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1.1 Sistema de unidades, patrones y calibracin

Este sistema de medidas se estableci en Francia con el fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:

1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra

2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el clculo.

Se trataba de crear un sistema simple y nico de medidas que pudiese reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para cualquier persona.

En 1795 se instituy en Francia el Sistema Mtrico Decimal. En Espaa fue declarado obligatorio en 1849.

El Sistema Mtrico se basa en la unidad "el metro" con mltiplos y submltiplos decimales. Del metro se deriva el metro cuadrado, el metro cbico, y el kilogramo que era la masa de un decmetro cbico de agua.

En aquella poca la astronoma y la geodesia eran ciencias que haban adquirido un notable desarrollo. Se haban realizado mediciones de la longitud del arco del meridiano terrestre en varios lugares de la Tierra. Finalmente, la definicin de metro fue elegida como la diezmillonsima parte de la longitud de un cuarto del meridiano terrestre. Sabiendo que el radio de la Tierra es 6.37106 m

26.37106/(410106)=1.0006 m

Como la longitud del meridiano no era prctica para el uso diario. Se fabric una barra de platino, que representaba la nueva unidad de medida, y se puso bajo la custodia de los Archives de France, junto a la unidad representativa del kilogramo, tambin fabricado en platino. Copias de del metro y del kilogramo se distribuyeron por muchos pases que adoptaron el Sistema Mtrico.

La definicin de metro en trminos de una pieza nica de metal no era satisfactoria, ya que su estabilidad no poda garantizase a lo largo de los aos, por mucho cuidado que se tuviese en su conservacin.

A finales del siglo XIX se produjo un notable avance en la identificacin de las lneas espectrales de los tomos. A. A. Michelson utiliz su famoso interfermetro para comparar la longitud de onda de la lnea roja del cadmio con el metro. Esta lnea se us para definir la unidad denominada angstrom.

En 1960, la XI Confrence Gnrale des Poids et Mesures aboli la antigua definicin de metro y la reemplaz por la siguiente:

El metro es la longitud igual a 1 650 763.73 longitudes de onda en el vaco de la radiacin correspondiente a la transicin entre los niveles 2p10 y 2d5 del tomo de kriptn 86.

Este largo nmero se eligi de modo que el nuevo metro tuviese la misma longitud que el antiguo.

La velocidad de la luz en el vaco c es una constante muy importante en fsica, y que se ha medido desde hace mucho tiempo de forma directa, por distintos procedimientos. Midiendo la frecuencia f y la longitud de onda de alguna radiacin de alta frecuencia y utilizando la relacin c=f se determina la velocidad de la luz c de forma indirecta con mucha exactitud.

El valor obtenido en 1972, midiendo la frecuencia y la longitud de onda de una radiacin infrarroja, fue c=299 792 458 m/s con un error de 1.2 m/s, es decir, cuatro partes en 109.

La XVII Confrence Gnrale des Poids et Mesures del 20 de Octubre de 1983, aboli la antigua definicin de metro y promulg la nueva:

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

La nueva definicin de metro en vez de estar basada en un nico objeto (la barra de platino) o en una nica fuente de luz, est abierta a cualquier otra radiacin cuya frecuencia sea conocida con suficiente exactitud.

La velocidad de la luz queda convencionalmente fijada y exactamente igual a 299 792 458 m/s debida a la definicin convencional del trmino m (el metro) en su expresin.

Otra cuestin que suscita la nueva definicin de metro, es la siguiente: no sera ms lgico definir 1/299 792 458 veces la velocidad de la luz como unidad bsica de la velocidad y considerar el metro como unidad derivada?. Sin embargo, la eleccin de las magnitudes bsicas es una cuestin de conveniencia y de simplicidad en la definicin de las magnitudes derivadas.

Unidades bsicas.

MagnitudNombreSmbolo

Longitudmetrom

Masakilogramokg

Tiemposegundos

Intensidad de corriente elctricaampereA

Temperatura termodinmicakelvinK

Cantidad de sustancia molmol

Intensidad luminosacandelacd

Unidad de longitud: metro (m)El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masaEl kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

Unidad de tiempoEl segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

Unidad de intensidad de corriente elctricaEl ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinmicaEl kelvin (K), unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua.

Observacin: Adems de la temperatura termodinmica (smbolo T) expresada en kelvins, se utiliza tambin la temperatura Celsius (smbolo t) definida por la ecuacin t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definicin.

Unidad de cantidad de sustanciaEl mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.

Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser tomos, molculas, iones, electrones u otras partculas o grupos especificados de tales partculas.

Unidad de intensidad luminosaLa candela (cd) es la unidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5401012 hertz y cuya intensidad energtica en dicha direccin es 1/683 watt por estereorradin.

Unidades derivadas sin dimensin.

MagnitudNombre SmboloExpresin en unidades SI bsicas

ngulo planoRadinradmm-1= 1

ngulo slidoEstereorradinsrm2m-2= 1

Unidad de ngulo planoEl radin (rad) es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo que, sobre la circunferencia de dicho crculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.

Unidad de ngulo slidoEl estereorradin (sr) es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

Unidades SI derivadas

Las unidades SI derivadas se definen de forma que sean coherentes con las unidades bsicas y suplementarias, es decir, se definen por expresiones algebraicas bajo la forma de productos de potencias de las unidades SI bsicas y/o suplementarias con un factor numrico igual 1.

Varias de estas unidades SI derivadas se expresan simplemente a partir de las unidades SI bsicas y suplementarias. Otras han recibido un nombre especial y un smbolo particular.

Si una unidad SI derivada puede expresarse de varias formas equivalentes utilizando, bien nombres de unidades bsicas y suplementarias, o bien nombres especiales de otras unidades SI derivadas, se admite el empleo preferencial de ciertas combinaciones o de ciertos nombres especiales, con el fin de facilitar la distincin entre magnitudes que tengan las mismas dimensiones. Por ejemplo, el hertz se emplea para la frecuencia, con preferencia al segundo a la potencia menos uno, y para el momento de fuerza, se prefiere el newton metro al joule.

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades bsicas y suplementarias.

MagnitudNombreSmbolo

Superficiemetro cuadradom2

Volumenmetro cbicom3

Velocidadmetro por segundom/s

Aceleracinmetro por segundo cuadradom/s2

Nmero de ondasmetro a la potencia menos unom-1

Masa en volumenkilogramo por metro cbicokg/m3

Velocidad angularradin por segundorad/s

Aceleracin angularradin por segundo cuadradorad/s2

Unidad de velocidadUn metro por segundo (m/s o ms-1) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo

Unidad de aceleracinUn metro por segundo cuadrado (m/s2 o ms-2) es la aceleracin de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad vara cada segundo, 1 m/s.

Unidad de nmero de ondasUn metro a la potencia menos uno (m-1) es el nmero de ondas de una radiacin monocromtica cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

Unidad de velocidad angularUn radin por segundo (rad/s o rads-1) es la velocidad de un cuerpo que, con una rotacin uniforme alrededor de un eje fijo, gira en 1 segundo, 1 radin.

Unidad de aceleracin angularUn radin por segundo cuadrado (rad/s2 o rads-2) es la aceleracin angular de un cuerpo animado de una rotacin uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, vara 1 radin por segundo, en 1 segundo.

Unidades SI derivadas con nombres y smbolos especiales.

MagnitudNombreSmboloExpresin en otras unidades SIExpresin en unidades SI bsicas

FrecuenciahertzHzs-1

FuerzanewtonNmkgs-2

PresinpascalPaNm-2m-1kgs-2

Energa, trabajo,cantidad de calorjouleJNmm2kgs-2

PotenciawattWJs-1m2kgs-3

Cantidad de electricidadcarga elctricacoulombCsA

Potencial elctricofuerza electromotrizvoltVWA-1m2kgs-3A-1

Resistencia elctricaohmVA-1m2kgs-3A-2

Capacidad elctricafaradFCV-1m-2kg-1s4A2

Flujo magnticoweberWbVsm2kgs-2A-1

Induccin magnticateslaTWbm-2kgs-2A-1

InductanciahenryHWbA-1m2kg s-2A-2

Unidad de frecuenciaUn hertz (Hz) es la frecuencia de un fenmeno peridico cuyo periodo es 1 segundo.

Unidad de fuerzaUn newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica una aceleracin de 1 metro por segundo cuadrado.

Unidad de presinUn pascal (Pa) es la presin uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.

Unidad de energa, trabajo, cantidad de calorUn joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicacin se desplaza 1 metro en la direccin de la fuerza.

Unidad de potencia, flujo radianteUn watt (W) es la potencia que da lugar a una produccin de energa igual a 1 joule por segundo.

Unidad de cantidad de electricidad, carga elctricaUn coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de intensidad 1 ampere.

Unidad de potencial elctrico, fuerza electromotrizUn volt (V) es la diferencia de potencial elctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a 1 watt.

Unidad de resistencia elctricaUn ohm () es la resistencia elctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Unidad de capacidad elctricaUn farad (F) es la capacidad de un condensador elctrico que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial elctrico de 1 volt, cuando est cargado con una cantidad de electricidad igual a 1 coulomb.

Unidad de flujo magnticoUn weber (Wb) es el flujo magntico que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento uniforme.

Unidad de induccin magnticaUna tesla (T) es la induccin magntica uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1 metro cuadrado, produce a travs de esta superficie un flujo magntico total de 1 weber.

Unidad de inductanciaUn henry (H) es la inductancia elctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 volt, cuando la corriente elctrica que recorre el circuito vara uniformemente a razn de un ampere por segundo.

Unidades SI derivadas expresadas a partir de las que tienen nombres especiales

MagnitudNombreSmboloExpresin en unidades SI bsicas

Viscosidad dinmicapascal segundoPasm-1kgs-1

Entropajoule por kelvinJ/Km2kgs-2K-1

Capacidad trmica msicajoule por kilogramo kelvinJ/(kgK)m2s-2K-1

Conductividad trmicawatt por metro kelvinW/(mK)mkgs-3K-1

Intensidad del campo elctricovolt por metroV/mmkgs-3A-1

Unidad de viscosidad dinmicaUn pascal segundo (Pas) es la viscosidad dinmica de un fluido homogneo, en el cual, el movimiento rectilneo y uniforme de una superficie plana de 1 metro cuadrado, da lugar a una fuerza retardatriz de 1 newton, cuando hay una diferencia de velocidad de 1 metro por segundo entre dos planos paralelos separados por 1 metro de distancia.

