, el pico de intentad del neutro no supera al que se da en las fase 2 aunque su valor es cercano, superando al pico de intensidad de la fase 3.

A partir de las formas de onda de las intensidades que se representan en la Figura 25 y la Figura 26 se han calculado los valores eficaces de los armónicos de dichas formas de onda, así como su desfase respecto de la tensión de la fase 1, U1. Los valores de los desfases están en el rango de 180º a -180º. El resultado se muestra en la Tabla 16.

En este caso las intensidades tienen una menor componente de 3º armónico en relación con la fundamental que en el caso de la planta 1, pero si hay similitud en el desfase, por lo que la presencia de 3º armónico en el neutro está asegurada, como se puede comprobar en la tabla. En el caso de los armónicos 9º, 15º, 21º, la diferencia de sus desfases correspondientes entre las fases 2 y 3 no llega a superar los 46º, lo cual indica que también aparecerán de manera significativa en el neutro, como puede apreciarse en la columna de los valores armónicos en el neutro.

En cuanto a la distorsión armónica, el valor de distorsión armónica calculado para la fase 1 no tiene significado, puesto que como se ha mencionado antes apenas tiene consumo dicha fase en la planta 2 en el momento de la medida. Las fases 2 y 3 de esta planta 2 tienen un factor de distorsión armónico significativo, aunque bastante inferior a las fases 1 y 2 de la planta 1.


Figura 25

Inte

nsid

ades

pla

nta

2

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad fa

se 1

Inte

nsid

ad fa

se 2

Inte

nsid

ad fa

se 3


Figura 26

Inte

nsid

ad d

e ne

utro

pla

nta

2

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad d

e ne

utro


Tabla 16



1 0,008 -125,441 5,039 -113,564 3,843 104,160 3,093 -163,090 2 0,000 -7,158 0,114 -73,309 0,026 82,876 0,091 -66,383 3 0,001 -55,578 2,643 172,169 1,554 160,154 4,175 167,733 4 0,000 -150,618 0,078 -151,794 0,008 154,408 0,082 -156,028 5 0,001 66,187 1,260 99,732 0,979 -141,371 1,163 147,124 6 0,000 -133,069 0,010 -175,258 0,003 -35,060 0,008 -162,592 7 0,000 65,848 0,642 28,140 0,540 -80,273 0,697 -19,197 8 0,000 168,899 0,024 145,959 0,009 67,522 0,028 126,648 9 0,000 -113,226 0,318 -97,460 0,227 -54,033 0,508 -79,548 10 0,000 5,047 0,020 -178,609 0,014 132,052 0,031 161,116 11 0,000 122,596 0,391 116,099 0,138 -106,350 0,305 133,866 12 0,000 -165,813 0,022 133,007 0,008 -136,869 0,023 152,881 13 0,001 60,688 0,409 41,941 0,248 -84,354 0,330 4,665 14 0,000 -34,577 0,008 -173,844 0,007 -35,143 0,005 -112,983 15 0,000 160,163 0,038 -31,232 0,199 -55,821 0,234 -52,031 16 0,000 -120,564 0,003 -126,800 0,004 18,531 0,002 -33,492 17 0,000 -119,413 0,100 141,447 0,138 -4,236 0,079 41,630 18 0,000 162,591 0,003 -74,138 0,012 -175,677 0,012 -160,011 19 0,000 -37,798 0,140 59,262 0,076 -0,542 0,190 39,002 20 0,000 -5,160 0,018 30,022 0,012 175,566 0,011 68,820 21 0,000 -91,026 0,114 -33,111 0,067 2,961 0,172 -19,921 22 0,000 13,518 0,023 -18,713 0,007 118,204 0,019 -3,765 23 0,000 -120,645 0,063 -90,389 0,056 22,159 0,067 -39,583 24 0,000 152,830 0,011 101,445 0,009 -134,216 0,010 153,195 25 0,000 93,955 0,035 40,800 0,025 51,161 0,059 45,167 26 0,000 -162,699 0,020 58,638 0,003 -173,982 0,018 65,238 27 0,000 -23,537 0,099 -23,282 0,029 47,721 0,112 -9,265 28 0,000 -46,409 0,015 13,468 0,001 -125,236 0,014 10,118 29 0,000 50,972 0,073 -82,727 0,041 62,628 0,046 -51,799 30 0,000 -88,737 0,011 94,238 0,008 -23,173 0,010 53,253 31 0,000 -101,110 0,010 -156,668 0,035 106,472 0,035 122,623 32 0,000 -88,643 0,019 63,882 0,002 -25,436 0,019 57,131 33 0,000 -146,695 0,035 -19,226 0,007 86,846 0,034 -8,030 34 0,000 -70,055 0,019 11,008 0,000 -42,371 0,019 9,937 35 0,000 -85,143 0,044 -87,224 0,012 52,406 0,037 -75,273 36 0,000 -170,641 0,011 -15,610 0,004 -16,253 0,015 -15,972 37 0,000 -109,183 0,038 -156,210 0,026 101,682 0,041 165,799 38 0,000 -18,226 0,007 8,085 0,002 73,087 0,008 20,612 39 0,000 -2,977 0,003 67,256 0,017 169,873 0,016 158,979 40 0,000 -162,232 0,017 -5,670 0,000 -6,337 0,017 -5,744

Distorsión 22,86% 61,17% 51,24%


6.2.2.3 Planta 3

La Figura 27 muestra las formas de onda de las intensidades de las tres fases de la planta 1 en un intervalo de tiempo de 50 ms. Estas formas de onda han sido tomadas a las 18:05 horas. En el momento que se tomaron estas medidas la fase 2 no tenía consumo, como se puede ver en la Figura 27. La fase 1 tiene la intensidad con mayor distorsión y su forma de onda también se asemeja a las formas de onda características de los rectificadores, lo que indica que su carga es principalmente no lineal. Se observa que la intensidad en la fase 3 tiene menos distorsión y que la presencia de cargas lineales es mayor que la de cargas no lineales. La Figura 28 representa la forma de onda del neutro, y en ella se puede ver que predomina el armónico fundamental, debido al desequilibrio, aunque la onda sea bastante distorsionada.


En dicha tabla se aprecia que la fase 1 tiene mayor componente de armónicos que la fase 3, como era de esperar. En cuanto al desfase de los armónicos de estas dos fases, se puede ver que tanto el armónico 9º y 21º están prácticamente en fase, mientras que en el caso del 3º armónico, la diferencia en los desfases es pequeña. En cuanto al armónico 15, la diferencia de desfases es menor de 30º. Y todo esto es a pesar de que las ondas fundamentales de las intensidades de ambas fases no están desfasadas 120º. Como conclusión, en esta planta también habrá presencia de armónicos impares múltiplos de 3 en la intensidad del neutro, como se puede ver en la columna del neutro, aunque en este caso el armónico 3º no supera en valor al armónico fundamental, predominando este, como se ha comentado anteriormente.

La fase 2 se puede considerar sin consumo, luego el factor de distorsión correspondiente carece de significado. En cuanto a las fases 1 y 3, sus factores de distorsión confirman lo que se ha comentado anteriormente, que la intensidad de la fase 1 está más distorsionada que la intensidad de la fase 3, y aunque su porcentaje de carga lineal sea mayor que en la fase 1, su factor de distorsión sigue siendo significativo.


