MediciMedicin del volumen de una n del volumen de una

gota de agua utilizando un gota de agua utilizando un

goterogotero

KavenKaven YauYau WongWong

ResumenResumen

Se trata de presentar la experiencia de olimpiada 2007 Se trata de presentar la experiencia de olimpiada 2007 desde la perspectiva del docentedesde la perspectiva del docente

Se determinSe determin que el volumen de una gota de agua que el volumen de una gota de agua encontrado por el estudiante encontrado por el estudiante olimpistaolimpista, si usa la , si usa la metodologmetodologa de medir cuatro puntos distintos a de medir cuatro puntos distintos 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3 (por lo menos 10 veces cada (por lo menos 10 veces cada uno) es de (0,044 uno) es de (0,044 0,004) 0,004) cm3 utilizando el gotero utilizando el gotero suministrado. suministrado.

Se compara al resultado utilizando una balanza analSe compara al resultado utilizando una balanza analtica tica y se obtuvo como promedio el valor de (0,048 y se obtuvo como promedio el valor de (0,048 0,003) 0,003) cm3..EsoEso conduce a conduce a tolerartolerar en el en el estudianteestudiante un error de 9 %.un error de 9 %.

Anlisis, desde la perspectiva de la Comisin de elaboracin de Pruebas, de

la experiencia N 2 de la parte experimental de la II Ronda de las

Olimpiadas Panameas de Fsica 2007.

Prueba Experimental N 2II Ronda Olimpiadas Panameas de Fsica 2007

Responda en la hoja de respuestasIntroduccin: En la actividad experimental se tiene distintos momentos, entre los que podemos destacar los siguientes: Identificar problemas, hacer predicciones e hiptesis, relacionar variables, hacer diseos experimentales, manejar material y armar montajes y dispositivos, utilizar materiales y equipo, realizar observaciones con control, medir, organizar, interpretar y analizar datos, utilizar modelos, elaborar conclusiones y comunicar resultados.Problema. Muchas veces los medicamentos vienen con indicaciones similares a la siguiente: agregue dos gotas del medicamento a un vaso con agua, y lo toma tres veces al da. Queremos saber, a cunto equivale una gota en cm3? Eso nos permitira saber qu cantidad de producto o medicamento activo hay en una gota. Para este propsito el gotero deber estar calibrado. Con miras a ese proceso se cuenta con un gotero nasal con divisiones en 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3

donde las cifras escritas, segn el fabricante, son ciertas con 0,05 cm3

de precisin.

Disponemos, adems, de dos recipientes, uno con agua y el otro vaco. N 1. Explique el diseo experimental que utilizara para medir el volumen de una gota. N 2. Haga la experiencia y consigne por escrito los resultados.N 3. AplicacinSe tiene un litro de glucosa disuelta en agua destilada al 10,0 % 0,1 % y se desea extraer 200 microlitros de esa solucin para obtener 20 microlitros de glucosa, pero no se dispone de una pipeta especializada. Slo se cuenta con un gotero nasal calibrado en 1,0 cm3, 0,6 cm3, 0,5 cm3 y 0,3 cm3. Diga qu procedimiento usted seguira para extraer los 200 microlitros con el gotero, una vez calibrado?, y exprese los resultados con el nmero adecuado de cifras significativas. Haga el anlisis de las posibles fuentes de error en la medicin.

El docente o la ComisiEl docente o la Comisin debe n debe

saber las saber las Posibles fuentes de Posibles fuentes de

errorerror y medirlasy medirlas

Error aleatorio en el tamaError aleatorio en el tamao de las gotas: el alumno con o de las gotas: el alumno con la estrategia utilizada puede no controlar esa posible la estrategia utilizada puede no controlar esa posible fuente de error.fuente de error.

Error aleatorio en la fabricaciError aleatorio en la fabricacin del gotero: espesor del n del gotero: espesor del tubo, calidad del material (que retiene agua).tubo, calidad del material (que retiene agua).

Error aleatorio en la calibraciError aleatorio en la calibracin del mililitro del gotero n del mililitro del gotero por parte del fabricante.por parte del fabricante.

CCmo evaluar los errores para mo evaluar los errores para

controlarlos y evaluar controlarlos y evaluar

adecuadamente a los adecuadamente a los

ESTUDIANTES?ESTUDIANTES?

Balanza AnalBalanza Analtica: el docente, con tica: el docente, con

la balanza analla balanza analtica, puede saber el tica, puede saber el

tamatamao de la gota (volumen)o de la gota (volumen)

MetodologaSe verifica la balanza: reproductibilidad, fiabilidad y precisin. Se sita un recipiente en la balanza analtica y se van agregando las gotas que salen del gotero.Para evaluar la reproductibilidad de la medicin de la gota se repite con por lo menos 10 goteros diferentes el mismo procedimiento y con el mismo gotero por lo menos 10 veces.