Unidad de entropaUn joule por kelvin (J/K) es el aumento de entropa de un sistema que recibe una cantidad de calor de 1 joule, a la temperatura termodinmica constante de 1 kelvin, siempre que en el sistema no tenga lugar ninguna transformacin irreversible.

Unidad de capacidad trmica msicaUn joule por kilogramo kelvin (J/(kgK) es la capacidad trmica msica de un cuerpo homogneo de una masa de 1 kilogramo, en el que el aporte de una cantidad de calor de un joule, produce una elevacin de temperatura termodinmica de 1 kelvin.

Unidad de conductividad trmicaUn watt por metro kelvin W/(mK) es la conductividad trmica de un cuerpo homogneo istropo, en la que una diferencia de temperatura de 1 kelvin entre dos planos paralelos, de rea 1 metro cuadrado y distantes 1 metro, produce entre estos planos un flujo trmico de 1 watt.

Unidad de intensidad del campo elctricoUn volt por metro (V/m) es la intensidad de un campo elctrico, que ejerce una fuerza de 1 newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de 1 coulomb.

Nombres y smbolos especiales de mltiplos y submltiplos decimales de unidades SI autorizados

MagnitudNombreSmboloRelacin

Volumenlitrol o L1 dm3=10-3 m3

Masatoneladat103 kg

Presin y tensinbarbar105 Pa

Unidades definidas a partir de las unidades SI, pero que no son mltiplos o submltiplos decimales de dichas unidades.

MagnitudNombreSmboloRelacin

ngulo planovuelta1 vuelta= 2 rad

grado(/180) rad

minuto de ngulo'( /10800) rad

segundo de ngulo"( /648000) rad

Tiempominutomin60 s

horah3600 s

dad86400 s

Unidades en uso con el Sistema Internacional cuyo valor en unidades SI se ha obtenido experimentalmente.

MagnitudNombreSmboloValor en unidades SI

Masaunidad de masa atmicau1,6605402 10-27 kg

EnergaelectronvolteV1,60217733 10-19 J

Mltiplos y submltiplos decimales

FactorPrefijoSmboloFactorPrefijoSmbolo

1024yottaY10-1decid

1021zetaZ10-2centic

1018exaE10-3milim

1015petaP10-6micro

1012teraT10-9nanon

109gigaG10-12picop

106megaM10-15femtof

103kilok10-18attoa

102hectoh10-21zeptoz

101decada10-24yoctoy

Concepto de calibracin:

Para garantizar la uniformidad y la precisin de las medidas de los medidores elctricos se calibran de acuerdo con los patrones de medida aceptados para una determinada unidad elctrica, como el ohmio, el amperio, el voltio o el vatio.

1.2 Concepto de medida

Es comparar una magnitud con otra , tomada de manera arbitraria como referencia , denominada patrn y expresar cuntas veces la contiene . Al resultado de medir lo llamamos Medida . Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos . Por otro lado , no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algn tipo de error , debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor - errores experimentales - ; por eso , se ha de realizar la medida de forma que la alteracin producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer . Las medidas que se hacen a las magnitudes macroscpicas o a las magnitudes microscpicas requieren tcnicas totalmente diferentes .1.3 Precisin, exactitud y sensibilidad

La precisin se representa en varios factores de la medida:

Valor representativo de varias medidas y su imprecisinSi debemos realizar varias medidas - recuerda que lo determina %D-, debemos decidir cual de ellas representa el "valor verdadero" y con que imprecisin la conocemos.Como valor de la medida se puede tomar la moda, la mediana o la media aritmtica.Normalmente en fsica tomamos la media aritmticaLa media aritmtica se halla sumando todas las medidas y diviendo entre el nmero de ellas:

Si una de las medidas est claramente apartada de las dems, se desprecia (es evidente que viene de un error de medida y no merece estra representada en la media). La imprecisin que establecemos para la media aritmtica de varias medidas se le llama la imprecisin absoluta (Ea) . La imprecisin absoluta de varias medidas (Ea), se halla sumando las cantidades que se desva cada medida de la media aritmtica, tomadas en valor absoluto (sin tener en cuenta el signo) y divididas por el nmero de ellas. La frmula de la imprecisin (Ea) es:

La imprecisin que acompaa al resultado es la que tiene mayor valor entre:* la imprecisin absoluta (Ea) * la sensibilidad del aparato (menor divisin).El valor que estimamos como verdadero (x) estar comprendido entre los valores de la media aritmtica aumentada y disminuda del Ea o de la sensibilidad del aparato.

El "valor verdadero" nunca lo conoceremos con total precisin y estar comprendido entre "la media aritmtica menos la imprecisin y la media aritmtica ms la imprecisin".

La imprecisin tambin se puede representar por la desviacin standard, que no trataremos aqu. Es un concepto semejante a la imprecisin absoluta que formula la teora de errores de Gauss. Su expresin es:

Tambin se llama error cuadrtico medio, por lo tanto x equivale a Ea

Expresin numrica del resultado de la medida y su imprecisin.El valor que estimamos como verdadero (x) estar comprendido entre los valores de la media aritmtica aumentada y disminuda del Ea.

La imprecisin que acompaa al resultado (a la media aritmtica) es la mayor de las dos cantidades siguientes:la imprecisin absoluta de la medida (Ea)o la sensibilidad del aparato (menor divisin).El valor elegido entre los dos es el error absoluto.El "valor verdadero"nunca lo conoceremos con exactitud y estar comprendido entre la media aritmtica menos la imprecisin y la media aritmtica ms la imprecisin (recuerda que la imprecisin puede ser la Ea o la sensibilidad del aparato)

Cualquier valor medido debe darse acompaado de su imprecisin (error absoluto) y sus unidades. Ejemplo: masa X=45,00 0,01 kgEl nmero 45,00 tiene 4 cifras significativasSu valor estar comprendido entre 44,99 Kg y 45,01 KgEjemplosExisten unas reglas para expresar la imprecisin y el resultado de la medida. 1.- Si realizamos una sola medida, el resultado se acompaa al valor ledo en el aparato de medida la sensibilidad del mismo.Si para medir una longitud grande debemos llevar el metro varias veces sobre la magnitud a medir, el error total es la suma de los errores. Esta medida es de mala calidad. Por ejemplo: medir una pared con una cinta mtrica que llevamos sobre la pared y que tenemos que mover sobre ella acumula un error igual a la sensibilidad de la cinta por el nmero de veces que la movimos sobre la pared. Aunque unas veces montemos sobre la anterior medida y otras nos adelantemos para calcular el error debemos ponernos en las condiciones ms desfavorables.2.- Si debemos realizar varias medidas - recuerda que lo determina %D-, debemos decidir de todas ellas cual representa el "valor verdadero" y con que imprecisin la conocemos. La imprecisin que acompaa al resultado (a la media aritmtica) es la mayor de las dos cantidades siguientes: la imprecisin absoluta de la medidas (Ea), o la sensibilidad del aparato (menor divisin).

Redondeo:Con cuntas cifras significativas se da la imprecisin y cmo condiciona esta la correcta expresin de la medida?Suponemos que estamos seguros de que todas las cifras con las que expresamos la imprecisin son ciertas (no hay incertidumbre acerca de su valor y son todas significativas)La imprecisin debe darse con una sola cifra significativa: se tomar la cifra ms significativa de la imprecisin.Esta cifra se redondear segn la que le siga. Si es mayor de 5, se incrementa en una unidad y si es menor de 5, se deja como est.La imprecisin se dar con dos cifras significativas si la primera es un uno. En este caso la segunda cifra slo podr ser un 0 un 5, redondendose a estos valores segn las que le sigan.Ejemplos:Ea incorrectoEa correcto

0,004230,004

0,890,9

2630

0,1230,10

0,1380,15

El nmero de cifras significativas del resultado lo determina la imprecisin. La cifra menos significativa del resultado ser del orden decimal determinado por la cifra significativa de la imprecisin.Ejemplo: 34,123 0,001La cifra significativa de la imprecisn corresponde a las milsimas y la cifra menos significativa del resultado (el 3) est en el orden de las milsimas.

Ejemplos de resultados incorrectos y su equivalente correcto IncorrectosCorrectos

453 0,51453, 0 0, 5

0, 0237 0,010, 02 0, 01

5, 897 0,028 5,99 0,03

56,789 0,13856,79 0,15

34567 342734000 3000

332 120300 100

Sensibilidad:La sensibilidad de un instrumento se determina por la intensidad de corriente necesaria para producir una desviacin completa de la aguja indicadora a travs de la escala. El grado de sensibilidad se expresa de dos maneras, segn se trate de un ampermetro o de un voltmetro.

En el primer caso, la sensibilidad del instrumento se indica por el nmero de amperios, miliamperios o microamperios que deben fluir por la bobina para producir una desviacin completa. As, un instrumento que tiene una sensibilidad de 1 miliamperio, requiere un miliamperio para producir dicha desviacin, etctera.

En el caso de un voltmetro, la sensibilidad se expresa de acuerdo con el nmero de ohmios por voltio, es decir, la resistencia del instrumento. Para que un voltmetro sea preciso, debe tomar una corriente insignificante del circuito y esto se obtiene mediante alta resitencia.

El nmero de ohmios por voltio de un voltmetro se obtiene dividiendo la resistencia total del instrumento entre el voltaje mximo que puede medirse. Por ejemplo, un instrumento con una resistencia interna de 300000 ohmios y una escala para un mximo de 300 voltios, tendr una sensibilidad de 1000 ohmios por voltio. Para trabajo general, los voltmetros deben tener cuando menos 1000 ohmios por voltio

1.4 Errores en mediciones y su reduccin

Las fuentes de error en la medicion son diversas, las mas comunes son normalidad y anormalidad, fuentes de variacin, error aleatorio. Error sistemtico.

Una forma de medicin es tomar como referencia la curva normal, la campana de Gauss. Nuestras mediciones se encontrarn en algn lugar de la curva; si los resultados se encuentran muy alejados hablaremos de anormalidad.Es vlido que como punto de corte de normalidad se considere el valor de dos desviaciones tpicas (dt) consecutivas. Segn este criterio estadstico, la distribucin de lo normal y anormal es constante para cualquier variable.En la realidad muchas variables no se distribuyen con arreglo a esta curva, de forma constante el 95 % de la poblacin es normal, ejemplo: T.A. 5% anormal y 95 % normal.

El problema de aplicar este criterio es que determina que la normalidad es uniforme, se asume que todas las variables son uniformes, no es un buen modelo, ni siquiera como modelo estadstico, es ms aplicable para variables bioqumicas y fisiolgicas.