Figura 27

Inte

nsid

ades

pla

nta

3

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad

Inte

nsid

ad fa

se 1

Inte

nsid

ad fa

se 2

Inte

nsid

ad fa

se 3


Figura 28

Inte

nsid

ad d

e ne

utro

pla

nta

3

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad d

e ne

utro


Tabla 17



1 3,472 14,318 0,002 -38,984 1,828 87,733 4,362 37,975 2 0,017 179,410 0,000 108,493 0,008 33,871 0,012 155,555 3 1,868 159,007 0,001 -152,984 0,287 149,259 2,152 157,727 4 0,047 0,518 0,000 -152,585 0,005 8,658 0,052 1,225 5 1,150 -35,873 0,000 -2,677 0,249 -158,393 1,038 -47,539 6 0,045 175,458 0,000 -149,475 0,003 47,155 0,043 172,499 7 0,567 141,362 0,000 113,645 0,172 -117,136 0,559 158,894 8 0,036 9,073 0,000 136,965 0,002 57,164 0,037 11,239 9 0,400 -76,068 0,000 -64,861 0,106 -81,662 0,506 -77,236 10 0,015 -159,309 0,000 159,531 0,001 15,499 0,014 -159,274 11 0,237 28,356 0,000 -145,920 0,044 -63,044 0,240 17,850 12 0,015 97,346 0,000 -128,723 0,002 18,586 0,015 90,354 13 0,283 174,668 0,000 32,325 0,035 -86,797 0,280 -178,243 14 0,018 -47,024 0,000 -175,468 0,002 54,915 0,018 -41,473 15 0,216 -57,259 0,000 82,767 0,043 -85,753 0,254 -61,829 16 0,016 156,520 0,000 130,076 0,003 50,330 0,016 146,293 17 0,135 106,290 0,000 84,086 0,033 -42,908 0,108 97,239 18 0,014 75,546 0,000 -134,783 0,000 125,470 0,014 77,058 19 0,055 -91,862 0,000 -162,032 0,022 -17,460 0,065 -72,696 20 0,007 -38,543 0,000 145,971 0,001 109,055 0,006 -33,243 21 0,040 -23,152 0,000 12,183 0,013 -19,272 0,052 -22,122 22 0,009 151,111 0,000 121,341 0,003 131,867 0,012 145,843 23 0,066 141,299 0,000 45,297 0,016 -19,018 0,051 135,280 24 0,018 -46,969 0,000 -112,731 0,001 150,051 0,018 -48,331 25 0,046 -47,329 0,000 -56,353 0,011 -3,896 0,055 -39,387 26 0,006 91,674 0,000 -99,503 0,001 134,055 0,006 96,729 27 0,013 -0,029 0,000 -82,474 0,009 20,783 0,022 7,542 28 0,002 -21,680 0,000 -26,373 0,002 145,777 0,001 0,593 29 0,018 125,931 0,000 -160,202 0,006 7,638 0,016 108,310 30 0,007 -66,588 0,000 167,718 0,001 172,751 0,007 -78,377 31 0,026 -41,371 0,000 -176,506 0,006 -0,175 0,031 -34,329 32 0,003 126,204 0,000 -75,707 0,001 -172,513 0,004 139,828 33 0,012 95,640 0,000 -152,661 0,007 7,520 0,014 64,167 34 0,005 -30,931 0,000 -166,002 0,000 150,539 0,005 -32,112 35 0,006 -43,074 0,000 -179,405 0,006 30,577 0,009 -8,168 36 0,002 -85,147 0,000 -66,184 0,001 149,208 0,002 -108,463 37 0,012 -4,761 0,000 -98,732 0,004 44,747 0,015 6,135 38 0,004 44,628 0,000 -38,440 0,001 162,839 0,004 56,286 39 0,010 120,843 0,000 120,071 0,004 17,692 0,010 100,188 40 0,003 -85,168 0,000 -162,935 0,001 -168,352 0,004 -95,570

Distorsión 67,65% 55,84% 24,00%


6.2.2.4 Planta 4

La Figura 29 muestra las formas de onda de las intensidades de las tres fases de la planta 1 en un intervalo de tiempo de 50 ms. Estas formas de onda han sido tomadas a las 18:00 horas. En esta planta se dan los tres casos distintos de distorsión. En el caso de la fase 1, la forma de onda de la tensión esta distorsionada, aunque se puede ver que la presencia del armónico fundamental, por lo que en esta fase y en este momento se da una mezcla de cargas no lineales y lineales. En el caso de la fase 2, la forma de onda de la intensidad es prácticamente senoidal, lo que indica que su carga es lineal. Por último, en la fase 3, la forma de onda se asemeja a la de los rectificadores, por lo que se puede decir que la carga será principalmente no lineal. La Figura 30 muestra la forma de onda de intensidad en el neutro, y en este caso es similar a la del neutro de la planta 3, con predominancia del armónico fundamental debido al desequilibrio.

A partir de las formas de onda de las intensidades que se representan en la Figura 29 y la Figura 30 se han calculado los valores eficaces de los armónicos de dichas formas de onda, así como su desfase respecto de la tensión de la fase 1, U1. Los valores de los desfases están en el rango de 180º a -180º. El resultado se muestra en la Tabla 18. La presencia de armónicos en la intensidad de la fase 2 es pequeña como se puede ver en la tabla mencionada. La presencia de los armónicos 3º, 9º, 15º y 21º es mayor en la intensidad de la fase 3 que en la de la fase 1, y en este caso las diferencias de los desfases de dichos armónicos entre ambas fases no es tan similar como ocurría en otras plantas, debido a que como se aprecia en los desfases de las ondas fundamentales, no hay un desfase entre fases de 120º. Esto implica que los desfases de los armónicos a estudiar es bastante probable que sean bastante diferentes. Esto ocurre en el caso del 3º armónico y en el del 21º y en menor medida en el armónico 9º. A pesar de esto, la fase 3, al ser la mayor aportadora de armónicos que las otras dos fases, provocara que aparezcan estos armónicos en el neutro, como se puede ver en la columna de los armónicos en el neutro, aunque ahora, como en la planta 3, el armónico más importante en el neutro sea el fundamental, como ya se ha comentado.

En cuanto a la distorsión armónica, la intensidad de la fase 2 tiene un factor de distorsión pequeño, pudiéndose considerar que tiene la carga totalmente lineal. La intensidad de la fase 3 tiene el mayor factor de distorsión, y por tanto el mayor porcentaje de carga no lineal, estando la distorsión de la intensidad de la fase 1 a mitad de camino entre las correspondientes de la fase 2 y de la fase 3.


Figura 29

Inte

nsid

ad p

lant

a 4

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad fa

se 1

Inte

nsid

ad fa

se 2

Inte

nsid

ad fa

se 3


Figura 30

Inte

nsid

ad d

e ne

utro

pla

nta

4

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad d

e ne

utro


Tabla 18



1 1,557 -21,242 4,220 -166,784 3,820 122,479 5,004 160,213 2 0,014 -58,678 0,027 -166,418 0,084 -55,058 0,092 -71,417 3 0,452 -175,958 0,205 23,921 2,346 135,491 2,574 138,799 4 0,007 93,366 0,002 143,698 0,021 9,811 0,022 32,682 5 0,333 -18,313 0,023 -149,691 0,840 164,293 0,525 167,765 6 0,004 -107,921 0,002 -174,865 0,022 169,719 0,025 -179,839 7 0,210 150,708 0,021 -131,940 0,142 -46,760 0,101 -170,909 8 0,001 115,364 0,002 -151,650 0,007 -94,934 0,008 -110,667 9 0,129 -64,127 0,021 109,012 0,179 -25,607 0,274 -39,487 10 0,002 25,460 0,002 -156,151 0,039 27,301 0,039 27,349 11 0,018 59,625 0,002 -93,109 0,129 -88,056 0,116 -83,458 12 0,003 -133,969 0,000 -179,437 0,041 68,362 0,038 70,545 13 0,038 131,032 0,008 -162,026 0,270 -84,049 0,243 -91,132 14 0,003 36,527 0,001 -162,235 0,017 86,139 0,019 82,887 15 0,053 -82,758 0,005 30,484 0,180 -76,151 0,231 -76,405 16 0,001 152,847 0,000 -142,079 0,006 -16,734 0,004 -19,434 17 0,060 116,651 0,002 -125,467 0,052 8,599 0,065 68,398 18 0,003 147,926 0,000 -77,643 0,022 55,853 0,022 62,578 19 0,030 -68,705 0,000 -43,688 0,045 4,486 0,061 -24,094 20 0,000 -119,082 0,000 131,487 0,029 105,034 0,029 105,417 21 0,014 -159,878 0,002 46,251 0,040 -33,479 0,034 -49,312 22 0,004 156,522 0,002 -116,877 0,010 -173,938 0,015 -175,208 23 0,015 56,209 0,002 -93,179 0,072 1,058 0,081 8,284 24 0,002 -24,121 0,000 124,715 0,012 148,116 0,010 145,577 25 0,007 -66,594 0,000 154,974 0,016 61,967 0,013 39,004 26 0,001 17,984 0,001 -97,989 0,017 95,693 0,016 91,652 27 0,007 124,507 0,001 -88,465 0,019 -73,359 0,014 -82,757 28 0,002 177,469 0,001 -123,886 0,010 155,742 0,012 162,131 29 0,001 -23,643 0,001 -105,260 0,012 20,620 0,013 14,657 30 0,003 -26,840 0,001 -86,745 0,010 -102,235 0,011 -88,300 31 0,002 79,867 0,001 -101,322 0,017 91,420 0,019 90,767 32 0,001 144,960 0,000 -106,502 0,006 -102,134 0,006 -107,461 33 0,005 2,698 0,001 -81,281 0,010 107,040 0,009 79,556 34 0,002 -36,211 0,000 -168,825 0,003 -148,997 0,003 -125,062 35 0,002 -125,979 0,000 -102,976 0,007 166,762 0,008 -179,398 36 0,000 94,649 0,000 -85,727 0,005 -140,568 0,005 -141,609 37 0,008 12,514 0,000 -118,963 0,005 73,346 0,011 33,535 38 0,001 -13,166 0,001 -97,779 0,005 -54,955 0,006 -51,920 39 0,003 -85,608 0,000 -120,465 0,003 109,589 0,001 -175,064 40 0,000 -148,889 0,001 -88,157 0,002 -7,131 0,002 -26,897

