Medición de potencia eléctrica – FIEE-UNCP

8/19/2019 Medición de potencia eléctrica – FIEE-UNCP

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UNCP - FIEE Ing. ABEL C. CATAY BUITRON 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

MEDICION DE POTENCIA ELECTRICA

Ing. ABEL C. CATAY BUITRON


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2UNCP - FIEE Ing. ABEL C. CATAY BUITRON

MEDICION DE POTENCIA

La potencia eléctrica es la relación entre la energía eléctrica y eltiempo que se consume o suministra esta energía.

La unidad de medida es el vatio o watt. El submúltiplo masutilizado es el miliwatt o milivatio (mW) y los submúltiplo son loskilovatio (kW), megavatio (MW) y gigavatio (GW).


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MEDICION DE POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA

Como la potencia en CD se expresa por:

P = U.I vatios (W)

Se puede medir esta potencia utilizando solamente un voltímetroy un amperímetro.

Se puede utilizar las dos variantes, a saber:


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PRIMERA VARIANTE:

La potencia esta dada por:

U e I son las lecturas delvoltímetro y amperímetro.

Pero la potencia verdadera:

Como: I = I v + I R, el error absoluto:

El error absoluto está dado por la potencia que consume el

voltímetro.Obsérvese que este error sistemático siempre es por exceso (errorpositivo), entonces la corrección:

E


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El error relativo es directamenteproporcional a la resistencia delreceptor e inversamente proporcionala la resistencia del voltímetro.

El error disminuye cuando se utilizanvoltímetros de alta resistencia interna.

El error relativo:

La potencia absorbida por la carga la determinamos por P = U.I ,pero a este calculo se debe sumar la corrección (restar la potenciaabsorbida por el voltímetro). Entonces la potencia realmente

absorbida por el receptor R es:

E


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Como el error en esta variante esta dada por:

P = U.I v

Que es la potencia que absorbe el voltímetro, entonces parahacer un error despreciable esta potencia debe ser muypequeña en comparación a la potencia que se disipa en R, esdecir para cargas representadas por pequeñas Resistencias ocargas con altas intensidades de corriente.


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SEGUNDA VARIANTE:

La potencia esta dada por:

U e I son las lecturas delvoltímetro y amperímetro.

Pero la potencia verdadera:

Como: U = U A + U R , el error absoluto:

E


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El error relativo:

El error esta originado por la potencia

que discipa el amperímetro.

El error relativo es directamente proporcional a la resistencia delamperímetro e inversamente proporcional a la resistencia delreceptor.

El error disminuye cuando con esta variante se miden potenciasde resistencias de magnitudes grandes en comparación a laresistencia interna del amperímetro.

También este error sistemático siempre es por exceso (errorpositivo), entonces la corrección:


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La potencia absorbida por la carga

la determinamos por P = U.I , peroa este calculo se debe sumar lacorrección (restar la potenciadisipada por el amperímetro).Entonces la potencia realmenteabsorbida por el receptor R es:

E

Como el error en ésta variante esta dada por:

P = I 2.R A

Que es la potencia que absorbe el amperímetro, entonces parahacer un error despreciable la corriente I debe ser muy pequeña,esto sucede en cargas representadas por grandes Resistencias.


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Cuando se mide la potencia de una fuente (potencia suministrada)

el error cambia y ahora el error sistemático es por defecto (errornegativo), por lo tanto para ambas variantes los errores debensumarse para determinar la potencia medida verdadera.


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En la práctica y frente a potencias industriales (grandes potencias)y con el consumo mínimo de los instrumentos en comparación alde la carga los errores estudiados se desprecian generalmente.

En estos casos se debe utilizar la variante donde el voltímetro seconecta en paralelo con la carga.

Pero en estudios mas detenidos y detallados se debe contemplarestos errores para definir que tipo de conexión se debe utilizar.


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MEDICION DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA

La medición de potencia en CA es mas complicado, porquegeneralmente la corriente no esta en fase con la tensión. Elmétodo amperimétrico descrito anteriormente podría utilizarsesolamente cuando se tiene cargas puramente resistivas.

P = U.I.cos

(W)

Q = U.I.sen (VAR)

S = U.I (VA)

La determinaciónde estas potenciases de importancia

en sistemas, redes,venta de energía yevaluación decalidad dereceptores.


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MEDICION DE POTENCIA ALTERNA MONOFASICA

1. METODO DE TRES AMPERIMETROS. Se utiliza para determinarla potencia de un receptor inductivo.

Z L = receptor (carga)

R = resistencia pura de valor conocido

U = tensión de alimentación conocida.


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Del diagrama vectorial:

φ = + ; = 180º -

(cos(180º-

φ )=

-cos

φ


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Del análisis anterior podemosdeducir que para resultadosmas exactos es necesariotener una resistencia R devalor grande es decir tener

una I 2 lo mas pequeñaposible.

Además se puede determinarla potencia aparente y lareactiva:


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2. METODO DE TRES VOLTIMETROS. Se utiliza para determinar lapotencia de un receptor inductivo.