Existen formas de medicin ms robustas que sta, cuando hablamos de rango de normalidad no se habla de la curva normal sino que se est determinando la proporcin de personas que estn dentro del percentil 97,5 (normalidad) y 2,5 (anormalidad).

Los percentiles no dependen de la forma concreta de la distribucin, son independientes del hecho de que la curva sea de distribucin normal o no. Este criterio tambin es estadstico y se emplea cuando no se tienen otros criterios.Otros formas alternativas de determinar la normalidad o la anormalidad son:1.- ESTADISTICA: que el valor se asocie a una enfermedad. Conocer bien un fenmeno es ponerlo en relacin con otro fenmeno. Ejemplo: asociacin entre el valor de la T.A. y el A.C.V.A.2.- DIAGNOSTICA: aquella que asocia lo normal y lo anormal con lo tratable o mejorable. Tiene vinculacin con el tratamiento.3.- INTERVENCIN - TRATAMIENTO: como consecuencia de una intervencin se produce una mejora. Asocian lo normal o anormal con lo susceptible de mejorar, vinculacin con el tratamiento.FUENTES DE VARIACIN EN LAS MEDICIONES.Cuando tenemos un conjunto de mediciones las variaciones se deben frecuentemente a dos motivos:1. A la variacin del fenmeno en s. El fenmeno varia en relacin a los dems fenmenos y en relacin a si mismo: entre e intra, son las variaciones biolgicas.2. Al error producido en la medicin del fenmeno: el error es debido al observador, al instrumento utilizado o a la situacin donde se efecta la medicin.TIPOS DE ERRORES DE MEDICIN.El tipo de error cometido puede ser:1. Aleatorio.2. Sistemtico.1.- ALEATORIO: es el producido por el sistema de realizacin de la medicin. Ejemplo: al pesar un cuerpo. Es el producido por el mecanismo de la pesada, por el sistema de realizacin de las pesadas, es un error constante, que est presente en todas y cada una de las pesadas que se efecten. Su valor no afecta al valor real ni al promedio. Se representa mediante la letra r.2.- SISTEMTICO: en el ejemplo de la pesada, es el producido por la medicin de cada una de las pesadas, no es constante, es el error de redondeo que se lleva a cabo en cada una de las pesadas que se efectan. Es el llamado sesgo y se escribe b (bias).Los dos tipos de errores pueden darse conjuntamente. Es muy importante conocer la cantidad de error que se est cometiendo.A MAYOR NMERO DE OBSERVACIONES CONTROLAMOS EL ERROR DEL AZAR (ALEATORIO), PERO NO EL SESGO (ERROR SISTEMTICO).ESTRATEGIAS PARA REDUCIR EL ERROR ALEATORIO. Estandarizar los mtodos de medicin en el manual de operaciones. Adiestramiento y acreditacin del observador. Refinamiento del instrumento de medida. Automatizacin del instrumento. Repeticin de la medicin.

ESTRATEGIAS PARA REDUCIR EL ERROR SISTEMTICO. Estudios de doble ciego, para controlar las expectativas.

Realizacin de medidas ocultas.

Ocultacin de resultados.

Calibracin del instrumento.

5. TEORA DEL ERROR DE MEDICIN. UN MODELO DE ERROR DE MEDIDA. SUPUESTOS DEL MODELO. VARIACIONES DEL MODELO.Se refiere al error aleatorio.El error de medida es medido de forma distinta segn las diferentes disciplinas, en enfermera la naturaleza de sus variables es muy grande, por eso hay que hacer uno de diferentes modelos (biomtrico, psicomtrico, sociomtrico,...), se utiliza sobre todo la psicometra que da cuenta del error aleatorio de medida pero no del sistemtico.

La llamada teora clsica dice: la puntuacin observada es igual a la puntuacin verdadera ms el error. X = V + E (error aleatorio)

Para que fuera completa debera aadir el sesgo, pero este modelo no lo trata.Esta teora tiene 3 supuestos:1.La puntuacin es la esperanza matemtica de la puntuacin observada. La puntuacin verdadera es la media de mltiples mediciones realizadas (V = E x ). Cuantas ms observaciones tenemos, ms prximos estamos a una puntuacin libre de error aleatorio.

2.La correlacin (R = relacin estadstica) entre los errores de medida es igual a 0 (R = E . ej = 0). El error se distribuye a lo largo de todas las mediciones, la cantidad de error se distribuye entre cada una de las mediciones.3.El error se distribuye de forma homognea a lo largo de todas las puntuaciones. (R = 0).1.5 Tipos de corriente elctrica

La corriente electrica se identifica de acuerdo a la frecuencia de operacin y el voltaje que posee.Existe otra denominacin, de acuerdo a el flujo de electrones, corriente convencional en esta la flecha de corriente se encuentra en sentido de la direccin de flujo de electrones1.6 Formas de onda

PULSOUna caracterstica importante de esta forma de onda, es que la anchura es variable. En el caso concreto del diagrama de la figura 4a la relacin es de un tercio. Conforme la anchura del pulso decrece, el sonido tiende a hacerse mas nasal y fino, alejndose del tpico sonido hueco del clarinete, representado por la onda cuadrada. Podramos decir que el sonido nos recuerda ms al oboe o fagot. El sonido de la onda Pulso es propio para patches "electrnicos" de sonido impersonal, como de personaje secundario. Si piensas en trminos cinematogrficos, es ms propicia a intervenciones corales donde no sobresalga demasiado. Conforme se va estrechando la onda de pulso y su sonido se va haciendo ms delgado, su uso ideal es para imitar instrumentos como "juguetes electrnicos". Naturalmente, los cambios posteriores que se puedan hacer a lo largo del recorrido de la seal, cambiaran drsticamente sta.

Figura 4a: En este caso, la relacin es de 1:3.

Figura 4b: Armnicos repartidos simtricamente.

La forma de onda Pulso (Puls), est presente en los dos osciladores del SoundForum y el control que maneja la Modulacin de la Anchura de Pulso es Symm o Puls-Sym para el segundo oscilador. Del men desplegable superior selecciona el preset 2-Basic Square y prueba a ajustarlo escuchndolo atentamente y corroborando todo lo explicado. La anchura de pulso puede modularse en tiempo real, por medio de una LFO (ya veremos ms adelante lo que es esto). Este proceso se ha venido a llamar "Pulse width modulation" PWM, y es comn encontrarse controles en los sintetizadores que lo designen.TRIANGULARPodramos definir la onda Triangular como una onda Senoidal un poco enriquezida. Si observamos el diagrama representativo de sus armnicos, stos casi se corresponden con los de la cuadrada, pero con una presencia mucho ms sutl. Su utilidad la encontramos cuando queremos acercarnos a sonidos suaves, tipo flauta o "pads" electrnicos de escaso relieve, ms pictricos que protagonistas. Como sus armnicos son muy pobres, el filtro tendr escaso rendimiento sobre ella. Otro actor secundario, pero no por ello menos til.

Figura5a: Una onda triangular, muy parecida a la senoidal.

Figura 5b: Los armnicos son casi iguales que la cuadrada, pero muy atenuados.

La forma de onda Triangular est presente en los dos osciladores (Tri) y puedes alterar su simetra en el oscilador n 1 con el control Symm. Del men desplegable selecciona 5-Basic Tri y constata lo visto.

SENOIDALLa onda Senoidal se situa, por sus caractersticas, en las antpodas de la sntesis analgica. La razn es muy sencilla. La sntesis analgica es Sustractiva, es decir, se basa en ir eliminando unos y por lo tanto resaltando otors espectros del sonido. Qu vamos a filtrar pues en una onda que no tiene armnicos? Paradjicamente, esa pureza de sonido es lo que hace de este tipo de onda, el elemeto esencial de la sntesis FM, de la cual ya hablaremos, si el tiempo nos acompaa y los dioses nos son propicios.

Figura6a: Una onda senoidal, el sonido ms puro

Figura 6b:Sin armnicos qu se puede filtrar?

Con razn podras preguntarte entonces que uso se le puede dar. Pues bien, actualmente los usos giran en torno a la construccin de patches de subgraves en gneros como el "techno" o el "drumnbass". All en los albores de la msica "ambient", Brian Eno las utiliz generando paisajes de msica calma. La forma de onda Senoidal, est presente en ambos osciladores y puedes alterar su simetra en el oscilador n 1 con el control de simetra Symm. Tambin puedes constatar lo explicado eligiendo del men desplegable el patch 4-Basic Sin.

DIENTE DE SIERRALa onda Diente de Sierra, ofrece ms armnicos que cualquier otra, lo que la hace indispensable en la sntesis sustractiva. En realidad podramos calificarla como rica en armnicos, pues los tiene todos y por lo tanto rica en posibilidades de ser tratada. Su sonido generalmente ser brillante y se utiliza para programar todo tipo de sonido: pads, cuerdas, metales y, en el terreno de lo estrictamente electrnico, "leads" gruesos y con pegada.

Figura7a: Una onda diente de sierra, importantsima en la snteis.

Figura 7b: Todos los armnicos disponibles para el filtrado.

Especialmente indicada tambin para efectos de apertura de filtro tipo "wha wha" relacionados con la preson de tecla y cambios en la frecuencia de corte y la resonancia. Como todo protagonista, y esta onda lo es, requiere espacio y comparte mal el campo sonoro. No pretendas hacer disputar el protagonismo a dos o ms leads poderosos. Se pelearan todo el tiempo. La forma de onda Diente de Sierra (Saw) slo est presente en el oscilador n 2. Selecciona el preset 3-Basic Saw del men desplegable y experimenta. No olvides bajar el volmen del oscilador n 1 para oir mejor el sonido propio del osc.2.

CUADRADAActualmente, la onda Cuadrada, se considera una forma particular de onda de Pulso, con una relacin de igualdad entre las partes. Tradicionalmente se relaciona la onda cuadrada con el sonido del clarinete: oscuro, hueco y sinuoso. Muy til para sonidos "electrnicos" de segundo plano.

Figura8a: Las partes de arriba y abajo son iguales.

Figura8 b: Slo armnicos impares lo hacen acercarse al sonido del clarinete.

Como podrs apreciar, en el SoundForum, no hay un oscilador especfico para la onda Cuadrada (Square). La razn es, como se explic ms arriba, que hoy en da se considera a la onda Cuadrada una forma simtrica de onda de Pulso. Podrs observar el fenmeno eligiendo 2-Basic Square y observando el "Scope" (donde aparece representada la forma de onda, en la parte derecha del sinte) mientras cambias el parmetro Symm.