Distorsion 39,93% 4,98% 66,27%


6.2.2.5 Planta 5

La Figura 31 muestra las formas de onda de las intensidades de las tres fases de la planta 1 en un instante de tiempo de 50 ms. Estas formas de onda han sido tomadas a las 17:55 horas. En esta planta aparece en la fase 1 una forma de onda de intensidad senoidal, luego la carga será lineal. En la fase 2 hay poco consumo, aunque se puede apreciar que tiene parte de carga no lineal, y en la fase 3 vuelve a repetirse la forma de onda de intensidad distorsionada que ya se ha visto en plantas anteriores y que indica que tiene una carga no lineal. La Figura 32 muestra la forma de onda de la intensidad en el neutro y se puede ver que hay presencia del armónico fundamental debido al desequilibrio.


En dicha tabla se puede comprobar que la intensidad de la fase 1 tiene poca componente armónica. La fase 2 tiene componente armónica, pero debido a que el consumo en el momento de la medida era pequeño, como ya se ha mencionado, los armónicos no serán significativos, en comparación con los que aparecen en la fase 3, que es la que mayor componente armónica tiene, y por tanto serán sus armónicos los que predominen en el neutro.

En cuanto a la distorsión armónica, si desechamos el valor de la fase 2, por no ser significativo al tener poco consumo, el valor más alto corresponde a la intensidad de la fase 3, como era de esperar, mientras que la fase 1 su valor es relativamente pequeño, pudiendo decirse que su carga es prácticamente lineal.


Figura 31

Inte

nsid

ades

pla

nta

5

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad fa

se 1

Inte

nsid

ad fa

se 2

Inte

nsid

ad fa

se 3


Figura 32

Inte

nsid

ad d

e ne

utro

pla

nta

5

-15

-10-5051015

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Inte

nsid

ad d

e ne

utro


Tabla 19



1 1,808 -46,318 0,192 -90,818 5,083 122,261 3,160 117,664 2 0,011 -41,941 0,005 -147,464 0,079 150,413 0,071 156,048 3 0,079 13,356 0,103 169,517 2,526 136,955 2,569 136,713 4 0,002 2,176 0,005 130,116 0,044 -177,936 0,046 177,152 5 0,005 90,268 0,096 78,131 0,878 172,942 0,877 166,415 6 0,001 7,748 0,005 46,434 0,024 -156,119 0,019 -160,804 7 0,006 -14,982 0,062 4,407 0,395 -56,053 0,434 -48,359 8 0,001 70,363 0,004 -35,282 0,010 5,007 0,014 -4,422 9 0,010 111,996 0,056 -94,300 0,340 -44,904 0,370 -50,959 10 0,000 -16,309 0,004 -122,117 0,012 49,933 0,009 44,259 11 0,003 160,464 0,033 157,543 0,180 -78,814 0,163 -89,244 12 0,001 -80,743 0,003 142,563 0,014 107,908 0,016 114,370 13 0,001 -12,867 0,036 44,568 0,256 -82,058 0,236 -74,763 14 0,000 -8,154 0,003 54,215 0,010 -142,257 0,007 -146,070 15 0,003 66,004 0,018 -58,956 0,145 -87,303 0,159 -83,716 16 0,001 -12,121 0,003 -17,005 0,008 -106,135 0,009 -79,182 17 0,001 -82,876 0,026 -116,370 0,062 38,201 0,040 21,415 18 0,000 -80,359 0,001 -78,769 0,018 -141,934 0,019 -137,070 19 0,000 -174,903 0,017 160,875 0,042 -11,425 0,025 -6,343 20 0,001 14,753 0,001 -166,681 0,009 -144,939 0,009 -144,300 21 0,000 58,314 0,006 75,078 0,068 -55,601 0,064 -51,135 22 0,001 159,594 0,001 89,042 0,014 139,828 0,015 137,175 23 0,001 -107,516 0,006 -41,410 0,095 -22,782 0,101 -24,265 24 0,001 -125,035 0,001 -112,327 0,004 -120,761 0,006 -120,707 25 0,000 -52,482 0,009 -153,377 0,029 37,691 0,021 41,217 26 0,000 -42,434 0,000 14,426 0,009 -134,734 0,008 -131,517 27 0,000 13,390 0,005 118,146 0,019 154,514 0,023 146,087 28 0,000 1,248 0,001 17,676 0,007 177,593 0,006 175,700 29 0,000 -103,544 0,002 14,466 0,042 -12,623 0,044 -11,881 30 0,000 -171,969 0,001 -86,985 0,002 65,273 0,001 48,689 31 0,000 -2,503 0,002 -124,473 0,032 47,574 0,030 46,832 32 0,000 -29,366 0,002 -171,121 0,003 179,411 0,004 -174,511 33 0,000 -21,050 0,003 119,468 0,023 66,639 0,025 71,408 34 0,000 -54,703 0,001 118,584 0,006 -158,273 0,006 -169,189 35 0,000 -60,844 0,004 34,950 0,010 -122,589 0,006 -103,902 36 0,000 -34,021 0,001 30,600 0,005 -95,773 0,004 -79,881 37 0,000 -33,966 0,004 -48,458 0,012 51,105 0,012 31,417 38 0,000 -60,724 0,001 -73,419 0,002 -72,449 0,003 -71,628 39 0,000 -90,275 0,002 -150,685 0,019 19,951 0,017 18,375 40 0,000 -63,439 0,001 169,680 0,003 36,511 0,003 40,891

Distorsión 4,49% 91,48% 54,16%


6.2.2.6 Suma de intensidades de las plantas

A pesar de que las figuras anteriores representan las formas de ondas de las intensidades de las tres fases en cada planta y en tiempos diferentes, se puede suponer que los consumos de las diferentes plantas no van a sufrir muchos cambios en el espacio de tiempo en el que se han tomado todas las medidas de las formas de onda. Por tanto, para obtener una imagen orientativa del consumo en un instante dado, se ha procedido a sumar las formas de onda de las intensidades de las tres fases de todas las plantas. Esto esta representado en la Figura 33, junto con las formas de onda de las tensiones.

Como se puede apreciar en dicha Figura 33, las formas de onda de las intensidades de cada fase son muy similares, apareciendo el consabido pico en forma de lóbulo estrecho característico de la rectificación. Este lóbulo parece coincidir con un achatamiento que aparece en la forma de onda de las tensiones que dura unos 2,5 ms. También se puede apreciar la existencia de una componente fundamental significativa, lo que es lógico, pues como se ha visto en algunas plantas, hay fases en las que la intensidad tiene forma prácticamente senoidal y sus cargas son lineales.