Z L = receptor (carga)

R = resistencia pura variable de valor conocido

U = tensión variable de alimentación conocida. ( Z L se debemedir a su tensión nominal.


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Del diagrama vectorial:

φ = + ; = 180º -

cos(180º - ) = -cos

Para obtener valores exactos, R debe serseleccionado para que V 1 sea próximo a latensión nominal de Z L. Se debe medir lacorriente I conectando un amperímetro en elcircuito.


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3. MEDICIONES CON VATIMETRO. Es de uso mas frecuente. Elvatímetro indica directamente la potencia activa (P = U.I.cos ),entonces no se necesita realizar calculos.

En la medición directa con los vatímetros se debe tener cuidadode no sobrepasar el alcance de intensidad de corriente.

Siempre de debe utilizar el vatímetro juntamente con elamperímetro y voltímetro durante una medición.

Para determinar la potencia activa monofásica se lee lo indicadoen el vatímetro:

P = U.I.cos (W)

La potencia aparente

S = U.I (VA)

El factor de potencia:

cos = P/S

La potencia Reactiva

Q = U.I.sen = sqrt(S 2 – P 2 )

P = lectura del vatímetro.

U e I = lecturas del voltímetro y amperímetro, respectivamente.


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Diferentes formas de conexión de vatímetro utilizandovoltímetro y amperímetro simultáneamente.


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Diferentes formas de conexión de vatímetro utilizandovoltímetro y amperímetro simultáneamente.


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Conexión correcta del vatímetro y voltímetro sin error de

medición de tensión. Para una fuente (a) y para un receptor(carga) (b).


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Conexión de los instrumentos para la medición de la potencia dela carga (Rp) sin error en la intensidad de corriente (a) y para lamedición en un generador también sin error en la corriente (b).


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4. MEDICIONES DIRECTAS, SEMIDIRECTAS E INDIRECTAS

4.1 MEDICION DIRECTA. Cuando se conecta el voltímetro,amperímetro y el vatímetro directamente al circuito evaluado. Esdecir el voltímetro y la bobina voltimétrica se conectandirectamente a la tensión de la red y el amperímetro y la bobinaamperimétrica del vatímetro en serie con la carga.

En este caso los instrumentos deben tener un alcance conocidopara saber los máximos valores de tensión y corriente quedeben medir.


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4.2 MEDICION SEMIDIRECTA. Cuando se conecta directamente, enel circuito evaluado, solamente el voltímetro y la bobina de tensióndel vatímetro a la tensión de la red, en tanto que el amperímetro y

la bobina de corriente del vatímetro en serie con el secundario deun transformador de medida de corriente.

Se usa cuando la corriente de la carga es tan grande que supera lacapacidad de medida en corriente del amperímetro y del vatímetro.


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4.3 MEDICION INDIRECTA. Se utiliza cuando un circuito tiene altatensión y corriente que supera los alcances normales de cualquiervoltímetro, amperímetro y vatímetro, además de salvaguardar la

vida del personal durante la medición. El voltímetro y la bobinavoltimétrica (los dos en paralelo) se conectan al secundario de untransformador de medida de tensión cuyo primario esta conectadoa la tensión de la red.

El amperímetro yla bobina

amperimétrica (losdos en serie) seconectan alsecundario de untransformador demedida de

corriente cuyoprimario estamidiendo la altacorriente de lacarga.


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POTENCIA DE CORRIENTE ALTERNA TRIFASICA

1. METODO DE LOS TRES VATIMETROS.

El sistema trifásico es una combinación detres sistemas monofasicos cuyas tensionesestán desfasadas 120º en el tiempo.La potencia instantánea en un sistematrifásico con neutro corrido, con tensiones ycorrientes de fase instantáneos:


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La potencia absorbida por una cargatrifásica es igual a la suma de laspotencias activas absorbidas por cadauna de las fases de la carga.

Cuando se mide una carga equilibrada enun sistema simétrico, la medición de la

potencia trifásica se puede hacer con unsolo vatímetro, porque:

El valor eficaz de la potencia total:


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Los anteriores criterios son obviamente cuando se tiene unsistema trifásico con neutro corrido (tres fase y el neutro). Perocuando el sistema es trifásico equilibrado con tres hilos y sepuede alcanzar el neutro de la carga el siguiente esquema sirvepara medir la potencia trifásica, donde se cumple:


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SISTEMA SIMETRICO Y DESEQUILIBRADO


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2. METODO DE LOS TRES VATIMETROS. NEUTRO ARTIFICIAL

Esquema muestra la

medición de un sistematrifásico de tres hilos(sistema aislado). Lasbobinas voltimétricas estánconectados en estrella,logrando medir tensiones defase. Los tres vatímetrosdeben tener las mismascaracterísticas. El sistematrifásico puede serdesequilibrado y asimétrico.

A pesar que en este sistema solo se pueden medir tensión

compuestas (de línea) la creación del neutro permite leer tensionesde fase. Entonces la potencia trifásica de la carga:


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Los circuitos voltimétricos toman iguales intensidades, perodesfasadas entre si 120º. La suma estas corrientes es cero.