RUIDOEntendemos por "Ruido" una seal aleatoria con una cantidad igual de frecuencias al mismo volmen y sin una altura especfica. Su utilidad se centra en la imitacin de sonidos naturales de lluvia, mar o viento. Adems se emplea para emular platos, hihats y otros instrumentos de percusin.

Figura7a: Ruido: serie aleatoria de seales.En el SoundForum Ruido (Nois) est presente en el oscilador n 1. Elige del men desplegable el patch 6-Basic Noise y experiementa. Aunque slo sea un adelanto de lo que continua, vara los controles del filtro "Cutoff" y "Reson" (Frecuencia de Corte y Resonancia). Puedes hacer lo mismo con los dems presets1.7 Frecuencia, perodo y amplitud

Frecuencia:

Frecuencia, trmino empleado en fsica para indicar el nmero de veces que se repite en un segundo cualquier fenmeno peridico. La frecuencia es muy importante en muchas reas de la fsica, como la mecnica o el estudio de las ondas de sonido.

Las frecuencias de los objetos oscilantes abarcan una amplsima gama de valores. Los temblores de los terremotos pueden tener una frecuencia inferior a 1, mientras que las veloces oscilaciones electromagnticas de los rayos gamma pueden tener frecuencias de 1020 o ms. En casi todas las formas de vibracin mecnica existe una relacin entre la frecuencia y las dimensiones fsicas del objeto que vibra. Por ejemplo, el tiempo que necesita un pndulo para realizar una oscilacin completa depende en parte de la longitud del pndulo; la frecuencia de vibracin de la cuerda de un instrumento musical est determinada en parte por la longitud de la cuerda. En general, cuanto ms corto es el objeto, mayor es la frecuencia de vibracin.

En todas las clases de movimiento ondulatorio, la frecuencia de la onda suele darse indicando el nmero de crestas de onda que pasan por un punto determinado cada segundo. La velocidad de la onda y su frecuencia y longitud de onda estn relacionadas entre s. La longitud de onda (la distancia entre dos crestas consecutivas) es inversamente proporcional a la frecuencia y directamente proporcional a la velocidad. En trminos matemticos, esta relacin se expresa por la ecuacin v = ? f, donde v es la velocidad, f es la frecuencia y ? (la letra griega lambda) es la longitud de onda. A partir de esta ecuacin puede hallarse cualquiera de las tres cantidades si se conocen las otras dos.

La frecuencia se expresa en hercios (Hz); una frecuencia de 1 Hz significa que existe 1 ciclo u oscilacin por segundo. La unidad se llama as en honor del fsico alemn Heinrich Rudolf Hertz, el primero en demostrar la naturaleza de la propagacin de las ondas electromagnticas. Las unidades como kilohercios (kHz) miles de ciclos por segundo, megahercios (MHz) millones de ciclos por segundo y gigahercios (GHz) miles de millones de ciclos por segundo se usan para describir fenmenos de alta frecuencia como las ondas de radio. Estas ondas y otros tipos de radiacin electromagntica pueden caracterizarse por sus longitudes de onda o por sus frecuencias. Las ondas electromagnticas de frecuencias extremadamente elevadas, como la luz o los rayos X, suelen describirse mediante sus longitudes de onda, que frecuentemente se expresan en nanmetros (un nanmetro, abreviado nm, es una milmillonsima de metro). Una onda electromagntica con una longitud de onda de 1 nm tiene una frecuencia de aproximadamente 300 millones de GHz.

Periodo:

Calculemos explcitamente cuanto es . Tenemos una onda particularizada en un tiempo y una posicin , nos dar un desplazamiento en el eje concreto que ser

Al cabo de un cierto tiempo , cuando el cronmetro marque debemos tener la misma situacin, es decir, , por tanto

Esta situacin se produce para las funciones seno y coseno cuando su argumento aumenta en una cantidad , con lo cual tenemos que:

y de esta expresin es sencillo deducir la siguiente, e interesante relacin

. Por tanto el periodo est relacionado con la frecuencia angular mediante esta relacin, que es la misma que para un movimiento armnico simple. Anlogamente podemos definir la frecuencia o como el inverso del periodo, es decir

En la figura 14.1 se ha representado lo que supone el transcurrir del tiempo para una onda armnica y como sta se repite al cabo de un tiempo .

Figure 14.1: Periodo de una onda armnica.

1.8 Valor promedio y valor eficazValor promedioEl valor promedio de un ciclo completo de voltaje o corriente es cero ( 0 ). Si se toma en cuenta solo un semiciclo (supongamos el positivo) el valor promedio es:VPR = VPICO x 0.636La relacin que existe entre los valores RMS y promedioVRMS = VPR x 1.11VPR = VRMS x 0.9Resumiendo en una tabla en incluyendo el valor picoValores dadosPara encontrar los valores

Mximo (pico)RMSPromedio

Mximo (pico)0.707 x Valor Pico0.636 x Valor Pico

RMS1.41 x VRMS0.9 x VRMS

Promedio1.57 x Promedio1.11 x Promedio

EjemploValor promedio de sinusoide = 50 Voltios, entonces:

VRMS = 50 x 1.11 = 55.5 VoltiosVPICO = 50 x 1.57 Voltios = 78.5 VoltiosNotas: El valor pico-pico es 2 x Valor pico- Valor RMS = Valor eficaz = Valor efectivoValor RMS

Las corrientes y los voltajes (cuando son alternos) se expresan de forma comn con su valor efectivo o RMS (Root Mean Square raz media cuadrtica). Cuando se dice que en nuestras casas tenemos 120 voltios o 220 voltios, stos son valores RMS o eficacesQu es RMS y porqu se usa? Tiene una relacin con las disipacin de calor o efecto trmico que una corriente directa de igual valor disipara. Un valor en RMS de una corriente es el valor, que produce la misma disipacin de calor que una corriente directa de la misma magnitud.En otras palabras: El valor RMS es el valor del voltaje o corriente que C.A. que produce el mismo efecto de disipacin de calor que su equivalente de voltaje o corriente en C.D.Ejemplo: 1 amperio (ampere) de corriente alterna (c.a.) produce el mismo efecto trmico que un amperio (ampere) de corriente directa (c.d.) Por esta razn se utiliza el termino efectivoEl valor efectivo de una onda alterna se determina multiplicando su valor mximo por 0.707VRMS = VPICO x 0.707Ejemplo: encontrar el voltaje RMS de una seal con VPICO = 130 voltios130 Voltios x 0.707 = 91.9 Voltios RMSSi se tiene un voltaje RMS y se desea encontrar el voltaje pico:VPICO = VRMS / 0.707Ejemplo: encontrar el voltaje Pico de un voltaje VRMS = 120VoltiosVPICO = 120 V / 0.707 = 169.7 Voltios Pico2.1 Operacin, ventajas y desventajas de medidores electromecnicos (analgicos) y electrnicos (digitales)

Los medidores que determinan el voltaje y/o corriente se pueden agrupar en dos clases generales:

a) Medidores analgicos. b) Medidores digitales.Medidores Analgicos

Multmetro Analgico (VOM)

Los multmetros analgicos son instrumentos de laboratorio y de campo muy tiles y verstiles, capaces de medir voltaje en corriente alterna (C.A.) y corriente directa (C.D.), corriente, resistencia, ganancia de transistor, cada de voltaje en los diodos, capacitancia e impedancia.

Este tipo de medidores emplea mecanismos electromecnicos para mostrar la cantidad que se est midiendo en una escala continua. Es decir, el proceso que realizan es analgico y la salida es analgica (agujas).

Los multmetros digitales han tomado el lugar de la mayora de los multmetros con movimientos de D' Arsonval por dos razones principales: mejor exactitud y eliminacin de errores de lectura.

Por otro lado, todava se emplean los medidores analgicos que incorporan movimientos de D' Arsonval, ya que se emplean todava para aplicaciones en las que se deben observar las indicaciones de muchos medidores de un vistazo. Por ejemplo, la mayora de las subestaciones de servicio elctrico emplean medidores analgicos que tratar de recordar 30 nmeros y sus valores de seguridad.

Movimiento de D' Arsonval

El mecanismo sensor ms comn que se emplea en los ampermetros y vlmetros electromecnicos es un dispositivo sensor de corriente llamado galvanmetro de D' Arsonval o movimiento de imn permanente y bobina mvil. Este mecanismo fue desarrollado por D' Arsonval en 1881. Tambin se emplea en algunos hmetros, medidores rectificadores de corriente alterna y puentes de impedancia. Su aplicacin tan difundida se deba a su sensibilidad y exactitud extremas. Se pueden detectar corrientes de menos de 1m A mediante instrumentos comerciales. (Algunos instrumentos de laboratorio que emplean los movimientos de D' Arsonval pueden medir corrientes tan pequeas como 1.0 X 10-13 A). El movimiento detecta la corriente empleando la fuerza que surge de la interaccin de un campo magntico y la corriente que pasa a travs de l. La fuerza se emplea para generar un desplazamiento mecnico, que se mide en una escala calibrada.

Las cargas que se mueven en forma perpendicular al flujo de un campo magntico experimentan una fuerza perpendicular tanto al flujo como a la direccin de movimientos de las cargas. Como la corriente que pasa por un conducto de debe a un movimiento de cargas, esas cargas estarn sujetas a la fuerza magntica si se orienta adecuadamente al conductor dentro de un campo magntico. La fuerza se transmite mediante las cargas a los tomos en un conductor, y se fuerza al conductor mismo a moverse.

La direccin de la fuerza en el conductor que lleva la corriente se encuentra fcilmente mediante la regla de la mano derecha. El dedo ndice apunta en la direccin de la corriente convencional y el dedo medio apunta en la direccin del campo magntico. La ecuacin vectorial que define a esta fuerza es:

F = i L X BSiendo F la fuerza en newtons en el conductor, i es la corriente en amperes, L es la longitud en metros y B se representa por X.

En algunos medidores analgicos las escalas son no lineales. Esto se debe por lo general a que el campo magntico no es uniforme en toda la zona entre las piezas polares del imn. Para que la indicacin del medidor sea exacta, la escala del medidor debe desviarse de la linealidad para compensar esa falta de uniformidad del medidor.