A partir de las formas de onda representadas en la Figura 33 se ha calculado la descomposición armónica de las intensidades de cada fase, así como la de la suma de todas ellas, esto es, la intensidad que circula por el neutro. Los valores de la descomposición armónica se pueden ver en la Tabla 20. En dicha tabla se puede ver que para el caso de la onda fundamental el desfase entre las fases se acerca a los 120º. En cuanto a los armónicos 3º, 9º, 15º y 21º la diferencia entre sus desfases correspondientes a cada una de las tres fases nunca es superior a los 30º, estando cerca de la esperada condición de homopolaridad característica de dichos armónicos en sistemas trifásicos equilibrados, teniendo su presencia garantizada en la intensidad del neutro, como se puede comprobar en la columna de valores armónicos del neutro.

La Figura 34 es una representación gráfica de la Tabla 20, mostrando sólo la descomposición armónica (en valores eficaces) de las formas de onda de las intensidades de las tres fases. Como se puede apreciar, la distribución armónica es similar en las tres fases. De aquí se puede deducir que el porcentaje de cargas no lineales en este caso particular es similar en las tres fases. Esto se comprueba al ver que la distorsión armónica de la intensidad en las tres fases, que se muestra al final de la Tabla 20, es similar, en particular en las fases 2 y 3.

Teniendo las formas de onda de las suma de intensidades de cada fase, se puede obtener sumando las intensidades de las tres fases la forma de onda de la intensidad que circula por el neutro. Esa forma de onda esta representada en la Figura 35. El resultado es una forma de onda bastante distorsionada, con picos de intensidad ligeramente mayores que los de la fase con mayor consumo. Se puede apreciar una fuerte presencia del armónico 3º. Esto se confirma observando la descomposición armónica de dicha forma de onda, representada en la Figura 36, obtenida a partir de los valores que aparecen en la Tabla 20. Como era de esperar, destaca además del armónico 3º, los armónicos 9º, 15º y 21º, múltiplos de 3 impares, que por su característica homopolar anteriormente mencionada se produce un efecto de acumulación en la suma de intensidades armónicas en el neutro. Por otro lado, debido al desequilibrio de las intensidades aparece una intensidad homopolar de frecuencia fundamental en el neutro, inferior en valor eficaz a la correspondiente al armónico 3º.


oficinas P

ágina 77

Figura 33

Suma de intensidades de las plantas

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

Tiempo (ms)

Inte

nsid

ad (

A)

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Ten

sión

(V

)

Intensidad fase1 Intensidad fase2 Intensidad fase3 Tensión fase1 Tensión fase2 Tensión fase3

2,5 ms2,5 ms 2,5 ms


Tabla 20

Valores eficaces y desfase respecto a U1 de los armónicos de intensidad correspondiente a la suma de consumos de las cinco plantas

Intensidad fase 1 Intensidad fase 2 Intensidad fase 3 Intensidad Neutro

Armónico Cn θn Cn θn Cn θn Cn θn

1 7,833 -5,931 10,223 -133,844 16,358 107,999 8,560 120,507 2 0,036 -73,218 0,127 -69,819 0,006 100,802 0,157 -70,233 3 3,690 165,770 3,902 163,554 6,575 141,599 13,881 153,951 4 0,042 34,031 0,067 -156,594 0,020 166,899 0,047 178,270 5 2,509 -25,934 2,105 95,002 2,726 -172,292 0,892 134,748 6 0,033 -159,452 0,025 -30,827 0,035 -174,109 0,053 -148,034 7 1,348 147,078 1,167 28,364 1,163 -74,648 0,262 39,154 8 0,030 35,311 0,024 -142,822 0,018 23,501 0,024 24,665 9 0,738 -70,273 0,594 -77,756 0,825 -49,248 2,108 -64,318

10 0,012 -118,596 0,039 -150,161 0,053 50,239 0,012 114,276 11 0,401 23,424 0,471 129,283 0,496 -87,314 0,097 16,992 12 0,014 103,573 0,038 145,313 0,049 83,974 0,089 109,305 13 0,524 166,800 0,565 40,053 0,823 -82,998 0,335 -86,095 14 0,015 -46,048 0,003 141,542 0,009 101,662 0,007 -8,619 15 0,411 -52,614 0,142 -49,263 0,560 -71,538 1,096 -61,713 16 0,012 139,892 0,010 -106,661 0,010 -42,516 0,010 -115,820 17 0,266 113,082 0,130 -165,747 0,275 3,805 0,235 79,176 18 0,019 109,612 0,008 -116,581 0,015 154,493 0,029 143,960 19 0,101 -114,262 0,162 78,883 0,190 -1,945 0,190 18,788 20 0,009 -12,199 0,015 57,419 0,036 135,448 0,037 103,654 21 0,114 -33,994 0,155 -26,487 0,168 -26,093 0,436 -28,292 22 0,013 145,017 0,022 -12,193 0,030 146,747 0,025 127,340 23 0,133 137,732 0,109 -94,768 0,225 -4,242 0,122 -17,182 24 0,018 -54,342 0,014 114,537 0,020 -173,480 0,016 -166,957 25 0,075 -42,253 0,019 125,297 0,076 43,849 0,101 10,201 26 0,007 21,824 0,024 59,431 0,017 137,401 0,035 79,562 27 0,033 -33,683 0,090 -14,141 0,021 46,095 0,132 -11,006 28 0,002 -33,706 0,017 25,214 0,018 168,364 0,010 93,419 29 0,066 128,044 0,092 -79,394 0,082 23,678 0,052 -6,196 30 0,005 -56,208 0,010 69,275 0,012 -70,467 0,012 -32,184 31 0,070 -46,839 0,040 -160,774 0,078 77,782 0,030 22,898 32 0,004 -68,820 0,020 66,237 0,009 -112,429 0,009 44,147 33 0,026 102,844 0,025 17,073 0,042 72,328 0,079 66,627 34 0,004 48,030 0,023 8,200 0,009 -149,170 0,018 6,466 35 0,006 81,637 0,038 -70,410 0,006 108,725 0,027 -63,629 36 0,006 -62,958 0,015 -23,467 0,009 -94,400 0,025 -52,052 37 0,042 -41,646 0,044 -144,859 0,042 83,180 0,012 -87,657 38 0,005 17,028 0,008 -32,765 0,004 -46,134 0,015 -22,269 39 0,034 110,973 0,017 129,540 0,013 75,963 0,061 109,318 40 0,001 114,713 0,016 -7,182 0,005 16,165 0,020 1,996

Distorsión 61,25% 45,94% 44,99%


oficinas P

ágina 79

Figura 34

Armónicos de la suma de intensidades de las plantas

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

nº de armónico

Inte

nsid

ad (

A)

Armonicos intensidad fase 1 Armonicos intensidad fase 2 Armonicos intensidad fase 3


Figura 35

Sum

a in

tens

idad

es d

e ne

utro

-40

-30

-20

-10010203040

010

2030

4050

Tie

mpo

(m

s)

Intensidad (A)

Sum

a in

tens

idad

es d

e ne

utro

s de

las

5 pl

anta

s


oficinas P

ágina 81

Figura 36

Armónicos de la suma de intensidades de neutro

13,881

2,108

1,0960,436

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

nº de armónico

Inte

nsid

ad (

A)

Armónicos de suma de intensidades de neutro


6.2.3 Armónicos de intensidad en día laboral.

Las medidas realizadas no recogen los desfases de los armónicos que son objeto de estudio, es decir, los armónicos de orden 3º, 9º, 15º y 21º. Esto es debido a las limitaciones de almacenamiento del software de recogida de datos desde el equipo medidor WT1600, comentado esto en apartados anteriores. Pese a ello, y después de haber visto las formas de onda de las intensidades y el comportamiento de dichos armónicos en la sección 6.2.2. se puede considerar de forma orientativa que el valor total de armónicos impares múltiplos de 3 que aparecen en un día laboral están en fase y pueden aproximarse mediante la suma directa de los valores eficaces de los armónicos de cada planta durante los cinco días laborables. Esto seria considerar el caso más desfavorable, aunque está cerca de la realidad. Analizando los valores de los armónicos de las formas de onda de intensidad en las diferentes plantas, que se han visto en la sección 6.2.2, y los armónicos de la suma de todas las plantas plasmados en la Tabla 20 se puede calcular de manera aproximada el porcentaje de error de la suma aritmética de los armónicos de todas las plantas respecto del resultado real mostrado en dicha Tabla 20:

Tabla 21

Porcentajes de error de sobrepaso de la suma aritmética de los armónicos de todas las plantas respecto de suma de intensidad real

Fase Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21 1 5,19% 3,22% 4,47% 19,92% 2 10,74% 15,29% 5,40% 6,43% 3 3,39% 6,08% 3,55% 14,24%

Se puede ver que aunque los errores son dispares, no se supera el 20% de sobrepaso de la suma aritmética de intensidad respecto a la intensidad real. En el caso del armónico 15 es de resaltar que la suma aritmética no supera el 6% de la intensidad real en ninguna de las tres fases. En resumidas cuentas, el error cometido al considerar la suma aritmética de los armónicos de las diferentes plantas es relativamente pequeño y se puede considerar válido a efectos de cálculo.