Esta condición exige vatímetros “gemelos”.

Pero como los vatímetros miden potencia a partir de una tensión ycorriente no es necesario tener una tensión de red simétrica nicorrientes equilibradas, por lo tanto no es necesario que losvatímetros sean “gemelos”.


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3. METODO DE ARON. DE LOS DOS VATIMETROS

Es el método mas utilizado en sistemas trifásicos sin neutro (treshilos).

Si se tiene lamedida de potenciade dos sistemasmonofasicos.

P total = W 1 +W 2

Se puede sustituir elconductor deretorno por uno soloy no cambia el

conjunto; así los dosvatímetros miden lapotencia total de lacarga o generador.


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VENTAJAS:

•Es mas fácil tomar lecturas simultaneas de dos vatímetros.•Es mas económico, solo se instala dos vatimetros.

La diferencia es que en el método de los tres vatimetros lastensiones medidas son de fase y en el método de Aron lastensiones medidas son de línea.


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El método de Aron sirve para medir potencia en cualquiersistema trifásico: simétrico o asimétrico, equilibrado odesequilibrado; siempre que el sistema sea tri filar.

Se aplica cuando el sistema no tiene neutro o puedagarantizarse (por mediciones) que la intensidad de corriente enel neutro sea cero.


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Diagrama vectorial: carga equilibrada y alimentación simétrica.Los parámetros de fase:

U R = U S = U T =U f I R = I S = I T =I


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La potencia instantánea trifásica media:

p = uRi R + uS i S +uT i T tensiones y corrientes instantaneas de fase.

Sabiendo: i R + i S + i T = 0 i T = -i R – i S

Sustituimos i S en la potencia instantánea:

p = uRi R + uS i S + uT (-i R –i s ) = i R(uR – uT ) + i S (uS – uT )

Además: uRT = uR – uT uST = uS – uT

Entonces la potencia instantánea en función de las magnitudes delínea:

p = (uRT ) i R + (uST ) i S = W 1 + W 2

Se deduce entonces que se puede medir la potencia de unsistema trifásico utilizando solamente dos vatimetros. Así:

P total = W 1 + W 2 = I RU RT cos(30 - ) + I S U ST cos(30 + )


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P total = W1 + W2 = I RU RT cos(30 - ) + I S U ST cos(30 + )

Si el sistema es equilibrado, toda las tensiones de fase ycorrientes de línea son iguales, entonces:

P TOTAL = 3.U f .I f .cos

El mismo resultado que seobtiene con el método delos tres amperímetros.


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MEDICION DE POTENCIA REACTIVA TRIFASICA

Para mediciones directas e inmediatas de la potencia reactivase utiliza el varímetro o vármetro. Sabemos que en esteinstrumento que el flujo magnético de la bobina de corriente yel flujo magnético de la bobina de tensión están desfasadosentre si 90º.

En la práctica es mas fácil determinar Q en base a P y el cos .

Una alternativa, solamente en circuitos trifásicos equilibrados ysimétricos, es cuando se pueda utilizar una tensión compuestadesfasada 90º respecto a la tensión de fase y poder medirdirectamente la potencia reactiva Q.

En esta alternativa se utiliza un solo vatímetro, donde la bobinade tensión esta midiendo la tensión compuesta (de línea) de lasfases donde no esta conectada la bobina de corriente.


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Del diagrama vectorial, el vatímetro mediría:

P’ = I R.U ST .cos(90 - )

U ST esta desfasada en 90º de U R, entonces la medición será:

I LINEA.U LINEA.cos(90 - ) = I LINEA.U LINEA.sen = Q’


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U ST esta desfasada en 90º de U R, entonces la medición será:

I LINEA.U LINEA.cos(90 - ) = I LINEA.U LINEA.sen = Q’

Como U LINEA = 3 U FASE

Y la potencia trifásica reactiva se expresa por:

Q = 3.U fase.I fase.sen = 3.(U LINEA /

3).I LINEA.sen

Q = 3.U LINEA.I LINEA.sen

Entonces la potencia reactiva trifásica en función de la lectura delvatímetro es:

Q3 = 3.Q’

Donde Q’ es la lectura del vatímetro.


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MEDICION DE POTENCIA REACTIVA USANDO DOSVATIMETROS: METODO DE ARON

Si a partir de las lecturas de los dos vatímetros del método deAron, restamos las lecturas:


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FACTOR DE POTENCIA TRIFASICO


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METODO DE LOS TRES VATIMETROS

Se utilizan para redes trifásicas de 3 o 4 hilos. Los vatímetros seconectan con la bobina amperimétrica en una fase y lavoltimétrica en las otras fases restantes.


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CONCLUSIONES

1. Antes de conectar un vatímetro se debe medir la intensidad y la

tensión para evitar deteriorar el instrumento al superar losalcances.

2. La medición de potencia reactiva trifásica utilizando unvatímetro, solo es posible en sistemas equilibrados ysimétricos.

3. La expresión analítica de la conexión Aron, se generaliza:


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