El mecanismo o movimiento que patent D' Arsonval se basa en este principio. Una bobina de alambre se fija en un eje que gira en dos cojinetes de joya. La bobina puede girar en un espacio entre un ncleo cilndrico de hierro suave y dos piezas polares magnticas. Las piezas polares crean el campo magntico y el ncleo de hierro restringe el campo al espacio de aire (entrehierro) entre l y las piezas polares. Si se aplica una corriente a la bobina suspendida, la fuerza resultante har que gire. A este giro se oponen dos resortes pequeos que originan un par (fuerza giratoria) que se opone al par magntico. Las fuerzas de los resortes se calibran de modo que una corriente conocida origine una rotacin de ngulo conocido.(Tambin, los resortes sirven como conexiones elctricas para la bobina.) El puntero liviano muestra la cantidad de rotacin sobre una escala calibrada.

La desviacin de la aguja es directamente proporcional a la corriente que fluye en la bobina, siempre que el campo magntico sea uniforme y la tensin del resorte es lineal. En ese caso, la escala del medidor tambin es lineal. La exactitud de los movimientos de D' Arsonval que se emplean en los medidores comunes de laboratorio es de aproximadamente el 1% de la lectura de la escala completa.

Movimiento del electrodinammetro

El movimiento del electrodinammetro se emplea en la construccin de voltmetros y ampermetros de gran exactitud, as como wttmetros y medidores de factor de potencia. Al igual que el mecanismo de D' Arsonval, trabaja tambin como dispositivo sensor de corriente. Se puede obtener exactitudes muy altas con el empleo de este mecanismo porque no utilizan materiales magnticos (los cuales poseen propiedades no lineales).

En contraste con el movimiento de D' Arsonval, que emplea un imn permanente como fuente del campo magntico, el electrodinammetro crea un campo magntico con la corriente que mide. Esta corriente pasa por dos devanados del campo y establece el campo magntico que interacciona con la corriente en la bobina mvil. La fuerza en esa bobina, debido a los campos magnticos de las bobinas fijas, hace que gire la bobina mvil. La bobina mvil se fija a un puntero que se mueve a lo largo de una escala cargada para indicar el valor de la cantidad que se est midiendo. El conjunto completo del mecanismo se monta en una caja blindada de hierro para aislarlo de cualquier campo magntico parsito.

El movimiento del electrodinammetro produce una lectura de gran exactitud, pero est limitado debido a sus necesidades de potencia. El campo magntico de los devanados estacionarios, producido por una corriente de pequea es mucho ms dbil que el campo permanente del movimiento de D' Arsonval.

AMPRMETRO ANALGICO DE CD

Los ampermetros electromecnicos industriales y de laboratorio se emplean para medir corrientes desde 1m A (10-6 A) hasta varios cientos de amperes. El movimiento de D' Arsonval se emplea en la mayora de los ampermetros de corriente directa como detector de corriente. Los medidores tpicos para banco de laboratorio tienen exactitudes de aproximadamente 1 % del valor de la escala completa debido a las inexactitudes del movimiento del medidor. Adems de este error, la resistencia de la bobina del medidor introduce una desviacin con respecto al comportamiento de un ampermetro ideal. El modelo que se emplea para describir un ampermetro real en trminos de circuito equivalente es una resistencia Rm (de igual valor que la resistencia de la bobina y los conductores del medidor) en serie con un ampermetro ideal.

RESISTENCIA INTERNA DE MOVIMIENTOS DE D' ARSONVAL TIPICOSCORRIENTERESISTENCIACAIDA DE VOLTAJE

50 m A1000-500050 mV-250mV

500 m A100-100050 mV-500 mV

1 mA30-12030 mV-120 mV

10 m A1-410 mV-40 mV

Ejemplo 1.1

Se tiene un ampermetro de 50 m A que tiene una resistencia interna de 2.5 K (K = 103), y se desea medir la corriente que pasa en una rama que contiene una resistencia de 200 K . Calclese:

a) El error introducido por la resistencia adicional del ampermetro en el circuito. b) La indicacin del ampermetro si se aplican 7.2 V en las terminales de la rama.Solucin:

a) Sin el ampermetro en el circuito, 7.2 V aplicados a 200 K producirn una corriente de:

I = V / R1 = 7.2 / 200K = 36 m Ab) Cuando se conecta el ampermetro en serie con esa resistencia, la resistencia total de la rama esde 202.5 K . As, si se aplican 7.2 V a esta nueva resistencia, se tendr una corriente deI = V / (R1 + RM) = 7.2 / 202.5K = 35.56 m AEl error en la lectura originado por RM del ampermetro es

(36 X 10-6) - (35.56 X 10-6)

Error =-------------------------------------X 100% = 1.23%

(36 X 10-6)

La sensibilidad de un ampermetro indica la corriente mnima necesaria para una desviacin de toda la escala.

Un shunt es un trayecto de baja resistencia conectado en paralelo con el movimiento del medidor. El shunt permite que una fraccin especfica de la corriente que pasa por la rama del circuito rodee el movimiento del medidor. Si se sabe con exactitud cmo se divide la corriente, la fraccin de sta que pasa por el movimiento puede indicar la corriente total que pasa por la rama en la que se conecta el medidor.

Ejemplo 1.2

Dado un movimiento para 1mA con una resistencia interna (de bobina) de 50 , se desea convertirlo a un ampermetro capaz de medir hasta 150 mA. Cul ser la resistencia necesaria del shunt?

Solucin :

Si el movimiento puede manejar un mximo de 1 mA, el shunt tendr que conducir el resto de la corriente. As, para una desviacin de escala completa.

I shunt = I total - I movimiento = 150 -1 = 149 mA

Como las cadas de voltaje a travs del shunt y del movimiento son iguales (en virtud de estar conectadas en paralelo), entonces

Vshunt=V movimiento

I shuntR shunt=I MR M

I MR M(0.001)(50)

R shunt=------------------- =--------------------

I shunt0.149

R shunt=0.32

OHMETRO

Es un instrumento que mide la resistencia o simplemente continuidad, de un circuito o parte del directamente en ohmios sin necesidad de clculos, su principio de funcionamiento se basa en el mtodo del voltmetro para medir resistencias y se configura habitualmente en circuitos tipo serie y/o derivacin.

OHMETRO TIPO SERIE

El ohmetro tipo serie consta de un galvanmetro o movimiento D`Arsonal conectado en serie con una resistencia y una batera, con un par de terminales a los cuales se conecta la resistencia desconocida. La corriente que circula a travs del galvanmetro depende de la magnitud de la resistencia desconocida y la indicacin del medidor es proporcional a su valor, siempre y cuando se hayan tomado en cuenta los problemas de calibracin.

R1 = resistor limitador de corriente. R2 = resistor de ajuste a cero. E = batera interna. Rm = resistencia interna del galvanmetro d' Arsonal. Rx = resitor desconocido.

Cuando la resistencia desconocida Rx = 0 (terminales A y B en cortocircuito), circula corriente mxima en el circuito. En estas condiciones, la resistencia de derivacin R2 se ajusta hasta que el galvanmetro indique la corriente a escala completa (Ifsd). La posicin de la aguja para la corriente de escala completa se marca "0 ". En forma similar, cuando Rx = (terminales A y B abiertas) la corriente en el circuito es cero y el galvanmetro indica cero corriente, esta posicin se marca " " en la escala. Se colocan las marcas intermedias en la escala conectando valores conocidos de resistencia Rx en las terminales del instrumento. La exactitud de estas marcas depende de la exactitud respectiva del galvanmetro y de las tolerancias de las resistencias de calibracin.

Aun cuando el ohmetro tipo serie es un diseo popular y se utiliza extensamente en los instrumentos porttiles para servicio general, tiene ciertas desventajas. Las ms importantes se relacionan con la disminucin del voltaje de la batera interna con el tiempo y el uso, de forma que la corriente a escala completa disminuye y el medidor no lee "0" cuando A y B estn en cortocircuito. La resistencia de derivacin R2 provee un ajuste para contrarrestar el efecto de la descarga de la batera. Es posible ajustar la aguja a escala completa con R1 eliminando a R2, pero esto cambiara la calibracin en toda la escala. El ajuste de R2 es una mejor solucin, ya que la resistencia equivalente del paralelo de R2 y la bobina Rm siempre es baja

Comparada con R1, y por consiguiente el cambio requerido en R2 para el ajuste no cambia mucho de calibracin.

Una cantidad conveniente al uso en el diseo de un ohmetro tipo serie es el valor de Rx que origina media deflexin en el medidor. A esta posicin, la resistencia a travs de las terminales A y B se define como la resistencia de media escala Rh. El circuito es analizable a partir de la corriente a escala completa Ifsd y la resistencia interna del galvanmetro Rm, se reduce la corriente a 1/2 Ifsd, y la resistencia desconocida debe ser igual a la resistencia interna total del ohmetro.

R2RmRh = R1 + --------------

R2 + Rm

La resistencia total que se presenta a la batera es igual a 2Rh, y la corriente necesaria para la deflexin a media escala de

EIh = -----------

2Rh

Para producir la deflexin a plena escala, la corriente por la batera se debe duplicar, o sea

EI1 = 2Ih = ------

Rh

La corriente de derivacin a travs de R2 es

I2 = I1- IfsdEl voltaje en la resistencia de la derivacin (Esh) es igual al voltaje en el galvanmetro

Esh = Em o I2R2 = IfsdRm Y

Ifsd RmR2= ---------------

I2Al sustituir las ecuaciones anteriores se obtiene

IfsdRm IfsdRmRhR2 = ----------------- = -----------------I1 - Ifsd E - IfsdRh

Resolviendo la ecuacin arriba mencionada por R1, se obtiene

R2 RmR1 = Rh - --------------R2 + Rm

Al sustituir las ecuaciones anteriores y al despejar R1, se tiene

IfsdRmRhR1 = Rh - ------------EOHMETRO TIPO DERIVACION

Este consiste de una batera enserie con una resistencia de ajuste R1 y un galvanmetro D' Arsonal. La resistencia desconocida se conecta a travs de las terminales A y B, en paralelo con el medidor. Para este circuito es necesario tener un interruptor que desconecte la batera cuando no se use el instrumento. Cuando la resistencia desconocida Rx = 0 ( A y B estn abiertas), las corrientes circular nicamente a travs del medidor; y con la apropiada seleccin del valor de R1, se puede hacer que la aguja marque escala completa. De esta forma, el ohmetro tiene la marca "cero" en el lado izquierdo de la escala ( no circula corriente) y la marca "infinito" en el lado derecho de la escala ( corriente de deflexin a plena escala).

El ohmetro tipo derivacin es adecuado para medir valores bajos de resistencia; no se suele emplear en los instrumentos de prueba, pero se encuentra en los laboratorios o para aplicaciones especiales de medicin de resistencia baja.

El anlisis del ohmetro tipo derivacin es similar al del ohmetro tipo serie.

