mediados de 1978, un año después de su llegada a Europa, se presentan en el famoso Teatro Olympia de París, como consecuencia de su trabajo hasta esa fecha, realizando viajes por Bélgica, Alemania, España e Italia. Este año, además, ve la edición del único single del grupo encargado por un productor externo: "Bebida Mágica"/"Sueño del Inca".

En 1979, realizan su primera gira a Inglaterra. Realizan una temporada en el Shaftesbury Theatre, en pleno Piccadilly Circus. Londres los recibe con un entusiasmo inusitado y una excelente crítica. La prensa especializada cataloga a Gabriel Parra como uno de los tres mejores bateristas del mundo. Este mismo año, Mario Mutis se reintegra a la banda y Pájaro Canzani la abandona para seguir una carrera solista.

1980 encuentra a Los Jaivas en una extensa gira por España por las provincias de Palma de Mallorca, Andalucía, Madrid y dos conciertos en el Teatro Romea de Barcelona, además de una actuación en Salamanca en pleno desierto. Poco tiempo después, Alberto Ledo deja la banda.

La gira de 1981 los lleva por Argentina, Chile, Perú y Uruguay, y en 1982 retornan a Europa para presentar Alturas en Alemania, España, Holanda y Francia, y para registrar un nuevo álbum, Aconcagua, que se editaría en Chile en el año siguiente. La versión chilena del disco contiene una nueva versión del "Mambo de Machaguay", que se convierte en un éxito radial de manera inmediata; las ediciones de los demás países incorporan una regrabación del ya clásico "Todos juntos".

 1983 con un gran concierto en la Quinta Vergara de Viña del Mar, ante más de veinte mil personas. Tocan luego por tres días en el estadio Obras Sanitarias de Argentina, conciertos que quedan registrados en el disco Los Jaivas en Argentina, que es editado ese mismo año. Posteriormente, siguen con una extensa gira que los lleva por Perú, Ecuador, Colombia, Venezuela, México, Brasil, Países Bajos, y luego a las entonces repúblicas de la Unión Soviética: Rusia, Lituania, Kazajistán y Kirguistán. De estas actuaciones se registra el álbum en vivo Los Jaivas en Moscú, que es editado en todos los territorios soviéticos.

En julio y agosto de 1984 vuelven a Paris para registrar las Obras de Violeta Parra, que

finalmente sale a la venta como un álbum doble con la participación de Isabel Parra y Patricio

Castillo.

En el año siguiente, Mario Mutis vuelve a dejar la banda y a ser reemplazado por Pájaro

Canzani. Con esta formación, realizan su primera gira por Estados Unidos y Canadá,

presentándose en el famoso y exclusivo Carnegie Hall de Nueva York (junto a la mítica banda

RataJuana); además de Washington y Spriengfield. En 1985 el grupo decide terminar con su

estadía en París.

1986 y 1987 transcurren rápidamente con una actividad ininterrumpida. Las giras se suceden

unas a otras. Además de su circuito ya habitual de Francia, Alemania, Holanda, España e

Italia, continúan por Suiza,Suecia, Austria y los países nórdicos. Realizan un concierto en

la Piazza San Marco, durante el famoso Carnaval de Venecia.

En 1988 Los Jaivas, con el refuerzo del charanguista y bajista Fernando Flores, vuelven a Latinoamérica en una nueva gira. El concierto de despedida de Chile, en el Estadio Santa Laura, sería también la despedida de Gabriel Parra, su baterista, quien muere en un accidente automovilístico en un camino al sur de Lima.

En la gira que se realiza en Latinoamérica durante el verano de 1991, una joven Juanita Parra, hija de Gabriel, participó en el grupo tocando el tema «Corre que te pillo». A pesar de su juventud denota condiciones excepcionales en la batería, que entusiasman al público, que ve en ella una continuación natural del rol su padre. A su retorno a Europa, ella se incorpora oficialmente al grupo como baterista, pero debió pasar por una etapa de preparación y estudio que duraría cinco años.

Se realizan algunas giras europeas por Toulouse, París, Berlín, Múnich, Bruselas, Amberes y Oslo, que permiten el rodaje con la flamante nueva baterista. En 1992, además, el grupo edita la banda sonora de la postergada película Palomita Blanca, que habían grabado durante 1973.

Su siguiente trabajo, Mamalluca (1999), recoge la interacción del grupo con una orquesta sinfónica completa, a través de la musicalización de un conjunto de poemas que el teclista del grupo, Eduardo Parra, compuso inspirado por el Valle de Elqui, durante una de las giras que la banda realizó por los pueblos del interior de Chile.

En 2002 aparecen en el Festival de la Canción de Viña del Mar, presentándose el domingo 24 de febrero. El 7 de diciembre de 2002 realizan un concierto junto con el cantante argentino Fito Páez. Ambos eventos fueron emitidos por las pantallas de Canal 13.