Las siguientes figuras se han calculado mediante los valores eficaces promediados en 10 minutos de los armónicos 3º, 9º, 15º y 21º en las tres fases y en el neutro.

En el caso de la Figura 37 correspondiente a la suma del armónico 3º, se aprecia que existe una clara diferencia entre las horas diurnas y las nocturnas, produciéndose los valores más altos en las horas diurnas. Se puede ver además que su valor en el neutro es bastante elevado.

La suma de armónico 9º representada en la Figura 38 no muestra que haya mucha diferencia entre el día y la noche, a excepción de la fase 3, en donde si se aprecia un aumento en las horas diurnas.

En cuanto a la suma del armónico 15º que aparece en la Figura 39, la diferencia entre el día y la noche no es muy marcada. En la fase 3 hay un aumento en las horas correspondientes a la tarde.


La Figura 40 representa la suma del armónico 21º. En este caso si se aprecia una disminución durante las horas nocturnas y un aumento en las diurnas, como sucedía con el armónico 3º.

Suma de Armónico 3º

0

2

4

6

8

10

12

14

13:55

14:55

15:55

16:55

17:55

18:55

19:55

20:55

21:55

22:55

23:55

24:5

51:5

52:5

53:5

54:

555:5

56:5

57:5

58:5

59:5

510

:5511

:5512

:55

Inte

nsid

ad (

A)

Armónico 3º fase 1 Armónico 3º fase 2 Armónico 3º fase 3 Armónico 3º neutro

Figura 37


0

0,5

1

1,5

2

2,5

13:55

14:55

15:55

16:55

17:55

18:55

19:55

20:55

21:55

22:55

23:55

24:5

51:5

52:5

53:5

54:

555:5

56:5

57:5

58:5

59:5

510

:5511

:5512

:55

Inte

nsid

ad (

A)


Figura 38



0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

13:55

14:55

15:55

16:55

17:55

18:55

19:55

20:55

21:55

22:55

23:55

24:5

51:5

52:5

53:5

54:

555:5

56:5

57:5

58:5

59:5

510

:5511

:5512

:55

Inte

nsid

ad (

A)


Figura 39


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

13:55

14:55

15:55

16:55

17:55

18:55

19:55

20:55

21:55

22:55

23:55

24:5

51:5

52:5

53:5

54:

555:5

56:5

57:5

58:5

59:5

510

:5511

:5512

:55

Inte

nsid

ad (

A)


Figura 40


La tabla que aparece a continuación muestra los valores de los promedios de la suma de los armónicos de intensidad 3º, 9º, 15º y 21º así como de sus resultados en el neutro correspondientes a sus máximos, mínimos, promedios y percentil 95. También se ha añadido para su comparación, los valores de los promedios del armónico fundamental. Puede observarse que los valores correspondientes al armónico 3º en el neutro son del mismo orden que el encontrado en la fase 3 para el armónico fundamental y superiores a los que suceden en la fase 1 y 2

Tabla 22

Valores de los promedios de intensidad de los armónicos 1º, 3º, 9º, 15º y 21º (valores en amperios)

Máximo Mínimo Promedio Percentil 95

Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3

1 12,859 12,280 14,253 4,993 5,540 9,169 6,874 6,983 11,440 10,528 9,694 13,985

3 4,871 4,157 5,444 2,805 2,461 3,384 3,479 2,773 4,101 4,310 3,266 5,270

9 0,625 0,670 0,929 0,263 0,405 0,520 0,493 0,551 0,705 0,593 0,630 0,879

15 0,516 0,331 0,638 0,291 0,113 0,418 0,375 0,223 0,507 0,428 0,309 0,617

21 0,292 0,219 0,181 0,114 0,047 0,061 0,183 0,117 0,111 0,252 0,195 0,161

NEUTRO

Armónico Máximo Mínimo Promedio Percentil 95

1 6,888 1,012 4,440 6,195

3 12,959 8,684 10,353 12,659

9 1,991 1,463 1,750 1,935

15 1,315 0,944 1,105 1,255

21 0,597 0,235 0,411 0,586

6.2.4 Potencia de cortocircuito necesaria para la c onformidad de la norma UNE-EN 50160.

La potencia de cortocircuito necesaria para que se produzca conformidad con la norma UNE-EN 50160 viene a ser la potencia de cortocircuito que se necesita en el punto de conexión del edificio del IIT con la red de tal manera que no sea parte influyente en la red en cuanto a su comportamiento de carga deformante y generadora de armónicos.

La Figura 41 muestra un esquema monofásico equivalente del IIT conectado a la red, considerando que el IIT es una fuente de armónicos. En dicha figura Uhred y Uh representan los armónicos que tiene la red y los armónicos que aparecen en el punto de conexión del IIT respectivamente. La impedancia de cortocircuito armónica es Zcch, siendo distinta para cada armónico como se explica más adelante. Por último mencionar que Ih representa los armónicos de corriente que genera el IIT. Si se considera que la red no es fuente de armónicos de tensión entonces se puede considerar que Uhred es igual a 0V.


Figura 41

Se sabe que la potencia de cortocircuito monofásica es:

Zcc

UnScc

2

= (17)

Siendo Un la tensión nominal por fase (Un=230V) y Zcc la impedancia de cortocircuito, igual a Zcc= Rcc + jXcc. Puesto que la reactancia Xcc depende de ω, se tendrá una Zcc distinta para cada armónico:

Ih

UhZcch = (18)

Donde Uh es la tensión armónica de orden h que aparece en bornes del IIT e Ih se considera que es la corriente armónica medida. Para el caso que nos ocupa h = 3, 9, 15, 21.

Las tensiones Uh se obtienen de los porcentajes de tensión nominal indicados en la norma. En este caso, los porcentajes aparecen en la Tabla 1. Los valores absolutos serán:

Tabla 23

Tensiones armónicas (Uh) máximas indicadas por la norma para Un = 230V

Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21 11,5 V 3,45 V 1,15 V 1,15 V

En cuanto a los valores de Ih, estos se obtienen de los datos empleados en el anterior apartado 6.2.3. En dicho apartado, los valores empleados corresponden a la suma aritmética de armónicos promediados en 10 min. durante 1 día. La norma indica que para el cumplimiento de la norma no debe superarse los niveles de tensión armónica indicados en el 95% del tiempo de medida. Como se ha supuesto que es el IIT el que inyecta armónicos en la red, por tanto se supone que durante ese 5% de los máximos

IIT

5 Plantas

Zcch Ih

Uh Uhred = 0V

RED


valores de Ih es cuando los valores de Uh superan la norma, por tanto los valores elegidos de Ih serán tales que solo el 5% del tiempo de medida se supera ese valor, es decir, que el 95% de medidas está por debajo de ese valor, lo que corresponde al percentil 95 de las intensidades armónicas. Estaremos por tanto haciendo los cálculos para el límite indicado por la norma. De todo esto se obtienen la siguiente tabla:

Tabla 24

Intensidades armónicas (Ih) en las que el 95% de todas las medidas es de valor inferior (percentil 95)

Fase Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21 1 4,310A 0,593 A 0,428 A 0,252 A 2 3,266 A 0,630 A 0,309 A 0,195 A 3 5,270 A 0,879 A 0,617 A 0,161 A

A partir de los valores de la Tabla 23 y la Tabla 24 aplicados a la ecuación 18 se obtienen las impedancias de cortocircuito para cada una de las fases y para cada armónico. Esto se presenta en la siguiente tabla:

Tabla 25

Impedancias de cortocircuito (Zcch) por fase y por armónico

Fase Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21 1 2,668 Ω 5,818 Ω 2,690 Ω 4,570 Ω 2 3,521 Ω 5,479 Ω 3,727 Ω 5,883 Ω 3 2,182 Ω 3,923 Ω 1,865 Ω 7,145 Ω

Suponiendo que la impedancia Xcc es inductiva y que se cumple que Xcc>>Rcc se puede aproximar Zcc ≈ Xcc. Puesto que Xcch = j⋅h⋅ω1⋅Lcc, y Xcc = j⋅ω1⋅Lcc, se tendrá:

h

XcchZcc ≈ (19)

Aplicando esta última expresión en la Tabla 25 obtenemos los valores Zcc para cada fase y armónico:

Tabla 26

Impedancias de cortocircuito (Zcc) por fase y por armónico

Fase Armónico 3 Armónico 9 Armónico 15 Armónico 21 1 0,8894 Ω 0,6464 Ω 0,1793 Ω 0,2176 Ω 2 1,1738 Ω 0,6088 Ω 0,2485 Ω 0,2802 Ω 3 0,7274 Ω 0,4359 Ω 0,1243 Ω 0,3402 Ω


Para la elección de la impedancia de cortocircuito será necesario escoger aquella que cumpla con la norma en todos los armónicos. Por tanto, la Zcc elegida será la menor de todos los armónicos.

Al observar esta Tabla 26 se aprecia que las impedancias de cortocircuito del armónico 15º son las menores de la tabla, por lo que existe una correspondencia clara con los resultados de la Tabla 10 (Pág.37) en la que el caso del armónico 15º de tensión era el caso más grave (sus valores estaban el mínimo tiempo por debajo de los niveles de la norma). El mínimo valor de Zcc para el armónico 15º es Zcc = 0,1243 ΩΩΩΩ, correspondiente a la fase 3. Sustituyendo este valor en la ecuación 17, obtendremos la estimación de potencia de cortocircuito monofásica mínima para que se cumpla la norma. El resultado es Scc ≈ 425,561 kVA. Por tanto para trifásica Scc ≈≈≈≈ 1,276 MVA.


7 Resumen y conclusiones

En este proyecto se ha medido los armónicos de las tensiones e intensidades de cinco plantas del edificio de IIT durante una semana. El equipo de medida empleado ha sido un watímetro digital, denominado WT1600, de marca Yokogawa, conectado a un PC a través de una conexión GP-IB, y mediante un sofware proporcionado por el fabricante se han registrado todas las medidas en el disco duro del PC. El procedimiento de medida se ha realizado teniendo en cuenta lo indicado por las normas UNE-EN 50160 y EN 61000-4-7. Las medidas de intensidad se han hecho a través de sondas de corriente, conectadas cada día laborable en una planta diferente. También se han obtenido las formas de onda de las tensiones e intensidades en cada planta en un momento dado de un día laborable. A partir de los datos obtenidos se ha comprobado cuales son los armónicos de tensión que no cumplen lo estipulado por la norma UNE-EN 50160 en referencia a las condiciones de explotación en baja tensión y se ha observado su evolución a lo largo de la semana de medición. Se ha determinado además el cumplimiento de otros aspectos de las condiciones normales de explotación: los referidos a la variación de la tensión suministrada y al desequilibrio. Se ha analizado las formas de tensión e intensidad y su distribución armónica y se ha estimado a partir de los valores de intensidad de las medidas la potencia de cortocircuito mínima necesaria para que los armónicos de tensión entren dentro de lo indicado por la norma UNE-EN 50160.

Los resultado obtenidos hacen pensar que el IIT es una carga perturbadora en la red, en especial de los armónicos 9º y 15º, incumpliéndose la norma UNE-EN 50160 en el caso del armónico 15º de tensión. En cuanto al armónico 9º de tensión se ha observado que aunque no rebasa los valores de dicha norma están muy cercanos. En referencia a los armónicos de intensidad, los armónicos impares múltiplos de tres (en este caso principalmente 3º, 9º, 15º, y 21º) forman sistemas homopolares y por tanto sus armónicos de intensidad circulan por el neutro. Su presencia en este se ha visto claramente en el apartado 6.2.2.6. A pesar de que el armónico 3º de tensión no incumple lo indicado en la norma UNE-EN 50160, se ha visto que su presencia es relativamente importante como armónico de intensidad en el caso de las corrientes en el neutro comparadas con las intensidades fundamentales de las fases. Se ha visto además que el porcentaje de cargas no lineales respecto al total de cargas está más o menos distribuido equitativamente en las 3 fases, aunque se ha observado un desequilibrio de consumo entre las fases, con mayor consumo la fase 3 que las fases 1 y 2. También se ha comprobado que en cuanto a variación de la tensión suministrada y desequilibrio trifásico, la instalación cumple con lo especificado en la norma UNE-EN 50160. Se ha estimado la potencia de cortocircuito mínima necesaria para que se de conformidad con la norma UNE-EN 50160 en cuanto a tensiones armónicas y como era de esperar la referencia del cálculo ha correspondido al armónico 15º, y en particular a la impedancia de cortocircuito de la fase 3 para dicho armónico. La potencia de cortocircuito mínima estimada para que exista conformidad con la norma es de aproximadamente 1,276 MVA


8 Bibliografía

[AENO96] Asociación Española de Normalización y Certificación (AENOR), “UNE-EN 50160: Características de la tensión suministrada por las redes generales de distribución”, Versión en español de la Norma Europea EN 50160, Octubre 1996.

[IEC92] International Electrotechnical Commission (IEC), “EN 61000-1-1 Electromagnetic compatibility (EMC). Part 1 :General. Section 1: Application and interpretation of fundamental definitions and terms”, Primera edición, Abril 1992.

[IEC90] International Electrotechnical Commission (IEC), “EN 61000-2-2 Electromagnetic compatibility (EMC). Part 2 :Environment. Section 2: Compatibility levels for low-frecuency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems”, Primera edición, Mayo 1990.

[IEC91] International Electrotechnical Commission (IEC), “EN 61000-4-7 Electromagnetic compatibility (EMC). Part 4 :Testing and measurement techniques. Section 7: General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply and equipment connected thereto”, Primera edición, Julio 1991.

[SANC95] José Luis Sancha Gonzalo, “Electrotecnia general”, Universidad Pontificia Comillas. 1995

[YOKO] Yokogawa Electric Corporation, “WT1600 Digital Power Meter User’s Manual”, IM 760101-01E 4th Edition, Abril 2004.

www.wikipedia.org


9 Apéndices

9.1 Programa cortacsv

9.1.1 Cortacsv.cpp

/*El programa cortacsv divide archivos fuente de fo rmato CSV en varios archivos del mismo formato CSV. El usuario indica a partir de que número de lineas del archivo fuente se produce la d ivisión en archivos destino. Se permite la concatenación de archivos fu ente de la siguiente manera: cuando al copiar las lineas del a rchivo fuente al archivo destino se llega al final del archivo fuent e y no se han completado las lineas requeridas para el archivo de stino, éste se deja abierto a la espera de un nuevo archivo fuente. Si se quiere salir del programa sin completar un archivo destino, el archi vo destino se cierra al salir */ #include "stdafx.h" int main(int argc, char* argv[])

char sFuente[250]; char sCopia[250]; char sDestino[254]; char buffer[4096]; char *pcaux; char sNumero[6]; char *sextension=".csv"; FILE *pficFuente; FILE *pficDest; long int lioffset=0; long int linsalto; long int licuentasalto=0; long int liinifuente; long int lifinfuente; clock_t start, end;

int num=0; while(1) if(argc!=2) /*Se pide el nombre del archivo*/ /*incluyendo extensión*/

printf("Nombre del archivo: ");

scanf("%s",sFuente); /*Si se teclea quit se sale del programa*/ if(strcmp(sFuente,"quit")==0) break; else