Medidor es

EIfsd = --------------R1 + Rm

Donde:

E = voltaje de la batera interna R1 = resistor limitador de corriente Rm = resistencia interna del galvanmetroAl despejar R1 se tiene

ER1 = ------ - RmIfsd

Para cualquier valor de Rx conectado a travs de las terminales del medidor, la corriente por el medidor decrece y esta dada por

E RxIfsd =-------------------------- X ------------R1 + [Rm Rx /(Rm +Rx)] Rm + Rh

La corriente del medidor para cualquier valor de Rx, expresada como una fraccin de la corriente a escala completa es

Im Rx (R1 + Rm )S= ------ = -------------------------------Ifsd R1(Rm + Rx) + Rm Rx

O

R1 Rm ------------ = Rp R1 + Rm

Y sustituyendo las ecuaciones anteriores se obtiene

RxS = -------------

Rx + Rp

Si se utiliza la ecuacin anterior, el medidor se calibra calculando s en trminos de Rx y Rp .

Para la lectura de media escala del medidor ( Im = 0.5 Ifsd ) la ecuacin anterior se reduce a

ERh0.5 Ifsd = --------------------------R1 Rm + Rh (R1 + Rm )

Donde Rh = resistencia externa que produce media deflexin. Para determinar los valores sobre la escala para un valor de R1,

R1 RmRh = --------------------

R1 + Rm

El anlisis muestra que la resistencia de media escala est determinando por el resistor limitador R1 y la resistencia interna del galvanmetro Rm. La resistencia limitadora, de deflexin a plena escala Ifsd.

COMO EMPLEAR LOS MEDIDORES BSICOS

Los ampermetros siempre se conectan en serie con la rama cuya corriente se ha de medir y nunca en paralelo. Se puede destruir el ampermetro si se conecta en paralelo por equivocacin. Su baja resistencia puede permitir que pase la suficiente corriente en el medidor para la suficiente corriente en el medidor para quemarlo. El voltmetro se conecta en paralelo a la porcin del circuito cuya cada de voltaje se desea medir.

Asegrese que la aguja est siempre en cero antes de conecta un medidor. Si no indica cero, ajstese con el tornillo de ajuste a cero en la cara del medidor.

No maneje los medidores con rudeza. El eje y sus cojinetes se daan fcilmente por golpes violentos o vibracin.

Para obtener el movimiento del medidor, cuando se tienen rangos mltiples, inicie todas las mediciones de cantidades desconocidas ajustando al instrumento en su escala mayor. Tmese como indicacin final la deflexin que quede ms cerca del valor de escala completa. Esta indicacin final ser el valor ms exacto.

Descnsense los medidores porttiles sobre sus partes traseras. Esto ayudar a evitar que se volteen y se daen.

Se deben corregir las lecturas para todo efecto de carga originado por la presencia del medidor en el circuito.

Para dar lecturas escala arriba, se deben conectar los medidores de cd de modo que las terminales del medidor estn unidas a los puntos en el circuito de prueba cuyas polaridades sean iguales. Las conexiones de polaridad invertida pueden conducir a daos del movimiento a causa del golpe del puntero contra el tope de reversa.

Los medidores de CA -de aleta de hierro, electrodinammetros, y los electrostticos- pueden conectarse sin tomar en cuenta la polaridad.

Mantnganse los medidores alejados de conductores con mucha corriente. Los campos magnticos asociados con las corrientes pueden interferir con los campos magnticos del movimiento del medidor e introducir errores.

Para los multmetros:

a).- Cuando no se usen, tngase el selector de funcin en las escalas de alto voltaje de CD. esto evita que se descargue la batera si ocurre un corto accidental entra las puntas. Tambin protege al circuito rectificador contra conexiones accidentales como una fuente de CD.

b).- Verifquese la batera o pila para asegurarse que est trabajando con un voltaje mayor que el mnimo permitido.

c).- Utilcese cada una de las funciones del medidor tal como si se empleara un instrumento especial nicamente.

d).-Si el hmetro no se puede llevar a cero cuando las puntas de prueba estn en corto, se le debe cambiar la batera.

Los medidores se deben calibrar una vez al ao de conformidad con las especificaciones del fabricante. Adhirase una etiqueta de calibracin al medidor en donde aparezca la fecha en la que se hizo la ltima calibracin.

ERRORES DE MEDIDORES

Error de escala. Marcas inexactas en la escala durante la calibracin o la fabricacin. Son igualmente probables en toda la escala.

Error de cerro. Omisin de ajuste a cero antes de efectuarse las mediciones.

Error de paralaje. Originado por no tener la lnea de visin exactamente perpendicular a la escala de medida. Se puede eliminar algo con un espejo bajo la escala o la aguja.

Error de friccin. Si est daado o gastado el cojinete, su friccin puede evitar que la aguja indique un valor verdadero. Se puede eliminar algo golpeando suavemente al medidor cuando se hace una medicin.

Efectos de temperatura sobre los imanes, resortes y resistencias internas. Estos errores son proporcionales al por ciento de deflexin.

Error originado por desalineacin entre el eje y la bobina en el cojinete; se reduce manteniendo al eje en posicin vertical.

Aguja doblada o aguja rozando contra la escala.

Baja exactitud. Si se dice que un medidor es exacto hasta determinado porcentaje, estos generalmente se refiere a la lectura de escala completa. Para las lecturas menores, el porcentaje real de error puede ser mucho mayor. Esto se aplica slo a los medidores analgicos.

Error de efecto de carga debido a la utilizacin de un instrumento no ideal en un circuito. Se puede calcular la perturbacin del circuito por el instrumento y se puede compensar en la indicacin, si no se dispone de un medidor con menos efecto de carga.

Errores especficos asociados con los principios de operacin y el diseo de un medidor en particular. La magnitud de esos errores se calcula a partir del conocimiento del medidor y de su funcionamiento.

Error de ruido en modo comn. El ruido en modo comn puede originar errores serios en muchos sistemas de medicin electrnica.

Medidores Digitales

Multmetro Digital (DMM)

Estn diseados para medir cantidades como: voltaje de CD, voltaje de CA, corrientes directa y alterna, temperatura, capacitancia, resistencia, inductancia, conductancia, cada de voltaje en un diodo, conductancia y accesorios para medir temperatura, presin y corrientes mayores a 500 amperes.

La mayora de los multmetros digitales se fabrican tomando como base ya sea un convertidor A/D de doble rampa o de voltaje a frecuencia. Muchos multmetros digitales son instrumentos porttiles de bateras.

El medidor electrnico digital (abreviado DVM para voltmetro digital o DMM para multmetro digital) indica la cantidad que se est midiendo en una pantalla numrica en lugar de la aguja y la escala que se emplea en los medidores analgicos. La lectura numrica le da a los medidores electrnicos digitales las siguientes ventajas sobre los instrumentos analgicos en muchas aplicaciones:

Las exactitudes de los voltmetros electrnicos digitales DVM son mucho mayores que las de los medidores analgicos. Por ejemplo, la mejor exactitud de los medidores analgicos en de aproximadamente 0.5% mientras que las exactitudes de los voltmetros digitales pueden ser de 0.005% o mejor. Aun los DVM y DMM ms sencillos tiene exactitudes de al menos 0.1%.

Para cada lectura hecha con el DVM se proporciona un nmero definido. Esto significa que dos observadores cualquiera siempre vern el mismo valor. Como resultado de ello, se eliminan errores humanos como el paralaje o equivocaciones en la lectura.

La lectura numrica aumenta la velocidad de captacin del resultado y hace menos tediosa la tarea de tomar las mediciones. Esto puede ser una consideracin importante en situaciones donde se deben hacer un gran nmero de lecturas.

La repetibilidad (repeticin) de los voltmetros digitales DVM es mayor cuando se aumenta el nmero de dgitos desplegados. El voltmetro digital DVM tambin puede contener un control de rango automtico y polaridad automticos que los protejan contra sobrecargas o de polaridad invertida.

La salida del voltmetro digital DVM se puede alimentar directamente a registradores (impresoras o perforadoras de cinta) donde se haga un registro permanente de las lecturas. Estos datos registrados estn en forma adecuada para ser procesados mediante computadoras digitales. Con la llegada de los circuitos integrados (CI), se ha reducido el control de los voltmetros digitales hasta el punto en que algunos modelos sencillos tienen hoy precios competitivos con los medidores electrnicos analgicos convencionales.

La parte primordial de los DVM y DMM es el circuito que convierte las seales analgicas medidas en la forma digital. Estos circuitos de conversin se llaman convertidores analgicos a digitales (A/D).

Figura 1-4. Diagrama a bloque de un multmetro digital2.2 Manejo, ventajas y desventajas de los medidores electromecnicos y los electrnicos en la medicin de corriente y voltaje de c.a. y c.d.

Ampermetros y voltmetros analgicos para CA

Las seales elctricas que cambian en amplitud y direccin peridicamente a travs del tiempo se miden con los medidores de corriente alterna. Estos medidores pueden responder al valor pico, promedio, o efectivo de las seales peridicas de corriente alterna que se les aplique. Esos medidores tambin se calibran para indicar sus salidas en trminos de uno de esos tres valores caractersticos de seales de CA. Como resultado, si se deben efectuar mediciones exactas de seales de CA, se deben seguir las referencias que se dan a continuacin. Primero, se debe considerar qu valor caracterstico de la onda se busca (promedio, pico o efectivo). A continuacin, si es posible, se selecciona un medidor que responda y que est calibrado para indicar su salida en esa caracterstica. Si ello no fuera posible, se necesita calcular un factor de correccin entre la indicacin que se obtiene y el valor deseado de la caracterstica. Sin embargo, en ese caso probablemente sea ms fcil y ms exacto observar y medir el valor de la caracterstica deseada de la onda real con un osciloscopio o analizador de espectro y no con el medidor que se tenga a mano.

Figura 1-3. Formas de onda para corriente alterna.

VLTMETROS ANALGICOS DE CD

La mayor parte de los vlmetros emplean tambin el movimiento de D' Arsonval. Este movimiento se puede considerar en s mismo un vlmetro, si se considera que la corriente que pasa por l, multiplicada por su resistencia interna, origina una determinada cada de voltaje. Para aumentar el voltaje que se puede medir mediante ese instrumento, se agrega una resistencia ms en serie a la resistencia propia del medidor. La resistencia adicional (que se llama un multiplicador) limita la corriente que pasa por el circuito del medidor.

Ejemplo 1.3

Si se desea emplear un medidor de 1 mA y 50 como vlmetro con escala de 10 V, qu resistencia se debe colocar en serie con el movimiento?

