Medición de flujos compresibles

Conoceremos los instrumentos mas utilizados para la medición de flujos

compresibles

Introducción

Para la medición de flujos con fluidos compresibles subsónicos se utilizan los mismos principios de medición de flujos incompresibles, considerando dos aspectos básicos:

1. Cambios en la presión: Uno de los aspectos más importantes, ya que los cambios en la presión inciden directamente a cambios en la densidad del fluido

2. Cambios en la temperatura: al existir alguna variación en la temperatura del fluido, se producen también cambios en la densidad.

RTp

Vm Estos aspectos se pueden apreciar en la

ecuación general de gases ideales:

Introducción

Aplicando la ecuación de bernouilli entre los 2 puntos:

22

22

2

221

1

1 vpvp

La velocidad en el punto 1 = 0

)(2 21 pp

vt Donde p1=presión total y

p2=presión estática

Introducción

Por tanto:

Donde el subíndice “t” indica teórico y “r” real La presión total o presión de estancamiento, es igual a la

presión necesaria para detener al fluido que tiene una cierta velocidad “v” hasta un valor de “cero” realizándolo sin intercambio de calor (isentrópicamente).

vst ppp

)(2 st

r

ppCv

C = coeficiente que compensa pérdidas por irregular distribución de velocidades, rugosidad de la tubería, etc.

Introducción

Usualmente, las aplicaciones con presiones de 1 hasta max. 1.5 atmósferas implica que la compresibilidad del fluido es baja de tal forma que se lo puede considerar como fluido incompresible introduciendo un error de max. 10%.

Cuando se exceden los límites de presión, a la ecuación anterior, se debe aplicar un factor de corrección semiempírico:

)(2 21 pp

Yv

Introducción

Generalmente se utiliza el valor de la velocidad del fluido, ya que expresar los resultados en términos de caudal resultaría una magnitud muy elevada.

Al utilizar las mismas ecuaciones para medición de flujos incompresibles, también podemos utilizar los mismos dispositivos para medición de flujo o velocidad como son:

Venturi Tobera Placa orificio Sondas de presión.

Placa orificio

Para la placa orificio, utilizamos el siguiente factor de corrección (factor de expansión que en líquidos es = 1):

Donde: k=relación de calores específicos: β=relación de diámetros:

))(35.041.0(12

214

kppp

Y

v

p

C

Ck

Dd

Toberas y venturi

Aplicamos el siguiente factor de corrección empírico:

kaire=1.4

Estos factores son válidos cuando la velocidad del fluido es menor a 1 mach

k

kk

k

pp

pppp

kk

pp

Y/2

1

24

4

1

2

1

1

2/2

1

22

)(1

1

)(1

)(1

1

Sondas de presión

Son pequeños sensores que detectan la velocidad del fluido puntualmente. Entre ellos tenemos el tubo pitot y algunas de sus derivaciones:

Tubo pitot Tubo annubar Tubo kiel Tubo prandtl

El principio de funcionamiento para todos ellos es el mismo, con la variación de la exactitud en función del ángulo de rotación y el tipo de aplicación.

Sondas de presión

Igualmente de la ecuación de bernouilli:

Tomando en consideración la compresibilidad del fluido:

)(2 st pp

Cv

1)(

1))(1

(2/)1( kk

s

stsc p

pppkk

gv

Donde:

C = coeficiente que compensa pérdidas por irregular distribución de velocidades, rugosidad de la tubería, etc.

Tubo pitot

Mide la diferencia entre la presión total y la presión estática, es decir, la presión dinámica, el cual es proporcional al cuadrado de la velocidad.

FPMPVv 4005

Despejando la ecuación anterior solo en función de alturas tenemos:

PV: [in de Agua]

Tubo pitot

El tubo pitot es sensible a las variaciones en la distribución de velocidades en la sección de la tuberìa, por tanto es necesario que el flujo sea laminar disponiéndolo en un tramo recto de tubería.

La máxima exactitud se consigue efectuando varias medidas en puntos determinados y promediando las velocidades.

La exactitud es baja (2 a 4%) y se emplea normalmente para la medición de grandes caudales de fluidos limpios con baja pérdida de carga.

Es indispensable que el tubo esté alineado con las líneas de flujo, ya que con desviaciones superiores a 10º puede presentar errores mayores al 12%.

Tubo kiel

El pitot está en el interior de un venturi que conforman el tubo kiel, de tal forma que la hace menos sensible a los cambios en el ángulo de incidencia.

Presenta exactitudes menores al 2%

Permite ángulos de incidencia de hasta 30º con respecto a las líneas de flujo.

Tubo annubar

Es otra innovación del pitot y consta de dos tubos el de presión total y el de presión estática. El de presión total está situado a lo largo del diámetro de la tubería que muestrea toda la distribución de velocidades promediándolos a través de varios agujeros colocados estratégicamente. El de presión estática se encuentra detrás del de presión total con un solo agujero en el centro.

Anemómetro de hilo caliente

Consiste en un alambre delgado que se caliente eléctricamente y se coloca en el interior del ducto. El flujo de calor transferido desde el alambre está dado por:

)(_ aww TThAperdidocalor h = coeficiente de convección térmica

Tw = temperatura del alambre A, B= constantes, dependen temperatura

Ta = temperatura ambiente ambiental.

Aw = area caliente.

20

20 )(

_w

w

RRR

eeléctricapotencia

eo = voltaje de salida

Rw = resistencia del alambre

Ro = resistencia del resto alambre

vBAh

Anemómetro de hilo caliente

Igualando la potencia eléctrica con el calor perdido, podemos obtener:

Si la temperatura y la resistencia del alambre se mantiene constante, podemos expresar la ecuación anterior como sigue:

)()()( 2

020 vBAATT

RRR

e waww

w

)(20 vDCe

220

DCe

v

Por tanto existe una relación cuadrática entre la velocidad y la potencia entregada al alambre.

Anemómetro de hilo caliente

Igualmente, es un instrumento de tipo puntual Con un alambre de masa muy pequeña, podemos mejorar

sus características dinámicas, de tal forma que podemos obtener una buena respuesta a la frecuencia de hasta 10kHz.

Anemómetro de hilo caliente

Podemos encontrar 2 tipos: Corriente constante: a través de un sistema de control,

el anemómetro mantiene la corriente eléctrica (potencia) constante a través del filamento. La medición del flujo se determina por tanto a partir del cambio de temperatura del filamento.

Temperatura constante: se mantiene la temperatura del filamento constante, para lo cual es necesario controlar y medir los cambios en la potencia eléctrica entregada al filamento.

Anemómetro de hilo caliente

Generalmente se utiliza un puente resistivo para equilibrar

las variaciones de

voltaje causadas

por cambios en la

velocidad del flujo. Normalmente se utilizan

un amplificadores para

elevar y mejorar las

señales de voltaje.

Aerómetros

La velocidad del fluido es directamente proporcional a las RPM de un rotor que gira con el paso de este.

Generalmente se utiliza para medir la velocidad del viento. Dependiendo del diseño, se utiliza para una gran rango de

velocidades. Tiene la desventaja de que no se puede ingresar en el

interior de un ducto. Solo se utiliza en zonas externas.

La sonda de molinete

Posicionamiento en la corriente de aire

La sonda de molinete se ajustaexactamente si la dirección delcaudal es paralela al eje delmolinete.Si se cambia la orientación de lasonda en la corriente de aire elvalor indicado en el instrumentovaría. La sonda está en la posiciónexacta cuando el valor que seindica es el máximo.Debido a su diseño, las sondasmolinete están menos influenciadaspor la turbulencia que las sondastérmicas y tubos de pitot.