/*En el caso de que se le pase como argumento*/ /*el nombre del fichero, se almacena*/ strcpy(sFuente,argv[1]); argc=1; strcpy(sCopia,sFuente); /*Se almacena el nombre del fichero sin extensión */ if (pcaux=strrchr(sCopia,'.')) sCopia[pcaux-sCopia]=0; /*Se comprueba si se puede abrir el fichero*/ if((pficFuente=fopen(sFuente,"rb"))==NULL)

printf("ERROR: Fichero %s no existe o es incorrecto\n\n",sFuente);

continue; /*Si el fichero destino anterior fue completado*/ /*se pide numero de lineas para cada archivo*/ /*destino*/ if(lioffset==0) printf("\n Numero para division de archivo: "); scanf("%ld",&linsalto);

/*Si el número de lineas introducido es 0*/ /*se cierra el fichero abierto y se vuelve*/ /*a pedir nombre de fichero*/

if(linsalto==0) fclose(pficFuente); continue; start = clock(); /*Se obtiene tamaño del fichero*/

liinifuente=ftell(pficFuente); fseek(pficFuente,0,SEEK_END); lifinfuente=ftell(pficFuente); fseek(pficFuente,liinifuente,SEEK_SET); for(;;)

/*Si el fichero destino anterior fue completado */ /*se abre fichero destino nuevo*/ if(lioffset==0)


num++; itoa(num,sNumero,10); strcpy(sDestino,sCopia); strcat(sDestino,sNumero); strcat(sDestino,sextension); if((pficDest=fopen(sDestino,"wb"))==NULL)

printf("ERROR: Fichero %s no se puede crear\n",sDestino);

fclose(pficFuente); break; /*Se copia lineas de fichero fuente */ /*a fichero destino hasta completar */ /*el numero de lineas por división */ /*o hasta fin de fichero fuente */ while(fgets(buffer,4096,pficFuente)!=NULL) fputs(buffer,pficDest); if (licuentasalto<linsalto) licuentasalto++; else break; /*Se almacena diferencia(offset) entre */ /*lineas por división de archivo y */ /*lineas copiadas a archivo destino */ lioffset=linsalto-licuentasalto; /*Si hay offset se deja archivo destino */ /*abierto y se muestra por pantalla */ if(lioffset>0) printf("\n %s:\tArchivo abierto",sDestino); licuentasalto=linsalto-lioffset; else /*Si no hay offset se cierra archivo */ /*destino y se inicializa contador de */ /*lineas escritas en archivo destino */

printf("\n %s:\t%ld\tbytes",sDestino,ftell(pficDest));

fclose(pficDest); licuentasalto=1; lioffset=0; /*Si hay fin de fichero se cierra */ /*fichero fuente y se muestra offset*/


if (feof(pficFuente)) fclose(pficFuente);

printf("\n\nDiferencia de offset: %ld\n",lioffset);

break; end=clock(); /*Impresión de información de procesado */ printf("\n\nN£mero de archivos: %d\n",num); printf("N£mero de bytes del archivo: %ld\n",lifin fuente);

printf("Tiempo de procesado: %.3f seg.\n",(float)(e nd - start) / CLK_TCK);

/*Si a la salida del bucle 'for' se ve */ /*que el offset no es nulo se cierra */ /*archivo destino */ if(lioffset!=0) printf("\n %s:\t%ld\tbytes",sDestino,ftell(pficDe st)); fclose(pficDest); return 1;

9.1.2 StdAfx.h // stdafx.h : include file for standard system incl ude files, // or project specific include files that are used frequently, but // are changed infrequently // #if !defined(AFX_STDAFX_H__A5BE62FD_F2A4_42C3_B5FE_AAB3 80ED4B3E__INCLUDED_) #define AFX_STDAFX_H__A5BE62FD_F2A4_42C3_B5FE_AAB38 0ED4B3E__INCLUDED_ #if _MSC_VER > 1000 #pragma once #endif // _MSC_VER > 1000 #define WIN32_LEAN_AND_MEAN // Exclude rarely-used stuff from Windows headers #include <stdio.h> // TODO: reference additional headers your program requires here #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <time.h>


//AFX_INSERT_LOCATION // Microsoft Visual C++ will insert additional decl arations immediately before the previous line. #endif // !defined(AFX_STDAFX_H__A5BE62FD_F2A4_42C3_B5FE_AAB3 80ED4B3E__INCLUDED_)

9.1.3 StdAfx.cpp // stdafx.cpp : source file that includes just the standard includes // cortacsv.pch will be the pre-compiled header // stdafx.obj will contain the pre-compiled type in formation #include "stdafx.h" // TODO: reference any additional headers you need in STDAFX.H // and not in this file

9.2 GP-IB

GP-IB es el acrónimo de General Purpose Interface Bus. Es un estándar de bus de datos empleado para conectar dispositivos de test y medida, como por ejemplo osciloscopios, multímetros, etc., con dispositivos que los controlen, como por ejemplo un ordenador. La tecnología fue originalmente desarrollada por Hewlett-Packard en los años 70 .Fue estandarizado en 1978 por el Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) como IEEE-488 (488.1).

El IEEE-488 permite que compartan un simple bus hasta 15 dispositivos inteligentes. La velocidad de transferencia de datos la determina el dispositivo más lento y su máximo es de aproximadamente 1 Megabyte por segundo.

Las 16 líneas que componen el bus están agrupadas en tres grupos de acuerdo con sus funciones: bus de datos, bus de control de transferencia de datos y bus general. Algunas de ellas tienen retornos de corrientes común y otras tienen un retorno propio, lo que provoca un aumento del número de líneas totales.

En 1987 el IEEE aprobó una revisión del estándar para instrumentos programables llamado IEEE-488-1987 (488.2), en él se definieron códigos, formatos, protocolos y comandos comunes para todos los instrumentos.

9.3 Armónicos en sistemas trifásicos. Armónicos hom opolares

La presencia de armónicos en sistemas trifásicos hace que estos tengan comportamientos especiales. Tomando un sistema trifásico de fases RST y a partir de la expresión 4 (Pág.11) aplicada a cada fase se puede escribir:

( )∑∞

=

+⋅⋅⋅+=1

10 )(2

1)(

nnRnRRR tnsencctf θω (20)

∑∞

=

⋅++⋅⋅⋅+=1

10 )3

4(

2

1)(

nnSnSSS ntnsencctf

πθω (21)


∑∞

=

⋅++⋅⋅⋅+=1

10 )3

2(

2

1)(

nnTnTTT ntnsencctf

πθω (22)

Suponiendo que estamos ante un caso de equilibrio y todas las fases tienen los mismos componentes armónicos, entonces para cada n cRn = cSn = cTn = cn y θRn = θSn = θTn = θn. Representando los vectores de los n armónicos sin tener en cuenta los θn se tiene:

Figura 42

Como se puede observar en la Figura 42:

• Los armónicos de la forma 3k + 1 (k = 0, 1, 2,…) forma sistemas trifásicos directos

• Los armónicos de la forma 3k + 2 (k = 0, 1, 2,…) forma sistemas trifásicos inversos

• Los armónicos de la forma 3k + 3 (k = 0, 1, 2,…) forma sistemas trifásicos homopolares

En el caso de que las ondas f(t) tengan simetría de semionda, desaparecen los armónicos pares, y por tanto:

• Armónicos 6k + 1 Directos

• Armónicos 6k + 5 Inversos

• Armónicos 6k + 3 Homopolares

Para la situación que se presenta en el proyecto, debido a la simetría de semionda, los armónicos homopolares corresponderán a los de la forma 6k + 3, es decir, los armónicos impares múltiplos de tres.

cR3, cS3, cT3, cR6, cS6, cT6, cR9, cS9, cT9, cR12, cS12, cT12, …

cT1, cT4, cT7, cT10,…

cS2, cS5, cS8, cS11,…

cS1, cS4, cS7, cS10,…

cT2, cT5, cT8, cT11,…

cR1, cR4, cR7, cR10,…

cR2, cR5, cR8, cR11,…


9.4 Intensidades de las plantas

Las tablas que aparecen en las siguientes páginas muestran los valores máximos, mínimos y promedios de los promedios en 10 minutos de los armónicos de intensidad de cada una de las plantas durante un día de medida. La Tabla 34 son los valores máximos mínimos y promedios de las 5 plantas.