Solucin:

A escala mxima, pasa 1mA por el medidor. Si se han de medir 10 V, la resistencia total necesaria es:

V10 V

R total= ------------= -----------------= 10,000

I0.001 A

Como la resistencia del movimiento es 50 , la resistencia agregada debe ser

R series = R total - R movimiento o R series = 9950

Para construir un vlmetro de mltiple rango, se puede emplear un interruptor que conecte resistencias de varias magnitudes en serie con el movimiento del medidor. Para obtener una deflexin hacia los valores altos de la escala, los bornes se deben conectar con el vlmetro con la misma polaridad que las marcas de las terminales. Los voltmetros tpicos de corriente directa (CD) de laboratorio tienen exactitudes de 1 % de la escala completa.

La sensibilidad de un vlmetro se puede especificar por el voltaje necesario para una deflexin de escala completa. Pero otro criterio de sensibilidad, que se usa ampliamente, es la capacidad de ohms por volts.

Figura 1-1. Voltmetro bsico de CD.

Figura 1-2. Voltmetro de varios rangos.

2.3 Normas de seguridad

Proteccin de transitorios

La verdadera cuestin para un circuito de proteccin de un multmetro no es slo el mximo rango de tensiones en estado estacionario sino una combinacin de capacidades para soportar tanto la tensin de estado estacionario como las sobretensiones debidas a transitorios. La proteccin contra transitorios es vital. Cuando aparecen transitorios en circuitos de gran energa, los mismos tienden a ser ms peligrosos porque estos circuitos pueden entregar grandes corrientes. Siun transitorio genera un arco, la alta corriente puede mantenerlo, produciendo una ruptura de plasma o explosin, la que tiene lugar cuando el aire circundante se ioniza y se hace conductivo. El resultado es una detonacin de arco, un suceso catastrfico que causa ms daos de tipo elctrico cada ao que el mejor riesgo conocido de descarga elctrica.

3.1 Funcionamiento, operacin y aplicacin de:

Generadores de seales

Un generador de seales es un instrumento que proporciona seales electricas. En concreto, se utiliza para obtener seales periodicas (la tensn vara peridicamente en el tiempo) controlando su periodo (tiempo en que se realiza una osilacin completa) y su amplitud (maximo valor que toma la tensin de la seal).Tipicamente, genera seales de forma cuadrada, triangular y la sinusoidal, que es la ms usada. Sus mando de control ms importantes son:

-selector de forma de onda (cuadrada, triangular o sinusodal)

-selector de rango de frecuencias (botones) y de ajuste continuo de estas (mando rotatorio). La lectura de la frecuencia en el mando rotatorio es tan slo indicativa. La medida de tal magnitud debe realizarse siempre en el osciloscopio.Mando selector de amplitud sin escala. La amplitud debe medirse en el osciloscopio.

Atenuador de 20dB, que reduce en un factor 10 la magnitu de la seal generada (no en todas las fuentes).

Este mando suele encontrarse en la parte trasera del generador.

Mando dc-offset, que permite ajuste el nivel de continua de la seal. Este mando suele encontrarse tambin en la parte trasera del generador.

El generador presenta dos salida con conectores tipos BNC: la salida de la seal (OUTPUT) y otra salida que da una seal estndar llamada TTL (es una seal cuadrada de control) Osciloscopio analgico

Osciloscopios analgicos

Cuando se conecta la sonda a un circuito, la seal atraviesa esta ltima y se dirige a la seccin vertical. Dependiendo de donde situemos el mando del amplificador vertical atenuaremos la seal la amplificaremos. En la salida de este bloque ya se dispone de la suficiente seal para atacar las placas de deflexin verticales y que son las encargadas de desviar el haz de electrones, que surge del ctodo e impacta en la capa fluorescente del interior de la pantalla, en sentido vertical. Hacia arriba si la tensin es positiva con respecto al punto de referencia (GND) hacia abajo si es negativa. La seal tambin atraviesa la seccin de disparo para de esta forma iniciar el barrido horizontal (este es el encargado de mover el haz de electrones desde la parte izquierda de la pantalla a la parte derecha en un determinado tiempo). El trazado (recorrido de izquierda a derecha) se consigue aplicando la parte ascendente de un diente de sierra a las placas de deflexin horizontal, y puede ser regulable en tiempo actuando sobre el mando TIME-BASE. El trazado (recorrido de derecha a izquierda) se realiza de forma mucho ms rpida con la parte descendente del mismo diente de sierra. De esta forma la accin combinada del trazado horizontal y de la deflexin vertical traza la grfica de la seal en la pantalla. La seccin de disparo es necesaria para estabilizar las seales repetitivas (se asegura que el trazado comience en el mismo punto de la seal repetitiva). Como conclusin para utilizar de forma correcta un osciloscopio analgico necesitamos realizar tres ajustes bsicos: La atenuacin amplificacin que necesita la seal. Utilizar el mando AMPL para ajustar la amplitud de la seal antes de que sea aplicada a las placas de deflexin vertical. Conviene que la seal ocupe una parte importante de la pantalla sin llegar a sobrepasar los lmites. La base de tiempos. Utilizar el mando TIME-BASE para ajustar lo que representa en tiempo una divisin en horizontal de la pantalla. Para seales repetitivas es conveniente que en la pantalla se puedan observar aproximadamente un par de ciclos. Disparo de la seal. Utilizar los mandos TRIGGER LEVEL (nivel de disparo) y TRIGGER SELECTOR (tipo de disparo) para estabilizar lo mejor posible seales repetitivas. Por supuesto, tambin deben ajustarse los controles que afectan a la visualizacin: FOCUS (enfoque), INTENS (intensidad) nunca excesiva, Y-POS (posicin vertical del haz) y X-POS (posicin horizontal del haz). Osciloscopio digital

Osciloscopios digitales

Los osciloscopios digitales poseen adems de las secciones explicadas anteriormente un sistema adicional de proceso de datos que permite almacenar y visualizar la seal.

Cuando se conecta la sonda de un osciloscopio digital a un circuito, la seccin vertical ajusta la amplitud de la seal de la misma forma que lo hacia el osciloscopio analgico. El conversor analgico-digital del sistema de adquisicin de datos hace un muestreo la seal a intervalos de tiempo determinados y convierte la seal de voltaje continua en una serie de valores digitales llamados muestras. En la seccin horizontal una seal de reloj determina cuando el conversor A/D toma una muestra. La velocidad de este reloj se denomina velocidad de muestreo y se mide en muestras por segundo.

Los valores digitales muestreados se almacenan en una memoria como puntos de seal. El nmero de los puntos de seal utilizados para reconstruir la seal en pantalla se denomina registro. La seccin de disparo determina el comienzo y el final de los puntos de seal en el registro. La seccin de visualizacin recibe estos puntos del registro, una vez almacenados en la memoria, para presentar en pantalla la seal. Dependiendo de las capacidades del osciloscopio se pueden tener procesos adicionales sobre los puntos muestreados, incluso se puede disponer de un predisparo, para observar procesos que tengan lugar antes del disparo. Fundamentalmente, un osciloscopio digital se maneja de una forma similar a uno analgico, para poder tomar las medidas se necesita ajustar el mando AMPL, el mando TIME-BASE as como los mandos que intervienen en el disparo.

Terminologa

Existe un trmino general para describir un patrn que se repite en el tiempo: onda. Existen ondas de sonido, ondas ocenicas, ondas cerebrales y por supuesto, ondas de tensin. Un osciloscopio mide estas ltimas. Un ciclo es la mnima parte de la onda que se repite en el tiempo. Una forma de onda es la representacin grfica de una onda. Una forma de onda de tensin siempre se presentar con el tiempo en el eje horizontal (X) y la amplitud en el eje vertical (Y). La forma de onda nos proporciona una valiosa informacin sobre la seal. En cualquier momento podemos visualizar la altura que alcanza y, por lo tanto, saber si el voltaje ha cambiado en el tiempo (si observamos, por ejemplo, una lnea horizontal podremos concluir que en ese intervalo de tiempo la seal es constante). Con la pendiente de las lneas diagonales, tanto en flanco de subida como en flanco de bajada, podremos conocer la velocidad en el paso de un nivel a otro, pueden observarse tambin cambios repentinos de la seal (ngulos muy agudos) generalmente debidos a procesos transitorios. Tipos de ondasSe pueden clasificar las ondas en los cuatro tipos siguientes:

Ondas senoidales

Ondas cuadradas y rectangulares

Ondas triangulares y en diente de sierra.

Pulsos y flancos escalones.

4.1 Medicin y prueba de dispositivos y elementos

4.1.1 Resistencias(varios mtodos)

Tipos de resistencias

Los factores principales que determinan la resistencia elctrica de un material son:- tipo de material- longitud- seccin transversal- temperatura

Un material puede ser aislante o conductor dependiendo de su configuracin atmica, y podr ser mejor o peor conductor o aislante dependiendo de ello.

Caractersticas- Un material de mayor longitud tiene mayor resistencia elctrica

El material de mayor longitud ofrece mas resistenciaal paso de la corriente que el de menor longitud- Un material con mayor seccin transversal tiene menor resistencia. (Imaginarse un cable conductor cortado transversalmente). La direccin de la corriente (la flecha de la corriente) en este caso entra o sale de la pgina

El material de menor seccin (grfico inferior) ofrece mayor resistenciaal paso de la corriente que el de mayor seccin- Los materiales que se encuentran a mayor temperatura tienen mayor resistencia

La unidad de medida de la resistencia elctrica es el Ohmio y se representa por la letra griega omega () y se expresa con la letra griega "R".

Mtodos de medicin de resistencias

De los mtodos para la determinacin de resistencias, el ms simple se deduce de la aplicacin de la Ley de Ohm. Si aplicamos una ddp conocida entre los extremos de una resistencia, cuyo valor deseamos determinar, y medimos la corrientes que circula por la misma, el valor de la resistencia, R, del elemento se puede calcular aplicando:

La resistencia es una caracterstica del material conductor y depende solo de sus dimensiones, del tipo de material del cul est hecho y de su temperatura. La resistencia no depende ni de V ni de I.

De esta forma, una tcnica simple de medir el valor de una resistencia es midiendo V e I con un voltmetro y un ampermetro.

Mediante este mtodo, existen dos configuraciones posibles para la determinacin del valor de una resistencia incgnita; la conexin corta y la conexin larga.

