laboratorio detecnología eléctrica

Práctica 9

Medición de Resistencias (parte dos)

Informe

Alumno: Freddy Torres

Instructor: Carlos Imbaquingo

Date: 6 de Enero del 2016

Tecnología Eléctrica

1. Objetivos

Aplicar los métodos (LEY DE OHM Y EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN) para determinarel valor de una resistencia desconocida, en base a la manipulación adecuada de loselementos en circuitos con determinados fines.

Clasificar varios métodos de medición de resistencias en base a la interpretación yanálisis de errores.

En esta practica se empleó el método de medición de resistencias por el metodo voltímetro-amperímetro, Este método consiste en la aplicación directa de la ley de Ohm, midiendo lacorriente Im que circula a través de una resistencia incógnita, y simultáneamente la caídade tensión Vm originada por la circulación de dicha corriente. Si no se tiene en cuenta laperturbación que los instrumentos introducen en el circuito, la resistencia desconocida será:

Rm = Vm

Im(1)

Debido a la utilización de un voltímetro para obtener Vm y de un amperímetro para medirIm, el sistema presenta errores por corriente y voltaje.

A continuación se presenta la tabla de valores obtenida:

Medición de Voltajes y Corrientes utilizando un conmutador:

Cuadro 1: Valores encontrados con : 10 V y un Rx de 47Ω

Posición Voltaje[V] Corriente [mA]1 5 100.782 4.7 102.8Error Relativo 3.09% 0.992%

Cuadro 2: Valores encontrados con : 15 V y un Rx de 1500Ω

Posición Voltaje[V] Corriente [mA]1 11.9 7.9992 11.4 8.389Error Relativo 2.15% 0.024%

Cuadro 3: Valores encontrados con : 20 V y un Rx de 27MΩ

Posición Voltaje[V] Corriente [uA]1 14.9 4.982 14.4 504.9Error Relativo 1.71% 98.04%

En el caso de la posición 1 se presenta un error por voltaje y para el 2 un error por corriente

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De igual manera se trabajó con el método de sustitución, este método la incógnita se re-emplaza por el patrón, el cual se ajusta para que produzca el mismo efecto de la incógnita.El instrumento utilizado puede estar calibrado en unidades diferentes a la que buscamos.Entonces si se quiere determinar el valor de una resistencia desconocida. A continuación sepresenta la tabla de valores obtenida:

Medición de una Resistencia desconocida utilizando un conmutador:

Cuadro 4: Valores encontrados con : 10 V y un Rx de 47Ω

Posición Rx Rs Corriente 1 Corriente 247 1500 10000

46.2 1473 10173Error Relativo 3.09% 0.992%

Cuadro 5: Valores encontrados con : 15 V y un Rx de 1500Ω

Posición Voltaje[V] Corriente [mA]1 11.9 7.9992 11.4 8.389Error Relativo 2.15% 0.024%

Cuadro 6: Valores encontrados con : 20 V y un Rx de 27MΩ

Posición Voltaje[V] Corriente [uA]1 14.9 4.982 14.4 504.9Error Relativo 1.71% 98.04%

S1 y S2 cerrados (S3 abierto)

S1 y S3 cerrados (S2 abierto)

S2 y S3 cerrados (S1 abierto)

S1, S2 y S3 cerrados.

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Figura 1: Circuito Principal

S1 y S2 cerrados (S3 abierto)

Cuando se tiene el interruptor S3 abierto no existe un paso de corriente es decir que so-lo se tiene las resistencias R1 y R2, como se observa la resistencias se encuentran conectadasen serie es así que se pueden sumar estas para hallar una con un valor equivalente, se puedeemplear la siguiente fórmula:

Rser i e = R1 +R2 + ....+Rn (2)

Reemplazando los datos del circuito:

RA = 50Ω+100Ω (3)

Obtenemos:RA = 150Ω (4)

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De esta manera se encuentra este nuevo circuito:

Figura 2: Circuito Equivalente

S1 y S3 cerrados (S2 abierto)

Cuando se tiene el interruptor S2 abierto no existe un paso de corriente es decir que so-lo se tiene las resistencias R1 y R3, como se observa la resistencias se encuentran conectadasen serie es así que se pueden sumar estas para hallar una con un valor equivalente, se puedeemplear la siguiente fórmula:

Rser i e = R1 +R3 + ....+Rn (5)

Reemplazando los datos del circuito:

RA = 50Ω+300Ω (6)

Obtenemos:RA = 350Ω (7)

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De esta manera se encuentra este nuevo circuito:

Figura 3: Circuito Equivalente

S2 y S3 cerrados (S1 abierto)

En este caso no existe un paso de corriente ya que el circuito esta abierto en el primerinterruptor que es el que controla la misma, es decir no habra resitencia para este caso y nose la puede medir.

S1, S2 Y S3 cerrados

Para esto se hallará la resistencia equivalente del circuito. Entonces se procede de la siguientemanera:

Como se observa la resistencia R3 se encuentra conectada en paralelo con la resistenciaR2, es así que se pueden sumar estas para hallar una con un valor equivalente, se puedeemplear la siguiente fórmula:

Rpar alel o = 11

R1+ 1

R2+ ....

1

Rn

(8)

Reemplazando con los valores del circuito:

RA = 11

100Ω+ 1

300Ω

(9)

De la resolución de esta ecuación se obtiene que :

R A = 75Ω (10)

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Ahora se puede apreciar el circuito de esta manera:

Figura 4: Circuito Equivalente No 1

De esta manera se encuentra dos resistencias conectadas en serie RA Y R1, para hallar unaresistencia equivalente al circuito empleamos la siguiente fórmula:

Rser i e = R1 +R2 + ....+Rn (11)

Reemplazando los datos del circuito:

Requi = 50Ω+75Ω (12)

Obtenemos:Requi = 125Ω (13)

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De esta manera se encuentra este nuevo circuito:

Figura 5: Circuito Equivalente No 2

Como se conoce toda medida tomada lleva consigo un número finito de errores, los cual sepueden justificar mediante su concepto. Cuando se mide corriente, voltaje y resistencia conaparatos de medida, siempre ocurre un error humano el cual depende de la perspectiva decada persona, por esta razón es que cuando se toma la medida con el multímetro digital seencuentra que es similar al que se presenta con la resistencia equivalente;pero tomando encuenta las condiciones presentadas para cada interruptor. Ahora se presenta un concepto quepermite comprender de mejor manera cuando un error esta en función de varias variables:

Transmisión de Errores

Para fijar el límite de incertidumbre o error en un proceso de medición debe quedar cla-ro que cuantos más elementos e instrumentos estén implicados en dicho proceso mayor seráel error que probablemente exista en el valor de la cantidad medida y que la sumatoria detodos estos errores contribuirán a un error total[2]

Función de varias variables:

Si la variable y =f(x1 + x2 + x3 +..............+xn) es función de varias medidas Xi, el error re-lativo de la función en base a varias medidas será la sumatoria de los errores relativos de cadamedición[2]

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Referencias

[1] Ciro Martínez Bencardino. Estadística y muestreo /. Décimo segunda edición. edition.Incluye índice y referencias bibliográficas.

[2] Alfredo Maldonado. Tecnología Eléctrica /. Décimo segunda edición. edition.

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