4,613 7104,613 55

4,613 394,613 64

4,613 784,613 13

4,613 474,613 02

4,613 864,613 11

Masa del

gotero (g)

Prueba

N

Masa del

gotero (g)

Prueba

N

A manera de ilustracin se presentan los resultados para un gotero

TamaTamao promedio de la gotao promedio de la gota

Se grafica y se

saca la pendiente

b= (0,048 0,002) g/gota

TamaTamao promedio de la gotao promedio de la gota

b= (0,048 0,002) g/gota

A simple vista, en el grfico anterior se notan dos tamaos de gota.Lo que significa que se debe evaluar si tomar el promedio introduce un error superior a los otros errores en la experiencia.Se puede apreciar que hay dos pendientes, es decir dos tamaos de gota. Por ello se debe evaluar cada tamao de gota y compararla con el valor promedio:

TamaTamao de la gota para el primer grupoo de la gota para el primer grupo

b= (0,045 0,001) g/gota

TamaTamao de la gota para el o de la gota para el

segundo gruposegundo grupo

b= (0,050 0,002) g/gota

TamaTamao de la gotao de la gota

Podemos notar, al comparar las Podemos notar, al comparar las

pendientes, que el error cometido pendientes, que el error cometido

suponiendo que el tamasuponiendo que el tamao de la gota es o de la gota es

siempre el mismo, es del orden de 7 %. siempre el mismo, es del orden de 7 %.

Errores posibles en la fabricaciErrores posibles en la fabricacin n

del gotero y su controldel gotero y su control

22162112238234

23152211207193

221822142110236232

19172113239225231

Cant. gotas

Gotero

N

Cant. gotas

Gotero

N

Cant. gotas

Gotero

N

Cant. gotas

Gotero

N

Cant.gotas

Gotero

N

Se hizo con distintos goteros supuestamente iguales.

Promedio: 21,8 gotasPromedio: 21,8 gotas

DesviaciDesviacin estn estndar: 1,4 gotasndar: 1,4 gotas

DesviaciDesviacin tn tpica: 0,3 gotaspica: 0,3 gotas

Error porcentual suponiendo los goteros Error porcentual suponiendo los goteros iguales: 6,4 %iguales: 6,4 %

Control de la calibraciControl de la calibracin del mililitron del mililitro

22502440233022202310

2149233923292119239

2248223822282218228

2247233723272217227

2346233622262216226

2345233523252415225

2244243422242314234

2343223322232313233

2342243222222212222

2441223120212311221

gotasPrueba NgotasPrueba NgotasPrueba NgotasPrueba NgotasPrueba N

El control de la calibraciEl control de la calibracin del n del

mililitro se hizo con el mismo mililitro se hizo con el mismo

gotero cuidando hacerlo con la gotero cuidando hacerlo con la

misma tmisma tcnica cada vez. cnica cada vez.

Promedio: 22,5 gotasPromedio: 22,5 gotas

DesviaciDesviacin estn estndar: 0,8 gotasndar: 0,8 gotas

DesviaciDesviacin tn tpica: 0,1 gotaspica: 0,1 gotas

Error porcentual: 4%Error porcentual: 4%

Volumen de una gota de aguaVolumen de una gota de agua

ErroresErrores en la en la medicimedicinn del del volumenvolumen de la de la

gotagota de de aguaagua: hay : hay trestres fuentesfuentes de error y de error y

tenemostenemos unauna medicimedicinn cuantitativacuantitativa de los de los

erroreserrores queque suponemossuponemos independientesindependientes::

El error se El error se tratatrata comocomo un vector un vector porpor lo lo

tantotanto

2

3

2

2

2

1++++++++====2

3

2

2

2

1++++++++====

Donde los nmeros 1,2,3 se refieren a cada tipo de error

Lo anterior conlleva a un cLo anterior conlleva a un clculo de lculo de

7 %, 6,4 % y 4 % lo que conduce a:7 %, 6,4 % y 4 % lo que conduce a:

(0,07)2 + (0,6)2 + (0,04)2 y la raz cuadrada lleva a cerca de 10 % de error, es decir a mas o menos dos gotas.Si el estudiante trabaja con una curva (0,30 cm3; 0,50 cm3, 0,60 cm3, 1,00 cm3) y hace unas 10 mediciones para cada punto minimiza el error pero su resultado estardentro de un margen de 10 %.

SE CONCLUYE QUE PARA QUE UNA EXPERIENCIA PUEDA SER DADA A UN JOVEN COMO ACTIVIDAD EXPERIMENTAL CON PROPSITOS DE APRENDIZAJE O DE EVALUACIN, EL DOCENTE DEBE PREVIAMENTE EVALUAR LAS DISTINTAS FUENTES DE ERROR.