Debido a la resistencia interna propia de los instrumentos de medicin empleados, en ambos casos se cometen errores sistemticos que pueden corregirse fcilmente mediante la aplicacin la Ley de Ohm.

CONEXIN LARGA:

Se observa en la figura 1 que el ampermetro se conecta en serie con la resistencia incgnita, mientras que el voltmetro est en paralelo con los anteriores. En esta configuracin, el ampermetro mide exactamente la corriente, Ix, que circula por la resistencia incgnita, Rx, mientras que el voltmetro nos da una indicacin errnea pues mide la suma de las cadas de tensin en la resistencia incgnita y en el ampermetro.

Aplicando la Ley de Ohm resulta:

pero como Vm = VA + Vx y I = Im entonces:

Con lo cual queda demostrado que el valor de la resistencia medida es la suma del valor de la resistencia incgnita mas la interna del ampermetro.

CONEXIN CORTA:

En esta configuracin, el voltmetro est conectado en paralelo a la resistencia incgnita, Rx, y el ampermetro est conectado en serie con ambos instrumentos (Fig.2). As, el voltmetro nos dar la indicacin correcta de tensin, Vx, en los extremos de la resistencia incgnita, Rx, mientras que el ampermetro mide la suma de las corrientes derivadas, IV, a travs del voltmetro e, Ix, a travs de la resistencia incgnita.

Aplicando a este caso la Ley de Ohm nos queda:

la corriente que se deriva por el voltmetro depende de sus resistencia interna, Rv,:

reemplazando en la expresin de Rm:

expresando en trminos de las conductancias (G = 1/R):

de aqu:

Por tanto en esta configuracin debemos conocer el valor de la resistencia interna del voltmetro a fin de corregir el error introducido en la medicin.4.1.2 Inductancia y capacitancia

Reactancia capacitiva e inductiva

ELEMENTOSMBOLOIMPEDANCIAPQDIAGRAMA

REACTANCIA CAPACITIVAXC= 1 / (C)-900-I2XC

Reactancia capacitiva: la capacitancia ofrece una oposicin al flujo de corriente alterna que retarda los cambios de voltaje exactamente como la inductancia retarda los cambios de intensidad. Cuando se conecta un condensador a una fuente de corriente alterna la oposicin se presenta permanentemente a sta. La oposicin que un condensador ofrece al flujo de corriente alterna se llama reactancia capasitiva. Se expresa en y su smbolo es:

Donde:

Xc = Reactancia capasitiva. f = Frecuencia en cps o Hz. c = Capacitancia, faradios.

Voltaje y corriente

4.1.3 Mediciones con puentes

Puentes de wheatstone, kelvin, de C.A. ,maxwell, schering, wien.

Puente de Wheatstone Las mediciones ms precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor del fsico britnico Charles Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre s en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a travs de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanmetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanmetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de los componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en lugar de un galvanmetro, que cuando el puente no est nivelado, emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningn tono

Puente de Thomson

Es un circuito elctrico diseado para medir el valor de una resistencia comprendida entre 0,0001 y 0,01 ohms. Es

una modificacin del Puente de Wheatstone y proporciona un gran incremento en la exactitud de las mediciones de resistencias de valor bajo.

puente de Maxwell

El ingenioso circuito puente conocido como el puente de maxwell-wien (o simplemente puente de maxwell), es usado en la medida de inductores cuyo valor se desconoce en terminos de resistencia calibrada y capacitancia. Es mas difcil realizar la calibracin de inductores que capacitores, asi que el uso de un simple puente simetrico no siempre es practico. Por que la fase fija de los inductores y capacitores es exactamente opuesta la una a la otra, un impedancia capacitiva puede desbalancear un impedancia inductiva si es localizada en las terminales opuestas del puente, como se muestra en la figura.4.1.4 Prueba de dispositivos semiconductoresPara comprobar el funcionamiento de un dispositivo conducto se analiza la operacin ante la variacin de diversos factores; temperatura, tiempo de encendido, incluso el medio ambiente, pruebas con equipo especializado han demostrado que en medios oxidantes el termopar provee una temperatura diferente a la que podra entregar en un medio seco. Por estas y otras razones tcnicas, el fabrica realiza pruebas a sus dispositivos, incluyendolo en la hoja de especificaciones.

Ejemplo de una tabla de operacin del control de ancho de pulsos para circuitos TL494

Respuesta resistencia-frecuencia del TL494

Amplificacin de voltaje contra frecuencia en diagrama de bode, mostrando la frecuencia de corte

4.2 Medicin de potencia y energa

Potencia y energa en C.C.

Potencia y energa en C.A.

Monofasica y bifsica.3.5.2. Comparacin entre una lnea alterna bifsica y otra alterna trifsica

Comparamos la seccin empleada en una lnea de corriente alterna bifsica y en otra alterna trifsica que presentan la misma longitud L, la misma potencia a transmitir W, las mismas prdidas p, la misma tensin compuesta E y el mismo factor de potencia cos .

Llamamos I a la intensidad, R a la resistencia, S a la seccin de un conductor y ST a la seccin total de la lnea alterna bifsica.

Llamamos I a la intensidad, R a la resistencia, S a la seccin de un conductor y ST a la seccin de la lnea alterna trifsica.

Por lo tanto tendremos:

Despejamos la intensidad y la resistencia de forma que:

Sustituyendo la intensidad en la expresin de la resistencia queda:

Por lo tanto la relacin R/Res:

Como las secciones estn en razn inversa a las resistencias resulta:

Teniendo en cuenta que la seccin total es ST = 2 S para la lnea bifsica y ST = 3 S para la trifsica, se obtiene:

Es decir:

Vemos que transportando en trifsica la seccin es menor que en bifsica, por lo tanto el peso del conductor tambin es menor.

Si ahora comparamos una lnea trifsica con una exafsica, naturalmente obtendramos un menor peso de conductor para la lnea exafsica. No obstante, dada la complijidad que esto supondra en los transformadores, aisladores, interruptores, etc., podemos asegurar que casi la totalidad de los transportes de energa elctrica se realizan con tres conductores.

En ocasiones veremos lneas de 6, 9 12 conductores, estos casos corresponden sin duda a lneas trifsicas dobles, triples o cudruples.

Estos casos se justifican debido a que por una lnea de seccin S puede circular una intensidad menor que por otra doble de seccin S/2, segn puede apreciarse en la tabla de densidades mximas exigidas por el reglamento.

2.3.5.3. Comparacin entre una lnea de corriente continua y otra alterna trifsica.

Comparamos la seccin empleada en una lnea de corriente continua y en otra de corriente alterna trifsica que presentan la misma longitud L, la misma potencia a transmitir W, las mismas prdidas P y la misma tensin compuesta E.

Llamamos I a la intensidad, R a la resistencia, S a la seccin de un conductor y ST a la seccin total de la lnea de corriente continua.

Llamamos I a la intensidad, R a la resistencia, cos al factor de potencia, S a la seccin de un conductor y ST a la seccin total de la lnea de corriente alterna trifsica.

Por tanto tendremos:

W = E I;p = 2 R I2

Despejando la intensidad y la resistencia de las expresiones anteriores queda:

Sustituyendo la intensidad en la expresin de la resistencia, se obtiene:

Por lo tanto la relacin R/R es:

Adems, como las secciones estn en razn inversa de las resistencias, queda:

Teniendo en cuenta que la seccin total para la lnea de corriente continua es ST = 2 S y que para la lnea trifsica es ST = 3S, se obtiene:

Resulta que:

Como la relacin de las secciones depende del factor de potencia, hacemos el anlisis para distintos valores del factor de potencia.

Si cos = 1ST < ST

Si cos = 0,866ST = ST

Si cos < 0,866ST > ST

Si cos > 0,866ST < ST

De lo cual deducimos que es mejor el transporte en trifsica con factores de potencia comprendidos entre 0,886 y 1. Por lo tanto en las lneas de alta tensin interesa efectuar el transporte con valores de factor de potencia igual a 1 e inyectar corriente reactiva en las proximidades de los abonados.

trifsica

El sistema triafasico se emplea en la generacin, transmisin y distribucin de la energa electrica debido a que en este tipo de corriente alterna es ventajosa para la transmisin de potencia elctrica, por lo que la mayora de los generadores elctricos son de este tipo. En su forma ms simple, un generador de corriente alterna se diferencia de uno de corriente continua en slo dos aspectos: los extremos de la bobina de su armadura estn sacados a los anillos colectores slidos sin segmentos del rbol del generador en lugar de los conmutadores, y las bobinas de campo se excitan mediante una fuente externa de corriente continua ms que con el generador en s. Y por que: Son mas eficientes Son mas pequeos en tamao Requieren de menores cantidades de cobre para sus debanados Estan sujetos a una menor vibracin mecanica, ya que el valor instantneo de la potencia de salida es prcticamente constante en CONEXIONES TRIFASICAS1.- Conexiones de transformador trifsicoUn transformador trifsico consta de tres transformadores monofsicos, bien separados o combinados sobre un ncleo. Los primarios y secundarios de cualquier transformador trifsico pueden conectarse independientemente en estrella( U ) o en delta( D ). Esto da lugar a cuatro conexiones posibles para un transformador trifsico.1.1.- Conexin estrella( U )- estrella( U )1.2.- Conexin estrella( U )- delta( D )1.3.- Conexin delta( D )- estrella( U ) 1.4.- Conexin delta( D )- delta( D )1.1.- Conexin estrella( U )- estrella( U )La conexin U -U de los transformadores se muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1 Conexin U -U En una conexin U -U, el voltaje primario de cada fase se expresa por VFP=VLP /3. El voltaje de la primera fase se enlaza con el voltaje de la segunda fase por la relacin de espiras del transformador. El voltaje de fase secundario se relaciona, entonces, con el voltaje de la lnea en el secundario por VLS =3 * VFS. Por tanto, la relacin de voltaje en el transformador esVLP / VLS = (3 * VFP) / (3 * VFS) = a Se emplea en sistemas con tensiones muy elevadas, ya que disminuye la capacidad de aislamiento. Esta conexin tiene dos serias desventajas. Si las cargas en el circuito del transformador estan desbalanceadas, entonces los voltajes en las fases del transformador se desbalancearan seriamente.

No presenta oposicin a los armnicos impares(especialmente el tercero). Debido a esto la tensin del tercer armnico puede ser mayor que el mismo voltaje fundamental.

Ambos problemas del desbalance y el problema del tercer armnico, pueden resolverse usando alguna de las dos tcnicas que se esbozan a continuacin. Conectar slidamente a tierra el neutro primario de los transformadores. Esto permite que los componentes adicionales del terc