Las figuras Figura 43, Figura 44, Figura 45 y Figura 46 muestran la evolución en cada fase de los promedios en 10 minutos de los armónicos 1º, 3º, 9º, 15º y 21º a lo largo de la semana de medición, en cada planta y cada día.


Tabla 27

Valores promedios de intensidad. Día 1. Planta 1


Armónico Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 Fase1 Fase2 Fase3 1 2,6868 1,8329 2,0518 1,3689 0,9968 0,6911 1,7312 1,1617 1,3879 2 0,0160 0,0166 0,0043 0,0056 0,0055 0,0010 0,0103 0,0086 0,0017 3 2,0616 1,2810 0,2474 1,1130 0,7535 0,0239 1,4183 0,8623 0,0636 4 0,0119 0,0106 0,0038 0,0047 0,0046 0,0007 0,0078 0,0069 0,0013 5 1,2639 0,7486 0,1945 0,7636 0,4025 0,0122 0,9616 0,4835 0,0468 6 0,0074 0,0064 0,0031 0,0036 0,0032 0,0006 0,0051 0,0046 0,0011 7 0,6266 0,4105 0,1162 0,3944 0,1923 0,0205 0,4889 0,2651 0,0375 8 0,0060 0,0043 0,0026 0,0028 0,0021 0,0006 0,0040 0,0031 0,0010 9 0,1663 0,2234 0,0549 0,0299 0,1069 0,0192 0,1154 0,1772 0,0261 10 0,0060 0,0047 0,0022 0,0023 0,0018 0,0005 0,0039 0,0029 0,0008 11 0,3161 0,1229 0,0264 0,1114 0,0751 0,0068 0,1808 0,0932 0,0181 12 0,0053 0,0043 0,0020 0,0020 0,0019 0,0003 0,0036 0,0029 0,0007 13 0,3484 0,1688 0,0470 0,1539 0,0363 0,0089 0,2288 0,0950 0,0184 14 0,0042 0,0033 0,0018 0,0017 0,0016 0,0002 0,0029 0,0023 0,0005 15 0,1920 0,1053 0,0396 0,0958 0,0477 0,0038 0,1398 0,0766 0,0141 16 0,0050 0,0027 0,0017 0,0016 0,0012 0,0002 0,0028 0,0017 0,0005 17 0,0971 0,0665 0,0296 0,0107 0,0301 0,0022 0,0379 0,0463 0,0114 18 0,0045 0,0026 0,0016 0,0013 0,0009 0,0002 0,0026 0,0014 0,0005 19 0,1384 0,0433 0,0143 0,0251 0,0045 0,0012 0,0697 0,0280 0,0066 20 0,0035 0,0029 0,0013 0,0013 0,0008 0,0002 0,0023 0,0013 0,0004 21 0,1562 0,0491 0,0126 0,0703 0,0064 0,0006 0,1020 0,0234 0,0045 22 0,0028 0,0024 0,0012 0,0011 0,0008 0,0002 0,0019 0,0013 0,0004 23 0,1067 0,0565 0,0161 0,0466 0,0127 0,0004 0,0772 0,0319 0,0050 24 0,0034 0,0020 0,0011 0,0013 0,0008 0,0002 0,0021 0,0012 0,0004 25 0,0621 0,0347 0,0132 0,0065 0,0160 0,0007 0,0244 0,0249 0,0043 26 0,0033 0,0019 0,0011 0,0010 0,0007 0,0002 0,0020 0,0010 0,0004 27 0,0847 0,0183 0,0089 0,0068 0,0044 0,0005 0,0384 0,0112 0,0032 28 0,0024 0,0019 0,0009 0,0007 0,0006 0,0001 0,0016 0,0010 0,0003 29 0,0829 0,0261 0,0077 0,0335 0,0027 0,0003 0,0558 0,0102 0,0025 30 0,0021 0,0017 0,0008 0,0007 0,0007 0,0001 0,0013 0,0010 0,0003 31 0,0625 0,0276 0,0087 0,0175 0,0018 0,0005 0,0415 0,0108 0,0027 32 0,0023 0,0015 0,0008 0,0008 0,0006 0,0001 0,0015 0,0009 0,0003 33 0,0333 0,0245 0,0075 0,0029 0,0059 0,0009 0,0146 0,0127 0,0025 34 0,0023 0,0012 0,0008 0,0007 0,0005 0,0001 0,0015 0,0007 0,0002 35 0,0489 0,0201 0,0064 0,0057 0,0040 0,0011 0,0242 0,0134 0,0024 36 0,0021 0,0013 0,0007 0,0006 0,0004 0,0001 0,0013 0,0006 0,0002 37 0,0542 0,0170 0,0046 0,0209 0,0023 0,0002 0,0353 0,0092 0,0017 38 0,0019 0,0012 0,0006 0,0007 0,0004 0,0001 0,0011 0,0006 0,0002 39 0,0410 0,0187 0,0052 0,0078 0,0028 0,0002 0,0252 0,0073 0,0017 40 0,0019 0,0009 0,0006 0,0006 0,0005 0,0001 0,0011 0,0006 0,0002

Distorsión 110,85% 96,64% 35,86% 92,69% 76,68% 3,39% 105,92% 91,88% 7,37%


Tabla 28




Distorsión 83,11% 56,16% 52,15% 2,73% 51,16% 20,94% 41,64% 54,09% 30,77%


Tabla 29




Distorsión 65,14% 25,03% 26,55% 52,97% 12,41% 14,01% 59,70% 17,88% 20,86%


Tabla 30




Distorsión 88,92% 12,05% 77,52% 33,16% 2,89% 31,97% 75,95% 4,74% 73,22%


Tabla 31




Distorsión 84,69% 110,08% 59,72% 2,38% 29,29% 47,01% 9,34% 77,44% 56,88%


Tabla 32




Distorsión 111,91% 76,26% 68,92% 2,44% 65,70% 58,02% 15,11% 71,46% 64,50%


Tabla 33




Distorsión 110,79% 95,20% 69,55% 2,69% 68,37% 41,72% 47,75% 75,92% 64,78%


Tabla 34

Valores de promedios de intensidad del conjunto de medidas de todas las plantas



Distorsión 111,91% 110,08% 77,52% 2,38% 2,89% 3,39% 50,78% 56,20% 45,43%


oficinas P

ágina 106

Figura 43

Armónico fundamental de intensidad

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 24 48 72 96 120 144 168

Horas

Inte

nsid

ad (

A)

I fundamental fase 1 I fundamental fase 2 I fundamental fase 3

DÍA 1PLANTA 1

DÍA 2PLANTA 2

DÍA 3PLANTA 3

DÍA 4PLANTA 4

DÍA 5PLANTA 5

DÍA 6PLANTA 5

DÍA 7PLANTA 5


oficinas P

ágina 107

Figura 44

Armónicos de intensidad fase 1

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 24 48 72 96 120 144 168

Horas

Inte

nsid

ad (

A)

Armónico 3º Armónico 9º Armónico 15º Armónico 21º

DÍA 1PLANTA 1

DÍA 2PLANTA 2

DÍA 3PLANTA 3

DÍA 4PLANTA 4

DÍA 5PLANTA 5

DÍA 6PLANTA 5

DÍA 7PLANTA 5


oficinas P

ágina 108

Figura 45


0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 24 48 72 96 120 144 168

Horas

Inte

nsid

ad (

A)


DÍA 1PLANTA 1

DÍA 2PLANTA 2

DÍA 3PLANTA 3

DÍA 4PLANTA 4

DÍA 5PLANTA 5

DÍA 6PLANTA 5

DÍA 7PLANTA 5


oficinas P

ágina 109

Figura 46


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 24 48 72 96 120 144 168

Horas

Inte

nsid

ad (

A)


DÍA 1PLANTA 1

DÍA 2PLANTA 2

DÍA 3PLANTA 3

DÍA 4PLANTA 4

DÍA 5PLANTA 5

DÍA 6PLANTA 5

DÍA 7PLANTA 5

Medida de la calidad de potencia de un edificio de oficinas · degradación de la onda senoidal de...

Documents

Transcript of Medida de la calidad de potencia de un edificio de oficinas · degradación de la onda senoidal de...